K lý thuyết đại số và ứng dụng để tính k lý thuyết của một số các c đại số

BÌA

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

MỞ ĐẦU

Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ

1.1. TỔNG QUAN VỀ C*-ĐẠI SỐ
- 1.1.1. C*-đại số
- 1.1.2. Đại số unita - Đồng cấu unita
1.2. LÝ THUYẾT PHỔ
- 1.2.1. Phổ
- 1.2.2. Phép toán hàm liên tục
1.3. ĐẠI SỐ MA TRẬN VÀ TÍCH TENSOR
1.4. ĐỒNG LUÂN CHO CÁC UNITA
1.5. SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA CÁC PHÉP CHIẾU
1.6. NỬA NHÓM CÁC PHÉP CHIẾU

Chương 2. KR0R-NHÓM CHO CÁC C*-ĐẠI SỐ

2.1. XÂY DỰNG K-NHÓM THEO PHƯƠNG PHÁP GROTHENDIECK
- 2.1.1. Cấu trúc Grothendieck
- 2.1.2. Các tính chất của Nhóm Grothendieck của một nửa nhóm giao hoán
2.2. ĐỊNH NGHĨA K-NHÓM CHO MỘT C*-ĐẠI SỐ UNITA
- 2.2.1. Ảnh của KR0
- 2.2.2. Tính phổ dụng của
- 2.2.3. Tính chất hàm tử
- 2.2.4. Bất biến đồng luân
2.3. KR0R-NHÓM CHO TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT
- 2.3.1. Định nghĩa KR0R-nhóm như là các KR0R-hàm tử
- 2.3.2. Bức tranh của các KR0R-nhóm và tính nửa khớp của KR0R-nhóm
- 2.3.3. Giới hạn quy nạp, tính liên tục và tính ổn định của KR0R-nhóm

Chương 3. CHU KÌ BOTT

3.1. KR1R -HÀM TỬ VÀ DÃY KHỚP
- 3.1.1. KR1R-hàm tử
- 3.1.2. Dãy khớp
- 3.1.3. Đẳng cấu của KR1R(A) và KR0R(SA)
3.2. CHU KÌ BOTT
- 3.2.1. Định nghĩa ánh xạ Bott
- 3.2.2. Định lý chu kì Bott
3.3. DÃY KHỚP 6-THÀNH PHẦN

Chương 4. SỬ DỤNG DÃY MAYER-VIETORIS

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO