Hàm lợi ích và ứng dụng trong toán tài chính

Bìa

Mục lục

Lời cảm ơn

Danh sách hình vẽ

Mở đầu

CHƯƠNG I: KIẾN THỨC CƠ SỞ

1.1 Các khái niệm cơ bản của thị trường tài chính
1.2 Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng
- 1.2.1 Định nghĩa
- 1.2.2 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên
1.3 Phân phối chuẩn và phân phối loga chuẩn
- 1.3.1 Phân phối chuẩn
- 1.3.2 Phân phối loga chuẩn
1.4 Quá trình ngẫu nhiên và chuyển động Brown
- 1.4.1 Quá trình ngẫu nhiên
- 1.4.2 Chuyển động Brown
1.5 Mô hình bước ngẫu nhiên loga chuẩn
- 1.5.1 Sự cộng gộp liên tục
- 1.5.2 Xây dựng mô hình bước ngẫu nhiên loga chuẩn

CHƯƠNG II: HÀM LỢI ÍCH

2.1 Định nghĩa và ví dụ
- 2.1.1 Định nghĩa
- 2.1.2 Nguyên tắc cực đại kỳ vọng hàm lợi ích và bài toán đầu tư tối ưu
- 2.1.3 Ví dụ
2.2 Giá trị tương đương hầu chắc chắn của một phương án đầu tư
2.3 Hàm lợi ích và phép biến đổi affine dương
2.4 Một vài hàm lợi ích thường gặp
- 2.4.1 Ví dụ
- 2.4.2 Hàm lợi ích logarit
- 2.4.3 Hàm lợi ích lũy thừa
- 2.4.4 Hàm mũ
2.5 Hàm e ngại rủi ro
- 2.5.1 Xây dựng hàm e ngại rủi ro
- 2.5.2 Tính chất
- 2.5.3 Hàm e ngại rủi ro ứng với một số hàm lợi ích

CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG TRONG LÝ THUYẾT ĐẦU TƯ

3.1 Hiệu quả
3.2 Hàm lợi ích mũ và sự đầu tư với lợi tức thu được là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
3.3 Hàm lợi ích lũy thừa và sự đầu tư với lợi tức thu được là biến ngẫu nhiên phân phối loga-chuẩn

Kết luận

Chỉ mục

Tài liệu tham khảo