Đề Toán HSG 9-Huyện Can Lộc 10-11

KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: Toán-Lớp 9 Thời gian 120 phút Câu 1: Rút gon biểu thức a) A = 11 2 30 5+ − b) B = 1 3 2 2 3 2 3 3 2 2 3 − − + Câu 2: Cho biểu thức P = 2 2 2( 1) 1 1 x x x x x x x x x − + − − + + + − a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P c) Tìm x để biểu thức Q = 2 x P nhận giá trị là số nguyên. Câu 3: Cho x,y thoã mãn (x + 2 2011 x+ )(y + 2 2011 y+ ) = 2011 Tính giá trị của biểu thức A = x 2011 + y 2011 Câu 4: Giải phương trình: 6 – x 2 = 6 x− Câu 5: Qua điểm M tuỳ ý trên đáy lớn AB của hình thang ABCD ta kẻ các đường thẳng song song với hai đường chéo AC và BD.Các đường thẳng song song này cắt cạnh AD,CB tại E và F. Đoạn thẳng EF cắt AC và BD tại I và J. a) Chứng minh FI EJ IE FJ = b) CMR nếu H là trung điểm của đoạn IJ thì H cũng là trung điểm của EF. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CAN LỘC . điểm của đoạn IJ thì H cũng là trung điểm của EF. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CAN LỘC . KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: Toán- Lớp 9 Thời gian 120 phút Câu 1: Rút gon biểu thức a) A = 11 2 30 5+ − b)