Đề thi học kì 1 Toán 11 năm học 2020 – 2021

A. Phép quay và phép đối xứng tâm. Phép quay và phép tịnh tiến. Tìm hệ số của x 3 trong khai triển biểu thức sau.. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB.. Không có dãy nào giảm.. Chọn n[r]

SỞ GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. (Thí sinh làm vào tờ giấy thi)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M1;0 Phép quay tâm O góc 900 biến điểm M thành điểm

A M/0;2 B M/0;1 C M/1;1 D M/2;0

Câu Khẳng định sau sai?

A Hàm số y x cosx hàm số chẵn B Hàm số ysinx hàm số lẻ

C Hàm số ycosx hàm số chẵn D Hàm số y x sinx hàm số lẻ

Câu Tính giá trị biểu thức S C 71C72C73C74C75C76C77

A S 128 B S 127 C S 49 D S 149

Câu Một câu lạc cầu lơng có 26 thành viên Số cách chọn ban đại diện gồm trưởng ban, phó ban

và thư ký

A 13800. B 6900. C 15600. D 1560.

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A1; , B  3;4  Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến là

A v 4; 2



B v   4; 2



C v 4; 2 



D v    4; 2



Câu Gieo đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần Xác suất để hai lần xuất mặt sấp là

A 0,75. B

1

3. C 0,25. D 0,5.

Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước.

B Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng. D Có mặt phẳng qua điểm cho trước.

Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng cắt chúng không đồng phẳng.

B Tồn mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước. C Hai đường thẳng cắt chúng đồng phẳng không song song.

D Hai đường thẳng phân biệt cắt chúng đồng phẳng không song song II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu (3,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:

a) 2sinx  0 b) sin2x 4sinx 3 0 c)

2

sin cos cos

2

x x

x

 

  

 

 

Câu 10 (2,0 điểm)

a) Có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng có kích thước đơi khác Hỏi có cách chọn viên bi, số bi xanh số bi đỏ?

b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức

100

1 2x

x

 



 

  (với x 0).

Câu 12 ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC,  P mặt phẳng qua AM song song với BD.

a) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  P

b) Gọi E, F giao điểm  P với cạnh SB SD Hãy tìm tỉ số diện tích tam giác SME và tam giác SBC; tỉ số diện tích tam giác SMF tam giác SCD.

- Hết

-(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm)

Họ tên học sinh……… ……… Số báo danh……….…………

SỞ GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 11

LƯU Ý CHUNG:

- Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý phải có Khi chấm học sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa

- Với Câu 12 thí sinh khơng vẽ hình phần khơng cho điểm tương ứng với phần đó.

- Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm tròn

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0đ): 0,25đ/câu

1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu Nội dung Điểm

9a Giải phương trình 2sinx  3 0 .

1,0

3 sin

2

x

  0,5

2

2

x k

x k

 

  

 

  

  



0,5

9b

Giải phương trình sin2x 4sinx 3

1,0

 

sin

sin

x

x l

 

 



 0,5

2

x  k 

   0,5

Giải phương trình

2

sin cos cos

2

x x

x

 

  

 

9c

sinx cosx

   0,5

1 sin x          0,25 2 x k x k               0,25 10a

Có viên bi xanh, viên bi đỏ, bi vàng có kích thước đơi khác Hỏi có cách chọn viên bi, số bi xanh số bi đỏ? 1,0 Trường hợp 1: Chọn xanh, đỏ ta có: C C93 53 cách

0,25

Trường hợp 2: Chọn xanh, đỏ, vàng, ta có: C C C92 52 42 cách

0,25

Trường hợp 3: Chọn xanh, đỏ, vàng, ta có: C C C91 51 44 cách.

0,25

Theo qui tắc cộng, ta có: C C93 53C C C92 .52 42C C C91 .51 44 3045 cách. 0,25

10b

Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức

100 2x x     

  với x 0 1,0

Ta có:  

100 100 100

100 100 100 4

100 100

3

0

1

2 2

k k

k k k k

k k

x C x C x

x x                

      0,5

Số hạng khơng x k phải thỏa mãn điều kiện: 100 4 k0 k25

Vậy số hạng không chứa x là: C10025275.

0,5

11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , A ' 1;5  Tìm tâm phép

vị tỉ số k 2 biến điểm A thành A’ 1,0 Gọi I a b ;  , ta có IA/ 2IA

 

0,25

 

 

1 2

a a b b              0,5 a b     

 Vậy I   1; 1

0,25

12a

1,0

Gọi O AC BD  SAC  SBD SO.

Gọi I AMSO  ISBD.

0,25

 

 

   

   

/ /

/ /

BD P

BD SBD SBD P Ix BD

I SBD P

 

   



  

0,25

GỌi E Ix SB F  , Ix SD

Suy ra: E, F giao điểm SB,SD với mặt phẳng (P) Vậy: Thiết diện cần tìm tứ giác AEMF

0,5

12b

Gọi E, F giao điểm (P) với cạnh SB SD Hãy tìm tỉ số diện tích tam giác SME với tam giác SBC tỉ số diện tích tam giác SMF tam

giác SCD 1,0

I trọng tâm tam giác SAC nên:

2

SI

SO . 0,25

Xét tam giác SBD có EF song song với BD ta có:

2

SE SF SI

SB SD SO  . 0,25





.sin 1

2 .

1 3

.sin

SME SBC

SM SE BSC

S SE SM

S  SC SB BSC SB SC 





.sin 1

2 .

1 . .sin

2

SMF SCD

SM SF DSC

S SF SM

S  SC SD DSC SD SC 

0,5

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG

Họ tên: Lớp: 11B Mã đề: 135

PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Câu Tập xác định hàm số ytan 2xlà:

A

\ ;

4 k k

 

 

 

 

 

 

B 

C

\ ;

2

k k

 



 

 

 

D

\ ;

4 k k

 

 

 

 

 

 

Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2sin

2

x y   

  là

A – B – – C – D

Câu Giá trị

2

x 

nghiệm phương trình sau đây?

A 2sinx  1 B tanx  0.

C 2cosx  1 D

3

cot

3

x 

Câu Phương trình 2sinx  0 có tập nghiệm

A

2

2 ; ;

3

S  k   k  k 

  B S k2 ;;k 



 

    

 

C

5

2 ; ;

6

S  k   k  k 

  D S k2 ;k 



 

    

 .

Câu 5.Phương trình 2sin2xsinx 0 có tập nghiệm là.

A

;

S  k k  

  B S k2 ;k 



 

   

 

C

;

S    k k  

  D S k2 ;k 



 

   

Câu Phương trình sinx cosx2 có tập nghiệm là.

A

2 ;

S  k  k 

  B S k k; 



 

    

 

C

5

2 ;

S   k  k 

  D

;

S  k k  

 .

Câu Một cửa hàng có áo màu hồng, áo màu đỏ 11 áo màu xanh Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai áo có màu khác nhau?

A 131 B 21 C 210 D 231

Câu Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách đi từ A đến D mà qua B C lần?

A 18 B C 24 D 10

Câu Từ chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác ?

A 490 B 360.C 240.D 300

Câu 10 Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F Hỏi tạo thành đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc tập điểm cho ?

A 12 B C 15 D 30

Câu 11 Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F Hỏi tạo thành vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu, điểm cuối thuộc tập điểm cho ?

A B 12 C 30 D 15

Câu 12 Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế

A B 210 C 120 D 25

Câu 13 Giá trị biểu thức : T A54C75C96 bằng:

A 225 B 152 C 252 D 522

Câu 14 Nếu C n2 10

2

n

A ?

A 10 B 40 C 30 D 20

Câu 15 Cho S32x5 80x480x3 40x210x 1 Khi đó, S khai triển nhị thức đây.

5

Câu 16 Hệ số số hạng thứ khai triển  

5

2x y là ?

A 80 B 80. C 48 D 10.

Câu 17 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất ba lần Xác suất để ba lần gieo giống là.

A

8 B

2. C

8 D 4.

Câu 18 Gieo súc sắc hai lần Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt là

A

36 B

12 C

18 D 9.

Câu 19 Một người du lịch mang hộp thịt, hộp cá hộp sữa có kích cỡ, hình dáng giống nhau.Do trời mưa nên hộp bị nhãn Người chọn ngẫu nhiên ba hộp Tính xác suất cho chọn hộp thịt, hộp cá hộp sữa

A

56 B

56 C

8 D 28.

Câu 20 Một công ty cần tuyển nhân viên Có 10 người nộp đơn có người tên Hoa Khả tuyển người Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để người tên Hoa chọn

A

10 B

8. C

8 D 10.

Câu 21 Một khách sạn có phịng đơn Có 10 người khách đến th phịng, có nam nữ Chủ khách sạn chọn ngẫu nhiên người khách Tính xác suất để có hai khách nữ

A 37

42 B 11

210 C

7 D 17

21.

Câu 22 Trong lễ kỉ niệm 20 năm thành lập trường THPT Đông Thọ, đội văn nghệ trường hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ giao Biết thành phần đội văn nghệ gồm có học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiên bạn để khen thưởng Tính xác suất để bạn chọn khối có đại diện

A 2528

3059 B 54

4807 C 801

3059 D 2258 3059

Câu 23 Trong hộp có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho

A 125

646 B 25

646 C 25

Câu 24 Biết dãy số ( ) :un un 2n cấp số cộng Công sai cấp số cộng cho

A d 1 B d 2 C d 3 D d 4

Câu 25 Tìm số hạng thứ năm cấp số cộng ( )un , biết số hạng đầu công sai 3.

A 15 B C 17 D 11

Câu 26 Cho cấp số nhân ( )un có u 3 24 u 4 48 Tổng năm số hạng cấp số nhân

bằng?

A S 168 B S 186 C S 186 D S 196

PHẦN 2: HÌNH HỌC

Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, hai điểm A(1;6) B  ( 1; 4) Gọi C, D ảnh A B tịnh tiến theo vectơ u (1;5)



Khẳng định sau khẳng định đúng?

A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành

C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng

Câu 28 Cho: 3x – y – = Ảnh đường thẳng d:3x 2y1 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ

 1; 2

v  đường thẳng đây.

A – 0x y   B 3 x y 

C 2x3 0y  D 2x3y 1

Câu 29 Điểm ảnh M  1; 2 qua phép vị tự tâm O( 0, ) tỉ số k 2

A.M 1 2;  B M22;   C M 3 2;  D M42;  

Câu 30 Điểm sau ảnh M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900

A A( 2, -1) B B( 1, -2) C C(-2, 1) D D( -1, -1)

Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai:

A Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có bán kính

B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với

C Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm

D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với

Câu 32 Nhận xét sau hình học khơng gian:

B Qua ba điểm xác định mặt phẳng

C Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng

D Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng

Câu 33 Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo

B Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo

C Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo

D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo

Câu 34 Trong phép biến hình đây, phép khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kì?

A Phép tịnh tiến B Phép vị tự

C Phép dời hình D Phép quay

Câu 35 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB AC Phép vị tự tâm A tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác AMN

A k 2 B

k 

C k 2 D

1

k 

Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình  

2

(x 2)  y 4

Phép đồng

dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số

k 

phép quay tâm O, góc quay 

biến (C) thành đường tròn đường tròn sau:

A  

2

(x 2)  y 1

B  

2

(x1)  y 4

C  

2

(x1)  y1 1

D  

2

(x1)  y1 4

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O. Giao tuyến hai mặt phẳng

SAC SBD là

A đường thẳng SA B đường thẳng SC C đường thẳng SB D đường thẳng SO

Câu 38 Cho tứ diện ABCD; M N, lấy hai cạnh AB AC, cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC I Giao tuyến hai mặt phẳng MND BCD

Câu 39 Cho tứ diện ABCD Mặt phẳng   cắt cạnh AC BC BD AD, , , trung điểm , , ,

P Q R S Thiết diện tạo mặt phẳng   tứ diện ABCD là

A hình bình hành B hình thoi

C hình chữ nhật D hình vng

Câu 40 Phương trình sau có nghiệm tập số thực?

A sinx cosx1 B sin 2x cos 2x3

C cosx sinx5 D sin 3x cos3x4

………Hết………

TRƯỜNG THPT KỲ LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN – LỚP 11

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề. I.PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu Trong hình sau hình khơng có tâm đối xứng

A.Hình trịn B.Hình chữ nhật C Hình vng D.Tam giác Câu Tập xác định hàm số y = sin3x là:

A.D = R

\ ;

3

k

k Z



 



 

  B D = R \ ,

k

k Z

 

 

 

 

 

C.D = R D D =

,

k

k Z



 



 

 

Câu 3: Các nghiệm phương trình cosx cos7  

A x = 7 k2 ,k Z 



 

B x = k2 ,k Z 



  

C x = 7 k k Z,

 

 

D.x = 7 k2 

 

và x =

2 ,

7 k k Z

 

 

Câu :Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( ; 3) ,điểm sau ảnh M qua phép đối xứng trục Ox A A(3 ;2) B B(2; -3) C C(3; -2) D.D(-2; 3)

Câu 5: Trong đội văn nghệ có bạn nam bạn nữ Số cách chọn đôi song ca nam nữ là: A 14 B 48 C D Đáp án khác

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   1; ,



điểm M3;5  Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm

A M' 4;    B. M' 2;7   C M' 4;3   D M  ' 4;  

Câu 7: Cho giả thiết sau Giả thiết kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng  

Câu 8: Cho hình chóp SABCD Giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCB) A AC B BC C SB D SA

Câu 9: Các nghiệm phương trình tan(x+6 

) = là:

A x = 3 k k Z, 



 

; B x = k k Z, 



 

; C x = k2 ,k Z 



 

D x = k k Z, 



 

Câu 10: Tìm hệ số x6 khai triển thành đa thức biểu thức : P =  

11 1 x  x A -11 B 11 C 22 D -22 Câu 11: Số cách chọn bạn từ 10 bạn tổ để làm trực nhật là:

A 720 B.3 C 13 D.120

Câu 12: Các nghiệm phương trình 3cox + sinx = -2

A x =

2 ,

6 k k Z

  

 

B x = k2 ,k Z 

 

 

C x =

, k k Z

  

 

D x = k k Z, 

 

 

Câu 13: Số cách xếp bạn vào ghế dài :

A B 120 C D.20

Câu 14: Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để quả

cầu xanh cầu trắng là:

A

7 B

20 C

7 D

Câu 15: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách.

Tính xác suất để lấy có tốn

A 2

7 B 5

42 C 37

42 D. 1 21 II.PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1.Giải phương trình lượng giác sau:

2sin2x5sinx 0

Câu 2:Cho hình chóp SABCD ABCD hình bình hành, hai đường chéo cắt O M trung điểm

SB.Chứng minh OM // mp ( SDC)

Câu 3: Tìm n thỏa mãn :

12 22 220

n

n n n

TRƯỜNG THPT KỲ LÂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN – LỚP 11

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề.

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu Trong hình sau hình có tâm đối xứng

A.Hình thang cân B Hình bình hành C Hình vuông D.Tam giác Câu Tập xác định hàm số y = cos3x là:

A.D = R

\ ;

6 k k Z 



 

 

 

  B D = R \ ,

k

k Z

 

 

 

 

 

C.D = R D D =

, k k Z 



 

 

 

 

Câu 3: Các nghiệm phương trình sinx sin  

A x = 7 k2 ,k Z 



 

B x = k2 ,k Z 



  

C x = 7 k k Z,

 

 

D.x = 7 k2 

 

và x =

2 ,

7 k k Z

 

 

Câu 4: Số cách xếp bạn vào ghế dài :

Câu : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( ; 3) , hỏi điểm sau điểm ảnh M qua phép đối

xứng qua trục Oy

A A(3 ;2) B (2; -3) C C(3; -2) D.(-2; 3)

Câu 6: Trong đội văn nghệ có bạn nam bạn nữ Số cách chọn bạn hát đơn ca là:

A 48 B 14 C D

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   1;2 ,



điểm M3;5  Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm

A M' 4;    B. M' 2;7   C M' 4;3   D M  ' 4;  

Câu 8: Cho hình chóp SABCD Giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SCD) A AC B SD C SB D SA

Câu 9: Các nghiệm phương trình tan(x-6 

) = là:

A x = 3 k k Z, 



 

; B x = k k Z, 



 

; C x = k2 ,k Z 



 

D x = k k Z, 



 

Câu 10: Tìm hệ số x8 khai triển thành đa thức biểu thức : P =  

12 1 x  x A 924 B 925 C 1848. D -924

Câu 11: Cho giả thiết sau Giả thiết kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng   A a // b b //   B a   = Ø C a // b b   D a //     // 

Câu 12: Số cách chọn bạn từ bạn để làm trực nhật là:

A.336 B.2 C 11 D.56

Câu 13: Các nghiệm phương trình 3sinx + cosx = -2

A x =

2 ,

6 k k Z

  

 

B x = k2 ,k Z 

 

 

C x =

, k k Z

  

 

D x =

2 ,

3 k k Z

  

 

Câu 14: Một bình đựng cầu xanh cầu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để chọn được

2 cầu xanh cầu trắng là:

A

7 B

10 C

7 D 10

Câu 15: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách.

A.

16

21 B. 15

28 C 25

84 D. 21 16

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1.Giải phương trình lượng giác sau: 2cos2x 5cos 0 

Câu 2:Cho hình chóp SABCD, ABCD hình bình hành, hai đường chéo cắt O M trung điểm SC.

Chứng minh OM // mp ( SAB) Câu 3: Tìm n thỏa mãn :

12 22 220

n

n n n

C  C   C   

ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu Câu2 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 100Câu 11Câu 12Câu 13Câu 14Câu 15

C C B B D B B B B C B D D D B

II/PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Đặt sinx = t , t   1;1 Phương trình trở thành

2t25t 0 (0,5đ)

3( )

1

t loai t

   

 

Với t =

2 sinx =

2

6 ,

5

x k

k Z

x k

 

  

 



  

  

 (0,5đ)

Vậy phương trình có họ nghiệm x = k2 

 

x =

2

6 k

  

, k Z Câu 2: Vì M trung điểm SB, O trung điểm BD (0,5đ)

nên OM // SD ( 0,5đ) Từ suy OM // mp( SDC) (0,5đ)

ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu Câu2 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 100Câu 11Câu 12Câu 13Câu 14Câu 15

D C D B B B B C D D D A B B A

II/PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Đặt cosx = t , t   1;1 Phương trình trở thành

3( )

1

t loai t

   

 

 ((0,5đ)

Với t =

2 cosx =

2

3 ,

2

x k

k Z

x k

 

  

 



  

  

 (0,5đ)

Vậy phương trình có họ nghiệm x = k2 

 

x =

2

3 k

  

, k Z Câu 2: Vì M trung điểm SC, O trung điểm AC (0,5đ)

nên OM // SA ( 0,5đ) Từ suy OM // mp( SAB) (0,5đ)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN NĂM HỌC 2016-2017

MƠN: TỐN LỚP 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ tên học sinh: Lớp 11/ Số báo danh:

I PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Thời gian 25 phút

Học sinh khoanh tròn ký tự tương ứng phương án trả lời câu hỏi (ví dụ )

Mã Đề: T11- 01

Chữ ký Giám thị:

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12

A A A A A A A A A A A A

B B B B B B B B B B B B

C C C C C C C C C C C C

D D D D D D D D D D D D

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v



biến điểm A(3; 1) thành điểm A'(1;4)

Tìm toạ độ vectơ v? 

A. v   4;3 

B v 4;3 

C v   2;5 

D v 5; 2  

Câu Tìm tập xác định D hàm số

1

y sinx



A. D R k k Z \ ,   B

\ ,

2

D R  k k Z  

  C D R D.

 

\ ,

D R k k Z 

Câu Tìm tất nghiệm phương trình cosx 0,5

A.

2 ,

x  k  k Z

B.x k2 ,k Z 



  

C x k k Z, 



  

D x k2 ,k Z 



  

Câu Với giá trị góc  sau phép quay Q( , )O biến hình vng ABCD tâm O thành chính

nó:

A    B    C   

D   

Câu Một tổ có học sinh có bạn An Có cách xếp bạn thành hàng dọc sao

cho bạn An đứng đầu? A.120 cách xếp B cách xếp C 24 cách xếp D 25 cách xếp

Câu Giải phương trình sin x ( 2) 1,01 0  Kết luận nghiệm phương trình là:

A.

   

1, 01 2

1, 01 2

x arcsin k

x arcsin k



 

   



    

 B

1, 01 2

1, 01 2

x k x k             

C.xarcsin1,01 2k 2 D Phương trình vơ nghiệm

Câu Gọi S số cách chọn bạn từ tổ gồm 10 bạn để trực thư viện Tìm giá trị S.

Câu Hệ thức sau điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k 1 biến điểm M thành điểm N?

A AN kAM B AM kAN C AM  k AN D ANk AM  

Câu Trong hộp có cầu đồng chất kích thước đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên

một cầu Tính xác suất P A( )của biến cố A:” Lấy cầu đánh số số chẵn”

A.

5 ( )

4

P A 

B

4 ( )

9

P A 

C

4 ( )

5

P A 

D

5 ( )

9

P A 

Câu 10 Cho ba số 2; ; 18x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm giá trị x.

A. x 9 B x 6 C x 10 D x 8 Câu 11 Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng không thuộc mặt phẳng chéo nhau. B Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác chéo nhau; C Hai đường thẳng khơng song song chéo nhau;

D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo nhau;

Câu 12 Cho cấp số cộng ( )un có số hạng đầu u 1

cơng sai d 1.Tìm cơng thức tính số hạng tổng quát un cấp số cộng theo n A un  4 3n B un  4 n C un 3n D.

4

n

u  n

PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Thời gian 65 phút Bài I (4,50 điểm)

1) (2,25 điểm ) Giải phương trình lượng giác sau:

a) tan2 x2 tanx 0; b) sin 2x cos 2x 0.

2) (0,50 điểm) Câu lạc toán học Nhà trường có 15 học sinh nam có An 10 học sinh

nữ có khả học tốt mơn tốn Chọn ngẫu nhiên từ bạn để tham gia “Diễn đàn tốn học Thành phố” Tính xác suất biến cố: “ bạn chọn phải có An có bạn nữ”

3) (1,00 điểm) Cho cấp số cộng  un , biết rằng:

1

2

2

6 16

u u

u u

 

 

 

 Tìm u d1, tính S20

4) (0,75 điểm) Tìm hệ số x4 khai triển biểu thức:  

4

( )

Bài II (2,50 điểm)

1) (0,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u  1; 3



đường trịn  C có phương trình

x22y 32 9

Viết phương trình đường trịn C' ảnh  C qua phép tịnh tiến theo vectơ

u

2) (1,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB đáy lớn (AB // CD)

a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: SAD SBC; SAB SDC

b) Gọi E, F hai điểm thuộc cạnh AB CD cho EF // BC Gọi   mặt phẳng

qua hai điểm E, F song song với SA Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng  

-Hết -

( Học sinh làm tự luận trực tiếp tờ đề thi )

Điểm trắc nghiệm:

………

Điểm tự luận: ………

TỔNG ĐIỂM:

……….………

Lời nhận xét Giám khảo:

……….………

……….………

Họ tên, chữ ký Giám khảo:

……….………

PHẦN LÀM BÀI TỰ LUẬN CỦA HỌC SINH

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

……….………

………

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 KT HỌC KỲ I - 2016-2017 PHẦN TRẮC NGHIỆM( điểm Mỗi câu 0,25 điểm)

ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-01

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12

C A D A C D C D B B A B

ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-02

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12

D B A C D A C B C D B C

B D A C A B D C B C D A ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ T11-04

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12

A C B D B A D C B A C D

PHẦN TỰ LUẬN ( điểm)

Câu Đáp án Điểm

Câu I (4,50đ)

1a tan2x2 tanx 0  tanx1; tanx3

+ tanx x k 



   

(0,25) + tanx 3 xarctan3k (0,25)

0, 75

0,5

1b

1 3

sin cos sin cos

2 2

x x   x x

3 sin

3

x 

 

   

  (0,25) 2x 3 k2 2x 3 k2

   

  

        

(0,25)

3

x  k x  k

   

        

   

0,25

0,5

0,25

2 Gọi A biến cố: “trong bạn chọn phải có An có bạn nữ”.

n  C255 53130

TH1: Số cách chọn bạn nữ bạn nam có An là: C103.14

TH2: Số cách chọn bạn nữ bạn nam An là: C104

Suy  

3

10.14 10 1890 n A C C 

Vậy xác suất biến cố A:

     

1890

53130 253

n A P A

n

  



0,25

3 Có   1 1 4 2

6 16

6 16

u u d

u u

u d u d

u u                     1

2

5 17 16

u d u

u d d

  

 

   

    



Tính S 20 430

0,25

0,5

0,25

(+) Nhị thức  

4

1

x  có số hạng tổng quát dạng 4 ( 1)

k k k

C x 



(+) Số hạng tổng quát  

4

( )

P x  x x

có dạng 2( 1)

kC xk k



(+) Số hạng chứa x4 ứng với k = Vậy hệ số x4 2( 1) 2C42 12

0,25

0,25

0,25

Câu II (2,50đ)

1 Đường tròn  C :   

2

2

x  y 

có tâm I  2;3 bán kính R 3

Gọi I’ R’ tâm bán kính đường trịn C'

Ta có R’=R=3 T Iu  I' 1;0  với u  1; 3



Phương trình C' :  

2

1

x y 

0,25

0,25

0,25

Cách khác: Đường tròn  C :   

2

2

x  y  (*)

Gọi M x y'( '; ') ảnh M x y( ; ) qua Tv thì:

' '

' '

x x x x

y y y y

              

Thay vào (*) ta :   

2

' '

x  y 

Suy PT C' :  

2 2

1

x y 

(0,5)

(0,25)

a) Có S điểm chung thứ nhất

và I điểm chung thứ hai với I ADBC Vậy SAD  SBC SI.

0.25

0,25

Có S điểm chung AB//CD mà ABSAB CD, SCD

Suy SAB  SCD d với S d d//AB.

0,25

0, 25

b) Vì SA/ /( ) E F,   , SASAB nên suy SAB    EHvới

HSB EH//SA

có EF//BC , EF   , BCSBC H    SBC

suy SBC    HGvới G SC HG//BC

Vậy thiết diện của mặt phẳng   với hình chóp S.ABCD tứ giác EFGH.

0,25

0,25

Chú thích:

 Mọi cách giải khác cho điểm, tương ứng với phần đáp án

 Sau chấm xong, điểm tồn làm trịn đến chữ số thập phân Chẳng hạn :

5,00  5,0 5, 25 5,3 5,50 5,5 5, 75 5,8.

TRƯỜNG THPT BUÔN HỒ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017

TỔ TOÁN MƠN: TỐN LỚP 11

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

(Đề gồm 01 trang)

Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau :

cos 4x 3sin 2x 2 sin 3x.cos3x sin 3x 2sin 5x cos 3x2

Bài (2,0 điểm)

a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

10

3

3

2x (x 0)

x

 

 

 

 

b) Một hộp đựng thẻ màu đỏ, thẻ màu xanh thẻ màu vàng ( tấm thẻ khác màu sắc) Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để rút 3 tấm

thẻ màu.

Bài 3.(2,0 điểm)

a) Cho cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu u 1 2 số hạng cuối u 18 53.Tìm cơng sai d tính tổng tất số hạng cấp số cộng

b) Tìm hai số thực x y Biết số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự lập thành cấp số cộng số (y 2)2, xy-1, (x 1)2theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình

x2y2 2x 4y 0 Viết phương trình (C’) ảnh đường trịn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k= -2.

Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang với AB đáy lớn Gọi I, J

trọng tâm tam giác SAB SAD

a) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) Chứng minh: IJ//(ABCD)

b) Gọi K trung điểm BC Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (IJK).

Bài (1,0 điểm) Một nhóm sinh viên tình nguyện có nam nữ Có cách

phân

cơng nhóm sinh viên tỉnh khác cho tỉnh có khơng q hai nữ và có

nam ?

- HẾT

-Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị :

Bài 1a điểm

PT

2

sin 2x

2sin 2x-3sin 2x 1

sin 2x            12 12 x k x k x k                      0.25x4 1b điểm

PT sin 6x cos 6x 2sin 5x 

3

sin 6x cos 6x sin 5x

2

   0,25x2

sin 6x sin 5x

6          66 11 x k k x               0,25x2 Bài 2a điểm

Các số hạng khai triển nhị thức cho có dạng:

2 10 *

10

3

(2x ) (0 10, )

k

k k

C k k

x            0,25

10 20

10

( 3)

2 x

k

k k k

k

C

x

  

= 10210 x20 ( 3)

k k k k

C  

 0,25

Số hạng khơng chứa x 20 5 k 0 k4 0,25 Vậy số hạng không chứa x khai triển là: C1042 ( 3)6  1088640 0,25

Bài 2b điểm

Khơng gian mẫu có số phần tử là: n( ) C193

Gọi A biến cố “ Rút thẻ màu” + Rút thẻ đỏ: C63

+ Rút thẻ xanh: C43

+ Rút thẻ vàng: C93

3 3

6

( )

n A C C C

   

Xác suất biến cố A là:

3 3

6

3 19

36 ( )

323

C C C

P A C     0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3a 1điểm

+ u18 u117d  53 17  d  d 3

+

1 18

( ).18

2

u u

S  (2 53).18 495

2    0,25x2 0,25x2 Bài 3b

1điểm 4x-2y, 3x+y, x+6y lập thành cấp số cộng nên: 2(3x+y)=(4x-2y)+(x+6y)  x=2y (1)

2

(y 2) , xy-1, (x 1)2

lập thành cấp số nhân nên:

2 2

(xy1) (y2) (x1)  ( 2x y  3)(2xy2x y 1) 0 (2)

0,25

Thay (1) vào (2):

2

( 3)(4 1) ; 1;

5

y y y y  y y 

        

Suy có cặp (x;y)  

6 1

( ; ); 2; ; ;

5

    

   

 

0,25

0,25

Bài điểm

Đường trịn (C ) có tâm I(1;2), bán kính R=3

Gọi I’ (x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2

Ta có:

2.1

' '( 2; 4)

2.2

x

OI OI I

y

 



     

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Đường trịn (C’) có tâm I’(-2;-4), bán kính R  ' 6 Phương trình (C’): (x2)2(y4)2 36

0,25

0,25x2

0,25

Bài điểm

Q P

N

H

M

K J

I

F

E

D C

B A

S

a) Hai mp(SAB), (SCD) có S chung; AB//CD nên giao tuyến cúa chúng đường thẳng qua S // AB

Gọi E;F trung điểm AB AD

( ) IJ / /EF

3

SI SJ

SF SE   mà EF(ABCD) IJ / /(ABCD)

b)Xét mp(IJK) (ABCD) có K chung, IJ//EF nên giao tuyến chúng đt qua K song song với EF cắt CD M AD H HJ cắt SD N SA P PI cắt SB Q Thiết diện ngũ giác MNPQK

Hình vẽ 0,25

0,25x2

0,25x2

0,25x3

Bài

1 điểm Vì tỉnh có nam nên có tỉnh có nam lại tỉnh nam

Số cách phân công nam C82.7! cách 0,25

Cách phân công nữ:

Th1: Khơng có tỉnh có hai nữ có: A75 cách

Th2: Có tỉnh có hai nữ: C A52 74 cách

Th3: Có tỉnh mà tỉnh có nữ: C52.C 32 A73 cách

Có (A75C A52 74C C A52 )32 73 = 17220 cách

0,25

Vậy có 17220.C82.7! cách phân cơng nhóm sinh viên tình nguyện trên. 0,25

Học sinh giải cách khác phần cho điểm tối đa phần đó!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK NƠNG

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG

_

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 – 2017

Mơn thi: TỐN 11.

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề). Mã đề:

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm):

Phương trình sinx2cosx  30 có nghiệm (với số nguyên k) là?

A

x k

x k

 

 

 

   

B

x k

x k

 

 

 

   

C

2

2

x k

x k

 

 

 

   

D x k2 

  

Trong hàm số sau, hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng? A ysinx

B ycosx C ytanx D ycotx

Trong tập sau, tập tập giá trị hàm số: y 5 3sinx? A 1;1

C 2;8

D 5;8

Điều kiện để phương trình: 3sinx m cosx5 vơ nghiệm gì?

A

4

m m

  

 

B m 4 C m  4 D 4m4

Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai cầu Trong giá trị sau, giá trị xác suất lấy hai cầu trắng?

A

9 30

B

12 30

C

10 30

D

6 30

Gieo súc sắc (cân đối đồng chất) hai lần Gọi A biến cố: “Mặt chấm xuất một lần” Khi đó, xác suất biến cố A gì?

A

12 36

B

11 36

C

6 36

D

9 36

Trong giá trị sau, giá trị số hạng không chứa x khai triển:

8 x

x

 



 

  ?

C 28 D 10

Số số tự nhiên có ba chữ số khác lập từ tập A 1, 2,3, 4,5, 6 gì? A 20

B 60 C 720 D 120

Cho tổng S n( ) 1 2 2232 n2 Khi đó, cơng thức S n( ) gì?

A

( 1)(2 1)

( )

6

n n n

S n   

B

1 ( )

2

n S n  

C

( 1)(2 1)

( )

6

n n n

S n   

D

2(2 1)

( )

6

n n

S n  

Cho dãy số (Un) với n n

U  Số hạng Un1 gì?

A 3 n B 3.3n C 3 n D 3(n 1)

Trong giá trị sau, giá trị x để dãy số gồm số hạng: 4, , 9x  , theo thứ tự đó, cấp số nhân?

A 36

B

13 

C D 36

Trong giá trị sau, giá trị x, y để dãy số gồm số hạng: 2, , 6,x y, theo thứ tự đó, cấp số cộng?

6,

B x1,y7 C x2,y8 D x2,y10

Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng

B Phép đồng C Phép vị tự tỉ số 1 D Phép đối xứng trục

Mệnh đề sai?

A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 2x y  1 Để phép tịnh tiến theo vectơ v



biến đường thẳng d thành v



phải vectơ nào?

A v (2;1)



B v (2; 1)



C v (1; 2)



D v  ( 1; 2) 

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( 6;2) Qua phép vị tự V( ;2)O , điểm A biến thành điểm nào?

A M ( 6; 4)

B N(0;6)

C P(0; 4)

D E ( 12; 4)

Mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo

C Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo

Mệnh đề đúng?

A Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với đường thẳng nằm ( )

B Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với ( )

C Nếu hai đường thẳng song song với thuộc hai mặt phẳng phân biệt ( ) ( ) ( ) ( ) song song với

D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước, ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho

Cho tứ diện ABCD Gọi I, J K trung điểm AC, BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) (IJK) là?

A KD

B KI

C Đường thẳng qua K song song với AB D Khơng có

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC A’B’C’. Thiết diện tạo mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ là?

A Tam giác cân B Tam giác vng C Hình thang D Hình bình hành

II PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm): Câu (1.0 điểm):

Giải phương trình: sin2 x 2sin 2x3cos2x0.

Câu (1.0 điểm):

Chứng minh rằng, với số ngun dương n ta ln có: 7.22n2 32n1 chia hết cho 5.

Câu (2.0 điểm):

Cho tứ diện ABCD Gọi I, K trọng tâm hai tam giác ACD BCD

a Xác định giao tuyến hai mặt phẳng: (CIK) (ABD) (1.0 điểm)

b Chứng minh IK song song với (ABC) (1.0 điểm)

-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN TỐN KHỚI 11

Cấp độ

Tên Chủ đề

(nội dung, chương…)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Chủ đề 1: Hàm số lượng giác – Phương trình lượng giác

Số câu 1 2 1 1 Số câu:

Số điểm: 2.2 Tỉ lệ %:

22%

Số điểm 0.3 0.6 0.3 1.0

Chủ đề 2: Tổ hợp – Xác suất

Số câu 1 1 1 1 Số câu:

Số điểm: 1.2 Tỉ lệ %:

12%

Số điểm 0.3 0.3 0.3 0.3

Chủ đề 3: Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân

Số câu 1 2 1 1 Số câu:

Số điểm: 2.2 Tỉ lệ %:

22%

Số điểm 0.3 0.6 0.3 1.0

Chủ đề 4: Phép biến hình

Số câu 2 2 Số câu:

Số điểm: 1.2 Tỉ lệ %:

12%

Số điểm 0.6 0.6

Chủ đề 5: Dường thẳng mặt phẳng không gian – Quan hệ song song

Số câu 1 1 1 1 1 1 Số câu:

Số điểm: 3.2 Tỉ lệ %:

32%

Số điểm 0.3 0.3 1.0 0.3 1.0 0.3

HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN

(Bản hướng dẫn gồm 02 trang)

I HƯỚNG DẪN CHUNG

1 Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần Hướng dẫn chấm thi

2 Việc chi tiết hóa số điểm câu (nếu có) Hướng dẫn chấm thi phải đảm bảo không làm sai lệch Hướng dẫn chấm thi phải thống thực Hội đồng chấm thi

3 Sau cộng điểm tồn bài, làm trịn đến 0,50 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,50; lẻ 0,75 làm tròn thành

1,00).

II ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu 1 (1.0 điểm)

c sin2x 2sin 2x3cos2x0

2

sin x 4sin cosx x 3cos x

    0.25

2

2

sin sin cos

4

cos cos

x x x

x x

   

0.25

2

tan x tanx

   

tan

tan

x x

 

  



0.25

4 arctan

x k

x k

 

 

 

 



 

 , (với số nguyên k)

0.25

Câu 2 (1.0 điểm)

Đặt A n( ) 7.2 2n232n1

Với n 1 ta có, A(1) 10 5  0.25

Giả sử, điều cần chứng minh với n k , tức là:

 2 1

( ) 7.2 k k

A k  

  

0.25

 2( 1) 2( 1) 1

( 1) 7.2 k k

Thật vậy, A k( 1) 7.2 2(k 1) 232(k 1) 17.22k2.2232k1.32

 2 1

4 7.2 k 3k 5.3 k

  

2

4 ( ) 5.3A k k

  chia hết cho 5

0.25

Câu 3 (2.0 điểm)

a Vẽ hình đúng 0.5

Gọi N giao điểm CK BD, H giao điểm CI AD 0.25

Khi đó, NH CIK  ABD 0.25

b Gọi M trung điểm CD 0.25

Trong tam giác ABM có

1

MI MK

MAMB  . 0.25

Khi IK / /AB (định lí Thalès) 0.25 B

A

C

D

M I

K

H

Hơn nữa, ABABC nên IK/ /ABC 0.25

Trường: THPT Ba Chúc Đề: 132

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1_NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN_KHỚI 11

Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)

Họ & Tên: _ Số báo danh: Lớp: 11a

Chọn đáp án tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm

-Câu 1: Cô dâu rể mời người chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có cách xếp

sao cho cô dâu rể đứng cạnh

A 30240 B 1440 C 10080 D 40320

Câu 2: Cơng thức nghiệm phương trình: cosxcos là:

A  

  , x k k x k                B   , x k k x k             

C  

  , x k k x k                D   , x k k x k             

Câu 3: Nghiệm phương trình : sinx cosx1 :

A x k2

    B 2 x k x k              C x k x k              D 2 x k x k          

Câu 4: Cho điểm M1; 2  Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto v   3;5

r

là:

A 4 x k x k             

B x k 2 C

2 2 x k x k         

 D x k2

 

 

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang, đáy lớn AB, Gọi M trung điểm BC Giao tuyến của

mặt (SAB) (SDM) là:

A SI , với I ABDM B SI , với ISBDM

C Sx , với Sx/ /AB D SI , với I ADBC

Câu 7: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm:

A 2sin2x  1 B 2sinx  1 C 2cosx  3 D cos2 x  2

Câu 8: Nghiệm phương trình:

1 sin x  là: A 3 x k x k              B 2 x k x k              C 6 x k x k              D 6 x k x k             

Câu 9: Từ A đến B có cách, B đến C có cách , C đến D có cách Hỏi có cách từ A đến D

rồi quay lại A?

A 90 B 900 C 60 D 30

Câu 10: Cho tập A 1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số khác Tính xác suất biến cố cho tổng chữ số

A 20 B 20 C 20 D 20

Câu 11: Cho cấp số cộng  un có u1 123 ; u3 u15 84 Vậy u17 là

A 13 B 15 C 12 D 11

Câu 12: Số hạng không chứa x khai triển:

8 x x     

  là.

A 28 B 70 C 56 D 10

A ymin  B ymin 2 C ymin 2 D ymin 0

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC G trọng tâm tam giác ABC M, N,K trung điểm BC,

AC,SA Giao tuyến (SAM) (SBN)

A SG B SN C SM D Sx//AM//BN

Câu 15: Với giá trị m phương trình sin x m có nghiệm:

A m 1 B  1 m1 C m 1 D m 1

Câu 16: Cho tập A 1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số khác chia hết cho 5:

A 720 B 24 C 60 D 216

Câu 17: Giá trị x   thỏa mãn Cx16Cx26Cx39x214x là:

A x 9 B x 11 C x 7 D x 5

Câu 18: Cho tập A 1; 2;3;5;7;9 Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau?

A 120 B 720 C 24 D 360

Câu 19: Phương trình: cosx 0 có nghiệm là:

A x k

 

 

B x k2

 

 

C x k  D x k

Câu 20: Số hạng thứ khai triển:  

2x 1

bằng:

A 20x2 B 80x2 C 80x3 D 20x3

Câu 21: Cho d x:  2y 2 Ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto v 2; 3 

r

là:

A 2x y  6 B x 2y 6 C 2x y  0 D x 2y 0

Câu 22: Gieo súc sắc lần Xác suất biến cố A cho tổng số chấm lần là:

A

13

36 B

1

6 C

5

36 D

1

Câu 23: Cho cấp số cộng  un có u1 2 ; d 5 ; Sn 205 Vậy un là

Câu 24: Cho

1 cos

3

x 

Giá trị biểu thức A3cos2x4sin2x bằng:

A

13

9 B

5

9 C

35

9 D

13

Câu 25: Có viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất biến cố A cho chọn

đúng viên bi xanh

A

7

12 B

1

12 C

11

12 D

5 12

Câu 26: Nghiệm phương trình: 1 t anx 0  là:

A

2

x  k 

B x k

 

 

C x k2

 

 

D x k

 

 

0

Câu 27: Trong mặt phẳng có điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi tổng số đọan thẳng

và tam giác lập từ điểm là:

A 40 B 80 C 20 D 10

Câu 28: Có nam, nữ xếp thành hàng dọc Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẻ

A

1

125 B

1

126 C

1

36 D

13 36

Câu 29: Điều kiện m để phương trình: m.sinx 3cosx5 có nghiệm :

A

4

m m

  



 B m 4 C 4m4 D m  34

Câu 30: Cho

4 sin

5

x 

với x 

 

Giá trị cosx ?

A

3 

B

1 

C

1

5 D

3

Câu 31: Cho cấp số cộng  un có u1 4;u2 1 Vậy u25 là

A -68 B 76 C -71 D -72

Câu 32: Có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh cho số học sinh nữ là

số lẻ

Câu 33: Cho dãy số  un có cơng thức tổng qt

1

2

n

n u

n

 

 Hỏi số

15 số hạng thứ mấy?

A 6 B 8 C 7 D 9

Câu 34: Cho đường tròn      

2

:

C x  y  Ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số

2

k  có phương trình là:

A    

2

2

x  y 

B    

2

2 36

x  y 

C    

2

2 36

x  y 

D    

2

2

x  y 

Câu 35: Giá trị lớn hàm số y 3 2sinx bằng:

A ymax 2 B ymax 3 C ymax 1 D ymax 5

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M  6;1qua phép quay  

0

: 90

Q O

là:

A M  ' 6; 1  B M  ' 1; 6  C M' 1;6  D M' 6;1 

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác Gọi M,N,P trung điểm SA, AB, BC. OACBD, F NPAD E NP CD,   Giao điểm cuả SD (MNP) K, Với K giao của:

A SD MF B MN SD C SD ME D SD NP

Câu 38: Cho đường tròn  

2

:

C x y  x y 

Ảnh đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 1800 có phương trình là:

A x2y22x 4y 2 B x2y22x 4y 0

C x2y2 2x4y 2 D x2y22x4y 0

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành tâm O, giao tuyến mặt (SAC) (SBD) là:

A SC B SA C SB D SO

Câu 40: Cho tứ diện ABCD Có cặp đường thẳng chéo nhau

A 3 B 4 C 5 D 2

x

 

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB O giao AC BD M,N,K

lần lượt trung điểm SA, SC, BC Giao tuyến (DMN) (ABCD)

A By//MN//AC B Dy//MN//AC C Sx//MN//AC D DM

Câu 43: Cho 15 học sinh (8nam – nữ) Chọn em Tính xác suất cho em chọn có nam

và nữ:

A

14

15 B

16

17 C

16

1365 D

12 13

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành tâm O, giao tuyến mặt (SAB) (SCD) :

A SK , với K AB CD B SO

C Sx , với Sx/ /AB D Sy , với Sy/ /AD

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác Gọi M,N,P trung điểm SA, AB, BC. OACBD Giao tuyến (SBD) (SNP) SI với I giao của:

A NP BD B SP BD C tất sai D MN BD

Câu 46: Cho tứ diện ABCD Gọi MABsao cho AM = 2MB N K trung điểm BC, CD Giao tuyến (ABD) (MNK)

A MN B MD C MC D Mx//BD//NK

Câu 47: Cho tứ diện ABCD Gọi MABsao cho AM = 2MB N K trung điểm BC, CD Giao tuyến (ACD) (MNK) KP với P giao điểm

A MN CD B MN AD C MN AC D tất sai Câu 48: Có cách xếp học sinh A,B,C,D,E cho A,B ngồi cạnh nhau.

A 48 B 12 C 24 D 120

Câu 49: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác:

A cos2x c os2x 0 B 2sin2xsin 2x1 0

C tan2 xcotx 0 D 2sin2x sinx0

Câu 50: Cho dãy số  un có

1

7

2

n n

u

u  u

  

 

 Khi u5 là

A 157 B 317 C 77 D 112

- HẾT

-SỞ GD&ĐT VĨNH LONG

TRƯỜNG THPT: HTH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017

Mơn: TỐN LỚP 11 - CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 90 phút;

I PHẦN TRẮC NGHIỆM :

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M1;0 Phép quay tâm O góc 900 biến điểm M thành điểm

A  

/

0;2

M . B. M/0;1. C M/1;1. D M/2;0.

Câu Khẳng định sau sai?

A Hàm số y x cosx hàm số chẵn B Hàm số ysinx hàm số lẻ

C Hàm số ycosx hàm số chẵn D Hàm số y x sinx hàm số lẻ

Câu Tính giá trị biểu thức S C 71C72C73C74C75C76 C77.

A S 128 B. S 127 C S 49 D S 149

Câu Một câu lạc cầu lơng có 26 thành viên Số cách chọn ban đại diện gồm một trưởng ban, một

phó ban một thư ký

A 13800. B 6900. C 15600. D 1560.

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A1; , B  3;4  Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến

A v 4; 2



B. v   4; 2



C v 4; 2 



D v    4; 2



Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước.

B Có mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng cho trước. C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng. D Có mặt phẳng qua điểm cho trước.

C Hai đường thẳng cắt chúng đồng phẳng không song song.

D Hai đường thẳng phân biệt cắt chúng đồng phẳng không song song

Câu Một nhóm học sinh gồm nam 3 nữ Cần chọn 5 học sinh để tham gia đồng diễn thể dục, với yêu cầu có khơng q bạn nữ Hỏi có cách chọn?

A 126 B 105 C 252 D 63

Câu 9:Cho tứ diện ABCD với M N P, , điểm lấy cạnh AB BC CD, , cho MN/ /AC

Giao điểm S đường thẳng AD mặt phẳng MNP nằm đường thẳng sau đây?

A Đường thẳng AP

B Đường thẳng  qua D song song với MN

C Đường thẳng MN

D Đường thẳng  qua P song song với AC

Câu 10 Giá trị lớn hàm số y  sinx là:

A. B 0 C 3 D 1

Câu 1: Tổng 20 200 19 201 18 202 17 203

19 20 20 20

3 3

3 C  C  C  C L  C C bằng

A 420 B 420 C 220 D. 220

Câu 12:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O. Giao tuyến hai mặt phẳng

SAC SBD là

A đường thẳng SA B đường thẳng SO C đường thẳng SB D đường thẳng SC

Câu 13: Số hạng tổng quát khai triển biểu thức  

15

2

2 ,

x x

x

 



 

   là

A

  15 15

2 kC xk  k 

B

15 15

2k k k

C x 

C.

  15 15

2 kC xk  k 

D

15 15

2k k k

C x 

Câu 14: Trên mặt phẳng cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có

đoạn thẳng khác nhau tạo bởi 10 điểm nói trên?

A 90 B 20 C 50 D 45

A x y  0. B x y  0. C x y  2 D x y  2

Câu 16: Trên bàn có bày loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác 5 loại trái cây khác khách dùng tráng miệng Hỏi người khách có cách chọn một loại bánh hoặc loại mứt hoặc loại trái cây?

A 11 B 20 C 12 D 40

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   1; ,



điểm M3;5  Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm

A M' 4;    B. M' 2;7   C M' 4;3   D M  ' 4;   Câu 18: Tập xác định hàm số y  sinx 2 là:

A. D  B D \ 1 

C D  D

\ ,

2

D  k k  

 

 

Câu 19: Tập giá trị hàm số ycotxlà:

A T   2; 2 B T  C T  D T \k k, 

Câu 20: Tập xác định hàm số

2 sinx

y 

là:

A D \ 0  B D\k k, 

C D  D

\ ,

2

D  k k  

 

 

Câu 21: Phương trình cos x 1 có nghiệm là:

A x  k2 , k  B x k 2,k



  

C x k k ,   D x k , k  Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v 1;2 ,



đường thẳng d’ có phương trình x 2y 0

là ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Đường thẳng d có phương trình là

A x2y 0. B x2y0 C x 2y0 D x 2y 4

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm A  3;2  Ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay

0

90

A A' 2;3   B A  ' 2;   C. A' 2;    D A ' 2;3   Câu 24: Phương trình 2cosx  1 có nghiệm là:

A

4

k ,

x    k 

B x k ,k

 

   

C x k ,k





   

D

2

k ,

x    k 

Câu 25: Cho tứ diện ABCD; M N, lấy hai cạnh AB AC, cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC I Giao tuyến hai mặt phẳng MND BCD

A đường thẳng MN B đường thẳng ID

C đường thẳng MD D đường thẳng qua D song song với MN

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, điểmM nằm cạnh SBsao

cho

1

SM  SB

Giao điểm đường thẳng SD mặt phẳng MAC nằm đường thẳng sau đây?

A Đường thẳng MO B Đường thẳng MA C Đường thẳng MC D Đường thẳng AC Câu 27: Nếu C n3 10thì n có giá trị là:

A 8 B 7 C 6 D 5

II PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau:

a) 2sinx  0 b) sin2x 4sinx 3 0 c)

2

sin cos cos

2

x x

x

 

  

 

 

Câu 2:

a) Có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng có kích thước đơi khác Hỏi có cách chọn viên bi, số bi xanh số bi đỏ?

b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức

100

1 2x

x

 



 

  (với x 0).

Câu 3: Trong mp(α), cho tứ giác ABCD có AB CD khơng song song, S 

Xác định giao tuyến hai mặt phẳng

b) (SAB) (SCD)

Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang AD // BC M, N điểm SB, SD

a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) b)Tìm giao điểm MN (SAC)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK

TRƯỜNG THCS – THPT ĐƠNG DU Mơn Tốn 11KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian : 90 Phút

ĐỀ 2

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm) C©u :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3d x y   , ảnh d’ đường 1

thẳng d qua phép quay tâmO , góc quay 90 là:0

A. d x' : 3y 1 B. d' : 3x y  2 C. d x y' :   2 D. d x y' :   1

C©u : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh hai điểm A1;2 B2;3 qua phép vị tự tâm I

1;2 tỉ số vị tự

k  là:

A. A' 2;5 ; ' 1;6  B   B. A' 1;6 ; ' 4; 3  B   

C. A' 3;2 ; ' 5; 4  B   D. A' 2;5 ; ' 3; 4  B   

C©u :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v  1; 3



, biến đường tròn

 C x: y2 2x 4y 1 0

    

, thành đường trịn C ' có phương trình:

A. C' : x12y22 6 B. C' : x 22y52 6

C. C' : x12y22 36 D. C' : x 22y52 9

C©u : Dãy số sau dãy số giảm ?

A.

2

n

n n

u  

 B. n 2n

n

u  C. 2

1

2

2

n

n n

u u

u  u

   

 

 

D. Khơng có dãy

giảm

C©u :

Giá trị nhỏ hàm số

2

1 sin

3

y  x     :

A 1 B. 1 C. D. 1

C©u : Một bình đựng 12 cầu đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên bốn cầu Xác suất để bốn

quả chọn có số khơng vượt q

A. 28

99 B.

55

99 C.

14

99 D.

7 99

C©u :

Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay  

0

; 180

Q O 

biến đường thẳng AD thành đường thẳng:

C©u :

Tập xác định hàm số

sin cos x y x  

A. \ ,

2 k k

         

  B. \ ,

2 k k

           

C. \k k,  D. \ ,

2 k k

            

C©u : Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, em nam Cần chọn em để lập tốp ca cho có em

nữ Hỏi có cách chọn ?

A. 2

3 10 10

C C C C B. C C31 102 C. 13

3C D.

13 C 

C©u 10 : Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 30 Tính xác suất biến cố A : ‘‘Số chọn số

nguyên tố’’ ?

A.   10

29

P A  B.  

3

P A  C.  

2

P A  D.   11

30

P A  C©u 11 :

Dãy số  un dãy số bị chặn ?

A. un 2n5 B. un n

n

  C.

2 3 n n n u n     D. n n u n   

C©u 12 : Hàm số hàm số chẵn ?

A. sin

2

y x 

  B. cos

x y x 

  C. ysin 2x D. ytanx sin 2x

C©u 13 : Có số tự nhiên có chữ số đôi khác ?

A 900 số B 504 số C 648 số D 999 số

C©u 14 : Trong phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình

sau đây, phép khơng phép dời hình?

A. Phép quay phép đối xứng tâm B. Phép đối xứng tâm phép vị tự tỉ số

k  –1.

C. Phép quay phép tịnh tiến D. Phép quay phép chiếu vng góc

lên đường thẳng

C©u 15 :

Dãy số  un xác định :

1

1

1

,

n n n

u u

n u u  u 

 



 

 

 Số hạng u6 dãy số :

A 11 B 8 C 19 D 27

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: (2đ) Giải phương trình:

a 2sinx  0 b sinxcosx

c 2cos 22 x 3cos 2x 1 d. cos 4xsin 4x 2cos3x0

Câu 2: (1đ)

a Khai triển nhị thức:  

5

5

x 

b Tìm hệ số x3 trong khai triển biểu thức sau ( x +

1

Câu 3: (2đ)

a Tìm số hạng đầu, cơng sai tổng 50 số hạng đầu cấp số cộng sau, biết:

1

3

19 17

u u u u u u

  

 

  



b Tìm số hạng đầu u ,công bội q 1 u2016 cấp số nhân  un , biết

1

2

8

u u S

 

 





Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm CD.

() mặt phẳng qua M song song với SA BC

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) ; (SAB) (SCD) b) Xác định thiết diện tạo mp() hình chóp S.ABCD

HẾT

ĐÁP ÁN ĐỀ 2 PHẦN I TRẮC NGHIỆM

01 ) | } ~ 06 { | ) ~ 11 { | } ) 02 { | ) ~ 07 { | ) ~ 12 ) | } ~ 03 { ) } ~ 08 ) | } ~ 13 { | ) ~ 04 { ) } ~ 09 { | } ) 14 { | } ) 05 ) | } ~ 10 { ) } ~ 15 { ) } ~

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 1a 0.5đ

2sinx  3

3 sin

2

x

 

sinx sin 

 

2

3 ( )

2

x k

k

x k

 

  

 



  

  



Z

0.25

0.25

Câu 1b 0.5đ

3 sinxcosx sinx x sin4

 

 

   

 

0.25

  12 12 x k k x k                Z Câu 1c 0.5đ  

2 cos 2x 3cos 2x 1

 

 

cos 2

1

cos

2 x x       

 2  2x k 2

 x k 

 3 cos cos

3

x 

 

6

x  k

  

Vậy nghiệm x k  ,x k 

  

k Z

0.25

0.25

Câu 1d 0.5đ

Ta có : cos 4xsin 4x 2cos3x0

 cos 4xsin 4x2cos3x 

3

cos sin cos3

2 x2 x x

 cos(4x 6) cos3x 

 

4 2

6

2

4

6 42

x x k x k

k Z k Z

k

x x k x

                                 0.25 0.25 Câu 2 1đ

a  

5 5 4 3 2

5 25 250 1250 3125 3125

x x  x  x  x  x

b Số hạng tổng quát khai triển ( x +

x)15 là:

15 15

1

( ) ( )

k k k

C x x  = 15 k C

15 15

2

15

k k

k k

x x c x

 





Để có x3 khai triển :

15 3 k k    

Vậy ta có hệ số khai triển là: C153 = 455

0.5

0.25

Câu 3a 1đ

Hệ phương trình tương đương

1

2 19

3 17

u d

u d

 

 

 



u1 = 23; d = –2

S50 = 50*23 + 50.(50 – )(–2)/2 = –1300

0.25

0.5

0.25

Câu 3b 1đ

   

2

1 2

1

2

1

8

3;

1

2 2

1

u q

u u

q u

u q

S

q

  



 

 

   

  



  

  

2016 2016

2017

u u q 

0.75

0.25

Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) 1,00

Câu 4a 1đ

SAB

SCD có S điểm chung AB CD// nên SAB  SCD Sx AB//

0,5

0.5

Xác định thiết diện tạo () hình chóp Thiết diện hình gì? Câu 4b

1đ 0,50

0,50 S

A

D C

B

S (SAD) S(SBC) S điểm chung I AD (SAD)

I BC (SBC)

I điểm chung thứ Vậy SI giao tuyến

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLAK TRƯỜNG THCS – THPT ĐƠNG DU

KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn Tốn 11

Thời gian : 90 Phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

C©u :

Tập xác định hàm số

sin cos x y x  

A. \ ,

2 k k

         

  B. \ ,

2 k k

           

C. \k k,  D. \ ,

2 k k

            

C©u :

Giá trị nhỏ hàm số

2

1 sin

3

y  x     :

A 1 B. 1 C. 1 D.

C©u :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3d x y   , ảnh d’ đường 1

thẳng d qua phép quay tâmO , góc quay 90 là:0

A. d x y' :   2 B. d' : 3x y  2 C. d x y' :   1 D. d x' : 3y 1

C©u : Hàm số hàm số chẵn ?

A. sin

2

y x 

  B. cos

x y x 

  C. ysin 2x D. ytanx sin 2x

C©u : Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 30 Tính xác suất biến cố A : ‘‘Số chọn số

nguyên tố’’ ?

A.   10

29

P A  B.  

3

P A  C.   11

30

P A  D.  

2

P A  C©u :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v  1; 3



, biến đường tròn

 C x: y2 2x 4y 1 0

     , thành đường trịn C ' có phương trình:

A. C' : x12y22 6 B. C' : x 22y52 9

C. C' : x 22y52 6 D. C' : x12y22 36

C©u : Dãy số sau dãy số giảm ?

A.

2

n

n n

u  

 B. 2 n n n u u

u  u

        C. n n n

u  D. Khơng có dãy giảm. C©u :

Dãy số  un xác định :

1

1

1

,

n n n

u u

n u u  u 

 



 

 

 Số hạng u6 dãy số :

A 11 B 8 C 19 D 27

C©u : Có số tự nhiên có chữ số đơi khác ?

A 648 số B 900 số C 504 số D 999 số

C©u 10 :

Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay  

0

; 180

Q O 

thành đường thẳng:

A CD B AB C BC D AC

C©u 11 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh hai điểm A1;2 B2;3 qua phép vị tự tâm I

1;2 tỉ số vị tự k  là:

A. A' 2;5 ; ' 1;6  B   B. A' 1;6 ; ' 4; 3  B   

C. A' 2;5 ; ' 3; 4  B    D. A' 3; ; ' 5; 4  B  

C©u 12 : Một bình đựng 12 cầu đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên bốn cầu Xác suất để bốn

quả chọn có số khơng vượt q

A. 55

99 B.

14

99 C.

28

99 D.

7 99

C©u 13 : Ban văn nghệ lớp có 10 em nữ, em nam Cần chọn em để lập tốp ca cho có em

nữ Hỏi có cách chọn ?

A. 10

C C B.

13

C  C. 2

3 10 10

C C C C D.

13

3C

C©u 14 :

Dãy số  un dãy số bị chặn ?

A. un n

n

  B.

1

n

n n u

n

  

 C.

2

n

n u

n

 

 D. un 2n5

C©u 15 : Trong phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình

sau đây, phép khơng phép dời hình?

A. Phép quay phép đối xứng tâm B. Phép đối xứng tâm phép vị tự tỉ số

k  –1.

C. Phép quay phép tịnh tiến D. Phép quay phép chiếu vuông góc

lên đường thẳng PHẦN II : TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: (2đ) Giải phương trình:

a

0

cos 10

2

x

 

 

 

  c.3tan2x tanx 5

b sinx cosx1 d (2sinx – 3)(sinxcosx  3) – 4cos x

Câu 2: (1đ)

a Khai triển nhị thức:  

5

2x 

b Tìm hệ số không chứa x khai triển nhị thức

12 2

3x ,(x 0)

x

 

 

 

 

Câu 3: (2đ)

a Tính số hạng đầu, công sai tổng 20 số hạng cấp số cộng (un ) biết: u3 = 25 u8 = 15

b Tìm u ,công bội q 1 S cấp số nhân 8  un biết

1

1

21 21

u u u u u

  

 

  



Câu 4: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi M trung điểm cạnh

SC, N thuộc cạnh AB cho BN = 2NA

c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) chứa MN song song AD.

ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Phần trắc nghiệm

01 ) | } ~ 06 { | ) ~ 11 { | } ) 02 ) | } ~ 07 { | ) ~ 12 { ) } ~ 03 { | } ) 08 { ) } ~ 13 { ) } ~ 04 ) | } ~ 09 ) | } ~ 14 { | ) ~ 05 { ) } ~ 10 { | ) ~ 15 { | } )

Phần tự luận 1

a

0 0

0

0 0

10 60 360

1

cos 10

2

10 60 360

2 x k x x k                       0 0 100 720 140 720 x k k x k          

Vậy nghiệm pt là: x1000k.720 ;0 x1400k.720 ,0 k 

0,25

0,25

b

3 sin cos 2sin

6

x x  x 

    2 x k k x k                

Vậy nghiệm pt là:

5

.2 ; ,

2

x k  x  k  k 

0,25

0,25

c

2

tan

3tan tan 8

tan x x x x           arctan , x k

x k k

                     

Vậy nghiệm pt là:

8

; arctan ,

4

x k x  k k

  

0,25

d

2

(2sinx – 3)(sinxcosx 3) – 4cos x

(2sinx – 3)(sinxcosx 3) 4sin x (2sinx – 3)(2sinx 3)

(2sinx – 3)(sinxcosx 2sinx )

2

sinx

2

2 2sinx –

sinx

3 sinxcosx 2sinx =

cos 2( )

x k x x l                                    

2 ,( )

k k Z

x k             0.25 0.25 2 (1.0đ )

a  

5 5 4 3 2

2x 32x  240x 720x 1080x 810x 243

b.Ta có số hạng tổng quát khai triển nhị thức

12 2 3x x     

  là

2 12 12 24

12 12

2

(3 )

k

k k k k k k

C x C x

x

    



 

  (đk k,k12) Số hạng không chứa x tương ứng với 24– 3k =  k =

Vậy số hạng không chứa xlà C1283 24 10264320

0.5

0,25

0,25

3 2.0đ

a Từ gt ta có hệ

1

2 25

29

7 15

u d d

u u d              .

Tìm tổng S20 = 10(2u1 + 19d) = 200

0,5 0,5 b    

1

1

1 1

1 21

21

2;

21 1 21

u q q

u u u

q u

u u u q

                      8

1

9840

1

4 (2,0đ

)

l m

C I

B

P

Q K

M

O

D

B C

A

S

N

*

a)

* Xác định điểm chung S

* Xác định giao tuyến d qua S, d // AB / /DC * Chứng minh OM // SA

 OM // (SAD)

0.5

0.5

b) Gọi I = ACND, K = SIMA K AM (SND) 0,5

c) Do

( )P MN và (P) // AD  ( ) (P  ABCD)NQvà ( ) (P  SBC)PM , PM // NQ//AD, QCD PSB

Vậy thiết diện hình chóp mp(P) hình thang NQMP

0.25