Bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ Bài tập VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ThS Trần Quốc Hà – Tạ Hưng Quý Tài liệu lưu hành nội * 2000 * LỜI NÓI ĐẦU Để phục vụ cho việc giảng dạy ngày đòi hỏi nâng cao chất lượng, với việc soạn thảo giáo trình vật lý nguyên tử hạt nhân, tập đời cần thiết Cuốn tập vật lý nguyên tử hạt nhân soạn thảo theo sát chương trình lý thuyết Nó gồm phần: Phần Vật lý nguyên tử phần vật lý hạt nhân Mỗi phần gồm từ đến chương Trong chương có tóm tắt lý thuyết, giải tập mẫu nhiều tập tự giải Cuối sách phần đáp án, có đáp số hướng dẫn cho khó Các tập tự giải biên soạn từ nhiều nguồn sách, có sàng lọc, đối chiếu, kiểm tra lại kỹ lưỡng Bài tập đa dạng vừa sức, thích hợp với sinh viên Đại học Sư phạm làm tài liệu tham khảo cho giáo viên phổ thông Ngoài có bảng phụ lục tra cứu, trình bày hai hệ đơn vị SI CGS, thuận tiện cho việc đa dạng hoá tập Hơn có bảng phụ lục công thức toán học cần thiết giúp sinh viên thuận tiện giải tập Mặc dù có nhiều cố gắng việc biên soạn chắn không tránh khỏi thiếu sót Các tác giả mong nhận ý kiến đóng góp để sách ngày hoàn thiện Chúng xin chân thành cám ơn đồng nghiệp tận tình giúp đỡ việc soạn thảo Cám ơn ban chủ nhiệm khoa Lý tạo điều kiện cho sách in ấn Đặc biệt cám ơn Ban Ấn phát hành trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh góp nhiều công sức giúp sách đời Tháng 10 năm 2002 Các tác giả PHẦN I : VẬT LÝ NGUYÊN TỬ Chương I: TÍNH CHẤT LƯNG TỬ CỦA BỨC XẠ ĐIỆN TỪ • Tóm tắt nội dung lý thuyết: I- Photon Mỗi photon mang lượng ε phụ thuộc vào tần số ν (hay bước sóng λ) xạ điện từ xác định : hC ε = hν = λ -34 Trong : h = 6,626.10 JS số Plauck C = 3.108m/s vận tốc ánh sáng Khối lượng photon xác định: ε hν m= = C C II Hiện tượng quang điện Giới hạn quang điện (hay giới hạn đỏ) hC λo = A Trong A công thoát Electron khỏi kim loại Phương trình Einstein mV hν = A + Trong m khối lượng Electron V vận tố cực đại Electron thoát từ bề mặt kim loại III- Hiện tượng tán xạ Compton Độ dịch Compton hiệu số bước sóng tán xạ bước sóng tới xạ điện từ xác định: θ ∆λ = λ '− λ = λ c (1 − cos θ) = 2λ c sin 2 hC = 2, 43.10−12 m = 0, 0243A o bước sóng Compton Trong đó: λ c = m θ góc tán xạ m khối lượng Electron * Bài tập hướng dẫn: Ánh sáng đơn sắc với bước sóng 3000Ao chiếu vuông góc vào diện tích 4cm2 Nếu cường độ ánh sáng 15.10-2(W/m2), xác định số photon đập lên diện tích đơn vị thời gian Giải: Năng lượng photon ứng với bước sóng 3000Ao: hC 6, 626.10−34.3.108 ε= = = 6, 626.10−19 J −7 3.10 λ Năng lượng toàn phần ánh sáng chiếu vào bề mặt diện tích 4cm2 E = I.S = 15.10-2.4.10-4 = 6.10-5W = 6.10-5J/S Soá photon đơn vị thời gian là: N= E 6.10−5 = = 9, 055.1013 photon / S −19 ε 6, 626.10 Chiếu ánh sáng đơn sắc vào bề mặt kim loại Natri, công thoát Natri 2,11(ev) Xác định vận tốc cực đại Electron bước sóng ánh sáng tới tím 2,50.10-7m tia đỏ 6,44.10-7m Giải: Năng lượng photon ứng với ánh sáng tím: hC 6, 626.10−34.3.108 ε = hν = = = 4,96ev λ 2,50.10−7.1, 6.10−19 Theo công thức Einstein: hν = A + mV 2 Suy vận tốc cực đại Electron: 2(hν − A) 2(4,96 − 2,11) V= = 1, 6.10−19 = 106 m / s −31 m 9,11.10 Năng lượng ứng với bước sóng ñoû: hC 6, 626.10−34.3.108 = = 1,929(ev) λ 6, 44.10−7.1, 6.10−19 Trong trường hợp ánh sáng đỏ lượng photon nhỏ công thoát Natri nên làm bật Electron khỏi kim loại Vì xem vận tốc cực đại quang Electron không ε= Tia X có bước sóng 0,30Ao tán xạ góc 60o hiệu ứng tán xạ Compton Tìm bước sóng tán xạ photon động Electron Giaûi : h λ' =λ + (1 − cos θ) = 0,30 + 0, 0243(1 − cos 60o ) = 0,312A o mc Theo định luật bảo toàn lượng: hc hC + mo C2 = + mo C2 + D λ λ' hC hC 1 D= − = hC( − ) = 1,59.103 (ev) λ λ' λ λ' moC – lượng nghỉ Electron D động Electron * Bài tập tự giải: 1.1 Tìm vận tốc cực đại quang Electron rút khỏi bề mặt kim loại Cs rọi ánh sáng có bước sóng 0,50µm, công thoát Xedi (Cs) 1(ev) 1.2 Người ta chiếu tia tử ngoại với bước sóng 3000Ao vào kim loại bạc Hiệu ứng quang điện xảy không? Cho biết công thoát bạc 4,70(ev) 1.3 Vonfram có giới hạn đỏ 2750Ao Hãy tính: 1) Công thoát Electron từ Vonfram 2) Vận tốc động cực đại Electron bứt từ bề mặt Vonfram tác dụng ánh sáng với bước sóng 1800Ao 1.4 Tìm bước sóng tần số photon có lượng 1,00Kev 1.5 Tìm xung lượng photon với lượng 12Mev 1.6 Tính tần số photon sinh Electron có lượng 20Kev bị dừng lại va chạm với hạt nhân nặng 1.7 Tìm bước sóng cực đại photon làm vỡ phân tử có lượng liên kết 15(ev) 1.8 Tính lượng photon mà xung lượng xung lượng Electron có lượng 0,3Mev 1.9 Một đài phát công suất 200KW hoạt động tần số 103,7MHz Xác định số photon (số lượng tử) phát đơn vị thời gian 1.10 Khi chiếu ánh sáng với bước sóng λ1 = 5461Ao vào bề mặt kim loại người ta đo hiệu điện hãm : U1 =0,18V Nếu chiếu ánh sáng với bước sóng λ2 = 1849 Ao đo hiệu điện là: U2 = 4,63V Cho biết điện tích Electron e=1,6.10-19C Hãy xác định số planck, công thoát tần số giới hạn đỏ 1.11 Tia X đơn sắc có bước sóng 0,708Ao bị tán xạ nguyên tử cacbon Hãy tính: 1) Bước sóng tán xạ tia X góc 90o 2) Động cực đại Electron thoát khỏi nguyên tử hiệu ứng tán xạ Conpton 1.12 Tia X với bước sóng 2,2.10-11m tán xạ nguyên tử Cacbon góc tán xạ 85o a) Tính độ dịch compton b) Tính hiệu suất lượng ban đầu tia X bị tổn hao? 1.13 Photon với bước sóng 2,4.10-12m đập vào bia chứa Electron tự a) Tìm bước sóng photon bị tán xạ góc 30o b) Tìm bước sóng photon bị tán xã góc 120o 1.14 Photon tia X với bước sóng 0,10.10-9m đập trực diện vào Electron (ứng với góc tán xạ 180o) a) Hãy xác định thay đổi bước sóng photon b) Hãy xác định thay đổi lượng Electron c) Tính động truyền cho Electron 1.15 Tính phần trăm thay đổi lượng photon hiệu ứng tán xạ Compton góc 90o loại bước sóng: a) Sóng Viba 3cm b) Sóng ánh sáng nhìn thấy 5.10-7m c) Soùng tia X: 2,5.10-8m d) Soùng tia Gamma ứng với lượng 1Mev Bạn có kết luận mức độ quan trọng hiệu ứng Compton 1.16 Các vệ tinh nhân tạo tàu vũ trụ bay q đạo quanh trái đất trở thành tích điện, phần Electron gây hiệu ứng quang điện tác dụng ánh sáng mặt trời lên mặt vỏ tàu Giả sử vệ tinh phủ lớp platin (Bạch kim), kim loại có công thoát lớn 5,32Kev Hãy xác định bước sóng photon có khả làm bật quang Electron khỏi bề mặt Platin (các vệ tinh phải chế tạo cho tích điện nói nhỏ nhất) 1.17 Tìm động cực đại quang Electron cho biết công thoát kim loại 2,3ev tần số xạ chiếu vào kim loại 3.1015Hz 1.18 Công thoát Tungsten 4,50ev Hãy xác định vận tốc quang Electron nhanh nhât chiếu ánh sáng với lượng 5,8ev vào Tungsten 1.19 Nếu công thoát kim loại 1,8ev hãm ánh sáng chiếu vào kim loại với bước sóng 4.10-7m bao nhiêu? Hãy tính vận tốc cực đại quang Electron bắn từ bề mặt kim loại 1.20 Thế hãm quang Electron kim loại rọi ánh sáng có bước sóng 4,91.10-7m 0,71V Khi bước sóng chiếu sáng thay đổi, hãm tương ứng 1,43V Hãy tính: a) Bước sóng tác dụng sau b) Công thoát quang Electron 1.21 Dùng định luật bảo toàn động lượng lượng để chứng tỏ Electron tự hấp thụ xạ photon 1.22 Xác định độ dịch Compton góc tán xạ photon rọi vào kim loại có bước sóng 0,03Ao vận tốc Electron bật khỏi kim loại 0,6 vận tốc ánh sáng 1.23 Xác định bước sóng tia X, biết hiệu ứng Compton động cực đại Electron bay 0,19Mev 1.24 Giả sử photon lượng 250Kev va chạm vào Electron đứng yên theo kiểu tán xạ compton góc 120o Hãy xác định lượng photon tán xạ 1.25 Photon với bước sóng 0,05Ao tán xạ Electron hiệu ứng tán xạ compton, góc 90o Hãy tính xung lượng Electron 1.26 Một photon tia X lượng 0,3Mev va chạm trực diện với Electron lúc đầu đứng yên Tính vận tốc giật lùi Electron cách áp dụng nguyên lý bảo toàn lượng xung lượng 1.27 Trong thí nghiệm hiệu ứng tán xạ compton, Electron thu lượng 0,1Mev tia X lượng 0,5Mev chiếu vào Tính bước sóng photon tán xạ biết lúc đầu Electron trạng thái nghỉ 1.28 Trong tán xạ compton photon tới truyền cho Electron bia lượng cực đại 45Kev Tìm bước sóng photon 1.29 Trong thí nghiệm hiệu ứng tán xạ compton người ta dùng tia X với lượng 0,5Mev truyền cho Electron lượng 0,1Mev Tìm góc tán xạ 1.30 Thiết lập phương trình hiệu ứng tán xạ compton: h ∆λ = λ '− λ = (1 − cos θ) MoC Chương II: CÁC MẪU NGUYÊN TỬ CỔ ĐIỂN Tóm tắt nội dung lý thuyết: I- Lý thuyết Rơdepho (Rutherford) 1) Mối liên hệ góc tán xạ khoảng nhằm hạt α θ mV Cotg = b (Dùng hệ CGS) 2Ze θ - góc tán xạ hạt α b khoảng nhằm hạt α 2) Xác suất tán xạ chùm hạt α lên hạt nhân kim loại dát mỏng: ⎛ kze2 ⎞ dΩ dn dW = α = N.d ⎜ ⎟ nα ⎝ mV ⎠ Sin θ dnα - Số hạt α bị tán xạ chùm hạt α tiến đến kim loại nα N mật độ hạt nhân gây tán xạ (số hạt nhân đơn vị thể tích) d- bề dày kim loại dΩ = 2πSinθdθ - góc khối bao quanh số hạt α bị tán xạ Hệ số tỷ lệ K tùy thuộc vào hệ đơn vị sử dụng (K = hệ CGS K = 9.109N.m2/C2 hệ SI) II- Lý thuyết N.Bohr Bán kính q đạo Electron q đạo thứ n h2 với n = 1, 2, 3, rm = n kmze Đối với nguyên tử Hydro chọn z = ion tương tự Hydro chọn z > h h= = 1, 05.10−34 JS số Plank chia cho 2π 2π Năng lượng Electron q đạo thứ n RhC E n = − z với n = 1, 2, 3, n Hằng số plank : h = 6,626.10-34JS vaø C = 3.108m/s K me = 1, 09677.107 m −1 Hằng số Ritbéc : R = 4πch3 Công thức Banme tổng quát 1 ν = = z R( − ) với m > n λ n m ν số bước sóng đơn vị độ dài Đối với nguyên tử Hydro z = có dãy quang phổ sau: − − − − − Dãy Lyman (trong vùng tử ngoại) ứng với n =1 m = 2, 3, Dãy Banme (trong vùng khả kiến) ứng với n = m = 3, 4, Dãy Pasen (trong vùng hồng ngoại) ứng với n = m = 4, 5, Dãy Brakét (vùng hồng ngoại) ứng với n = vaø m = 5, 6, Dãy Phundo (vùng hồng ngoại) ứng với n = m = 6, 7, *Bài tập hướng dẫn: Sau xuyên qua vàng mỏng, hạt α với lượng 4Mev bị tán xạ góc 60o Hãy xác định khoảng nhằm b hạt α bay tới vàng Giải: θ mV = b 2ze ze θ Suy b = cot g = 4, 72.10−12 cm D Thay trị số: Vàng ứng với z = 79; động hạt α : D = 4Mev = 4.106ev; điện tích e = 4,8.10-10CGSE 1v = 10−2 CGSE điện ⎛ 10−2 ⎞ −12 1ev = 4,8.10−10 ⎜ ⎟ = 1, 60.10 ec heä CGS) ⎝ ⎠ Từ biểu thức Cotg Cotg 30o = 1,6643 Kết : b = 4,72.10-12-cm Tìm khoảng cách ngắn mà hạt α có lượng 5Mev tiến đến gần hạt nhân bạc (z = 47) Giải: Khoảng ngắn mà ta phải xác định ứng với trường hợp va chạm trực diện hạt α hạt nhân bạc (khoảng nhằm b = 0) Ag α +47e +2e d Haït α bay phía hạt nhân bạc gần chịu lực đẩy tónh điện mạnh đến khoảng định cân động tiến tới hạt α lượng đẩy từ phía hạt nhân bạc hạt α dừng lại: Etiến = ẩy 2e.ze (2e)(47e) =K d d 94e 9.109.94.(1, 6.10−19 ) Suy d = K = = 2, 70.10−14 m 5Mev 5.106.1, 6.10−19 Khi tiến hành thí nghiệm tán xạ hạt α lên hạt nhân đồng, Rơdepho nhận thấy rằng, hạt α với động 5Mev va chạm đàn hồi với hạt nhân đồng Sau bị giật lùi ngược trở lại với động 3,9Mev Hãy xác định tỷ lệ khối lượng hạt nhân đồng hạt α 5Mev = K Giải Hạt α hạt nhân Heli mang điện tích dương, hạt nhân đồng mang điện tích dương Khi chúng va chạm đàn hồi trực diện bị đẩy lẫn Dựa vào hai định luật bảo toàn lượng bảo toàn xung lượng (hay động năng) ta có: mVα2 mVα'2 MVCu = + (1) 2 ur ur ' ur mV α = mV α + MV Cu (2) Trị số : mVα = − mV’α + MVCu (3) m- khối lượng hạt α, M – khối lượng hạt nhân đồng Vα V’α vận tốc hạt α trước sau va chạm VCu vận tốc hạt nhân đồng sau va chạm (xem ban đầu hạt nhân đồng ứng yên) Giải hệ phương trình (1) (3) suy ra: Vα' 3,9 − 1− ' Vα m Vα − Vα = = = ' ' V M Vα + Vα 3,9 1+ α 1+ Vα 3,9 m − 0,882 = ≈ 0, 0625 = 0,882 Suy M + 0,882 m = hay M = 16m Kết M 16 Kết cách gần xem phù hợp với thực tế : Hạt nhân đồng (29Cu64) hạt α (2He4) Xác định tỷ số số Ritbec nguyên tử Hydro Heli, cho biết khối lượng hạt nhân nguyên tử Hydro proton M=1,672.10-24g hạt nhân Heli MHe=6,644.10-24g, khối lượng Electron m= 9,10.10-28g (nghóa nhỏ khối lượng hạt nhân đến mười ngàn lần) Căn số Giải Do khối lượng Electron nhỏ khối lượng hạt nhân nhiều lần nên lý thuyết N.Bohr xem me4 = 109737,3cm −1 Trong hạt đứng yên tuyệt đối Do số Ritbec bằng: R = K 4πch3 giá trị đo thực nghiệm RTN = 109677,6Cm-1, có chênh lệch thực tế hạt nhân chuyển động đứng yên tuyệt đối Chính xác ta phải xem Electron hạt nhân hệ liên kết chuyển động quanh tâm quán tính Do số Ritbec phải dùng đến khối lượng rút gọn hệ gồm hai khối lượng Electron hạt nhận: m.M µ= m+M Thế vào công thức : ⎛ m.M ⎞ ⎜ ⎟ e 4 µe ⎛ M ⎞ 2 ⎝m+M⎠ me R=K K K = = ⎟ 3 ⎜ 4πch 4πch 4πch ⎝ m + M ⎠ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ me Hay chuyeån sang daïng: R = K ⎟ ⎜ 4πch ⎜ + m ⎟ ⎝ M⎠ So với khối lượng Electron xem khối lượng hạt nhân vô lớn M → ∞ số Ritbec R∞ laø: ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ me me R∞ = K = K2 ⎟ ⎜ πc h ⎜ + m ⎟ πc h M⎠ ⎝ M →∞ Chính xác số Ritbec nguyên tử Hydro là: R He ⎛ ⎜ = R ∞ ⎜ ⎜ 1+ m ⎜ M He ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ Suy tỷ số : m ) M He RH = = 0.995 (xấp xỉ 100%) m R He (1 + ) M Nếu tính đến khối lượng rút gọn số Ritbec theo lý thuyết N.Bohr thực nghiệm hoàn toàn trùng hợp xem số Ritbec không đổi cho nguyên tử Cho biết bước sóng ứng với vạch thứ dãy Lyman λ1 = 1215Ao bước sóng ứng với vạch ranh giới dãy Banme λ∞ = 3650Ao Hãy tính lượng ion hóa nguyên tử Hydro (1 + Giải Năng lượng ion hóa nguyên tử Hydro hiểu lượng cần thiết để đưa Electron nguyên tử từ trạng thái (n=1) xa vô cực (n→ ∞) để biến nguyên tử thành ion dương Trị số lượng aáy baèng: ∆E = E ∞ − E1 = hν ∞ + hν1 = h(ν ∞ + ν1 ) vaïch thứ dãy Lyman ứng với: C ⎛1 ⎞ = R ⎜ − ⎟ với tần số ν1 = λ1 λ1 ⎝1 ⎠ Vạch giới hạn dãy Banme: C ⎛ 1⎞ = R ⎜ − ⎟ với tần số ν ∞ = λ∞ λ∞ ⎝2 ∞⎠ Từ hai biểu thức (1) vaø (2) suy ra: RC ν1 = RC vaø ν ∞ = 4 RC 3RC ⎛ ⎞ + Vaäy : ∆E = h(ν ∞ + ν1 ) = h ⎜ ⎟ = RhC 4 ⎝ ⎠ 1,10.10 6, 6.10−34.3.108 = 13, 60ev Thay trị số vào ta có: ∆E = 1, 6.10−19 (1) (2) * Bài tập tự giải: 2.1 Một hạt α với động D = 0,27Mev tán xạ vàng góc 60o Hãy tìm giá trị khoảng nhằm b 2.2 Một proton với động D ứng với khoảng nhằm b bị tán xạ trường lực đẩy Culomb hạt nhân nguyên tử vàng đứng yên Tìm xung lương (động lượng) truyền cho hạt nhân tán xạ gây 2.3 Sau xuyên qua vàng, hạt α với động D=4Mev bị tán xạ góc 60o Hãy tính khoảng nhằm b 2.4 Tìm khoảng cách ngắn mà proton đến gần hạt nhân chì va chạm trực diện chúng vận tốc ban đầu proton 5.109cm/s 1 1 ; 3; 2; ; 2 2 1 1 3; 2; ; − 3; 2; ; − 2 2 1 1 3; 2; ; 3; 2; ; − 2 2 1 1 3; 2; ; 3; 2; ; 2 2 Như vậy, viết theo hệ số lượng tử ta 18 hàm sóng khác 3; 2; Vậy cách viết theo hệ 4.11 Ar; Z = 18 Kr; Z = 36 Đều khí trơ : : 1s2 2s22p63s23p6 1s2 2s22p63s23p63d104s24p6 4.12 SC; Z = 21 : 1s2 2s22p63s23p64s23d1 4.13 lớp; 12 phân lớp; Z = 55 Số e- lớp, phân lớp Lớp Tên Số ePhân lớp Số e+- 4.14 a) K s 2 L s p b) c) N 18 s p d 10 O 18 s p d 10 d) P s p 6 Q s e) 4.16 Khí trơ khí mà số e chúng chiếm đầy lớp (hoặc phân lớp) - Tức bảo hoà, nhận thêm nửa Vì trơ phương diện hoạt động hóa học He 1s2 Z=2 2 Ne 1s 2s 2p Z = 10 Ar 1s2 2s22p63s23p6 Z = 18 Kr 1s2 2s22p63s23p64s23d104p6 Z = 36 Xe 1s2 2s22p63s23p64s23d104p65s24d105p6 Z = 54 4.15 14 electron; m = ±3; ±2; ±1; 0; sz = ± 4.17 Li Na K Rb 1s22s1 1s22s22p63s1 1s22s22p63s23p64s1 1s22s22p63s23p64s23d104p65s1 Z=3 Z = 11 Z = 19 Z = 37 4.18 F Cl Br 1s22s22p5 1s22s22p63s23p5 1s22s22p63s23p64s23d104p5 Z=9 Z = 17 Z = 35 4.19 Sc Ti V 1s22s22p63s23p64s23d1 1s22s22p63s23p64s23d2 1s22s22p63s23p64s23d3 Z = 21 Z = 22 Z = 23 4.20 Đó Rn (Z = 86) Radon 4.21 Đó Cs (Z = 55) Xezi 2 6 Cs 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d104p65s24d105p66s1 4.22 Đó I Z = 53 Iot 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p5 4.23 Be Mg Ca Sr 4.24 Fe 1s22s2 1s22s22p63s2 1s22s22p63s23p64s2 1s22s22p63s23p64s23d104p65s2 Z=4 Z = 12 Z = 20 Z = 38 Z = 26 Phần II : VẬT LÝ HẠT NHÂN Chương I: Hạt nhân nguyên tử đặc tính 1.1 a) Số proton 6, số nơtron 4, 5, 6, 7, 8, b) R 3,2.10-15m 1.2 6,2 lần 1.3 Hạt nhân nguyên tử Hydro không chứa Nơtron Nó hạt proton 1.4 Với với 1H − 27 R = Ro = 1,4.10-15m Al − R = R o 27 = 3R o = 4, 2.10−15 m 1.5 Được 1H3, 3Li7, 7N15 1.6 Với 6C12 16 8O 3Li ∆E = − 92,15Mev; ε = − 7,68Mev/n ∆E = − 127,6Mev; ε = − 7,97Mev/n ∆E = − 39,24Mev; ε = − 5,6Mev/n 1.7 Xem 1.6 – Cacbon beàn 1.8 − 8,3 Mev/n − 7,9 Mev/n 1.9 − 160,7Mev 1.10 34,97dvklnt (hay u) 1.11 Tự chứng minh 1.12 Khối lượng nguyên tử nguyên tố Cl : 35,46 1.13 Hàm lượng tương ứng đồng vị Bo laø 20% vaø 80% 1.14 − 76,3 Mev vaø − 8,5Mev 1.15 − 178,6 Mev − 180,4Mev Hạt nhân 92U238 bền hạt nhân 92U235 1.16 − 6,38Mev/n; − 8,75Mev/n; − 8,56Mev/n 1.17 ∆E = 12,42Mev Hướng dẫn: Sau bứt nơtron, hạt nhân 11Na23 trở thành 11Na22 Năng lượng bứt nơtron khỏi hạt nhân 11Na23 lượng liên kết Nơtron với hạt nhân 11Na22 Có thể thay khối lượng hạt nhân khối lượng nguyên tử trung hòa (theo bảng tra cứu), số electron lớp vỏ nguyên tử Na22 Na23 1.18 Với 2He4 23,8Mev Với 6C12 7,26Mev 1.19 R = R T ρt ≈ 15,85.103 m ρhn Hướng dẫn : Tính mật độ khối lượng chất hạt nhân: ρhn = M hn 3 πR hn với Mhn = mp.A Rhn = (1,5.10-15) A ρhn = 1,18.1017kg/m3 Thay kết vào công thức R ta đáp số 1.20 0,71Mev ∆E = − 7,72Mev 1.21 Với 2He3 với 1H ∆E = − 8,48Mev Ta thấy lượng liên kết 2He3 nhỏ 1H3 lượng (0,76Mev), xấp xỉ lượng lực đẩy Coulomb hạt nhân 2He3 treân 1.22 a) − 8,55 Mev; d) − 7,9Mev 1.23 Hướng dẫn: Xét mặt bảo toàn Nuclon hạt nhân 8O16 tách làm hạt nhân 2He4 16 8O = 4.2He 16 Năng lượng liên kết cuûa 8O = − 127,2Mev cuûa 2He = − 28,3Mev hệ 2He = − 113,2Mev Vậy lượng liên kết hệ 2He4 cao 8O16, 8O16 tách thành mảnh 2He , ta cung cấp cho lượng: A = − (∆Eo − 4∆EHe) = 14Mev 1.24 a) ∆E = − 12,06J b) ε = − 1,3.10-12J c) A = 226.103Kwh 1.25 a) 15,6Mev b) 12,14Mev Liên kết proton yếu chịu tương tác đẩy Coulomb Chương II Phân phóng xạ 2.1 8α 6β2.2 n = − e-λt Hướng dẫn : số hạt nhân bị phân rã t giây Xác suất n = n= số hạt nhân có thời điểm ban đầu ∆N No 2.3 63% 2.4 m = moe-λt Gợi ý: khối lượng chất khối lượng nguyên tử nhân với số nguyên tử có khối chất : m = NµA 2.5 mẫu ban đầu 2.6 ≈ 700 hạt 2.7 = 2.108 phân rã 2.8 T = 1660 năm 2.9 T = 2,75 năm hay 1023 ngày 2.10 λ = 10-7 praõ/s hay 0,04praõ/h 2.11 λ = 5.10-18/s; τ = 2.1017s; T = 4,5.109năm 2.12 0,5.1014hạt 2.13 ≈ 177 gam 2.14 ≈ 53g 2.15 a) 0,707No vaø 0,031No b) 6,1.10-5No 2.16 231,25.107pr/s hay 62,5mCi 2.17 ≈ 1,1.104praõ/s 2.18 ≈ 1,2.109naêm 2.19 6.109naêm 2.20 t = T = 5570naêm 2.21 5280 năm Gợi ý : Hoạt độ phóng xạ ban đầu Ao hoạt độ phóng xạ cân C14 đo chất hữu sống Khi chất hữu chết, trình hấp thụ cacbon ngừng, hoạt độ phóng xạ giảm theo qui luật: A = Aoe-λt 2.22 12.400năm 2.23 3,31 micro curie (µCi) hay 1,22.105prã/s 2.24 12.444 năm 2.25 lần 2.26 10,3giờ 2.27 T = 3,8ngày; A = 0,31.1023prã/ngày hay A = 3,58.1011Bq 2.28 a) 48phút b) 5,3giờ 2.29 1803năm 2.30 16.710năm 2.31 45,2ngày Gợi ý: • Số lượng hạt Po lại sau thời gian t N = Noe-λt ứng với khối lượng N.210 N o e −λt 210 m Po = = NA NA • Số lượng hạt chì tạo thành sau thời gian t số hạt Poloni phân rã: ∆N = No(1-e-λt) N (1 − e −λt ).206 m tương ứng với khối lượng m Ph = o ; ta có tỷ số : Po = NA m Pb 2.32 T = 4,7giờ Chương III : Tương tác hạt nhân – Năng lượng hạt nhân 3.1 7N14(n, p) 6C14 3.2 Đều : Phản ứng 1) Cockcroft Walton tiến hành năm 1932 Phản ứng 2) Rutherford tiến hành năm 1919 3.3 m(n) = 1,008628 dvk/nt 3.4 a) khoâng b) 1,57Mev 3.5 7,26Mev 3.6 Q > nên U235 phân rã 3.7 a) − 1,64Mev; b) 6,28Mev; c) − 2,79Mev; d) 3,11Mev 3.8 a) 4Mev; b) 3,26Mev; c) 18,3Mev; d) 17,6Mev 3.9 Hướng dẫn: Rào Coulomb lượng cần thiết để đưa proton tới bờ hạt nhân: Đặt ∆ = R + ro = ro (A + 1) ; với ro = 1,4fm Ec = K Ze2 = K ∆ Ze2 = (1, 03Mev)( ro (A + 1) (chú ý: Nếu hệ CGS : K = 1) Với 8O16 : 2,34Mev 93 : 7,64Mev 41Nb 209 Bi : 12,33Mev 83 3.10 Với 8O16(p,d) 8O15; Wn = 14,28Mev 93 92 Wn = 6,69Mev 41N (p,d)41N ; 209 (p,d)83Bi208; Wn = 5,26Mev 83Bi 3.11 Dn = 2,44 Mev 3.12 3.13 λ' = 0,022Ao 3.14 E = Eo ; n truyền cho p nửa lượng 3.15 21 laàn 3.16 Q = 8,2.1017erg hay 8,2.1010J hay 5,3.1023Mev 3.17 12,4kg 3.18 Q = 4,2.1014J hay 26,3.1026Mev 3.19 a) Q = 5,13.1026Mev ≈ 2,3.107KWh b) 2800taán Z A +1 ) 3.20 ϕ = 54o 3.21 Q = 40,35.1026Mev 3.22 − Chu trình proton – proton (hay chu trình Critchfield): Viết tắt p − p Q = 26,7Mev hay 4,3.10-12J Tóm tắt : 4(1H1) → 2He4 + 2e+ + ν + 2γ − Chu trình Cacbon (hay chu trình Bethe): Q = 26,7Mev(tương đương p − p) Tóm tắt: 4(1H1) → 2He4 + 2e+ + ν + 3γ Trong mặt trời phần đóng góp chu trình • Trong có nhiệt độ thấp mặt trời: chu trình p – p trội • Trong sáng mặt trời (nóng hơn) : chu trình Cacbon trội Tuy nhiên chu trình sử dụng phòng thí nghiệm chúng xảy chậm − Các lượng bị thất thoát chút đỉnh nitrơ rõ ( ν ) bay khỏi mặt trời 3.23 ≈ 6.10-12J 3.24 a) 6.1011kg/s b) ∆m = 1,369.1014taán ∆m = 6,8.10−14 M c) mHe = 9,73.1015taán mH = mHe + ∆m = 9,86.1015taán 3.25 T = 3,6.1010năm Gợi ý: năm ≈ 3,15.107s 3.27 T = 8,35.109Ko 3.28 Q = 23,8Mev PHUÏ LUÏC Phụ lục CÁC HẰNG SỐ VẬT LÝ (Thường dùng Vật lý nguyên tử hạt nhân) Hằng số Vật lý Vận tốc ánh sáng (trong chân không) Hằng số Plăng Hằng số Ritbec Hằng số Avôgadrô Hằng số Bônxman Điện tích electron Khối lượng tónh electron Khối lượng tónh prôton Khối lượng tónh Nơtron Tỉ số diện tích/khối lượng (electron) Tỉ số khối lượng prôton electron Bán kính Bo thứ Manhêton Bo Hằng số điện môi (trong chân không) Hệ SI C = 2,998.108m/s Hệ CGS = 2,998.1010cm/s h = 6,626.10-34Js h = 1,054.10-34Js R = 1,096776.107m-1 NA = 6,0225.10-26Kmol-1 k = 1,3805.10-23J/oK e = 1,602.10-19C = 6,626.10-27ec.s = 1,054.10-27ec.s = 1,096776.105cm-1 = 6,0225.1023mol-1 = 1,3805.10-16ec/oK = 4,8.10-10CGSE = 1,602.10-20CGSM = 9,108.10-28g = 1,6725.10-24g = 1,6748.10-24g = 5,273.1017CGSE/G = 1,759.107CGSM/G Me = 9,108.10-31Kg mp = 1,6725.10-27g mn = 1,6748.10-27kg e me mp me = 1,759.1011C/kg = 1836,12 = 1836,12 h2 = 5, 292.10−11 m ao = me eh µo = = 9, 273.10−24 J/T 2me εo = 8,854.10-12C2/Nm2 =8.987.109Nm2/c2 K= 4πεo = 5,292.10-9cm = 9.273.10-21ec/gaus K=1 Phụ lục BẢNG TƯƠNG ĐƯƠNG GIỮA CÁC ĐƠN VỊ Độ dài 1micro (µm) = 10-6m = 10-4cm 1angstrom (Ao) = 10-10m = 10-8cm fermi (f) = 10-15m = 10-13cm Diện tích 1bar = 10-28m = 10-24cm2 Thời gian 1năm = 365ngày = 3,15.107s 1ngày = 24giờ = 86.400s Lực 1Newton (N) = 105đyn Năng lượng – Công 1Jun = 107erg = 6,2.1018ev electron – Volt(ev) = 1,6.10-19J = 1,6.10-12erg -7 11 1erg = 10 J = 6,2.10 eV 1Calo = 4,18J = 2,6.1019eV = 4,18.107erg Khoái lượng – Năng lượng 1đvklnt (u) = 1,66.10-27kg = 1,66.10-24g = 1,5.10-10J = 1,5.10-3erg Điện 1Volt (V) = 1/300CGSEv Điện tích coulomb (C) = 3.109CGSEI Cảm ứng từ tesla (T) = 10-4gauss Hoạt độ phóng xạ Curie (C) = 3,7.1010phân rã/s Phụ lục KHỐI LƯNG CỦA MỘT SỐ NGUYÊN TỬ TÍNH RA ĐƠN VỊ u N.toá H D T He Z 1 Li Be B C N O F Ne 10 Na 11 Mg Al 12 13 Si 14 P 15 S Cl 16 17 Ar 18 A 3 7 10 10 11 12 13 14 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 23 24 24 26 27 28 29 30 31 32 31 32 33 32 35 36 37 36 37 38 39 40 m(u) 1,007825 2,01400 3,01605 3,01603 4,00260 6,01512 7,01600 7,0169 9,01218 10,0135 10,0129 11,00931 12,00000 13,00335 14,0032 14,00307 15,00011 15,99491 16,9991 17,9992 18,99840 19,99244 20,99395 21,99096 21,9944 22,9898 23,99096 23,98504 25,98689 26,98153 27,97693 28,97649 29,97376 30,9753 31,9740 30,99376 31,9739 32,9717 31,97207 34,96885 35,9797 36,9658 35,96755 36,9667 37,96272 38,964 39,9624 K 19 Ca Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ag Rn 20 24 25 26 27 28 29 30 47 86 Ra 88 U 92 PU 94 39 40 41 42 40 52 55 54 56 58 64 64 108 211 222 223 226 235 236 238 236 237 238 38,96371 39,974 40,952 41,963 39,96259 51,9405 54,9381 53,9396 55,940 57,9353 63,9288 63,9291 107,9044 210,9906 222,0175 223,0186 226,0254 235,0439 236,0457 238,0508 236,0461 237,0483 238,0495 Phụ lục Đạo hàm tích phân Sau chữ u v hàm x, a m số Với tích phân không xác định cần cộng vào hàng số Sách Tóm tắt Hóa học Vật lý (Liên hiệp xí nghiệp In CRC) cho bảng đầy đủ dx =1 dx d du (au) = a dx dx d du dv + (u + v) = dx dx dx d m x = mx m −1 dx d ln x = dx x d dv du +v (uv) = u dx dx dx d x x e =e dx d sin x = cos x dx d cos x = − sin x dx ∫ dx = x ∫ audx = a ∫ udx ∫ (u + v)dx = ∫ udx + ∫ vdx m ∫ x dx = x m +1 m +1 (m ≠ −1) dx = ln x x dv du ∫ u dx = uv − ∫ v dx dx dx ∫ ∫ e x dx = e x ∫ sin xdx = − cos x ∫ cos xdx = sin x 10 11 12 13 14 15 16 17 d 10 ∫ tan gxdx = ln sec x tan gx = sec2 x dx d 1 11 ∫ sin xdx = x − sin 2x cot gx = − csc2 x dx d − ax − ax 12 ∫ e dx = − e sec x = tan gx sec x dx a d csc x = − cot gx csc x 13 ∫ xe− ax dx = − (ax + 1)e − ax dx a d u u du 14 ∫ x e− ax dx = − (a x + 2ax + 2)e − ax e =e dx dx a ∞ d du n! 15 ∫ x n e − ax dx = n +1 sin u = cos u a dx dx o d du cos u = − sin u dx dx ∫ • dx x +a 2 16 ∞ ∫x 2n − ax e dx = o 1.3.5 (2n − 1) π 2n +1 a n a = ln(x + x + a ) Các công thức khai triển hàm để tính gần đúng: 1 1) ln(1 + x) = x − x + x 3 x x 2) e x = + x + + 2! 3! θ3 θ 3) sinθ = θ − + 3! 5! θ2 θ4 4) cos θ =1 − + 2! 4! ( x < 1) (θ tính Radian) TÀI LIỆU THAM KHẢO Thái Khắc Định – Tạ Hưng Q (2001), Vật lý nguyên tử hạt nhân, ĐHSP Tp.HCM Phạm Duy Hiển (1983), Vật lý nguyên tử hạt nhân, Nxb Giáo dục Lê Chấn Hùng – Vũ Thanh Khiết (1989), Vật lý nguyên tử hạt nhân, Nxb Giáo dục David Halliday, Robert Resnick Jearl Walker (1998), Cơ sở vật lý, tập (bảng tiếng Việt), Nxb Giáo dục Ronald Gantrean, William Savin (1997), Vật lý đại, Nxb Giáo dục Nguyễn Công Nghênh, Vũ Ngọc Hồng, Lê Chấn Hùng (1982), Bài tập vật lý đại cương, tập II, Nxb Giáo dục Lương Duyên Bình (1997), Bài tập vật lý đại cương tập 3, Nxb Giáo dục Lê Chấn Hùng – Lê Trọng Tường (1999), Vật lý nguyên tử hạt nhân, Nxb Giáo dục Nguyễn Xuân Chánh – Lê Băng Sương (2000), Vật lý sở đại phổ thông, Nxb KH&KT 10 U.B Cabeueb, 11 Trần Quốc Hà (1988), Bài tập vật lý Nguyên tử hạt nhân – Luận văn cao học 12 Lê Phước Lộc (1993), Bài tập Thiên văn, ĐH Cần thơ MỤC LỤC Lời nói đầu Phần I : Vật lý nguyên tử Chương I : Tính chất lượng tử xạ điện từ Chương II: Các mẩu nguyên tử cổ điển 12 Chương III: Những sở thuyết lượng tử 25 Chương IV: Cấu trúc nguyên tử theo học lượng tử 41 Phần II : Vật lý hạt nhân 50 Chương I : Hạt nhân nguyên tử đặc tính 50 Chương II: Phân rã phóng xạ 57 Chương III: Tương tác hạt nhân – Năng lượng hạt nhân 68 Đáp số hướng dẫn .81 Phuï luïc 133 Taøi liệu tham khảo .141 Muïc luïc 143 BAØI TẬP VẬT LÝ NGUYÊN TỬ & HẠT NHÂN Khoa Vật lý trường ĐHSP TP.HCM đăng ký kế hoạch năm 2002 Ban Ấn Bản Phát hành Nội ĐHSP chụp 500 cuốn, khổ 14,5 x 20,5, xong ngày 25 tháng 02 năm 2003 ... giáo trình vật lý nguyên tử hạt nhân, tập đời cần thiết Cuốn tập vật lý nguyên tử hạt nhân soạn thảo theo sát chương trình lý thuyết Nó gồm phần: Phần Vật lý nguyên tử phần vật lý hạt nhân Mỗi... 4.24 Tìm nguyên tố có cấu hình 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2 PHẦN II : VẬT LÝ HẠT NHÂN Chương I : HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ VÀ ĐẶC TÍNH CỦA NÓ * Tóm tắt lý thuyết : I CẤU TRÚC HẠT NHÂN : Hạt nhân cấu... thấy e- nguyên tử Hydrô trạng thái nhiều vùng bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất, (hay không có) tâm nguyên tử (tức hạt nhân) vô cực (tức xa hạt nhân nguyên tử) Đối với nguyên tử theo học lượng tử tuân