ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – Năm học 2010- 2011 ĐỀ1 (Đề 2007) Bài 1: a) Thực hiện phép tính: 3 5 1 2 1 : 12 14 4 3 3 7 + − ÷ ÷ b) Tìm x biết: 3 3 4 7 2 : 4,5 4 4 5 5 x + × = Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 126m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3 4 . Tính diện tích miếng đất này. Bài 3: Cho rABC có µ 0 90A = . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của µ B cắt AC ở D. a) So sánh các độ dài DA và DE. b) BD cắt AE tại I. Chứng minh I là trung điểm của AE. c) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. d) Tia ED cắt tia BA tại K. Chứng minh rABC = rEBK. ĐỀ 2 (Đề 2008) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 2 11 100 4 4 3 15 + − − ÷ b) 1 2 3 5 2 : 1 5 3 4 9 − + ÷ ÷ Bài 2: Tìm x, biết: a) 2 3 2 4 : 777 5 x + − = ÷ b) 1 0,75 1, 25 4 x − + = Bài 3: Cuối học kì I, tổng số học sinh khối 7 đạt loại giỏi và khá nhiều hơn số học sinh đạt loại trung bình là 45 em. Biết rằng số học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 2; 5 và 6. a) Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7. b) Tính số học sinh toàn bộ khối 7, biết rằng trong khối 7 có 15 học sinh xếp loại yếu và không có học sinh kém. c) Tính xem từng loại học sinh khối 7 so với học sinh toàn khối đạt tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Bài 4: Cho rABC có µ 0 60A = và AB< AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Tia phân giác của µ A cắt BC ở E. a) Chứng minh rABE = rADE b) AE cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BD c) Trên tia AI lấy điểm H sao cho IA = IH. Chứng minh AB // HD. d) Tính số đo · ABD . ĐỀ 3 (Đề 2009) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 5 17 5 1 15 : 3 6 18 12 6 + − ÷ b) 2 1 4 2,75 : 2 0, 25 2 3 16 5 − + − ÷ Bài 2: Tìm x,y biết a) 2 11 5 1 : 5 3 2 2 x − = − b) ( ) 3 3 0,875 0.5 4 y + − = − c) 5 6 x y = và 3x – y = –27 Bài 3: Một cửa hàng có 3 bao gạo nặng tổng cộng nặng 225 kg. Sau khi bán 1 2 bao thứ nhất, 2 3 bao thứ hai, 3 4 bao thứ ba, thì khối lượng còn lại ở ba bao bằng nhau. Tìm khối lượng mỗi bao gạo lúc đầu. Bài 4: Cho rABC có 3 góc nhọn và µ 0 50C = . Vẽ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Tia phân giác của µ C cắt AH tại M. Trên cạnh AC lấy K sao cho CK = CH. a) Tính số đo · CMH b) Chứng minh MH = MK c) Chứng minh CM vuông góc với HK. d) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH tại N. Chứng minh · · NMC NCM= . ĐỀ 4 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 36 3. 49 25 − b) 2 3 2 2 5 5 2 : 3 6 7 ( 3) − − + − ÷ − Bài 2: (3 điểm) Tìm x, y biết: a) 4 17 x 3 2 2 + = b) 5 17 4 3 12 x − − = c) ( ) ( ) 1 2 3 : 11 : 2 7 x x − = − Bài 3: (1 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp sách cũ được 156 quyển. Tìm số quyển sách của mỗi lớp biết rằng số sách mỗi lớp quyên góp tỉ lệ với 2; 3; 7. Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, trên tia đối của MB lấy điểm N sao cho MN = MB. a) Chứng minh rằng ∆AMN = ∆CMB b) Chứng minh AB // CN. c) Trên tia MB lấy điểm E, trên tia NM lấy điểm F sao cho BE = NF. Chứng minh AF = CE. ĐỀ 5 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 3 2 5 1 5 1 : : 8 2 8 2 − − + ÷ ÷ b) ( ) 11 9 12 : 9 5 12 15 − − × × − ÷ c) 4 7 5 7 2 5 5 .15 .8 30 .16 .25 Bài 2: Tìm x,y biết: a) 2 1 2 3,8 : : 2 4 3x = ÷ b) 2 x : 2 4 = 2 3 c) 3 2 5 2 x y x y+ + = và x + y =18 Bài 3: Ở một xường mộc, 15 công nhân làm được 45 cái ghế. Hỏi 25 công nhân làm được bao nhiêu cái ghế? Bài 4: Cho rABC, điểm D thuộc cạnh BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh: a) AE = BD b) AF // BC. c) Ba điểm A, E , F thẳng hàng. ĐỀ 6 Bài 1: Thực hiện phép tính: 1 97 7 5 8 ) 0,4 1 3 155 31 7 21 a − + − ÷ ÷ b) 10 20 15 45 .5 75 c) 9 25 : 5 3 2 3 . 9 16 3 + − − Bài 2: Tính nhanh: a) 111 761 4 5 3 4 417 762 139 762 417.762 139 × − × − + b) × + − ÷ 4 3 3 4 5 27 4 5 23 47 47 23 Bài 3: Tìm x, biết: a) 11 2 9 − −x = 1 4 b) 1 2 0 3 x x + = ÷ c) 2 x + 2 x +1 + 2 x+2 + 2 x+3 = 120 Bài 4: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: ∆ EAC = ∆ EBD. c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy. ĐỀ7 Bài 1: Thực hiện phép tính một cách hợp lý: a) ( ) 4: 3 2 9 3 1 25 50 −−⋅ b) 4 5 7 9 9 .12 4 .3 c) 15 17 10 4 9 .3 27 .81 d) 15 4 6 3 2 .9 6 .8 e) 11 17 10 15 81 .3 27 .9 Bài 2: Tìm x,y biết: a) 3 2 :225,2 30 =+− x b) x + 2 + 2y + 3≤ 0 c) 1 .16 2 8 n n = Bài 3: Có 130 học sinh thuộc 3 lớp 7A, 7B, 7C của một trường cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh của lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng được 2 cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biết số cây trồng được của 3 lớp bằng nhau. Bài 4: Cho rABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho AM = ME. Chứng minh rằng: a) · · ABC ECB= b) AC EC ⊥ c) AB // EC ĐỀ 8 Bài 1: Thực hiện phép tính : a) ( ) 2 2 1 3 11 4 5 2 0,25 . . . . 4 3 4 3 − − − − − ÷ ÷ ÷ ÷ b) 2 20 )2(: 4 1 17 16 3 − −− −+ Bài 2: Tìm x, biết: a) 27 < 3 n < 243 b) 2x3x2 +=+ c) ( ) ( ) 1 11 77 0 x x x x + + − − − = Bài 3: Trong một đợt lao động, ba khối 7;8;9 chuyên chở được 912 m 3 đất. Trung bình mỗi học sinh khối 7;8;9 theo thứ tự làm được 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m 3 đất. Số học sinh khối 7;8 tỉ lệ với 1 và 3. Khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi khối. Bài 4: Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh ∆AKB = ∆AKC. b) Chứng minh AK ⊥ BC. c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK. ĐỀ 9 Bài 1: Thực hiện phép tính : a) 5 6 21 4 .4 2 b) 4 4 5 5 5 .20 25 .4 c) 3 3 15 4 .8 2 d) 2 3 2 4 .4 10 e) 5 3 13 8 .16 4 f) 7 3 5 2 2 .9 6 .8 g) 8 3 5 2 2 .25 10 .8 Bài 2: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = 1 + x +5 và B = 3 15 2 2 + + x x b) Tìm x, y biết 2 11 6 =− y x c) Tìm x, biết: 5 x + 5 x+ 2 = 650 Bài 3: Cho biết 56 công nhân hoàn thành công việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa (với cùng năng suất như thế) để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày? Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ tia phân giác BD của · ABC . Trên tia BC lấy BE = BA, nối D vào E. a) Chứng minh ∆ABC = ∆EBD b) Chứng minh · 0 90BED = c) Vẽ AH ⊥ BC. Chứng minh · · BAH ACH= và AH // DEĐỀ10 Bài 1: Thực hiện phép tính : a) 5 4 : 5 2 3 1 2 +− b) 2 2 625 )8(9 + −+ c) ( ) ( ) 5 2 1 25 7 6 − + − − + d) 2 3 2 2 5 5 2 : 3 6 7 ( 3) − − + − ÷ − Bài 2: Tìm x, biết: a) 2 25 x 4 − = b) ( x + 5 ) 3 = -64 c) 111 . x 2 2 2 − = d) 11 2 0 2 3 x x − + = ÷ ÷ e) ( ) ( ) 1 2 3 : 11 : 2 7 x x − = − f) ( ) 4 71 3 0,6 . 2 5 x − = ÷ g) 3 25 5 1 9 3 x − = ÷ h) 2 1 4 64 x + = Bài 3: So sánh: a) 2 225 và 3 150 b) 197 và 14 c) 100 1 16 − ÷ và 500 1 2 − ÷ Bài 4: a) Có 32 tờ giấy bạc gồm 3 loại: loại 2000đ; loại 5000đ ; loại 10 000đ. Tổng giá trị mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại tiền có bao nhiêu tờ? b) 100 kg thóc cho 60 kg gạo . Hỏi 20 bao thóc mỗi bao nặng 80 kg cho bao nhiêu kg gạo ? c) Ba đội mỗi đội có 10 công nhân làm một đoạn đường xong trong 20 ngày . Hỏi có 5 đội mỗi đội có 20 công nhân cũng làm trên đoạn đường đó bao lâu xong ? Bài 5: Cho êABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. E là trung điểm của AB , trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF. a) Chứng minh êAMC = êDMB. b) Chứng minh AC // BD. Chứng minh A là trung điểm của FC . a) 1 1 1 7 61 4 5 3 4 4 17 76 2 13 9 76 2 4 17 .76 2 13 9 × − × − + b) × + − ÷ 4 3 3 4 5 27 4 5 23 47 47 23 Bài 3: Tìm x, biết: a) 1 1 2 9 − −x = 1 4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – Năm học 2 010 - 2 011 ĐỀ 1 (Đề 20 07) Bài 1: a) Thực hiện phép tính: 3 5 1 2 1 : 12 14 4 3 3 7 + − ÷