-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!.[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi kết thúc học phần Đề thi kết thúc học phần
Mơn: Giải tích
(Dành cho sinh viên khoá ngành tin học ứng dụng) Thời gian: 120 phút
Câu 1: (3 điểm)
a) Xét hội tụ chuỗi số
1
sin
n n n
b) Tìm miền hội tụ chuỗi luỹ thừa
1
) ( )! (
) ! (
n
n
x n n
Câu 2: (3 điểm)
a) Tính đạo hàm riêng hàm số f u v( , ) u
u v
,
2
( , ) , ( , )
u x y x y v x y xy
b) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số 2
16
z x y y miền
2
( ; ) | 36 81
A x y x y
Câu 3: (3 điểm)
a) Tính tích phân hai lớp
D
yx dxdy
D miền giới hạn
đường 2
1x, 0 y x, y 2x
b) Tính tích phân ba lớp sau: 2
)
V
x z dxdydz
, V miền giới hạn
bởi mặt sau:
2
2 2
,
3
x y
x y z a z
Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số
:
f R R, xác định công thức
3
2 ( , ) (0, 0)
( , )
0 ( , ) (0, 0)
xy
khi x y f x y x y
khi x y
Chứng minh hàm số có đạo hàm riêng cấp điểm thuộc R2