Tải 25 đề ôn tập thi học kì 2 môn Toán lớp 10 - Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10

II.. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.. a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực  của đọan thẳng [r]

BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 10 CUỐI NĂM Đề số 1:

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I (1,0 điểm)

1 x −1≥

1

x +1+1 Giải bất phương trình: Câu II:(2,0 điểm)

1) x2 3x = 0 Giải phương trình:

2) Tìm giá trị m để biểu thức sau không âm: f(x) = m.x2 – 4x + m

Câu III:(2,0 điểm)

1) 13 Cho 900 < x < 1800 sinx = Tính giá trị biểu thức:

M=√2 cos x+sin

2

x √2 tan x+cot2x

2) Cho a, b, c lần lượi độ dài cạnh tam giác ABC Chứng minh rằng: tan A

tan B = a2

+c2− b2 b2

+c2− a2 Câu IV:(1,0 điểm)

Số lượng sách bán cửa hàng tháng năm 2010 thống kê bảng sau (số lượng quyển):

Tháng 10 11 12

Số

lượng 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950

Tính số trung bình số trung vị mẫu số liệu Câu V:(1,0 điểm)

OAB

 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt tia Ox, Oy A; B cho diện tích nhỏ

A Dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu VIa:(1,0 điểm)

Tìm giá trị m để phương trình (m + 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - = có hai nghiệm

phân biệt trái dấu Câu VII.a:(2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) đường thẳng (D) có phương trình  3x + y - = Viết phương trình tham số đường thẳng qua A vng góc với (D) tìm tọa độ giao điểm M với (D)

 

F  3;0

3 M 1;

2

 

 

 

 2) Viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có tiêu điểm qua điểm

B Dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu VI.b:(1,0 điểm)

√−5 x2+4 x+1=−20 x2+16 x+9 Giải phương trình sau: Câu VIIb:(2,0 điểm)

1) 2; 3 Viết phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) qua điểm đường tiệm cận (H) tạo với trục tung góc 300

2)

¿

x=3 t y=1+t

¿{

¿

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh

AB nằm đường thẳng AB = 2.AD Lập phương trình đường thẳng AD, BC

………Hết……… Đề số 2:

Câu 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau:

x x

x

( 1)( 2) 0 (2 3)

   

 5x 6

x x

x x

5

6

7

8 3 5

2 

  

 



  

mx2 2(m 2)x m  0 Câu 2: Cho bất phương trình sau: a) Giải bất phương trình với m = 1.

b) Tìm điều kiện m để bất phương trình nghiệm với x thuộc R.



1 sin

5  

2 

   

Câu 3: Tìm giá trị lượng giác cung biết: Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).

a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB

b) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H

c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm điểm C tiếp xúc với đường thẳng AB

Câu 5: Chiều cao 45 học sinh lớp (tính cm) ghi lại sau :

102 102 113 138 111 109 98 114 101

103 127 118 111 130 124 115 122 126

107 134 108 118 122 99 109 106 109

104 122 133 124 108 102 130 107 114

147 104 141 103 108 118 113 138 112

a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]

b) Tính số trung bình cộng

c) Tính phương sai độ lệch chuẩn

Câu

1

3 A 2a a a 2a

3

sin sin cos cos 

  a) Cho cota = Tính

tan 3 Asin25cos2 b) Cho Tính giá trị biểu thức Đề số 3:

Câu 1:

x y xy

7

252 



a) Cho x, y > Chứng minh rằng:

x x x2

(2 1)( 3)  9b) Giải bất phương trình:

m x2 m x m

(  2) 2(2  3) 5  0

Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) C(– 3; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực  đọan thẳng AC c) Tính diện tích tam giác ABC



5 2

sin cos sin cos

 

  Câu 4: Cho tan = Tính giá trị biểu thức : A =

Câu 5: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi nhận sau:

9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 11 10 12 18 18 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất cho dãy số liệu

b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân bố

c) Tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn giá trị Đề số 4:

Câu 1:

a b c

b c a

1 1

     

   

     

      a) Cho a, b, c > Chứng minh rằng:

x2 x x2 x

2

5 4 10

    b) Giải bất phương trình x2 2(m 1)x m2 8m 15

       Câu 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC

c) Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10

Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8,

Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10

a) Hãy lập bảng phân bố tần số tuần suất ghép lớp với lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] nhóm

b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố c) Nêu nhận xét kết làm hai nhóm

d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột nhóm

Câu 5:

 k k 

2

3

cos sin 1 cot cot cot , .

sin

 

    

 

     

a) Chứng minh:

A tan2 2cot cot

 

  



  

b) Rút gọn biểu thức: Sau tính giá trị biểu thức Đề số 5:

Câu 1:

a b b c c a

c a b

  

  

1) Cho a, b, c > Chứng minh rằng: 2) Giải bất phương trình sau:

x

5  6 2x  x

a) b)

f x( ) 3 x2(m1)x2m1Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn dương:

Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH

và bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC

C 7;3

 

 

  Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), a) Chứng minh tam giác ABC vuông B

b) Viết phương trình đường trịn đường kính AC

Câu 5: Để khảo sát kết thi tuyển sinh môn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua

Điểm 10

Tần số 13 19 24 14 10 N = 100

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất b) Tìm mốt, số trung vị

c) Tìm số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)

Câu

A sin11 sin25

3

 

 B sin13 sin21

6

 



a) Tính giá trị biểu thức sau:,

7 b) Cho sina + cosa = Tính sina.cosa Đề số 6:

Câu 1:

1) Giải bất phương trình sau:

x x

4 3  2 x

x

2 5 1

2 



 a) b) bc ca ab a b c

a  b  c    2) Cho số a, b, c  Chứng minh:

x2 2x m2 4m

      Câu 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu

Câu 3:

3

3

sin cos tan tan tan 1

cos

 

  

 

   

a) Chứng minh đẳng thức sau:

3 

b) Cho sina + cosa = Tính sina.cosa

Câu : Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72

69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74

    

40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100

      

       a) Hãy trình bày số liệu

b) Nêu nhận xét điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh kể ?

c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho? (Chính xác đến hàng phần trăm )

d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a)

Câu 5:

x t

y 22 2t    

 

 a) Cho đường thẳng d: điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát đường thẳng () qua A vng góc với d

b) Viết phương trình đường trịn có tâm B(3; –2) tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = 0. 3c) Lập tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F1(–8; 0) điểm M(5; –3)

thuộc elip Đề số 7:

Câu 1:

1) Giải bất phương trình sau:

x x

5  3 1

x x

x x

2

3 5 0

8 15

  



  a) b)

5

2 2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3  x  Định x để y đạt giá trị lớn nhất.

x2 2x m2 8m 15

      Câu 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu

x y

( 1) (  2)  Câu 3: 8 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ):

a) Xác định tâm I bán kính R (C )

b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với 

a b 

  A (cosa cos )b (sina sin )b

    b) Cho Tính giá trị biểu thức Câu 5: Tiền lãi (nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo.

81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất theo lớp sau:

[29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?

Đề số 8:

Câu 1:

1) Giải bất phương trình sau:

x x x

x

2 4

3

 

 

 3x2 5x 0 a) b) x

y x

x2 ,

2

  

 2) Cho Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 2: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao (đơn vị milimét) hoa trồng:

Nhóm Chiều cao Số đạt

1 Từ 100 đến 199 20

2 Từ 200 đến 299 75

3 Từ 300 đến 399 70

4 Từ 400 đến 499 25

5 Từ 500 đến 599 10

a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp mẫu số liệu b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê

Câu 3:

a

a a

3

sin

sin cos a) Cho tana = Tính

a b

cos , cos

3

  A cos(a b).cos(a b)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Viết phương trình đường thẳng d qua C vng góc với AB c) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề số 9:

Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau:

x2 5x x26x5 4x24x 2x 1 5a) b)

Câu 2: Định m để bất phương trình sau với xR: m m(  4)x22mx 2

A cos3 sin3 sin cos

 

 

 



  

Câu 3:Rút gọn biểu thức Sau tính giá trị biểu thức A Câu 4: Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền cho bảng sau:

Lớp chiều cao (cm) Tần số [ 168 ; 172 )

[ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ]

4 14

Cộng 40

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?

b) Nêu nhận xét chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền kể ? c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?

d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a)

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).

a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK tam giác ABC

c) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C

ABC

 d) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp Tìm tâm bán kính đường tròn

Đề số 10:

Câu 1:

a b c   ab bc ca 1) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh:

2) Giải bất phương trình sau:

x x

2   1 x x2 x

3 14 1

3 10 



  a) b)

Câu 2:

7 4

2 

 

 

a) Tính giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3

tan 3

2sin cos sin cos

 

 



 b) Cho biết Tính giá trị biểu thức :

Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9). a) Tính độ dài cạnh tam giác ABC

b) Tính diện tích tam giác ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

µA600Câu 4: Cho ABC có , AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC

b) Tính diện tích ABC. B

$

c) Chứng minh góc nhọn

d) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC e) Tính đường cao AH

Đề số 11:

b) Bất phương trình f(x)  có tập nghiệm R

x x

x x

x

2

2 128 15 064 0

10

   



  



  

 Câu 2: Giải hệ bất phương trình

Câu 3:

 a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào

A cot 22 2cos 22 sin cos2 cot cot

   

 



 

sin()cos( )Q sin sin  

  

 

    

  b) Cho P =

Tính P + Q = ?

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn có phương trình:

x2y2 2x4y 0

a) Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường trịn

x y

3    b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với 1

đường thẳng d có phương trình: Đề số 12:

mx210x 0 Câu : Cho phương trình: a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm dương phân biệt

x

x x x

2

2

9

( 1)(3 4) 

  



   



 Câu 2: Giải hệ bất phương trình:

Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = Tính: a) Diện tích S tam giác

x x x A

x x x

sin( )cos tan(7 )

2

cos(5 )sin tan(2 )

2 

 



 

 

    

 



 

    

  Câu 4: Rút gọn biểu thức

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 8), B(8; 0) C(4; 0) a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C vng góc với AB

b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Xác định toạ độ tâm bán kính đường trịn

Đề số 13:

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

x2 x

3

    (2x 4)(1 x ) 0x2  x x2

1

2  4

  a) b) c)

y

x2 m x

1

( 1) 

   Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với x:

Câu 3:

11 cos

12 

a) Tính

a 3 sin

4 

a

0

90  180 b) Cho với Tính cosa, tana.

x x x

4

sin  cos  1 cos c) Chứng minh: .

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính cosB = ?

Câu 5:

a) Viết phương trình đường trịn tâm I(1; 0) tiếp xúc với trục tung

x2y2 6x4y 3 0b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm M(2; 1) c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) trung điểm AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực AB?

Đề số 14:

   

f x( ) x3 5 x 3 x 5

với

x x

x x

5

5

   



  

 Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau:

Câu 3:

 1) Tính giá trị lượng giác cung , biết:

sin

4



    

 

3 tan 2

2       

 a) b)

x x x x

sin( ) sin( ) sin sin

2

 

    

         

   2) Rút gọn biểu thức: A =

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = Tính độ dài đường trung tuyến BM = ?

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) a) Viết phương trình đường cao AH trung tuyến AM

b) Viết phương trình đường trịn có tâm A qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC

Đề số 15:

f x( ) ( m1)x2 4mx3m10Câu 1: Cho a) Giải bất phương trình: f(x) > với m = – 2.

b) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt.

Câu 2:

f x( )x24x1a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: x2 x

2 4 1 x 1 b) Giải phương trình: =

Câu 3: Chứng minh đẳng thức sau:

a a

2

1 1

1 tan 1 cot  sin acosatana (1 cos )(1 tan )a  a a) b)

a a

a a

cos tan

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) a) Viết phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A

b) Viết phương trình đường trịn có tâm A qua điểm B c) Tính diện tích tam giác ABC

Đề số 16:

m x2 mx m

(  1) 2   0 Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm:

a b b c c a abc

(  )(  )(  ) 8 Câu 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh:

Câu : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) C(6; 2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, CA b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM

Câu 4:

x y

2   0 a) Cho đường thẳng d: Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng

cách từ M đến d 4.

b) Viết phương trình đường trịn tâm I(2; 0) tiếp xúc với trục tung

Câu 5:

a 2 sin

3

 a

2   

a) Cho với Tính giá trị lượng giác cịn lại

a b ,

2 

  tana 1, tanb

2

 

b) Cho Tính góc a + b =? Đề số 17:

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

x x 2 

x x

x

2 3

4

  

 a) b)

mx2 2(m1)x4m1 0 Câu 2: Cho phương trình: Tìm giá trị m để: a) Phương trình có nghiệm

b) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

0

4

cos ; 90

5

    A cot tan

cot tan

 

 

 

 a) Cho Tính

sincos  sin 2 ?b) Biết , tính

Câu 4: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3). a) Viết phương trình cạnh ABC.

b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH ABC. c) Chứng minh ABC tam giác vuông cân.

x y m

3   0(x1)2(y 1)2  Câu 5: 1 Cho đường thẳng d có phương trình , đường trịn (C) có phương trình: Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Đề số 18:

Câu 1:

y x2 mx m   ; a) Với giá trị tham số m, hàm số có tập xác định (–). x

x

3 1 3

3 



 b) Giải bất phương trình sau:

Câu 2:

 

 

 



  



A sin3 cos3 sin cos

sin cos 1) Rút gọn biểu thức

2) Cho A, B, C góc tam giác Chứng minh rằng:

A B C

sin(  ) sin

A B C

sin cos

2

   

 

  a) b)

A8sin 452 0 2(2 cot 300 3) 3cos90 03) Tính giá trị biểu thức

Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi mơn tốn, kết cho bảng sau: (thang điểm 20)

Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Tần số 13 19 24 14 10 N = 100

a) Tính số trung bình số trung vị b) Tính phương sai độ lệch chuẩn

x y

 'a) Chứng minh vng góc với '

 b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến

Câu 5:

a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) M trung điểm AB Viết phương trình tham số trung tuyến CM

x2y2 4x6y 0 b) Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn (C): M(2; 1). Đề số 19:

x x x

2

3 1

  Câu 1: Giải bất phương trình:

x2 (m 2)x

     Câu 2: Cho phương trình: Tìm giá trị m để phương trình có:

a) Hai nghiệm phân biệt

b) Hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

a4b4 a b ab3  3, a b R,  a) Chứng minh rằng: x

x x A

x

2

3 cos

Cho tan Tính

2 sin



 

   

b)

 c) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào ?

   

A tan cot 2 tan cot

x t

d y 16 4t t R

( ) :  6 3 (  )  

 Câu : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

a) Tìm tọa độ điểm M, N giao điểm (d) với Ox, Oy. b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN

c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M

d) Viết phương trình tắc Elip qua điểm N nhận M làm tiêu điểm

 A300C750Câu 5: Cho tam giác ABC có b =4 ,5 cm , góc , a) Tính cạnh a, c

c) Tính diện tích ABC. d) Tính độ dài đường cao BH Đề số 20:

Câu 1: Giải bất phương trình sau :

x x

2

2 1 1 2 x x a) b)

f x( ) ( m1)x2 2(m1)x Câu 2: Cho 1 a) Tìm m để phương trình f (x) = có nghiệm

x

  b) Tìm m để f (x)  ,

Câu 3:

x

tan 2

x x

A

x x

2sin 3cos cos 5sin

 

 a) Cho Tính

 

   

 



 

2

1 2sin 2cos

cos sin cos sin b) Rút gọn biểu thức: B =

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5). a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác

b) Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC

Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. a) Tính diện tích ABC.

B Bb) Tính góc ( tù hay nhọn)

c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC

b

m had) Tính , ?

Đề số 21:

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

x x2 x

(1 )(   6) 0

x

x x

1

2

 

  a) b)

m x2 m x m

a) Giải bất phương trình với m = –3.

b) Với giá trị m bất phương trình vơ nghiệm?

c) Xác định m để bất phương trình nghiệm với giá trị x ?

a b c   ab bc ca Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: với a, b, c

Câu 4: Chứng minh rằng:

x x x x

2 2

cot  cos cot cos a)

x a y a x a y a x2 y2

( sin  cos ) ( cos  sin )   b)

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác

b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song với BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM ΔABC

d) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G ΔABC vng góc với BC

Đề số 22:

Câu 1: (2,5 điểm)

2 3

2 0 5  

  

x x

x a) Giải bất phương trình:

b) Tìm m để bất phương trình: mx2– 2(m -2)x + m – > nghiệm với giá trị

của x

Câu 2: (2 điểm)

Cho số liệu thống kê sản lượng chè thu 1năm ( kg/sào) 20 hộ gia đình

111 112 112 113 114 114 115 114 115 116

112 113 113 114 115 114 116 117 113 115

a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh:

 

2 2

Câu 4: (3,5 điểm)

1;4

A B2; 12

 



Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm và:

OAB

 a) Chứng minh vuông O; OAB

 b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH ; OAB

 c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp

Câu 5: ( 0,5 điểm):

Cho đường thẳng d: x – 2y + 15 = Tìm d điểm M (xM ; yM ) cho x2M + y2M nhỏ

-Đề số 23:

Bài (1,0điểm)

Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) gia đình khu phố A phải trả ghi lại sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71; 62 ; 110.Chọn cột cột A, B, C, D mà liệu điền :

A B C D

Mốt 110 92 85 62

Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5

Số trung vị 79 85 82 82

Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67

Bài (2,0điểm)

 

2 x 16 7 x

x 3

x 3 x 3

 

  

  a Giải bất phương trình:

2

x x x 1     x 8x   b Giải phương trình:

Bài 3.(2,0 điểm)

4

6

1 sin cos sin cos

M .

1 sin cos sin cos

      



       Cho biểu thức :

3 tan

4  

 H y 2x  E Lập phương trình tắc hyperbol có đường tiệm cận có

hai tiêu điểm trùng với tiêu điểm elip : 2x2 + 12y2 = 24. Bài (2,0 điểm)

3x y  3 0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, xét tam giác

ABC vng A, phương trình đường thẳng BC , đỉnh A B thuộc trục hồnh bán kính đường trịn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

Bài (2,0 điểm)

3

A B B A

sin cos sin cos

2 2  2 2 1) Chứng minh tam giác ABC có góc A, B, C

thỏa mãn điều kiện: tam giác ABC cân

 

 

3

1 1

x y 1

x y

2y x 1 2 

   



  

 2) Giải hệ phương trình:

Đề số 24:

Câu I (2, điểm)

1 Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3.

x

√x2+2 x −3 Tìm tập xác định hàm số: y =

Câu II (2,5 điểm)

4

x  2mx 3m 0  Cho phương trình:

51 Giải phương trình m =

2 Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu III (1, điểm)

Cot a3

a ;

2 

 

 

 

1

P tan a

sin a

 

Cho với Tính: Câu IV (3,5 điểm)

a) Xác định điểm A B giao điểm (d) với Ox; Oy

b)Viết phương trình tắc Elip (E), biết ( E ) qua điểm B nhận A làm tiêu điểm

2 Cho tam giác ABC vuông A , AB = c, AC = b Gọi M , N điểm cạnh BC , AB cho CM = 2BM , BN = 2AN Tìm hệ thức liên hệ

b , c cho AM vng góc với CN Câu V (1,0 điểm)

¿

x2+y2+8 xy x+ y=16 √x+ y=x2− y

¿{

¿

Giải hệ phương trình:

Đề số 25:

I/.PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) (Dành cho tất học sinh) Câu I: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau:

2

4

3

x  x

 

1/

2 10 16 0

x  x  2/. Câu II: (2,0 điểm)

x  mx2 2(m3)x 0 1/ Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau thỏa mãn với thuộc :

2

(m1)x  2mx 3 02/ Cho phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm

dương phân biệt Câu III: (3,0 điểm)

(3;0), (0;4), (3;4)

A B C Trong mặt phẳng Oxy cho:.

1/.Viết phương trình tổng quát cạnh AB

2/.Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ B đến cạnh AC 3/.Xác định phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

II/.

Câu IVa: (3,0điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Giải bất phương trình sau:

2 4 6 0

x  x x  a/

2 3 1

x  x x  x b/

 2  2

( ) :C x  y 4 A ( 3;4) ( )C A2/.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

điểm Hãy viết phương trình tiếp tuyến qua

Câu IVb: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải bất phương trình :

2x  4a/

3 6 11 6 0

x  x  x  b/ ( 1;5), (1;4)

A  B :x y  0 3/.Viết phương trình đường trịn qua hai điểm: có