Đề cương ôn tập giữa kì 2 đáp án

www.mathx.vn Tốn lớp ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ II LỚP A TRẮC NGHIỆM Câu Trong cách viết sau, cách viết khơng có dạng phân số? A B 2 C 2 5 D 3,5 Đáp án: D Câu Cho biểu thức A  A n  2 với n số nguyên Để A phân số thì: n 1 B n  C n  D n  Đáp án: C Câu Rút gọn biểu thức A B  8.5  8.2 kết là: 16 C D C 3 D 5 C 13 7 D 13 5 10 D 5 Đáp án: A Câu Số nghịch đảo A B 3 là: 5 Đáp án: D Câu Số đối A 13 7 là: 13 B 7 13 Đáp án: A Câu Kết phép tính 5: A  10 B 10 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 là: C www.mathx.vn Toán lớp Đáp án: B Biết x 15  , số x bằng: 27 A 5 B 135 D 45 C 45 Đáp án: D Câu Trong phân số A B 3 7 9 11 ; ; ; ; , phân số nhỏ là: 11 13 9 11 C 3 D 7 D 321 322 D Đáp án: B Câu Phân số không phân số tối giản? A 71 B 91 133 C 13 170 Đáp án: B Câu 10 Kết phép tính A B 3 5     là: 12 C 12 Đáp án: A Câu 11 Cho hai góc bù có góc 560 Số đo góc lại là: A 340 B 1340 C 1240 D 1460 Đáp án: C Câu 12 Cho hai góc phụ có góc 360 Số đo góc cịn lại là: A 44 B 540 C 1440 D 1260 Đáp án: B Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp Câu 13 Cho góc xOy phụ với góc có số đo 280 , Oz phân giác  là:  Khi số đo xOz xOy A 310 B 760 C 620 D 140 Đáp án: A    600 , Oz phân giác xOy  , góc phụ với góc xOz Câu 14 Cho xOy là: A 300 B 600 C 1200 D 1500 Đáp án: B Câu 15 Hãy chọn phương án A Góc hình tạo hai tia chung gốc B Tia nằm hai cạnh góc tia phân giác góc   aOn  Oa tia phân giác mOn  C Nếu mOa Đáp án: A   700 , Oz phân giác xOy  , góc bù với góc yOz  Câu 16 Cho xOy có số đo là: A 550 B 1450 C 1250 D 1300 Đáp án: B  thì: Câu 17 Nếu Ot phân giác xOy A Tia Oy nằm hai tia Ox Ot   tOy   xOy  B xOt  hai góc kề  xOt C xOy  hai góc kề bù  xOt D tOy Đáp án: B Câu 18 Biết góc xOy góc tù thì:   900 A 00  xOy Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216   900 B 00  xOy www.mathx.vn Toán lớp   1800 C 900  xOy   1800 D 900  xOy Đáp án: C   450 Góc xOz góc Câu 19 Tia Oy tia phân giác góc xOz, biết xOy gì? A Góc bẹt B Góc tù C Góc vng D Góc nhọn Đáp án: C  AOC  Biết AOB   800 , AOC   300 Câu 20 Cho hai góc kề AOB  Số đo BOD  bằng: Gọi OD tia phân giác BOC A 250 B 550 C 400 D 1100 Đáp án: B B TỰ LUẬN BÀI TẬP CƠ BẢN PHẦN ĐẠI SỐ Bài Cho A   3;0;4;11 Hãy viết tất phân số a với a , b  A b Hướng dẫn: 0 3 3 4 11 11 3 11 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 3 11 11 3 11 3 3 11 Bài Cho phân số B  Tìm phân số B với n  0;n  2;n  n2 Hướng dẫn: n 0 B  3 n  2 B   n 5 B  Bài Điền số thích hợp vào trống : Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn a)  24 Toán lớp 12 b)  c) b) 15 c) 4  16 36 d)  21 39 Hướng dẫn: a) 18 d) 13 Bài Tìm x nguyên, biết : a) x  12 b) 24 12  x c) x  15 45 d) x  24  21 Hướng dẫn: a) 10 b) 14 c) d) 11 Bài Tìm số nguyên x, y, z biết: 4 x 7 z    10 y 24 Hướng dẫn: x  5 ; y  14 ; z  12 Bài Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản: a) 270 450 b) 11 143 c) 32 12 b) 1 13 c) d) 26 156 Hướng dẫn: a) 3 d) Bài Viết phân số sau dạng phân số có mẫu 36: 1 1 6 10 , , , , 2 24 60 Hướng dẫn: 1 12 30 1 18 6 1 9 10   ;   ;   ;  ; 36 36 2 36 24 36 60 36 Bài Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau: a) , 14 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 b) 12 ; 21 56 www.mathx.vn c) Toán lớp 6 , , 15 36 50 d) ; ; 15 20 42 Hướng dẫn: a) 1  ;  Khi  ;  14 21 21 c) 1 10  ;  ;  Khi  ;  ;  15 36 50 10 30 30 10 30 Phần b, d làm tương tự Bài Điền dấu thích hợp so sánh   ,  ,   vào ô trống: a) 8 7 b) 1 2 c) 6 7 d) 3 11 11 Hướng dẫn: a) < b) > c) > d) < Bài 10 Điền dấu thích hợp ( ,  , ) vào trống: a) 5  9 c) 1 b) 1  17 3  26 26 d) 12 8 13 1  Hướng dẫn: a) = b) < c) > d) = Bài 11 So sánh phân số: a) 17 19 200 300 b) 11 15 54 36 a) 12 13 49 47 d) 19 17 31 35 Hướng dẫn: a) 17 19  200 300 b) 11 15  54 36 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 c) 12 13  49 47 d) 19 17  31 35 www.mathx.vn Tốn lớp Bài 12 Tính: 7 a)  6 b) 14  13 39 c) 3 12  21 42 d) 36  40 45 b) 39 c) d) 3 Hướng dẫn: a) 1 Bài 13 Tìm x, biết: a) x  x 1 b)   3  13 x 16 24  c)  24 36 d) x   15 Hướng dẫn: a) x  33 52 b) x  11 c) x = d) x = 13 Bài 14 Ba người làm việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ; người thứ hai phải giờ; người thứ ba phải Hỏi làm chung ba người làm phần công việc? Hướng dẫn: Mỗi ba người làm số phần công việc là: 1    (công việc) Bài 15 Tính:  4   17 30  a)      13 13     c) 1 7     14 b) 5 11 3    7 d) 5 2     15 11 9 15 c) Hướng dẫn: a) b) 4 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 d) 2 11 www.mathx.vn Toán lớp Bài 16 Điền số nguyên thích hợp vào ô trống:  5  1  2  5    x           Hướng dẫn: 2  x   x 1;0 Bài 17 Tính: 1 a)  1  12 b) 11  ( 2) 12 c) b) 13 12 c)  d) 5 5  12 Hướng dẫn: a)  36 d)  36 Bài 18 Tìm x, biết: 2 a)  x  7 c) b) x  6 6 x 17 17 d) 5 13  11 11 5 1 x  12 Hướng dẫn: a) x   b) x   11 c) x  d) x   13 12 Bài 19 Tính: a) 1 b) 15 16 25 c) 21 24 14 d) 15 34 17 45 b) 10 c) d) 2 b) 27  12 18 Hướng dẫn: a) 5 21 Bài 20 Tính: 10 a)  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp    3  c)       2  2  4 1   d)          13 13  Hướng dẫn: a) 20 21 b) 31 84 c)  d)  Bài 21 Tính: a) 3 11 11 41 b) c) 35 14 25 d) 3 10 7 16 ( 18) 16 7 Hướng dẫn: a)  41 b) 2 d) 10 c) Bài 22 Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí: a) A  5 15 15  29 29 b) B  5 5 14 c) C    11 11 11 12   19 11 19 11 19 12 22 32 42 d) D  1.2 2.3 3.4 4.5 Hướng dẫn: a) 15 29 b) c) 5 11 d) d) 63 25 Bài 23 Tính: a) : b) 14 : 25 c) 10 : d) 21  7  : :  3 5 Hướng dẫn: a) 12 b) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 c) 1 www.mathx.vn Tốn lớp Bài 24 Tìm x, biết: 4  b) 7 :x  12 15 3  c)  x   :20  5  d)  x 4 5  e)  x   :15  10 2  f)  : x  3 4 a) x : Hướng dẫn: a) 5 18 b)  e) d)  35 16 Bài 25 Một bể nước chứa đến c) 20 f) 15 dung tích bể Người ta mở vịi nước chảy vào bể, chảy bể Hỏi sau bể đầy nước? Hướng dẫn: 2     :  (giờ) 3  PHẦN HÌNH HỌC Bài 26 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB, OC   300 , AOC   750 cho AOB  a) Tính BOC b) Gọi OD tia đối tia OB Tính số đo góc kề bù với góc BOC Hướng dẫn: Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 10 www.mathx.vn Toán lớp a) Do OB, OC nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA   300  AOC   750 suy OB nằm OA OC AOB   AOB   BOC   BOC   AOC   AOB   750  300  450 Từ suy ra: AOC b) Góc kề bù với góc BOC góc DOC Khi đó:   BOC   1800  DOC   1800  450  1350 DOC Bài 27 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz   500 , xOz   1200 Vẽ Om tia phân giác xOy  , On tia phân cho xOy  giác xOz a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao?  xOn,  mOn ? b) Tính số đo góc: xOm, Hướng dẫn: Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 11 www.mathx.vn Toán lớp a) Vì hai tia Oy, Oz thuộc nửa mặt phẳng chứa bờ Ox   500  xOz   1200 nên Oy nằm hai tia Ox Oz xOy  500 xOy   700 Từ ta tính được:  b) xOm    250 , yOz 2   850 ; mOn   600 xOn Bài 28 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz   350 , xOz   700 Vẽ tia Ot tia đối tia Ox cho xOy ? a) Tính yOz  hay khơng? Vì sao? b) Tia Oy có tia phân giác xOz  Tính xOy ' , yOy ' ? c) Vẽ tia Oy’ tia phân giác zOt Hướng dẫn:   350 a) yOz    yOz   xOz (cùng 350 ) b) Oy tia phân giác góc xOz xOy '  1250 , yOy'   900   1100 , xOy c) Ta tính zOt Bài 29 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz   300 , xOz   1050 cho xOy a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? ? b) Tính yOz Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 12 www.mathx.vn Toán lớp c) Vẽ tia Oa tia đối tia đối tia Ox Tia Oz có tia phân giác  khơng? Vì sao? aOy Hướng dẫn: a) Vì hai tia Oy, Oz thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox   300  xOz   1050 nên Oy nằm hai tia Ox Oz xOy   xOz   xOy   1050  300  750 b) yOz   1500 ; aOz    750 Oz tia phân giác aOy c) Ta tính aOy Bài 30 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Oz   xOt    800 ; xOy   400 ; xOz Ot cho xOy  a) Tính yOz  hay khơng? Vì sao? b) Tia Ot có tia phân giác yOz Hướng dẫn: Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 13 www.mathx.vn Tốn lớp a) Vì Oy, Oz thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox   400  xOz   800 nên Oy nằm hai tia Ox Oz xOy   xOz   xOy   800  400  400 yOz    600 Chứng minh yOt   tOz   yOz  200 b) Tính xOt  Suy Ot tia phân giác yOz Bài 31 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz   300   600 xOz cho xOy  a) Tính zOy  khơng? b) Tia Oz có phải tia phân giác xOy  c) Gọi Ot tia đối tia Oz Tính số đo tOy Hướng dẫn: Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 14 www.mathx.vn Toán lớp   300 a) yOz  b) Oz tia phân giác xOy   1800  yOz   1800  300  1500 c) tOy Bài 32 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot Oy   500 , xOy   1000 cho xOt a) Hỏi tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? ? b) Tính số đo tOy c) Hỏi tia Ot có tia phân giác góc xOy hay khơng? Vì sao? Hướng dẫn: a) Ot nằm Ox Oy   500 b) tOy Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 15 www.mathx.vn Toán lớp    tOy   xOy  500 c) Ot tia phân giác góc xOy xOt   600 , Bài 33 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOt   1200 xOy a) Tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? ? b) Tính yOt c) Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? Hướng dẫn: a) Ot nằm hai tia Ox Oy   600 b) yOt    yOt   xOy  600 c) Ot tia phân giác góc xOy xOt   xOy  Bài 34 Cho hai tia đối Ox Oy đối Vẽ tia Oz cho xOz a) Tính số đo góc yOz? b) Trên nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz, vẽ tia Om cho   1300 Tia Om có phải tia phân giác góc yOz khơng? Vì sao? xOm Hướng dẫn:   1800  xOz   1800  800  1000   800  yOz a) xOz   500   1300  800  500 mOy b) Tính mOz Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 16 www.mathx.vn Toán lớp Từ ta suy Om tia phân giác góc yOz  yOz  Biết xOy   1200 Bài 35 Cho hai góc kề bù xOy  a) Tính yOz   Tính zOt b) Gọi Ot tia phân giác xOy  không? Vì sao? c) Tia Oy có tia phân giác zOt Hướng dẫn:   600 a) yOz   1200 b) zOt  c) Oy tia phân giác zOt   350 , Bài 36 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot cho xOt   700 vẽ tia Oy cho xOy  a) Tính yOt b) Tia Ot có phải tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? Vẽ tia Ot’ tia đối tia Ot Tính số đo góc kề bù với góc xOt Hướng dẫn: Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 17 www.mathx.vn Toán lớp   350 a) yOt b) Tia Ot tia phân giác góc xOy '  1450 Góc kề bù với góc xOt góc xOt’ xOt   1300 Bài 37 Vẽ góc xOy góc yOz kề bù cho xOy a) Tính số đo góc yOz?   800 Tính số đo yOt ? b) Vẽ tia Ot nằm góc xOy cho xOt c) Tia Oy có phải tia phân giác góc tOz khơng? Vì sao? Hướng dẫn:   500 a) yOz   500 b) yOt    yOt   zOt  500 c) Tia Oy tia phân giác góc tOz yOz Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 18 www.mathx.vn Toán lớp  aOc  cho aOb   350 aOc   550 Bài 38 Cho hai góc kề aOb Gọi Om tia đối tia Oc  bOm ? a) Tính số đo aOm b) Gọi On tia phân giác góc bOm Tính số đo góc aOn? c) Vẽ tia đối tia On tia On’ Tính số đo góc mOn’ Hướng dẫn:   1250 ; bOm   900 a) aOm   800 b) aOn   1350 c) mOn' Bài 39 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz   400   800 , xOz cho xOy a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b) Tính số đo góc zOy? c) Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOy? Hướng dẫn: Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 19 www.mathx.vn Toán lớp a) Vì hai tia Oy, Oz thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox   400  xOy   800 nên Oz nằm hai tia Ox Oy xOz   400 b) zOy    zOy   xOy  400 c) Oz tia phân giác góc xOy xOz Bài 40 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy tia Ot   800 , xOy   1600 cho xOt a) Tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b) Tính góc tOy? c) Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? d) Vẽ tia Om tia đối tia Ox Kể tên cặp góc kề bù hình Hướng dẫn: a) Vì hai tia Oy, Ot thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox   800  xOy   1600 nên Ot nằm hai tia Ox Oy xOt Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 20 www.mathx.vn Toán lớp   800 b) tOy  xOy   c) Tia Ot tia phân giác góc xOy xOt  tOy   800  mOy   mOt  ; xOy d) Các cặp góc kề bù là: xOt C BÀI TẬP NÂNG CAO 1 1 1 1      Bài 41 Tính A    12 20 30 42 56 72 90 Hướng dẫn: A 1 1 1 1        2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 = 1 1 1       3 10 = 1    10 10 Bài 42 Tính: 7   27 49 a) A  11 11 11   27 49 8 8    b) B  27 81 243 4 4   27 Hướng dẫn:  1     27 49  a) A     11 1 11      27 49  Bài 43 Tìm số tự nhiên n để phân số 8 1  1     27  b)   1        27   n 1 số tự nhiên n 1 Hướng dẫn: n 1 n 12  1 n 1 n 1 n 1 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 21 www.mathx.vn Vậy để Toán lớp n 1 số tự nhiên nhận giá trị nguyên n 1 n 1 Khi ta tìm n  nhận giá trị ước nguyên n 1 2 1 n 1 Thử lại giá trị với n số tự nhiên n 1 nhận giá trị số tự nhiên n 1 Ta tìm n 2;3 Bài 44 Chứng tỏ A  1 1      1 22 32 42 20172 20182 Hướng dẫn: Xét: 1 1   1 2 2.2 1.2 1 1     32 3.3 2.3 1 1    2018 2018.2018 2017 2018 1 1 1  1 Từ suy ra: A       = 1 2 2017 2018 2018 Bài 45 Tính tổng: B  1 1     1.2.3 2.3.4 3.4.5 37.38.39 Hướng dẫn: Xét: 1 1 1       ; ; ; 1.2 2.3 1.2.3 2.3 3.4 2.3.4 37.38 38.39 37.38.39 Tổng quát: 1 Do đó:   n(n  1) (n  1)(n  2) n(n  1)(n  2) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 22 www.mathx.vn 2B  Toán lớp 2 2     1.2.3 2.3.4 3.4.5 37.38.39   1   1   =           1.2 2.3   2.3 3.4   37.38 38.39  = 1 740 370    1.2 38.39 38.39 741 Suy B  185 741 Bài 46 Chứng tỏ phân số sau phân số tối giản (n ) a) n n 1 b) 2n  n2 c) n 1 3n  d) 3n  2n  Hướng dẫn: Phương pháp: Chứng minh tử số mẫu số có ước chung a) Gọi d ước chung n n + nd Khi   n   nd  1d  d  n  1d Vậy n phân số tối giản n 1 b) Gọi d ước chung 2n + n + 2n  5d 2n  5d Khi    2n   2n  4d  1d  d  n   d 2n   d   Vậy 2n  phân số tối giản n2 n  1d 3n  3d c)    3n   3n  2d  1d  d  3n  2d 3n  2d 3n  4d 6n  8d d)    6n   6n  8d  1d  d  2n   d 6n   d   Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 23 www.mathx.vn Bài 47 Tổng Toán lớp 1 1 a     Chứng minh a chia hết cho 50 51 52 99 b 149 Hướng dẫn: Chú ý 149 = 50 + 99, ta cộng 50 phân số theo cặp, cặp gồm hai phân số đầu cuối phân số cách hai phân số đầu cuối Do đó: Chọn mẫu chung 50.51 98.99, gọi thừa số phụ k , k , , k 25 thì: a 149(k  k   k 25 )  b 50.51 98.99 Tử chia hết cho 149 (là số ngun tố), cịn mẫu khơng chứa thừa số nguyên tố 149 nên rút gọn phân số đến tối giản, a chia hết cho 149 Bài 48 So sánh A B biết: 2019100 A  2019  20192  20193   2019100 B 2018100  2018  20182  20183   2018100 Hướng dẫn: Xét 1 1  2019  20192  20193   2019100  = A 2019100 1    2019 2019 2019100 Tương tự 1 1  1    B 2018 20182 2018100 Dễ dàng thấy 1  Mà A, B dương nên A > B B A 1 1     100 Bài 49 Tính giá trị biểu thức D  99 98 97     99 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 24 www.mathx.vn Toán lớp Hướng dẫn: Xét mẫu số:  98 1  1  99 98 97     99   97 1         99        1  100 100 100    99 100 100 100 100     100 99 1 1  1       = 100      99  100   100 2   100  Vậy D  100 Bài 50 Chứng minh rằng: 1 1 1 1          1.2 3.4 5.6 2019.2020 1011 1012 1013 2020 Hướng dẫn: Xét: 1 1 1 1 1 1              1.2 3.4 5.6 2019.2020 2019 2020  1  1 1               2019   2020    1 1 1   =             2020  2020   2  1 1   1  =             2020   1010    1 1     1011 1012 1013 2020 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 25 ... biết: 20 19100 A  20 19  20 1 92  20 193   20 19100 B 20 18100  20 18  20 1 82  20 183   20 18100 Hướng dẫn: Xét 1 1  20 19  20 1 92  20 193   20 19100  = A 20 19100 1    20 19 20 19 20 19100... 20 19 .20 20 20 19 20 20  1  1 1               20 19   20 20    1 1 1   =             20 20  20 20   ? ?2  1 1   1  =             20 20  ...   1 2 2 .2 1 .2 1 1     32 3.3 2. 3 1 1    20 18 20 18 .20 18 20 17 20 18 1 1 1  1 Từ suy ra: A       = 1 2 2017 20 18 20 18 Bài 45 Tính tổng: B  1 1     1 .2. 3 2. 3.4 3.4.5 37.38.39