Thông tin tài liệu
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP –TUẦN 20 Bài : Cho biểu thức : A = ( +x 4x2 −x x −3 x − − ):( ) −x x −4 + x x −x a)Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A ? b)Tìm giá trị x để A > 0? c)Tính giá trị A trường hợp : |x - 7| = Bài : Cho biểu thức: 10 − x2 x A = + + : x − + ÷ ÷ x+ x − 2− x x + 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A , Biết | x| = c) Tìm giá trị x để A < d) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên − x3 − x2 − x : Bài : Cho biểu thức A = với x khác -1 1 − x − x − x + x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = −1 c) Tìm giá trị x để A < 1 x − + + + ÷ ÷ : x ( x + 1) x x + 2x + x Bài : Cho biểu thức: A = a) Thu gọn A b)Tìm giá trị x để A m) diện tích ∆ABC S b) Cho n = 7cm, m = 3cm Diện tích tam giác ADM chiếm phần trăm diện tích tam giác ABC? Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm Gọi G trọng tâm tam giác ABC, O giao điểm hai đường phân giác BD, AE a) Tính độ dài đoạn thẳng AD b) Chứng minh OG // AC Bài 6: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, đường phân giác góc ·AMB cắt AB D, đường phân giác góc ·AMC cắt cạnh AC E Chứng minh DE // BC Bài 7: Cho tam giác ABC (AB < AC), AD phân giác góc A Qua trung điểm E cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC F, cắt đường thẳng AB G Chứng minh CF = BG Bài 8: Cho tam giác ABC ba đường phân giác AM, BN, CP cắt O Ba cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4, 7, a) Tính MC, biết BC = 18cm b) Tính AC, biết NC – NA = 3cm c) Tính tỉ số OP OC e) Chứng minh: d) Chứng minh: MB NC PA = MC NA PB 1 1 1 + + > + + AM BN CP BC CA AB Bài 9: Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm cạnh BC Đường phân giác góc AIB cắt cạnh AB M Đường phân giác góc AIC cắt cạnh AC N a) Chứng minh MM // BC b) Tam giác ABC phải thoả điều kiện để có MN = AI? c) Tam giác ABC phải thoả điều kiện để có MN ⊥AI? Bài 10: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn DC, góc µD = 600 Đường phân giác góc D cắt đường chéo AC I, chia AC thành hai đoạn theo tỉ số Tính cạnh đáy AB, DC, biết MA – MB = 6cm cắt đáy AB M 11 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP –TUẦN 26 +27 Bài 1: Giải phương trình sau: 4x − x = 2+ x−1 x− 2x + x − =0 c) 2x x+ = x+ x− 12x + 10x − 20x + 17 + = d) 11x − 18 a) b) Bài 2: Giải phương trình sau: a) − = 2x + 2x − 4x2 − c) 2x2 − + = x − x3 − x2 + x + b) 2x 18 2x − + = x − x + 2x − x + Bài 3: Giải phương trình sau: 11 = + x x+1 x− 12 1− 3x 1+ 3x = − c) 1+ 3x 1− 3x 1− 9x x+ x−1 16 − = e) f) x−1 x+1 x −1 a) 14 2+ x − = − 3x − 12 x − 8− 2x x+ x + 25 x− − = d) 2 x − 5x 2x − 50 2x2 + 10x x − 1 x+ x− + 1− ÷(x + 2) = x + 1 x−1 x+ b) Bài 4: Giải phương trình sau: a) 6x + x2 − 7x + 10 + = x− x− c) 1 x (x − 1)2 − = − 3− x x + x − x2 − 2x − e) 2x2 + 16 − = x+ x +8 x − 2x + x−1 x− + =0 x2 − x(x − 2) x(x + 2) − = d) x − x + − x2 − x b) f) Bài 5: Giải phương trình sau: a) 11 10 + = + x − x − 11 x − x − 10 − + 1= c) 2 x − 3x + 2x − 6x + b) − x+1 − x−1 x2 + x + x2 − x + = 2(x + 2)2 x6 − x x x x − = − x− x− x− x− 6 + + = d) x−1 x− x− x− Bài 6: Cho tam giác ABC cân A, BC = 8cm, phân giác góc B cắt đường cao AH K, AK = AH a) Tính độ dài AB b) Đường thẳng vng góc với BK cắt AH E Tính EH Bài 7: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = m, AC = n; AD đường phân giác góc A Tính tỉ số diện tích tam giác ABD tam giác ACD Bài 8: Cho tam giác ABC cân A, phân giác BD, BC = 10cm, AB = 15cm a) Tính AD, DC b) Đường phân giác ngồi góc B tam giác ABC cắt đường thẳng AC D′ Tính D′ C Bài 9: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM đường phân giác AD a) Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) diện tích ∆ABC S b) Cho n = 7cm, m = 3cm Diện tích tam giác ADM chiếm phần trăm diện tích tam giác ABC? PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP –TUẦN 28+29 Bài 1: Một xe vận tải từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h, từ B quay A với vận tốc 40 km/h Cả thời gian 24 phút Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B Bài 2: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h Sau giờ, xe đuổi theo với vận tốc 50 km/h Hỏi xe chạy đuổi kịp xe đạp? Bài 3: Một người xe gắn máy, từ địa điểm A đến địa điểm B quãng đường dài 35km Lúc trở người theo đường khác dài 42km với vận tốc vận tốc lượt km/h Thời gian lượt thời gian lượt Tìm vận tốc lượt lượt Bài 4: Một xe tải từ A đến B với vận tốc 50 km/h Đi 24 phút gặp đường xấu nên vận tốc quãng đường lại giảm cịn 40 km/h Vì đến nơi chậm 18 phút Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B Bài 5: Lúc 15 phút, ô tô từ A để đên B với vận tốc 70 km/h Khi đến B, ô tô nghỉ rưỡi, quay A với vận tốc 60 km/h đến A lúc 11 ngày Tính quãng đường AB Bài 6: Hàng ngày Tuấn xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h Sáng dậy muộn, Tuấn xuất phát chậm phút Tuấn nhẩm tính, để đến trường hơm trước Tuấn phải với vận tốc 15 km/h Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường Bài 7: Một người xe máy từ thành phố Thanh Hoá thành phố Vinh Nếu chạy với vận tốc 25 km/h muộn so với dự định Nếu chạy với vận tốc 30 km/h đường nghỉ muộn Hỏi để đến nơi mà dọc đường không nghỉ xe phải chạy kilơmet? Bài 8: Hai ô tô khởi hành lúc để từ Huế Đà Nẵng Vận tốc xe thứ 40 km/h, vận tốc xe thứ hai 60 km/h Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa quay lại Huế gặp xe thứ cách Đà Nẵng 10 km Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng Bài 9: Quãng đường AD dài km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dốc Một người từ A đến D quay trở A hết tất 41 phút Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc người km/h, lúc xuống dốc km/h lúc đường nằm ngang km/h Bài 10: Một xe tải từ A đến B với vận tốc 45 km/h Sau thời gian, xe xuất phát từ A với vận tốc 60 km/h khơng có thay đổi đuổi kịp xe tải B Nhưng sau nửa quãng đường AB xe tăng vận tốc lên 75 km/h, nên sau đuổi kịp xe tải Tính qng đường AB Bài 11: Một đị máy xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ B A Vận tốc dòng nước km/h Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B Bài 12: Một ca nơ xi dịng từ A đến B ngược dòng từ B đến A Tính khoảng cách AB, biết vận tốc dịng nước km/h Bài 13: Hai bến sơng A B cách 40 km Cùng lúc với ca nơ xi dịng từ bến A, có bè trôi từ bến A với vận tốc km/h Sau đến B, ca nô trở bên A gặp bè bè trôi km Tính vận tốc ca nơ Bài 14: Một thuyền từ bến A đến bến B hết giờ, từ bến B đến bến A hết Hỏi đám béo trơi theo dịng sơng từ A đến B hết bao lâu? PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP - TUẦN 30 Bài 1: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D cho BD = Tia AD cắt BC K ,cắt tia Bx E (Bx // AC) DM BE BK = a)Tìm tỉ số b)Chứng minh AC BC c)Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK ABC Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD Đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH a) Chứng minh hai tam giác BDC HBC đồng dạng b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC HD? c) Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 3:Cho tam giác vng ABC vng A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH a) Tính BC; BH; AH b) Gọi M,N hình chiếu H lên AB AC.Tứ giác AMNH hình gì? Tính độ dài đoạn MN c) Chứng minh AM.AB = AN.AC Bài 4: Cho tam giác ABC, đường cao BD CE cắt H Đường vng góc với AB B đừơng vng góc với AC C cắt K.Gọi M trung điểm BC Chứng minh : a) ∆ ADB : ∆ AEC; ∆ AED : ∆ ACB b) HE.HC = HD HB c) H,M,K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có điều kiện tứ giác BACK hình thoi? Hình chữ nhật? Bài 5:Cho tam giác ABC cân A , BC lấy điểm M Vẽ ME , MF vng góc với AC,AB,Kẻ đường cao CA ,chứng minh : a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM c) ME + MF không thay đổi M di động BC Bài : Cho tam giác ABC vng A ,có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH phân giác BD a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Vẽ phân giác AD góc A (D ∈ BC), chứng minh H nằm B D d) Tính AD,DC e) Gọi I giao điểm AH BD, chứng minh AB.BI = BD.AB f) Tính diện tích tam giác ABH PHIẾU BÀI TẬP TỐN LỚP –TUẦN 31 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + ; b) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ) 2 c)(2x + 1) + (1 - x )3x ≤ (x+2) ; d) (x – 4)(x + 4) ≥ (x + 3)2 + 1 e) x + ÷(2 x − 5) < ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x −5 x −8 < ; 3x − 3( x − 2) − 3x − −1 > c) a) b) x+3 x+2 +1 < x + d)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + Bài 3: Giải bất phương trình a) x(3x − 5) 2; x−2 x a) Tìm x cho giá trị biểu thức c) 2x − ≥ 3; x+5 d) x −1 >1 x−3 3x − 3x + không nhỏ giá trị biểu thức b)Tìm x cho giá trị biểu thức (x + 1)2 nhỏ giá trị biểu thức (x – 1)2 c) Tìm x cho giá trị biểu thức x − x( x − 2) + không lớn giá trị biểu 35 x2 x − − thức Bài : Với giá trị m biểu thức : m − 3m + m−4 + có giá trị âm ; b) có giá trị dương; 6m + 2m − 2m + −m + m − + + c) có giá trị âm d) có giá trị dương; m + 2m − m+8 m+3 a) Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 1 A = ( a + b ) + ÷≥ (a, b, > 0) a b a+b b+c c+a B= + + ≥ 6;(a, b, c > 0) c a b Bài 7: Cho a, b, c > Chứng minh Áp dụng chứng minh BĐT sau: 1 + + ≥ (1) a b c a + b+ c 1 (a2 + b2 + c2) + + ÷ ≥ (a + b + c) a + b b+ c c + a PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP –TUẦN 32+ 33 Bài 1: Cho tam giác ABC điểm S không thuộc mp(ABC) Nối S với A, B, C Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, SC, SA a) Chứng minh MQ // mp(SBC) NP // mp(SAB) b) Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành Bài 2: Cho hình thang vng ABCD, µB = µC = 900 AD không song song với BC Trên đường thẳng vng góc với mp(ABCD) B, lấy điểm S nối S với A, C, D a) Chứng minh AB ⊥mp(SBC) b) Chứng minh mp(SBC) ⊥mp(ABCD) c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (SAD) Bài 3: Cho hình vng ABCD, O giao điểm hai đường chéo AC BD Trên đường thẳng vng góc với mp(ABCD) O, lấy điểm S nối S với A, B, C, D a) Chứng minh mp(SAC) ⊥mp(SBD) b) Gọi M, N, P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Chứng minh mp(MNPQ) // mp(ABCD) c) Tứ giác MNPQ hình gì? Tính diện tích tứ giác biết AB = a Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH a) Đường thẳng BF vng góc với mặt phẳng nào? b) Chứng minh mp(AEHD) ⊥mp(CGHD) c) Gọi M, P theo thứ tự trung điểm AE, CG Chứng minh MP // AC d) Gọi N, Q theo thứ tự trung điểm BF, DH Chứng tỏ M, N, P, Q nằm mặt phẳng mp(MNPQ) song song với mặt phẳng nào? Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′ C′ D′ có AB = 12cm, AD = 16cm, AA′ = 25cm a) Chứng minh ACC′ A′ , BDD′ B′ hình chữ nhật b) Chứng minh BD′2 = AB2 + AD2 + AA′2 c) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′ C′ D′ Bài 6: Một thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu nước 4dm Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm chiều cao 0,5dm vào thùng Hỏi nước thùng dâng lên cách miện thùng bao nhiêm dm? (giả thiết toàn gạch ngập nước gạch không thấm nước) Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′ C′ có đáy tam giác cạnh a M trung điểm cạnh BC ·A′MA = 600 a) Tính độ dài đoạn thẳng AA′ b) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình lăng trụ Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′ C′ D′ có đáy ABCD hình thoi cạnh a ·DAB = 600 , AA′ = a a) Chứng minh mp(A′ BD) // mp(CB′ D′ ) b) Chứng minh mp(ACCA′ ) ⊥mp(BDD′ B′ ) c) Tính diện tích tồn phần thể tích hình lăng trụ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′ C′ có đáy tam giác đều, AA′ = 5cm ·BAB′ = 450 Tính diện tích xung quanh thể tích lăng trụ Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′ C′ D′ có cạnh AB = a, AD = b M N hai điểm cạnh AB, BC Mặt phẳng (MDD′ ) cắt A′ B′ M′ , mặt phẳng (NDD′ ) cắt B′ C′ N′ Các mặt phẳng chia hình hộp thành ba phần tích a) Tính AM, CN theo a, b b) Tính tỉ số thể tích hai hình lăng trụ đứng DMN.D′ M′ N′ BMN.B′ M′ N′ Bài 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 25cm, đáy hình vng có cạnh 30cm a) Tính độ dài đường cao, diện tích tồn phần thể tích hình chóp b) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng, O′ trung điểm SO Cắt hình chóp mặt phẳng qua O′ song song với mp(ABCD) ta hình chóp cụt ABCD.A′ B′ C′ D′ Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp cụt Bài 10: Giải phương trình sau: a) −4x = x + b) − x = − 3x c) 2x − = 5x − d) 2x − 6x − = − x + e) 1− 5x = − 5x f) x+ x− 1 x+ − = + Bài 11: Giải phương trình sau: a) x2 − 2x = x b) 2x2 − 5x + = −2x2 + c) x2 + 4x − = x2 − d) 3x2 − 7x + = − x2 + 5x − Bài 12: Giải phương trình sau: a) c) e) 3x − = x− 1− 2x x −6 x2 − 36 =2 −2x2 + 7x − = 4− x 2x + b) −2x + = d) x2 − 4x + 5x2 − 7x + f) x2 − 6x + x+ = x− x2 + 5x + x2 + 3x + = x+ PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP –TUẦN 34 +35 Bài 1: Cho ∆ABC vng A có AB < AC Vẽ đường cao AH ∆ABC Gọi D điểm đối xứng B qua H Hạ DE vng góc với AC E a) Chứng minh ∆CED ∆CHA Từ suy CE.CA = CD.CH b) Chứng minh AH2 = HD.HC c) Đường trung tuyến CK ∆ABC cắt AH, AD DE M, F I Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK d) Gọi L giao điểm BM AC Chứng minh SALB = SAHB Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao H Ỵ BC Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm D CHA a) Chứng minh D AHB b) Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC? · c) Vẽ AM tia phân giác BAC , M ∈ BC Tính BM? d) Lấy điểm E AC cho HE//AB Gọi N trung điểm AB CN cắt HE I Chứng minh I trung điểm HE? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, có M trung điểm BC Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AC không chứa điểm B, lấy điểm D cho AM = DM · · a) Chứng minh ∆BDC vuông D ABD = DCA b) Gọi I giao điểm AC BD Chứng minh: IA.IC = ID.IB c) Gọi N giao điểm AB DC Chứng minh: NA.NB = ND.NC d) Giả sử IB = cm; IC = cm Tính tỉ số diện tích S∆NAD : S∆NBC Bài 4: Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD CE cắt I ( E ∈ AB D ∈ AC ) a) Tính độ dài AD ? ED ? b) C/m ∆ADB ∆AEC c) C/m IE CD = ID BE d) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ? Bài 5: Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm BC = 12cm Vẽ đường phân giác AD góc BAC, tia đối tia DA lấy điểm I cho ACI = BDA : a) Tính độ dài DB ? DC ? b) C/m ∆ACI ∆CDI c) C/m AD2 = AB AC – DB DC Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm Từ C vẽ CE ⊥ AB E , CF ⊥ AD F vẽ BH ⊥ AC H Nối E với D cắt BC I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :a) Tính độ dài BE ? ED ? b) Chứng minh ∆ABH ∆ACE ∆BHC ∆CFA c) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD AF Bài 7: Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh : ∆AEB ∼ ∆AFC b) Chứng minh : D AEF đồng dạng D ABC c) Tia AH cắt BC D Chứng minh : FC tia phân giác góc DFE d) Đường thẳng vng góc với AB B cắt đường thẳng vng góc với AC C M Gọi O trung điểm BC, I trung điểm AM So sánh diện tích tam giác ∆AHM ∆IOM Bài : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh : ∆ ABD ~ ∆ CBF b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF c) Chứng minh: ∆ BDF ∆ ABC đồng dạng d) Gọi K giao điểm DE CF Chứng minh:HF.CK = HK.CF Bài 9: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: ∆ AFH ~ ∆ ADB b) Chứng minh : BH.HE = CH.HF c) Chứng minh: ∆ AEF ∆ ABC đồng dạng d) Gọi I trung điểm BC, Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng cắt đường thẳng AB M cắt đường thẳng AC N Chứng minh: MH = HN Bài 10 : Cho tam giác ABC vng A ,có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH phân giác BD g) Tính BC h) Chứng minh AB2 = BH.BC i) Vẽ phân giác AD góc A (D ∈ BC), chứng minh H nằm B D j) Tính AD,DC k) Gọi I giao điểm AH BD, chứng minh AB.BI = BD.AB l) Tính diện tích tam giác ABH ... = a) 12 c) (2x − 3)(2x + 3) (x − 4 )2 ( x − 2) 2 = + e) (7x + 1)(x − 2) (x − 2) 2 (x − 1)(x − 3) + = + 10 5 (x + 2) 2 (x − 2) 2 b) − 2( 2x + 1) = 25 + 8 d) 7x2 − 14x − (2x + 1 )2 (x − 1 )2 = − 15 Bài 3:... 4(x -2) d/ - 3x - (4 - 2x) = x - - ( x -2) Bài 6: Giải phương trình sau: a) x − 21 4 x − 1 32 x − 54 + + =6 86 84 82 b) 2x(8x-1 )2( 4x-1)=9 c) x2-y2+2x-4y-10=0 với x,ynguyên dơng ( 20 09 − x ) + ( 20 09... −2x2 + c) x2 + 4x − = x2 − d) 3x2 − 7x + = − x2 + 5x − Bài 12: Giải phương trình sau: a) c) e) 3x − = x− 1− 2x x −6 x2 − 36 =2 −2x2 + 7x − = 4− x 2x + b) −2x + = d) x2 − 4x + 5x2 − 7x + f) x2
Ngày đăng: 22/01/2021, 21:43
Xem thêm:
