Hai đội công nhân làm một đoạn đường. Đội 1 làm xong một nửa đoạn đường thì đội 2 đến làm tiếp nửa còn lại với thời gian dài hơn thời gian đội 1 đã làm là 30 ngày. Nếu hai đội cùng làm [r]
(1)TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
CS1: 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Hotline: 0987 708 400 CS2: Số 68 – Ngõ 14 Vũ Hữu – Phường Nhân Chính – TX – HN Hotline: 0888 588 683 Bài (2,0 điểm)
Cho biểu thức
2 x A
x x
1
:
1
1
x B
x
x x x x
với x0 x1
a) Tính giá trị biểu thức A x 4 b) Rút gọn biểu thức PAB
c) Tìm điều kiện tham số m để có giá trị x thỏa mãn Pm Bài (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình
Hai đội cơng nhân làm đoạn đường Đội làm xong nửa đoạn đường đội đến làm tiếp nửa cịn lại với thời gian dài thời gian đội làm 30 ngày Nếu hai đội làm 72 ngày xong đoạn đường Hỏi đội làm ngày đoạn đường này? Bài (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2
4
1
2
1
x x
y
x y
2) Cho phương trình: mx22m1x 4 a) Tìm m để phương trình cho có nghiệm kép
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1; 2cùng dấu mà x12x2 8
Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn ( ).O Một điểm M nằm ngồi đường trịn ( ),O kẻ tiếp tuyến MA (A tiếp điểm) Kẻ đường kính AC dây AB vng góc với OM H Tia CH cắt đường tròn (O) N, MN cắt đường tròn điểm thứ hai D
a) Chứng minh BC//OMvà
MA MN MD
b) Gọi AN cắt BC E, EH cắt AC F Chứng minh tứ giác NECF tứ giác nội tiếp c) Chứng minh: MOD∽MNH
d) Chứng minh: , ,B O D thẳng hàng Bài (0,5 điểm)
a) Cho a2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M a :a1
b) Giải phương trình
2
2
5
2 12
x
x x x x
- HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
ĐỀ THI THỬ LẦN VÀO LỚP 10 Mơn Tốn
Năm học 2017 – 2018 Ngày thi: 27/05/2018 Thời gian làm bài: 120 phút
(2)TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
CS1: 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Hotline: 0987 708 400 CS2: Số 68 – Ngõ 14 Vũ Hữu – Phường Nhân Chính – TX – HN Hotline: 0888 588 683
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 MƠN TỐN THỬ LẦN Bài (2 điểm)
a
A x 4 (0,5 điểm)
b
2 x P
x
với x0 x1. (1 điểm)
c Pm
1
x m
m x
m x
(0,5 điểm)
Để phương trình Pm ln có nghiệm
2 1
0
1
2
1
3
m
m m
m
m m
Bài (2 điểm)
Gọi số ngày đội làm đoạn đường x, đội y (x,y > 0, ngày) Đội làm ngắn thời gian đội 30 ngày ta có x + 30 = y
Hai đội làm 72 ngày xong đoạn đường, nên hai đội làm xong nửa đoạn đường 36 ngày
1 ngày hai đội làm
36 nửa đoạn đường ngày đội làm
x nửa đoạn đường ngày đội làm
y nửa đoạn đường Ta có hệ:
2
30
30 60
1 1
90
42 1080
36
x y
x y x
y x
x y
Vậy đội 1: 60 ngày, đội 2: 90 ngày (2 điểm) Bài (2 điểm)
1) (1 điểm) ĐK:y1
2 1
4 3
1
2
2 4
1
x x x
y y
x x
y y
(0,5 điểm)
Đặt ; ; 1
x a a b
y
(3)TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
CS1: 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Hotline: 0987 708 400 CS2: Số 68 – Ngõ 14 Vũ Hữu – Phường Nhân Chính – TX – HN Hotline: 0888 588 683
10
3 3
2
3
a TM
a b
a b
b
4 16
3 x
y
x
y
(0,5 điểm)
2) (1 điểm)
a Xét m 0, pt bậc 2, Phương trình có nghiệm kép ' m12 0 m 1 (0,5 điểm) b Xét m = 0, có nghiệm (loại) (0,5 điểm)
Xét m 0, pt bậc 2, Phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu
2
0
1
'
0
0
m
m m
m c
a m
Khi pt có nghiệm -2/m TH1 x1 = 2, x2 = -2/m
x1 - 2x2 = thay vào m = 2/3 (không thỏa mãn) TH2 x1 = -2/m, x2 =
x1 - 2x2 = thay vào m = -1/6 (thỏa mãn điều kiện) Vậy m = -1/6
Bài (3,5 điểm)
a) * Xét (O) có ABC90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ABBC mà MOABBC//MO (0,5 điểm)
* Xét MAN MDA có MAN ADN (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn AN) MAN MDA g g( ) AM MN MA2 MD MN
DM MA
(đpcm) (0,5 điểm)
(4)TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
CS1: 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Hotline: 0987 708 400 CS2: Số 68 – Ngõ 14 Vũ Hữu – Phường Nhân Chính – TX – HN Hotline: 0888 588 683 c Ta có
MA MD MN lại có
MA MH MO
MD MN MH MO
MH MN
MD MO lại có DMO chung MNH∽MOD c g c( ) (đpcm) (1 điểm) d Từ c)
NDO NHM
lại có NCBNHM (hai góc đồng vị) NDONCB lại có NCBNDB (2 góc nội tiếp chắn NB)NDONDB DODB D O B, , thẳng hàng (0,5 điểm)
Bài (0,5 điểm)
a Ta có: : 1 1
M a a a
a
Áp dụng Cô – si cho 1; a
a
với a2 ta có:
4
1
1
a M
a
Dấu “ = “ xảy a = (0,25 điểm)
b Giải phương trình
2
2
5
2 12
x
x x x x
Ta có:
2
2 2 2
2
5 5 5
4
8 12 8 8 1 1
8
x VT
x x x x
x x
Áp dụng ý a, ta có
2
4
8 1
8
x VT
x
Mà 2
2 1
VPx x x
Vậy
2
2
5
2 1
8 12 x
x x x
x x