Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Trắc nghiệm cơ lượng tử Biên soạn: Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
nguyenquangle@zenbe.com
Câu
Tính chất hạt xạ điện từ thể rõ khi:
(a) Bước sóng ngắn (b) Bước sóng dài (c) Tần số bé (d) (a) (c)
C
Trả lời câu
Tính chất hạt vật chất thể rõ bước sóng vật chất ngắn
Câu trả lời (a)
Câu
Tần số bước sóng sóng De Broglie liên kết với electron tự 10 eV bằng:
(a) 1,5.10-34 Hz; 3,9.10-10 m
(b) 1,5.1034 Hz; 1,3.10-34 m
(c) 2,4.1015 Hz; 1,2.10-7 m
(2)Trả lời câu
• Bước sóng tần số sóng De Broglie vi hạt tự xác định từ:
• Với hạt tự thì:
• Vậy:
C
h E p
h =
= ν
λ
E K mK
p= =
h K mK
h
=
= ν
λ
Trả lời câu (tt)
• Thay số ta có:
• Câu trả lời (d)
C
m
s m s
eV c
eV s eV
10
8 18
2
15
10 ,
10 10
295 ,
10 10
511 ,
10
14 ,
− −
−
=
× =
× ×
= λ
Hz s
eV
eV 15
15 2,4.10
10
14 ,
10 =
= −
ν
Câu
Một electron chuyển động trường thay đổi Trong vùng eV electron có bước sóng λ, cịn vùng eV bước sóng 2λ Hãy tìm bước sóng λ
(a) 0,376 nm (b) 0,475 nm (c) 0,531 nm
Trả lời câu
• Hạt có lượng xác định: • Lập tỷ số hai bước sóng:
• Từ hai hệ thức ta suy ra:
eV K
eV K
E = +1 = ′+5
2
2 =
′ = ′ =
′
K K K
m mK
λ λ
eV K
K
(3)Trả lời câu (tt)
• Ta có:
• Câu trả lời (c)
C
nm m
s m s
eV c
eV s eV
532 , 10
32 ,
10 10
77 ,
3 10
511 , 2
10
14 ,
10
8 18
2
15
= =
× =
× ×
=
− −
−
λ
K m h
′ =
= ′
2 2λ λ
Câu
Proton nặng electron khoảng 1840 lần Cả hai chuyển động với vận tốc nhỏ nhiều so với vận tốc ánh sáng có bước sóng Động electron động proton (a) lớn
(b) nhỏ (c)
(d) không xác định
C
Trả lời câu
• Các hạt chuyển động chậm nên theo cổ điển:
• Bước sóng De Broglie hai hạt nên:
• Suy ra:
• Câu trả lời (a)
1 1840
2
= =
=
e p
e e
p p
p e
K K K
m K m
λλ
p
e K
K =1840
mK p=
Câu
Các electron gia tốc qua hiệu điện đến gặp hai khe hẹp song song Ảnh giao thoa cho thấy bước sóng electron 1,0 nm Hãy tìm động electron đến hai khe
(4)Trả lời câu
• Bước sóng electron: • Suy ra:
• Câu trả lời (d)
C
mK h p
h
2 = = λ
2
2mλ h K =
( )
( )
eV
m c
eV s eV K
5 ,
10 10
511 ,
10
14 ,
2
6
2 15
=
× ×
= − −
Câu
Một electron có bước sóng 0,5 nm có lượng tồn phần lớn gấp đơi Năng lượng tồn phần electron bao nhiêu?
(a) 6,02 eV (b) 12,0 eV (c) 2480 eV (d) 4960 eV
C
Trả lời câu
• Năng lượng electron: • Suy ra:
• Bước sóng electron: • Vậy:
• Thay số:
U U K
E = + =2
E U K = =
mE h mK
h =
= λ
2
λ
m h E =
( )
( )
eV
m c
eV
s eV E
12
10 10
511 ,
10
14 ,
2 10
6
2 15
=
×
= − −
Câu
Người ta gửi đến khe hẹp hạt electron, neutron photon có động 20 eV hạt tạo nhiễu xạ trung tâm hẹp nhất?
(a) Electron (b) Neutron (c) Photon
(5)Trả lời câu −
C
b b b b b b
Nhiễu xạ qua khe
Trả lời câu −
• Trong nhiễu xạ qua khe, vân trung tâm giới hạn hai cực tiểu bậc 1, xác định từ:
• Với góc θ nhỏ (λ < b), sinθ ≈ θ Vậy độ rộng góc vân trung tâm là:
• Vân trung tâm hẹp bước sóng nhỏ
C λ
θ =±
sin
b
b
λ θ =2 ∆
Trả lời câu −
• Bước sóng hạt:
• me < mn nên λe > λn
• Để so sánh bước sóng λe λγ ta lập tỷ số:
K hc E hc K
m h K
m h
n n
e
e = λ = λγ = =
λ
2
1 10 , 10
511 ,
20 2
3
2
2
< =
× ×
=
= =
−
c c eV eV
c m
K K
m c
K
e e
e γ
λλ
Trả lời câu −
• Vậy bước sóng neutron nhỏ nhất:
• Cực đại trung tâm hình nhiễu xạ hẹp dùng neutron
• Câu trả lời (b)
γ
(6)Câu
Giả sử số Planck 0,006625 J.s Người ta ném ngẫu nhiên trái banh khối lượng 66,25 g với vận tốc 5m/s vào nhà qua hai cửa sổ hẹp song song, cách 0,6 m Tìm khoảng cách vân xuất tường sau cách cửa sổ 12 m
(a) 0,4 m (b) 0,6 m
(c) 0,8 m (d) 1,0 m
C
Trả lời câu -
• Bước sóng trái banh là:
• Với bước sóng trái banh nhiễu xạ qua hai cửa sổ, tạo nên ảnh nhiễu xạ tường phía sau
• Các cực đại có góc lệch xác định từ:
C
m
s m kg
s J mv
h
02 ,
5 10
25 , 66
10 625 ,
3
=
× =
= − −
λ
λ
θ m
dsin =
Trả lời câu -
• Với góc θ nhỏ ta có: sinθ≈ tanθ • Nhưng: tanθ = y/D
• Suy ra:
• Khoảng cách vân là: • Thay số:
d D m y = λ
d D y=λ
∆
m m
m m
y 0,4
6 ,
12 02
,
0 × =
= ∆
Câu
Trạng thái vi hạt luôn mô tả hàm sóng:
(a) (b) (c)
( )
{ i E t p r }
a − ⋅ − ⋅
=
Ψ exp
( )
⋅ − ⋅ − =
Ψ a i E t p r
ℏ
exp
( )
⋅ − ⋅ =
Ψ a i E t p r
ℏ
(7)Trả lời câu
• Hàm sóng hạt tự chuyển động theo chiều dương trục x:
• Trong trường hợp tổng quát:
• Hàm sóng (b) mơ tả hạt tự do, cịn nói chung phải giải phương trình Schrưdinger để biết dạng hàm sóng
• Câu trả lời (d)
C
( )
− −
=
Ψ a i Et px
ℏ
exp
( )
⋅ − −
=
Ψ a i Et p r
ℏ
exp
Câu 10
Ψ(x) hàm sóng của hạt chuyển động dọc theo trục x Xác suất tìm thấy hạt khoảng [a,b] là:
(a) (b)
(c) (d)
C ( )a −Ψ( )b
Ψ Ψ2( )b Ψ2( )a
( ) ( )
∫bΨ Ψ
a
dx b a
* ( )
∫b Ψ
a
dx x
Trả lời câu 10
• Mật độ xác suất để tìm thấy hạt vị trí x là: • Do xác suất tìm thấy hạt khoảng dx là:
• Xác suất để tìm thấy hạt khoảng [a,b]:
• Câu trả lời (d)
( )2 x
Ψ ( )x dx
dP= Ψ
( )
∫ Ψ = b
a
dx x
P
Câu 11
Một vi hạt chuyển động trục Ox hố cao vơ hạn có bề rộng a Vi hạt khơng có mặt hố trạng thái có mức lượng: