Tính hiệu số bước sóng của các vạch H là vạch đầu tiên của dãy Banme đối với nguyên tử Hydro và Triti một chất đồng vị của Hydro, biết rằng bước sóng của vạch H của Hydro bằng 6563Ao và [r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Bài tập VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ThS Trần Quốc Hà – Tạ Hưng Quý Tài liệu lưu hành nội * 2000 * Lop12.net (2) MỤC LỤC Mục lục Lời nói đầu .3 Phần I : Vật lý nguyên tử .4 Chương I : Tính chất lượng tử xạ điện từ Chương II: Các mẩu nguyên tử cổ điển Chương III: Những sở thuyết lượng tử .14 Chương IV: Cấu trúc nguyên tử theo học lượng tử 22 Phần II : Vật lý hạt nhân 27 Chương I : Hạt nhân nguyên tử và đặc tính nó .27 Chương II: Phân rã phóng xạ 31 Chương III: Tương tác hạt nhân – Năng lượng hạt nhân 37 Đáp số và hướng dẫn 59 Phần II: Vật lý nguyên tử .59 Chương I: Tính chât lượng tử xạ điện tử 59 Chương II: Các mẫu nguyên tử cổ điển 63 Chương III: Những sở thuyết lượng tử .68 Chương IV: Cấu trúc nguyên tử theo học lượng tử 77 Phần II: Vật lý hạt nhân 81 Chương I: Hạt nhân nguyên tử và đặc tính nó 81 Chương II: Phân rã phóng xạ 83 Chương III: Tương tác hạt nhân – Năng lượng hạt nhân 85 Phụ lục 87 Tài liệu tham khảo .93 Lop12.net (3) LỜI NÓI ĐẦU Để phục vụ cho việc giảng dạy ngày càng đòi hỏi nâng cao chất lượng, cùng với việc soạn thảo giáo trình vật lý nguyên tử và hạt nhân, bài tập này đời là cần thiết Cuốn bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân này soạn thảo theo sát chương trình lý thuyết Nó gồm phần: Phần Vật lý nguyên tử và phần vật lý hạt nhân Mỗi phần gồm từ đến chương Trong các chương có tóm tắt lý thuyết, giải bài tập mẫu và nhiều bài tập tự giải Cuối sách là phần đáp án, đó có đáp số hướng dẫn cho các bài khó Các bài tập tự giải biên soạn từ nhiều nguồn sách, có sàng lọc, đối chiếu, kiểm tra lại kỹ lưỡng Bài tập đa dạng và vừa sức, thích hợp với sinh viên Đại học Sư phạm và còn có thể làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên phổ thông Ngoài còn có các bảng phụ lục tra cứu, đó trình bày hai hệ đơn vị là SI và CGS, thuận tiện cho việc đa dạng hoá các bài tập Hơn còn có các bảng phụ lục công thức toán học cần thiết giúp sinh viên thuận tiện giải bài tập Mặc dù đã có nhiều cố gắng việc biên soạn chắn không tránh khỏi thiếu sót Các tác giả mong nhận ý kiến đóng góp để sách ngày càng hoàn thiện Chúng tôi xin chân thành cám ơn các đồng nghiệp đã tận tình giúp đỡ chúng tôi việc soạn thảo Cám ơn ban chủ nhiệm khoa Lý đã tạo điều kiện cho sách in ấn Đặc biệt cám ơn Ban Ấn phát hành trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã góp nhiều công sức giúp sách đời Tháng 10 năm 2002 Các tác giả Lop12.net (4) PHẦN I : VẬT LÝ NGUYÊN TỬ Chương I: TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA BỨC XẠ ĐIỆN TỪ ( Tóm tắt nội dung lý thuyết: I- Photon Mỗi photon mang lượngĠ phụ thuộc vào tần sốĠ (hay bước sóng () xạ điện từ xác định : hC ε = hν = λ Trong đó : h = 6,626.10-34 JS là số Plauck C = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng Khối lượng photon xác định: ε hν m= = C C II Hiện tượng quang điện Giới hạn quang điện (hay giới hạn đỏ) hC λo = A Trong đó A là công thoát Electron khỏi kim loại Phương trình Einstein mV hν = A + Trong đó m là khối lượng Electron và V là vận tố cực đại Electron thoát từ bề mặt kim loại III- Hiện tượng tán xạ Compton Độ dịch Compton là hiệu số bước sóng tán xạ và bước sóng tới xạ điện từ xác định: θ ∆λ = λ '− λ = λ c (1 − cos θ) = 2λ c sin 2 Trong đó:Ġ là bước sóng Compton ( là góc tán xạ và m là khối lượng Electron * Bài tập hướng dẫn: Ánh sáng đơn sắc với bước sóng 3000Ao chiếu vuông góc vào diện tích 4cm2 Nếu cường độ ánh sáng 15.10-2(W/m2), hãy xác định số photon đập lên diện tích đơn vị thời gian Giải: Năng lượng photon ứng với bước sóng 3000Ao: hC 6, 626.10−34.3.108 ε= = = 6, 626.10−19 J −7 λ 3.10 Năng lượng toàn phần ánh sáng chiếu vào bề mặt diện tích 4cm2 E = I.S = 15.10-2.4.10-4 = 6.10-5W = 6.10-5J/S Số photon đơn vị thời gian là: E 6.10−5 N= = = 9, 055.1013 photon / S ε 6, 626.10−19 Lop12.net (5) Chiếu ánh sáng đơn sắc vào bề mặt kim loại Natri, công thoát Natri 2,11(ev) Xác định vận tốc cực đại Electron bước sóng ánh sáng tới là tím 2,50.10-7m và tia đỏ 6,44.10-7m Giải: Năng lượng photon ứng với ánh sáng tím: hC 6, 626.10−34.3.108 ε = hν = = = 4,96ev λ 2,50.10−7.1, 6.10−19 Theo công thức Einstein: hν = A + mV 2 Suy vận tốc cực đại Electron: 2(hν − A) 2(4,96 − 2,11) V= = 1, 6.10−19 = 106 m / s −31 m 9,11.10 Năng lượng ứng với bước sóng đỏ: hC 6, 626.10−34.3.108 ε= = = 1,929(ev) λ 6, 44.10−7.1, 6.10−19 Trong trường hợp ánh sáng đỏ lượng photon nhỏ công thoát Natri nên không thể làm bật Electron khỏi kim loại Vì có thể xem vận tốc cực đại quang Electron không Tia X có bước sóng 0,30Ao tán xạ góc 60o hiệu ứng tán xạ Compton Tìm bước sóng tán xạ photon và động Electron Giải : h λ' =λ + (1 − cos θ) = 0,30 + 0, 0243(1 − cos 60o ) = 0,312A o mc Theo định luật bảo toàn lượng: hc hC + mo C2 = + mo C2 + D λ λ' hC hC 1 D= − = hC( − ) = 1,59.103 (ev) λ λ' λ λ' đó moC2 – là lượng nghỉ Electron và D là động Electron * Bài tập tự giải: 1.1 Tìm vận tốc cực đại quang Electron rút khỏi bề mặt kim loại Cs nó rọi ánh sáng có bước sóng 0,50(m, công thoát Xedi (Cs) 1(ev) 1.2 Người ta chiếu tia tử ngoại với bước sóng 3000Ao vào kim loại bạc Hiệu ứng quang điện có thể xảy không? Cho biết công thoát bạc 4,70(ev) 1.3 Vonfram có giới hạn đỏ 2750Ao Hãy tính: 1) Công thoát Electron từ Vonfram 2) Vận tốc và động cực đại Electron bứt từ bề mặt Vonfram tác dụng ánh sáng với bước sóng 1800Ao 1.4 Tìm bước sóng và tần số photon có lượng 1,00Kev 1.5 Tìm xung lượng photon với lượng 12Mev 1.6 Tính tần số photon sinh Electron có lượng 20Kev bị dừng lại va chạm với hạt nhân nặng 10 Lop12.net (6) 1.7 Tìm bước sóng cực đại photon làm vỡ phân tử có lượng liên kết 15(ev) 1.8 Tính lượng photon mà xung lượng nó xung lượng Electron có lượng 0,3Mev 1.9 Một đài phát công suất 200KW hoạt động tần số 103,7MHz Xác định số photon (số lượng tử) phát đơn vị thời gian 1.10 Khi chiếu ánh sáng với bước sóng (1 = 5461Ao vào bề mặt kim loại người ta đo hiệu điện hãm là : U1 =0,18V Nếu chiếu ánh sáng với bước sóng (2 = 1849 Ao thì đo hiệu điện là: U2 = 4,63V Cho biết điện tích Electron là e=1,6.10-19C Hãy xác định số planck, công thoát và tần số giới hạn đỏ 1.11 Tia X đơn sắc có bước sóng 0,708Ao bị tán xạ trên nguyên tử cacbon Hãy tính: 1) Bước sóng tán xạ tia X góc 90o 2) Động cực đại Electron thoát khỏi nguyên tử hiệu ứng tán xạ Conpton 1.12 Tia X với bước sóng 2,2.10-11m tán xạ trên nguyên tử Cacbon góc tán xạ 85o a) Tính độ dịch compton b) Tính hiệu suất lượng ban đầu tia X bị tổn hao? 1.13 Photon với bước sóng 2,4.10-12m đập vào bia chứa Electron tự a) Tìm bước sóng photon bị tán xạ góc 30o b) Tìm bước sóng photon bị tán xã góc 120o 1.14 Photon tia X với bước sóng 0,10.10-9m đập trực diện vào Electron (ứng với góc tán xạ 180o) a) Hãy xác định thay đổi bước sóng photon b) Hãy xác định thay đổi lượng Electron c) Tính động truyền cho Electron 1.15 Tính phần trăm thay đổi lượng photon hiệu ứng tán xạ Compton góc 90o các loại bước sóng: a) Sóng Viba 3cm b) Sóng ánh sáng nhìn thấy 5.10-7m c) Sóng tia X: 2,5.10-8m d) Sóng tia Gamma ứng với lượng 1Mev Bạn có kết luận gì mức độ quan trọng hiệu ứng Compton 1.16 Các vệ tinh nhân tạo và tàu vũ trụ bay trên quĩ đạo quanh trái đất có thể trở thành tích điện, phần Electron gây hiệu ứng quang điện tác dụng ánh sáng mặt trời lên mặt ngoài vỏ tàu Giả sử vệ tinh phủ lớp platin (Bạch kim), kim loại này có công thoát lớn 5,32Kev Hãy xác định bước sóng photon có khả làm bật các quang Electron khỏi bề mặt Platin (các vệ tinh phải chế tạo cho tích điện nói trên là nhỏ nhất) 1.17 Tìm động cực đại quang Electron cho biết công thoát kim loại là 2,3ev và tần số xạ chiếu vào kim loại là 3.1015Hz 1.18 Công thoát Tungsten là 4,50ev Hãy xác định vận tốc quang Electron nhanh nhât chiếu ánh sáng với lượng 5,8ev vào Tungsten 1.19 Nếu công thoát kim loại là 1,8ev thì hãm ánh sáng chiếu vào kim loại với bước sóng 4.10-7m bao nhiêu? Hãy tính vận tốc cực đại quang Electron bắn từ bề mặt kim loại 1.20 Thế hãm quang Electron kim loại rọi ánh sáng có bước sóng 4,91.10-7m là 0,71V Khi bước sóng chiếu sáng thay đổi, hãm tương ứng là 1,43V Hãy tính: a) Bước sóng tác dụng sau b) Công thoát quang Electron 11 12 Lop12.net (7) 1.21 Dùng định luật bảo toàn động lượng và lượng để chứng tỏ Electron tự không thể hấp thụ xạ photon 1.22 Xác định độ dịch Compton và góc tán xạ photon rọi vào kim loại có bước sóng 0,03Ao và vận tốc Electron bật khỏi kim loại 0,6 vận tốc ánh sáng 1.23 Xác định bước sóng tia X, biết hiệu ứng Compton động cực đại Electron bay là 0,19Mev 1.24 Giả sử photon lượng 250Kev va chạm vào Electron đứng yên theo kiểu tán xạ compton góc 120o Hãy xác định lượng photon tán xạ 1.25 Photon với bước sóng 0,05Ao tán xạ trên Electron hiệu ứng tán xạ compton, góc 90o Hãy tính xung lượng Electron 1.26 Một photon tia X lượng 0,3Mev va chạm trực diện với Electron lúc đầu đứng yên Tính vận tốc giật lùi Electron cách áp dụng các nguyên lý bảo toàn lượng và xung lượng 1.27 Trong thí nghiệm hiệu ứng tán xạ compton, Electron đã thu lượng 0,1Mev tia X lượng 0,5Mev chiếu vào Tính bước sóng photon tán xạ biết lúc đầu Electron trạng thái nghỉ 1.28 Trong tán xạ compton photon tới đã truyền cho Electron bia lượng cực đại 45Kev Tìm bước sóng photon đó 1.29 Trong thí nghiệm hiệu ứng tán xạ compton người ta dùng tia X với lượng 0,5Mev truyền cho Electron lượng 0,1Mev Tìm góc tán xạ 1.30 Thiết lập phương trình hiệu ứng tán xạ compton: h ∆λ = λ '− λ = (1 − cos θ) MoC 13 14 Lop12.net (8) Chương II: CÁC MẪU NGUYÊN TỬ CỔ ĐIỂN Tóm tắt nội dung lý thuyết: I- Lý thuyết Rơdepho (Rutherford) 1) Mối liên hệ góc tán xạ và khoảng nhằm hạt ( θ mV Cotg = b (Duøng heä CGS) 2Ze ( - là góc tán xạ hạt ( và b là khoảng nhằm hạt ( 2) Xác suất tán xạ chùm hạt ( lên các hạt nhân lá kim loại dát mỏng: ⎛ kze2 ⎞ dΩ dn dW = α = N.d ⎜ ⎟ nα ⎝ mV ⎠ Sin θ dn( - Số hạt ( bị tán xạ chùm hạt ( tiến đến lá kim loại n( N là mật độ hạt nhân gây tán xạ (số hạt nhân đơn vị thể tích) d- bề dày lá kim loại d( = 2(Sin(d( - là góc khối bao quanh số hạt ( bị tán xạ Hệ số tỷ lệ K tùy thuộc vào hệ đơn vị sử dụng (K = hệ CGS và K = 9.109N.m2/C2 hệ SI) II- Lý thuyết N.Bohr Bán kính quĩ đạo Electron trên quĩ đạo thứ n ĉ với n = 1, 2, 3, Đối với nguyên tử Hydro chọn z = và các ion tương tự Hydro chọn z > ĉ là số Plank chia cho 2( Năng lượng Electron trên quĩ đạo thứ n ĉ với n = 1, 2, 3, Hằng số plank : h = 6,626.10-34JS và C = 3.108m/s Hằng số Ritbéc : R =Ġ Công thức Banme tổng quát ĉ với m > n ν là số bước sóng trên đơn vị độ dài Đối với nguyên tử Hydro z = có các dãy quang phổ sau: ( Dãy Lyman (trong vùng tử ngoại) ứng với n =1 và m = 2, 3, ( Dãy Banme (trong vùng khả kiến) ứng với n = và m = 3, 4, ( Dãy Pasen (trong vùng hồng ngoại) ứng với n = và m = 4, 5, ( Dãy Brakét (vùng hồng ngoại) ứng với n = và m = 5, 6, ( Dãy Phundo (vùng hồng ngoại) ứng với n = và m = 6, 7, *Bài tập hướng dẫn: Sau xuyên qua lá vàng mỏng, hạt ( với lượng 4Mev bị tán xạ góc 60o Hãy xác định khoảng nhằm b hạt ( bay tới lá vàng Giải: Từ biểu thứcĠ ze θ cot g = 4, 72.10−12 cm Suy b = D Thay trị số: Vàng ứng với z = 79; động hạt ( : D = 4Mev = 4.106ev; điện tích e = 4,8.10-10CGSE và 10−2 1v = CGSE ñieän theá 15 16 Lop12.net (9) ⎛ 10−2 ⎞ −12 1ev = 4,8.10−10 ⎜ ⎟ = 1, 60.10 ec heä CGS) ⎝ ⎠ Cotg 30o = 1,6643 Kết : b = 4,72.10-1 cm Tìm khoảng cách ngắn mà hạt ( có lượng 5Mev có thể tiến đến gần hạt nhân bạc (z = 47) Giải: Khoảng các ngắn mà ta phải xác định đây ứng với trường hợp va chạm trực diện hạt ( và hạt nhân bạc (khoảng nhằm b = 0) Ag α +47e +2e d Hạt ( bay phía hạt nhân bạc càng gần thì chịu lực đẩy tĩnh điện càng mạnh đến khoảng định nào đó cân động tiến tới hạt ( và lượng đẩy từ phía hạt nhân bạc thì hạt ( dừng lại: Etiến = Eđẩy 2e.ze (2e)(47e) 5Mev = K =K d d 94e 9.109.94.(1, 6.10−19 ) = = 2, 70.10−14 m Suy d = K 5Mev 5.106.1, 6.10−19 Khi tiến hành thí nghiệm tán xạ hạt ( lên hạt nhân đồng, Rơdepho nhận thấy rằng, hạt ( với động 5Mev va chạm đàn hồi với hạt nhân đồng Sau đó bị giật lùi ngược trở lại với động 3,9Mev Hãy xác định tỷ lệ khối lượng hạt nhân đồng và hạt ( Giải Hạt ( chính là hạt nhân Heli mang điện tích dương, hạt nhân đồng mang điện tích dương Khi chúng va chạm đàn hồi trực diện bị đẩy lẫn Dựa vào hai định luật bảo toàn lượng và bảo toàn xung lượng (hay động năng) ta có: mVα2 mVα'2 MVCu (1) = + 2 ur ur ' ur mV α = mV α + MV Cu (2) Trị số : mV( = ( mV’( + MVCu (3) m- khối lượng hạt (, M – khối lượng hạt nhân đồng V( và V’( là các vận tốc hạt ( trước và sau va chạm VCu là vận tốc hạt nhân đồng sau va chạm (xem ban đầu hạt nhân đồng ứng yên) Giải hệ phương trình (1) và (3) suy ra: Vα' 3,9 − 1− ' Vα m Vα − Vα = = = ' ' V M Vα + Vα 3,9 1+ α 1+ Vα Căn sốĠ Suy raĠ Kết quảĠ Kết này cách gần đúng có thể xem phù hợp với thực tế : Hạt nhân đồng (29Cu64) và hạt ( (2He4) 17 18 Lop12.net (10) Xác định tỷ số các số Ritbec nguyên tử Hydro và Heli, cho biết khối lượng hạt nhân nguyên tử Hydro chính là proton M=1,672.10-24g và hạt nhân Heli MHe=6,644.10-24g, đó khối lượng Electron m= 9,10.10-28g (nghĩa là nhỏ khối lượng hạt nhân đến mười ngàn lần) Giải Do khối lượng Electron nhỏ khối lượng hạt nhân nhiều lần nên lý thuyết N.Bohr đã xem hạt là đứng yên tuyệt đối Do đó số Ritbec bằng: Œ Trong đó giá trị đo thực nghiệm RTN = 109677,6Cm-1, đây có chênh lệch là vì thực tế hạt nhân chuyển động không phải đứng yên tuyệt đối Chính xác ta phải xem Electron và hạt nhân hệ liên kết cùng chuyển động quanh tâm quán tính Do số Ritbec phải dùng đến khối lượng rút gọn hệ gồm hai khối lượng Electron và hạt nhận: m.M µ= m+M Thế vào công thức : ⎛ m.M ⎞ ⎜ ⎟ e 4 µe ⎛ M ⎞ 2 ⎝m+M⎠ me = = R=K K K ⎟ 3 ⎜ 4πch 4πch 4πch ⎝ m + M ⎠ Hay chuyển sang dạng:Ġ So với khối lượng Electron thì có thể xem khối lượng hạt nhân vô cùng lớn M ( ( vì số Ritbec R( là: ⎛ ⎞ 4 ⎜ ⎟ me me = R∞ = K K ⎜ ⎟ πc h ⎜ + m ⎟ πch ⎝ M⎠ M →∞ Chính xác thì số Ritbec nguyên tử Hydro là: ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎟ R He = R ∞ ⎜ ⎜ 1+ m ⎟ ⎜ M ⎟ He ⎠ ⎝ Suy tỷ số : m (1 + ) RH M He = = 0.995 (xaáp xæ 100%) m R He (1 + ) M Nếu tính đến khối lượng rút gọn thì số Ritbec theo lý thuyết N.Bohr và thực nghiệm hoàn toàn trùng hợp và có thể xem số Ritbec là không đổi cho nguyên tử Cho biết bước sóng ứng với vạch thứ dãy Lyman là (1 = 1215Ao và bước sóng ứng với vạch ranh giới dãy Banme (( = 3650Ao Hãy tính lượng ion hóa nguyên tử Hydro Giải Năng lượng ion hóa nguyên tử Hydro hiểu là lượng cần thiết để đưa Electron nguyên tử từ trạng thái (n=1) xa vô cực (n( () để biến nguyên tử thành ion dương Trị số lượng bằng: ∆E = E ∞ − E1 = hν ∞ + hν1 = h(ν ∞ + ν1 ) 19 20 Lop12.net (11) vạch thứ dãy Lyman ứng với: C ⎛1 ⎞ = R ⎜ − ⎟ với tần số ν1 = λ1 λ1 ⎝1 ⎠ Vạch giới hạn dãy Banme: C ⎛ 1⎞ = R ⎜ − ⎟ với tần số ν ∞ = λ∞ λ∞ ⎝2 ∞⎠ Từ hai biểu thức (1) và (2) suy ra: RC ν1 = RC vaø ν ∞ = 4 Vậy :Ġ Thay trị số vào ta có:Ġ (1) (2) * Bài tập tự giải: 2.1 Một hạt ( với động D = 0,27Mev tán xạ trên lá vàng góc 60o Hãy tìm giá trị khoảng nhằm b 2.2 Một proton với động D ứng với khoảng nhằm b bị tán xạ trường lực đẩy Culomb hạt nhân nguyên tử vàng đứng yên Tìm xung lương (động lượng) truyền cho hạt nhân này tán xạ gây 2.3 Sau xuyên qua lá vàng, hạt ( với động D=4Mev bị tán xạ góc 60o Hãy tính khoảng nhằm b 2.4 Tìm khoảng cách ngắn mà proton có thể đến gần hạt nhân chì va chạm trực diện chúng vận tốc ban đầu proton 5.109cm/s 2.5 Tìm khoảng cách ngắn mà hạt ( với động E(=0,4Mev có thể đến gần 1) Một hạt nhân chì va chạm trực diện 2) Một hạt nhân Liti ban đầu đứng yên va chạm trực diện 2.6 Một chùm proton với vận tốc 6.106m/s đập vuông góc lên lá kim loại bạc có bề dày 1(m Tìm xác suất tán xạ proton khoảng góc từ 89o đến 91o 2.7 Rơdepho làm thí nghiệm cho chùm hạt ( với động D=6Mev và cường độ I=104hạt/s đập thẳng vào lá vàng có bề dày d=0,5.10-4cm Hãy tính số hạt ( bị tán xạ khoảng góc từ 59o đến 60o ghi nhận khoảng thời gian phút Cho biết khối lượng riêng vàng (=19,4g/cm3, nguyên tử vàng với nguyên tử số z=79, nguyên tử lượng A=197 2.8 Một chùm hạt ( với động D = 0,5Mev và cường độ I=5.105+hạt/s đập vuông góc lên lá vàng Tìm bề dày lá vàng, cách khu vực tán xạ khoảng r = 15cm góc tán xạ (=60o, mật độ dòng hạt ( là J = 40hạt/cm2.s 2.9 Một chùm hạt ( với động D=0,5Mev đập vuông góc lên lá vàng có bề dày khối lượng riêng ( (ứng với mật độ hạt trên đơn vị diện tích là (d = 1,5mg/cm2 Cường độ chùm hạt là Io=5.1015 hạt/s Tìm số hạt ( bị tán xạ trên lá vàng khoảng thời gian t = 30phút khoảng góc: 1) góc tán xạ từ 59o đến 61o 2) góc tán xạ trên 60o 2.10 Các hạt ( từ lá kim loại mỏng có nguyên tử số z1 khối lượng riêng (1 và nguyên tử lượng A1 góc cố định ( nào đó Sau đó thay lá kim loại thứ hai (với z2, (2 và A2) có cùng diện tích và khối lượng Tìm tỷ số các hạt ( quan sát góc tán xạ ( hai lá kim loại 2.11 Theo điện động lực học cổ điển, Electron, chuyển động với gia tốc a lượng xạ sóng điện từ với tốc độ biến thiên lượng theo qui luật: 21 22 Lop12.net (12) dE 2e2 = − a2 dt 3C đó e là diện tích Electron, c là vận tốc ánh sáng Để đơn giản ta xem gia tốc Electron luôn luôn trùng với gia tốc hướng tâm Hãy tính thời gian để Electron chuyển động theo quĩ đạo tròn nguyên tử Hydro với bán kính r = 0,5Ao sau đó rơi vào hạt nhân 2.12 Hiệu các số sóng hai vạch đầu tiên dãy Banme quang phổ nguyên tử Hydro là 5,326.103cm-1 Hãy tính trị số số Ritbéc 2.13 Đối với nguyên tử Hydro và ion Heli (He+), hãy tính: 1) Bán kính quĩ đạo N.Bohr thứ và vận tốc Electron trên quĩ đạo đó 2) Động và lượng liên kết Electron trạng thái 3) Thế ion hóa và bước sóng ứng với bước chuyển đầu tiên Electron từ n = n=1 2.14 Hãy tính: 1) Bước sóng vạch phổ đầu tiên ion Heli He+ tương ứng với vạch thứ dãy Banme phổ nguyên tử Hydro 2) Thế ion hóa Heli, cho biết khối lượng hạt nhân Heli MHe= 6,64.10-24g 2.15 Tính hiệu số bước sóng các vạch H( (là vạch đầu tiên dãy Banme) nguyên tử Hydro và Triti (một chất đồng vị Hydro), biết bước sóng vạch H( Hydro 6563Ao và khối lượng hạt nhân Triti gấp lần khối lượng hạt nhân Hydro 2.16 Bằng thực nghiệm quan sát các vạch thứ hai dãy Banme Hydro và Dơteri (một đồng vị Hydro) có hiệu số bước sóng (( = 1,32Ao ứng với bước sóng 4861,3Ao Từ các số liệu trên hãy tính tỷ số khối lượng nguyên tử Hydro và Dơteri 2.17 Xác định lực hút hạt nhân và Electron nằm quĩ đạo Bohr thứ nguyên tử Hydro So sánh lực này với lực hấp dẫn Electron và proton cùng khoảng cách 2.18 Khi kích thích nguyên tử Hydro các dùng Electron với động D=12,5ev bắn vào nguyên tử thì vạch quang phổ nào có thể xuất và chúng thuộc dãy quang phổ nào? 2.19 Hãy xác định năng, động và Electron trên quĩ đạo Bohr thứ 2.20 Xác định bước sóng lớn và bước sóng nhỏ thuộc dãy Pasen quang phổ nguyên tử Hydro 2.21 Electron nguyên tử Hydro chuyển từ mức lượng thứ ba mức lượng thứ Tính lượng photon phát 2.22 Xác định giá trị lượng lớn và nhỏ các photon phát dãy quang phổ Lyman nguyên tử Hydro 2.23 Nguyên tử Hydro trạng thái (n=1) kích thích ánh sáng đơn sắc có bước sóng ( xác định Kết nguyên tử Hydro đó phát vạch quang phổ Những vạch quang phổ thuộc các dãy nào? 2.24 Nguyên tử Hydro trạng thái kích thích ứng với mức lượng n =10 Tính số vạch quang phổ nó có thể phát 2.25 Photon với lượng 16,5ev làm bật Electron khỏi nguyên tử Hydro trạng thái Tính vận tốc Electron bật từ nguyên tử 2.26 Nguyên tử Hydro trạng thái (n=1) hấp thụ photon ứng với bước sóng ( = 1215Ao Tính bán kính quĩ đạo Electron nguyên tử trạng thái kích thích 23 24 Lop12.net (13) 2.27 Đối với ion Heli He+, Electron chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác kèm theo xạ có bước sóng gần bước sóng vạch đầu tiên dãy Banme Chính xác thì bước sóng hai vạch chênh lệch bao nhiêu? 2.28 Cho photon với lượng 20ev đánh bật Electron khỏi nguyên tử Hydro từ trạng thái (n=1) Sau bật khỏi nguyên tử thì vận tốc Electron bao nhiêu? 2.29 Trong thí nghiệm kiểm chứng các định đề N.Bohr dùng Electron bắn vào nguyên tử Hydro để kích thích nó, người ta đo các giá trị hiệu điện kích thích là 10,2v và 12,1V và có vạch quang phổ: 1) Hãy tính bước sóng các vạch quang phổ 2) Xác định vạch quang phổ thuộc dãy nào 2.30 Hãy tính vận tốc Electron trên quĩ đạo thứ hai nguyên tử Hydro theo lý thuyết N.Bohr, cho biết Momen quĩ đạo Electron trên quĩ đạo này L=IJ và bán kính quĩ đạo N.Bohr thứ r1=ao=0,53Ao 2.31 Hạt Medon (- mang điện tích (-e) liên kết với proton tạo thành Mezo nguyên tử tương tự Electron liên kết với proton tạo thành nguyên tử Hydro (cho biết khối lượng hạt Medon 207 lần khối lượng Electron) Hãy tính : 1) Bán kính Mezo – nguyên tử 2) Mức lượng ứng với quĩ đạo nhỏ 2.32 Ion Heli He+ trạng thái kích thích thứ n, chuyển trạng thái (n=1) ion này phát liên tiếp hai photon nối đuôi với các bước sóng 108,5.10-9m và 30,4.10-9m 2.33 Khi nguyên tử Hydro chuyển từ trạng thái kích thích trạng thái phát hai photon với các bước sóng tương ứng 40510Ao và 972,5Ao Hãy xác định mức lượng kích thích và giá trị lượng tương ứng nó 2.34 Hãy xác định tần số photon ion tương tự Hydro phát nó chuyển mức lượng thứ n bán kính quĩ đạo Electron trường hợp thay đổi ( lần 2.35 Hãy xác định mức lượng thứ n nguyên tử Hydro trạng thái kích thích biết chuyển trạng thái (n=1) nguyên tử phát ra: 1) Một photon ứng với bước sóng 972,5Ao 2) Hai photon kế đuôi với bước sóng 6563Ao và 1216Ao 2.36 Hãy tính vận tốc Electron bị đánh bật khỏi ion Heli He+ ban đầu trạng thái photon có bước sóng tương ứng là 180Ao 2.37 Nếu sử dụng photon phát từ Heli He+ chuyển từ mức kích thích thứ mức đủ để tác động vào nguyên tử Hydro để nó bị ion hóa Tìm vận tốc Electron bị bật khỏi nguyên tử Hydro 2.38 Nguyên tử Hydro phải chuyển động với vận tốc cực tiểu bao nhiêu để va chạm trực diện không đàn hồi vào nguyên tử Hydro khác trạng thái đứng yên làm cho nó phát photon ánh sáng Giả sử trước va chạm hai nguyên tử trạng thái 2.39 Tính vận tốc giật lùi lại nguyên tử Hydro nó chuyển từ trạng thái kích thích đầu tiên trạng thái Giả sử ban đầu nguyên tử trạng thái đứng yên 2.40 Người ta kích thích cho nguyên tử Hydro lên mức lượng thứ n Hãy xác định: 1) Nếu n=5 trở mức n=1 thì xuất bao nhiêu vạch và chúng thuộc dãy nào 2) Nếu n=20 thì nguyên tử phát bao nhiêu vạch 25 26 Lop12.net (14) Chương III: NHỮNG CƠ SỞ CỦA THUYẾT LƯỢNG TỬ Tóm tắt nội dung lý thuyết: Giả thuyết Dơ Brơi (De Broglie) Hệ thúc Dơ Brơi tần số và bước sóng hạt vi mô: h h E λ= = vaø ν = p mv h với E là lượng; p là xung lượng; ( là bước sóng;Ġ là tần số và m là khối lượng hạt vi mô h = 6,6.10-34JS là số planck Bước sóng Electron chuyển động điện trường: 12, 25 o λ= A u(v) Hiệu điện u tính von thì bước sóng tính Ao Điều kiện Vunphơ-Brắc nhiễu xạ sóng DơBrơi hạt vi mô trên mạng tinh thể: 2dsin( = n( với n = 1, 2, 3, Hiệu đường hai tia (hiệu quang trình) (2dsin() phải số nguyên lần bước sóng (n() cho cực đại giao thoa nhiễu xạ ( là góc trượt; d – là số mạng tinh thể; n là bậc nhiễu xạ và ( là bước sóng tới Hê thức bất định Hexenbéc (Heisenberg) ( Hệ thức bất định tọa độ và xung lượng: (x.(px ( h ( Hệ thức bất định lượng và thời gian sống hạt vi mô: (E.(t ( h Hàm sóng phẳng đơn sắc hạt vi mô uur i Ψ = Ψ o e − (Et − pr) h Mật độ xác suất tìm thấy hạt vi mô yếu tố thể tích dV: dW = Ψ dV = ΨΨ *dV Điều kiện chuẩn hóa:Ġ Phương trình Srodingơ trạng thái dừng hạt vi mô 2m ∆Ψ + [ E − u ] Ψ = h Định luật Modơlay phổ đặc trưng tia x biểu diễn thông qua tần số: ⎞ ⎛ ν = RC(z − a) ⎜ − ⎟ với m > n ⎝n m ⎠ Đối với vạch phổ K( thì a = 1, n =1 và m = 2: ν α = RC(z − 1) * Bài tập hướng dẫn: Tìm bước sóng Dơ Brơi viên bi khối lượng 10g chuyển động với vận tốc 10m/s Giải: h h 6, 626.10−34 λ= = = = 6, 626.10−33 m p mv 10−2.10 Tìm bước sóng DơBrơi Nơtron nhiệt với lượng 0,05ev Giải: 27 28 Lop12.net (15) h h h 6, 626.10−34 λ= = = = = 1,32.10−10 m − 27 − 19 p mv 2mE 2.1, 67.10 0, 05.1, 6.10 Tính hiệu điện cần thiết để tăng tốc Electron chuyển động điện trường để có bước sóng Dơ Brơi 1Ao Giải: Động Electron điện trường:Ġ Hoặc :Ġ h2 (6, 626.10−34 ) Suy ra: u = = = 150V 2meλ 2.9,1.10−31.1, 6.10−19 (1.10−10 ) Electron ban đầu có vận tốc không tăng tốc điện trường với hiệu điện u Tìm giá trị bước sóng DơBrơi hai trường hợp sau: a) u = 51’V b) u = 510KV Giải: 1) u = 51V: Động D = eu = 51eV = 0,51.10-4Mev Năng lượng nghỉ Electron Eo = moC2 = 0,51Mev Vậy có thể thay thế: D = eu = 0,51.10-4Mev = (moc2).10-4 Bước sóng DơBrơ Electron : h h h 102 λ= = = 2m o eu 2m o (mo C2 ).10−4 m o C Với số :Ġ là bước sóng Compton Kết :Ġ 2) u = 510KV: Khi hiệu điện u = 510KV ứng với lượng; eu=510kev = 0,51Mev Năng lượng này có giá trị lượng nghỉ Electron: Eo = moC2 = 0,51Mev Với hạt chuyển động với vận tốc lớn có lượng xấp xỉ lớn lượng nghỉ Electron phải dùng học tương đối tính Einstein, vì khối lượng thay đổi theo vận tốc: mo m= V2 1− C Trong đó mo là khối lượng nghỉ hạt Dựa vào hệ thức liên hệ khối lượng và lượng ta có động : ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ D = mC2 − m o C2 = m o C2 ⎜ − 1⎟ ⎜ ⎟ V2 ⎜ 1− ⎟ C ⎝ ⎠ Mặt khác động hạt: D = eu ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ − 1⎟ = eu Suy : m o C2 ⎜ ⎜ ⎟ V2 ⎜ 1− ⎟ C ⎝ ⎠ Vận tốc :Ġ Động lượng P = mV =Ġ Bước sóng DơBrơi:Ġ Mặt khác ta có: eu = 0,51Mev = moC2 là lượng nghỉ Electron Kết quả:Ġ 29 30 Lop12.net (16) Hằng số :Ġlà bước sóng Compton Một chùm Nơtron nhiệt lượng 0,05ev nhiễu xạ trên đơn tinh thể muối ăn (NaCl) Xác định góc trượt ( ứng với bậc nhiễu xạ thứ (n=1) theo điều kiện Vunphơ-Brắc Cho biết số mạng tinh thể d = 2,81Ao Giải : Điều kiện cho cực đại nhiễu xạ: 2dsin( = n(, với n = 1, ta có: 2dsin( = ( Bước sóng:Ġ λ h = Suy ra: Sinθ = 2d 2d 2mE Thay trị số vào : 6, 626.10−34 Sinθ = = 0, 235 ; Suy θ=13o20' −10 −27 −19 2.2,81.10 2.1, 67.10 0, 05.1, 6.10 Động Electron nguyên tử Hydro có giá trị 10ev Một cách gần đúng có thể dùng hệ thức bất định Hexenbéc để sơ xác định kích thước nhỏ nguyên tử Giải: Theo hệ thức bất định Hexenbéc: (x.(Px ( h Giả sử kích thước nguyên tử d, vị trí tọa độ Electron nguyên tử Hydro theo phương tọa độ x xác định khoảng: 0≤ x≤d nghĩa là:Ġ Từ hệ thức ta suy ra:Ġ Vậy :Ġ Hiển nhiên là độ bất định (Px không thể vượt quá giá trị xung lượng P, tức là (Px ( P Mặt khác động và xung lượng có quan hệ : P = 2mD Vậy độ bất định xung lượng ĺ Ta chọn (Px giá trị lớn nó thì giá trị d nhỏ và bằng: 2h 2.6, 626.10−34 d = = 2mD 2.9,1.10−31.10.1, 6.10−19 Kết : d = 7,76.10-19m Xác định giá trị Momen quĩ đạo L Electron nguyên tử Hydro trạng thái kích thích, biết lượng kích thích truyền cho nguyên tử từ trạng thái là 12,09ev Giải: Giá trị Momen quĩ đạo xác định: ur L = l(l + 1)h với l = 0, 1, 2, (n-1) l là lượng tử số Momen động lượng quĩ đạo n – là lượng tử số chính Để tìm trị số L ta phải xác định trị số n Năng lượng Electron trạng thái kích thích thứ n bằng: RhC 13, E n = − = − (ev) n n Năng lượng Electron trạng thái (n=1) là: RhC E1 = = − 13, 6(ev) 31 32 Lop12.net (17) Năng lượng kích thích là lượng cung cấp cho nguyên tử hấp thụ để chuyển từ trạng thái bình thường lên trạng thái kích thích thứ n tương ứng, đó ta có: 13, ∆E cung = E n − E1 = − + 13, n Theo đầu bài cho: (Ecung = 12,09ev Vậy ta có: 13, 12, 09 = 13, − n 13, = 13, − 12, 09 = 1,51 n2 Suy n = Lượng tử sốĠ = 0, 1, 2, (n-1), vậyĠ = 0, 1, Ta có trị số ứng với n = 3: ( VớiĠ = ĉ ( VớiĠ = 1ĉ ( VớiĠ = 2ĉ Nếu đặt nguyên tử vào từ trường ngoài thì vectơ Momen quĩ đạoĠ hợp với phương ưu tiên từ trường đặt dọc theo trục OZ góc ( Hãy xác định trị số góc ( nhỏ Electron nguyên tử trạng thái d Giải: Trạng thái ứng vớiĠ = gọi là trạng thái d Trị số Momen quĩ đạo bằng: ĉ vớiĠ =1, 2, (n-1) Giá trị hình chiếu lên phương trục OZ là: Lz = ŭ với m = 0, (1, (2, (3 Ĩ Trường hợp cụ thểĠ = thì : Lz = ŭ với m = 0, (1, (2, góc ( nhỏ ứng với giá trị m lớn nhất, tức là m = Lz = m h = Lcosθ Kết : L mh m = = = 0,8164 Cosθ = z = L l(l + 1)h l(l + 1) Suy ra: θ = 35o15’ Xác định các giá trị Momen toàn phần J ứng với lượng tử số quĩ đạoĠ =1 vàĠ = nguyên tử Hydro Khi tính đến spin Electron Giải : Momen toàn phần r ur r Electron nguyên tử : J=L+S với trị số : r J = j( j + 1)h với j = l ± vớiĠ = ta có trị số: 1 j1 = − = 2 j2 =1 + = 2 ứng với trị số Momen toàn phần: 33 34 Lop12.net (18) ur 1 J1 = ( + 1)h = 2 uur 3 J2 = ( + 1)h = 2 h 15 h Trị số Momen động lượng riêng (spin) r S = S(S + 1)h với S = 1 = ( + 1)h = h 2 Bội mức lượng xác định g = 2s+1=2 Đối vớiĠ = ta có trị số : 1 j1 = l − = − = 2 1 j2 = l + = + = 2 ứng với : ur 3 15 J1 = ( + 1)h = h 2 uur 5 35 J2 = ( + 1)h = h 2 ur L = 2(2 + 1)h = 6h r 1 S= ( + 1)h = h 2 10 Đối âm cực ống Ronghen phủ lớp Môlipden (Mo) với z = 42 Hãy xác định sóng vạch thứ K( phổ đặc trưng tia X Khi nâng hiệu điện đặt vào ống Rơnghen 4KV thì vạch đó có xuất không Giải: Theo định luật Môđơlây tần số xạ phổ tia X biểu diễn: ⎞ ⎛ ν = RC(z − a) ⎜ − ⎟ với m > n m ⎠ ⎝n Khi n = và m = 2, 3, 4, Sẽ cho các vạch phổ thuộc dãy K gồm K(, K(, K( Ứng với n = và m = xuất vạch K( Đối với dãy K hệ số màn chắn a = Từ đó vạch K( có tần số: ⎞ 1 ⎛ ν = RC(Z − a) ⎜ − ⎟ = RC(Z − 1) ( − ) m ⎠ ⎝n = RC(Z − 1) Đối với Molipden z = 42 số Ritbéc R = 1,097.107m-1 Bước sóng phát từ Molipden : C 4 λα = = = = 0, 72.10−10 m ν 3R(Z − 1) 3.1, 097.10 (41) Năng lượng ứng với tần sốĠ 35 36 Lop12.net (19) C 6, 626.10−34.3.108 = = 2, 75.10−16 J −10 λ 0, 72.10 Năng lượng đặt vào ống Rơnghen 4KV tương ứng với 4Kev=4.103ev chuyển sang đơn vị Jun, ta có: 4Kev= 4.103.1,6.10-19= 6,4.10-16J Vậy đặt vào ống Rơnghen 4KV làm xuất xạ vạch phổ K( E = hν = h * Bài tập tự giải: 3.1 Xác định bước sóng DơBrơi Electron và Proton chuyển động với vận tốc 106m/s 3.2 Tính bước sóng Dơ Brơi Electron chuyển động với vận tốc 2.108m/s 3.3 Electron không vận tốc đầu gia tốc qua điện trường với hiệu điện u Tính hiệu điện u, biết sau tăng tốc Electron chuyển động có bước sóng Dơ Brơi 1Ao 3.4 Xác định bước sóng Dơ Brơi proton tăng tốc (không vận tốc đầu) qua điện trường có hiệu điện 1KV và 1MV 3.5 Nơtron với động 25ev bay đến va chạm vào Dơteri (D là đồng vị hạt nhân Hydro) Tính bước sóng Dơ Brơi hai hạt hệ qui chiếu khối tâm chúng 3.6 Chứng minh Electron tự không xạ hấp thụ lượng tử ánh sáng, vì điều này xảy thì hai định luật bảo toàn lượng và xung lượng không thỏa mãn 3.7 So sánh bước sóng DơBrơi Electron với proton và Electron với hạt ( chúng chuyển động điện trường có hiệu điện là u 3.8 Chùm Electron chuyển động với vận tốc 6.106m/s vào điện trường có cường độ điện trường E = 5v/cm Hỏi Electron phải chuyển động khoảng là d bao nhiêu điện trường đó để có bước sóng 1Ao 3.9 Thiết lập biểu thức bước sóng DơBrơi ( hạt vi mô tương đối tính chuyển động với động D Với giá trị nào D chênh lệch bước sóng ( tương đối tính và bước sóng ( phi tương đối tính không quá phần trăm (1%) Electron và proton 3.10 Hỏi phải cần hiệy điện tăng tốc bao nhiêu proton để làm nó có thể đạt vận tốc tương ứng với bước sóng Dơ Brơi là 10-12cm Cho biết ban đầu proton đứng yên 3.11 Dùng điều kiện Vunphơ-Brắc để tìm giá trị đầu tiên hiệu điện tăng tốc mà với giá trị đó thu cực đại nhiễu xạ chùm Electron đập vào bề mặt tinh thể góc trượt ( = 30o Người ta quan sát Electron phản xạ từ bề mặt tinh thể có góc phản xạ góc tới Cho biết số mạng tinh thể d = 2,4Ao 3.12 Khi tăng lượng Electron thêm 200ev thì bước sóng DơBrơi nó thay đổi hai lần Hãy tính bước sóng lúc ban đầu 3.13 Proton với bước sóng ( = 0,017Ao tán xạ đàn hồi góc 90o trên hạt ban đầu đứng yên có khối lượng gấp lần khối lượng nó Hãy tính bước sóng proton bị tán xạ 3.14 Minh họa điều kiện lượng tử hóa Momen động lượng quĩ đạo lý thuyết N.Bohr theo bước sóng (, có nghĩa là chu vi các quĩ đạo dừng Electron nguyên tử số nguyên lần bước sóng Hãy tính bước sóng DơBrơi Electron qũi đạo thứ n 3.15 Electron với động ban đầu là 4,3ev tăng tốc điện trường có phương trùng với phương chuyển động ban đầu Electron và cường độ điện 37 38 Lop12.net (20) trường E = 92V/cm Electron phải chuyển động quãng đường bao nhiêu điện đường để có bước sóng Dơ Brơi 2Ao 3.16 Cho chùm Electron có vận tốc V = 3,65.106m/s tới đập vào khe hẹp có bề rộng b = 10-6m, đó trên màn quan sát đặt song song với khe và cách khe khoảng L=10cm người ta quan sát thấy các vân giao thoa nhiễu xạ Tìm khoảng cách hai cực đại nhiễu xạ bậc 3.17 Một chùm Electron tăng tốc điện trường với hiệu điện u = 15V qua khe hẹp có bề rộng b=0,8.10-6m Hãy xác định chiều rộng cực đại chính nhiễu xạ trên màn quan sát đặt cách khe khoảng L= 60cm và vuông góc với phương chuyển động chùm Electron 3.18 Một chùm Electron đập vuông góc vào khe hẹp có bề rộng b = 2(m, đó trên màn quan sát đặt cách khe khoảng 50cm người ta quan sát hình nhiễu xạ, đó cực đại nhiễu xạ trung tâm có bề rộng y = 8.10-15m Tìm vận tốc Electron 3.19 Cho chùm Notron đập vào bề mặt giới hạn tự nhiên đơn tinh thể Nhôm (Al) góc trượt ( = 5o Hằng số mạng tinh thể nhôm d = 2Ao Hãy tính lượng và vận tốc Nơtron ứng với cực đại nhiễu xạ bậc quan sát theo phương phản xạ 3.20 Ngoài Electron người ta còn dùng các hạt khác để nghiên cứu cấu trúc mạng tinh thể Hãy giải thích Nơtron chậm (có lượng cở 0,01ev) tán xạ trên tinh thể có tượng nhiễu xạ rõ nét, còn Nơtron nhanh (có động cỡ 100eV trở lên) thì tượng nhiễu xạ không rõ nét 3.21 Vị trí trọng tâm cầu khối lượng 1mg có thể xác định chính xác đến 2(m Dựa vào hệ thức bất định Hexenbec để đánh giá tính chất chuyển động cầu 3.22 Chuyển động Electron đèn hình Tivi tuân theo qui luật vật lý cổ điển hay vật lý lượng tử Cho biết hiệu điện tăng tốc chùm Electron 15KV và đường kính chùm tia vào khoảng 10-3cm 3.23 Động trung bình Electron nguyên tử Hydro trạng thái là 13,6ev Dùng hệ thức bất định Hexenbéc để đánh giá tính chất Electron trường hợp này 3.24 Tính độ bất định tọa độ (x Electron nguyên tử Hydro biết vận tốc Electron V = 1,5.106m/s và độ bất định vận tốc (v = 10% vận tốc V So sánh kết tìm với đường kính d quĩ đạo N.Bohr thứ và có thể áp dụng khái niệm quĩ đạo cho trường hợp kể trên không 3.25 Giả sử có thể đo xung lượng hạt chính xác đến phần nghìn Xác định độ bất định cực tiểu trị số hạt: 1) Nếu hạt có khối lượng 5mg và vận tốc 2m/s 2) Nếu hạt là Electron có vận tốc 1,8.106 m/s 3.26 Xác định độ bất định cực tiểu lượng nguyên tử Electron trạng thái bất định đó vòng 10-8S 3.27 Độ rộng vạch quang phổ ứng với bước sóng 4000Ao 10-4Ao Tính thời gian trung bình để hệ nguyên tử tồn trạng thái lượng tương ứng 3.28 Giả thiết động hạt vi mô chuyển động theo đường thẳng làĠ Chứng minh (E.(t ( h, đó (t = (x/v 3.29 Vận dụng kết học lượng tử để tính các giá trị có thể có Momen từ ứng mức n = 3.30 Nguyên tử có thể có bao nhiêu giá trị lượng tử số j nó trạng thái có lượng tử số s vàĠ bằng: 1) S = ½ vàĠ = 39 40 Lop12.net (21)