1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

DS12 CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG đạo hàm

81 9 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 81
Dung lượng 4,05 MB

Nội dung

Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B y  f  x có bảng biến C D Lời giải y  f  x Câu 2: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y 1 A  0;1 O 1 x 2 B  �;1 C  1;1 D  1;0  Lời giải Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng  1;0   1; � Vậy hàm số đồng biến Quan sát đáp án chọn D  1;0   1; � Câu 3: (Tham khảo THPTQG 2019) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 1 O 1 x A y 2x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y  x  x  D y  x3  3x  Lời giải Tập xác định: y�  Ta có: D  �\  1 2  x  1 0 , x �1  �;1  1; � Hàm số nghịch biến khoảng x 1 lim y  lim x ��� x ��� x   � y  đường tiệm cận ngang lim y  lim x �1 x �1 x 1 x 1 lim y  lim x �1 x   � x   �, x �1 � x  đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị cho hàm số y x 1 x 1 y  f  x Câu 4: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số liên tục  1;3 có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn đoạn  1;3 Giá trị M  m nhỏ hàm số cho đoạn y 1 O x 2 A B C Lời giải y  f  x  1;3 ta có: Từ đồ thị hàm số đoạn M  max y  f  3  m  y  f    2  1;3  1;3 Khi M  m  D Câu 5: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số f�  x   x  x  1  x   A f  x có đạo hàm , x �� Số điểm cực trị hàm số cho B C D Lời giải f�  x   x  x  1  x   ; Ta có Bảng xét dấu Vì trị f�  x x0 � f� x 1  x  � � � � x  2 � đổi dấu lần qua điểm nên hàm số cho có cực Câu 6: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d �� có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Câu 7: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số thiên sau y  f  x có bảng biến Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  0;1  �;0   1; � A B C  1;0  D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1  �; 1 Câu 8: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  y   x  3x  B y  x  x  C y   x  x  Lời giải + Nhìn đồ thị khẳng định đồ thị hàm trùng phương loại B, C lim y  � + x ��� nên chọn D Câu 9: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số c ��) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho y  ax  bx  c ( a , b , D A B C D Lời giải Câu 10: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số thiên sau : y  f  x có bảng biến Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0  B  1; � C  �;1 D  0;1 Lời giải Câu 11: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y   x4  x2 1 B y  x  3x  C y   x  3x  D y  x3  3x  Lời giải Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a  nên D Câu 12: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Lời giải Hàm số có ba điểm cực trị Câu 13: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  2;  �  2;3 A B  �;   y  f  x C có bảng biến  3;  � D Lời giải Câu 14: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  y   x3  3x  B y  x  x  C y   x  x  D Lời giải Dựa hình dáng đồ thị, ta loại y  x  3x  y  x  x  Mặt khác từ đồ lim y  � thị, ta thấy x �� nên loại y   x  x  Câu 15: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d �R có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 16: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 4 A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x3  x  Lời giải Dựa vào hình vẽ suy hàm số cho có cực trị � loại C, D Mặt khác nhánh bên tay phải đồ thị hàm số lên suy hệ số a  � Câu 17: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hàm số biến thiên sau: y  f  x có bảng Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1; �  1; �  1;1 A B C  �;1 D Lời giải  1; � Câu 18: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x đoạn  0; 4 A 259 4 B 68 C D Lời giải TXĐ D  � Hàm số liên tục đoạn  3x  x  Ta có y�  0; 4 � x  � 0; 4 � � � x   � 0; 4 � y� 0 y    0; y  1  4; y    68 Vậy y  4  0;4 Câu 19: (Tham khảo 2018) Cho hàm số y  f  x Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  có bảng biến thiên sau C x  x2 Lời giải D    sang    x  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y�đối dấu từ Nên hàm số đạt cực đại điểm x  Câu 20: (Tham khảo 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y   x3  3x  Lời giải Đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương có cực trị có a0 Câu 21: (Tham khảo 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y y x  3x  x 1 B y x2 x2  C y  x  D x x 1 Lời giải x x  �, lim  � x � 1 x  Ta có x �1 x  nên đường thẳng x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim Câu 22: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số đạo hàm sau Mệnh đề đúng? y  f  x có bảng xét dấu A Hàm số đồng biến khoảng khoảng  2;0  B Hàm số đồng biến  0;  D Hàm số đồng biến  �;0  C Hàm số nghịch biến khoảng khoảng  �; 2  Lời giải Theo bảng xét dấu y '  x �(0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 23: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  3x  Lời giải Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  nên có hàm số y  x  x  thỏa mãn điều kiện Câu 24: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Hàm số cực trị? A B Lời giải y�  Có 1  x  1 y 2x  x  có điểm C D  0, x �1 nên hàm số khơng có cực trị Câu 25: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đồ thị hàm số cận y x2 x  có tiệm 14 � �1 A �a; a  a � �là tọa độ tiếp điểm Gọi � 28 � 14 �4 d : y  � a3  a �  x  a   a4  a2 � 3 �3 Phương trình tiếp tuyến A Phương trình hồnh độ giao điểm  C d là: 28 �4 28 � 14 x  x  � a  a�  x  a   a4  a2 3 � 3 �3 �  x  a x xa �  ax  3a  14   � �2 x  2ax  3a  14   1 �  C  cắt d điểm phân biệt � Phương trình  1 có hai nghiệm Để phân biệt khác a 0 � 7� � �� � a �  7; \ � � � 6a  14 �0 � � �   28 � �4 y1  y2   x1  x2  � � a  a �  x1  x2    x1  x2  3 � � Theo đề bài: a3 � 28 � � a  a 8� � a  1 3 � a  2 � a  1 � � a  2 Vậy có điểm A thỏa đề Đối chiếu điều kiện: � Câu 5: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y x2 x  có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C ) Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C ), đoạn thẳng AB có độ dài A 2 B C 2 Lời giải TXĐ: D  �\ {  2} x2  1 x2 x2 Ta có: Đồ thị (C ) có hai đường tiệm cận x  2 y  Suy I (2;1) y 4� 4� � � A �a  2;1  � B  � b  2;1  � a �, b �với a, b �0, a �b � Gọi � Tam giác IAB � IA  IB  AB D Ta có: IA  IB � a  16 16  b2  2 a b � (a  b )(a 2b2  16)  b  �a (1) � � �2 a b  16 (2) (do a �b ) � (1) dẫn tới A �B I trung điểm AB nên loại 2 Vậy a b  16 Lại có: � a  b  2(a  b) 2 IA  AB � a  16 ( a  b) 2  ( a  b )  16 a2 a 2b ab  � � �2 a  b  16 � � a  b  4ab � (a  b)  � AB  2(a  b)2  16 � AB  Câu 6: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số Hai hàm số y f�  x y  g�  x y  f  x y  g  x , có đồ thị hình vẽ bên ( x) Hàm số đường cong đậm đồ thị hàm số y  g � � 7� h  x   f  x  3  g �2 x  � � �đồng biến khoảng đây? �13 � � ;4 � A �4 � � 29 � 7; � � � � B � 36 � �6; � C � � �36 � � ; �� �5 � Lời giải Cách Ta thấy f '( x)  g '( y ) với x �(3 ; 8) y �� D � 7� f '( x  3)  g ' �2 x  �   hay x �(0 ; 5) � � với x  �(3;8) Suy Cách Ta có: � �25 � ( x  7)  10 �x  ��4 ; �� f � 13 � � � � � x �� ; �� � � h� ( x)  7� �4 � � � � � x  �� 3; �� g � x  � � � � 2� � � 2� �13 � � ;4 � � h  x Câu 7: đồng biến �4 �(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y x  x có đồ thị (C ) Có điểm A thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) A cắt (C ) hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  A y  y   x1  x2  ( M , N khác A ) thỏa mãn B C D Lời giải uuuur NM  ( x1  x2 ; y1  y2 )  ( x1  x2 ; 4( x1  x2 )) Đường thẳng MN r có VTCP r u  (1; 4) � VTPT n  (4; 1) Chọn VTCP Phương trình đường thẳng MN : 4( x  x1 )  ( y  y1 )  � y  x  x1  x14  x1 Đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) điểm A Như vậy, A có x0 x0 hồnh độ nghiệm phương trình x  1 � 14 � x  x  � x  7x   � � x  2 3 � x3 � � 13 � A� 1;  � 6� � x   1: + Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên ta có: 13   4  x14  x12  x1 �  x1  1 x12  x1  11  (1) 6 (1) có nghiệm kép nghiệm đơn phân biệt nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A cắt đồ thị điểm phân biệt M , N khác A 20 � � A� 2;  � � + x  2 : �   Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên ta có: 20   8  x14  x12  x1 �  x1   x12  x1   (2) (2) có nghiệm kép nghiệm đơn phân biệt nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A cắt đồ thị điểm phân biệt M , N khác A � 15 � A� 3;  � 2� � x  : +   Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên ta có: 15   12  x14  x12  x1 �  x1  3 x12  x1  13  (3) (3) có nghiệm kép nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên loại Vậy có điểm A thỏa mãn yêu cầu đề   Câu 8: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y x2 x  có đồ thị  C   C  Xét tam giác ABI có hai Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  , đoạn thẳng AB có độ dài đỉnh A , B thuộc A B 2 C D Lời giải uur OI   1;1 � I  0;0  Tịnh tiến hệ trục theo vecto � 3 � � 3 � A� a; � B � b; � a b �� C  , điều kiện:  a �b  � � � Gọi ,  C  :Y  3 X �2 a   b   1 � b IB � �IA  u � a u r u u r � � � cos IA; IB  60� �ab  � ab   2 � � AB 2 Theo đề bài, ta có: ab  � ab    � ab  , đó:  1 �  a  b   a 2b2    ��� Từ � 9� AB  �  � 12 �� � AB  � 3� Suy ra:   Câu 9: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y  f ( x) y  g ( x) � � Hai hàm số y  f ( x ) y  g ( x) có đồ thị hình vẽ đây, � đường cong đậm đồ thị hàm số y  g ( x) Hàm số 5� � h( x )  f ( x  6)  g � 2x  � �đồng biến khoảng đây? � �21 � � ; �� � A �5 � 17 � 4; � � � 4� �1 � � ;1� B �4 � � 21 � 3; � � C � � D Lời giải 5� � h� ( x)  f � ( x  6)  g � 2x  � � 2� � Ta có � � Nhìn vào đồ thị hai hàm số y  f ( x ) y  g ( x) ta thấy khoảng (3;8) � � � � g ( x)  f ( x)  10 Do f ( x)  g ( x) 5� � 11 g� x  �  2x   �  x  � � 4 Như vậy: � f� ( x  6)  10  x   � 3  x  5� �1 � � x  � � � ; � g� ( x  7)  10 hay h� ( x)  � f � Suy khoảng �4 �thì � �1 � � ;1 � Câu 10: Tức khoảng �4 �hàm số h( x) đồng biến (THPT QUỐC GIA y  f  x y  g  x 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hai hàm số Hai hàm số y f�  x  y  g �  x  có đồ thị hình vẽ đây, đường y  g�  x  Hàm số cong đậm đồ thị hàm số � 9� h  x  f  x  7  g � 2x  � �đồng biến khoảng đây? � � 16 � 2; � � 5� � A � 13 � 3; � � � � �3 �  ;0� � � � B 16 � � � ; �� � C �5 D Lời giải � 9� h� 2x  �  x  f �  x  7  2g� � � � Ta có y f�  x  y  g �  x  ta thấy Nhìn vào đồ thị hai hàm số  3;8 g �  x   f �  x   10 Do f �  x   2g�  x khoảng 9� � g� x  �  2x   �   x  � � 4 Như vậy: � f�  x    10  x   � 4  x  �3 � � 9�  ;1� g� x  � � �  x    10 hay � f � � � � Suy khoảng h�  x  �3 �  ;0 � � h  x Tức khoảng � �hàm số đồng biến x 1 y x  có đồ thị Câu 11: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hàm số  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác IAB  C  , đoạn thẳng AB có độ dài có hai đỉnh A, B thuộc A B C 2 Lời giải x 1 y  1 x 1 x 1 Ta có  C  có hai đường tiệm cận x  1 y  Do I  1;1 Đồ thị Giả sử A, B có hồnh độ x1 , x2 Ta có: D IA2   x1  1  AB   x2  x1   x1  1 IB   x2  1  2 ;  x2  1 ; 4�  x2  1   x1  1 � �2 2 � � � �   �x2  1   x1  1 � � � 2 �  x2  1  x1  1 �x2  x1  � 2 Do tam giác IAB nên ta có: 2 2 4� x2  1   x1  1 � �   x2  1   x1  1  � � 2 IA  IB �  x2  1   x1  1  �� 2 2 �  x2  1  x1  1  x2  1  x1  1  �  x2  1 2   x1  1  � AB  � Loại � x2   � x1  2  x2  1  x1  1  � � � x2    � x1  � x2   x1  : + Khi 2 � � 2 � � AB  �  x    x   �x2  1   x1  1 �     � � �2 �  x2  1 �  x2  1 � � 2 2 � AB  IB �   x2  1   x2  1  2� � � x2  1 x2  1   Lại có � 2  � 8  x2  1   � AB  � 42 �  x2  1   x2  1   � � �   � 8  x2  1   � AB  � 42 � x2    x1  : +    Khi  2 � � 2 � � AB  �  x    x   �x2  1   x1  1 �     � � � �  x2  1 �  x2  1 � � 2 2 � AB  IB �   x2  1   x2  1  � � � x2  1 x2  1   Lại có �  x2  1  4   �  x2  1   x2  1   � � � � �x2  1  4   Loại Vậy AB  2 y  x4  x2 Câu 12: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hàm số có đồ  C  Có điểm A thuộc đồ thị  C  cho tiếp tuyến thị  C  A cắt  C  hai điểm phân biệt M  x1; y1  ; N  x2 ; y2  ( M , N y  y   x1  x2  khác A ) thỏa mãn A B C D Lời giải x  x2 y  y2  Phương trình đường thẳng MN có dạng x1  x2 y1  y2 � hệ số góc y1  y2 3 x  x MN đường thẳng � � A �x0 ; x04  x02 �  x0   �có hệ số góc k  � f � Vậy tiếp tuyến � x0  1 � � �� x0  7 � x03  x0  � x03  x0   � x0  2 � 2 2 k � 13 � 11 � A� 1;  � y  3x  �� Phương trình tiếp tuyến � 11 x  x  3x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  1 � � �� x  1 � 13 � 11 A �1;  � � � x  x  3x   x   �thỏa mãn đề � � � 8 +) Với x0  1 � 171 � 195 � A� 3;  y  3x  � � �� Phương trình tiếp tuyến +) Với x0  195 x  x  3x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm 195 � x  x  3x   �  x  3 x  x  13  � x  � Tiếp 8   � 171 � A� 3;  � �Không thỏa mãn � � tuyến cắt đồ thị điểm � A  2; 5  � +) Với x0  2 Phương trình tiếp tuyến: y  x  x  x  3x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x  3x   �  x   A  2; 5  Thỏa mãn đề �  x  2 � � �� x  2 � x  4x   x  2 � �  Câu 13: Vậy có hai điểm thỏa mãn yêu cầu toán (Tham khảo 2018) Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y  f (2  x ) đồng biến khoảng A  1;3 B  2; � C  2;1 D  �; 2  Lời giải Cách 1: Tính chất: f ( x) f ( x) có đồ thị đối xứng với qua Oy nên f ( x ) nghịch biến (a; b) f ( x) đồng biến (b;  a) x �(1; 4) � � x  1 nên f ( x ) nghịch biến  1;  Ta thấy f '( x)  với �  �; 1  1; � Khi suy g ( x)  f ( x) đồng biến (4; 1) f (2  x ) đồng biến biến khoảng ( 2;1)  3; � Cách 2: x  1 � f� x  � �  y f�  x  ta có 1 x  � Dựa vào đồ thị hàm số Ta có  f   x   �   x  � f �  x    f �  x  y  f   x Để hàm số đồng biến  x  1 x3 � � �� �� 1 2 x  2  x  � �  f   x   � � f �  x   Câu 14: (Tham khảo 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  x3  12 x  m A có điểm cực trị? B C D Lời giải y  f  x   3x  x  12 x  m Ta có: x  f�  x   12 x3  12 x  24 x Do hàm số f  x ; f�  x  � x  có ba điểm cực trị nên hàm số x  1 y  f  x có điểm cực �m  �0m5 � m   � trị Vậy có giá trị nguyên thỏa đề m  1; m  2; m  3; m  Câu 15: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Tìm tất giá trị thực tham số 3 m để đồ thị hàm số y  x  3mx  4m có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 m4 m 2; A C m  B m  1 ; m  D m �0 Lời giải y�  3x  6mx � x  � y  4m3 ۹ �  m 0 x  2m � y  y�  � x  6mx  � Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  0; 4m3  B  2m;0  ,  m �0  1 S OAB  OA.OB  � 4m3 2m  � 4m  � m  �1 2 y x m x  ( m tham số thực) Câu 16: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số 16 Miny  Maxy  � 1;2� � � 1;2� � Mệnh đề đúng? � thoả mãn � A  m�2 B  m�4 C m�0 m Lời giải y�  Ta có D 1 m  x  1 m  1� y   Nếu Không thỏa mãn yêu cầu đề � 1;2�  Nếu m � Hàm số đồng biến đoạn � �, suy y  max y  � 1;2� � � � 1;2� � � 16 m m 16 �   � m 3 (loại) � 1;2�  Nếu m � Hàm số nghịch biến đoạn � �,  m 1 m 16 y  max y  y  2  y  1 �   � m 1;2� � 1;2� 3 � � � � Suy � Câu 17: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Tìm tất giá trị thực tham số m để y   mx cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  m ba đường thẳng điểm phân biệt A , B,C cho AB  BC m� 1: � m� �;3 m� �; 1 A B C D m� �: � Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x3  3x2  m  mx �  x  1 x2  2x  m    � x  1; x2  2x  m  Đặt nghiệm x2  Từ giải thiết toán trở thành tìm m để phương trình có nghiệm lập thành cấp số cộng Khi phương trình x2  2x  m  phải có nghiệm phân biệt (vì theo Viet rõ ràng x1  x3   2x2 Vậy ta cần ) �   1  m 2  � m Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số đồ thị hàm số AB  BC A C y  x3  3x2  x  mđể đường thẳng y  mx  m 1cắt ba điểm A , B,C phân biệt �5 � m�� ; �� �4 � B m� �;0 �� 4; � � m� 2; � D m�� Lời giải Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: x3  3x2  x   mx  m � x3  3x2  x  mx  m   1 � x1 �  x  1 x2  2x  m  � �2 x  2x  m 1 � Để đường thẳng cắt   đồ thị hàm số ba điểm phân biệt phương trình x  2x  m 1 có hai nghiệm phân biệt khác 1.Hay � 1 m 1 � m 2 �� � m  2 � 1  m �0 � m �2 �  1 có ba nghiệm phân biệt 1, x1, x2 ( Với m 2 phương trình x1 , x2 nghiệm x  2x  m 1 ) � y�  � x  1�  1;1 Ta có điểm uốn Để AB  BC đường thẳng   y  mx  m phải qua điểm 1;1 Thay vào thấy Vậy m 2 Câu 19: (Đề minh họa lần 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m �� tan x  0; � y � tan x  m đồng biến khoảng � � cho hàm số A m �0 �m  B m �0 C �m  D m �2 Lời giải �� x �� 0; �� t � 0;1 � 4� Đặt t  tan x , t 2 f  t  t � 0;1 D  �\  m tm Xét hàm số Tập xác định: f�  t  Ta có 2m  t  m �� 0; � � y 4� � Để hàm số đồng biến khoảng khi: f�  t   t � 0;1 � 2m  t  m m2 � 2m  � �  t � 0;1 � � � �� m �0 � m � �;0 � 1;  m � 0;1 � �� m �1 �� CASIO: Đạo hàm hàm số ta 1  tan x  m    tan x   2 cos x y�  cos x  tan x  m  Ta nhập vào máy tính thằng y�\ CALC\Calc x  ( Chọn giá trị �� 0; � � thuộc � �) \= \ m  ? giá trị đáp án  0,17  ( Loại) Đáp án D m �2 Ta chọn m  Khi y�  0, 49  (nhận) Đáp án C �m  Ta chọn m  1,5 Khi y�  13,  (nhận) Đáp án B m �0 Ta chọn m  Khi y� Vậy đáp án B C nên chọn đáp án A Câu 20: (Đề tham khảo lần 2017) Hàm số y   x    x  1 vẽ bên Hình đồ thị hàm số có đồ thị hình y  x   x  1 ? A Hình Hình B Hình C Hình D Lời giải   �  x   x  , x �2 � y  x  x 1  �   x  2 x2  , x  � � Đồ thị gồm phần: x � +) Giữ nguyên phần đồ thị +) Lấy đối xứng phần đồ thị x  qua trục Ox     y  x   x  1 Hình nhận đồ thị hàm Hình loại đồ thị hàm y   x   x   x  1 Hình loại đồ thị hàm số y   x    x  1 Hình loại đồ thị hàm   y   x  2 x2  Câu 21: (Đề tham khảo lần 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực y  x3  mx   m2  1 x tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y  x  Tính tổng tất phần tử S A C 6 B D Lời giải Cách 1: Ta có y '  x  2mx   m  1 x  m 1 � � � m3  3m  � m3  3m  � � y'  � � � A� m  1; B m  1; � � � x  m 1 3 � � �và � � m  m  1 AB : y   x  3 Dễ thấy phương trình đường thẳng nên AB khơng thể song song trùng với d � A, B cách đường thẳng d : y  x  trung điểm I AB nằm d � m3  3m � m3  3m I �m; � d �  5m  � m3  18m  27  � � � m3 � � � 3 �3 � m � Với m  � A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d Với m 3 �3 � A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d Tổng phần tử S ...  x  1? ?? x x�0 x  x  1? ?? x  16  x�0  x  1? ??  lim  y  lim  x � ? ?1? ?? x � ? ?1? ?? lim  x � ? ?1? ??   x  16   lim  x  1? ?? x x� ? ?1? ??   x  1? ??  x  16   15   ,  x  16   x  16 ... ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 lim y  lim x ? ?1 x   � x   �, x ? ?1 � x  đường tiệm cận ? ?ứng Vậy đồ thị cho hàm số y x ? ?1 x ? ?1 y  f  x Câu 4: (Tham khảo THPTQG 2 019 ) Cho hàm số liên tục  ? ?1; 3... � � � 51 ? ?1 � 51 f (? ?1)  13 ; f (2)  25; f (0)  13 ; f �  � ; f � � � 2� �2� Giá trị lớn hàm số y  x  x  13 đoạn [? ?1; 2] 25 Câu 17 : (Mã đề 10 4 BGD&ĐT NĂM 2 018 ) Ông A dự định sử dụng hết

Ngày đăng: 17/01/2021, 10:32

w