phụ thuộc hàm xấp xỉ và ứng dụng trong khai phá dữ liệu

1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN MINH HUY PHỤ THUỘC HÀM XẤP XỈ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KHAI PHÁ DỮ LIỆU LUẬN VĂN THẠC SĨ Hà Nội – 2011 2 MỤC LỤC Lời cam đoan Mục lục Danh mục các từ viết tắt Danh mục các bảng biểu Danh mục phụ lục MỞ ĐẦU 5 Chương 1 - Phụ thuộc hàm và phụ thuộc hàm xấp xỉ 6 1.1 Khai phá dữ liệu 6 1.1.1 Phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu 6 1.1.2 Các phương pháp khai phá dữ liệu 7 1.2 Phụ thuộc hàm 7 1.2.1 Định nghĩa 7 1.2.2 Hệ tiên đề Armstrong 8 1.2.3 Định nghĩa hai tập phụ thuộc hàm tương đương 10 1.2.4 Định nghĩa phủ tối thiểu 11 1.2.5 Khoá của quan hệ 13 1.3 Phụ thuộc hàm xấp xỉ 14 1.3.1 Phụ thuộc hàm xấp xỉ loại 1 14 1.3.2 Phụ thuộc hàm xấp xỉ loại 2 16 1.3.3 Bao đóng xấp xỉ 20 1.3.4 Khoá xấp xỉ 21 Chương 2 - Xây dựng cây quyết định 24 3 2.1 Đặt vấn đề 24 2.2 Bảng quyết định 24 2.2.1 Hệ thống thông tin 24 2.2.2 Bảng quyết định 27 2.3 Cây quyết định 30 2.4 Ảnh hưởng của phụ thuộc hàm, phụ thuộc hàm xấp xỉ khi xây dựng cây quyết định 36 Chương 3 - Thử nghiệm và đánh giá 37 3.1 Thuật toán TANE 37 3.1.1 Mô tả thuật toán 37 3.1.2 Độ phức tạp 38 3.2 Thuật toán AFDMCEC 38 3.2.1 Phân tích thử nghiệm 39 3.2.2 Những so sánh về độ phức tạp thời gian 40 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 PHỤ LỤC 43 a) Giao diện chương trình b) Thủ tục tính phụ thuộc hàm xấp xỉ c) Thủ tục phân hoạch 4 ‘ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CSDL : Cơ sở dữ liệu FDs : Các phụ thuộc hàm AFDs : Các phụ thuộc hàm xấp xỉ AFDMCEC : Khai phá phụ thuộc hàm xấp xỉ sử dụng phủ tối thiểu và lớp tương đương 5 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Quy trình phát hiện tri thức Bảng 1.2 Bảng cơ sở dữ liệu quan hệ Bảng 1.3 Cây khai phá các AFDs(ví dụ với 5 thuộc tính) Bảng 1.4 Bảng cơ sở dữ liệu quan hệ số Bảng 1.5 Bảng cơ sở dữ liệu kiểm toán(ví dụ trong 5 tháng) Bảng 2.1 Bảng dữ liệu các đồ chơi Bảng 2.2 Bảng các triệu chứng của bệnh nhân Bảng 2.3 Bảng quyết định về cúm Bảng 2.4 Bảng rút gọn thứ nhất của bảng quyết định về cúm Bảng 2.5 Bảng rút gọn thứ hai của bảng quyết định về cúm Bảng 2.6 Bảng chọn ứng cử viên vào ngạch giảng dạy Bảng 2.7 Bảng dữ liệu điều tra khách hàng mua ôtô Bảng 2.8 Cây quyết định tại bước 1 trên thuộc tính phụ cấp Bảng 2.9 Cây quyết định tại bước 2 6 MỞ ĐẦU Cơ sở dữ liệu (CSDL) là một trong lĩnh vực được tập trung nghiên cứu và phát triển công nghệ thông tin, nhằm giải quyết các bài toán quản lý, tìm kiếm thông tin trong những hệ thống lớn, đa dạng, phức tạp cho nhiều người sử dụng trên máy tính điện tử. Mô hình dữ liệu quan hệ đặt trọng điểm hàng đầu không phải là khác thác các tiềm năng của máy mà sự mô tả trực quan dữ liệu theo quan điểm của người dùng, cung cấp một mô hình dữ liệu đơn giản, trong sáng, chặt chẽ, dễ hiểu và tạo khả năng tự động hoá thiết kế CSDL quan hệ. Có thể nói lý thuyết thiết kế và cài đặt CSDL, nhất là mô hình dữ liệu quan hệ đã phát triển ở mức độ cao và đạt được những kết quả sâu sắc. Ngày nay việc khai phá dữ liệu còn được coi như việc khai phá tri thức từ dữ liệu (knowlegde mining from databases), trích lọc tri thức(knowlegde extraction), phân tích dữ liệu mẫu (data-partent analysis), khảo cứu dữ liệu(data archaeology), đào xới và nạo vét dữ liệu(data dredging). Với các ngành khoa học, kinh tế - xã hội nơi có những kho dữ liệu khổng lồ thì việc tìm kiếm, truy xuất và đưa ra thông tin cần thiết phù hợp với thời gian và yêu cầu là không dễ dàng và chính vì thế một hế hệ mới các phương pháp tiếp cận, phương pháp nghiên cứu, và các kỹ thuật, công cụ cho phép phân tích, tổng hợp, khai phá tri thức từ dữ liệu một cách thông minh và hiệu quả đã được các nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu. Trong những năm gần đây, việc tìm kiếm các thuật toán cho phép khai phá phụ thuộc hàm xấp xỉ đang được quan tâm nghiên cứu, một trong hững thuật toán đó là TANE - một thuật toán tương đối hiệu quả trong khai phá phụ thuộc hàm xấp xỉ. 7 CHƯƠNG 1: PHỤ THUỘC HÀM VÀ PHỤ THUỘC HÀM XẤP XỈ 1.1 Khai phá dữ liệu 1.1.1 Phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu Phát hiện tri thức trong các cơ sở dữ liệu là một qui trình nhận biết các mẫu hoặc các mô hình trong dữ liệu với các tính năng: hợp thức, mới, khả ích, và có thể hiểu được. Còn khai thác dữ liệu là một bước trong qui trình phát hiện tri thức gồm có các thuật toán khai thác dữ liệu chuyên dùng dưới một số qui định về hiệu quả tính toán chấp nhận được để tìm ra các mẫu hoặc các mô hình trong dữ liệu. Nói một cách khác, mục đích của phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu chính là tìm ra các mẫu và/hoặc các mô hình đang tồn tại trong các cơ sở dữ liệu nhưng vẫn còn bị che khuất bởi hàng núi dữ liệu. Qui trình phát hiện tri thức Qui trình phát hiện tri thức được mô tả tóm tắt : Bảng 1.1 Quy trình phát hiện tri thức - Bước thứ nhất là tìm hiểu lĩnh vực ứng dụng và hình thành bài toán, bước này sẽ quyết định cho việc rút ra được các tri thức hữu ích và cho phép chọn các phương pháp khai phá dữ liệu thích hợp với mục đích ứng dụng và bản chất của dữ liệu. 8 - Bước thứ hai là thu thập và xử lý thô, còn được gọi là tiền xử lý dữ liệu nhằm loại bỏ nhiễu, xử lý việc thiếu dữ liệu, biến đổi dữ liệu và rút gọn dữ liệu nếu cần thiết, bước này thường chiếm nhiều thời gian nhất trong toàn bộ qui trình phát hiện tri thức. - Bước thứ ba là khai phá dữ liệu, hay nói cách khác là trích ra các mẫu hoặc/và các mô hình ẩn dưới các dữ liệu. - Bước thứ tư là hiểu tri thức đã tìm được, đặc biệt là làm sáng tỏ các mô tả và dự đoán. Các bước trên có thể lặp đi lặp lại một số lần, kết quả thu được có thể được lấy trung bình trên tất cả các lần thực hiện. 1.1.2 Các phương pháp khai phá dữ liệu Với hai đích chính của khai phá dữ liệu là Dự đoán và Mô tả , người ta thường sử dụng các phương pháp sau cho khai phá dữ liệu: - Phương pháp quy nạp - Phát hiện các luật kết hợp - Sử dụng cây quyết định - Các phương pháp phân lớp và hồi quy phi tuyến: - Phân nhóm và phân đoạn - Các phương pháp dự trên mẫu - Mô hình phụ thuộc dựa trên đồ thị xác suất - Mô hình học quan hệ - Mạng neuron - Thuật giải di truyền 1.2 Phụ thuộc hàm 1.2.1 Định nghĩa Trong mỗi CSDL luôn tồn tại nhiều mối liên hệ giữa các thuộc tính, giữa các bộ; sự liên hệ này có thể xảy ra trong cùng một quan hệ hoặc trong các quan hệ của một lược đồ CSDL. Các mối liên hệ này là những điều kiện bất biến mà tất cả các bộ của những quan hệ có liên quan trong CSDL đều phải thoả mãn ở mọi thời điểm. Những điều kiện bất biến đó được gọi là rằng buộc toàn vẹn. Phụ thuộc hàm là 1 công cụ dùng để biểu diễn 1 cách hình thức 1 số rằng buộc toàn vẹn. 9 Các phụ thuộc hàm là các tương quan giữa các thuộc tính của một quan hệ: Một phụ thuộc hàm chỉ ra rằng giá trị của một thuộc tính được xác định duy nhất bởi một số các thuộc tính khác. Vấn đề phát hiện các phụ thuộc hàm từ các quan hệ đã nhận được các mối quan tâm đáng kể. Việc phân tích CSDL tự động, đương nhiên, rất thú vị cho các mục tiêu khai phá tri thức và khai phá dữ liệu , và các phụ thuộc hàm có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực quản lý CSDL, tối ưu hóa truy vấn… Một cách hình thức, một phụ thuộc hàm trên một lược đồ quan hệ R là một biểu diễn XA với X  R và A  R.Phụ thuộc này đúng trong một quan hệ r trên R cho trước nếu với mọi cặp hàng t,u  R, ta có nếu t[B] = u[B] mọi B  X thì t[A] = u[A] (ta cũng nói rằng t và u thoả trên X và A). Ví dụ : Mã Sinh viên Họ và tên Số chứng minh Năm sinh Quê quán 00001 Nguyễn Văn A 1247237 1987 Hà Nội 00002 Nguyễn Văn B 1211445 1988 Lạng Sơn Ta có các phụ thuộc hàm sau AB, AC, AD, AE,CB,CD, CE Phụ thuộc hàm X  A là tối thiểu trong r nếu A không phụ thuộc hàm vào bất kỳ một tập con thực sự nào của X. Ví dụ nếu Y  A không thoả trong r với bất kỳ Y  X. Phụ thuộc hàm X  A là tầm thường nếu A  X. 1.2.2 Hệ tiên đề Armstrong Gọi F là tập tất cả các phụ thuộc hàm đối với lược đồ quan hệ r(U) và X -> Y là một phụ thuộc hàm với X, Y  U, ta nói rằng X -> Y được suy diễn logic từ F nếu quan hệ trên r(U) đều thỏa mãn các phụ thuộc hàm của F thì cũng thỏa X -> Y. Sau đây là tập quy tắc của hệ tiên đề được Armstrong đề xuất vào năm 1974, được gọi là hệ tiên đề Armstrong. Hệ tiên đề Armstrong 10 Gọi R(U) là lược đồ quan hệ với U = (A 1 , A 2 , , A n ) là tập các thuộc tính: giả sử X, Y, Z  U, hệ tiên đề Armstrong bao gồm: * Tính phản xạ: Nếu Y  X thì X -> Y * Tính tăng trưởng: Nếu Z  U, X->Y thì ZX -> ZY. Trong đó ZX=Z U * Tính bắc cầu: Nếu X -> Y và Y -> Zthì X -> Z. Ví dụ: Cho AB -> C, C -> A, chứng minh BC -> ABC (1) C -> A (theo giả thiết) (2) BC -> AB (áp dụng luật tăng trưởng tăng (1) lên B) (3) AB -> C (theo giả thiết) (4) AB -> ABC (tăng (3)AB) (5) BC -> ABC (bắc cầu (1), (2)). Bổ đề 1: Hệ tiên đề Armstrong là đầy đủ, có nghĩa là nếu F là tập phụ thuộc hàm đúng trên quan hệ r và f : X -> Y là một phụ thuộc hàm được suy dẫn từ F nhờ hệ tiên đề Armstrong thì f đúng trên r Bổ đề 2: Tính hợp : nếu X -> Y và X -> Z thì X -> YZ . Tính tựa bắc cầu : Nếu X -> Y và WY -> Z thì XW -> Z. Tính tách: Nếu X -> Y và Z  Y thì X -> Z. Bao đóng của F được kí hiệu là F + , là tập tất cả các phụ thuộc hàm được suy diễn logic nhờ tiên đề Armstrong, 3 bổ đề trên từ F, nếu F = F + thì F là họ đầy đủ của các phụ thuộc hàm. Bao đóng của tập thuộc tính (X + ) X -> Y là một phụ thuộc hàm suy ra từ F. Khi đó X + được gọi là bao đóng của tập thuộc tính X nếu X + là tập tất cả các thuộc tính U được suy dẫn bắt đầu từ tập X. X + F = { A | X -> A  F + } Thuật toán tìm bao đóng của tập thuộc tính: INPUT: X, F,U OUTPUT: X + [...]... thuộc tính không khoá phải phụ thuộc hàm xấp xỉ đầy đủ vào khoá chính Dạng chuẩn 3 - NF + Là 2 NF + Các thuộc tính không khoá phải phụ thuộc xấp xỉ trực tiếp vào khoá chính 24 Dạng chuẩn BCNF + Là 3NF + Không có thuộc tính khoá mà phụ thuộc hàm xấp xỉ vào thuộc tính không khoá Thuật toán kiểm tra BCNF Bước 1 : Xác định khoá Bước 2 : Kiểm tra thuộc tính không khoá phải phụ thuộc hàm xấp xỉ đầy đủ vào... B~> A (thuộc tính khoá phụ thuộc hàm xấp xỉ và thuộc tính không khoá) Nếu BC là khoá ta có A~>B (thuộc tính khoá phụ thuộc hàm xấp xỉ và thuộc tính không khoá) Như vậy : Lược đồ U thuộc dạng chuẩn 3NF 25 CHƯƠNG 2 : XÂY DỰNG CÂY QUYẾT ĐỊNH 2.1 Đặt vấn đề Một trong những đích khai phá dữ liệu trong thực tế nhằm đạt đến là mô tả các mẫu dữ liệu, mỗi một sự mô tả là thể hiện những tri thức được khai phá Sự... đầy đủ vào khoá chính Bước 3 : Kiểm tra các thuộc tính không khoá phải phụ thuộc xấp xỉ trực tiếp vào khoá chính Bước 4 : Với mỗi thuộc tính khoá kiểm tra có phụ thuộc hàm xâp xỉ vào thuộc tính khoá không Nếu phụ thuộc thì luợc đồ quan hệ không thuộc dạng chuẩn BCNF Ví dụ 1: Cho lược đồ quan hệ U = {A, B, C, D} và tập các phụ thuộc hàm xấp xỉ với mức xấp xỉ  (A~>B, B~> A, AC ~>D) Xác định : AC... sự phụ thuộc tự nhiên giữa các thuộc tính dữ liệu trong mẫu cần phải được đề cập và ứng dụng để loại trừ nó, nhằm nâng cao hiệu quả cho cây được xây dựng [3, 5, 8, 9] Hơn nữa, có nhiều trường hợp trong thực tế, các nhóm thuộc tính mặc dầu giữa chúng không có sự phụ thuộc theo định nghĩa của phụ thuộc hàm thông thường mà lại phụ thuộc theo kiểu tương quan hàm số nào đó, ta gọi là phụ thuộc hàm xấp xỉ. .. phụ thuộc hàm không đầy đủ Khi loại bỏ, ta phân bịêt hai loại phụ thuộc hàm không đầy đủ sau: Loại1: Phụ thuộc hàm mà vế phải là tập con của vế trái ( loại AB -> B) Loai 2: Hai phụ thuộc hàm có vế phải giống nhau, nếu vế trái của phụ thuộc hàm này chứa vế trái của phụ thuộc hàm kia thì ta loại ra khỏi F 14 Ví dụ: Nếu có ABC -> D và BC - >D thì ta loại ABC -> D khỏi F BC3: Loại bỏ những phụ thuộc hàm. .. qua hệ trên tập thuộc tính R Một phụ thuộc hàm đúng trên r cũng là phụ thuộc hàm xấp xỉ loại 2 với mức  tuỳ ý (0   2Y là 2 phụ thuộc hàm xấp xỉ loại 2 mức 1 và mức 2 giữa X và Y trên r, khi... với tập thuộc tính là R= và tập phụ thuộc xấp xỉ F={AB >0.05 C, AB >0.05 E, E >0.05 D} với mức xấp xỉ của  = 0.05 Áp dụng thuật toán tính bao đóng xấp xỉ trên ta dễ dàng thu được bao đóng xấp xỉ của AB = {ABCDE} 1.3.4 Khoá xấp xỉ Giả sử s = < R, F> là một sơ đồ quan hệ xấp xỉ Khi đó A là một khoá xấp xỉ của s nếu A R  F+ Chúng ta gọi A là một khoá tối tiểu xấp xỉ của s nếu:... xấp xỉ của s nếu: A là một khoá xấp xỉ của s Bất kì một tập con thực sự của A không là khoá xấp xỉ của s 1.3.4.1 Thuật toán tìm khoá xấp xỉ của sơ đồ quan hệ Thuật toán 2: Vào: Sơ đồ quan hệ s = trong đó: F là tập phụ thuộc hàm xấp xỉ và R = { a1, , an} là tập các thuộc tính Ra: K là một khoá xấp xỉ của s Thuật toán thực hiện như sau: Tính liên tiếp các tập thuộc tính K0, K1 ,Kn như sau:... thứ nhất là cho tương ứng bởi “miền trong Cách thứ hai có thể xấp xỉ bởi “bao đóng” của V Hai giá trị xấp xỉ này được gọi là tương ứng là B -xấp xỉ dưới và B -xấp xỉ trên của V, ký hiệu là lượt là BV và BV cụ thể các tập xấp xỉ này được xác định như sau:  BV  u U  u   BV  u U u B  V , B  V   , Với các xấp xỉ trên, ta gọi B-miền biên của V là tập BN B V   BV \ BV , và Bmiền ngoài của... đại của U sao cho phụ thuộc hàm CD đúng 2.2.2.2 Rút gọn thuộc tính Trong bảng quyết định, các thuộc tính điều kiện được phân thành ba nhóm: thuộc tính lõi, thuộc tính rút gọn và thuộc tính không cần thiết Thuộc tính lõi là thuộc tính cốt yếu, không thể thiếu trong việc phân hoạch chính xác tập dữ liệu Thuộc tính không cần thiết là những thuộc tính dư thừa, nghĩa là có thể loại bỏ một thuộc tính như vậy . hiệu quả trong khai phá phụ thuộc hàm xấp xỉ. 7 CHƯƠNG 1: PHỤ THUỘC HÀM VÀ PHỤ THUỘC HÀM XẤP XỈ 1.1 Khai phá dữ liệu 1.1.1 Phát hiện. Danh mục phụ lục MỞ ĐẦU 5 Chương 1 - Phụ thuộc hàm và phụ thuộc hàm xấp xỉ 6 1.1 Khai phá dữ liệu 6 1.1.1 Phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu 6