ĐÁP án đề CƯƠNG ôn tập GIỮA kỳ 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1- LỚP 11 PHẦN ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Câu Tập xác định hàm số y  sin 2x là:  cos x A D   \ k 2 , k   B D   \   k 2 , k      C D   \ k , k      D D   \ 1 Lời giải Chọn A Hàm số xác định  cos x   x  k2, k  Câu Hàm số sau hàm số chẵn? A y  2cos x C y  2sin   x  B y  2sin x D y  sin x  cos x Lời giải Chọn A Với kiến thức tính chẵn lẻ hsố lượng giác ta chọn A Xét A: Do tập xác định D   nên x     x   Ta có f   x   2cos   x   2cos x  f  x  Vậy hàm số y  2cos x hàm số chẵn Câu Giá trị lớn hàm số y   4cos x A B C Lời giải D Chọn D x   :   cos x    4cos x  4    4cos x  2 Vậy max y  đạt  cos x   cos x  1  x   Câu   k , k   sin 2018n x  2018 , với n  Xét biểu thức sau: cos x 1, Hàm số cho xác định D   2, Đồ thị hàm số cho có trục đối xứng 3, Hàm số cho hàm số chẵn 4, Đồ thị hàm số cho có tâm đối xứng 5, Hàm số cho hàm số lẻ 6, Hàm số cho hàm số không chẵn không lẻ Số phát biểu sáu phát biểu A B C D Lời giải Cho hàm số f  x   Chọn B Hàm số xác định cos x   x    k , k   Vậy phát biểu sai Ở ta cần ý : phát biểu 2; 3; 4; 5; để xác định tính sai ta cần xét tính chẵn lẻ hàm số cho Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   Ta có tập xác định hàm số D   \   k   k    tập đối xứng 2  f x  sin 2018 n   x   2018 sin 2018 n x  2018   f  x cos   x  cos x Vậy hàm số cho hàm số chẵn Suy đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy Vậy có phát biểu phát biểu Từ ta chọn B Câu Tìm chu kỳ tuần hoàn T hàm số y  sin x  cos x A T  2 B T   C T  4 D T   Lời giải Chọn B Ta có y  sin x  cos x   3cos x    cos x 2 2  Chu kỳ T  Câu sin x  cos x là: 2sin x  cos x  B m  1; M  C m   ; M  D m  1; M  2 Lời giải Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  A m  1; M  Chọn A + TXĐ:  sin x  cos x + y   y  1 sin x   y  1 cos x  3 y (1) 2sin x  cos x  2 + Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm x  y  1   y  1  y  y  y    1  y  + Vậy max y  ; y  1   Câu   Giải phương trình cos  x     3  7   x  12  k  A   k    B x     k  5 C x    k   k    D 7   x  12  k 2  k     x     k 2  5 x    k 2  k    Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 7   x  12  k  5  5  PT  cos  x    cos  2x     k 2   k   3 6   x     k  Câu Phương trình tan  x  15   có nghiệm là: A x  60  k180 B x  75  k180 C x  75  k 60 Lời giải D x  25  k 60 Chọn D Ta có: tan  x  15    tan  x  15   tan 60  x  15  60  k180  x  25  k 60  k   Câu có tập nghiệm là: 5   A S    k ,  k , k    12 12    C C    k , k    12   Phương trình sin 2x    B S    k 2 , k    6     D S    k , k    18   Lời giải Chọn A      2x   k2  x  12  k PT     k    2x      k2  x  5  k   12    Câu 10 Số nghiệm thuộc đoạn   ;  phương trình sin 2x  là:  2 A B C D Lời giải Chọn C PT  2x  k  x  k , k       Do x    ;  nên ta có nghiệm là: x   , x  0, x  2  2     Câu 11 Giải phương trình cos  x    cos  x    3 4   11 k    x  36  A   k    x   19  k   12  11 k 2  x  36  B   k    x   19  k 2  12  11  x  36  k 2 C   k    x   19  k 2  12 11 k 2   x  36  D   k    x   19  k   12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B PT 11 k 2  x         36  cos  x     cos  x    cos  x    cos   x   k   19  4         x    k 2  12      Câu 12 Số nghiệm phương trình sin  x    thuộc khoảng  0;2    A B C D Lời giải Chọn C    x    k 2  x  k     3  PT  sin  x    sin    k    x    k   3   x      k 2   3  7 Lại có x   0; 2  nên x   , x  , x  6  7 Vậy nghiệm phương trình thuộc  0;2  x   , x  , x  6 Câu 13 Tổng hai nghiệm dương liên tiếp nhỏ phương trình là: sin x  cos x  16 5  7 A , B C 6 Lời giải Chọn B Ta có: D  sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  sin x cos x  cos x  3  cos x  3cos x   sin x  cos x   3sin x cos x   sin 2 x    4  3cos x 2    cos x    cos x  cos 16 2      x   k 2 x   k    k    x   2  k 2 x     k    Suy phương trình có nghiệm dương nhỏ x1  Vậy x1  x2   x2    Câu 14 Biết tập nghiệm phương trình cos 2x cos x   sin 2x sin x có dạng: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 S  a  kb, k  với a, b  Tính 3a  b A B C 1 D Lời giải Chọn A PT   cos 2x cos x  sin 2x sin x    cos 3x   cos3x   3x     2  k2  x    k , k   Câu 15 Giải phương trình sin x  cos x  , ta tất nghiệm A x  C x     k  k    B x    k 2  k    D x    k  k      k  k    Lời giải Chọn D Xét phương trình: sin x  cos x    x   k  x    3   sin x  cos x   sin  x    2 3   k  k    Câu 16 Tất nghiệm phương trình cos2 x  3sin x.cos x  sin x  A x  B x    C x   D x    k ; x  arctan  k  k     k ; x  arccot  k  k      k ; x  arctan  2   k  k     k  k    Lời giải Chọn B Xét phương trình: cos2 x  3sin x.cos x  sin x   1 Ta có: cos x  khơng phải nghiệm phương trình  1  tan x  Khi phương trình  1 trở thành: tan x  tan x      tan x   2      x   k x   k    , k   x  arctan  k  x  arccot  k  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 17 Giải phương trình cos2 x  cos x  A x     k , k   B x   2  k , k   C x    0  k , k   D x     k 2 , k   Lời giải Chọn B  cos x     PT    x    k 2  x    k , k   cos x    L   Câu 18 Tổng nghiệm dương liên tiếp nhỏ phương trình: 2sin x  7sin x   là: 4  5 A  B C D 6 Lời giải Chọn A    x   k 2  sin x  2sin x  sin x      k      x  k 2 sin x  4 VN   Vậy tổng nghiệm dương liên tiếp nhỏ là:   5  Câu 19 Phương trình sin x  m cos x  10 có nghiệm khi: m  A   m  3 m  B   m  3 m  C   m  3 D 3  m  Lời giải Chọn A m3  m  3 Phương trình có nghiệm 12  m2  10  m2    Câu 20 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình cos2 x  sin x   sin x đường tròn lượng giác là: A B C D Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 cos x  sin x   sin x 1  sin x  sin x.cos x  cos x  1 Với cos x   sin x   1   1 vơ lí Với cos x  chia hai vế cho cos x ta được: 1  tan x   tan x     tan x   tan x  t   x  k  tan x     k    x    k  tan x   3  Vậy số điểm biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác Câu 21 Phương trình sin 3x  cos x  sin x  cos x có nghiệm là:   x  k A  ,  k   x  k     xk B  ,  k     x  k   x  k C  ,k   x  k     x  k D  ,k   x  k   Lời giải Chọn D PT  1 cos x 1 cos8 x  1 cos10 x 1 cos12 x  cos12 x  cos x  cos10 x  cos8 x    sin x.sin x  2sin x.sin x   sin x sin x  sin x      sin x  9 x  k  x  k     2sin x.sin x.cos x   sin x    x  k   ,  k        cos x    x  k   x   k    Câu 22 Biết tập nghiệm phương trình a  k , b  k 2 , k  } với A B  2cos x  1 2sin x  cos x   sin x  sin x  1 a    ;  , b   0;1 Tính a  b  2 C 12 D có dạng 12 Lời giải Chọn C PT   cos x  1 2sin x  cos x   sin x  2cos x  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   cos x  1 sin x  cos x     x    k 2   cos x   , k     x     k tan x     1 Ta có a   , b   a  b  12 Câu 23 Có giá trị nguyên âm lớn 10  2cos x 1 2cos 2x  2cos x  m   4sin2 x A m để phương trình    có hai nghiệm thuộc   ;  ?  2 C D Lời giải B Chọn A    PT  cos x  1 cos 2x  cos x  m    sin x có hai nghiệm    ;   2   2cos x  1  4cos x   2cos x  m    2cos x  1 cos x  1   2cos x  1  4cos x   m    cos x  (1)  2cos x     cos x  m  (2)  4cos x  3  m      Giải (1): cos x  có hai nghiệm thuộc   ;   2    => Phương trình có hai nghiệm thuộc   ;   2  (2) vô nghiệm (2)  cos x    m3   m   m      m  3   m  m 3    4 Vậy có giá trị m thỏa mãn Chú ý: cos x   0;1 x  R Câu 24 Gọi a, b nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn phương trình cos x  sin x  , ta có: cos x  s inx  A ab  B ab  11 C ab   11 D ab   Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2 36 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Chọn C + Điều kiện: cos2 x  s inx    2sin x  s inx      x    k 2 s inx  1        x   k 2  k    s inx   5   x   k 2   + Phương trình  cos x  sin x  cos x   sin x   cos x  sin x   cos x  s inx   s inx  cos x  sin x  cos x   cos  s inx  sin  cos x  cos  3 1 s inx  cos x  sin x  cos x 2 2 sin x  sin      cos x  sin  x    sin  x   6 3         x   x   k 2  x    k 2    k    x      x    k 2  x      2k      6 Kết hợp điều kiện suy phương trình có nghiệm x   Chọn k   a    k 2  k    11  11 ; k   b    a.b   6 36   Câu 25 Phương trình 3sin x  cos x  cos x  sin 3 x có số nghiệm  0;  là:  2 A B C D Lời giải: Chọn D Phương trình  3sin x  sin 3 x  cos x  cos x  sin x  cos x  cos x   sin  sin x  cos sin x  cos x  cos x 2    cos x  cos x  cos  x    cos x 6  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489      9 x   x  k 2  x  48  k   k   9 x     x  k 2 x    k   60  - TH1: x  - TH2: x   48  60 k k   13     Chọn k  0;1  x   ;    0;   48 48       13 5     ;    0;  Chọn k  0;1; 2  x   ;  60 60 12       Vậy phương trình có nghiệm thuộc  0;   2 Câu 26 Một lớp học có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách để giáo viên chủ nhiệm chọn học sinh dự trại hè trường? A 25 B 20 C 45 D 500 Lời giải Chọn C Chọn học sinh 45 học sinh dự trại hè trường có 45 cách chọn Câu 27 Một lớp học có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách để giáo viên chủ nhiệm chọn học sinh nam học sinh nữ dự trại hè trường? A 25 B 20 C 45 D 500 Lời giải Chọn D Chọn học sinh nam dự trại hè trường có 25 cách chọn Chọn học sinh nữ dự trại hè trường có 20 cách chọn Vậy có: 20.25  500 cách chọn Câu 28 Trên giá sách có sách Văn khác nhau, sách Toán khác sách Tiếng Anh khác Hỏi có cách chọn hai sách khác môn nhau? A 56 B 63 C 72 D 191 Lời giải Chọn D Theo quy tắc nhân ta có: 7.8  56 cách chọn sách Văn sách Toán khác 7.9  63 cách chọn sách Văn sách Tiếng Anh khác 8.9  72 cách chọn sách Toán sách Tiếng Anh khác Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn sách khác môn 56  63  72  191 cách Câu 29 Có cách xếp học sinh A, B, C , D, E , F vào hàng ghế dài gồm ghế cho hai bạn B F ngồi hai ghế đầu? A 720 B 48 C 24 D 120 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... C156  C155   C150 15  S  (C158  C159  C1 510   C1 515 )  (C157  C156  C155   C150 )   C15k  215 k 0 14 S 2 Vậy S  (C158  C159  C1 510   C1 515 )  214 Câu 48 Một xạ thủ... 32 012 a2 012 P  3  52 012  a0  3a1  32 a   32 011 a2 011  32 012 a2 012 Trừ hai đẳng thức vế theo vế, ta được:  3a1  33 a3  32 011 a2 011   2 012  52 012  3S  2 012  52 012 2 012  52 012 ... C159  C1 510   C1 515 Tính S A S  215 B S  214 C S  213 Lời giải D S  212 Chọn B Sử dụng đẳng thức Cnk  Cnnk ta được: 10 S  C158  C159  C15   C1 515  C157  C156  C155   C150