Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn [r]
(1)Câu 1: Phương trình sin 60
3 x
− =
có nghiệm (k∈ℤ):
A. x= ±900+k1800 B. x=600+k1800 C. x=900+k2700 D. x=k1800
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD Gọi AC∩BD=J AD, ∩BC=K. Đẳng thức sai đẳng thức sau?
A. (SAB) (∩ SCD)=SJ.B. (SAD) (∩ SBC)=SK.C. (SAC) (∩ ABCD)=AC.D. (SAC) (∩ SBD)=SJ
Câu 3: Phương trình cos 22 cos 2 0
x+ x− = có nghiệm là:
A. k , k
x= ± +π π ∈ℤ B. k , k
x= ± π + π ∈ℤ C. , k
x= ± +π π ∈ℤ D. k , k
x= ± +π π ∈ℤ
Câu 4: Gọi M tập hợp số có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5,6,7 Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số lẻ?
A. 48
101 B.
48
105 C.
48
115 D.
48 150
Câu 5: Tập nghiệm phương trình sin (2 cosx x− 3)=0 là:
A. ( )
6 x k
k
x k
π
π π
=
∈
= ± +
ℤ B. ( )
x= ± +π k π k∈ℤ C. ( ).
6 x k
k
x k
π
π π
=
∈
= ± +
ℤ D. ( )
2
3 x k
k
x k
π
π π
=
∈
= ± +
ℤ
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (IBC) là:
A. Tứ giác IBCD B. Hình thang IGBC
C. Hình thang IJCB (J trung điểm SD) D. Tam giác IBC Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:
A. Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với
B. Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng cịn lại
C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song
D. Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn vơ số điểm chung khác
Câu 8: Nghiệm phương trình
2 P x −P x= là:
A. B. C. –1 D. –1
Câu 9: Cho A( )2;5 Hỏi điểm ảnh A qua phép tịnh tiến theo v=( )1;2 ?
A. Q( )4;7 B. N( )1;6 C. M( )3;1 D. Q( )3;7
Câu 10: Cho
32 80 80 40 10
S= x − x + x − x + x− Khi S khai triển nhị thức sau đây?
A. ( )5
2x−1 B. (1 2− x)5 C. (2x+1 )5 D. (x−1 )5
Câu 11: Cho A( )3;0 Phép quay tâm O góc quay 1800 biến A thành:
A. M(0; − ) B. M( )3;0 C. M( )0;3 D. M(−3;0 )
Câu 12: Cho phương trình cosx− + =m 0. Tất giá trị m để phương trình có nghiệm là:
(2)Câu 13: Trong mơn học, giáo có 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình câu hỏi dễ Hỏi giáo có cách để lập đề thi 30 câu hỏi đó, cho đề có câu hỏi khác
nhau đề phải có đủ ba loại câu hỏi?
A. 56875 B. 56578 C. 74125 D. 74152
Câu 14: Phương trình sinx+cosx= s in5xcó nghiệm là:
A. 18 2( )
9
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= +
ℤ B. 12 ( )
24
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= +
ℤ C. 2( )
6
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= +
ℤ D. 16 2( )
8
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= +
ℤ
Câu 15: Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là: A. 3843 B. 840 C. 3003 D. 2170
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho B(−3; 6) v=(5; − ) Tìm tọa độ C điểm cho T Cv( )=B
A. C(−2; ) B. C(−8;10 ) C. C(8; 10 − ) D. C( )2;
Câu 17: Phương trình
2 sin x+sinx− =3 có nghiệm là:
A. x=kπ(k∈ℤ) B. ( )
x= +π kπ k∈ℤ C. ( )
x= +π k π k∈ℤ D. ( )
x= − +π k π k∈ℤ
Câu 18: Để pt
4 sin cos sin cos
3
π π
+ − = + −
x x a x xcó nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
A. 2− ≤ ≤a B. 1
2
− ≤ ≤a C. 1− ≤ ≤a D. − 6≤ ≤a
Câu 19: Tập nghiệm phương trình tanx+ =3 là:
A. k ,
3
T=π + π k∈
ℤ B. T k ,k
π π
= − + ∈
ℤ C. T k ,k
π π
= + ∈
ℤ D.
π π
= − + ∈ , ℤ
T k k
Câu 20: Có cách xếp bạn An, Bình, Chi, Dung vào bàn dài gồm chỗ?
A. B. 12 C. 24 D.
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x: − + =y hai điểm A( ) ( )3; , B 7;5 Tìm điểm M thuộc d cho MA + MB nhỏ nhất?
A. 9; 2
− −
B.
7 ; 2
C.
17 22 ; 5
D.
7 ; 2
− −
Câu 22: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “Có lần xuất mặt sấp”
A. ( ) =
P A B. ( )
8 =
P A C. ( )
4 =
P A D. ( )
2 = P A
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SB Mặt phẳng (CDM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình gì?
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Tam giác D. Hình thang
Câu 24: Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi có số có chữ số khác lập từ chữ số cho? A. 5040 B. 4050 C. 4500 D. 4540
(3)A. 2 a
B.
2
a C.
a D. 2
a
Câu 26: Giải phương trình ! ( 1)! * , ( 1)!
x x
x x
− − = ∈
+ ℕ Ta có:
A. x=3 B. x∈{ }2;3 C. x∈{ }2;5 D. x∈{ }1;3
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;–1) Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = có tọa độ là:
A. A'(−4; ) B. A'(− −4; ) C. A' 4; ( − ) D. A' 2;1 ( )
Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D) song song với mp mặt phẳng sau đây?
A. (BCA’) B. (BDA’) C. (A’C’C) D. (BC’D)
Câu 29: Trong khoảng (0 ;1800 0)phương trình có nhiều nghiệm nhất?
A. cotx= B. cosx= C. tanx= D. sinx=
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0;1) Ảnh điểm A qua ;
2 π
−
o Q là:
A. A'(0; 1).− B. A'( 1;1).− C. A'(1; 0) D. A'( 1; 0).−
Câu 31: Phương trình vơ nghiệm?
A. sin
x=π B. cos3x− sin 3x=2.C. tan
x=π D. cos3x− sin 3x= −2
Câu 32: Có vị trí tương đối hai đường thẳng không gian?
A. B. C. Vô số D. Câu 33: Trong hình sau đây, hình khơng có tâm đối xứng?
A. Hình thoi B. Tam giác C. Lục giác D. Hình chữ nhật
Câu 34: Phương trình 2
sin x+sin 2x=1 có nghiệm là:
A. ( )
2
2 .
6
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= ± +
ℤ B. ( )
2
2 .
6
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= +
ℤ C. ( )
2
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= ± +
ℤ D. ( )
6
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= ± +
ℤ
Câu 35: Tổng 2016
2016+ 2016+ 2016+ + 2016
C C C C bằng:
A. 2016
2 +1 B. 22016−1 C. 42016 D. 22016
Câu 36: Phương trình cos sin sin
2
− =
−
x x
x
có nghiệm
A. ,
6
x= +π kπ k∈ℤ B. ,
x= π +k π k∈ℤ C. ,
x= +π k π k∈ℤ D. Vô nghiệm
Câu 37: Ảnh đường trịn bán kính qua phép biến hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng
tâm phép vị tự tỉ số = −
k đường trịn bán kính
A. 3.− B.
− C. D.
2
Câu 38:Cho đường tròn 2 ( )2
(4)A. 2
y x y
x + + − + = B. x2+ +y2 x y 6+ + =0.C. x2+ −y2 x y 6+ + =0.D. x2+ +y2 x y 6− − =0 Câu 39: Phương trình cos 3x=cosx có nghiệm
A. ,
2
x=kπ k∈ℤ B. x=k2 ,π k∈ℤ C. k ,
x= +π π k∈ℤ D. k ,
x= +π π k∈ℤ
Câu 40: Hệ số
x khai triển biểu thức (3−x)9
A. 9
− C B. −C97 C. 9C97 D. C97
Câu 41: Số nghiệm phương trình cos π
+ =
x với 0≤ ≤x 2π
A. B. C. D.
Câu 42: Phương trình sin 2x− 3=0 có nghiệm
A. ,
2
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= +
ℤ B.
2
,
3
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= +
ℤ C.
2
,
3
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= +
ℤ D. ,
3
x k
k
x k
π π
π π
= +
∈
= +
ℤ
Câu 43: Cho tứ diện ABCD Gọi M, K trung điểm BC AC, N điểm cạnh BD cho BN = 2ND Gọi F giao điểm AD mp (MNK) Torng mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A. AF = 2FD B. AF = FD C. AF = 3FD D. FD = 2AF
Câu 44: Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất để viên bi lấy có màu đỏ
A.
3 B.
3
4 C.
1
3 D.
5 11
Câu 45: Một lớp có 15 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách chọn bạn học sinh cho có học sinh nữ
A. 110970 B. 119700 C. 117900 D. 110790
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Khẳng định sau khẳng định đúng?
A. d qua S song song với AD B. d qua S song song với BD
C. d qua S song song với DC D. d qua S song song với AB
Câu 47: Cho đường thẳng ∆ −:x 2y+ =3 0. Ảnh ∆ qua phép tịnh tiến theo u=( )2;3 có phương trình
A. x−2y− =4 0. B. x−2y− =5 C. x−2y+ =7 D. 2x+ + =y
Câu 48: Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề đúng?
A. GE // CD B. GE cắt AD C. GE cắt CD D. GE CD chéo
Câu 49: Tìm tập số âm dãy số: x x1; 2; ;xn với
4
143
+ +
= n −
n
n n
A x
P P
A. 2; 23 −
= −
H B. 24;
9
− −
=
H C. 63; 23
4 −
= −
H D. 54; 23
3 −
= −
H
Câu 50: Có giá trị n thỏa mãn phương trình: 2 +6 2= +12 2?
n n n n
P A P A
(5)TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019
Bộ phận bán hàng:
0918.972.605
Đặt mua tại:
https://goo.gl/FajWu1
https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh 8
Xem thêm nhiều sách tại:
http://xuctu.com/
Hổ trợ giải đáp:
sach.toan.online@gmail.com
Xem video giới thiệu sách tính tại:
https://www.youtube.com/watch?v=GHVgooBcnMg
Đọc trước sách tại: https://xuctu.com/sach-truc-tuyen/
Đáp án
1–C 2–A 3–D 4–B 5–C 6–C 7–A 8–C 9–D 10–A
11–D 12–B 13–C 14–D 15–D 16–B 17–C 18–D 19–D 20–C
21–C 22–A 23–D 24–A 25–D 26–B 27–C 28–D 29–D 30–C
31–A 32–A 33–A 34–D 35–B 36–B 37–D 38–A 39–A 40–A
(6)LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C
Ta có: sin 600 600 1800 900 270 ,0
3
− = ⇔ − = ⇔ = + ∈
ℤ
x x
k x k k
Câu 2: Đáp án A
Các khẳng định B, C, D đúng; khẳng định A sai
Câu 3: Đáp án D
Đặt cos 2x= ∈ −t [ ]1;1 Ta có phương trình: 0, [ ]1;1
4
+ − = ∈ − ⇒ =
t t t t
Với =
t cos 2
2
π π π π
= ⇔ = ± + ⇔ = ± +
x x k x k
Câu 4: Đáp án B
Số phần tử M là: (n M)=7.6.5.4=840(phần tử)
Để số có tổng chữ số lẻ số gồm chữ số lẻ, chữ số chẳn chữ số lẻ chữ số chẵn ⇒ Số
cách lấy số có tổng chữ số lẻ là: 4.4!+C43.3.4! 384= (cách)
Xác suất để lấy số có tổng chữ số lẻ là: 384 16 48 840 35 105
= = =
P
Câu 5: Đáp án C
Phương trình cho sin ( )
2 cos
6 π
π π
= =
⇔ ⇔ ∈
= ± +
− =
ℤ x k
x
k
x k
x
Câu 6: Đáp án C
Gọi J trung điểm SD Vì BC // AD nên
(IBC)∩(SAD)=IJ(/ /AD)
Ta có:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
∩ =
∩ =
⇒
∩ =
∩ =
IBC SAB BI
IBC SAD IJ
IBC SCD CJ
IBC SBC BC
Thiết diện hình thang IJCB
Câu 7: Đáp án A
Các mệnh ề B, C D Trong không gian mệnh đề A sai: hai đường thẳng phân biết song song với
một mặt phẳng chúng chéo
Câu 8: Đáp án C
Phương trình cho 2 = −
⇔ − − = ⇔
=
x
x x
(7)Câu 9: Đáp án D
Giả sử '( ), ( ) ' 3; 7( )
5
− = =
= ⇒ ⇔ ⇒ ≡
− = =
v
a a
A a b T A A Q
b b
Câu 10: Đáp án A
Ta có ( )5 0( )5 1( )4 2( )3 1( )
5 5
2x−1 =C 2x −C 2x +C 2x −C 2x + =1 32x −80x +80x −40x +10x− =1 S Câu 11:
Đáp án D
Phép quay tâm O góc quay 1800
phép đối xứng tâm O ⇒ qua phép quay điểm A biến thành điểm M(–3;0)
Câu 12: Đáp án B
Phương trình cho cos [ ]1;1 1 1
2
− −
⇔ x=m ∈ − ⇒− ≤ m ≤ ⇔ − ≤ ≤m
Câu 13: Đáp án C
Số cách chọn ngẫu nhiên câu hỏi là:
30=142506
C (cách)
Số cách chọn câu đề lấy câu hỏi mức độ là: C155 +C105 + =1 3256 (cách)
Số cách chọn câu hỏi để lấy loại câu mức độ là:
5 5 5 5
25 15 10 15 10 20 15
(C −C −C ) (+ C −C − +1) (C −C − =1) 65125 (cách)
Số cách chọn thỏa mãn đề là: 142506 – 3256 – 65125 = 74125 (cách)
Câu 14: Đáp án D
Phương trình cho sin sin sin sin
4
π π
⇔ + = ⇔ + =
x x x x
5
16
( )
4
π π
π π
π π π π π
= +
+ = +
⇔ ⇔ ∈
+ = − + = +
ℤ k
x
x x k
k k
x x k x
Câu 15: Đáp án D
Số cách chọn ngẫu nhiên bi là: C155 =3003(cách)
Số cách chọn bi để có bi màu là: 6+ =1
C (cách)
Số cách chọn để ln có màu bi là: ( 5 ) ( ) ( 5) 11− 6− +1 − +1 10− =826
C C C C C (cách)
Số cách chọn viên bi để có đủ ba màu là: 3003 – – 826 =2170 (cách)
Câu 16: Đáp án B
Gọi C a b( ); Ta có: ( 8;10 )
6 10
− − = = −
= ⇔ ⇔ ⇒ −
− = − =
v
a a
T B C
b b
Câu 17: Đáp án C
Phương trình cho
sin
2 ( )
2 sin ( )
2
π π
=
⇔ ⇔ = + ∈
= −
ℤ x
x k k
x L
(8)Phương trình cho sin2 2 3sin 1cos
3 2
π
⇔ + = + −
x a x x
2
2
2 cos 2 sin 2 sin 2 sin
3 6
π π π π
⇔ − + = + − ⇔ − − = + −
x a x x a x
2 sin
6
π −
⇔ − =
a x
Để phương trình ban đầu có nghiệm
2
2
1 6
4 −
− ≤ a ≤ ⇔a ≤ ⇔ − ≤ ≤a
Câu 19: Đáp án D
Phương trình cho tan ,
π π
⇔ x= − ⇔ = − +x k k∈ℤ
Câu 20: Đáp án C
Số cách xếp là: 4! = 24 (cách)
Câu 21: Đáp án C
Xét f x y( ); = − +x y 1⇒ f(A) (B)f >0⇒A B, nằm phía so với d
Gọi B’ điểm đối xứng với B qua d → B' 4;8( )
Khi MA+MB=MA+MB'≥ AB' (bất đẳng thức tam giác)
Dấu “=” xảy M giao điểm AB’ d Vậy 17 22; 5
M
Câu 22: Đáp án A
TH1: Lần sấp, lần sấp lần ngửa ⇒ xác suất
1 1 2
= =
P
TH2: Lần sấp, lần ngửa lần sấp ⇒ xác suất
1 1 2
= =
P
TH3: Lần ngửa, lần sấp lần sấp ⇒ xác suất
1 1 2
= =
P
Vậy xác suất biến cố “Có lần xuất mặt sấp”
1 3
= + + =
P P P P
Câu 23: Đáp án D
Gọi N trung điểm SA
Vì M, N trung điểm SB, SA
Suy MN // AB mà AB // CD ⇒ MN // CD
Khi M, N, C, D đồng phẳng tứ giác MNDC thiết diện
mặt phẳng (CDM) hình chóp S.ABCD
Vậy tứ giác MNDC hình thang
Câu 24: Đáp án A
(9)Câu 25: Đáp án D
Gọi M trung điểm AB ⇒GC∩AB=M
Vậy mp (GCD) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện tam giác MCD
Tam giác MCD có
= = a
MC MD CD=a
Gọi N trung điểm CD ⇒MN ⊥CD
Tam giác MNC vng N, có 2 2
= − = a
MN MC NC
Vậy diện tích tan giác MCD là:
2
1 2
2 2
∆MCD= = =
a a
S MN CD a
Câu 26: Đáp án B
Ta có
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
! ( 1)! ! ( 1)! ! ( 1)! 1 ! ! ! ! ( 1)!
− − = ⇔ − − = ⇔ − − =
+ + + + + −
x x x x x x
x x x x x x x x
( ) ( ) 2
2
1 1 1
6 6
3
1 6
= −
⇔ − = ⇔ = ⇔ + = − ⇔ − + = ⇔
=
+ + +
x x
x x x x x
x
x x x x x
Câu 27: Đáp án C
Ta có V( ;O k=2)( )A =A'⇒OA'=2OA→A' 4; ( − ) Câu 28: Đáp án D
Ta có A B' '/ / 'C D suy mp AB D ( ' ) / /mp (BC D ' )
Câu 29: Đáp án D
Với 600
x= 1200
x= suy sin x=
Câu 30: Đáp án C
Ta có ( )
;
( ) ' ' 1;
o
Q π A A A
−
= →
Câu 31: Đáp án A
Vì
1 sin
3,14 3
x π
− ≤ ≤
≈ >
suy phương trinh sin
x=π vô nghiệm
Câu 32: Đáp án A
Hai đường thẳng không gian “cắt nhau, song song chéo nhau”
Câu 33: Đáp án A
Hình thoi khơng có tâm đối xứng
Câu 34: Đáp án D
(10)2
cos
cos cos 2
( )
2.(1 cos ) cos sin
2
6
x x k
x x k x x x x k π π π π = = + = = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ∈ − = = = = ± + ℤ
Câu 35: Đáp án B
Khai triển ( )2016 2 2016 2016 2016 2016 2016 2016
1 (*)
x+ =C +x C +x C + +x C
Thay x=1 vào biểu thức (*), ta 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016(*)
C +C +C +C + +C =
Vậy C12016+C20162 +C20163 + + C20162016(*)=22016−1 Câu 36: Đáp án B
Ta có
( )2
2 sin sin
cos sin
1 cos 3 sin 3 sin sin 1 sin x x x x x x x x x − ≠ − ≠ − = ⇔ ⇔ + = = − 2
2 sin 1 6
sin ( )
7
4 sin
2 x k x x k x x k π π π π = − + − ≠ ⇔ ⇔ = − ⇔ ∈ = = + ℤ
Câu 37: Đáp án D
Bán kính đường trịn cần tìm ' 2 R = k R= R=
Câu 38: Đáp án A
Xét đường tròn ( ) :C x2+(y−1)2=4 có tâm (0;1)I , bán kính R =
Gọi ( ')C có tâm I'(x y0; 0), bán kính R'→( ') : (C x−x0)2+ −(y y0)2 =R'
Vì ( ')C ảnh ( )C qua
v
T suy 0
0
1
'
1
x x II v y y = − = − = ⇒ ⇔ − = =
Vậy phương trình đường trịn cần tìm ( ') :C (x+1) (2+ y−3)2=4 Câu 39: Đáp án A
Ta có cos 3x=cosx⇔4 cos3x−3cosx=cosx⇔4 cos3x−4 cosx=0
2
2 cos
4 cos (cos 1) sin ( )
sin
x k
x x x x k
x π = ⇔ − = ⇔ ⇔ = ⇔ = ∈ = ℤ
Câu 40: Đáp án A
Xét khai triển ( ) ( ) ( )
9
9 9 9
9
0
3 k.3 k k k.3 k k k
k k
x C − x C − x
= =
− =∑ − =∑ −
Hệ số x7 ứng với xk =x7⇒k=7 Vậy hệ số cần tìm C97.3 2( )−17 = −9.C97 Câu 41: Đáp án B
Ta có
2 cos cos cos
3
(11)2 12
2 12
x k
x k
π π
π π
= − +
⇔
= − +
Mặt khác 23 ;17 12 12
x π x π π
≤ ≤ → =
Câu 42: Đáp án D Hướng dẫn:
Phương trình sin sin sin sin ( )
2
3
x k
x x x k
x k
π π
π
π π
= +
− = ⇔ = ⇔ = ⇔ ∈
= +
ℤ
Câu 43: Đáp án A
Kéo dài MN cắt AD I, nối KI cắt AD F
Suy F giao điểm AD mặt phẳng (MNK)
Xét tam giác BCD bị cắt IM, ta có
DI CM BN
IC MB ND = Mà
1,
CM BN
MB = ND = suy
1 1.2
2
DI DI
IC = ⇔ IC =
Xét tam giác ACD bị cắt IK, ta có AF DI CK FD IC KA =
Mà 1,
CK DI
KA = IC = suy
1
.1
2 AF
AF FD
FD = ⇔ =
Câu 44: Đáp án D
Lấy ngẫu nhiên viên bi 11 viên có 11 11 C = cách
Gọi X biến cố “viên bi lấy có màu đỏ”
Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n X( )=C15=5
Vậy xác suất cần tính ( ) ( ) 11 n X P
n
= =
Ω
Câu 45: Đáp án B
Chọn học sinh nữ 20 học sinh có C203 cách
Chọn học sinh 15 học sinh nam có 15 C cách
Vậy có tất C C203 152 =119700 cách cần tìm Câu 46: Đáp án A
Vì AD/ /BC (SAD)∩(SBC)=S⇒ Giao tuyến (SAD), (SBC) đường thẳng d qua S song song với
AD BC Câu 47: Đáp án C
Gọi ∆’ ảnh ∆ qua phép tịnh tiến u
Khi phương trình đường thẳng ∆’ có dạng x−2y+ =m
(12)Suy 0 ( )
0
3
' ' 1;3 ' ' :
3
x x
AA u A x y
y y
+ = = −
= ⇒ ⇔ ⇒ − ∈∆ ⇒∆ − + =
= =
Câu 48: Đáp án A
Gọi M trung điểm AB
Vì G, E trọng tâm tam giác ABD, ABC
1 ME MC
⇒ = MG
MD = suy / /
ME MG
EG CD
MC = MD → (Định lí Thalet) Câu 49: Đáp án C
Ta có
( )
( ) ( )( )
4
4 !
143 143 143
0 0
4 ! ! !
n n
n n
n A
x n n
P P n n n
+ +
+
< ⇔ − < ⇔ − < ⇔ + + − <
+
2 95 19
7
4 2
n n n
⇔ + − < ⇔ − < < Kết hợp với n∈ℤ+ → =n { }1; Vậy
63 . 23
4
n
n
x
x
= − = −
Câu 50: Đáp án C
Điều kiện: n≥2 Phương trình
( ) ( )
2 ! !
2 12 ! 12 !
2 ! !
n n n n
n n
P A P A n n
n n
+ = + ⇔ + = +
− −
( ) ( ) ( ) 2
2 ! 12 ! ( 1) !
! n n
n n n n n n n n n n n
n
− − =
⇔ + − = + − ⇔ − − = − − ⇔
=
Đối chiếu với điều kiện, ta n n
= =