Cách 3: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.. Khi đó b vuông góc với a khi và chỉ khi b vuông góc với a’..[r]
CHUN ĐỀ : HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN CHỦ ĐỀ: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A KIẾ KIẾN THỨ THỨC CƠ CƠ BẢ BẢN I HÌNH HỌC PHẲNG Các hệ thức lượng tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông A , AH đường cao, AM đường trung tuyến Ta có: A B C M H BC = AB + AC AH BC = AB.AC AB = BH BC , AC = CH CB 1 = + , AH = HB.HC AH AB AC 2AM = BC Các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng: Chọn góc nh α ọn α Chnhọn ọn góc cạ n cạnhh ññoáoáii ññii sin sinαα == ;; cạnnhh hhuyề uyềnn hhoọcïc cạ cạnnhh kkềề kkhô hônngg cạ cos cosαα == ;; cạnnhh hhuyề uyềnn hhưư cạ cạnnhh đđốốii đđoà oànn cạ tan tanαα == ;; cạnnhh kkềề kkeếtát cạ cạnnhh kkềề kkếếtt cạ cot cotαα == ;; cạnnhh đđốốii đđoà oànn cạ Cạnh huyền Cạnh đối α Cạnh kề Các hệ thức lượng tam giác thường: a Định lý cosin: A b + c2 − a ∗ a = b + c − 2bc cos A ⇒ cos A = 2bc + a c2 − b2 ∗ b = a + c − 2ac cos B ⇒ cos B = 2ac a + b2 − c2 2 ∗ c = a + b − 2ab cosC ⇒ cosC = 2ab b c a B b Định lý sin: C 2 A c a b c = = = 2R sin A sin B sinC (R là bá n kıń h đường trò n ngoaị tiế p ∆ABC) b R a B C c Cơng thức tính diện tích tam giác: A c 1 S ∆ABC = a.ha = b.hb = c.hc 2 1 S ∆ABC = ab sin C = bc sin A = ac sin B 2 abc S ∆ABC = , S ∆ABC = p.r 4R p = p ( p − a )( p − b )( p − c ) b B C a p- nửa chu vi r- bán kính đường trịn nộ i tiếp d Cơng thức tính độ dài đường trung tuyến: A K AB + AC BC − 2 BA + BC AC ∗ BN = − ∗ AM = N B C CA2 + CB AB ∗ CK = − M Định lý Thales: A M N ∗ B AM AN MN = = =k AB AC BC AM = k = AB ∗ MN / /BC ⇒ C S ∆AMN S ∆ABC (Tı̉ diêṇ tıć h bằ ng tı̉ bıǹ h phương đồ ng dang) ̣ Diện tích đa giác: B a Diêṇ tı́ ch tam giá c vuông: Diêṇ tıć h tam giá c vng bằ ng ½ tıć h canh ̣ gó c vuông C A b Diêṇ tı́ ch tam giá c đề u: Diêṇ tıć h tam giá c đề u: S ∆ Chiề u cao tam giá c đề u: h∆ B (canh) ̣ = đề u = đề u (canh) ̣ c Diêṇ tı́ ch hı̀ nh vuông và hı̀ nh chữ nhâṭ : Đường ché o hıǹ h vuông bằ ng canh ̣ nhân Diêṇ tıć h hıǹ h chữ nhâṭ bằ ng dà i nhân rông ̣ a h A C a O D C A d Diêṇ tı́ ch hı̀ nh thang: SHıǹ h Thang = (đá y lớn + đá y bé ) x chiề u cao D Diêṇ tıć h tứ giá c có hai đường ché o vuông gó c A bằ ng ½ tıć h hai đường ché o Hıǹ h thoi có hai đường ché o vuông gó c taị trung điể m củ a mỗ i đường B C ⇒ S H Thoi = D II CÁ C PHƯƠNG PHÁ P CHỨNG MINH HÌNH HỌC Chứng minh đường thẳ ng song song với mặt phẳng : d ⊄ (α) d d ′ ⇒ d (α) (Định lý 1, trang 61, SKG HH11) d ′ ⊂ (α) d ⊂ (β ) (AD + BC ) AH C H e Diêṇ tı́ ch tứ giá c có hai đường ché o vuông gó c: (β ) (α) ⇒ d (α) S HV = a ⇒ AC = BD = a ⇒S = B a2 S = ∆ABC ⇒ h = a B A Diêṇ tıć h hıǹ h vuông bằ ng canh ̣ bıǹ h phương ⇒ S ∆ABC = AB.AC (Hệ 1, trang 66, SKG HH11) AC BD d ⊥ d ' (α) ⊥ d ' ⇒ d (α) (Tính chất 3b, trang 101, SKG HH11) d ⊄ (α) Chứng minh hai mặt phẳng song song: (α) ⊃ a, a (β ) (α) ⊃ b, b (β ) ⇒ (α) (β ) (Định lý 1, trang 64, SKG HH11) a ∩b =O (α) (Q ) ⇒ (α) (β ) (Hệ 2, trang 66, SKG HH11) (β ) (Q ) (α) ≠ (β ) (α) ⊥ d ⇒ (α) (β ) (Tính chất 2b, trang 101, SKG HH11) (β ) ⊥ d Chứng minh hai đường thẳ ng song song: Á p dung ̣ lı́ sau ̣ môṭ cá c đinh Hai mặt phẳng (α), (β ) có điể m chung S và lầ n lươṭ chứa đường thẳ ng song song a,b thı̀ giao tuyến chúng qua điểm S song song với a,B S ∈ (α) ∩ (β ) (α) ⊃ a, (β ) ⊃ b ⇒ (α) ∩ (β ) = Sx ( a b) (Hệ trang 57, SKG HH11) a b Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) Nếu mặt phẳng (β ) chứa a cắt (α) theo giao tuyến b b song song với a a (α), a ⊂ (β ) ⇒ b a (Định lý 2, trang 61, SKG HH11) (α) ∩ (β ) = b Hai măṭ phẳ ng cù ng song song với môṭ đường thẳ ng thı̀ giao tuyế n củ a chú ng song song với đường thẳ ng đó (α) (β ) ⇒ (P ) ∩ (β ) =d ′,d ′ d (Định lý 3, trang 67, SKG HH11) (P ) ∩ (α) = d Hai đường thẳ ng phân biệt cù ng vuông gó c với mô ṭ măṭ phẳ ng thı̀ song song với d ≠ d ′ d ⊥ (α) ⇒ d ⊥ d ′ (Tính chất 1b, trang 101, SKG HH11) d ′ ⊥ (α) Sử dung ̣ lı́ Talé t đả o, … ̣ phương phá p hıǹ h hoc̣ phẳ ng: Đường trung bıǹ h, đinh Chứng minh đường thẳ ngvng góc với mặt phẳng: Định lý (Trang 99 SGK HH11) Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng d ⊥ a ⊂ (α) d ⊥ b ⊂ (α) ⇒ d ⊥ (α ) a ∩ b = {O } Tính chất 1a (Trang 101 SGK HH11) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng d d ′ ⇒ d ⊥ (α ) d ′ ⊥ (α) Tính chất 2a (Trang 101 SGK HH11) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (α) (β ) ⇒ d ⊥ α ( ) d ⊥ (β ) Định lý (Trang 109 SGK HH11) Nếu hai măṭ phẳ ng cắ t cù ng vuông gó c với măṭ phẳ ng thứ ba thı̀ giao tuyế n củ a chú ng vuông gó c với măṭ phẳ ng thứ ba (α) ⊥ (P ) (β ) ⊥ (P ) ⇒ d ⊥ (P ) (α) ∩ (β ) = d Định lý (Trang 108 SGK HH11) Nếu hai măṭ phẳ ng vng gó c đường thẳng nà o nằ m măṭ phẳ ng nà y và vuông gó c với giao tuyế n vuông gó c với măṭ phẳ ng kiA (α) ⊥ (P ) a = (α ) ∩ (P ) ⇒ d ⊥ (P ) d ⊂ (α ), d ⊥ a Chứng minh hai đường thẳ ng vng góc: Cách 1: Dùng định nghĩa: a ⊥ b ⇔ a , b = 900 Hay a ⊥ b ⇔ a ⊥ b ⇔ a b = ⇔ a b cos a ,b = ( ) ( ) Cách 2: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song phải vng góc với đường b//c ⇒a ⊥b a ⊥ c Cách 3: Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mọ i đường thẳng nằm mặt phẳng a ⊥ (α ) ⇒ a ⊥ b b ⊂ (α ) Cách 4: (Sử duṇ g Đinh ̣ lý Ba đường vuông gó c) Cho đường thẳng b nằm mặt phẳng (P ) a đường thẳng khơng thuộc (P ) đồng thời khơng vng góc với (P ) Gọi a’ hình chiếu vng góc a (P ) Khi b vng góc với a b vng góc với a’ a ' = hchα (P ) ⇒ b ⊥ a ⇔ b ⊥ a ' b ⊂ (P ) Cách khác: Sử duṇ g hı̀ nh hoc̣ phẳ ng (nếu được) Chứng minh mp (α ) ⊥ mp (β ) : Cách 1: Theo định nghĩa: (α ) ⊥ (β ) ⇔ (α), (β ) = 900 Chứng tỏ gó c giữa hai măṭ phẳ ng bằ ng ( 90° Cách 2: Theo định lý (Trang 108 SGK HH11): ) III HÌNH CHÓ P ĐỀ U Đinh ̣ nghıã : Môṭ hı̀ nh chó p được goị là hı̀ nh chó p đề u nế u có đá y là môṭ đa giá c đề u và có chân đường cao trù ng với tâm củ a đa giá c đá y Nhâṇ xé t: S Hıǹ h chó p đề u có cá c măṭ bên là những tam giá c cân bằ ng Cá c măṭ bên taọ với đá y cá c gó c bằ ng Cá c canh ̣ bên củ a hıǹ h chó p đề u taọ với măṭ đá y cá c gó c bằ ng Hai hı̀nh chó p đều thường gặp: A a Hı̀nh chó p tam giá c đều: Cho hıǹ h chó p tam giá c đề u S ABC Khi đó : O B Đá y ABC là tam giá c đề u Cá c măṭ bên là cá c tam giá c cân taị S Chiề u cao: SO Gó c giữa canh ̣ bên và măṭ đá y: SAO = SBO = SCO Gó c giữa măṭ bên và măṭ đá y: SHO AB AH , OH = AH , AH = 3 Lưu ý : Hıǹ h chó p tam giá c đề u khá c với tứ diêṇ đề u Tứ diêṇ đề u có cá c mặt là cá c tam giá c đề u Tứ diêṇ đề u là hı̀ nh chó p tam giá c đề u có caṇ h bên bằ ng caṇ h đá y b Hı̀nh chó p tứ giá c đều: Cho hıǹ h chó p tam giá c đề u S ABCD Tıń h chấ t: AO = Đá y ABCD là hıǹ h vuông Cá c măṭ bên là cá c tam giá c cân taị S Chiề u cao: SO Gó c giữa canh ̣ bên và măṭ đá y: SAO = SBO = SCO = SDO Gó c giữa măṭ bên và măṭ đá y: SHO S A I C B S B.h B : Diêṇ tıć h măṭ đá y h : Chiề u cao củ a khố i chó p D A O B D O IV THỂ TÍ CH KHỚ I ĐA DIỆN Thể tı́ ch khớ i chó p: V = C C A C’ Lưu ý : Lăng tru ̣ đứng có chiề u cao cũ ng là canh ̣ bên Tı̉ số thể tı́ ch: VS A′ B ′C ′ VS ABC = A’ B’ c b a S B’ A’ ( ) a a SA′ SB ′ SC ′ SA SB SC Hın ̀ h chó p cụt ABC A′B′C ′ h V = B + B ′ + BB ′ Với B, B ′, h là diêṇ tıć h hai đá y và chiề u cao C’ B’ a Thể tı́ ch hın ̀ h hô ̣p chữ nhâ ̣t: V = a.b.c C B A’ ⇒ Thể tıć h khố i lâp̣ phương: V = a A B Thể tı́ ch khố i lăng trụ: V = B.h B : Diêṇ tıć h măṭ đá y h : Chiề u cao củ a khố i chó p C C’ A B C B BÀI TẬ TẬP TRẮ TRẮC NGHIỆ NGHIỆM Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S ABC tăng lên lần? A B C D Câu Có khố i đa diện đều? A B Câu B Số mặt đa diện D Số mặt mỗ i đỉnh Tính thể tích khố i tứ diện cạnh a a3 A ⋅ 12 Câu B Số mặt đa diện D Số đỉnh đa diện Cho khố i đa diện { p; q} , số q A Số đỉnh đa diện C Số cạnh đa diện Câu D Cho khố i đa diện { p; q} , số p A Số cạnh mỗ i mặt C Số cạnh đa diện Câu C a3 B ⋅ C a a3 D ⋅ Cho S ABCD hình chóp Tính thể tích khố i chóp S ABCD biết AB = a , SA = a A a Câu a3 B a3 C a3 D Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC tam giác Tính thể tích khố i chóp S ABC biết AB = a , SA = a a3 A 12 Câu a3 B C a a3 D Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết AB = a , AD = 2a , SA = 3a A a Câu B 6a B 2a a3 D ⋅ Thể tích khố i tam diện vng O ABC vng O có OA = a, OB = OC = 2a A 2a ⋅ B a3 ⋅ C a3 ⋅ D 2a Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA = 2cm , AB = 4cm, AC = 3cm Tính thể tích khố i chóp A 12 cm B 24 cm C 24 cm D 24cm3 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB = a, AD = 2a Góc SB đáy 450 Thể tích khố i chóp A a3 ⋅ B 2a ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 12 Hıǹ h chó p S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA = a 3, AC = a Khi thể tıć h khớ i chó p S ABCD là A a3 ⋅ B a3 ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết ∆SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính thể tích khố i chóp S ABC biết AB = a , AC = a A a3 ⋅ 12 B a3 ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên ( SAB ) tam giác vuông cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S ABCD biết BD = a , AC = a A a3 B a3 ⋅ C a3 ⋅ 12 D a3 ⋅ Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC Tính thể tích khố i chóp S ABC biết AB = a , AC = a , SB = a A a3 ⋅ a3 ⋅ B C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng 3a ( ABCD ) trung điểm H AD Tính thể tích khố i chóp S ABCD biết SB = A a3 ⋅ B a3 C a3 ⋅ Câu 17 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, SD = D 3a ⋅ a 13 Hình chiếu S lên ( ABCD ) trung điểm H AB Thể tích khối chóp A a3 ⋅ a3 ⋅ B C a3 12 D a3 ⋅ 1200 Hình chiếu vng góc Câu 18 Hıǹ h chó p S ABCD đáy hình thoi, AB = 2a , góc BAD a S lên ( ABCD ) I giao điểm đường chéo, biết SI = Khi thể tıć h khớ i chó p S ABCD là a3 a3 a3 a3 A B C D ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 9 3 Câu 19 Cho hình chóp S ABC , gọi M , N trung điểm SA, SB Tính t ỉ số A B ⋅ C D VS ABC VS MNC ⋅ Câu 20 Cho khố i chop O ABC Trên ba cạnh OA, OB, OC lấy ba điểm A’, B′, C ′ cho V 2OA′ = OA, 4OB′ = OB, 3OC ′ = OC Tính t ỉ số O A ' B 'C ' VO ABC A 12 B 24 C 16 D 32 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC Gọi (α ) mặt phẳng qua A song song với BC (α ) cắt SB , SC SM biết (α ) chia khố i chóp thành phần tích SB 1 B C D 2 M , N Tính t ỉ số A Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 ⋅ B a3 ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ Câu 23 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A ' A = A ' B = A ' D Tính thể tích khố i lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB = a , AD = a , AA ' = 2a A 3a B a3 C a3 D 3a 3 Câu 24 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích khố i lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB = a , AC = a , AA ' = 2a A a3 ⋅ B 3a ⋅ C a3 D 3a 3 Câu 25 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên ( ABCD ) trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khố i lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB = a , ABC = 1200 , AA ' = a A a a3 B ⋅ Câu 26 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính tỉ số A ⋅ B ⋅ a3 C ⋅ a3 D ⋅ VABB 'C ' VABCA ' B ' C ' C ⋅ D Câu 27 Cho khố i lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ A a3 ⋅ 12 B a3 ⋅ C a3 ⋅ D a3 ⋅ 12 Câu 28 Lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu A′ lên ( ABC ) trung điểm I củ a BC Thể tích khố i lăng trụ A a3 ⋅ B a3 ⋅ C a3 ⋅ 12 D a3 ⋅ Câu 29 Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, BC = 2a, AB = a Mặt bên ( BB’C’C ) a3 A hình vng Khi thể tıć h lăng trụ B a3 C 2a 3 D a3 Câu 30 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm CC ' BB ' Tính t ỉ số VABCMN VABC A ' B ' C ' A B C D Câu 31 Cho khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ Tỉ số thể tích khố i chóp A′ ABC khố i lăng trụ 1 1 A B C D Câu 32 Cho khố i lập phương ABCD A′B′C ′D′ Tỉ số thể tích khố i A′ ABD khố i lập phương là: 1 1 A B C D O B′ Ta có : OA′ OB ′ OC ′ = ; = ; = OA OB OC V OA′ OB′ OC ′ 1 1 ⇒ O A ′B ’ C ’ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = VO ABC OA OB OC 24 C′ A′ A C B Câu 21 Cho hình chóp S.ABC Gọi (α ) mặt phẳng qua A song song với BC (α ) cắt SB , SC M , N Tính tỉ số A SM biết (α ) chia khối chóp thành phần tích SB B C D 2 Hướng dẫn giải: S Ta có : MN //BC ⇒ SM SN = SB SC M V SM SN SM Ta có: S AMN = = VS ABC SB SC SB Ta có: N A VS AMN SM = ⇒ = VS ABC SB C B Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A a3 ⋅ B a3 ⋅ a3 ⋅ Hướng dẫn giải: C D A' a3 ⋅ C' B' h = a a2 S = ⇒ V = h.S = a3 A C B Câu 23 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình chữ nhật, A ' A = A ' B = A ' D Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' biết AB = a , AD = a , AA ' = 2a A 3a3 B a3 C a3 Hướng dẫn giải: D 3a3 A' Gọi O giao điểm AC BD ABCD hình chữ nhật ⇒ OA = OB = OD Mà A′A = A′B = A′D nên A ' O ⊥ ( ABD ) (vì A ' O B' D' trực tâm giác ABD ) ∆ABD vuông A ⇒ BD = ⇒ OA = OB = OD = a C' AB + AD = 2a A ∆AA ' O vuông O ⇒ A ' O = B AA ' − AO = a O S ABCD = AB AD = a VABCDA ' B ' C ' D ' = A ' O.S ABCD = 3a3 D C Câu 24 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A ' lên ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết AB = a , AC = a , AA ' = 2a A a3 ⋅ B 3a3 ⋅ C a3 D 3a3 Hướng dẫn giải: Gọi H trung điểm BC ⇒ A ' H ⊥ ( ABC ) A' B' ABC tam giác vuông A ⇒ BC = AB + AC = 2a C' BC = a ∆A ' AH vuông H ⇒ AH = ⇒ A' H = S ∆ABC = A AA '2 − AH = a B a2 AB AC = 2 H C VABCA ' B ' C ' = A ' H S ABC = 3a Câu 25 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên ( ABCD ) trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB = a , ABC = 1200 , AA ' = a A a3 B a3 ⋅ a3 ⋅ Hướng dẫn giải: C D a3 ⋅ A' Gọi H trọng tâm tam giác ABD ⇒ A ' H ⊥ ( ABCD ) B' C' D' = 1800 − Ta có: BAD ABC = 600 = 600 Tam giác ABD cân có BAD nên tam giác ABD A a ABD tam giác cạnh a ⇒ AH = H D ∆A ' AH vuông H ⇒ A ' H = S ABCD = S ABD = AA '2 − AH = B a a2 a2 a3 = ; VABCDA ' B ' C ' D ' = A ' H S ABC = 2 C ... đều, khối 20 mặt Câu Cho khối đa diện { p; q} , số p A Số cạnh mặt C Số cạnh đa diện Câu B Số mặt đa diện D Số đỉnh đa diện Cho khối đa diện { p; q} , số q A Số đỉnh đa diện C Số cạnh đa diện. .. đa diện đều? A B Câu B Số mặt đa diện D Số mặt mỗ i đỉnh Tính thể tích khố i tứ diện cạnh a a3 A ⋅ 12 Câu B Số mặt đa diện D Số đỉnh đa diện Cho khố i đa diện { p; q} , số q A Số đỉnh đa diện. .. lên lần diện tích đáy tăng lên lần ⇒ Thể tích khối chóp tăng lên lần Câu Có khối đa diện đều? A B C D Hướng dẫn giải: Có khối đa diện là: tứ diện đều, hình lập phương, khối mặt đều, khối 12