hinh thang can

Hình học 8 tập 1 §3. Hình thang cân I. Mục tiêu 1. Kiến thức Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 2. Kĩ năng Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân. 3. Thái độ Rèn cho học sinh tư duy suy luận sáng tạo trong chứng minh một bài toán hình học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên : Bảng phụ, thước chia khoảng, thước đo góc, compa. 2. Học sinh : Học bài cũ, thước đo góc, thước chia khoảng, compa, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút) Sĩ số: 45 Vắng: 0 2. Tiến trình bài giảng Gv hướng dẫn: Th.s Bạch Phương Vinh SV: Đinh Thị Mỵ Hình học 8 tập 1 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, xây dựng tình huống học tập (5 phút) Giáo viên Học sinh Ghi bảng Gọi 1học sinh lên bảng Yêu cầu HS: 1. Nêu định nghĩa về hình thang. 2.Làm bài tập.(Bảng phụ) Cho ABCD là hình thang (đáy AB, CD). Tính góc x,y. x 110 110 y A B D C - Gọi học sinh nhận xét bài của bạn. GV nhận xét, cho điểm. Đặt vấn đề: Tiết trước chúng ta được học bài hình thang và đã biết được một dạng đặc biệt của hình thang đó là hình thang vuông.Hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu tiếp một dạng đặc biệt khác của hình thang đó là hình thang cân. - Ghi đầu bài. HS lên bảng làm bài: 1. Hình thang là tứ giác có hai cạng đối song song. 2. x =180 0 - 110= 70 0 y =180 0 - 110= 70 0 - HS nhận xét: Bài làm đúng - Ghi đầu bài vào vở Kiểm tra bài cũ Cho ABCD là hình thang (đáy AB, CD). Tính góc x,y. x 110 110 y A B D C x =180 0 - 110= 70 0 y =180 0 - 110= 70 0 Hoạt động 2: Tìm hiểu về định nghĩa hình thang cân (10 phút) Gv hướng dẫn: Th.s Bạch Phương Vinh SV: Đinh Thị Mỵ Hình học 8 tập 1 Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Cho làm ?1 - Nhận xét gì về vị trí của góc - Quay trở lại phần kiểm tra bài cũ, em nào có nhận xét gì về số đo hai góc ở cùng một đáy. - GV: Nhận xét - Giới thiệu: Hình thang cân ở phần kiểm tra bài cũ và hình thang trong hình 23 được gọi là hình thang cân - Vậy hình thang cân là hình như thế nào? -Yêu cầu HS đọc định nghĩa trong (SGK/72) - Tứ giác muốn là - HS làm bài ?1 µ µ C D = - Hai góc này cung kề một đáy - HS quan sát và trả lời: Hai góc ở một đáy là bằng nhau. - HS lắng nghe - HS trả lời: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. - HS: Đọc định nghĩa. - Trả lời 1. Định nghĩa ?1 Hình thang ABCD (AB //CD) có gì đặc biệt? Nhận xét : µ µ C D = - Định nghĩa : :Hình thang cân là hình thang có hai góc ở một đáy bằng nhau. - Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) µ µ µ µ AB CD C Dhoac A B   ⇔  = =   P - Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì µ µ C D = và µ µ A B = Gv hướng dẫn: Th.s Bạch Phương Vinh SV: Đinh Thị Mỵ Hình học 8 tập 1 hình thang cân phải thoả mãn điều kiện gì? - Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì µ µ C D = và µ µ A B = - Gọi HS lấy VD về hình thang cân. - Cho HS làm bài ?2 để củng cố khái niệm. - Qua các hình thang cân ở bài ?2 em nào có nhận xét gì về các góc đối của hình thang cân đó? GV nhận xét - HS: Ghi chú ý - HS làm bài - HS trả lời: các góc đối của hình thang cân bù nhau. ?2 Làm trên bảng phụ - Nhận xét: Trong hình thang cân các góc đối bù nhau. Hoạt động 3: Tính chất của hình thang cân ( 15 phút) Gv hướng dẫn: Th.s Bạch Phương Vinh SV: Đinh Thị Mỵ Hình học 8 tập 1 Gv hướng dẫn: Th.s Bạch Phương Vinh SV: Đinh Thị Mỵ Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Yêu cầu HS dùng thước chia khoảng đo các cạnh bên của các hình thang cân trong hình 24. - Rút ra nhận xét. - Nhận xét và nêu ra định lí 1 - Yêu cầu HS đọc định lí 1. - GV vẽ hình, yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết , kết luận. - HD HS chứng minh. TH1 : AD cắt BC ở O (AB < CD) - ABDC là hình thang cân thì ta có được điều gì? - Khi µ µ C D = và µ µ 1 1 A B= khi ta có được điều gì? - Khi có ODC và OAB là các tam giác cân thì ta có các cặp cạnh nào bằng nhau? - HS thực hiện đo các cạnh bên của các hình thang cân. - HS nhận xét: Hai cạnh bên của hình thang cân thì bằng nhau. - HS đọc định lí - HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận. - HS:ABCD là hình thang cân nên µ µ C D = và µ µ 1 1 A B= - HS: µ µ C D = thì tam giác ODC cân. Khi µ µ 1 1 A B= thì ta suy ra được µ µ 2 2 A B = . - Tam giác ODC cân nên ta có OD = OC. - Tam giác OAB cân nên ta có OA =OB. 2. Tính chất Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. GT ABCD là hình thang cân(AB//CD) KL AD = BC Chứng minh TH 1: AD cắt BC tại O.(giả sử AB < DC). Vì ABCD là hình thang cân nên µ µ C D = và µ µ 1 1 A B= Ta có µ µ C D = nên ∆ ODC cân (1)OD OC⇒ = Ta có µ µ 1 1 A B= nên góc µ µ 2 2 A B= OAB⇒ ∆ cân (2)OA OB⇒ = Hình học 8 tập 1 Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (8 phút) - Cho HS làm ?3. - Yêu cầu HS đọc đề bài ?3. -HD HS vẽ hình. Muốn vẽ A,B thuộc m sao cho CA=DB ta dùng compa để xác định A,B.Dùng compa lấy D làm tâm ta quay 1 cung tròn cắt m tại điểm B, giữ nguyên khẩu độ compa lấy C làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại C. -Yêu cầu HS đo các góc của hình thang rút ra nhận xét. - GV nhận xét - Vậy hình thang ABCD có gì đặc biệt? - GV nêu định lí 3. - Yêu cầu HS về nhà chứng minh định lí 3. - HS đọc đề bài - HS làm theo hướng dẫn của GV. - HS: Đo các góc và nhận xét các góc ở cùng một đáy thì bằng nhau. - HS: ABCD là hình thang cân. - HS đọc lại định lí 3. 3. Dấu hiệu nhận biết. Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. •Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đương chéo bằng nhau là hình thang cân Gv hướng dẫn: Th.s Bạch Phương Vinh SV: Đinh Thị Mỵ ?3 Hình học 8 tập 1 - Định lí 2 và định lí 3 có quan hệ như thế nào? - Để chứng minh một hình thang cân ta có bao nhiêu cách? - GV nêu ra dấu hiệu nhận biết hình thang cân - HS trả lời: định lí 3 là định lí đảo của định lí 2. - HS: có hai cách. - HS đọc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (5 phút) - Cho bài tập (bảng phụ). Qua bài tập này HS nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết, và điều kiện để một tứ giác là hình thang cân. - Làm bài tập 11,13/74 (SGK) - HS làm bài. a)bằng nhau b)Tứ giác; AB//CD c)cạnh bên; đường chéo. d) Hình thang - Làm bài tập Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1 phút) Học thuộc định nghĩa, các định lí, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Làm bài tập 12, 14, 15 sgk. Gv hướng dẫn: Th.s Bạch Phương Vinh SV: Đinh Thị Mỵ Hình học 8 tập 1 PHỤ LỤC Bảng phụ 1: Kiểm tra bài cũ. Cho ABCD là hình thang (đáy AB, CD). Tính góc x, y. x 110 110 y A B D C Đáp án: x =180 0 - 110= 70 0 y =180 0 - 110= 70 0 Bảng phụ 2 Cho hình vẽ sau: a) Tìm các hình thang cân. b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó. c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân đó? Gv hướng dẫn: Th.s Bạch Phương Vinh SV: Đinh Thị Mỵ ?2 Hình học 8 tập 1 a) b) c) d) Đáp án: a) Các hình thang cân là: hình a), hình c), hình d). b) µ µ $ 0 0 0 0 100 ; 110 ; 70 ; 90D I N S = = = = $ . Bảng phụ 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD) như sau: Hình thang trên có phải là hình thang cân không? Vì sao? Đáp án: Không phải là hình thang cân Vì số đo hai góc kề một đáy là khác nhau. Bảng phụ 4: Điền vào dấu … để được khẳng định đúng. Gv hướng dẫn: Th.s Bạch Phương Vinh SV: Đinh Thị Mỵ Hình học 8 tập 1 a) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy… b) …ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD) µ µ µ µ . A BhoacC D   ⇔  = =   c) Trong hình thang cân, hai … bằng nhau, hai…bằng nhau. d) ….có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Đáp án: a) bằng nhau b) Tứ giác; AB//CD c) cạnh bên; đường chéo. d) Hình thang Gv hướng dẫn: Th.s Bạch Phương Vinh SV: Đinh Thị Mỵ . nhận biết hình thang cân. 1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai đương chéo bằng nhau là hình thang cân Gv. Nhận xét - Giới thiệu: Hình thang cân ở phần kiểm tra bài cũ và hình thang trong hình 23 được gọi là hình thang cân - Vậy hình thang cân là hình như thế