Hướng dẫn học sinh giải các bài toán về hàm số trong đề thi THPT quốc gia với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY Người thực hiện: Đinh Thị Hương Giang Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán THANH HOÁ NĂM 2017 MỤC LỤC Mục A ĐẶT VẤN ĐỀ B Nội dung Trang Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lý luận Thực trạng vấn đề Hướng dẫn học sinh giải toán hàm số đề thi THPTQG với hỗ trợ máy tính cầm tay 3.1 Hướng dẫn học sinh giải toán biến thiên hàm số 3.2 Hướng dẫn học sinh toán cực trị hàm số 1 1 2 3 3.3 Hướng dẫn học sinh giải toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C 3.4 Hướng dẫn học sinh giải toán đường tiệm cận đồ thị hàm số 3.5 Hướng dẫn học sinh giải toán tương giao hai đồ thị hàm số 3.6 Hướng dẫn học sinh giải toán tiếp tuyến đồ thị hàm số Hiệu sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 12 15 18 18 A MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trang Kỳ thi THPTQG năm 2017 tổ chức theo tinh thần Nghị 29NQTW đổi toàn diện GD-ĐT, đổi kỳ thi tốt nghiệp THPT tuyển sinh ĐH, CĐ theo hướng giảm áp lực, giảm tốn cho thí sinh, gia đình xã hội kết bảo đảm độ tin cậy để xét tốt nghiệp THPT làm cho ĐH, CĐ sử dụng tuyển sinh Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 tổ chức thi thi: Toán, Ngữ Văn, Ngoại ngữ, Khoa học tự nhiên (KHTN) Khoa học Xã hội (KHXH) Môn Ngữ văn thi theo hình thức tự luận, thi khác theo hình thức trắc nghiệm khách quan Như môn Toán môn lần thi theo hình thức trắc nghiệm Điều đặt nhiều trăn trở cho cán quản lý, thầy cô giáo giảng dạy thân học sinh phải tìm hiểu, nắm bắt chương trình, đề thi tìm phương án dạy, học Đặc biệt học sinh yếu làm để gỡ điểm thi trắc nghiệm môn Toán Qua nhiều năm giảng dạy tham gia ôn luyện môn Toán Trường THPT Thạch Thành mạnh dạn chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh giải toán hàm số đề thi THPTQG với hỗ trợ máy tính cầm tay” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Giúp cho học sinh đồng nghiệp có thêm hướng giải nhanh xác số dạng toán trắc nghiệm ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Phương pháp sử dụng máy tính cầm tay tìm đáp án số dạng toán trắc nghiệm đề thi THPTQG môn Toán học sinh lớp 12 trường THPT Thạch Thành PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Thực tổng hợp phương pháp: Nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết, điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin xử lý số liệu B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CƠ SỞ LÝ LUẬN Trang - Các ứng dụng máy tính cầm tay vào việc dạy học toán trở nên phổ biến năm trở lại Đặc biệt số chuyên đề khó trở nên dễ dàng với học sinh yếu tham gia kỳ thi THPTQG với hỗ trợ máy tính cầm tay Chính hàng năm sở giáo dục đạo tạo đấu mối để mở lớp tập huấn cho giáo viên nhằm trang bị kiến thức ứng dụng máy tính cầm tay giải toán Các trường THPT tăng cường việc phụ đạo học sinh yếu kém, bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay cho học sinh nhằm đạt kết cao kỳ thi học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay tổ chức năm có kiến thức để làm tốt đề thi THPT QG - Trên sở Qui chế thi THPTQG ban hành kèm theo Thông tư số 02/2015/TT-BGD ĐT ngày 26/2/2015 Bộ GD ĐT, ngày 17/6/2015 Bộ GD ĐT công văn số 3013/BGD ĐT – CNTT việc danh sách máy tính cầm tay mang vào phòng thi có FX- 570 ES Plus, FX- 570 VN Plus dòng máy tính học sinh dùng phổ biến lâu THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Trường THPT Thạch Thành trường đóng địa bàn miền núi tỉnh Thanh Hóa Điều kiện học tập, sinh hoạt học sinh ngày cải thiện Chất lượng giáo dục nhà trường ngày lên bước khẳng định vị nhà trường Hàng năm tỉ lệ đỗ tốt nghiệp 98 đến 100%; tỉ lệ học sinh đỗ vào trường Đại học cao đẳng từ 35 đến 40% Tuy nhiên chưa vượt lên trường THPT địa bàn huyện nhà Số lượng học sinh đỗ vào trường Đại học tốp khiêm tốn Môn Toán có vai trò quan trọng số để đưa chất lượng nhà trường lên ,Mặt khác, việc thay đổi chế thi cử không lúng túng cho học sinh việc tìm phương pháp học tập phù hợp mà thân thầy cô giáo nhà trường gặp nhiều khó khăn, trăn trở Việc sử dụng máy tính để giải toán nói đến nhiều nhà trường chưa có tài liệu thống giúp học sinh ứng dụng tốt kỳ thi THPTQG môn Toán Trước tình hình đó, đưa số kinh nghiệm giúp học sinh, đặc biệt học sinh yếu nhà trường biết khai thác máy tính cầm tay tìm đáp số cho số dạng toán trắc nghiệm đề thi THPTQG HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI THPTQG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY Trang 3.1 Hướng dẫn học sinh giải toán biến thiên hàm số Ví dụ 1: (Đề khảo sát lần năm 2017, SGD Thanh Hóa) Cho hàm số y = f ( x ) = x − x Khẳng định sau đúng? A f ( x ) nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; −1) C f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;0 ) D f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0;1) Hướng dẫn: Ta sử dụng Chức tính đạo hàm hàm số điểm Ta cần kiểm tra dấu đạo hàm hàm số điểm thuộc khoảng xét , Ta kiểm tra phương án A cách tính y ( ) Nhập vào hình máy tính , Từ kết y ( ) = 24 > , ta có A sai , Ta kiểm tra phương án B cách tính y ( −2 ) Nhập vào hình máy tính , Từ kết y ( −2 ) = −24 < , ta có B sai  , Ta kiểm tra phương án C cách tính y  − ÷ Nhập  2 vào hình máy tính  , Từ kết y  − ÷ = > , ta có C sai  2 Vậy đáp án D Ví dụ 2: Hàm số y = x + + − x đồng biến khoảng nào? 1  1  A  −2; ÷  ;3 ÷ 2  2  1  B  ;3 ÷ 2  1  C  −2; ÷  2 D ( −2;3) Hướng dẫn: Ta sử dụng Chức tính đạo hàm hàm số điểm Ta cần kiểm tra dấu đạo hàm hàm số điểm thuộc khoảng xét , Ta kiểm tra phương án A, B, D cách tính y ( 1) Nhập vào hình máy tính Trang , Từ kết y ( 1) < , ta có A, B, D sai Vậy đáp án C Ví dụ 3: Hàm số y = x3 − x + mx + đồng biến miền ( 0; +∞ ) giá trị m là: A m≥0 B m≥12 C m≤0 D m≤12 Hướng dẫn: Ta sử dụng Chức tính đạo hàm hàm số điểm Ta cần tìm m để đạo hàm hàm số không âm với x ∈ ( 0; +∞ ) Ta kiểm tra phương án A B cách thay m = 15 vào d X − X + 15 X + ( ) x =1 hàm số kiểm tra đạo hàm hàm số x với dx x ∈ ( 0; +∞ ) ví dụ x = , cách nhập vào máy tính Từ kết y ( 1) = > , ta có A, B nên loại C, D Vì A, B khác giá trị m từ đến 12 nên ta thay m = d ( X − X + X + 1) x =1 vào hàm số kiểm tra đạo hàm hàm số x dx , với x ∈ ( 0; +∞ ) ví dụ x = , cách nhập vào máy tính −8 , Từ kết y ( 1) = −8 < , A sai Vậy đáp án B Ví dụ 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x3 + ( m + 1) x + ( 3m + 1) x + đồng biến ¡ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C < m < y= D m > m < Hướng dẫn: Ta sử dụng Chức tính đạo hàm hàm số điểm Ta cần tìm m để đạo hàm hàm số không âm với x ∈ ( 0; +∞ ) Ta kiểm tra phương án B D cách thay m = −15 d  x3  − X − 14 X + ÷  vào hàm số kiểm tra đạo hàm hàm số x dx   x =1 với x ∈ ¡ ví dụ x = , cách nhập vào máy tính − 71 Từ kết y ( 1) = −71 < , ta có B, D sai Vì A, C khác giá trị m = m = nên ta thay m = d  x3  + 2X + 4X + 2÷  vào hàm số kiểm tra đạo hàm hàm số x dx   x =100 với x ∈ ¡ ví dụ x = 100 x = −100 , cách nhập vào 10404 máy tính , Trang  d  x3  + 2X + 4X + 2÷ dx   x =−100 9604 Từ kết suy đáp án A Bài tập áp dụng: Cho hàm số y = x3 − x + x + Mệnh đề đúng?   A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1÷   1  B Hàm số nghịch biến khoảng  −∞; ÷ 3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1÷ 3  D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+∞ ) Hàm số y = x3 − 3x + 3x + đồng biến khoảng nào? A ( −∞;3) B ( −∞;3) ( 3; +∞ ) C ( −3;3) D ¡ Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x3 + x + ( 2m + 1) x − 3m + nghịch biến ¡ 5 A m = − B m ≥ − C m > − 2 D m ≤ − Hàm số y = x − 2mx + ( m + 1) x + đồng biến miền [ 0; 2] giá trị m là: A m ≥ −1 B m ≤ −1 C m ≥ 11 D m ≤ 11 3.2 Hướng dẫn học sinh toán cực trị hàm số Ví dụ 1: Điểm cực tiểu hàm số y = x3 − 3x + là: A x = B x = C x = −1 D x = Hướng dẫn: Yêu cầu HS tính đạo hàm y , = 3x − x Nhập máy tính hệ số a, b, c hai nghiệm x1 = 2, x2 = Loại hai phương án A, C Trang Tính đạo hàm cấp hai hàm số x = x = , cách nhập vào máy tính ,, ,, Từ kết y ( ) = > 2, y ( ) = −6 < suy đáp án B Ví dụ 2: Cho hàm số y = ( x − 5) x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số cực tiểu Hướng dẫn: Yêu cầu HS tính đạo hàm y , = 3x − x Nhập máy tính hệ số a, b, c hai nghiệm x1 = 2, x2 = Loại hai phương án A, C Tính đạo hàm cấp hai hàm số x = x = , cách nhập vào máy tính ,, ,, Từ kết y ( ) = > 2, y ( ) = −6 < suy đáp án B Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − x + 3x A x + y + = C −2 x + y + = B x + y − = D −2 x + y + = Hướng dẫn: Yêu cầu HS tính đạo hàm y , = 3x − x Nhập máy tính hệ số a, b, c hai nghiệm x1 = 2, x2 = Loại hai phương án A, C Trang Tính đạo hàm cấp hai hàm số x = x = , cách nhập vào máy tính ,, ,, Từ kết y ( ) = > 2, y ( ) = −6 < suy đáp án B Ví dụ 4: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x + 2mx + đạt cực trị điểm x = −1 B m = A m = −2 C m = − D m = ( Tài liệu luyện thi THPT quốc gia 2017 NXB Giáo dục) Đơn giản hướng dẫn HS giải phương trình ( −1) − ( m − 1) ( −1) + 2m cách nhập vào hình ( −1) − x ( m − 1) ( −1) + x sử dụng chức SOLVE x = − Đáp án C Bài tập áp dụng: y= x2 + x + Mệnh đề đúng? Cho hàm số A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số 3.3 Hướng dẫn học sinh giải toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = y = B y = −2 A [ 2;4] [ 2;4] x2 + đoạn [ 2; 4] x −1 y = −3 C [ 2;4] 19 D y = [ 2;4] ( Đề thi minh họa lần kỳ thi THPT quốc gia 2017 Bộ Giáo dục) Hướng dẫn: Trước hết ta dùng TABLE tính giá trị hàm số đoạn [ 2; 4] Trang - Bấm MODE nhập vào hình máy tính f ( x) = x2 + x −1 - Bắt đầu tính từ giá trị - Đến giá trị - Bước nhảy 0,5 - Ta xem hình kết việc di chuyển phím lên xuống Từ kết đáp án A Ví dụ 2: Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + y = 3 A (0; +∞ ) y = C y = 33 B (0; +∞ ) (0; +∞ ) khoảng (0; +∞) x2 y = D (0; +∞ ) ( Đề thi minh họa lần kỳ thi THPT quốc gia 2017 Bộ Giáo dục) y tồn x0 ∈ ( 0; +∞ ) cho y ( x0 ) = m Hướng dẫn: Nếu m = (0; +∞ ) Ta chọn m = Kiểm tra cách sử dụng phím SOLVE Nhập vào máy tính bấm SOLVE ( SHIFT CALC) Vì x0 ∉ ( 0; +∞ ) nên loại D Tiếp tục chọn m = 3 Nhập vào máy tính bấm SOLVE kết x0 ∈ ( 0; +∞ ) Dự đoán kết A Kiểm tra cách sử dụng TABLE Trang 10 - Ta xem hình kết việc di chuyển phím lên xuống Từ kết đáp án A 3.4 Hướng dẫn học sinh giải toán đường tiệm cận đồ thị hàm số 2x − − x2 + x + Ví dụ 1:Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − 5x + A x = −3 x = −2 B x = −3 C x = x = D x = ( Đề thi minh họa lần kỳ thi THPT quốc gia 2017 Bộ Giáo dục) Hướng dẫn: Tiệm cận đứng x = a giá trị thường làm cho mẫu không xác y=∞ định lim x →a Do ta CALC đáp án xem có đáp án báo ERROR không - Nhập vào hình máy tính Bấm CALC với x = −3 , kết hàm số xác định − Vậy loại đáp án A, B Bấm CALC với x = x = , kết hàm số không xác định Bấm CALC với x = 3, 0000001 , kết : Bấm CALC với x = 2, 0000001 , kết : Từ kết đáp án D Ví dụ 2: Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −3 y = B y = −3 C y = 3 x + + sin x x2 − − D Không tồn Hướng dẫn: Chúng ta tính giá trị hàm số x = ±106 thay cho ±∞ Trang 11 - Nhập vào hình máy tính Bấm CALC với x = −106 , kết : Bấm CALC với x = 106 , kết : Từ kết đáp án A Ví dụ 3: Cho đồ thị ( C ) : y = x+2 Khẳng định sau đúng? x2 −1 A Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị ( C ) có tiệm cận ngang C Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng D Đồ thị ( C ) tiệm cận y tiệm cận ngang Hướng dẫn: Ta kiểm tra tiệm cận đứng cách tính xlim →±1 y cách tính xlim →±∞ - Nhập vào hình máy tính Bấm CALC với x = −1, 0000001 , kết : y = +∞ Vậy xlim →−1 + Bấm CALC với x = 1, 0000001 , kết : y = +∞ Vậy xlim →1 + Bấm CALC với x = 106 , kết : y=0 Vậy xlim →±∞ Vậy đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án A Bài tập áp dụng: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là: e −1 x Trang 12 A Trục Oy B x = e C Trục Ox Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = 3x + x − 3x D x = Khẳng định sauđây sai? A Đồ thị ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = −3 B Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng đường thẳng x = C Đồ thị ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng đường thẳng x = x2 − x −1 Cho đồ thị ( C ) : y = Khẳng định sau đúng? 2x − A Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị ( C ) có tiệm cận ngang C Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng D Đồ thị ( C ) tiệm cận 3.5 Hướng dẫn học sinh giải toán tương giao hai đồ thị hàm số Ví dụ 1: Cho hàm số y = x − 3x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C D ( Đề thi minh họa lần kỳ thi THPT quốc gia 2017 Bộ Giáo dục) Hướng dẫn: Số giao điểm đồ thị (C) trục hoành số nghiệm phương trình x3 − 3x = Ta sử dụng chức giải phương trình bậc ba máy tính Bấm MODE, chọn chức EQN (bấm 5), chọn chức giải phương trình bậc (bấm 4) Nhập vào hình máy tính a = 1, b = 0, c = −3, d = Được kết nghiệm x1,2 = ± , x3 = Vậy đồ thị ( C ) cắt trục hoành điểm Đáp án B Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = x − x + đồ thị hàm số y = − x + có tất điểm chung A B C D Trang 13 ( Đề thi minh họa lần kỳ thi THPT quốc gia 2017 Bộ Giáo dục) Hướng dẫn: Số giao điểm hai đồ thị cho số nghiệm phương trình x − x + = − x + ⇔ x − x − = Ta sử dụng chức giải phương trình bậc hai máy tính Bấm MODE, chọn chức EQN (bấm 5), chọn chức giải phương trình bậc (bấm 3) Nhập vào hình máy tính a = 1, b = −1, c = −2 Được kết nghiệm x1 = , x2 = −1 Tức  x2 = ⇔ x=±  x = − 1, VN  Vậy hai đồ thị cắt điểm Đáp án D Ví dụ 3: Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A m = B < m < C m < D m ≥ Hướng dẫn: Để tìm m ta dùng phương pháp loại dần đáp án Để kiểm tra phương án C ta thay m = −2 vào phương trình Bấm MODE, chọn chức EQN (bấm 5), chọn chức giải phương trình bậc (bấm 4) Nhập vào hình máy tính a = 1, b = 3, c = 0, d = Được kết nghiệm thực Vậy loại phương án C Để kiểm tra phương án D ta thay m = vào phương trình Bấm MODE, chọn chức EQN (bấm 5), chọn chức giải phương trình bậc (bấm 4) Nhập vào hình máy tính a = 1, b = 3, c = 0, d = Được kết nghiệm thực Vậy loại phương án D Trang 14 Để phân biệt phương án A B ta thay m = vào phương trình Bấm MODE, chọn chức EQN (bấm 5), chọn chức giải phương trình bậc (bấm 4) Nhập vào hình máy tính a = 1, b = 3, c = 0, d = −3 Được kết nghiệm thực Vậy đáp án B Ví dụ 4: Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình có nghiệm thực A m ≤ B m ≥ −2 C −2 ≤ m ≤ D m = Hướng dẫn: Để tìm m ta dùng phương pháp loại dần đáp án Nhập vào máy tính vế trái phương trình thay m = Y bấm SOLVE ( SHIFT CALC) Để kiểm tra phương án B D ta chọn m = , tức nhập Y = , sau chọn X = Máy báo kết Can't Solve Tức với m = phương trình nghiệm Vậy loại hai phương án B D Tiếp tục quay trở lại phương trình bấm SOLVE Kiểm tra phương án A cách chọn m = −3 , tức nhập Y = −3 , sau chọn X = Máy báo kết Can't Solve Tức với m = −3 phương trình nghiệm Vậy loại phương án A Từ kết đáp án C Bài tập áp dụng: Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A < m < B < m < C ≤ m < D −4 < m < Trang 15 Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = 2x + đường thẳng d : y = x + m Với giá trị x+2 m d cắt ( C ) hai điểm phân biệt A m < B < m < C m > D m < m > Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A [3;4] B [2;4] C (2:4) D (3;4) ( Đề thi minh họa lần kỳ thi THPT quốc gia 2017 Bộ Giáo dục) 3.6 Hướng dẫn học sinh giải toán tiếp tuyến đồ thị hàm số Ví dụ 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = hoành độ x0 = −1 là: A -2 B C x x2 + − điểm có D Đáp số khác x x2 Hướng dẫn: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = + − điểm có , hoành độ x0 = −1 y ( −1) Ta sử dụng chức tính đạo hàm điểm máy tính , Ta tính y ( −1) cách nhập vào hình máy tính , Từ kết y ( −1) = −2 , ta có A Ví dụ 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = phương trình là: A y = − x − B y = − x + Hướng dẫn: Phương trình điểm có hoành độ x0 = −1 có x −1 C y = x − D y = x + tiếp tuyến điểm M ( x0 ; y0 ) y = ax + b với  a = f , ( x0 ) Ta sử dụng chức tính đạo hàm điểm  b = f ( x0 ) − ax = a ( − x0 ) + f ( x0 ) máy tính Trang 16 , Ta tính y ( −1) cách nhập vào hình máy tính Được kết y ( −1) = −1 nên a = −1 loại C D Tính b cách nhập tiếp bấm CALC với X = −1 Được kết -3 suy b = −3 , Vậy đáp án A Ví dụ 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + x − có hệ số góc k = −9 có phương trình là: A y = −9 x − 43 B y = −9 x + 43 C y = −9 x − 11 D y = −9 x − 27 Hướng dẫn: Tìm hoành độ tiếp điểm cách giải phương trình y , = −9 ⇔ x + x = Bấm MODE, chọn chức EQN (bấm 5), chọn chức giải phương trình bậc (bấm 3) Nhập vào hình máy tính a = 1, b = 6, c = , được: Tính b cách sử dụng b = a ( − x0 ) + f ( x0 ) Nhập vào hình máy tính Bấm CALC với X = −3 Được kết b = −11 Vậy đáp án C Bài tập áp dụng: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − 3x giao điểm với trục x−1 hoành : A B Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = C −9 2x D − 1  2  điểm A ;1÷ có phương trình là: Trang 17 A 2x − 2y = −1 2x + 2y = −3 B 2x − 2y = C 2x + 2y = D Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + giao điểm đồ thị hàm số với 2x − trục tung có phương trình là: A y = x− y = −x Cho hàm số y = B y = x + C y = x D 2x − có đồ thị (H) Phương trình tiếp tuyến giao điểm x −3 (H) với trục hoành là: A y = 2x – B y = - 3x + C y = - 2x + D y = Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + 3x − A Song song với đường thẳng x = C Có hệ số góc dương Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = B Song song với trục hoành D Có hệ số góc – x +1 điểm A( - ; 0) có hệ số góc x −5 A 1/6 B -1/6 C 6/25 D -6/25 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIÊM Thực kiểm nghiệm hiệu tác động sáng kiến lớp thực nghiệm 12A3 lớp đối chứng 12A4 đánh giá có học lực đầu vào ngang Trong đề thi thử THPTQG có 10 câu hỏi hàm số Thống kê kết thi thử THPTQG lần (Chưa có tác động) lần (Đã có tác động) hai lớp sau: THỐNG KÊ KẾT QUẢ THI THỬ THPTQG LẦN Lớp SL dự < câu Từ đến Từ đến > câu thi câu câu 12A4 35 25 70% 24% 6% 0% (Lớp đối chứng) 12A3 35 26 73% 21% 6% 0% (Lớp thực nghiệm) THỐNG KÊ KẾT QUẢ THI THỬ THPTQG LẦN Lớp SL dự < câu Từ đến Từ đến > câu thi câu câu Trang 18 12A4 35 26 73% 21% 6% 0% (Lớp đối chứng) 12A3 35 11% 13 39% 13 39% 14% (Lớp thực nghiệm) Qua thống kê thấy số lượng học sinh đạt điểm > lớp 12A3 tăng hẳn so với lớp 12A4 Mặt khác tốc độ làm học sinh lớp thực nghiệm để làm câu hỏi phân loại đề thi THPTQG cải thiện nhiều Việc khai thác sử dụng máy tính cầm tay để giải toán ngày hiệu Tác động sáng kiến kinh nghiệm thấy với nhiều đồng nghiệp từ trước đến chưa coi trọng việc sử dụng máy tính giải toán Hiện hăng hái tìm hiểu áp dụng sáng kiến giảng dạy nâng cao trình độ thân C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Các ứng dụng máy tính cầm tay vào việc dạy học toán trở nên phổ biến năm trở lại Đặc biệt với đề thi trắc nghiệm kỳ thi THPTQG Chính thân giáo viên cần trang bị kiến thức ứng dụng máy tính cầm tay giải toán Các thầy cô giáo lên lớp không dừng lại việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà cần phải truyền cảm hứng học tập cho em, giúp học sinh tự tìm kiến thức mới, lĩnh hội kiến thức cách sáng tạo không bị gượng ép chất lượng học sinh nâng lên rõ rệt Sáng kiến kinh nghiệm có khả áp dụng lớp khác có nhiều học sinh yếu môn toán nhà trường, giúp em tiếp cận giải toán hàm số cách dễ dàng tạo cảm hứng học tập cho em Ngoài áp dụng cho đối tượng học sinh khối 12 nói chung trường THPT địa bàn toàn tỉnh Ngoài sáng kiến kinh nghiệm tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên toán em học sinh Vì nên trưng bày thư viện nhà trường để người tham khảo Hiện nhà trường chưa có tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay giải toán trắc nghiệm đề thi THPTQG Trang 19 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Đinh Thị Hương Giang TÀI LIỆU THAM KHẢO Phương pháp sử dụng máy tính Casio giải toán - Đoàn Trí Dũng Bùi Thế Việt - NXB Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Bộ đề trắc nghiệm luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 – NXB Giáo dục Đề minh họa lần 1, 2, BGD Đào tạo,đề thi thử THPT Quốc gia SGD Thanh Hóa trường toàn quốc, nguồn http://violet.com.vn Trang 20 SGK Giải tích lớp 12- – NXB Giáo dục Trang 21 ... nghiệm đề thi THPTQG HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ TRONG ĐỀ THI THPTQG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY Trang 3.1 Hướng dẫn học sinh giải toán biến thi n hàm số Ví dụ 1: (Đề khảo... giải toán hàm số đề thi THPTQG với hỗ trợ máy tính cầm tay 3.1 Hướng dẫn học sinh giải toán biến thi n hàm số 3 .2 Hướng dẫn học sinh toán cực trị hàm số 1 1 2 3 3.3 Hướng dẫn học sinh giải toán giá... nhỏ hàm số C 3.4 Hướng dẫn học sinh giải toán đường tiệm cận đồ thị hàm số 3.5 Hướng dẫn học sinh giải toán tương giao hai đồ thị hàm số 3.6 Hướng dẫn học sinh giải toán tiếp tuyến đồ thị hàm số