Các dạng toán câu hỏi phụ hàm số trong đề thi THPT Quốc gia 2015

Từ đó biện luận số nghiệm của phương trình sau theo a.[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY -0987708400 Page CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP CÁC DẠNG TOÁN VỀ CÂU HỎI PHỤ HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI

THPT QUỐC GIA NĂM 2015

1 Hàm số bậc ba

Bài 1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 – m(x + 1) + Tìm m để đồ thị hàm số

a) Cắt trục hoành điểm phân biệt

b) Tiếp xúc với trục hoành

c) Cắt trục hoành điểm có hồnh độ tạo thành cấp số hạng với số hạng thứ -1

d) Đạt cực đại điểm x =

e) Có điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2

1 2 x x  x x 

f) Có hai điểm cực trị có hồnh độ dương

g) Với m = 0, viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị với trục hoành

h) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ x = -1 vng góc với đường thẳng y = 2x

i) Với m = 0, viết pt tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến qua điểm A(-1; 0)

j) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( C) m = Từ biện luận số nghiệm phương trình

3 3

x x m

  

k) Tìm m để pt sau có nghiệm phân biệt x33x2 m

2 Hàm số bậc

Bài 2: Cho hàm số y = x4 + mx2 – m – Tìm m để đồ thị hàm số:

a) Cắt trục trục hoành điểm

b) Cắt trục Ox điểm cách

c) Có điểm cực trị

d) Giá trị cực tiểu >0

Trung tâm luyện thi EDUFLY -0987708400 Page

3 x  x a

f) Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị câu e với đường thẳng y4x4

g) Tìm m để tọa độ hai điểm cực tiểu hàm số nằm đường thẳng y = -3

h) Với m = -2, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

16x-2y-15=0

g) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông

3 Hàm phân thức

Bài 3: Cho đường cong (C): y =

1 x

4 x

  

đường thẳng (d): y = 2x + m Tìm m để cho:

a) (d) (C) có giao điểm phân biệt

b) (d) cắt ( C) hai điểm có hồnh độ trái dấu

c) (d) cắt ( C) hai điểm phân biệt A, B cho AB =10

d) (d) cắt ( C) hai điểm phân biệt A, B cho AB nhỏ

e) (d) cắt (C ) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn điều kiện

2

1 2 1 x x x x  x x 

f) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị © biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

2 x y 

g) Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua điểm A(0; -4)

h) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số © Từ biện luận theo a số nghiệm phương trình

2

2

log x

a x

  

i) Tìm m để khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận đến (d) 5.