Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh dành cho các bạn học sinh lớp 11 đang chuẩn bị ôn thi giữa học kì 2 giúp các em củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời giúp các em phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
ĐỀ THI GIỮA KỲ 2- NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang Mơn: Tốn lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 203 Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, BAD = 600 , S A vng góc với đáy Mệnh đề sau sai? A Tam giác S AD vuông B Tam giác S BC vuông C BD ⊥ (S AC) D Tam giác S AB vuông Câu Cho hàm số y = −x7 + 2x5 − x3 Số nghiệm nguyên phương trình y = A B C D Câu Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn khác 0? A un = (0, 92)n C un = (−1)n n −2x + Câu Tính giới hạn lim− x→1 x − 3x + A −∞ B cos (2020n) √ n 2019n3 − n + D un = √ n n+3+1 B un = C +∞ D −1 f (x) − f (2) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm thỏa mãn f (2) = Tính giá trị biểu thức lim x→2 x−2 1 A B 12 C D −−→ −−−→ Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính tích vơ hướng hai véc-tơ√AB A C √ a2 D A a2 B C a2 2 Câu Cho hàm số y = sin 2x Khẳng định sau đúng? A y = −4 sin 2x B y = − sin 2x C y = sin 2x D y = sin 2x √ 2019n4 + 2020 Câu Tính giới hạn I = lim 3n2 + 2018 √ 2020 2019 A I = B I = +∞ C I = D I = 2018 √ Câu Giới hạn lim 8x3 + 2x2 + + 2x x→−∞ √ √ √ 2 A − B − C −∞ D 12 12 x −4 x Câu 10 Cho hàm số y = Tìm m để hàm số gián đoạn x = x−2 m2 + 3m x = A m B m = −4 C m = 1, m = −4 D m 1, m −4 Câu 11 Cho đường cong (C) : y = x3 − 3x2 + 2x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = −1 A y = 11x + 11 B y = 11x − 17 C y = 11x + D y = −11x + Trang 1/5 Mã đề 203 Câu 12 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S = t3 − 3t2 + 3t + 12, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chuyển động chất điểm t = s bao nhiêu? A 18(m/s2 ) B 24(m/s2 ) C 12(m/s2 ) D 17(m/s2 ) Câu 13 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chứa a, hàm số f (x) liên tục lại x = a A lim+ f (x) = lim− f (x) = a B lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ x→a x→a x→a x→a C f (x) có giới hạn hữu hạn x → a D lim f (x) = f (a) x→a √ Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A = a vng góc với mặt đáy Góc hai mặt phẳng (S BC) mặt phẳng (ABCD) A 450 B 600 C 900 D 300 Câu 15 Cho hàm số f (x) xác định đoạn [a; b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến đoạn [a; b] f (a) f (b) > phương trình f (x) = khơng thể có nghiệm khoảng (a; b) B Nếu phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (a; b) hàm số f (x) phải liên tục khoảng (a; b) C Nếu hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) f (b) > phương trình f (x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) D Hàm số f liên tục nửa khoảng [a; b] liên tục khoảng (a; b) lim+ f (x); lim− f (x) tồn x→a x→b hữu hạn Câu 16 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Tính khoảng cách từ S đến mặt ABC √ a a 3a A B C a D 2 Câu 17 Cho giới hạn: lim f (x) = 3, lim g(x) = Tính M = lim [ f (x) − 4g(x)] A M = x→x0 B M = +∞ x→x0 x→x0 C M = −3 D M = −∞ Câu 18 S Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, S A vng góc với mặt phẳng (ABCD) (tham khảo hình vẽ) Khẳng định đúng? A BD ⊥ (S AC) B CD ⊥ (S AD) C AC ⊥ (S BD) D BC ⊥ (S CD) A D B C Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm S C BC Số đo góc (I J, S A) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ Câu 20 Khối chóp tứ giác S ABCD có mặt đáy A Hình chữ nhật B Hình vng C Hình bình hành D Hình thoi Câu 21 S Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng S A vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) S A 2a Tính tang √ góc tạo hai đường thẳng S C AB √ √ √ A B C D 2 A D B C Trang 2/5 Mã đề 203 Câu 22 Cho hàm số y = A √ π 3π cos 4x + sin 4x Số nghiệm phương trình y = 14 thuộc ; 2 B vô số C 12 D x+2−2 a a = với phân số tối giản Tính T = a2 + b2 x −4 b b B T = 257 C T = 17 D T = √ Câu 24 Tìm vi phân hàm số y = x2 − 6x + dx (x − 3)dx dx (x − 3)dx A dy = √ B dy = √ C dy = √ D dy = √ x2 − 6x + 2 x2 − 6x + 2 x2 − 6x + x2 − 6x + √ √ aπ x2 − 4x − x2 − x Tính M = sin Câu 25 Biết a = lim ? x→−∞ √ √ B M = C M = D M = − A M = − 2 2 x − 3x + x > √ Câu 26 Cho hàm số f (x) = , m tham số Có giá trị m để hàm số x + − m2 x − 4m + x ≤ cho liên tục x = 2? A B C D Câu 23 Biết lim x→2 A T = 256 Câu 27 Cho hàm số y = x sin x, nghiệm phương trình y + y = x = π + kπ x = π + k2π x = π + k2π 3 B C A π π x = − + kπ x = − + k2π x = − π + k2π 3 x = 2π + k2π D 2π x = − + k2π Câu 28 Phương trình sau có nghiệm thuộc (0; 1)? A 3x2019 − 18x + 10 = B 2x5 + x3 + = C x2 − 2x + = D −x7 − x5 + = Câu 29 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Một mặt phẳng (α) đường thẳng a khơng nằm (α) vng góc với đường thẳng b (α) song song với a C Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng D Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cắt Câu 30 Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng (ABC) Mệnh đề mệnh đề đúng? −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ A AD, AB, AC đồng phẳng B DE, AB, AC đồng phẳng −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ C AE, AB, AC đồng phẳng D DE, DB, DC đồng phẳng Câu 31 Cho hàm số f (x) = x3 − 2x2 + x − Biết tập nghiệm bất phương trình f (x) ≤ đoạn [a; b] Tính P = 3a − 4b A −1 B −3 C 25 D − Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc đường thẳng S C mặt phẳng (S AB) A 900 B 45◦ C 60◦ D 30◦ √ Câu 33 Cho tứ diện S ABC có S A, S B, S C đơi vng góc S B = S C = a 6, S A = a Khi góc hai mặt phẳng (ABC) (S BC) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ 1 Câu 34 Cho biết lim x − = , a 0, a thuộc x→0 sin x sin ax A (2; 4) B (3; 5) C (0; 2) D (1; 3) Trang 3/5 Mã đề 203 Câu 35 Cho hàm số y = 2x3 − 6x2 + có đồ thị đường cong (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = 18x − 51 có phương trình y = 18x − 13 y = 18x + 13 A y = 18x + 13 B C D y = 18x − 51 y = 18x + 51 y = 18x − 51 Câu 36 Cho hai hàm số f (x) = x4 + 2x2 + g(x) = 2x3 + 2x + có đồ thị (C1 ) (C2 ) Gọi d1 , d2 hai tiếp √ tuyến (C1 ) (C2 )√tại giao điểm hai đồ thị Khi cosin góc tạo d1 d2 13 B C D A 13 2 Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Điểm M N tương ứng trung điểm đoạn đường thẳng MN (B AC) √ √ AC, BB Cosin góc √ √ 7 105 A B C D 14 14 14 21 π Câu 38 Cho hàm số y = sin 3x cos x − sin 2x Giá trị y(3) gần với số đây? A 33 B −33 C −56 D 55 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a, S A = a, hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm S B, khoảng cách từ M đến mặt phẳng (S √ √ √ √ CD) 21a 15a 2a a B C D A 15 √ 3x − + ax = b, T = Tính T Câu 40 Biết a, b số thực thỏa mãn lim x→2 x − 3x + a+b 25 25 A − B C −4 D 4 Câu 41 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = |x| có√đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số y = |x| + x có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số y = cot √ x có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số y = x có đạo hàm điểm mà xác định tan 3x + = Câu 42 Biết lim π −2 √2 cos(x + π ) x→ 4 A 25 B 82 a a , với a > 0, b > phân số tối giản Tính a2 + b2 b b C 85 D 117 Câu 43.√Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a, S A = a vng góc với (ABCD) Tính cosin góc √ √ (S BC) (ABCD) √ A B C D 2 Câu 44 Từ điểm A(0; 2), kẻ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y = x − 2x2 + 3? A B C D Câu 45 Cho hàm số f (x) = sin x − cos x có đồ thị (C) Trong phương trình tiếp tuyến (C) hệ số góc k lớn √ √ A k = B k = C k = D k = Câu 46 Cho tam giác C1 có cạnh 2a Chia cạnh tam giác thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có tam giác C2 (tham khảo hình vẽ) Từ tam giác C2 lại tiếp tục làm ta nhận dãy tam giác C1 , C2 ,√C3 , Gọi S i diện tích hình vng Ci 64 (i ∈ {1; 2; 3; }) Đặt S = S + S + + S n + Biết S = , tính a Trang 4/5 Mã đề 203 A B 12 Câu 47 Giá trị a.b với a, b để lim x→−∞ A [−1; 0] B [3; 6] √ C √ D √ 4x2 + x + + ax + b = thuộc tập hợp nào? C [1; 2] D [2; 3] Câu 48 Tính tổng S = 1.C22020 + 2.C32020 + 3.C42020 + · · · + 2019.C2020 2020 A S = 2018.22019 + B S = 2018.22019 − C S = 2018.22019 + 2018 D S = 2020.22019 − Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD = 60◦ , S A = a vng góc với đáy Gọi M trung điểm S C (P) mặt phẳng qua M vng góc với đường thẳng S A Diện tích thiết diện của√mặt phẳng (P) với khối chóp √ 2 a a a2 a2 A B C D 4 √ u1 = 2019 u2n+1 Câu 50 Cho dãy số (un ) xác định với n = 1, 2, 3, · · · Tính lim un+1 = u2 − u21 u22 · · ·u2n n A B 2015 C 2023 D HẾT Trang 5/5 Mã đề 203 ĐỀ THI GIỮA KỲ 2- NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang Mơn: Tốn lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 215 Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Cho hàm số y = sin 2x Khẳng định sau đúng? A y = −4 sin 2x B y = sin 2x C y = sin 2x √ 2019n4 + 2020 Câu Tính giới hạn I = lim 3n2 + 2018 √ 2020 2019 A I = B I = +∞ C I = 2018 −2x + Câu Tính giới hạn lim− x→1 x − 3x + A −∞ B C +∞ D y = − sin 2x D I = D −1 √ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A = a vng góc với mặt đáy Góc hai mặt phẳng (S BC) mặt phẳng (ABCD) A 450 B 600 C 300 D 900 Câu Cho hàm số y = −x7 + 2x5 − x3 Số nghiệm nguyên phương trình y = A B C D Câu Cho hàm số f (x) xác định đoạn [a; b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (a; b) hàm số f (x) phải liên tục khoảng (a; b) B Nếu hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) f (b) > phương trình f (x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) C Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến đoạn [a; b] f (a) f (b) > phương trình f (x) = khơng thể có nghiệm khoảng (a; b) D Hàm số f liên tục nửa khoảng [a; b] liên tục khoảng (a; b) lim+ f (x); lim− f (x) tồn x→a x→b hữu hạn −−→ −−−→ Câu √ Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính tích vơ hướng hai véc-tơ AB A C √ a2 A B a2 C D a2 2 Câu Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chứa a, hàm số f (x) liên tục lại x = a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim f (x) = f (a) x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = a D lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ x→a x→a x→a Câu Khối chóp tứ giác S ABCD có mặt đáy A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình vng x→a D Hình thoi Câu 10 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Tính khoảng cách từ S đến mặt ABC √ 3a a a B a C D A 2 f (x) − f (2) Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm thỏa mãn f (2) = Tính giá trị biểu thức lim x→2 x−2 1 A 12 B C D Trang 1/5 Mã đề 215 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm S C BC Số đo góc (I J, S A) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ √ 8x3 + 2x2 + + 2x Câu 13 Giới hạn lim x→−∞ √ √ √ 2 A − B −∞ C D − 12 12 x −4 x Tìm m để hàm số gián đoạn x = Câu 14 Cho hàm số y = x−2 m2 + 3m x = A m B m = −4 C m 1, m −4 D m = 1, m = −4 Câu 15 Cho đường cong (C) : y = x3 − 3x2 + 2x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 = −1 A y = 11x + 11 B y = −11x + C y = 11x − 17 D y = 11x + Câu 16 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn khác 0? (−1)n cos (2020n) A un = B un = n √ n 2019n − n + C un = D un = (0, 92)n √ n n+3+1 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, BAD = 600 , S A vng góc với đáy Mệnh đề sau sai? A Tam giác S AD vuông B Tam giác S BC vuông C Tam giác S AB vuông D BD ⊥ (S AC) Câu 18 S Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, S A vng góc với mặt phẳng (ABCD) (tham khảo hình vẽ) Khẳng định đúng? A BC ⊥ (S CD) B CD ⊥ (S AD) C BD ⊥ (S AC) D AC ⊥ (S BD) A D B C Câu 19 Cho giới hạn: lim f (x) = 3, lim g(x) = Tính M = lim [ f (x) − 4g(x)] A M = +∞ x→x0 B M = −∞ x→x0 x→x0 C M = −3 D M = Câu 20 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S = t3 − 3t2 + 3t + 12, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chuyển động chất điểm t = s bao nhiêu? A 24(m/s2 ) B 12(m/s2 ) C 17(m/s2 ) D 18(m/s2 ) Câu 21 Cho hàm số y = 2x3 − 6x2 + có đồ thị đường cong (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = 18x − 51 có phương trình y = 18x − 13 y = 18x + 13 A y = 18x + 13 B C y = 18x − 51 D y = 18x + 51 y = 18x − 51 √ x+2−2 a a Câu 22 Biết lim = với phân số tối giản Tính T = a2 + b2 x→2 x2 − b b A T = 257 B T = 256 C T = 17 D T = Trang 2/5 Mã đề 215 √ Câu 23 Tìm vi phân hàm số y = x2 − 6x + (x − 3)dx dx dx (x − 3)dx A dy = √ B dy = √ C dy = √ D dy = √ x2 − 6x + x2 − 6x + 2 x2 − 6x + x2 − 6x + Câu 24 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng C Một mặt phẳng (α) đường thẳng a không nằm (α) vng góc với đường thẳng b (α) song song với a D Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cắt Câu 25 Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng (ABC) Mệnh đề mệnh đề đúng? −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ A DE, DB, DC đồng phẳng B DE, AB, AC đồng phẳng −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ C AE, AB, AC đồng phẳng D AD, AB, AC đồng phẳng Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc đường thẳng S C mặt phẳng (S AB) A 60◦ B 45◦ C 900 D 30◦ √ Câu 27 Cho tứ diện S ABC có S A, S B, S C đơi vng góc S B = S C = a 6, S A = a Khi góc hai mặt phẳng (ABC) (S BC) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 28 S Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng S A vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) S A 2a Tính tang góc tạo hai đường thẳng S C AB √ √ √ √ B C D A A D B C Câu 29 Phương trình sau có nghiệm thuộc (0; 1)? A −x7 − x5 + = B 3x2019 − 18x + 10 = C 2x5 + x3 + = D x2 − 2x + = cos 4x π 3π Câu 30 Cho hàm số y = + sin 4x Số nghiệm phương trình y = 14 thuộc ; 2 A vô số B C D 12 x − 3x + x > √ , m tham số Có giá trị m để hàm số Câu 31 Cho hàm số f (x) = x + − m2 x − 4m + x ≤ cho liên tục x = 2? A B C D √ √ aπ Câu 32 Biết a = lim x2 − 4x − x2 − x Tính M = sin ? x→−∞ √ √ 1 A M = − B M = C M = − D M = 2 2 1 Câu 33 Cho biết lim x − = , a 0, a thuộc x→0 sin x sin ax A (0; 2) B (3; 5) C (1; 3) D (2; 4) Câu 34 Cho hàm số f (x) = x3 − 2x2 + x − Biết tập nghiệm bất phương trình f (x) ≤ đoạn [a; b] Tính P = 3a − 4b A 25 B −3 C − D −1 Trang 3/5 Mã đề 215 Câu 35 Cho hàm số y = x sin x, nghiệm phương trình y + y = x = 2π + k2π x = π + k2π x = π + kπ 3 A B C π π 2π x = − + k2π x = − + kπ + k2π x = − 3 x = π + k2π D x = − π + k2π Câu 36 Cho hai hàm số f (x) = x4 + 2x2 + g(x) = 2x3 + 2x + có đồ thị (C1 ) (C2 ) Gọi d1 , d2 hai tiếp tuyến (C1 ) (C2 ) √ giao điểm hai đồ thị Khi cosin góc tạo√bởi d1 d2 13 B C D A 13 √ 3x − + ax Câu 37 Biết a, b số thực thỏa mãn lim = b, T = Tính T x→2 x − 3x + a+b 25 25 A −4 B − C D 4 Câu 38 Từ điểm A(0; 2), kẻ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y = x − 2x2 + 3? A B C D Câu 39.√Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a, Tính cosin góc (S BC) (ABCD) SA =√ a vuông góc với (ABCD) √ √ A B C D 2 Câu 40 Mệnh đề√nào sau đúng? A Hàm số y = x có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số y = |x| có √ đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số y = |x| + x có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số y = cot x có đạo hàm điểm mà xác định tan 3x + Câu 41 Biết lim = √ π −2 cos(x + π ) x→ 4 A 85 B 117 a a , với a > 0, b > phân số tối giản Tính a2 + b2 b b C 25 D 82 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a, S A = a, hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm S B, khoảng cách từ M đến mặt phẳng (S√CD) √ √ √ 2a a 15a 21a A B C D 5 15 Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Điểm M N tương ứng trung điểm đoạn đường thẳng MN (B AC) √ √ AC, BB Cosin góc √ √ 105 7 A B C D 14 14 14 21 π Câu 44 Cho hàm số y = sin 3x cos x − sin 2x Giá trị y(3) gần với số đây? A 55 B 33 C −56 D −33 Câu 45 Cho hàm số f (x) = sin x − cos x có đồ thị (C) Trong phương trình tiếp tuyến (C) hệ số góc k lớn √ √ A k = B k = C k = D k = √ Câu 46 Giá trị a.b với a, b để lim 4x2 + x + + ax + b = thuộc tập hợp nào? x→−∞ A [3; 6] B [−1; 0] C [1; 2] D [2; 3] √ u2n+1 u1 = 2019 Câu 47 Cho dãy số (un ) xác định u = u2 − với n = 1, 2, 3, · · · Tính lim u2 u2 · · ·u2 n+1 A 2023 B n C n D 2015 Trang 4/5 Mã đề 215 Câu 48 Cho tam giác C1 có cạnh 2a Chia cạnh tam giác thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có tam giác C2 (tham khảo hình vẽ) Từ tam giác C2 lại tiếp tục làm ta nhận dãy tam giác C1 , C2 ,√C3 , Gọi S i diện tích hình vng Ci 64 (i ∈ {1; 2; 3; }) Đặt S = S + S + + S n + Biết S = , tính a A √ B √ C D 12 Câu 49 Tính tổng S = 1.C22020 + 2.C32020 + 3.C42020 + · · · + 2019.C2020 2020 A S = 2018.22019 − B S = 2018.22019 + C S = 2018.22019 + 2018 D S = 2020.22019 − Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD = 60◦ , S A = a vng góc với đáy Gọi M trung điểm S C (P) mặt phẳng qua M vuông góc với đường thẳng S A Diện tích thiết diện của√mặt phẳng (P) với khối chóp √ a2 a2 a2 a2 B C D A 8 4 HẾT Trang 5/5 Mã đề 215 ĐỀ THI GIỮA KỲ 2- NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang Mã đề thi 307 Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm thỏa mãn f (2) = Tính giá trị biểu thức lim x→2 1 A B C 12 D 2 Câu Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chứa a, hàm số f (x) liên tục lại x = a A f (x) có giới hạn hữu hạn x → a B lim+ f (x) = lim− f (x) = a x→a x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim f (x) = f (a) x→a f (x) − f (2) x−2 x→a x→a Câu Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm S C BC Số đo góc (I J, S A) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu Cho hàm số f (x) xác định đoạn [a; b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (a; b) hàm số f (x) phải liên tục khoảng (a; b) B Nếu hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) f (b) > phương trình f (x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) C Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến đoạn [a; b] f (a) f (b) > phương trình f (x) = khơng thể có nghiệm khoảng (a; b) D Hàm số f liên tục nửa khoảng [a; b] liên tục khoảng (a; b) lim+ f (x); lim− f (x) tồn x→a x→b hữu hạn Câu Cho giới hạn: lim f (x) = 3, lim g(x) = Tính M = lim [ f (x) − 4g(x)] A M = +∞ x→x0 B M = x→x0 x→x0 C M = −∞ D M = −3 Câu Cho đường cong (C) : y = x3 − 3x2 + 2x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 = −1 A y = 11x + 11 B y = −11x + C y = 11x + D y = 11x − 17 Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S = t3 − 3t2 + 3t + 12, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chuyển động chất điểm t = s bao nhiêu? A 12(m/s2 ) B 24(m/s2 ) C 17(m/s2 ) D 18(m/s2 ) √ 8x3 + 2x2 + + 2x Câu Giới hạn lim x→−∞ √ √ √ 2 A − B C − D −∞ 12 12 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Tính khoảng cách từ S đến mặt ABC √ 3a a a A B C D a 2 −2x + Câu 10 Tính giới hạn lim− x→1 x − 3x + A −∞ B +∞ C −1 D √ 2019n4 + 2020 Câu 11 Tính giới hạn I = lim 3n2 + 2018 √ 2019 2020 A I = B I = C I = D I = +∞ 2018 Trang 1/5 Mã đề 307 Câu 12 Cho hàm số y = −x7 + 2x5 − x3 Số nghiệm nguyên phương trình y = A B C D Câu 13 Cho hàm số y = sin 2x Khẳng định sau đúng? A y = −4 sin 2x B y = sin 2x C y = − sin 2x D y = sin 2x Câu 14 Khối chóp tứ giác S ABCD có mặt đáy A Hình vng B Hình bình hành C Hình thoi D Hình chữ nhật Câu 15 S Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, S A vng góc với mặt phẳng (ABCD) (tham khảo hình vẽ) Khẳng định đúng? A CD ⊥ (S AD) B BD ⊥ (S AC) C BC ⊥ (S CD) D AC ⊥ (S BD) A D B C √ Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A = a vng góc với mặt đáy Góc hai mặt phẳng (S BC) mặt phẳng (ABCD) A 900 B 450 C 600 D 300 −−→ −−−→ Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính tích vơ hướng hai véc-tơ AB A C √ √ a2 A a2 B a2 C D Câu 18 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn khác 0? (−1)n cos (2020n) A un = B un = n √ n 2019n3 − n + C un = D un = (0, 92)n √ n n+3+1 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, BAD = 600 , S A vng góc với đáy Mệnh đề sau sai? A BD ⊥ (S AC) B Tam giác S AB vuông C Tam giác S BC vuông D Tam giác S AD vuông x −4 x Câu 20 Cho hàm số y = Tìm m để hàm số gián đoạn x = x−2 m2 + 3m x = A m = 1, m = −4 Câu 21 Cho hàm số y = A B m = −4 C m 1, m −4 D m cos 4x π 3π + sin 4x Số nghiệm phương trình y = 14 thuộc ; 2 B C 12 D vô số Câu 22 Cho hàm số y = 2x3 − 6x2 + có đồ thị đường cong (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = 18x − 51 có phương trình y = 18x − 13 y = 18x + 13 A B y = 18x − 51 C D y = 18x + 13 y = 18x + 51 y = 18x − 51 √ Câu 23 Tìm vi phân hàm số y = x2 − 6x + (x − 3)dx (x − 3)dx dx dx A dy = √ B dy = √ C dy = √ D dy = √ x2 − 6x + x2 − 6x + x2 − 6x + 2 x2 − 6x + Trang 2/5 Mã đề 307 x − 3x + x > √ Câu 24 Cho hàm số f (x) = , m tham số Có giá trị m để hàm số x + − m2 x − 4m + x ≤ cho liên tục x = 2? A B C D 1 1 Câu 25 Cho biết lim x − = , a 0, a thuộc x→0 sin x sin ax A (3; 5) B (0; 2) C (2; 4) D (1; 3) Câu 26 S Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng S A vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) S A 2a Tính tang góc tạo hai đường thẳng S C AB √ √ √ √ A B C D A D B C Câu 27 Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng (ABC) Mệnh đề mệnh đề đúng? −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ A AE, AB, AC đồng phẳng B DE, AB, AC đồng phẳng −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ C DE, DB, DC đồng phẳng D AD, AB, AC đồng phẳng Câu 28 Cho hàm số f (x) = x3 − 2x2 + x − Biết tập nghiệm bất phương trình f (x) ≤ đoạn [a; b] Tính P = 3a − 4b B 25 C −1 D −3 A − √ Câu 29 Cho tứ diện S ABC có S A, S B, S C đơi vng góc S B = S C = a 6, S A = a Khi góc hai mặt phẳng (ABC) (S BC) A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ √ x+2−2 a a = với phân số tối giản Tính T = a2 + b2 Câu 30 Biết lim x→2 x −4 b b A T = B T = 257 C T = 17 D T = 256 √ √ aπ Câu 31 Biết a = lim x2 − 4x − x2 − x Tính M = sin ? x→−∞ 6√ √ 1 A M = B M = − C M = D M = − 2 2 Câu 32 Phương trình sau có nghiệm thuộc (0; 1)? A 2x5 + x3 + = B 3x2019 − 18x + 10 = C −x7 − x5 + = D x2 − 2x + = Câu 33 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cắt D Một mặt phẳng (α) đường thẳng a không nằm (α) vng góc với đường thẳng b (α) song song với a Câu 34 Cho hàm số y = x sin x, nghiệm phương trình y + y = x = 2π + k2π x = π + kπ x = π + k2π 3 B C A π 2π x = − + k2π x = − π + kπ x = − + k2π 3 x = π + k2π D x = − π + k2π Trang 3/5 Mã đề 307 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc đường thẳng S C mặt phẳng (S AB) A 60◦ B 30◦ C 45◦ D 900 √ 3x − + ax Câu 36 Biết a, b số thực thỏa mãn lim = b, T = Tính T x→2 x − 3x + a+b 25 25 A − B C −4 D 4 π Câu 37 Cho hàm số y = sin 3x cos x − sin 2x Giá trị y(3) gần với số đây? A 33 B −33 C −56 D 55 Câu 38 Cho hai hàm số f (x) = x4 + 2x2 + g(x) = 2x3 + 2x + có đồ thị (C1 ) (C2 ) Gọi d1 , d2 hai √ tiếp tuyến (C1 ) (C2 ) giao điểm hai đồ thị Khi cosin góc tạo √ d1 d2 13 B C D A 2 13 Câu 39 Cho hàm số f (x) = sin x − cos x có đồ thị (C) Trong phương trình tiếp tuyến (C) hệ số góc k lớn √ √ A k = B k = C k = D k = Câu 40 Mệnh đề√nào sau đúng? A Hàm số y = x có√đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số y = |x| + x có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số y = |x| có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số y = cot x có đạo hàm điểm mà xác định Câu 41 Từ điểm A(0; 2), kẻ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3? A B C D Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a, S A = a, hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm S B, khoảng cách từ M đến mặt phẳng√(S CD) √ √ √ 21a 2a 15a a A B C D 15 Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Điểm M N tương ứng trung điểm đoạn √ AC, BB Cosin góc giữa√đường thẳng MN (B AC) √ √ 105 7 A B C D 14 21 14 14 Câu 44.√Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = 2a, AD = CD = a, S A = a vng góc với (ABCD) Tính cosin góc √ (S BC) (ABCD) √ √ B C D A 2 tan 3x + Câu 45 Biết lim = √ π −2 cos(x + π ) x→ 4 A 25 B 82 a a , với a > 0, b > phân số tối giản Tính a2 + b2 b b C 117 D 85 Câu 46 Tính tổng S = 1.C22020 + 2.C32020 + 3.C42020 + · · · + 2019.C2020 2020 2019 A S = 2018.2 −1 B S = 2018.22019 + C S = 2020.22019 − D S = 2018.22019 + 2018 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD = 60◦ , S A = a vuông góc với đáy Gọi M trung điểm S C (P) mặt phẳng qua M vng góc với đường thẳng S A Diện tích thiết diện của√mặt phẳng (P) với khối chóp √ a2 a2 a2 a2 A B C D 8 Trang 4/5 Mã đề 307 √ u2n+1 u1 = 2019 Câu 48 Cho dãy số (un ) xác định với n = 1, 2, 3, · · · Tính lim un+1 = u2 − u21 u22 · · ·u2n n A B 2023 C 2015 D Câu 49 Cho tam giác C1 có cạnh 2a Chia cạnh tam giác thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có tam giác C2 (tham khảo hình vẽ) Từ tam giác C2 lại tiếp tục làm ta nhận dãy tam giác C1 , C2 ,√C3 , Gọi S i diện tích hình vng Ci 64 , tính a (i ∈ {1; 2; 3; }) Đặt S = S + S + + S n + Biết S = A √ B Câu 50 Giá trị a.b với a, b để lim x→−∞ A [1; 2] B [2; 3] C 12 √ D √ 4x2 + x + + ax + b = thuộc tập hợp nào? C [3; 6] D [−1; 0] HẾT Trang 5/5 Mã đề 307 ĐỀ THI GIỮA KỲ 2- NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang Mã đề thi 519 Học sinh tô đáp án vào Phiếu trả lời trắc nghiệm −2x + Câu Tính giới hạn lim− x→1 x − 3x + A +∞ B −∞ C −1 D Câu Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S = t3 − 3t2 + 3t + 12, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chuyển động chất điểm t = s bao nhiêu? A 12(m/s2 ) B 17(m/s2 ) C 24(m/s2 ) D 18(m/s2 ) Câu Cho hàm số y = −x7 + 2x5 − x3 Số nghiệm nguyên phương trình y = A B C D √ 2019n + 2020 Câu Tính giới hạn I = lim 3n2 + 2018 √ 2019 2020 C I = D I = A I = +∞ B I = 2018 −−→ −−−→ Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính tích vơ hướng hai véc-tơ AB A C √ √ a A a2 B C a2 D Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Tính khoảng cách từ S đến mặt ABC √ 3a a a A a B C D 2 f (x) − f (2) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm thỏa mãn f (2) = Tính giá trị biểu thức lim x→2 x−2 1 A B 12 C D √ Câu Giới hạn lim 8x3 + 2x2 + + 2x x→−∞ √ √ √ 2 A B − C −∞ D − 12 12 Câu Cho hàm số f (x) xác định đoạn [a; b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (a; b) hàm số f (x) phải liên tục khoảng (a; b) B Hàm số f liên tục nửa khoảng [a; b] liên tục khoảng (a; b) lim+ f (x); lim− f (x) tồn x→a x→b hữu hạn C Nếu hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] f (a) f (b) > phương trình f (x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) D Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến đoạn [a; b] f (a) f (b) > phương trình f (x) = khơng thể có nghiệm khoảng (a; b) Câu 10 Cho giới hạn: lim f (x) = 3, lim g(x) = Tính M = lim [ f (x) − 4g(x)] A M = −∞ x→x0 x→x0 x→x0 B M = −3 C M = D M = +∞ x − x Câu 11 Cho hàm số y = Tìm m để hàm số gián đoạn x = x−2 m2 + 3m x = A m 1, m −4 B m C m = −4 D m = 1, m = −4 Trang 1/5 Mã đề 519 √ Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S A = a vng góc với mặt đáy Góc hai mặt phẳng (S BC) mặt phẳng (ABCD) A 600 B 900 C 300 D 450 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm S C BC Số đo góc (I J, S A) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ Câu 14 Cho đường cong (C) : y = x3 − 3x2 + 2x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 = −1 A y = −11x + B y = 11x + C y = 11x + 11 D y = 11x − 17 Câu 15 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chứa a, hàm số f (x) liên tục lại x = a A lim+ f (x) = lim− f (x) = a B f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x→a x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim f (x) = f (a) x→a x→a x→a Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, BAD = 600 , S A vng góc với đáy Mệnh đề sau sai? A Tam giác S AD vuông B Tam giác S BC vuông C Tam giác S AB vuông D BD ⊥ (S AC) Câu 17 S Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, S A vng góc với mặt phẳng (ABCD) (tham khảo hình vẽ) Khẳng định đúng? A BC ⊥ (S CD) B AC ⊥ (S BD) C CD ⊥ (S AD) D BD ⊥ (S AC) A B D C Câu 18 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn khác 0? A un = (0, 92)n C un = cos (2020n) n (−1)n √n 2019n3 − n + D un = √ n n+3+1 B un = Câu 19 Khối chóp tứ giác S ABCD có mặt đáy A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình vng Câu 20 Cho hàm số y = sin 2x Khẳng định sau đúng? A y = −4 sin 2x B y = sin 2x C y = − sin 2x D y = sin 2x cos 4x π 3π + sin 4x Số nghiệm phương trình y = 14 thuộc ; 2 A 12 B C D vô số √ Câu 22 Tìm vi phân hàm số y = x2 − 6x + dx dx (x − 3)dx (x − 3)dx A dy = √ B dy = √ C dy = √ D dy = √ x2 − 6x + 2 x2 − 6x + x2 − 6x + 2 x2 − 6x + Câu 21 Cho hàm số y = Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc đường thẳng S C mặt phẳng (S AB) A 900 B 45◦ C 60◦ D 30◦ Trang 2/5 Mã đề 519 Câu 24 S Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng S A vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) S A 2a Tính tang góc tạo hai đường thẳng S C √ AB √ √ √ D A B C A D B C Câu 25 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Một mặt phẳng (α) đường thẳng a không nằm (α) vng góc với đường thẳng b (α) song song với a B Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cắt C Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 26 Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng (ABC) Mệnh đề mệnh đề đúng? −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ A AD, AB, AC đồng phẳng B DE, DB, DC đồng phẳng −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ C AE, AB, AC đồng phẳng D DE, AB, AC đồng phẳng 1 − = , a 0, a thuộc x→0 sin x sin ax A (3; 5) B (1; 3) C (0; 2) D (2; 4) x − 3x + x > √ Câu 28 Cho hàm số f (x) = , m tham số Có giá trị m để hàm số x + − m2 x − 4m + x ≤ cho liên tục x = 2? A B C D Câu 27 Cho biết lim x Câu 29 Cho hàm số y = 2x3 − 6x2 + có đồ thị đường cong (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = 18x − 51 có phương trình y = 18x + 13 y = 18x − 13 A y = 18x + 13 B C D y = 18x − 51 y = 18x − 51 y = 18x + 51 √ x+2−2 a a Câu 30 Biết lim = với phân số tối giản Tính T = a2 + b2 x→2 x −4 b b A T = 17 B T = 256 C T = D T = 257 Câu 31 Cho hàm số f (x) = x3 − 2x2 + x − Biết tập nghiệm bất phương trình f (x) ≤ đoạn [a; b] Tính P = 3a − 4b A −1 B − C −3 D 25 Câu 32 Phương trình sau có nghiệm thuộc (0; 1)? A x2 − 2x + = B −x7 − x5 + = C 2x + x + = D 3x2019 − 18x + 10 = √ Câu 33 Cho tứ diện S ABC có S A, S B, S C đơi vng góc S B = S C = a 6, S A = a Khi góc hai mặt phẳng (ABC) (S BC) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 34 Cho hàm số y = x sin x, nghiệm phương trình y + y = x = 2π + k2π x = π + kπ x = π + k2π 3 A B C π 2π x = − + kπ x = − π + k2π x = − + k2π 3 x = π + k2π D x = − π + k2π Trang 3/5 Mã đề 519 Câu 35 Biết a = lim √ √ x2 − 4x − x2 − x Tính M = sin aπ ? √ x→−∞ √ 1 A M = − B M = C M = − D M = 2 2 Câu 36 Từ điểm A(0; 2), kẻ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y = x − 2x + 3? A B C D Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a, S A = a, hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm S B, khoảng cách từ M đến mặt phẳng (S√CD) √ √ √ 2a 21a a 15a A B C D 15 π Câu 38 Cho hàm số y = sin 3x cos x − sin 2x Giá trị y(3) gần với số đây? A −33 B 33 C 55 D −56 Câu 39 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = |x| có√đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số y = |x| √ + x có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số y = x có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số y = cot x có đạo hàm điểm mà xác định Câu 40 Cho hai hàm số f (x) = x4 + 2x2 + g(x) = 2x3 + 2x + có đồ thị (C1 ) (C2 ) Gọi d1 , d2 hai tiếp tuyến (C1 ) (C2 )√tại giao điểm hai đồ thị.√Khi cosin góc tạo d1 d2 13 A B C D 2 13 Câu 41 Cho hàm số f (x) = sin x − cos x có đồ thị (C) Trong phương trình tiếp tuyến (C) hệ số góc k lớn √ √ B k = C k = D k = A k = √ 3x − + ax Câu 42 Biết a, b số thực thỏa mãn lim = b, T = Tính T x→2 x − 3x + a+b 25 25 D − A B −4 C 4 Câu 43.√Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a, S A = a vng góc với (ABCD) Tính cosin góc √ (S BC) (ABCD) √ √ A B C D 2 Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Điểm M N tương ứng trung điểm đoạn đường thẳng MN (B AC) √ √ AC, BB Cosin góc √ √ 7 105 B C D A 14 14 14 21 tan 3x + a a Câu 45 Biết lim = , với a > 0, b > phân số tối giản Tính a2 + b2 π −2 √2 cos(x + π ) b b x→ 4 A 25 B 82 C 117 D 85 Câu 46 Tính tổng S = 1.C22020 + 2.C32020 + 3.C42020 + · · · + 2019.C2020 2020 2019 A S = 2018.2 +1 B S = 2020.22019 − 2019 C S = 2018.2 + 2018 D S = 2018.22019 − √ u1 = 2019 u2n+1 Câu 47 Cho dãy số (un ) xác định với n = 1, 2, 3, · · · Tính lim un+1 = u2 − u21 u22 · · ·u2n n A 2015 B C 2023 D Trang 4/5 Mã đề 519 Câu 48 Giá trị a.b với a, b để lim x→−∞ A [1; 2] B [2; 3] √ 4x2 + x + + ax + b = thuộc tập hợp nào? C [−1; 0] D [3; 6] Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD = 60◦ , S A = a vng góc với đáy Gọi M trung điểm S C (P) mặt phẳng qua M vng góc với đường thẳng S A Diện tích thiết diện của√mặt phẳng (P) với khối chóp √ 2 a a a2 a2 A B C D 8 Câu 50 Cho tam giác C1 có cạnh 2a Chia cạnh tam giác thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có tam giác C2 (tham khảo hình vẽ) Từ tam giác C2 lại tiếp tục làm ta nhận dãy tam giác C1 , C2 ,√C3 , Gọi S i diện tích hình vng Ci 64 (i ∈ {1; 2; 3; }) Đặt S = S + S + + S n + Biết S = , tính a √ A √ B C D 12 HẾT Trang 5/5 Mã đề 519 BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 203 14 B A D 27 B 15 A 28 A 16 A 29 17 A A B 40 C 41 C 42 C D 30 B 31 B 32 B 43 D 18 B A 19 A 20 B 33 B 34 C 21 C 22 A C C D B 44 D 45 D 46 A 35 A 47 10 D 23 B 36 C C 48 A 11 24 C 25 12 A 13 D D 37 49 A 38 A B 26 B 50 39 A C B Mã đề thi 215 A 10 C A 11 20 D 29 B B 30 B 22 A 31 D D B 14 C 15 B 16 B 17 18 C 28 A 21 A 13 D B B C C 19 12 D D 23 D 32 24 D 33 25 B 34 B 26 B 35 A B 27 A C 36 C B C 37 A 41 A 38 C 39 A 40 D 45 42 B 46 43 B 47 44 B 48 A 49 B C B 50 A D Mã đề thi 307 D 14 A 27 D 15 A 28 D 29 D 16 C C 40 B D 41 C 42 17 C B 30 D B 43 A B C 18 C 31 19 C 32 C 33 D 20 D 21 A 34 22 B D 23 11 A 24 D 37 A 25 D 38 C 13 A B C B 35 10 A 12 C B D 45 D 46 B C 36 26 A 44 47 C 48 C C 49 A B 39 A 50 A Mã đề thi 519 A B D 13 A 14 C 19 20 A B 21 A C 10 15 D 16 C C 11 A 17 C 12 A 18 D D B C D B 22 C 23 B 24 B 25 B 26 D 27 33 A B 28 A 34 29 A 35 30 31 32 D C D C D 39 D 45 40 D 46 A C 42 37 C 43 38 47 A 41 A 36 44 B D 48 A B D C 49 50 B C ... 5/5 Mã đề 203 ĐỀ THI GIỮA KỲ 2- NĂM HỌC 201 8-2 019 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang Mơn: Tốn lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 215 Học sinh tô đáp án vào... 5/5 Mã đề 215 ĐỀ THI GIỮA KỲ 2- NĂM HỌC 201 8-2 019 Mơn: Tốn lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang Mã đề thi 307 Học sinh tô đáp án vào... 5/5 Mã đề 307 ĐỀ THI GIỮA KỲ 2- NĂM HỌC 201 8-2 019 Mơn: Tốn lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có trang Mã đề thi 519 Học sinh tô đáp án vào