Ta có: các cạnh bên vuông góc với đáy, đáy là hình thoi nên Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật... Hai mặt bên và vuông góc với hai đáy. Khẳng định nào sau đây sai?.[r]
(1)Câu 17: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có , gọi trung điểm Góc hai mặt phẳng góc sau đây?
A Góc B Góc C Góc D Góc
Lời giải Chọn A
Ta có:
Câu 18: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đáy hình vng , gọi tâm hình vng Khẳng định sau sai?
A Góc hai mặt phẳng góc B Góc hai mặt phẳng góc C Góc hai mặt phẳng góc .
D
(2)Ta có: Nên đáp án C sai.
Câu 21: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ có đáy hình thoi, . Các cạnh bên vng góc với đáy Khẳng định sau sai?
A Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật.
B Góc hai mặt phẳng có số đo C Hai mặt bên vng góc với hai đáy
D Hai hai mặt bên Lời giải Chọn B
Ta có: cạnh bên vng góc với đáy, đáy hình thoi nên Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật
Hai mặt bên vng góc với hai đáy Hai hai mặt bên suy đáp án A, C, D đúng.
Mặt khác hai đáy hình thoi nên Suy đáp án B sai.
Câu 30: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lập phương cạnh Khẳng định sau đây sai?
A Hai mặt vng góc
B Bốn đường chéo , , , C Hai mặt hai hình vng
D
(3)Vì theo giả thiết ta dễ dàng được:
+ cắt nằm Mà
đáp án đúng.
+ đáp án đúng.
+ Áp dụng đình lý Pytago tam giác vng ta có:
Áp dụng định lý Pytago tam giác vng ta có:
Hồn tồn tương tự ta tính độ dài đường chéo cịn lại hình lập phương đáp án đúng.
+ Xét tứ giác có hình chữ nhật hồn tồn tương tự ta
cũng hình chữ nhật có cạnh
Hai mặt hai hình vng đáp án sai.
Câu 32: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy , góc hai mặt phẳng có số đo Cạnh bên hình lăng trụ bằng:
A B C D
(4)Ta có:
Từ giả thiết ta dễ dàng chứng minh được: mà
Mặt khác:
Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có:
Câu 33: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng có , , Khẳng định sau sai?
A Đáy tam giác vuông
B Hai mặt vng góc
C Góc hai mặt phẳng có số đo
D
Lời giải. Chọn D
(5)Áp dụng định lý Pytago tam giác vng ta có: đáp án sai.
+ Cách 2: Chứng minh đáp án , , suy đáp án sai
Câu 34: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh bên hình vng Cạnh đáy lăng trụ bằng:
A B C D
Lời giải. Chọn B
Tổng số đo góc hình lục giác Vì hình lục giác nên góc hình lục giác Vì hình lục giác nên ta suy ra:
+ tia phân giác góc
+ Tam giác vuông
Xét tam giác vng có ta suy ra:
Câu 35: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ tứ giác có hình vng, cạnh Cạnh đáy hình lăng trụ bằng:
A B C D
(6)Từ giả thiết ta sauy vuông cân
Áp dụng hệ thức lượng vng cân có cạnh , ta có:
Câu 36: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên Gọi trọng tâm hai đáy Khẳng định sau nói ?
A hình chữ nhật có hai kích thước B hình vng có cạnh
C hình chữ nhật có diện tích D hình vng có diện tích
(7)Gọi trung điểm Khi ta dễ dàng tính :
Vì trọng tâm tam giác nên:
hình vng có cạnh
Câu 37: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lập phương có cạnh Khẳng định nào sau sai?
A Tam giác tam giác
B Nếu góc
C hình chữ nhật có diện tích
D Hai mặt hai mặt phẳng vng góc với Lời giải.
Chọn C
+ Cách 1: Chứng minh trực tiếp đáp án sai. Từ giả thiết dễ dàng tính
Mặt khác hình lập phương nên suy
Xét tứ giác có hình chữ nhật có cạnh Diện tích hình chữ nhật : (đvdt)
đáp án sai.
+ Cách 2: Chứng minh đáp án , , suy đáp án sai
Câu 38: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có đường cao Xét mệnh đề sau:
I)
II) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác III) Tam giác tam giác
IV) trực tâm tam giác
(8)A B C D Lời giải.
Chọn A
Câu 40: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chiều cao Tính số đo góc mặt bên mặt đáy
A B C D
Lời giải. Chọn B
Giả sử hình chóp cho có đường cao
Ta có:
Gọi trung điểm dễ chứng minh
Mặt khác:
(9)
Câu 41: [HH11.C3.4.BT.b] Tính góc hai mặt tứ diện
A B C D
Lời giải. Chọn D
Giả sử tứ diện cho có cạnh
Ta có:
Gọi trung điểm Khi dễ dàng chứng minh
Ta dễ tính được:
Áp dụng hệ định lý sin tam giác ta có:
Câu 42: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp có cạnh đáy , góc mặt bên mặt đáy Tính độ dài đường cao
A B C D
(10)Ta có: Gọi , trung điểm cạnh
Dễ chứng minh
Ta dễ tính được: Vì chân đường cao hình chóp nên
trùng với trọng tâm tam giác
Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có :
Câu 43: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Tính góc mặt bên mặt đáy
A B C D
Lời giải. Chọn C
Giả sử gọi hình chóp tứ giác có tất cạnh có đường cao
Ta có: Gọi trung điểm
(11)Từ giả thiết suy tam giác cạnh có đường trung tuyến
Câu 44: [HH11.C3.4.BT.b] Cho ba tia , , vng góc đơi Trên , , lấy điểm , , cho .Khẳng định sau sai? A hình chóp
B Tam giác có diện tích
C Tam giác có chu vi
D Ba mặt phẳng , , vng góc với đơi Lời giải.
Chọn C
+ Áp dụng định lý Pytago tam giác vng ta có:
Hồn tồn tương tự ta tính
tam giác Mặt khác theo giả thiết mặt bên hình chóp tam giác cân hình chóp đáp án đúng.
+ Chu vi là: đáp án sai.
+ Nửa chu vi Diện tích là: Diện tích là:
(12)+ Dễ chứng minh ,
đáp án đúng.
Câu 45: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình thoi có cạnh Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( tâm ), lấy điểm cho tam giác tam giác Khẳng định sau đúng?
A hình chóp
B Hình chóp có mặt bên tam giác cân
C
D hợp với mặt phẳng góc Lời giải.
Chọn C
Xét có , tam giác cạnh Vì tâm
nên suy đường trung tuyến cạnh nên dễ tính
Mặt khác theo giả thiết tam giác
Câu 46: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp cụt với đáy lớn có cạnh . Đáy nhỏ có cạnh , chiều cao Khẳng định sau sai?
A Ba đường cao , , đồng qui
B
(13)Lời giải. Chọn B
+ Đáp án đúng.
+ Gọi trung điểm
Từ giả thiết dễ dàng Mặt khác tam
giác cạnh , có đường trung tuyến
Áp dụng định lý Pytago vuông ta có:
Vì
hình chóp cụt nên đáp án sai.
+ Ta có: Vì cân trung điểm nên suy Mặt khác tam giác đềucó trung điểm
đáp án đúng.
+ Ta có: đáp án đúng.
Câu 47: [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp cụt tứ giác cạnh đáy nhỏ
bằng cạnh đáy lớn Góc cạnh bên mặt đáy bằng Tính chiều cao hình chóp cụt cho
A B C D
(14)Ta có hình chiếu vng góc lên
Từ giả thiết dễ dàng
Vì tam giác vng cân có đường cao nên ta có: Áp dụng hệ thức lượng vng ta có:
BÀI 5: KHOẢNG CÁCH.
Câu 31: [HH11.C3.4.BT.b] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN).Cho hình chóp có đáy tam giác cân , cạnh bên vng góc với đáy, trung điểm , hình chiếu lên Khẳng định sau đúng?
A B C D
(15)Ta có: Theo giả thiết: