1. Trang chủ
  2. » Nghệ sĩ và thiết kế

Khối đa diện - Toán học

33 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 33
Dung lượng 796,73 KB

Nội dung

 Cách 3: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.. Khi đó b vuông góc với a khi và chỉ khi b vuông góc với a’..[r]

CHUN ĐỀ : HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN CHỦ ĐỀ: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A KIẾ KIẾN THỨ THỨC CƠ CƠ BẢ BẢN I HÌNH HỌC PHẲNG Các hệ thức lượng tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông A , AH đường cao, AM đường trung tuyến Ta có: A B C M H  BC = AB + AC  AH BC = AB.AC  AB = BH BC , AC = CH CB 1  = + , AH = HB.HC AH AB AC  2AM = BC Các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng: Chọn góc nh α ọn α Chnhọn ọn góc cạ n cạnhh ññoáoáii  ññii   sin sinαα ==  ;;   cạnnhh hhuyề uyềnn  hhoọcïc  cạ cạnnhh kkềề  kkhô hônngg  cạ  cos cosαα ==  ;;  cạnnhh hhuyề uyềnn  hhưư  cạ cạnnhh đđốốii  đđoà oànn  cạ  tan tanαα ==  ;;  cạnnhh kkềề  kkeếtát  cạ cạnnhh kkềề  kkếếtt  cạ  cot cotαα ==  ;; cạnnhh đđốốii  đđoà oànn  cạ Cạnh huyền Cạnh đối α Cạnh kề Các hệ thức lượng tam giác thường: a Định lý cosin: A b + c2 − a ∗ a = b + c − 2bc cos A ⇒ cos A = 2bc + a c2 − b2 ∗ b = a + c − 2ac cos B ⇒ cos B = 2ac a + b2 − c2 2 ∗ c = a + b − 2ab cosC ⇒ cosC = 2ab b c a B b Định lý sin: C 2 A c a b c = = = 2R sin A sin B sinC (R là bá n kıń h đường trò n ngoaị tiế p ∆ABC) b R a B C c Cơng thức tính diện tích tam giác: A c 1  S ∆ABC = a.ha = b.hb = c.hc 2 1  S ∆ABC = ab sin C = bc sin A = ac sin B 2 abc  S ∆ABC = , S ∆ABC = p.r 4R  p = p ( p − a )( p − b )( p − c ) b B C a p- nửa chu vi r- bán kính đường trịn nộ i tiếp d Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến: A K AB + AC BC − 2 BA + BC AC ∗ BN = − ∗ AM = N B C CA2 + CB AB ∗ CK = − M Định lý Thales: A M N ∗ B AM AN MN = = =k AB AC BC  AM   = k =   AB  ∗ MN / /BC ⇒ C S ∆AMN S ∆ABC (Tı̉ diêṇ tıć h bằ ng tı̉ bıǹ h phương đồ ng dang) ̣ Diện tích đa giác: B a Diêṇ tı́ ch tam giá c vuông:  Diêṇ tıć h tam giá c vng bằ ng ½ tıć h canh ̣ gó c vuông C A b Diêṇ tı́ ch tam giá c đề u:  Diêṇ tıć h tam giá c đề u: S ∆  Chiề u cao tam giá c đề u: h∆ B (canh) ̣ = đề u = đề u (canh) ̣ c Diêṇ tı́ ch hı̀ nh vuông và hı̀ nh chữ nhâṭ :  Đường ché o hıǹ h vuông bằ ng canh ̣ nhân  Diêṇ tıć h hıǹ h chữ nhâṭ bằ ng dà i nhân rông ̣ a h A C a O D C A d Diêṇ tı́ ch hı̀ nh thang:  SHıǹ h Thang = (đá y lớn + đá y bé ) x chiề u cao D  Diêṇ tıć h tứ giá c có hai đường ché o vuông gó c A bằ ng ½ tıć h hai đường ché o  Hıǹ h thoi có hai đường ché o vuông gó c taị trung điể m củ a mỗ i đường B C ⇒ S H Thoi = D II CÁ C PHƯƠNG PHÁ P CHỨNG MINH HÌNH HỌC Chứng minh đường thẳ ng song song với mặt phẳng : d ⊄ (α)    d  d ′  ⇒ d  (α) (Định lý 1, trang 61, SKG HH11)  d ′ ⊂ (α)   d ⊂ (β )    (AD + BC ) AH C H e Diêṇ tı́ ch tứ giá c có hai đường ché o vuông gó c: (β )  (α) ⇒ d  (α) S HV = a ⇒  AC = BD = a ⇒S = B   a2  S =   ∆ABC ⇒   h = a  B A  Diêṇ tıć h hıǹ h vuông bằ ng canh ̣ bıǹ h phương ⇒ S ∆ABC = AB.AC (Hệ 1, trang 66, SKG HH11) AC BD d ⊥ d '    (α) ⊥ d ' ⇒ d  (α) (Tính chất 3b, trang 101, SKG HH11)  d ⊄ (α)   Chứng minh hai mặt phẳng song song: (α) ⊃ a, a  (β )    (α) ⊃ b, b  (β )  ⇒ (α)  (β ) (Định lý 1, trang 64, SKG HH11)   a ∩b =O     (α)  (Q )  ⇒ (α)  (β ) (Hệ 2, trang 66, SKG HH11)  (β )  (Q )   (α) ≠ (β )    (α) ⊥ d  ⇒ (α)  (β ) (Tính chất 2b, trang 101, SKG HH11)  (β ) ⊥ d    Chứng minh hai đường thẳ ng song song: Á p dung ̣ lı́ sau ̣ môṭ cá c đinh  Hai mặt phẳng (α), (β ) có điể m chung S và lầ n lươṭ chứa đường thẳ ng song song a,b thı̀ giao tuyến chúng qua điểm S song song với a,B S ∈ (α) ∩ (β )    (α) ⊃ a, (β ) ⊃ b  ⇒ (α) ∩ (β ) = Sx (  a  b) (Hệ trang 57, SKG HH11)   a b    Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) Nếu mặt phẳng (β ) chứa a cắt (α) theo giao tuyến b b song song với a a  (α), a ⊂ (β )  ⇒ b  a (Định lý 2, trang 61, SKG HH11) (α) ∩ (β ) = b    Hai măṭ phẳ ng cù ng song song với môṭ đường thẳ ng thı̀ giao tuyế n củ a chú ng song song với đường thẳ ng đó  (α)  (β )  ⇒ (P ) ∩ (β ) =d ′,d ′  d (Định lý 3, trang 67, SKG HH11)  (P ) ∩ (α) = d    Hai đường thẳ ng phân biệt cù ng vuông gó c với mô ṭ măṭ phẳ ng thı̀ song song với d ≠ d ′   d ⊥ (α)   ⇒ d ⊥ d ′ (Tính chất 1b, trang 101, SKG HH11)  d ′ ⊥ (α)    Sử dung ̣ lı́ Talé t đả o, … ̣ phương phá p hıǹ h hoc̣ phẳ ng: Đường trung bıǹ h, đinh Chứng minh đường thẳ ngvng góc với mặt phẳng:  Định lý (Trang 99 SGK HH11) Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng d ⊥ a ⊂ (α)   d ⊥ b ⊂ (α)   ⇒ d ⊥ (α )  a ∩ b = {O }    Tính chất 1a (Trang 101 SGK HH11) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng d  d ′   ⇒ d ⊥ (α ) d ′ ⊥ (α)   Tính chất 2a (Trang 101 SGK HH11) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (α)  (β ) ⇒ d ⊥ α  ( ) d ⊥ (β )     Định lý (Trang 109 SGK HH11) Nếu hai măṭ phẳ ng cắ t cù ng vuông gó c với măṭ phẳ ng thứ ba thı̀ giao tuyế n củ a chú ng vuông gó c với măṭ phẳ ng thứ ba (α) ⊥ (P )  (β ) ⊥ (P )  ⇒ d ⊥ (P ) (α) ∩ (β ) = d   Định lý (Trang 108 SGK HH11) Nếu hai măṭ phẳ ng vng gó c đường thẳng nà o nằ m măṭ phẳ ng nà y và vuông gó c với giao tuyế n vuông gó c với măṭ phẳ ng kiA (α) ⊥ (P )  a = (α ) ∩ (P )   ⇒ d ⊥ (P )  d ⊂ (α ), d ⊥ a   Chứng minh hai đường thẳ ng vng góc:  Cách 1: Dùng định nghĩa: a ⊥ b ⇔ a , b = 900        Hay a ⊥ b ⇔ a ⊥ b ⇔ a b = ⇔ a b cos a ,b = ( ) ( )  Cách 2: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song phải vng góc với đường b//c   ⇒a ⊥b a ⊥ c   Cách 3: Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mọ i đường thẳng nằm mặt phẳng a ⊥ (α )  ⇒ a ⊥ b b ⊂ (α )     Cách 4: (Sử duṇ g Đinh ̣ lý Ba đường vuông gó c) Cho đường thẳng b nằm mặt phẳng (P ) a đường thẳng khơng thuộc (P ) đồng thời khơng vng góc với (P ) Gọi a’ hình chiếu vng góc a (P ) Khi b vng góc với a b vng góc với a’ a ' = hchα (P )  ⇒ b ⊥ a ⇔ b ⊥ a '  b ⊂ (P )     Cách khác: Sử duṇ g hı̀ nh hoc̣ phẳ ng (nếu được) Chứng minh mp (α ) ⊥ mp (β ) :   Cách 1: Theo định nghĩa: (α ) ⊥ (β ) ⇔ (α), (β ) = 900 Chứng tỏ gó c giữa hai măṭ phẳ ng bằ ng ( 90°  Cách 2: Theo định lý (Trang 108 SGK HH11): ) III HÌNH CHÓ P ĐỀ U Đinh ̣ nghıã : Môṭ hı̀ nh chó p được goị là hı̀ nh chó p đề u nế u có đá y là môṭ đa giá c đề u và có chân đường cao trù ng với tâm củ a đa giá c đá y Nhâṇ xé t: S  Hıǹ h chó p đề u có cá c măṭ bên là những tam giá c cân bằ ng Cá c măṭ bên taọ với đá y cá c gó c bằ ng  Cá c canh ̣ bên củ a hıǹ h chó p đề u taọ với măṭ đá y cá c gó c bằ ng Hai hı̀nh chó p đều thường gặp: A a Hı̀nh chó p tam giá c đều: Cho hıǹ h chó p tam giá c đề u S ABC Khi đó : O B  Đá y ABC là tam giá c đề u  Cá c măṭ bên là cá c tam giá c cân taị S  Chiề u cao: SO     Gó c giữa canh ̣ bên và măṭ đá y: SAO = SBO = SCO   Gó c giữa măṭ bên và măṭ đá y: SHO AB AH , OH = AH , AH = 3 Lưu ý : Hıǹ h chó p tam giá c đề u khá c với tứ diêṇ đề u  Tứ diêṇ đề u có cá c mặt là cá c tam giá c đề u  Tứ diêṇ đề u là hı̀ nh chó p tam giá c đề u có caṇ h bên bằ ng caṇ h đá y b Hı̀nh chó p tứ giá c đều: Cho hıǹ h chó p tam giá c đề u S ABCD  Tıń h chấ t: AO =  Đá y ABCD là hıǹ h vuông  Cá c măṭ bên là cá c tam giá c cân taị S  Chiề u cao: SO      Gó c giữa canh ̣ bên và măṭ đá y: SAO = SBO = SCO = SDO   Gó c giữa măṭ bên và măṭ đá y: SHO S A I C B S B.h B : Diêṇ tıć h măṭ đá y h : Chiề u cao củ a khố i chó p D A O B D O IV THỂ TÍ CH KHỚ I ĐA DIỆN Thể tı́ ch khớ i chó p: V = C C A C’ Lưu ý : Lăng tru ̣ đứng có chiề u cao cũ ng là canh ̣ bên Tı̉ số thể tı́ ch: VS A′ B ′C ′ VS ABC = A’ B’ c b a S B’ A’ ( ) a a SA′ SB ′ SC ′ SA SB SC Hın ̀ h chó p cụt ABC A′B′C ′ h V = B + B ′ + BB ′ Với B, B ′, h là diêṇ tıć h hai đá y và chiề u cao C’ B’ a Thể tı́ ch hın ̀ h hô ̣p chữ nhâ ̣t: V = a.b.c C B A’ ⇒ Thể tıć h khố i lâp̣ phương: V = a A B Thể tı́ ch khố i lăng trụ: V = B.h B : Diêṇ tıć h măṭ đá y h : Chiề u cao củ a khố i chó p C C’ A B C B BÀI TẬ TẬP TRẮ TRẮC NGHIỆ NGHIỆM Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S ABC tăng lên lần? A B C D Câu Có khố i đa diện đều? A B Câu B Số mặt đa diện D Số mặt mỗ i đỉnh Tính thể tích khố i tứ diện cạnh a a3 A ⋅ 12 Câu B Số mặt đa diện D Số đỉnh đa diện Cho khố i đa diện { p; q} , số q A Số đỉnh đa diện C Số cạnh đa diện Câu D Cho khố i đa diện { p; q} , số p A Số cạnh mỗ i mặt C Số cạnh đa diện Câu C a3 B ⋅ C a a3 D ⋅ Cho S ABCD hình chóp Tính thể tích khố i chóp S ABCD biết AB = a , SA = a A a Câu a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC tam giác Tính thể tích khố i chóp S ABC biết AB = a , SA = a a3 A 12 Câu a3 B C a a3 D Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết AB = a , AD = 2a , SA = 3a A a Câu B 6a B 2a a3 D ⋅ Thể tích khố i tam diện vng O ABC vng O có OA = a, OB = OC = 2a A 2a ⋅ B a3 ⋅ C a3 ⋅ D 2a Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA = 2cm , AB = 4cm, AC = 3cm Tính thể tích khố i chóp A 12 cm B 24 cm C 24 cm D 24cm3 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB = a, AD = 2a Góc SB đáy 450 Thể tích khố i chóp A a3 ⋅ B 2a ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 12 Hıǹ h chó p S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA = a 3, AC = a Khi thể tıć h khớ i chó p S ABCD là A a3 ⋅ B a3 ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết ∆SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính thể tích khố i chóp S ABC biết AB = a , AC = a A a3 ⋅ 12 B a3 ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên ( SAB ) tam giác vuông cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S ABCD biết BD = a , AC = a A a3 B a3 ⋅ C a3 ⋅ 12 D a3 ⋅ Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC Tính thể tích khố i chóp S ABC biết AB = a , AC = a , SB = a A a3 ⋅ a3 ⋅ B C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng 3a ( ABCD ) trung điểm H AD Tính thể tích khố i chóp S ABCD biết SB = A a3 ⋅ B a3 C a3 ⋅ Câu 17 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, SD = D 3a ⋅ a 13 Hình chiếu S lên ( ABCD ) trung điểm H AB Thể tích khối chóp A a3 ⋅ a3 ⋅ B C a3 12 D a3 ⋅  1200 Hình chiếu vng góc Câu 18 Hıǹ h chó p S ABCD đáy hình thoi, AB = 2a , góc BAD a S lên ( ABCD ) I giao điểm đường chéo, biết SI = Khi thể tıć h khớ i chó p S ABCD là a3 a3 a3 a3 A B C D ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 9 3 Câu 19 Cho hình chóp S ABC , gọi M , N trung điểm SA, SB Tính t ỉ số A B ⋅ C D VS ABC VS MNC ⋅ Câu 20 Cho khố i chop O ABC Trên ba cạnh OA, OB, OC lấy ba điểm A’, B′, C ′ cho V 2OA′ = OA, 4OB′ = OB, 3OC ′ = OC Tính t ỉ số O A ' B 'C ' VO ABC A 12 B 24 C 16 D 32 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC Gọi (α ) mặt phẳng qua A song song với BC (α ) cắt SB , SC SM biết (α ) chia khố i chóp thành phần tích SB 1 B C D 2 M , N Tính t ỉ số A Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 ⋅ B a3 ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 23 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A ' A = A ' B = A ' D Tính thể tích khố i lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB = a , AD = a , AA ' = 2a A 3a B a3 C a3 D 3a 3 Câu 24 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích khố i lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB = a , AC = a , AA ' = 2a A a3 ⋅ B 3a ⋅ C a3 D 3a 3 Câu 25 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên ( ABCD ) trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khố i lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB = a ,  ABC = 1200 , AA ' = a A a a3 B ⋅ Câu 26 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính tỉ số A ⋅ B ⋅ a3 C ⋅ a3 D ⋅ VABB 'C ' VABCA ' B ' C ' C ⋅ D Câu 27 Cho khố i lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ A a3 ⋅ 12 B a3 ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ 12 Câu 28 Lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu A′ lên ( ABC ) trung điểm I củ a BC Thể tích khố i lăng trụ A a3 ⋅ B a3 ⋅ C a3 ⋅ 12 D a3 ⋅ Câu 29 Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, BC = 2a, AB = a Mặt bên ( BB’C’C ) a3 A hình vng Khi thể tıć h lăng trụ B a3 C 2a 3 D a3 Câu 30 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm CC ' BB ' Tính t ỉ số VABCMN VABC A ' B ' C ' A B C D Câu 31 Cho khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ Tỉ số thể tích khố i chóp A′ ABC khố i lăng trụ 1 1 A B C D Câu 32 Cho khố i lập phương ABCD A′B′C ′D′ Tỉ số thể tích khố i A′ ABD khố i lập phương là: 1 1 A B C D O B′ Ta có : OA′ OB ′ OC ′ = ; = ; = OA OB OC V OA′ OB′ OC ′ 1 1 ⇒ O A ′B ’ C ’ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = VO ABC OA OB OC 24 C′ A′ A C B Câu 21 Cho hình chóp S.ABC Gọi (α ) mặt phẳng qua A song song với BC (α ) cắt SB , SC M , N Tính tỉ số A SM biết (α ) chia khối chóp thành phần tích SB B C D 2 Hướng dẫn giải: S Ta có : MN //BC ⇒ SM SN = SB SC M V SM SN  SM  Ta có: S AMN = =  VS ABC SB SC  SB  Ta có: N A VS AMN SM = ⇒ = VS ABC SB C B Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 ⋅ B a3 ⋅ a3 ⋅ Hướng dẫn giải: C D A' a3 ⋅ C' B' h = a   a2 S =  ⇒ V = h.S = a3 A C B Câu 23 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A ' A = A ' B = A ' D Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB = a , AD = a , AA ' = 2a A 3a3 B a3 C a3 Hướng dẫn giải: D 3a3 A' Gọi O giao điểm AC BD ABCD hình chữ nhật ⇒ OA = OB = OD Mà A′A = A′B = A′D nên A ' O ⊥ ( ABD ) (vì A ' O B' D' trực tâm giác ABD ) ∆ABD vuông A ⇒ BD = ⇒ OA = OB = OD = a C' AB + AD = 2a A ∆AA ' O vuông O ⇒ A ' O = B AA ' − AO = a O S ABCD = AB AD = a VABCDA ' B ' C ' D ' = A ' O.S ABCD = 3a3 D C Câu 24 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB = a , AC = a , AA ' = 2a A a3 ⋅ B 3a3 ⋅ C a3 D 3a3 Hướng dẫn giải: Gọi H trung điểm BC ⇒ A ' H ⊥ ( ABC ) A' B' ABC tam giác vuông A ⇒ BC = AB + AC = 2a C' BC = a ∆A ' AH vuông H ⇒ AH = ⇒ A' H = S ∆ABC = A AA '2 − AH = a B a2 AB AC = 2 H C VABCA ' B ' C ' = A ' H S ABC = 3a Câu 25 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên ( ABCD ) trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB = a ,  ABC = 1200 , AA ' = a A a3 B a3 ⋅ a3 ⋅ Hướng dẫn giải: C D a3 ⋅ A' Gọi H trọng tâm tam giác ABD ⇒ A ' H ⊥ ( ABCD ) B' C' D'  = 1800 −  Ta có: BAD ABC = 600  = 600 Tam giác ABD cân có BAD nên tam giác ABD A a ABD tam giác cạnh a ⇒ AH = H D ∆A ' AH vuông H ⇒ A ' H = S ABCD = S ABD = AA '2 − AH = B a a2 a2 a3 = ; VABCDA ' B ' C ' D ' = A ' H S ABC = 2 C ... đều, khối 20 mặt Câu Cho khối đa diện { p; q} , số p A Số cạnh mặt C Số cạnh đa diện Câu B Số mặt đa diện D Số đỉnh đa diện Cho khối đa diện { p; q} , số q A Số đỉnh đa diện C Số cạnh đa diện. .. đa diện đều? A B Câu B Số mặt đa diện D Số mặt mỗ i đỉnh Tính thể tích khố i tứ diện cạnh a a3 A ⋅ 12 Câu B Số mặt đa diện D Số đỉnh đa diện Cho khố i đa diện { p; q} , số q A Số đỉnh đa diện. .. lên lần diện tích đáy tăng lên lần ⇒ Thể tích khối chóp tăng lên lần Câu Có khối đa diện đều? A B C D Hướng dẫn giải: Có khối đa diện là: tứ diện đều, hình lập phương, khối mặt đều, khối 12

Ngày đăng: 09/01/2021, 01:53

w