ĐÁP án đề CƯƠNG ôn tập GIỮA kỳ 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ LỚP 12 Phần Giải tích Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ;   , có bảng biến thiên hình sau: x y 1       y 1  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;   Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , suy hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Câu Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng  a; b  x0   a; b  Khẳng định sau sai? A y  x0   y  x0   x0 điểm cực trị hàm số B y  x0   y  x0   x0 điểm cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại x0 y  x0   D y  x0   y  x0   x0 khơng điểm cực trị hàm số Lời giải Chọn D D sai xét hàm số y  x  thỏa mãn y    y    x0  điểm cực tiểu hàm số Câu Cho hàm số y  A 2017 có đồ thị  H  Số đường tiệm cận  H  là? x2 B C D Lời giải Chọn B Đồ thị  H  có tiệm cận đứng x  2017    H  có tiệm cận ngang y  x  x  Ta có lim y  lim x  Vậy số đường tiệm cận  H  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y 1 x O 1 A y   x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  0; 1  Loại C D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;0   Loại B Câu Cho hàm số y  C  A I  2;2  2x 1 có đồ thị  C  Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị x2 B I  2;2  C I  2; 2  D I  2; 2  Lời giải Chọn A Tập xác định D   \ 2 2x 1 2x 1   , lim    x  2  x  x  2  x  2x 1 Tiệm cận ngang y  lim  x  x  Vậy I  2;  Tiệm cận đứng x  2 lim  Câu Đồ thị sau hàm số y  x  x  Với giá trị m phương trình x  x  m  có ba nghiệm phân biệt? y 1 O x 3 5 A m  3 B m  4 C m  Lời giải D m  Chọn C Xét phương trình x  x  m   x  x    m  Khi dựa vào đồ thị để phương trình cho có ba nghiệm m   3  m  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? x  y  0  ||    y A yCT  B max y    C yC Ð  D y   Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x  , yC Ð  ; đạt cực tiểu x  , yCT  ; hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  , y  1 B x  1, y  2 C x  1, y  2x 1 x 1 D x  1, y  Lời giải Chọn C ax  b d a có đường tiệm cận đứng x   đường tiệm cận ngang y  cx  d c c 2x 1 có đường tiệm cận đứng x  1 đường tiệm cận ngang y   Hàm số y  x 1 Trình bày lại Ta có : 2 2x 1 x  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vì lim  lim x  x  x  1 x 2x 1 2x 1 Vì lim   , lim   nên đường thẳng x  1 tiệm cân đứng đồ thị x 1 x  x 1 x  hàm số Hàm số y  Câu Các khoảng đồng biến hàm số y  x  x A  0;   B  0;  C  D  ;1  2;   Lời giải Chọn C y  x   x   suy hàm số đồng biến  x 1 có đồ thị  H  Tiếp tuyến  H  giao điểm  H  với trục x2 hồnh có phương trình là: A y  x B y  x  C y  x  D y   x  1 Lời giải Câu 10 Cho hàm số y  Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Phương trình hồnh độ giao điểm  H  trục hoành x 1   x  x2 Giao điểm  H  trục hồnh M 1;0  Ta có y    x  2 , x  2 Phương trình tiếp tuyến  H  M 1;0  y  y 1  x  1   x  1 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? y O x 2 A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có ba điểm cực trị Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có cực trị Hàm số đạt cực đại x  giá trị cực đại Hàm số đạt cực tiểu B 1; 1 giá trị cực tiểu 2 Câu 12 Số cực trị hàm số y  x  x  A B C Lời giải D Chọn D Tập xác định D   y   x  x  x  x  1 y    x   y  3 y  12 x  y      Hàm số có cực tiểu Vậy hàm số có cực trị 2x  Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai x 1 đường tiệm cận nhỏ nhất, với x0  x0  y0 bằng? Câu 13 Gọi (H) đồ thị hàm số y  A 2 B 1 C Lời giải D Chọn B Tập xác định  \ 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Dễ có tiệm cận đứng d1 : x  1 tiệm cận ngang d : y  Ta có d  M , d1   d  M , d   x0   x0    x0    x0  x0  Đẳng thức xảy x0    x0   x0  2 Vì x0  nên x0  x0  2  y0   x0  y0  1 Câu 14 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động s  t  6t  17t , với t  s  khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s  m  quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc v  m / s  chất điểm đạt giá trị lớn A 29m / s B 26m / s C 17m / s Lời giải D 36m / s Chọn A Có: v  s '  3t  12t  17 Ta tìm giá trị lớn v  3t  12t  17 khoảng  0;8 v '  6t  12 , v '   t  BBT: Vậy vận tốc lớn khoảng giây là: 29m / s Câu 15 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Lời giải Chọn C Ta có y   3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh cuối bên phải hướng lên suy a  Đồ thị cắt trục tung điểm x   d   2b Hàm số có điểm cực trị x1   , x2    x1  x2      b  3a c x1 x2     c  3a Vậy a  , b  , c  , d  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 16 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  m  x  x  (với m tham số) A y  4m  B y  4m 1 C y  2m  D y  2m  Lời giải Chọn B Ta có:    lim x  m  x  x   lim x  2x  m x    x  x  1 x  m  x2  x   lim x   4m  1 x  m2  x  m  x2  x  m2  4m  x  lim  x  m 1 2  4  x x x  4m  1   lim x  m  x  x   x    m 1   lim x         x  x x x   Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  4m  Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  2m  m x 3 đoạn  0;1 2 A m  m   B m  m   2 3 C m  1 m  D m  m   2 Lời giải Chọn C y x  2m  m 3  2m  m  y  0 x 3  x  3  ymin  y1  2m  m  2 2m  m   2  m  m   2  m  1  2m  m     m    ymin  2  Câu 18 Hàm số y   x  x đồng biến khoảng sau đây? A 1;    B 1;  C  ;1 D  2;1 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn D Xét hàm số: y   x  x có: TXĐ: D   2; 4  x  x   y  2  2x    2x  x  2x  x Ta có bảng biến thiên: x 2 y  1 x  2x  x2 ; y   x   y 0 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y   x  x đồng biến khoảng  2;1 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  2x  m đồng biến khoảng xác x 1 định B m   2;    A m  1;2  C m   2;    D m  ;2 Lời giải Chọn C TXĐ: D   \ 1 Ta có y  y   m2  x  1 m2  x  1 2 Để hàm số đồng biến khoảng xác định  x  D  m  suy m   2;    Câu 20 Gọi A , B giao điểm đồ thị hàm số y  B AB  A AB  2x 1 đường thẳng y   x  Tính AB x 1 C AB  2 D AB  Lời giải Chọn A Tọa độ điểm A , B nghiệm hệ phương trình:    A 2  2;1   y  x 1  y  x 1  y   x        2x   x  2   x  4x    x    x   B 2  2;1       AB  2; 2  AB    Câu 21 Cho hàm số y  f  x  xác định  có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào đồ thị y  f   x  ta thấy phương trình f   x   có nghiệm giá trị f   x  đổi dấu lần Vậy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  x   m   x  đạt cực tiểu x 1 A m  B m  4 C m  2 Lời giải D m  Chọn A Ta có: y  3mx  x  m  y   mx  Để hàm số y  mx  x   m   x  đạt cực tiểu x  thì: m    y 1  m  3m    m  4     m   6 m   m    y 1   x 1 Thử lại: với m  ta có: y  x  x  x   y  3x  x  , y    x    Vì a   nên hàm số đạt cực đại x   đạt cực tiểu x  Vậy m  thỏa mãn 3 2 Câu 23 Tính diện tích lớn S max hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn bán kính R  cm cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính hình trịn mà hình chữ nhật nội tiếp Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A S max  36 cm B S max  36 cm C S max  96 cm D S max  18 cm Lời giải Chọn B A B x O D C Gọi hình chữ nhật cần tính diện tích ABCD có OC  x   x   , OB  Khi diện tích hình chữ nhật ABCD là: S  AB.BC  x 36  x  f  x  Diện tích lớn hình chữ nhật ABCD giá trị lớn f  x   x 36  x  0;6  f   x   36  x  x2 36  x  4 x  72 36  x  x    0;6  f  x     x  3   0;6  BBT x f  x  f  x  36 Ta có: max f  x   36  0;  Vậy S max  36 cm Câu 24 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt A m  ,  m 1 B m  C m  , m  D  m  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn A Từ đồ thị C  hàm số y  f  x ta suy đồ thị C  hàm số y  f  x  sau: - Giữ nguyên phần đồ thị C  phía trục hoành - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị C  phía trục hồnh Khi đó, đồ thị C  hợp hai phần Ta có: f  x   m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C  đường thẳng d  : y  m (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị C  , ta có phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt 0  m    m  Câu 25 Cho hàm số y  A P  3 xa có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P  a  b  c bx  c B P  C P  Lời giải D P  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12 - NĂM HỌC 20 21 Dễ có tiệm cận đứng d1 : x  ? ?1 tiệm cận ngang d : y  Ta có d  M , d1   d  M , d   x0   x0   ... 2 018 , m   x0     x0     x0  ? ?1    x  1? ?? m  x  y0  2 018  0, m    x0  y0  2 018    x0  y0  2 018    x0    M ? ?1; 2 019   y0  2 019    N  ? ?1; 2 019 ... a 3 a a ? ?1 a3  a có tập xác định: D   \ ? ?1? ?? a ? ?1 a3  a  a   a   a  a 3 a ? ?1 P  a  a ? ?1 3  a  a  a ? ?1 a 3  a  a ? ?1  a  ? ?1  a    a  1? ??   a  ? ?1   a  a