Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 36 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 2+3 BÀI TẬP ÔN LUYỆN CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC THƯỜNG GẶP Bài : Viết biểu thức sau dạng tổng 2 �1 � a � x �; x 1 �2 � b x y ; 0,01 xy 2 �1 � c � x �; x 1 ; �2 � ; d x y ; 0,01 xy 2 e x 1 x 1 ; g x y z x y z ; f x y x y ; 56.64 h x y z x y z Bài : Viết biểu thức sau dạng tích a.m n b x x 1 x x 3 c 16 x 3 2 d 64 16 y y Bài : Viết biểu thức sau dạng tổng a x y b 3x � �2 c � x y � � �3 � � d.� 2x y � � � � � e �x y � � � � � f � 2x y � � � Bài : Viết biểu thức sau dạng tổng c a 2a 3 a 2a 3 ; a xy ; 2m 2n 10 ; 2 d a a 3 a a b a b2 a b2 e a 2a 3 a 2a 3 ; f a a a 2a g a a 3 a a ; h a 2a 2a a Bài : Viết biểu thức sau dạng tích 1 d x x a.1, 242 0, 24 c x x b x Bài 6: Viết biểu thức sau dạng tích a x 30 x 25; x 16 x b d 64 x 8a b c a y b x 2axby e 100 3x y 12 2 4 x y x4 y 25 2 Bài : Dựa vào đẳng thức để tính nhanh a 252 - 152 b 2055 - 952 c 362 - 142 e 1, 242 2, 48.0, 24 0, 242 d 9502 - 8502 Bài : viết biểu thức 4n 3 25 thành tích chứng minh với số nguyên n biểu thức 4n 3 25 chia hết cho 2 Bài : chứng minh với số nguyên n biểu thức 2n 3 chia hết cho Bài 10 : Viết biểu thức sau dạng tích a x y x x y x y z y z b x y x y z 2 c x 3 x 3 e x x x x 2 d 25 10 x 1 x 1 f x 3 x x 3 2 Bài 11 Viết biểu thức sau dạng tích a x2 - b y2 - 13 d x 1 y 3 2 e a b2 a b2 2 c 2x2 - g a b6 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài Mở dấu ngoặc: a )(2 x 3)3 d )( x n y )3 b)(3 x y )3 c)( x 1)3 Bài Chứng minh đẳng thức sau: Cho biểu thức : A x y z3 xyz a) Chứng minh x +y +z = A = b) Điều đảo lại có khơng? Bài Tìm x, biết : a)(2 x 1)3 x (2 x 3) b)( x 4)3 x ( x 12) 16 c) x x 27 x 27) 8 d )64 x3 28 x 12 x 27 Bài CTR biểu thức sau không phụ thuộc vào x : ( x 1)3 ( x 1)3 3[( x 1)2 ( x 1)2 ] Bài Chứng tỏ biểu thức sau nhận giá trị không âm: a) x y x y 10 b) Q x xy y a Bài Tìm cặp số x, y, z biết: a)3(2 x 1) 7(3 y 5) b) x y x 10 y 26 c) x y z xy y z Bài Chứng minh (x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 = (x + y - 2z)2 + (y + z - 2x)2 + (z + x - 2y)2 = z Bài Cho a + b + c = a4 + b4 + c4 x = y a2 + b2 + c2 = 14 Tính giá trị biểu thức : A = Bài Cho x + y + z = vµ xy + yz + zx = Tính giá trị biểu thức : B = (x - 1)2017 + y2018 + (z + 1)2019 Bài 10 a) Chứng minh a b3 c 3(a b)(b c)(c a ) (a b c )3 b) Thu gọn biểu thức sau: (a b c)3 ( a b c)3 (b c a)3 (c a b)3 Bài 11 Cho tam giác ABC có BC lớn nhất, O giao điểm phân giác Trên cạnh BC lấy M, N: BM = BA, CN = CA gọi E, D, F hình chiếu O BC, CA, AB Cmr: a) Các tứ giác AMDF, AEDN htc giác OMN cân MF = NE b) Tam Bài 12 Cho tam giác ABC, � A 900 , AB = 5cm; BC = 13cm Vẽ trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM, tia BI cắt AC D Tính BI Bài 13 Cho tam giác ABC, Trên cạnh AB lấy điểm M, N : AM = MN = NB Từ M N kẻ đường thẳng // với BC , chúng cắt cạnh AC M ‘ N’ Tính NN’ BC, biết MM’ = 5cm Bài 14 Cho tam giác ABC, M N trung điểm hai cạnh AB AC Nối M N , tia đối tia NM xách định điểm P : NP = MN Nối P C Cmr: a) MP = BC b) CP// AB c) MB = CP PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài Viết biểu thức sau thành tích: a) 8x3 64 b) 1 8x6y3 d) 8x3 27 e) 27x3 y c) 125x3 f) 125x3 27y3 Bài Rút gọn biểu thức: a)( x 2)( x x 4) (18 x3 ) b) 2 (2 x y )(4 x xy y ) (2 x y )(4 x xy y ) Bài CTR a) x n y n ( x y )( x n1 x n2 y xy n2 y n1 ) b) x n y n ( x y )( x n1 x n2 y x n3 y xy n2 y n1 ) Bài 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: a) x x b) 2 x x c) x 4x d) 4x 4x 11 e) 3x 6x 2 f) x 2x y 4y i )h(h 1)(h 2)(h 3) g) a – 4ab 5b2 10a – 22b 2018 Bài :a) Chứng minh a b3 c3 3(a b)(b c)(c a) (a b c)3 b) Thu gọn biểu thức sau: (a b c)3 ( a b c)3 (b c a)3 (c a b)3 Bài Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC cho DC = 2AD Gọi M trung điểm BC, I giao điểm BD AM CMR: I trung điểm AM Bài Hình thang có đáy AB, CD Gọi O, P , K theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC Cmr : Ba điểm O, P , K thẳng hàng Bài Cho tứ giác ABCD Gọi O, P , I theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC Cmr: a) OI // CD, IP // AB b) AB CD OP � Bài : a) Cho hình thang ABCD (AB // CD) , M trung điểm AD, N trung điểm BC Gọi I, K theo thứ tự giao điểm MN vói BD, AC Cho biết AB = 6cm; CD = 14 cm Tính MI, IK, KN b) Cmr: Trong hình thang mà hai đáy khơng , đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo hiệu hai đáy Bài 10 a) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi M, N theo thứ tự trung điểm GB, GC Cmr: DE // MN, DE = MN b) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BE, CD Gọi I, K theo thứ tự giao điểm MN với BD, CE Cmr: MI = IK = KN PHIẾU BÀI TP TUN Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung 1/ 3x-6 2/ x2 + 2x 3/ 2a2b - 4ab 4/ x(y -1) + y(y-1) 5/ a(x+y)2 + (x+y) 6/ 5(x - 7) -a(7 - x) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 9x2 24xy 16y2 b) x2 2xy 4y2 c) x2 10x 25 e) 25x2 20xy 4y2 d) 16a4b6 24a5b5 9a6b4 g) 25x4 10x2y y2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) (3x 1)2 16 b) (5x 4)2 49x2 f) 4b2c2 (b2 c2 a2)2 e) 9(2x 3)2 4(x 1)2 l) 4x2 12xy 9y2 25 m) x2 2xy y2 4m2 4mn n2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 8x3 64 c) 125x3 e) 27x3 y b) 1 8x6y3 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a )10 x( x y ) y(y x) b) x3 y z 3xyz c) x m x m d ) x k 1 x k 1 f)(a b c ) x (c a b) x e)(a 2b)3n (a 2b)3n1 g) x3 y z xyz m)8a 12a 2b 6ab b3 Bài k)8 x 12 x x n)( x y )3 x3 y Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y b) x y z c)(x a) 25 d)(x a) ( y b)2 e) x x y y g)(x x 1)3 y h) x y z k)(x a) 4a h*) x x x x Tính nhẩm: a )1212 212 b)2010 1010 Bài Chứng minh rằng: 236 136 M 360 b)512 56 M 650 Chứng minh rằng: , với n số tự nhiên a) (n3 n)M , với n số tự nhiên lẻ b) (n 1)M , với số nguyên n c) n (n 1) 2n(n 1)M Bài Tìm x biết : a ) x3 0, 25 x b) x x c) x ( x 1) e)6 x( x 1) x d)2 x 20 x 50 g) x n ( x 1) x n x n1 f)2( x 5) x x n �N * , n Bài Tìm x, y nguyên t/m điều kiện: a ) x( x 1) y b) x( x 2) y(2 x) 2(x 2) Bài Tìm tất số tự nhiên n để số có dạng sau số nguyên tố a) n3 n n , b) n3 n c) n5 2n3 n Bài Chứng minh biểu thức sau số phương : a) A 11 { 22 { b) B 11 11 44 44 123 c) C 11 11 { 8 11 11 66 2n 2m 2m so1 so1 so1 n so m m 1 so so1 n số tự nhiên lớn m số tự nhiên lớn m m số tự nhiên lớn Bài 10 Tính giá trị biểu thức : A 168 (2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1) PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Tìm x a) x(x -1) - (x+2)2 = b) (x+5)(x-3)- (x-2)2 = -1 c) x(2x-4) - (x-2)(2x+3) d) x(3x+2) +(x+1)2 -(2x-5)(2x+5) = -12 e) (x-1)(x2+x+1) -x(x-3)2 = 6x2 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2 10xy 5y2 20z2 b) x2 z2 y2 2xy c) a3 ay a2x xy d) x2 2xy 4z2 y2 e) 3x2 6xy 3y2 12z2 f) x2 6xy 25z2 9y2 g) x2 y2 2yz z2 h) x2 – 2xy y2 – xz yz i) x2 – 2xy tx – 2ty Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 5x b) 3x2 9x 30 c) x2 3x d) x2 9x 18 e) x2 6x f) x2 5x 14 g) x2 6x h) x2 7x 12 i) x2 7x 10 Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x4 b) x4 64 c) a4 4b4 d) 2x2 2x Bài 5:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ) a) (x2 x)2 14(x2 x) 24 b) (x2 x)2 4x2 4x 12 c) x4 2x3 5x2 4x 12 d) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) e) (x 1)(x 3)(x 5)(x 7) 15 f) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 24 Bài 6: Chứng minh với số tự nhiên n, m thì: a ) n nM b) n nM c) n 11nM d) n nM Bài 7:Cho tam giác ABC cân tai B a)Tìm trục đối xứng tam giác b)Gọi trục đối xứng d.Kể tên hình đối xứng qua d :đỉnh A,đỉnh B, đỉnh C,cạnh AB,cạnh AC Bài 8:Cho tam giác nhọn ABC, điểm M thuộc cạnh BC.Gọi D điểm đối xứng với M qua AB, gọi E điểm đối xứng với M qua AC.Gọi I,K giao điểm DE với AB,AC a) CMR:MA phân giác góc IMK b)Tìm vị trí điểm M để DE có độ dài nhỏ 10 e) a2(b c) b2(c a) c2(a b) f) ab2 ac2 b3 bc2 x24 x20 x16 x4 x26 x24 x22 x2 Bài Tìm giá trị biến x để: a) P b) Q đạt giá trị lớn x 2x x2 x x2 2x đạt giá trị nhỏ Bài Chứng minh phân thức sau không phụ thuộc vào x y: a) (x2 a)(1 a) a2x2 (x2 a)(1 a) a2x2 � 3xy 3x 2y 9x2 � b) �x � , y �1� y 3x � � f) c) ax2 a axy ax ay a (x �1, y �1) x y d) (x a)2 x2 2x a e) x2 y2 (x y)(ay ax) 2ax 2x 3y 3ay 4ax 6x 9y 6ay 22 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 15 LUYỆN TẬP HÌNH THOI,HÌNH VNG Bài 1:Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),HF vng góc với AC(F thuộc AC) a)Chứng minh:EF =AH b)Gọi M,N theo thứ tự trung điểm HB,HC.Chứng mính: S MFNF S ABC c)Tứ giác MNFE hình sao? Bài 2:Cho tam giác ABC vuông A,AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH.Kẻ HE vng góc với AB(E thuộc AB),HF vng góc với AC(F thuộc AC) a)Chứng minh rằng; EF =AH b)Tính AHc)Gọi M,N theo thứ tự trung điểm HB,HC Tứ giác MNFE hình sao? Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác AD Gọi M, N theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ D xuống AB, AC C/mr tứ giác AMDN hình vng Bài 4.Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC.Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB I.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC K a)Tứ giác AIDK hình gì? b)Điểm D vị trí cạnh BC AIDK hình thoi? Bài 5: Cho tam giác ABC , điểm I nằm B C.Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC H.Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB K a)Tứ giác AHIK hình gì? b)Điểm I vị trí cạnh BC tứ giác AHIK hình thoi? c)Tam giác ABC có điều kiện tứ giác AHIK hình chữ nhật? Bài 6.Cho hình vng ABCD.Gọi E,F theo thứ tự trung điểm AB,BC a)Chứng minh:CE vng góc với DF 23 b)Gọi M giao điểm CE DF Chứng minh AM=AD Bài 7.Cho hình thoi ABCD ,O giao điểm hai đường chéo Các tia phân giác bốn góc vng có đỉnh O cắt cạnh AB,BC,CD,DA theo thứ tự E,F,G,H.Tứ giác EFGH hình gì? 24 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 16 ƠN TẬP CHƯƠNG 1:HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC nhọn (AB < AC) Gọi AH đường cao M, N, K trung điểm AB, AC, BC a) Chứng minh tứ giác BMNK hình bình hành b) Gọi D điểm đối xứng H qua M Chứng minh tứ giác ADBH hình chữ nhật c) Gọi I trung điểm NK Chứng minh ba điểm C, M, I thẳng hàng d) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMKN hình chữ nhật Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) cân, I K trung điểm AD BC Biết AB = cm, CD = cm, đường cao AH = cm.Tính HK Bài 3: Cho tứ giác ABCD, gọi E,F,G,H trung điểm AB,BC,CD,DA a)Tứ Giác EFGH hình ? Vì sao? b) Nếu hai đường chéo AC BD tứ giác ABCD vng góc với tứ giác EFGH hình ? Vì sao? c) Nếu hai đường chéo AC BD tứ giác ABCD tứ giác EFGH hình ? Vì sao? Bài 4: Cho hình 1,2 Tính độ dài x Bài 5: Cho tứ giác ABCD có BC =2AB, gọi E, F trung điểm BC, AD Chứng minh ABEF hình vng? 25 Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A có đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a) Chứng minh tứ giác AEBM hình thoi b) Cho AB =3 cm, AC = cm Tính chu vi hình thoi AEBM c) Tứ giác AEMC hình gì? Vì sao? d) Gọi I trung điểm AM Chứng minh E, I, C thẳng hàng Bài 7.Cho hình thoi ABCD, O giao điểm đường chéo AC BD Gọi E, F, G, H chân đường vng góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình ? Vì ? 26 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 17 + 18 +19 ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 A.ĐẠI SỐ I Dạng thực phép tính Bài Tính: a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4) d (x – 2)(x – x2 + 4) e (x2 – 1)(x2 + 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g (x + 3)(x + 3x – 5) h (xy – 2).(x – 2x – 6) i (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài Tính: a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài Tính nhanh: a 1012 b 97.103 c 772 + 232 + 77.46 d 2 105 – e A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 x = y = 3 II Dạng tìm x Bài 5: Tìm x, biết (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 III Dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25 c – 4x2 d – 27x3 e 27 + 27x + 9x2 + x3 f 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g x3 + 8y3 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 3x2 – 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) c 3x2 + 5y – 3xy – 5x d 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e 16x3 + 54y3 f x2 – 25 – 2xy + y2 g x5 – 3x4 + 3x3 – x2 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 16x – 5x2 – 3 x2 – 5x + 5y – y2 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 x2 + 4x + (x2 + 1)2 – 4x2 x2 – 4x – IV Dạng toán phép chia đa thức Bài Làm phép chia: a 3x3y2 : x2 b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) 27 d (3x2 – 6x) : (2 – x) e (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài 10: Làm tính chia (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) (x – y – z)5 : (x – y – z)3 (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11: Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – + n chia hết cho đa thức 3x + 3* Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n – 28 Bài 12: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – 6x + 11 B = x2 – 20x + 101 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 13: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 4x – x2 + B = – x2 + 6x – 11 Bài 14: CMR a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên x2 + 2x + > với x x2 – x + > với x –x2 + 4x – < với x V Dạng toán rút gọn phân thức Bài Rút gọn phân thức: 3x(1 x) a 2(x 1) 3(x y)(x z) c 6(x y)(x z) 6x y b 8xy5 Bài 2: Rút gọn phân thức sau: a) x2 16 4x x2 b) x 4x (x �3) 2x (x �0, x �4) g) i) 5b 5bx2 5y(x y)2 (y (x y) �0) 2x 2y 5x 5y x2 xy ( x � y ) (x �y, y �0) e) f) 2x 2y 5x 5y 3xy 3y2 5(x y) 3(y x) (x �y) d) 10(x y) 2ax2 4ax 2a c) 15x(x y)3 h) (b �0, x ��1) (x y)2 z2 (x y z �0) x y z k) 4x2 4xy 5x3 5x2y (x �0, x �y) x6 2x3y3 y6 x7 xy6 (x �0, x ��y) Bài 3: Rút gọn, tính giá trị phân thức sau: a) A (2x2 2x)(x 2)2 (x3 4x)(x 1) với x b) B x3 x2y xy2 x3 y3 với x 5, y 10 Bài 4; Rút gọn phân thức sau: 2 a) (a b) c a b c b) a2 b2 c2 2ab a2 b2 c2 2ac c) 2x3 7x2 12x 45 3x3 19x2 33x VI Thực phép tính phân thức Bài Thực phép tính 4x 7x 1) 3x y 3x y 2) x 6 2x 2x 6x 3) 2x x x 1 4x 2 4x : x 4x 3x 7) 12x 15y 5y3 8x 4) 1 2 xy x y xy 5) 5x 10 2x 4x x 6) 4y � 3x � � � 11x � 8y � 29 8) 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y x 36 x 10 x x2 9y2 3xy 13) x2y2 2x 6y 9) 10) x2 x 3x 12 2x 14) 11) x 10 x 4x x 3x2 3y2 15x2y 5xy 2y 2x a2 ab a b : 16) b a 2a2 2b2 x y x2 xy : 17) y x 3x2 3y2 x 15 x2 : 19) 4x x 2x 1 x 48 x 64 : 20) x x 2x 1 15) 12) 2a3 2b3 6a 6b 3a 3b a 2ab b2 x2 4x : 18) x x 3x Bài :Thực phép tính: 4x 3x 10x d) 3x 3x 9x2 a) g) 4a2 3a 1 2a b) a2 a a a3 x 9y 3y 2 x 9y x 3xy 3x 3x 2 x 2x 1 x x 2x 1 10 15 n) a a (a 1) a k) x x x c) 2 x x x 3x x 1 x x 2x 3x x e) f) 5x 5y 10x 10y 2x 2x x2 x h) 5x2 y2 3x 2y xy y l) x6 2x 2x2 6x i) m) x2 1 x4 x2 Bài 8:Thực phép tính: a) c) 2x y 2 x xy xy y x y2 2x y 2x xy 16x 2 y 4x 2x y 2x xy x y 3xy b) x y 3 y x x xy y2 d) 1 16 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x16 Bài 9: Thực phép tính: x ��1 x x 10 x 3x : x 3x x x x x x �x x � :� : : d) c) � x �x x � x x x x 3x 3x x y x y 2y2 a) b) 2(x y) 2(x y) x2 y2 (x 3)(x2 1) x2 x � � : x 2� a) � �� �x x x ��x � c) x1 x x x x 3 x 2x x x3 x2 1 e) x1 x x x b) d) xy (x a)(y a) (x b)(y b) ab a(a b) b(a b) f) 30 x3 x2 2x 20 x 4 x x �x y x y ��x2 y2 � xy � 1� g) � � �x y x y �� 2xy �x2 y2 1 (a b)(b c) (b c)(c a) (c a)(a b) �x2 y2 � x y �x2 y2 � �: � � x y �y x � � xy � x � a2 (b c)2 � (a b c) � � 2 (a b c)(a c 2ac b2) i) h) k) � Bài 10: Rút gọn biểu thức sau: 1 x y a) 1 x y x x1 1 x 1 x x b) xx x x c) d) x2 1 x1 x1 x x2 Bài 11: Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: a) x1 e) x3 x2 x1 h) 3x3 7x2 11x 3x 6 3x a) f) a) c) x3 2x2 x g) i) x2 x (x 1)3 A (x 1)3 B (x 1)2 d) 2x x 2x3 x2 2x 2x x4 16 x4 4x3 8x2 16x 16 Bài 12 * Tìm số A, B, C để có: a) x x1 C x2 2x A Bx C b) x1 (x 1)(x 1) x x2 Bài 13 * Tính tổng: a) A a b c (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) b) B a2 b2 c2 (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) Bài 14 * Tính tổng: a) A 1 1 1.2 2.3 3.4 n(n 1) HD: 1 k(k 1) k k 1 1 1 �1 � � HD: � 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n 1)(n 2) k(k 1)(k 2) �k k � k Bài 15 * Chứng minh với m�N , ta có: 1 1 a) b) 4m m (m 1)(2m 1) 4m m (m 1)(m 2) (m 1)(4m 3) 1 c) 8m 2(m 1) 2(m 1)(3m 2) 2(3m 2)(8m 5) 1 d) 3m m 3m (m 1)(3m 2) b) B Bài 16: Tìm giá trị biến số x để phân thức sau không: a) d) b) x x 2x 5x 10 (x 1)(x 2) x2 4x e) c) 2x (x 1)(x 2) f) x2 4x 31 2x 4x x2 x2 2x g) x2 x2 3x 10 h) VII Dạng toán tổng hợp Bài 17 Cho phân thức: A x3 16x i) x3 3x2 4x x3 x2 x x3 2x 2x x2 x a Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định b Tính giá trị phân thức x = x = Bài 18: Cho phân thức: P = 3x 3x (x 1)(2x 6) a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức Bài 19: Cho biểu thức C x x2 1 2x 2 2x a Tìm x để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn biểu thức C c Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị –0,5 x 2x x 50 5x Bài 20: Cho biểu thức A = 2x 10 x 2x(x 5) a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b Tìm giá trị x để A = 1; A = –3 Bài 21: Cho biểu thức A = x2 x 3 x x 6 2x a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A c Tìm x để A = –3/4 d Tìm x để biểu thức A có giá trị ngun e Tính giá trị biểu thức A x2 – = 2x 10 Bài 22: Cho phân thức A = x x (x 5)(x 5) (x ≠ 5; x ≠ – 5) a Rút gọn A b Cho A = – Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 Bài 23: Cho phân thức A = a Rút gọn A b Tìm x để A = 18 (x ≠ 3; x ≠ – 3) x x x2 32 x 10x 25 Bài 24: Cho phân thức x 5x a Tìm giá trị x để phân thức b Tìm x để giá trị phân thức 2,5 c Tìm x ngun để phân thức có giá trị ngun PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau a) x2 + 2x+5 b) x.(x +1)+5 x � 2x � x Bài 2: Rút gọn biểu thức � �: �x 25 x 5x � x 5x Bài 3: Cho biểu thức: P � 8x x 3 3x � : � � 2 x 5x �4x 8x 12 3x x2� a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị x để P=0; P=1 c/ Tìm giá trị x để P>0 Bài5 a/ Tìm x biết: x x x 20 b/ Tìm x biết: 2x2 – x – = Bài 6: a/ Tìm giá trị lớn biểu thức: Q x x b/ Tìm giá trị lớn biểu thức: M = x( 6- x ) + 74 + x Bài 7: Tìm x y biết: x 2-4x + 5+y +2y Bài 8: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 - 4x + Bài : a/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = x2 – 6x + 11 b/ Tìm giá trị lớn biểu thức : B = 5x – x2 , giá trị x Bài 10: Chứng minh : a/ a b b a a 2b b/ n 3n n chia hết cho 48 vói số nguyên lẻ n Bài 11: Cho đa thức M a b c 4a b a/ Phân tích đa thức nhân tử b/ Chứng minh a,b,c số đo cạnh tam giác M với x �Z 4/ x2-x+1>0 với x �Z 5/ -x2+4x-5 < với x �Z Bài 20: 1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - + n chia hết cho đa thức 3x + 3/ Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 ? 4/ Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n - ? A.HÌNH HỌC � 120o , B � 100o , C � – D � 20 o Tính số đo góc Bài Tứ giác ABCD có góc A � D �? C Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E F theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi K giao điểm AC EF a CM: AK = KC b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính độ dài EK, KF Bài Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA a CM: Tứ giác ADME hình bình hành b Nếu tam giác ABC cân A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? 34 c Nếu tam giác ABC vng A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? d Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM � = 60o Gọi E F Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A trung điểm BC AD a Chứng minh AE vng góc BF b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d Chứng minh M, E, D thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC a Tính góc BAD DAC b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c Hình bình hành ABCD nói có thêm điều kiện EMFN hình vng? Bài 7: cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC a Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vng ABC có thêm điều kiện AEMF hình vng? Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC a Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật b Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM 35 36 ... phương : a) A 11 { 22 { b) B 11 11 44 44 12 3 c) C 11 11 { ? ?8 11 11 66 2n 2m 2m so1 so1 so1 n so m m ? ?1 so so1 n số tự nhiên lớn m số tự nhiên lớn m m số tự nhiên lớn Bài 10 Tính giá... 1 68 (2 1) (22 1) (24 1) ( 28 1) ( 216 1) PHIẾU BÀI TẬP TUẦN Bài 1: Tìm x a) x(x -1) - (x+2)2 = b) (x+5)(x-3)- (x-2)2 = -1 c) x(2x-4) - (x-2)(2x+3) d) x(3x+2) +(x +1) 2 -(2x-5)(2x+5) = -12 ... b) Bài 14 * Tính tổng: a) A 1 1 1. 2 2.3 3.4 n(n 1) HD: 1 k(k 1) k k 1 1 1 ? ?1 � � HD: � 1. 2.3 2.3.4 3.4.5 n(n 1) (n 2) k(k 1) (k 2) �k k � k Bài 15