[r]
Trang 1Khóa 6 - khoa công nghệ thông tin
Đề số 1 Câu 1:
a Xét sự hội tụ của chuỗi số sau :
1
1
b Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau 2
1
1 ( 2)
k
k k
k
x k
Câu 2:
a Cho hàm số z ln(x x2 y2) Tìm z xx'' , z''yy
b Tìm cực trị của hàm số zx2 (y1) 2
Câu 3:
a Tính 2 xyln ,
D
y
x e dxdy
x
với D là miền cho bởi các đường sau:
y x y, 4 ,x xy 1, xy 2
b Tính ln(1 2 2)
B
x y dxdydz
với B là miền được cho bởi 1( 2 2) 2
2 x y z
Câu 4:
a Tính
2 1 2
L
ds y
dọc theo cung L được cho bởi ysin ,x x0;
b Tính tích phân đường loại hai theo hướng đường cong được lấy theo hướng tăng của tham số ( 2 2 ) ( 2 2 )
C
x xy dx y xy dy
trong đó C là đường parabol y x2 ( 1 x1)
Trang 2ĐỀ THI HỌC PHẦN MÔN GIẢI TÍCH 2
Khóa 6 - khoa công nghệ thông tin
Đề số 2:
Câu 1:
a Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau 5
1
2
n n n
x n
b Xét sự hội tụ của chuỗi số dương sau 5
1
1 11 10
n
Câu 2:
a Tìm cực trị của hàm số zxy2(1 x y)
b Cho hàm số uxsinxy ycosxy, tìm
2
2
u x
Câu 3:
a Tính 2 2 2 ,
D
a x y dxdy
với D là miền được cho bởi x2 y2 ax
V
xy zdxdydz
với V là miền được cho bởi các đường sau x y, 0,xy 2 z
với z 1; 2
Câu 4:
a Tính 1
1 4
L
ds y
dọc theo cung L được cho bởi y x2 với x 0; 1
b Tính tích phân 2 2
C
xy dyx ydx
, C là đường tròn x2 y2 a2
Trang 3ĐỀ THI HỌC PHẦN MÔN GIẢI TÍCH 2
Khóa 6 - khoa công nghệ thông tin
Đề số 3:
Câu 1:
a Xét sự hội tụ của chuỗi số dương sau: 1
1
1
10
n n n
b Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau:
2
2
2 1
1 1
n
n n
n
x n
Câu 2:
a Tìm cực trị của hàm số zx3 y315xy
b Cho hàm số uln(x y), tìm d u 2
Câu 3:
a Tính 1
,
D
dxdy xy
với D là miền x y; | ,x y1,xy 2
V
xzdxdydz
trong đó V là miền được cho bởi
2
x y x và 0 z x2 y2
Câu 4:
a Tính ( ) ,
L
x y dS
trong đó L là chu vi tam giác có các đỉnh O(0; 0), B(0; 1); A(1; 0)
b Tính tích phân (2 ) ,
C
I a y dxxdy C là đường Xicloit có phương trình tham số (1 sin ), (1 cos ); (0 2 )
xa t y a t t