Chuyên đề 8: Toán hình vuông và hình chữ nhật ôn thi vào lớp 6

Bài 12: Một thửa ruộng hình chữ nhật đợc chia thành hai mảnh, một mảnh nhỏ để trồng.. rau và mảnh còn lại để trồng ngô (hình vẽ).[r]

(1)

http://edufly.vn Tài liệu ơn tập tốn

Biên soạn sưu tầm: Thầy giáo Bùi Xuân Hải

Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400 Page1

CHUN ĐỀ 8: HÌNH VNG, HÌNH CHỮ NHẬT

I Tóm tắt lý thuyết Hình chữ nhật

* Chu vi: Tổng độ dài cạnh

P : Chu vi

a : chiều dài (số đo cạnh dài) b : chiều rộng (số đo cạnh ngắn)

a + b = P : (tổng chiều dài chiều rộng nửa chuvi) a = P : - b

b = P : - a

* Diện tích:

S : Diện tích

a : chiều dài (số đo cạnh dài) b : chiều rộng (số đo cạnh ngắn)

a = S : b (a, b đơn vị đo)

b = S : a

2 Hình vng

* Chu vi: Tổng độ dài cạnh

P : Chu vi

a : độ dài cạnh

a = P :

* Diện tích:

S : Diện tích

a : độ dài cạnh

II Bài tập vận dụng

Bài 1: Bạn Bình Phương cắt tờ bìa hình chữ nhật có chu vi 2006 mm thành hai tờ

bìa HCN có tổng chu vi 2206 mm Hãy tính diện tích hình chữ nhật ban đầu

Bài giải:

Ta thấy: Tổng chu vi hình chữ nhật sau cắt chu vi hình chữ nhật ban đầu hai lần đoạn cắt mà đoạn cắt chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu

Nên hai chiều là: (2206 - 2006) : = 100 (mm)

Chiều lại là: 2006 : - 100 = 903 (mm) Diện tích tờ bìa HCN ban đầu là:

903 x 100 = 90300 (mm2) P = (a + b) x

S = a x b

P = a x

(2)

Bài 2: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m người ta ngăn thành

ruộng nhỏ hình chữ nhật có tổng chu vi chu vi ruộng ban đầu 156m tính diện tích ruộng ban đầu

Bài 3: Cho hình vng có chu vi 20m Người ta chia hình vng thành hai hình

chữ nhật Tìm tổng chu vi hai hình chữ nhật

Bài 4: Một hình vng chia thành hai hình chữ nhật có tổng chu vi 108m

hiệu chu vi 8m Tìm diện tích hình chữ nhật

Bài 5: Có miếng bìa hình vng cạnh 24cm Bạn Hùng cắt miếng bìa thành

hình chữ nhật mà chu vi hình 4/5 hình Tìm diện tích hình chữ

nhật cắt

Bài 6: Đoạn thẳng MN chia hình vng ABCD thành hai hình chữ nhật ABMN

MNCD Biết tổng hiệu chu vi hình chữ nhật 1986cm 170cm Hãy tính diện tích hình chữ nhật

Bài 7: Người ta kẻ đường thẳng song song với chiều rộng HCN, chia HCN thành

1 HV HCN nhỏ có diện tích gấp đơi HV Tìm diện tích HCN ban dầu biết chu vi HCN nhỏ 144cm

Bài 8: Một ruộng hình vng có chu vi 200m chia thành ruộng

hình chữ nhật mà chu vi 2/3 chu vi Tính diện tích

ruộng hình chữ nhật

Bài 9: Có miếng bìa hình vng Bạn Minh cắt dọc theo cạnh dể hình chữ

nhật mà chu vi ình 3/5 hình Tính diện tích miếng bìa hình chữ nhật

Bài 10: Bạn Hải cắt miếng bìa hình chữ nhật coa chu vi 164cm thành hình chữ

nhật Tìm kích thước tờ bìa lúc đầu biết tổng chu vi hình chữ nhật vừa cắt 254cm

Bài 11: Bác Phong có mảnh đất hình chữ nhật, chièu rộng mảnh đất dài 8m Bác

ngăn mảnh đất thành phần dều hình chữ nhật, phần để làm nhà, phần để làm vườn Diện tích phần làm nhà ½ diện tích mảnh đất, cịn chu vi phần đất làm nhà 2/3 chu vi mảnh đất Tính diện tích mảnh đất bác

Bài 12: Một ruộng hình chữ nhật đợc chia thành hai mảnh, mảnh nhỏ để trồng

rau mảnh lại để trồng ngơ (hình vẽ) Diện tích mảnh trồng ngơ gấp lần diện

(3)

Bài 13: Người ta ngăn đất hình chữ nhật thành mảnh, mảnh hình vng,

mảnh hình chữ nhật Biết chu vi ban đầu chu vi hình vng 28m Diện tích đất ban đầu hơ đất hình vng 224m2

Bài 14: Một miếng đất hình vng, mở rộng sang phía đơng thêm 6m mảnh

đất HCN có chu vi 112m Tìm diện tích mảh đất sau mở rộng

Bài giải

Cách 1: Vì mở rộng cạnh hình vng sang phía đơng 6m nên HCN có chiều

dài chiều rộng 6m

Ta có: Nửa chu vi HCN là: 112 : = 56 (m) Chiều rộng HCN là: (56 - 6) : = 25 (m) Chiều dài HCN là: 25+ = 31 (m) Diện tích HCN là: 31 x 25 = 775 (m2) Đáp số: 775m2

Cách 2:

Ta có hình vẽ:

Ta thấy Chu vi HCN chu vi HV: x = 12 (m)

Chu vi miếng đất hình vng là: 112 - 12 = 100 (m) Cạnh miếng đất hình vuông là:

100 : = 25 (m) Chiều dài HCN là:

25+ = 31 (m) Diện tích HCN là:

31 x 25 = 775 (m2) Đáp số: 775m2

Bài 15: Một HCN có chiều dài gấp đơi chiều rộng có diện tích 98 cm2 Tìm chu

vi HCN

Bài 16: Cho HCN có tỉ số cạnh kề 2/5 diện tích 360m2 Tính chu vi HCN

Bài 17: Tổng độ dài hai cạnh HCN gấp lần hiệu độ dài hai cạnh HCN Tính

chu vi HCN biết diện tích 600m2

Bài 18: Cho hình chữ nhật có chiều rộng 2/3 chiều dài, chia hình chữ nhật

thành hình vng nhỏ theo tỉ lệ dài hình vng, rộng hình vng Biết tổng chu vi hình vng 240cm tính diện tích hình chữ nhật ban đầu

Bài 19: Bác Hà có kính hình chữ nhật Chiều rộng kính ½ chiều

(4)

ghép hai kính sát vào đặt lên mặt bàn có diện tích 90dm2 vữa khít Hãy tính kích thước kính

Bài 20: Cho hình chữ nhật có chiều rộng ¾ chiều dài có diện tích 48cm2 Tính chu vi hình chữ nhật

Bài giải

Theo ra, ta chia chiều dài thành phần chiều rộng phần Ta chia HCN thành:

4 x = 12 (ơ vng nhỏ) Diện tích hình vng nhỏ là:

48 : 12 = (cm2)

Vì = x nên cạnh ô vuông nhỏ 2cm Chiều dài HCN là: x = (cm) Chiều dài HCN là: x = (cm) Chiều rộng HCN là: x = (cm) Diện tích HCN là: (8 + 6) x = 28 (cm)

Bài 21: Một HCN có chiều dài gấp đơi chiều rộng có diện tích 98 cm2 Tìm chu vi HCN

Bài 22: Cho HCN có tỉ số cạnh kề 2/5 diện tích 360m2 Tính chu vi HCN

Bài 23: Tổng độ dài hai cạnh HCN gấp lần hiệu độ dài hai cạnh HCN Tính

chu vi HCN biết diện tích 600m2

Bài 24: Cho hình chữ nhật có chiều rộng 2/3 chiều dài, chia hình chữ nhật

thành hình vng nhỏ theo tỉ lệ dài hình vng, rộng hình vng Biết tổng chu vi hình vng 240cm tính diện tích hình chữ nhật ban đầu

Bài 25: Bác Hà có kính hình chữ nhật Chiều rộng kính ½ chiều