Trắc nghiệm 1 Giá trị của BT 2 Cho tỉ lệ thức.. Tỷ lệ thức nào sau đây là TLT đúng A B C D 3 Phát biểu nào đúng: A Mọi số thực đều là số hữu tỉ B Mọi số thập phân hữu hạn đều là số hữu t
Trang 1Đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Năm học 2006 – 2007
Môn thi : Toán Lớp 7 Ngày thi : 26/5/2007
Thời gian làm bài : 120 phút
I Trắc nghiệm
1) Giá trị của BT
2) Cho tỉ lệ thức Tỷ lệ thức nào sau đây là TLT đúng
A) B) C) D)
3) Phát biểu nào đúng:
A) Mọi số thực đều là số hữu tỉ
B) Mọi số thập phân hữu hạn đều là số hữu tỉ
C) Mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều không là số hữu tỉ
D) Mọi số hữu tỉ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn
4) Kết quả nào sau đây sai
5) Cho 2 đại lợng TLN x và y, biết rằng khi x = 6 thì y = 5 Hệ số tỉ lệ nghịch a của y đối với
x là :
6) Trong mặt phẳng tọa độ, cho A (0;1) B (2;1) C (3;0) D (1;3) Điểm nào nằm trên Ox:
7) Giá trị của a để không tính đợc giá trị biểu thức A là
A) a = 0 B) a = 1 C) a= -2 D) kết quả khác 8) A = 3x2y - 2xy2 + x3y3 + 3xy2 - 2x2y - 2x3y3 Giá trị của A tại x = 1, y = -1 là:
A) 1 B) 2 C) -1 D) kết quả khác
9) Hai góc gọi là đối đỉnh khi :
a) Có đỉnh chung và có cùng số đo
b) Có 2 cạnh song song từng đôi một
c) Có mỗi cạnh góc này là tia đối của 1 cạnh của góc kia
A) (a) B) (b) C) (c) D) (a) (b) (c) đều sai
10) Δ ABC có Đờng phân giác cắt cạnh BC tại M Số đo là :
A) 130o B) 30o C) 40o D) Kết quả khác
5 3
3 6 3
6
2
4 2
3+ +
=
S
d
c b
a =
d
c
b
a
2
2 =
d
c b
3
−
=
c a d b
c a
10
10 10
10
++
= +
a b b
c
+−3 3
Q
∉
15
R
∈ 21
5
6
6 5
) 2 )(
1
(
2 3
2
+
− +
−
=
b a
b ab
a
A
50 C
∧
=
∧
C
B∧=∧ B∧ C∧
Trang 211) ΔABC có Tia phân giác cắt AC tại D, tia phân giác cắt AB tại E Phát biểu nào sai
A) Δ BEC = Δ CDB (gcg) B) BD=CE C) BE>CD D) =
12) Δ cân có góc đáy 35o thì góc ở đỉnh có số đo
A) 110o B) 35o C) 70o D) Kết quả khác
13) Δ ABC có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 10cm
So sánh nào đúng
A) < < C) < <
B) < < D) < <
14) Δ ABC có BC = 1cm, AC = 5cm Nếu AB có độ dài là 1 số nguyên thì AB có số đo :
15) Δ ABC, trung tuyến AM, trọng tâm G Dựa vào tính chất trọng tâm, tỉ số diện tích của 2 tam giác MGC và GAC là
16) Δ ABC có 2 đờng cao AA', BB'; trực tâm H = 30o Số đo là
II - Tự luận :
1) Tính hợp lý:
2) Ba đội công nhân cùng trồng cây Biết 1/2 số cây đội I trồng bằng 2/3 số cây đội II và bằng 3/4 số cây đội III Số cây đội II trồng ít hơn tổng số cây 2 đội I và III là 55 cây Tính số cây mỗi đội đã trồng
3) Chứng minh rằng : - 0,7(4343 - 1717) là 1 số nguyên
4) Δ ABC, = 90o, D thuộc AC sao cho = Lấy E thuộc AB sao cho
= Gọi giao điểm của BD và CE là F, I là giao điểm các tia phân giác của ΔBFC a) Tính
b Chứng minh Δ DEI đều
5) Hàm số f(x)xác định với mọi x thuộc R
Với mọi x ta có: f(x)+ 3f ( ) = x2
Hãy tính f(2)
BEC∧ BDC∧
B∧ C∧ A∧ B∧ C∧
C∧ A∧ B∧ C∧ B∧ A∧
A∧
2
1
3
1
3 2
C∧ A' HB'∧
25 , 1 3
5 5 , 2
75 , 0 1 5 ,1 12
5 11
5 5 , 0 625 , 0
12
3 11
3 3 , 0 375 , 0
− +
− + +
−
− +
−
+ +
−
=
A
A∧ ABC∧ 3ABD∧ ACB∧ 3ACE∧
BFC ∧
x
1