THÔNG TIN TÀI LIỆU
Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B y f x có bảng biến C D Lời giải y f x Câu 2: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y 1 A 0;1 O 1 x 2 B �;1 C 1;1 D 1;0 Lời giải Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng 1;0 1; � Vậy hàm số đồng biến Quan sát đáp án chọn D 1;0 1; � Câu 3: (Tham khảo THPTQG 2019) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 1 O 1 x A y 2x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y x x D y x3 3x Lời giải Tập xác định: y� Ta có: D �\ 1 2 x 1 0 , x �1 �;1 1; � Hàm số nghịch biến khoảng x 1 lim y lim x ��� x ��� x � y đường tiệm cận ngang lim y lim x �1 x �1 x 1 x 1 lim y lim x �1 x � x �, x �1 � x đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị cho hàm số y x 1 x 1 y f x Câu 4: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số liên tục 1;3 có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn đoạn 1;3 Giá trị M m nhỏ hàm số cho đoạn y 1 O x 2 A B C Lời giải y f x 1;3 ta có: Từ đồ thị hàm số đoạn M max y f 3 m y f 2 1;3 1;3 Khi M m D Câu 5: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số f� x x x 1 x A f x có đạo hàm , x �� Số điểm cực trị hàm số cho B C D Lời giải f� x x x 1 x ; Ta có Bảng xét dấu Vì trị f� x x0 � f� x 1 x � � � � x 2 � đổi dấu lần qua điểm nên hàm số cho có cực Câu 6: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d �� có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Câu 7: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số thiên sau y f x có bảng biến Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;1 �;0 1; � A B C 1;0 D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1 �; 1 Câu 8: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x y x 3x B y x x C y x x Lời giải + Nhìn đồ thị khẳng định đồ thị hàm trùng phương loại B, C lim y � + x ��� nên chọn D Câu 9: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số c ��) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho y ax bx c ( a , b , D A B C D Lời giải Câu 10: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số thiên sau : y f x có bảng biến Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 B 1; � C �;1 D 0;1 Lời giải Câu 11: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y x4 x2 1 B y x 3x C y x 3x D y x3 3x Lời giải Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a nên D Câu 12: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Lời giải Hàm số có ba điểm cực trị Câu 13: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 2; � 2;3 A B �; y f x C có bảng biến 3; � D Lời giải Câu 14: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x y x3 3x B y x x C y x x D Lời giải Dựa hình dáng đồ thị, ta loại y x 3x y x x Mặt khác từ đồ lim y � thị, ta thấy x �� nên loại y x x Câu 15: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d �R có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 16: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 4 A y x x B y x x C y x x D y x3 x Lời giải Dựa vào hình vẽ suy hàm số cho có cực trị � loại C, D Mặt khác nhánh bên tay phải đồ thị hàm số lên suy hệ số a � Câu 17: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hàm số biến thiên sau: y f x có bảng Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1; � 1; � 1;1 A B C �;1 D Lời giải 1; � Câu 18: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 0; 4 A 259 4 B 68 C D Lời giải TXĐ D � Hàm số liên tục đoạn 3x x Ta có y� 0; 4 � x � 0; 4 � � � x � 0; 4 � y� 0 y 0; y 1 4; y 68 Vậy y 4 0;4 Câu 19: (Tham khảo 2018) Cho hàm số y f x Hàm số đạt cực đại điểm A x B x có bảng biến thiên sau C x x2 Lời giải D sang x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y�đối dấu từ Nên hàm số đạt cực đại điểm x Câu 20: (Tham khảo 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x 3x D y x3 3x Lời giải Đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương có cực trị có a0 Câu 21: (Tham khảo 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y y x 3x x 1 B y x2 x2 C y x D x x 1 Lời giải x x �, lim � x � 1 x Ta có x �1 x nên đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim Câu 22: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số đạo hàm sau Mệnh đề đúng? y f x có bảng xét dấu A Hàm số đồng biến khoảng khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến 0; D Hàm số đồng biến �;0 C Hàm số nghịch biến khoảng khoảng �; 2 Lời giải Theo bảng xét dấu y ' x �(0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 23: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Lời giải Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a nên có hàm số y x x thỏa mãn điều kiện Câu 24: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Hàm số cực trị? A B Lời giải y� Có 1 x 1 y 2x x có điểm C D 0, x �1 nên hàm số khơng có cực trị Câu 25: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Đồ thị hàm số cận y x2 x có tiệm 14 � �1 A �a; a a � �là tọa độ tiếp điểm Gọi � 28 � 14 �4 d : y � a3 a � x a a4 a2 � 3 �3 Phương trình tiếp tuyến A Phương trình hồnh độ giao điểm C d là: 28 �4 28 � 14 x x � a a� x a a4 a2 3 � 3 �3 � x a x xa � ax 3a 14 � �2 x 2ax 3a 14 1 � C cắt d điểm phân biệt � Phương trình 1 có hai nghiệm Để phân biệt khác a 0 � 7� � �� � a � 7; \ � � � 6a 14 �0 � � � 28 � �4 y1 y2 x1 x2 � � a a � x1 x2 x1 x2 3 � � Theo đề bài: a3 � 28 � � a a 8� � a 1 3 � a 2 � a 1 � � a 2 Vậy có điểm A thỏa đề Đối chiếu điều kiện: � Câu 5: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y x2 x có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C ) Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C ), đoạn thẳng AB có độ dài A 2 B C 2 Lời giải TXĐ: D �\ { 2} x2 1 x2 x2 Ta có: Đồ thị (C ) có hai đường tiệm cận x 2 y Suy I (2;1) y 4� 4� � � A �a 2;1 � B � b 2;1 � a �, b �với a, b �0, a �b � Gọi � Tam giác IAB � IA IB AB D Ta có: IA IB � a 16 16 b2 2 a b � (a b )(a 2b2 16) b �a (1) � � �2 a b 16 (2) (do a �b ) � (1) dẫn tới A �B I trung điểm AB nên loại 2 Vậy a b 16 Lại có: � a b 2(a b) 2 IA AB � a 16 ( a b) 2 ( a b ) 16 a2 a 2b ab � � �2 a b 16 � � a b 4ab � (a b) � AB 2(a b)2 16 � AB Câu 6: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số Hai hàm số y f� x y g� x y f x y g x , có đồ thị hình vẽ bên ( x) Hàm số đường cong đậm đồ thị hàm số y g � � 7� h x f x 3 g �2 x � � �đồng biến khoảng đây? �13 � � ;4 � A �4 � � 29 � 7; � � � � B � 36 � �6; � C � � �36 � � ; �� �5 � Lời giải Cách Ta thấy f '( x) g '( y ) với x �(3 ; 8) y �� D � 7� f '( x 3) g ' �2 x � hay x �(0 ; 5) � � với x �(3;8) Suy Cách Ta có: � �25 � ( x 7) 10 �x ��4 ; �� f � 13 � � � � � x �� ; �� � � h� ( x) 7� �4 � � � � � x �� 3; �� g � x � � � � 2� � � 2� �13 � � ;4 � � h x Câu 7: đồng biến �4 �(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) Có điểm A thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) A cắt (C ) hai điểm phân biệt M x1 ; y1 , N x2 ; y2 A y y x1 x2 ( M , N khác A ) thỏa mãn B C D Lời giải uuuur NM ( x1 x2 ; y1 y2 ) ( x1 x2 ; 4( x1 x2 )) Đường thẳng MN r có VTCP r u (1; 4) � VTPT n (4; 1) Chọn VTCP Phương trình đường thẳng MN : 4( x x1 ) ( y y1 ) � y x x1 x14 x1 Đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) điểm A Như vậy, A có x0 x0 hồnh độ nghiệm phương trình x 1 � 14 � x x � x 7x � � x 2 3 � x3 � � 13 � A� 1; � 6� � x 1: + Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên ta có: 13 4 x14 x12 x1 � x1 1 x12 x1 11 (1) 6 (1) có nghiệm kép nghiệm đơn phân biệt nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A cắt đồ thị điểm phân biệt M , N khác A 20 � � A� 2; � � + x 2 : � Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên ta có: 20 8 x14 x12 x1 � x1 x12 x1 (2) (2) có nghiệm kép nghiệm đơn phân biệt nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A cắt đồ thị điểm phân biệt M , N khác A � 15 � A� 3; � 2� � x : + Vì đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên ta có: 15 12 x14 x12 x1 � x1 3 x12 x1 13 (3) (3) có nghiệm kép nên đường thẳng MN tiếp xúc với đồ thị (C ) A nên loại Vậy có điểm A thỏa mãn yêu cầu đề Câu 8: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y x2 x có đồ thị C C Xét tam giác ABI có hai Gọi I giao điểm hai tiệm cận C , đoạn thẳng AB có độ dài đỉnh A , B thuộc A B 2 C D Lời giải uur OI 1;1 � I 0;0 Tịnh tiến hệ trục theo vecto � 3 � � 3 � A� a; � B � b; � a b �� C , điều kiện: a �b � � � Gọi , C :Y 3 X �2 a b 1 � b IB � �IA u � a u r u u r � � � cos IA; IB 60� �ab � ab 2 � � AB 2 Theo đề bài, ta có: ab � ab � ab , đó: 1 � a b a 2b2 ��� Từ � 9� AB � � 12 �� � AB � 3� Suy ra: Câu 9: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y f ( x) y g ( x) � � Hai hàm số y f ( x ) y g ( x) có đồ thị hình vẽ đây, � đường cong đậm đồ thị hàm số y g ( x) Hàm số 5� � h( x ) f ( x 6) g � 2x � �đồng biến khoảng đây? � �21 � � ; �� � A �5 � 17 � 4; � � � 4� �1 � � ;1� B �4 � � 21 � 3; � � C � � D Lời giải 5� � h� ( x) f � ( x 6) g � 2x � � 2� � Ta có � � Nhìn vào đồ thị hai hàm số y f ( x ) y g ( x) ta thấy khoảng (3;8) � � � � g ( x) f ( x) 10 Do f ( x) g ( x) 5� � 11 g� x � 2x � x � � 4 Như vậy: � f� ( x 6) 10 x � 3 x 5� �1 � � x � � � ; � g� ( x 7) 10 hay h� ( x) � f � Suy khoảng �4 �thì � �1 � � ;1 � Câu 10: Tức khoảng �4 �hàm số h( x) đồng biến (THPT QUỐC GIA y f x y g x 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hai hàm số Hai hàm số y f� x y g � x có đồ thị hình vẽ đây, đường y g� x Hàm số cong đậm đồ thị hàm số � 9� h x f x 7 g � 2x � �đồng biến khoảng đây? � � 16 � 2; � � 5� � A � 13 � 3; � � � � �3 � ;0� � � � B 16 � � � ; �� � C �5 D Lời giải � 9� h� 2x � x f � x 7 2g� � � � Ta có y f� x y g � x ta thấy Nhìn vào đồ thị hai hàm số 3;8 g � x f � x 10 Do f � x 2g� x khoảng 9� � g� x � 2x � x � � 4 Như vậy: � f� x 10 x � 4 x �3 � � 9� ;1� g� x � � � x 10 hay � f � � � � Suy khoảng h� x �3 � ;0 � � h x Tức khoảng � �hàm số đồng biến x 1 y x có đồ thị Câu 11: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hàm số C Gọi I giao điểm hai tiệm cận C Xét tam giác IAB C , đoạn thẳng AB có độ dài có hai đỉnh A, B thuộc A B C 2 Lời giải x 1 y 1 x 1 x 1 Ta có C có hai đường tiệm cận x 1 y Do I 1;1 Đồ thị Giả sử A, B có hồnh độ x1 , x2 Ta có: D IA2 x1 1 AB x2 x1 x1 1 IB x2 1 2 ; x2 1 ; 4� x2 1 x1 1 � �2 2 � � � � �x2 1 x1 1 � � � 2 � x2 1 x1 1 �x2 x1 � 2 Do tam giác IAB nên ta có: 2 2 4� x2 1 x1 1 � � x2 1 x1 1 � � 2 IA IB � x2 1 x1 1 �� 2 2 � x2 1 x1 1 x2 1 x1 1 � x2 1 2 x1 1 � AB � Loại � x2 � x1 2 x2 1 x1 1 � � � x2 � x1 � x2 x1 : + Khi 2 � � 2 � � AB � x x �x2 1 x1 1 � � � �2 � x2 1 � x2 1 � � 2 2 � AB IB � x2 1 x2 1 2� � � x2 1 x2 1 Lại có � 2 � 8 x2 1 � AB � 42 � x2 1 x2 1 � � � � 8 x2 1 � AB � 42 � x2 x1 : + Khi 2 � � 2 � � AB � x x �x2 1 x1 1 � � � � � x2 1 � x2 1 � � 2 2 � AB IB � x2 1 x2 1 � � � x2 1 x2 1 Lại có � x2 1 4 � x2 1 x2 1 � � � � �x2 1 4 Loại Vậy AB 2 y x4 x2 Câu 12: (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) Cho hàm số có đồ C Có điểm A thuộc đồ thị C cho tiếp tuyến thị C A cắt C hai điểm phân biệt M x1; y1 ; N x2 ; y2 ( M , N y y x1 x2 khác A ) thỏa mãn A B C D Lời giải x x2 y y2 Phương trình đường thẳng MN có dạng x1 x2 y1 y2 � hệ số góc y1 y2 3 x x MN đường thẳng � � A �x0 ; x04 x02 � x0 �có hệ số góc k � f � Vậy tiếp tuyến � x0 1 � � �� x0 7 � x03 x0 � x03 x0 � x0 2 � 2 2 k � 13 � 11 � A� 1; � y 3x �� Phương trình tiếp tuyến � 11 x x 3x Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 1 � � �� x 1 � 13 � 11 A �1; � � � x x 3x x �thỏa mãn đề � � � 8 +) Với x0 1 � 171 � 195 � A� 3; y 3x � � �� Phương trình tiếp tuyến +) Với x0 195 x x 3x Xét phương trình hồnh độ giao điểm 195 � x x 3x � x 3 x x 13 � x � Tiếp 8 � 171 � A� 3; � �Không thỏa mãn � � tuyến cắt đồ thị điểm � A 2; 5 � +) Với x0 2 Phương trình tiếp tuyến: y x x x 3x Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x 3x � x A 2; 5 Thỏa mãn đề � x 2 � � �� x 2 � x 4x x 2 � � Câu 13: Vậy có hai điểm thỏa mãn yêu cầu toán (Tham khảo 2018) Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng A 1;3 B 2; � C 2;1 D �; 2 Lời giải Cách 1: Tính chất: f ( x) f ( x) có đồ thị đối xứng với qua Oy nên f ( x ) nghịch biến (a; b) f ( x) đồng biến (b; a) x �(1; 4) � � x 1 nên f ( x ) nghịch biến 1; Ta thấy f '( x) với � �; 1 1; � Khi suy g ( x) f ( x) đồng biến (4; 1) f (2 x ) đồng biến biến khoảng ( 2;1) 3; � Cách 2: x 1 � f� x � � y f� x ta có 1 x � Dựa vào đồ thị hàm số Ta có f x � x � f � x f � x y f x Để hàm số đồng biến x 1 x3 � � �� �� 1 2 x 2 x � � f x � � f � x Câu 14: (Tham khảo 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x3 12 x m A có điểm cực trị? B C D Lời giải y f x 3x x 12 x m Ta có: x f� x 12 x3 12 x 24 x Do hàm số f x ; f� x � x có ba điểm cực trị nên hàm số x 1 y f x có điểm cực �m �0m5 � m � trị Vậy có giá trị nguyên thỏa đề m 1; m 2; m 3; m Câu 15: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Tìm tất giá trị thực tham số 3 m để đồ thị hàm số y x 3mx 4m có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 m4 m 2; A C m B m 1 ; m D m �0 Lời giải y� 3x 6mx � x � y 4m3 ۹ � m 0 x 2m � y y� � x 6mx � Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 0; 4m3 B 2m;0 , m �0 1 S OAB OA.OB � 4m3 2m � 4m � m �1 2 y x m x ( m tham số thực) Câu 16: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số 16 Miny Maxy � 1;2� � � 1;2� � Mệnh đề đúng? � thoả mãn � A m�2 B m�4 C m�0 m Lời giải y� Ta có D 1 m x 1 m 1� y Nếu Không thỏa mãn yêu cầu đề � 1;2� Nếu m � Hàm số đồng biến đoạn � �, suy y max y � 1;2� � � � 1;2� � � 16 m m 16 � � m 3 (loại) � 1;2� Nếu m � Hàm số nghịch biến đoạn � �, m 1 m 16 y max y y 2 y 1 � � m 1;2� � 1;2� 3 � � � � Suy � Câu 17: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Tìm tất giá trị thực tham số m để y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 m ba đường thẳng điểm phân biệt A , B,C cho AB BC m� 1: � m� �;3 m� �; 1 A B C D m� �: � Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x3 3x2 m mx � x 1 x2 2x m � x 1; x2 2x m Đặt nghiệm x2 Từ giải thiết toán trở thành tìm m để phương trình có nghiệm lập thành cấp số cộng Khi phương trình x2 2x m phải có nghiệm phân biệt (vì theo Viet rõ ràng x1 x3 2x2 Vậy ta cần ) � 1 m 2 � m Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số đồ thị hàm số AB BC A C y x3 3x2 x mđể đường thẳng y mx m 1cắt ba điểm A , B,C phân biệt �5 � m�� ; �� �4 � B m� �;0 �� 4; � � m� 2; � D m�� Lời giải Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: x3 3x2 x mx m � x3 3x2 x mx m 1 � x1 � x 1 x2 2x m � �2 x 2x m 1 � Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt phương trình x 2x m 1 có hai nghiệm phân biệt khác 1.Hay � 1 m 1 � m 2 �� � m 2 � 1 m �0 � m �2 � 1 có ba nghiệm phân biệt 1, x1, x2 ( Với m 2 phương trình x1 , x2 nghiệm x 2x m 1 ) � y� � x 1� 1;1 Ta có điểm uốn Để AB BC đường thẳng y mx m phải qua điểm 1;1 Thay vào thấy Vậy m 2 Câu 19: (Đề minh họa lần 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m �� tan x 0; � y � tan x m đồng biến khoảng � � cho hàm số A m �0 �m B m �0 C �m D m �2 Lời giải �� x �� 0; �� t � 0;1 � 4� Đặt t tan x , t 2 f t t � 0;1 D �\ m tm Xét hàm số Tập xác định: f� t Ta có 2m t m �� 0; � � y 4� � Để hàm số đồng biến khoảng khi: f� t t � 0;1 � 2m t m m2 � 2m � � t � 0;1 � � � �� m �0 � m � �;0 � 1; m � 0;1 � �� m �1 �� CASIO: Đạo hàm hàm số ta 1 tan x m tan x 2 cos x y� cos x tan x m Ta nhập vào máy tính thằng y�\ CALC\Calc x ( Chọn giá trị �� 0; � � thuộc � �) \= \ m ? giá trị đáp án 0,17 ( Loại) Đáp án D m �2 Ta chọn m Khi y� 0, 49 (nhận) Đáp án C �m Ta chọn m 1,5 Khi y� 13, (nhận) Đáp án B m �0 Ta chọn m Khi y� Vậy đáp án B C nên chọn đáp án A Câu 20: (Đề tham khảo lần 2017) Hàm số y x x 1 vẽ bên Hình đồ thị hàm số có đồ thị hình y x x 1 ? A Hình Hình B Hình C Hình D Lời giải � x x , x �2 � y x x 1 � x 2 x2 , x � � Đồ thị gồm phần: x � +) Giữ nguyên phần đồ thị +) Lấy đối xứng phần đồ thị x qua trục Ox y x x 1 Hình nhận đồ thị hàm Hình loại đồ thị hàm y x x x 1 Hình loại đồ thị hàm số y x x 1 Hình loại đồ thị hàm y x 2 x2 Câu 21: (Đề tham khảo lần 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực y x3 mx m2 1 x tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y x Tính tổng tất phần tử S A C 6 B D Lời giải Cách 1: Ta có y ' x 2mx m 1 x m 1 � � � m3 3m � m3 3m � � y' � � � A� m 1; B m 1; � � � x m 1 3 � � �và � � m m 1 AB : y x 3 Dễ thấy phương trình đường thẳng nên AB khơng thể song song trùng với d � A, B cách đường thẳng d : y x trung điểm I AB nằm d � m3 3m � m3 3m I �m; � d � 5m � m3 18m 27 � � � m3 � � � 3 �3 � m � Với m � A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d Với m 3 �3 � A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d Tổng phần tử S ... x 1? ?? x x�0 x x 1? ?? x 16 x�0 x 1? ?? lim y lim x � ? ?1? ?? x � ? ?1? ?? lim x � ? ?1? ?? x 16 lim x 1? ?? x x� ? ?1? ?? x 1? ?? x 16 15 , x 16 x 16 ... ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 lim y lim x ? ?1 x � x �, x ? ?1 � x đường tiệm cận ? ?ứng Vậy đồ thị cho hàm số y x ? ?1 x ? ?1 y f x Câu 4: (Tham khảo THPTQG 2 019 ) Cho hàm số liên tục ? ?1; 3... � � � 51 ? ?1 � 51 f (? ?1) 13 ; f (2) 25; f (0) 13 ; f � � ; f � � � 2� �2� Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [? ?1; 2] 25 Câu 17 : (Mã đề 10 4 BGD&ĐT NĂM 2 018 ) Ông A dự định sử dụng hết
Ngày đăng: 17/01/2021, 10:32
Xem thêm: