BPT LOGA

Sở giáo dục & Đào tạo Hà Nội Trường THPH Nguyễn Du HỘI THI GIÁO VIÊN MÔN TOÁN CỤM CHƯƠNG MỸ -THANH OAI NGUYỄN DU NGÀY 25-11-2010 Kiểm tra bài cũ Câu 1 Nêu định nghĩa và tính chất đồ thị hàm số lôgarit ? Giải. Hàm số lôgarit là hàm cho bởi công thức .Đồ thị hàm số logarit nằm bên phải trục Oy nhận Oy làm tiệm cận đứng, luôn qua 2 điểm A( 1 ; 0 ) và B ( a ; 1 ) a log x (0 < a 1 )y = ≠ Hình dạng 0 x y l og x (0< a <1 ) a y = ( 1 : 0 ) Câu 2 Nêu định nghĩa phương trình logarit cơ bản và công thức nghiệm? Giải . Phương trình logarit cơ bản có dạng với 0 < a 1 a log x = b b x a = a log x > b ( I ) .Công thức nghiệm PT là Bất phương trình logarit cơ bản có dạng ≠ a a a log x b ( II ) log x < b ( III ) , log x b ( IV ) ≥ ≤ hoặc Với 0 < a 1 ≠ Tiết 42 $ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II) Bất phương trình lôgarit cơ bản 1) Định nghĩa a log x > b ( ; ) b M a b 0 y x 0 A(1;0) a log x ( 0 < a < 1 )y = b a b a log x > b x > a ⇔ b a log x > b 0 < x < a ⇔ Trường hợp 1 : Với a >1 thì Trường hợp 2 : với 0 < a < 1 thì y 0 y 0 y x ( ; ) b M a b 0 log x ( a > 1 ) a y = y * Vẽ đ ồ thị (c ) a log x y = ( ; ) b M a b b a b * Giao điểm của (d) và (c ) là Dạng I a log x b ≥ b a log x b x a ≥ ⇔ ≥ b a log x b 0 < x a ≥ ⇔ ≤ Trường hợp 1 : Với a >1 thì Trường hợp 2 : với 0 < a < 1 thì Dạng II * Vẽ đường thẳng y = b (d) b x A(1;0) 0 y b x 0 y x y a log x < b ( ; ) b M a b 0 y x 0 A(1;0) a log x ( 0 < a < 1 )y = b b a b a log x < b 0 x < a ⇔ < b a log x < b x > a ⇔ Trường hợp 1 : Với a >1 thì Trường hợp 2 : với 0 < a < 1 thì y 0 y 0 y x ( ; ) b M a b A(1;0) 0 log x ( a > 1 ) a y = y * Vẽ đồ thị (c ) * Vẽ đường thẳng y = b (d) a log x y = ( ; ) b M a b b a b * Giao điểm của (d) và (c ) là DạngIII a log x b ≤ b a log x b 0< x a ≤ ⇔ ≤ b a log x b x a ≤ ⇔ ≥ Trường hợp 1 : Với a >1 thì Trường hợp 2 : với 0 < a < 1 thì Dạng IV Y Ví dụ Giải các BPT 3 log x > 1 9 1 log x 2 ≤ 2 3 l og x -1≥ 0,7 log x < 0 a) b) c) d) 1 3 log x > 1 x > 3 3x⇔ ⇔ > Giải a) 1 2 9 1 l og x 0 < x 9 0 3 2 x≤ ⇔ ≤ ⇔ < ≤ b) 1 2 3 2 log x -1 0 < x ( ) 0 1,5 3 x − ≥ ⇔ ≤ ⇔ < ≤ c) 0 0,7 log x < 0 x > (0,7) 1x ⇔ ⇔ > d) Mở rộng Nếu thay x bằng f(x) ta có cách giải tương tự Giải các BPT 2 1 3 log ( 2 ) 1x x − ≥ − 7 3 log (log ) 0x > 2 0,3 6 log (log ) 0 4 x x x + < + a) b) c) Giải 2 1 3 log ( 2 ) 1x x − ≥ − a) 2 1 1 0 2 ( ) 3 x x − ⇔ < − ≤ 2 2 0x x − > 2 2 3 0x x − − ≤ 1 0x − ≤ < 2 3x < ≤ hoặc ⇔ ⇔ 2 3 log (log 3 ) 0 e x − ≥ ⇔ x < 0 hoặc x > 2 1 3x − ≤ ≤ d) 7 3 log (log ) 0x > b) 0 3 log 7x ⇔ > 3 log 1x⇔ > 1 3 3x x ⇔ > ⇔ > c) 2 3 log (log 3 ) 0 e x − ≥ 0 3 2 0 log 3 ( )x e ⇔ < − ≤ 3 1x − < − 3 3 log 3 0 log 3 1 x x − > − ≤ 3 1 3 3 x x − > − ≤ 3 1x − > hoặc x > 4 hoặc x < 2 3 3 3x− ≤ − ≤ 0 6x ≤ ≤ 0 2x≤ < 4 6x < ≤ hoặc ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2 0,3 6 log (log ) 0 4 x x x + < + d) 2 0 6 log (0,3) 4 x x x + ⇔ > + 2 6 log 1 4 x x x + ⇔ > + 2 1 6 4 x x x + ⇔ > + 2 6 0 4 x x x + ⇔ − > + 2 5 24 0 4 x x x − − ⇔ > + Nên nghiệm BPT là -4 < x < -3 hoặc x>8 a log x > b ( ; ) b M a b 0 y x 0 A(1;0) a log x ( 0 < a < 1 )y = b a y 0 y 0 y x ( ; ) b M a b 0 log x ( a > 1 ) a y = y b a b Dạng I b x 0 y b x A(1;0) 0 y x a log x < b ( ; ) b M a b 0 y x 0 A(1;0) a log x ( 0 < a < 1 )y = b b a y 0 y 0 y x ( ; ) b M a b A(1;0) 0 log x ( a > 1 ) a y = y b a b DạngIII a l og x b ≥ Dạng II a log x b ≤ Dạng IV Y Y [...]...Bài tập về nhà Lập bảng tổng kết các dạng và cách giải BPT logarit cơ bản Làm bài tập 2a sgk , 2.37 sbt . = ( 1 : 0 ) Câu 2 Nêu định nghĩa phương trình logarit cơ bản và công thức nghiệm? Giải . Phương trình logarit cơ bản có dạng với 0 < a 1 a log x =. x b ≤ Dạng IV Y Y Bài tập về nhà Lập bảng tổng kết các dạng và cách giải BPT logarit cơ bản Làm bài tập 2a sgk , 2.37 sbt