ĐỀ THI HỌC KÌ 2 VÀ MA TRẬN ĐỀ TOÁN LỚP 9

Cấp độ Chủ đề.

Môn: Toán 9(Thời gian 90 phút)

Ma trận đề Nhận

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao T

T

Hệ hai phơng

trình bậc nhất

hai ẩn

(12 tiết)

Giải

đ-ợc hệ hai pt bằng phơng pháp cộng và thề

Vận dụng

đợc hai

ph-ơng pháp cộng và thế

để biện luận nghiệm của hệ

Số câu

Hàm số y=ax2 (

a0)

Phơng trình bậc

hai một ẩn

(16 tiết)

Hiểu các

TC h/ số y=ax2 (a 0 )

Nắm

đ-ợc điều kiện có nghiệm của pt bậc hai

Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải pt bậc hai một ẩn

Số câu

Góc với đờng

tròn

(18 tiết)

Hiểu KN góc ở tâm,

số đo cung

Vận dụng

đợc các

định lí về tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp

Vận dụng bài toán quỹ tích cung chứa góc để chứng minh

tứ giác nội tiếp

Số câu

Hình trụ, hình

nón, hình cầu

(8 tiết)

Biết CT tính DT xung quanh hình trụ

Số câu

Tổng số câu

Tổng số điểm

%

2

1,0 10% 32,0 20% 57,0 70% 10 điểm 10

Đề kiểm tra học kì ii

Môn: Toán 9

(Thời gian 90 phút)

I Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Hàm số   2

y 1 2 x là:

A Nghịch biến trên R B Đồng biến trên R.

Cấp độ

Chủ đề

C Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 D Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0 Câu 2 Trong các phơng trình sau đây phơng trình nào vô nghiệm:

A x2-2x+1=0 B -30x2+4x+2011 C x2+3x-2010 D 9x2-10x+10

Câu 3 Cho ã 0

AOB60 là góc của đờng tròn (O) chắn cung AB Số đo cung AB bằng:

A 1200 B 600 C 300 D Một đáp án khác

Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm2

Khi đó chiều cao của hình trụ là:

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 đ): Cho hệ phơng trình: mx 2y 3 với m là tham số

2x my 11







a Giải hệ khi m=2

b Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m

Bài 2 (3 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vờn không đổi Tính các kích thớc của mảnh vờn đó

Bài 3 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo

AC và BD cắt nhau tai E Kẻ EFAD Gọi M là trung điểm của AE Chứng minh rằng:

a Tứ giác ABEF nội tiếp một đờng tròn

b Tia BD là tia phân giác của góc CBF

c Tứ giác BMFC nội tiếp một đờng tròn

I Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án đợc 0,5 điểm.

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1

(2 đ)

a Với m=2 hệ trở thành:

7

2 2x 2y 11





1,0

b) Xét hệ: mx 2y 3 với m là tham số

2x my 11







Từ hai phơng trình của hệ suy ra:  2 

m 4 x 22 3m (*) Vì phơng trình (*) luôn có nghiệm với mọi m nên hệ đã cho luôn có nghiệm với mọi m

0,5 0,5

Bài 2

(3 đ) Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x>0

Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là 720

x (m)

Lý luận để lập đợc phơng trình:

0,5

1 1

2 1

F

M

E

D

C B

A

x

Giải phơng trình đợc x=30

Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là 720 24m

30 

1 0,5

Bài 3

(3 đ)

Hình vẽ:

a.Chỉ ra ã 0

ABD90 suy ra ãABE 900

EFAD suy ra ã 0

EFA 90

 Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp đợc đờng tròn

0,25

0,25 0,25 0,25

b Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra ả ả

1 1

B A ( góc nội tiếp cùng chắn ằEF )

Mà ả ả

1 2

A B ( nội tiếp cùng chắn cung CD) Suy ra ả ả

1 2

B B suy ra BD là tia phân giác của góc CBF.

0,25 0,25 0,5

c Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM  AMF cân

tại M suy ra ả ả

M 2A Chỉ ra ã ả

1 CBF 2A suy ra ả ã

1

M CBF Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dới một góc bằng nhau và chúng

cùng phía đối với CF nên suy ra tứ giác BMFC nội tiếp một đờng tròn

0,25 0,25 0,5

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa theo từng phần.