Một nghiên cứu về dạy học khái niệm hàm số liên tục ở bậc trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Võ Thị Vân Thủy MỘT NGHIÊN CỨU VỀ DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Võ Thị Vân Thủy MỘT NGHIÊN CỨU VỀ DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu độc lập, trích dẫn nêu luận văn xác trung thực LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc dạy bảo giúp đỡ đến quý thầy cô: PGS.TS Lê Thị Hồi Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS.Trần Lương Cơng Khanh, TS.Nguyễn Chí Thành, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, PGS.TS Claude Comiti, PGS.TS Annie Bessot TS.Alain Birebent , giúp đỡ bạn lớp LL&PPDH Toán K23, đặc biệt giáo viên hướng dẫn, thầy TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, giúp em vượt qua khó khăn để hồn thành hai năm cao học Qua khóa học, song song với việc tiếp cận kiến thức didactic thân em học hỏi nhiều phong cách làm việc nghiêm túc, lối tư khoa học thầy hướng dẫn TS.Lê Thái Bảo Thiên Trung Sự hướng dẫn nhiệt tình, lịng cảm thông sâu sắc cộng với động viên, giúp đỡ thầy giúp em hoàn thành luận văn hồn cảnh tưởng chừng khơng thể Em, chân thành cảm ơn thầy Con cảm ơn Ba Mẹ, anh chị em ủng hộ, động viên, sát cánh suốt khóa học Tuy khơng kịp nhìn thấy hồn thành khóa học, Ba mỉm cười thực lời hứa Con cảm ơn Ba, người Ba vĩ đại Việc học tập cơng tác em khơng thể hồn thành khơng có giúp đỡ thầy Nguyễn Minh Á, cô Lê Thị Hồng Lan, anh: Vũ Trọng Tiến, Phan Văn Minh, Nguyễn Quốc Chính; chị: Vũ Thị Loan Phương, Ka Dịu, Lê Thị Hoài Diễm, Nguyễn Thị Khánh Trang, Trần Thị Minh Thư, Đinh Thị Hoàng Yến em Ngô Thị Thùy Linh – giáo viên trường THPT Lạc Long Quân, cô Nguyễn Lê Trúc Vy giáo viên trường THPT Hồng Hoa Thám tỉnh Khánh Hịa Xin gửi lời cảm ơn tới thầy, cô, anh, chị em Mặc dù cố gắng để hồn thành luận văn khơng tránh khỏi sai sót Kính mong q thầy bạn bè đóng góp ý kiến để luận văn hoàn chỉnh Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn Võ Thị Vân Thủy MỤC LỤC Trang phụ bìa Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục cụm từ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương HÀM SỐ LIÊN TỤC TRONG THỂ CHẾ DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VIỆT NAM 1.1 Tổng hợp kết có hàm số liên tục Việt Nam 1.2 Một phân tích thể chế đối tượng hàm số liên tục 11 1.2.1 Phân tích thể chế đối tượng hàm số liên tục giáo trình Mỹ…11 1.2.2 Phân tích thể chế đối tượng hàm số liên tục Việt Nam…………31 1.3 Kết luận chương 50 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 55 2.1 Mục đích thực nghiệm 55 2.2 Hình thức thực nghiệm 55 2.3 Phân tích thực nghiệm .56 2.3.1 Mục đích thực nghiệm 56 2.3.2 Nội dung thực nghiệm 56 2.3.3 Phân tích tiên nghiệm thực nghiệm 57 2.3.4 Phân tích hậu nghiệm thực nghiệm 60 2.3.5 Kết luận thực nghiệm 63 2.4 Phân tích thực nghiệm .64 2.4.1 Mục đích thực nghiệm 64 2.4.2 Xây dựng câu hỏi thực nghiệm 64 2.4.3 Nội dung thực nghiệm 64 2.4.4 Dàn dựng kịch thực nghiệm 66 2.4.5 Phân tích kịch 67 2.4.6 Biến tình biến didactic 69 2.4.7 Các chiến lược giải quan sát 71 2.4.8 Phân tích hậu nghiệm thực nghiệm 73 2.4.9 Kết luận thực nghiệm 81 KẾT LUẬN 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Cụm từ Cụm từ viết đầy đủ cụm từ viết tắt viết tắt CT Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2006), Nxb Giáo dục GV Giáo viên HS Học sinh SGKC SGKN Sách giáo khoa Giải tích 11 (2008), Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nxb Giáo dục Sách giáo khoa Giải tích 11 nâng cao (2008), Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nxb Giáo dục KNV Kiểu nhiệm vụ SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên BT Bài tập SBTC Sách tập Giải tích 11 (2008), Vũ Tuấn (Chủ biên), Nxb Giáo dục SBTN SGVC SGVN Sách tập Giải tích 11 nâng cao (2008), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nxb Giáo dục Sách giáo viên Giải tích 11 (2008), Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nxb Giáo dục Sách giáo viên Giải tích 11 nâng cao (2008), Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nxb Giáo dục DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng thống kê số lượng tập kiểu nhiệm vụ T3 T4 38 Bảng 1.2 Bảng thống kế số lượng tập kiểu nhiệm vụ T8 T9 48 Bảng 1.3 Bảng thống kế số lượng tập kiểu nhiệm vụ M1, M2,M3, M4, M5 19 Bảng 1.4 Bảng thống kế số lượng nhiệm vụ kiểu nhiệm vụ liên quan khái niệm “ Hàm số liên tục” GTM Việt Nam 51 Bảng 1.5 Bảng thống kế số lượng nhiệm vụ liên quan đến tính liên tục khả vi hàm số phương diện đồ thị 53 Bảng 2.1 Bảng thống kê số câu trả lời cho toán 60 Bảng 2.2 Bảng thống kê số câu trả lời cho toán 62 Bảng 2.3 Thống kê chiến lược giải nhóm pha pha 74 Bảng 2.4 Bảng tóm tắt kết nhóm 77 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ _Toc401921031 Hình 2.1 Bài làm học sinh 61 Hình 2.2 Bài làm học sinh 61 Hình 2.3 Bài làm học sinh 61 Hình 2.3 Bài làm học sinh 62 Hình 2.5 Bài làm nhóm pha 75 Hình 2.6 Bài làm nhóm pha .75 Hình 2.7 Bài làm nhóm pha .76 Hình 2.8 Bài làm nhóm pha .76 Hình 2.9 Bài làm nhóm pha .77 Hình 2.10 Bài làm nhóm pha .78 Hình 2.11 Bài làm nhóm pha .79 Hình 2.12 Bài làm nhóm pha .79 Hình 2.13 Bài làm nhóm pha .79 Hình 2.14 Bài làm nhóm pha .79 Hình 2.15 Bài làm nhóm pha .80 Hình 2.16 Bài làm nhóm pha .80 Hình 2.17 Bài làm nhóm pha .80 Hình 2.18 Bài làm nhóm pha .81 Hình 2.19 Bài làm nhóm pha .81 MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Hàm số liên tục đóng vai trị quan trọng Giải tích, đặc biệt đóng vai trị cơng cụ quan trọng phạm vi lý thuyết hàm số, lý thuyết phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng… Điều Dale Hofman (2012) nhắc đến tác phẩm Contemporary Calculus I ông sau: “Các ứng dụng ngành kĩ thuật, khoa học, kinh tế sử dụng mơ hình liên quan đến hàm số liên tục hay phần hàm số liên tục Hơn nữa, hàm số liên tục có số tính chất có ích mà tính chất khơng cịn hàm số khơng liên tục Nếu kết cho hàm số liên tục ta có hàm số liên tục kết cho hàm xét mà không cần phải chứng minh Ngồi ra, khảo sát thay đổi tính liên tục phép tính vi phân, nhiều kết có cho hàm số liên tục.” [14, tr.4] Chúng ta kể định lí quan trọng giải tích dựa tính liên tục hàm số Định lí phát biểu Weiertrass phát triển định lí giá trị trung gian Bolzano: “Nếu hàm số liên tục đạt cận cận [a; b] , tức tồn c1, c2 [a; b] cho: ”[12, tr.11] Vai trò quan trọng mặt toán học khái niệm hàm số liên tục nêu chưa đủ đảm bảo cho lí tồn đối tượng dạy học toán bậc phổ thơng Chẳng hạn, dạy học tốn phổ thơng Pháp, có giai đoạn người ta loại bỏ đối tượng hàm số liên tục khỏi chương trình Mọi tính chất liên quan đến tính liên tục hàm số thay tính khả vi hàm số (một điều kiện đủ cho tính liên tục) Hiện tại, đối tượng hàm số liên tục lại quay lại chương trình hành Pháp chiếm vị trí đáng kể ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Võ Thị Vân Thủy MỘT NGHIÊN CỨU VỀ DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60... tục hay phần hàm số liên tục Hơn nữa, hàm số liên tục có số tính chất có ích mà tính chất khơng cịn hàm số khơng liên tục Nếu kết cho hàm số liên tục ta có hàm số liên tục kết cho hàm xét mà khơng... ? ?Dạy học khái niệm hàm số liên tục trường trung học phổ thông? ?? Trần Anh Dũng (2013) luận án tiến sỹ trường ĐHSP TP.Hồ Chí Minh nghiên cứu chuyên biệt khái niệm hàm số liên tục tảng kết nối nghiên