Tiết 3. Hình Thang cân

Trường THCS Mỹ Đông Kiểm tra cũ Nêu định nghĩa hình thang? Tìm x, y hình thang ABCD? Kiểm tra cũ Trả lời 1.Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Xét hình thang ABCD có µ µ A + D =1800 ( AB//CD) µ µ B + C =180 Nên: 120 + x =180 y + 600 =1800 0 ⇒ x = 600 y =1200 Định nghĩa ? Hình thang ABCD( AB//CD) hình bên có đặc biệt ? ABCD AB//CD µ µ C=D µ µ A = B ⇔ ⇒ ⇐ ABCD hình thang cân Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy µ µ µ µ Chú ý Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB,CD) A = B C = D Định nghĩa ? Cho hình 24 a, Tìm hình thang cân b, Tính góc cịn lại hình thang c, Có nhận xét hai góc đối hình thang cân? a) b) c) d) Định nghĩa ?2 Bài làm Xét tứ giác ABCD có: µ µ A + D =1800 (gt) Mà hai góc A D có vị trí phía hai cạnh AB CD Nên AB//DC (1) µ µ Lại có A = B( =180 ) (2) Từ (1) (2) suy ra: ABCD hình thang cân µ µ ⇒ B + C =1800 (vì AB//CD) µ ⇒ C =1000 µ Kết luận: ABCD hình thang cân C =1000 a) Định nghĩa ?2 Xét tứ giác EFGH có: µ µ G + H = 800 +800 =1600 µ µ ⇒ G + H 1800 ⇒ GH không song song với FE Vậy EFGH khơng phải hình thang b) Định nghĩa ? Xét tứ giác MNIK có: · · IKM + KMN =1100 + 700 =1800 Mà hai góc K M có vị trí phía hai cạnh KI MN Nên KI//MN (1) µ Mặt khác: N = 700 (do KI//MN) µ µ Nên: M = N (= 700 ) (2) Từ (1) (2) suy ra: MNIK hình thang cân · · Khi KIN + INM =1800 (do KI//MN) · µ ⇒ KIN =1100 (do N = 700 ) µ I Kết luận: MNIK hình thang cân N = 700 ; $=1100 Định nghĩa ? Xét tứ giác PQST có: PT//QS ( Vì vng góc với PQ) $ µ Mà P = Q (= 900 ) Do tứ giác PQST hình thang cân $ µ Khi S= 900 ( Q = 900 ) a) b) HÌNH THANG CÂN d) c) d) Tính chất Bài tốn1: Chứng minh hình thang cân, hai cạnh bên nhau? O ABCD; AB//CD GT µ µ C=D KL AD = BC Chứng minh A Xét hai trường hợp sau: 1, Nếu AD cắt BC O µ µ Xét Δ OCD có: C = D (gt) ⇒ OC = OD (1) ¶ µ µ µ Mặt khác: A1 = B1 Nên A = B2 ⇒ OA = OB (2) D ⇒ Δ OAB cân O Từ (1) (2) suy ra: OD – OA = OC - OD Hay: AD = BC B C Tính chất Bài tốn1: Định lí1: hình hình cân hai cạnh cạnh bên Chứng minhTrong trongthangthang cân, haibên nhau? A ABCD; AB//CD GT µ µ C=D ABCD; AB//CD GT BC KL AD = µ µ C=D A B B Chứng minh D Nếu AD//BC AD = BC (vì AB//CD theo giả thiết ) D KL AD = BC C C Tính chất Bài tốn 2: Chứng minh hình thang cân, hai đường Định lí 2: chéo nhau.Trong hình thang cân, hai đường chéo ABCD; AB//CD GT µ µ C=D KL AC = BD A B Chứng minh Xét Δ ABC Δ BAD có D Cạnh AB chung · · ABC = BAD (vì ABCD hình thang cân) AD = BC (cạnh bên hình thang cân) ⇒ Δ ABC = Δ BAD (c.g.c) ⇒ AC = BD (cặp cạnh tương ứng) C Dấu hiệu nhận biết ? Cho đoạn thẳng CD đường thẳng m song song với CD (h.29) Hãy vẽ điểm A,B thuộc m cho ABCD hình thang có µ hai đường chéo CA, DB Sau đo góc C µ D hình thang ABCD để dự đốn dạng hình thang có hai đường chéo B A m o o D C Dấu hiệu nhận biết Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo hình thang cân A ABCD; AB//DC GT AC = BD KL B µ µ C =D D C Củng cố: Nêu định Định nghĩa: nghĩa hình thang cân HìnhLàm để nhận biết tứ giác kề đáy cân thang cân hình thang có hai góc hình thang Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân Hình thang có hai đường céo hình thang cân Bài tập lớp: Bài 12 trang 74 SGK Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB