TÀI LIỆU dạy ôn tập CHO học SINH lớp 6 lên lớp 7

TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP PHN S HC ễN TP TP HP V NHNG DNG TON LIấN QUAN A.MụC TIÊU - Rèn HS kỉ viết tập hợp, viết tập hợp ,, , , tập hợp cho trớc, sử dụng đúng, xác kí hiệu N, N* - Sự khác tập hợp - Biết tìm số phần tử tập hợp đợc viết dới dạng dãy số có quy luật B.kiến thức I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Hãy cho số VD tập hợp thờng gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thờng gặp toán học? Câu 2: Hãy nêu cách viết, ký hiệu thờng gặp tập hợp Câu 3: Một tập hợp có phần tử? Câu 4: Có khác tập hợp ? N* N II Bài tập Chữa 2;3;4;5;6;7;10;11;12(SBT3,4,5) *.Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu: Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông bhc A Hớng dẫn: a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b/ hbc A Lu ý HS: Bài toán không phân biệt chữ in hoa chữ in thờng cụm từ cho Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trng cho phần tử X Hớng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO Có Cá b/ X = {x: x-chữ cụm chữ CA CAO} Bài 3: Cho tập hợp: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Hớng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Hớng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B tập hợp tập A B hợp A c nhng c Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Hớng dẫn - Tập hợp B phần từ - Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z } - Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất tập hợp Ghi Một tập hợp A có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập hợp A Ta quy ớc tập hợp tập hợp *Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp: Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Hớng dẫn: Tập hợp A có (999 100) + = 900 phần tử Bài 2: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, , 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, , 283 Hớng dẫn a/ Tập hợp A có (999 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 ): + = 99 phần tử TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP c/ Tập hợp C có (283 ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát: - Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b a) : + phần tử - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n m) : + phần tử - Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d c ): + phần tử Bài 3: An mua số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay? Hớng dẫn: - Từ trang đến trang 9, viết số - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số C.HNG DN V NH: Xem li nhng bi ó cha,nm vng pp gii cỏc dng toỏn ó c hc PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA A.MụC TIÊU - Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán - Hớng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi B Kiến thức I Ôn tập lý thuyết + Phép cộng hai số tự nhiên cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng Ta dùng dấu + để phép cộng: Viết: a + b = c ( số hạng ) + (số hạng) = (tổng ) +)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìluôn cho ta sốtự nhiên nhấtgọi tích chúng Ta dùng dấu . Thay cho dấu x tiểuhọc để phép nhân Viết: a b = c (thừa số ) (thừa số ) = (tích ) * Chú ý: Trong tích hai thừa số số bắt buộc phải viết dấu nhân . Còn có thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ không cần viết dấu nhân . Cũng đợc Ví dụ: TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP 12.3 4.x = 4x; a b = ab +) Tích số với 0, ngợc lại tích thừa số tích phải * TQ: Nếu a b= 0thì a = b = +) Tính chất phép cộng phép nhân: a)Tính chất giao hoán: a + b= b+ a a b= b a Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng không thay đổi + Khi đổi chỗ thừa số tích tích không thay đổi b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c ) Phát biểu : + Muốn cộng tổng hai số với số thứ ba tacó thể công số thứ với tổng số thứ hai số thứ ba + Muốn nhân tích hai số với số thứ ba ta nhân số thứ với tích số thứ hai số thứ ba c)Tính chất cộng với tính chất nhân với 1: a + = 0+ a= a a 1= 1.a = a d)Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại * Chú ý: Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất cụ thể là: - Nhờ tính chất giao hoán kết hợp nên tổng tích ta thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phép tính trớc - Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngợc lại gọi đặt thừa số chung a b + a c = a (b + c) Câu 1: Phép cộng phép nhân có tính chất nào? Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào? II Bài tập Chữa 43 đến53(SBT8,9) *.Dạng 1: Các toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235 b/ 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200= 800 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ x 17 x 125 = (8 25).17 =100.17=1700 b/ x 37 x 25 = ( 25.4).37 = 100.7=700 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Hớng dẫn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp phép cộng Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700 Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767 423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67.(100 1) = 67.100 67 = 6700 67 = 6633 998 34 = 34 (100 2) = 34.100 34.2 = 3400 68 = 33 32 Bi 4: Tính nhanh phép tính: a/ 37581 9999 c/ 485321 99999 b/ 7345 1998 d/ 7593 1997 Hớng dẫn: a/ 37581 9999 = (37581 + ) (9999 + 1) = 37582 10000 = 27582 (cộng số vào số bị trừ số trừ) b/ 7345 1998 = (7345 + 2) (1998 + 2) = 7347 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 Bài 5: Tính nhanh: a) 15 18 b) 25 24 c) 125 72 d) 55 14 +)Tính nhanh tích hai số cách tách thừa số thành tổng hai số áp dụng tính chất phân phối: VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5) = 40 + = 240 + 30 = 270 Bài :Tính nhanh: a) 25 12 b) 34 11 c) 47 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123 1001 +) Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp phép cộng để tính cách hợp lí: VD:Thực phép tính cách hợp lí nhất: 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600 Bài 7: Thực phép tính cách hợp lí nhất: a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 f) 347 + 418 + 123 + 12 + Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: VD: Tính cách hợp lín hất: 25 37 = (5 2) (25 4) 37 = 10 100 37 = 37 000 Bài 8: Tính cách hợp lí nhất: a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 * Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a b+ a.c = a (b+ c) a b + a c + a d = a.(b + c + d) VD: Tính cách hợp lí nhất: a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800 b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24 100 = 2400 Bài 9: Tính cách hợp lí nhất: a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172 53 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8 e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 *Chỳ ý: Mun nhõn s cú ch s vi 11 ta cng ch s ú ri ghi kt qu vỏo gia ch s ú Nu tng ln hn thỡ ghi hng n v vỏo gia ri cng vo ch s hng chc vd : 34 11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979 *Chỳ ý: mun nhõn mt s cú ch s vi 101 thỡ kt qu chớnh l s cú c bng cỏch vit ch s ú ln khớt vd: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090 *Chỳ ý: mun nhõn mt s cú ch s vi 1001 thỡ kt qu chớnh l s cú c bng cỏch vit ch s ú ln khớt Ví dụ:123.1001 = 123123 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA (tip) *.Dạng 2: Các toán có liên quan đến dãy số, tập hợp 1:Dãy số cách đều: VD: Tính tổng: S = + + + + + 49 * Nhận xét:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49 + Khoảng cách hai số hạng là: +S có 25 số hạng đợc tính cách: ( 49 ): + = 25 Ta tính tổng S nh sau: S = + + + + + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + + S + S = ( + 49) + ( + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 + +50 (có25 số hạng ) 2S = 50 25 S = 50.25 : = 625 *TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + + an Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k Sốsố hạng đợc tính cách: số số hạng = ( sốhạng cuối số hạng đầu) :khoảng cách + Sốsố hạng m = ( an a1 ) : k + Tổng S đợc tính cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : S = ( an + a1) m : Bài 1:Tính tổng sau: a) A = + + + + + 100 S s hng ca dóy l: (100-1):1+1 = 100 A= (100 + 1) 100 : = 5050 b) B = + + + + + 100 s s hng l: (100-2):2+1 = 50 B=(100 +2).49 :2 = 551 50 = 2550 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 (HS t gii lờn bng trỡnh by) Bài 2: (VN)Tính tổng: a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP Bài 3: Cho tổng S = + + 11 + 14 + a)Tìm số hạng thứ100 tổng b) Tính tổng 100 số hạng Gii: lu ý: s cui = (s s hng-1) khong cỏch + s u a vy s th 100 = (100-1) + = 297+ = 302 b S= (302 + 5) 100:2 = 15350 Bài 4: (VN ) Cho tổng S = + 12 + 17 + 22 + a)Tìm số hạng th 50 tổng b) Tính tổng 50 số hạng HS t gii Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số 12 < x < 91 A= {13;14;15;16; ;90} S s hng l: 90 -13 +1 =78 A = (90+ 13)78 : =4017 Bài 6: (VN) a) Tính tổng số tự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501 Bài 7: Tính + + + + 1998 + 1999 Hớng dẫn - áp dụng theo cách tích tổng Gauss - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Do S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bài 8: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Hớng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999 Tổng có (999 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999 Tổng có (999 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP Bài 9: (VN)Tính tổng a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 ( ĐS: a/ 14751 b/ 10150 ) Cách giải tơng tự nh Cần xác định số số hạng dãy sô trên, dãy số cách Bài 10: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, Hãy tìm công thức biểu diễn dãy số ĐS: a/ ak = 3k + với k = 0, 1, 2, ., b/ bk = 3k + với k = 0, 1, 2, ., c/ ck = 4k + với k = 0, 1, 2, ck = 4k + với k N 2k+ Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn , k N 2k Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn , k N) *Dạng 3: Tìm x Bài 1:Tỡm x N bit a) (x 15) 15 = b) 32 (x 10 ) = 32 x 10 = x = 11 x 15 = x =15 Bài 2:Tỡm x N bit : a ) (x 15 ) 75 = x 15 =75 b)575- (6x +70) 6x+70 =575-445 x =75 + 15 =90 6x =60 x =10 Bài 3:Tỡm x N bit : a) x 105 :21 =15 =445 c) 315+(125-x)= 435 125-x = 435-315 x =125-120 x =5 b) (x- 105) :21 =15 x-105 =21.15 x-105 =315 x = 420 x-5 = 15 x = 20 Bài 4: Tỡm s t nhiờn x bit a( x 5)(x 7) = b/ 541 + (218 x) = 735 c/ 96 3(x + 1) = 42 d/ ( x 47) 115 = (ĐS:x=5; x = 7) (ĐS: x = 24) (ĐS: x = 17) (ĐS: x = 162) TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP e/ (x 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) *.Dạng 4: Ma phơng Cho bảng số sau: 19 11 15 17 10 Các số đặt hình vuông có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đờng chéo Một bảng ba dòng ba cột có tính chất nh gọi ma phơng cấp (hình vuông kỳ diệu) Bài 1: Điền vào ô lại để đợc ma phơng cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42 Hớng dẫn: 1 17 16 12 11 18 13 12 LUỹ THừA VớI Số Mũ Tự NHIÊN A MụC TIÊU - Ôn lại kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên nh: Lũy thừa bậc n số a, nhân, chia hai luỹ thừa có số, - Rèn luyện tính xác vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phơng, lập phơng số Giới thiệu ghi số cho máy tính (hệ nhị phân) - Biết thứ tự thực phép tính, ớc lợng kết phép tính B Kiến thức I Ôn tập lý thuyết Lũy thừa bậc n số a tích n thừa số nhau, thừa số a a n = a{ a a ( n 0) a gọi số, no gọi số mũ n thừa số a a m a n = a m + n Nhân hai luỹ thừa số = a m n a m : a n Chia hai luỹ thừa số ( a0, m n) 10 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP biết: ? Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta đợc < 3x < 4y < x y < < < 36 36 36 36 Do x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2 Bài tập 12: So sánh a ) A = & B = ; b)C = & D = ữ ữ ữ ữ 80 x n 243 243 xn m n m n Giải: Ap dụng công ữ = n &( x ) = x y y thức: 7 6 1 1 1 a ) A = ữ > ữ = ữ = 28 & B = ữ = ữ = 30 ;Vỡ 28 > 30 A > B 3 80 81 243 5 3 243 125 b)C = ữ = ữ = 15 & D = ữ = ữ = 15 243 125 Chọn làm phân số trung gian ,so sánh > C 15 > D 99 32 100 Bài tập 13: Cho M = & N = 100 101 M< a)Chứng minh: M < 10 N b) Tìm tích M.N c) Chứng minh: minh: Giải: Nhận xét M N có 45 thừa số 99 100 < ; < ; < ; < a)Và nên M < N 100 101 = b) Tích M.N 101 11 c)Vì M.N mà M < N nên ta suy đ- = ợc : M.M + > 40 60 50 60 Từ (1) (2) suy :đpcm Chủ đề 17: HỗN Số Số THậP PHÂN PHầN TRĂM 58 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP A> MụC TIÊU - Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại - Làm quen với toán thực tế B> NộI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Viết phân số sau dới dạng hỗn số: 33 15 24 102 2003 ; ; ; ; 12 2002 2/ Viết hỗn số sau dới dạng phân số: 1 2000 2002 2010 ;9 ;5 ;7 ;2 2001 2006 2015 3/ So sánh hỗn số sau: ; ; 8493 Hớng dẫn: 1/ 2/ 3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai 631 7528 1 , , ,11 ,1 16023 2002 76 4244 712005 1208 , , , , 15 27 2001 2003 403 cách: - Viết hỗn số dới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn - So sánh hai phần nguyên: + Hỗn số có phần nguyên lớn lớn + Nếu hai phần nguyên so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn lớn ta sử dụng cách hai ngắn gọn hơn: 13 23 ( > 3), (do , hai phân số có tử số > 34 72 38 phân số nsò có mssũ nhỏ lớn hơn) Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ Hớng dẫn: < , , , , MụC TIÊU - Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc - Biết tìm giá trị phân số số cho trớc ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc B> NộI DUNG Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số Bài 2: Tìm x, biết: cho trớc áp dụng: Tìm 14 50 x 25 x x + ữ = 11 10030 200200 x +5 ( x 5) = 100 100 a/ b/ Hớng dẫn: 50 x 25 x x + ữ = 11 100x + 200 41 25 x 100 x = 11 ữ 200 41 200 x 100 x 25x = 11 200 45 a/ 75x = 200 = 2250 x = 2250: 75 = 30 ( x 5) b/ áp dụng tính chất phân phối phép 30 200 x = +5 100 100 nhân phép trừ ta có: áp dụng mối quan hệ số bị trừ, số 30 x 150 20 x = +5 100 100 100 trừ hiệu ta có: áp dụng quan hệ số hạng 30 x 20 x 150 = +5+ 100 100 100 tổng tổng ta có: Bài 3: Trong trờng học 10 x 650 650 = x= 100 ữ:10 x = 65 100 100 100 số học sinh gái 6/5 số học sinh trai a/ Tính xem số HS gái phần số HS toàn trờng 61 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP b/ Nếu số HS toàn trờng 1210 em trờng có HS trai, HS gái? Hớng dẫn: nam có phần học sinh nữ Nh vậy, học sinh 11 toàn trờng 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ số học sinh toàn tra/ Theo đề bài, trờng phần học sinh ờng 11 Số học sinh nam số học sinh toàn trờng b/ Nếu toàn tờng có 1210 học sinh thì: = 660 11 1210 ì = 550 11 1210 ì Số học sinh nữ là: (học sinh) Số học sinh nam là: (học sinh) Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng # chiều lài Ngời ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây? Hớng dẫn: Chiều rộng hình chữ nhật: (m) Chu vi hình chữ nhật: (m) 220 = 165 ( 220 + 165 ) = 770 Số cần thiết là: 770: = 154 (cây) Bài 5: Ba lớp có 102 học sinh Số HS lớp A 8/9 số HS lớp B Số HS lớp C 17/16 số HS lớp A Hỏi lớp có học sinh? Hớng dẫn: Số học sinh lớp 6B học sinh lớp 6A (hay Số học sinh lớp 6C học sinh lớp 6A Tổng số phần lớp: 18+16+17 = 51 (phần) 18 ) 16 17 16 Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) 16 = 32 (học sinh) Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) 18 = 36 (học sinh) Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) 17 = 34 (học sinh) 275 Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phân số soa cho giá trị giảm giá trị 289 24 Mẫu số bao nhiêu? Hớng dẫn Gọi mẫu số phải tìm x, theo đề ta có: 275 275 275 275 275 17 275 = = = ữ = x 289 24 289 289 275 24 289 24 408 Vậy x = 408 Bài 7: Ba tổ công nhân trồng đợc tất 286 số tổ trồng đợc số tổ Hỏi 24 công viên Số tổ trồng đợc số tổ 10 25 tổ trồng đợc cây? Hớng dẫn: 62 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP 90 cây; 100 cây; 96 Chủ đề 19: TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó A> MụC TIÊU - HS nhận biết hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc B> NộI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Một lớp học có số HS nữ số HS lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp nam Nếu 10 HS nam cha vào lớp số HS nữ gấp 2/ Trong chơi số HS 1/5 số HS lớp Sau học sinh vào lớp số số HS bừng 1/7 số HS lớp Hỏi lớp có HS? Hớng dẫn: 1/ Số HS nam số HS nữ, nên số HS nam Khi 10 HS nam cha vào lớp số HS nam Vậy 10 HS biểu thị - = (HS lớp) Nên số HS lớp là: 10 : = 40 (HS) số HS lớp số HS nữ tức số HS lớp 7183 148 43 85 Số HS nam : 40 = 15 (HS) Số HS nữ : 40 = 25 (HS) 81 tức số HS số HS lớp Sau em vào lớp số HS số HS lớp Vậy HS biểu thị 812 - = (số HS lớp) 48 862 Vậy số HS lớp là: : = 48 (HS) 48 123 Bài 2: 1/ Ba vải có tất 542m Nết cắt thứ , thứ hai , thứ ba chiều dài 14 75 chiều dài lại ba Hỏi vải mét? 2/ Lúc đầu số HS số HS lớp, Hớng dẫn: Ngày thứ hai hợp tác xã gặt đợc: (diện tích lúa) Diện tích lại sau ngày thứ hai: 13 7 ữ = = 18 13 18 13 18 (diện tích lúa) diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xã gặt là: 30,6 : = 91,8 (a) 15 1 + ữ= 18 118 3 63 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP Bài 3: Một ngời có xoài đem bán Sau án đợc 2/5 số xoài trái lại 50 trái xoài Hỏi lúc đầu ngời bán có trái xoài Hớng dẫn Cách 1: Số xoài lức đầu chia phần bắn phần trái Nh số xoài lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái Số xoài có trái Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái Số xoài bán 5 = 85 312 a +1 Số xoài lại bằng: (trái) a ( a + 1) = 50 a = 85 Chủ đề 20: TìM Tỉ Số CủA HAI Số A> MụC TIÊU - HS hiểu đợc ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích - Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xích - Có ý thức áp dụng kiến thức kĩ nói teen vào việc giải số toán thực tiễn B> NộI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khởi hành lúc gặp quãng đờng ôtô đợc lớn quãng đờng xe máy 50km Biết 30% quãng đờng ô tô đợc 45% quãng đờng xe máy đợc Hỏi quãng đờng xe đợc phần trăm quãng đờng AB 2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quãng đờng Hà Nội Thái Sơn? Hớng dẫn: 1/ 30% = ; 45% = quãng đờng ôtô đợc quãng đờng xe 9 = 10 20 30 máy đợc 20 30 Suy ra, quãng đờng ôtô đợc quãng đờng xe máy đợc 20 30 Quãng đờng ôtô đợc: 50: (30 20) x 30 = 150 (km) Quãng đờng xe máy đợc: 50: (30 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đờng từ N đến Thái Bình dài là: 40 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch quãng đờng N đến Thái Bình là: 30 : 60 = (h) Trong thời gian ôtô khách chạy quãng đờng NC là: 40.= 20 (km) 64 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP 40 = đổi là: 45 Tỉ số lầ tỉ số quãng đờng M đến Thái Bình M đến C nên: M TB = MC 19 MTB MC = MC MC = MC 81 Vậy quãng đờng MC là: 10 : = 80 (km) 83 10 Vì MTS = - = (HTS) 13 Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HNTS) dài là: 10 13 100 : = 100 = 130 (km) 10 13 Bài 2: 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ Tỉ số vận tốc xe khách trớc sau thay chuyển sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg? Hớng dẫn: 13 gạo thùng thứ hai (đơn vị) (do 25% = ) 42 số gạo thùng thứ số gạo thùng thứ hai + số gạo thùng thứ 1+ = Vậy số gạo hai thùng là: (đơn vị) 23 22 đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng 60 : = 60 = 40 2 thứ là: (kg) Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị số Số gạo thùng thứ hai là: 60 40 = 20 (kg) Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày đợc 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày đợc 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha? 2/ Nớc biển cha 6% muối (về khối lợng) Hỏi phải thêm kg nớc thờng vào 50 kg nớc biển hỗn hợp có 3% muối? Hớng dẫn: = 12 50 Diện tích cánh đồng là: (ha) ( 12 + 3) : = 30 50 ì 6100 =3 2/ Lợng muối chứa 50kg nớc biển: 100 (kg) 1/ Ngày thứ hai cày đợc: (ha) 9: Lợng nớc thờng cần phải pha vào 50kg nớc biển để đợc hỗn hợp cho 3% muối: 100 50 = 50 (kg) Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 Hãy tìm: a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế) Hớng dẫn a/ Khảng cách thực tế hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố đồ là: 65 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m S HC NNG CAO số1 Vit cỏc hp sau bng cỏch lit kờ cỏc phn t ca nú: a) Tp hp A cỏc s t nhiờn cú hai ch s ú ch s hng chc ln hn ch s hng n v l b) Tp hp B cỏc s t nhiờn cú ba ch s m tng cỏc ch s bng * Ghi s nh nht cú: a) chớn ch s b) n ch s (n N*) c) mi ch s khỏc ** Ghi s ln nht cú: a) chớn ch s b) n ch s (n N*) c) mi ch s khỏc Ngi ta vit liờn tip cỏc s t nhiờn thnh dóy s sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hi: a) Ch s hng n v ca s 52 ng hng th my? b) Ch s ng hng th 873 l ch s gỡ? Ch s ú ca s t nhiờn no? in kớ hiu thớch hp vo ụ vuụng: a) {1; 2; 6} e) {a} b) {1; 2; 6} f) {0} c) {1} {1; 2; 6} g) {3; 4} N d) {2;1; 6} {1; 2; 6} h) N* Trong t thi ua "Bụng hoa im 10" mng ngy Nh giỏo Vit Nam - Lp 6/1 cú 45 bn t t im 10 tr lờn, 38 bn t t im 10 tr lờn, 15 bn t t im 10 tr lờn, bn t im 10, khụng cú t trờn im 10 Hi t thi ua ú, lp 6/1 cú tt c bao nhiờu im 10? Trong t d thi "Hi kho Phự ng", kt qu iu tra mt lp cho thy; cú 25 hc sinh thớch búng ỏ, 22 hc sinh thớch in kinh, 24 hc sinh thớch cu lụng, 14 hc sinh thớch búng ỏ v in kinh, 16 hc sinh thớch búng ỏ v cu lụng, 15 hc sinh thớch cu lụng v in kinh, hc sinh thớch c mụn, cũn li l hc sinh thớch c vua Hi lp ú cú bao nhiờu hc sinh? 66 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP 7 Mun vit tt c cỏc s t nhiờn t n 1000 phi dựng bao nhiờu ch s 5? in cỏc ch s thớch hp vo ụ trng tng ba ch s lin bng 23: Tỡm s cú hai ch s cho s ú ln hn ln tng cỏc ch s ca nú l n v 10 Tỡm s b chia v s chia nh nht thng ca phộp chia l 15 v s d l 36 11 Em hóy t cỏc du (+) v du (-) vo gia cỏc ch s ca s (cú th ghộp chỳng li vi nhau) kt qu ca phộp tớnh bng 200 12 Tỡm s t nhiờn cú hai ch s, bit rng tng cỏc ch s ca nú l 11 v nu i ch hai ch s ú cho ta c s mi hn s c 63 n v 13 Mt phộp chia cú tng ca s b chia v s chia l 97 Bit rng thng l v s d l Tỡm s b chia v s chia 14 So sỏnh: 21000 v 5400 15 Tỡm n N, bit: a) 2n = 512 b) (2n + 1)3 = 729 16 Tớnh giỏ tr ca biu thc: a) 39 : 37 + 22 c) b) 23 32 - 516 : 514 47 34 96 d) 613 216 + 28 213 + 25 17 Tỡm x, y N, bit rng: 2x + 242 = 3y 18 Tỡm x N, bit: a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 19 Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau: a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213 b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190 c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312 67 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP 20 Tỡm x bit: a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 21 Xột xem: a) 20022003 + 20032004 cú chia ht cho khụng? b) 34n - cú chia ht cho khụng? (n N*) c) 20012002 - cú chia ht cho 10 khụng? 22 Tỡm x, y s chia ht cho c v 3, v chia 30 xy cho d 23 Vit s t nhiờn nh nht cú nm ch s, tn cựng bng v chia ht cho Kớnh cho quý thy cụ v cỏc bn Li u tiờn cho phộp tụi c gi ti quý thy cụ v cỏc bn li chỳc tt p nht Khi thy cụ v cỏc bn c bi vit ny ngha l thy cụ v cỏc bn ó cú thiờn hng lm kinh doanh Ngh giỏo l mt ngh cao quý, c xó hi coi trng v tụn vinh Tuy nhiờn, cú l cng nh tụi thy rng ng lng ca mỡnh quỏ hn hp Nu khụng phi mụn hc chớnh, v nu khụng cú dy thờm, liu rng tin lng cú cho nhng nhu cu ca thy cụ Cũn cỏc bn sinh viờnvi bao nhiờu th phi trang tri, tin gia ỡnh gi, hay i gia s kim tin thờm liu cú ? Bn thõn tụi cng l mt giỏo viờn dy mụn TON vỡ vy thy cụ s hiu tin lng mi thỏng thu v s c bao nhiờu Vy lm cỏch no kim thờm cho mỡnh 4, triu mi thỏng ngoi tin lng Thc t tụi thy rng thi gian thy cụ v cỏc bn lt web mt ngy cng tng i nhiu Ngoi mc ớch kim tỡm thụng tin phc v chuyờn mụn, cỏc thy cụ v cỏc bn cũn su tm, tỡm hiu thờm rt nhiu lnh vc khỏc Vy ti chỳng ta khụng b m i ngy n 10 phỳt l t web kim cho mỡnh 4, triu mi thỏng iu ny l cú th? Thy cụ v cỏc bn hóy tin vo iu ú Tt nhiờn mi th u cú giỏ ca nú quý thy cụ v cỏc bn nhn c 4, triu mi thỏng, cn ũi hi thy cụ v cỏc bn s kiờn trỡ, chu khú v bit s dng mỏy tớnh mt chỳt Vy thc cht ca vic ny l vic gỡ v lm nh th no? Quý thy cụ v cỏc bn hóy c bi vit ca tụi, v nu cú hng thỳ thỡ hóy bt tay vo cụng vic thụi Thy cụ chc ó nghe nghiu n vic kim tin qua mng Chc chn l cú Tuy nhiờn trờn internet hin cú nhiu trang Web kim tin khụng uy tớn ( ú l nhng trang web nc ngoi, nhng trang web tr thự lao rt cao ) Nu l web nc ngoi thỡ chỳng ta s gp rt nhiu khú khn v mt ngụn ng, nhng web tr thự lao rt cao u khụng uy tớn, chỳng ta hóy nhn nhng gỡ tng xng vi cụng lao ca chỳng ta, ú l s tht Vit Nam trang web tht s uy tớn ú l : http://satavina.com Lỳc u bn thõn tụi cng thy khụng chc chn lm v cỏch kim tin ny Nhng gi tụi ó hon ton tin tng, n gin vỡ tụi ó c nhn tin t cụng ty.( thy cụ v cỏc bn c tớch ly c 50.000 thụi v yờu cu satavina toỏn bng cỏch np th in thoi l s tin ngay).Tt nhiờn thi gian u s tin kim c chng bao nhiờu, nhng sau ú s tin kim c s tng lờn Cú th thy cụ v cỏc bn s núi: ú l v vn, chng t nhiờn mang tin cho mỡnh ỳng chng cho khụng thy cụ v cỏc bn tin õu, chỳng ta phi lm vic, chỳng ta phi mang v li nhun cho h Khi chỳng ta c qung cỏo, xem video qung cỏo ngha l mang v doanh thu cho Satavina, ng nhiờn h n cm thỡ chỳng ta cng phi cú chỏo m n ch, khụng thỡ di gỡ m lm vic cho h Vy chỳng ta s lm nh th no õy Thy cụ v cỏc bn lm nh ny nhộ: 1/ Satavina.com l cụng ty nh th no: ú l cụng ty c phn hot ng nhiu lnh vc, tr s ti tũa nh Femixco, Tng 6, 231-233 Lờ Thỏnh Tụn, P.Bn Thnh, Q.1, TP H Chớ Minh 68 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP GPKD s 0310332710 - S K Hoch v u T TP.HCM cp Giy phộp ICP s 13/GP-STTTT S Thụng Tin & Truyn Thụng TP.HCM cp.qun Thnh Ph HCM Khi thy cụ l thnh viờn ca cụng ty, thy cụ s c hng tin hoa hng t vic c qung cỏo v xem video qung cỏo( tin ny c trớch t tin thuờ qung cỏo ca cỏc cụng ty qung cỏo thuờ trờn satavina) 2/ Cỏc bc ng kớ l thnh viờn v cỏch kim tin: ng kớ lm thnh viờn satavina thy cụ lm nh sau: Bc 1: Nhp a ch web: http://satavina.com vo trỡnh duyt web( Dựng trỡnh duyt firefox, khụng nờn dựng trỡnh duyt explorer) Giao din nh sau: nhanh chúng quý thy cụ v cỏc bn cú th coppy ng linh sau: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=hoangngocc2tmy@gmail.com&hrID=66309 ( Thy cụ v cỏc bn ch in thụng tin ca mỡnh l c Tuy nhiờn, chc nng ng kớ thnh viờn mi ch c m vi ln ngy Mc ớch l thy cụ v cỏc bn tỡm hiu k v cụng ty trc gii thiu bn bố ) Bc 2: Click chut vo mc ng kớ, gúc trờn bờn phi( cú th s khụng cú giao din bc vỡ thi gian ng kớ khụng liờn tc c ngy, thy cụ v cỏc bn phi tht kiờn trỡ) Bc 3: Nu cú giao din hin thy cụ khai bỏo cỏc thụng tin: 69 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP Thy cụ khai bỏo c th cỏc mc nh sau: + Mail ngi gii thiu( l mail ca tụi, tụi ó l thnh viờn chớnh thc): hoangngocc2tmy@gmail.com 66309 Hoc quý thy cụ v cỏc bn cú th coppy Link gii thiu trc tip: http://satavina.com/Register.aspx? hrYmail=hoangngocc2tmy@gmail.com&hrID=66309 + Mó s ngi gii thiu( Nhp chớnh xỏc) : + a ch mail: õy l a ch mail ca thy cụ v cỏc bn Khai bỏo a ch tht cũn vo ú kớch hot ti khon nu sai thy cụ v cỏc bn khụng th l thnh viờn chớnh thc + Nhp li a ch mail: + Mt khu ng nhp: nhp mt khu ng nhp trang web satavina.com + Cỏc thụng tin mc: Thụng tin ch ti khon: thy cụ v cỏc bn phi nhp chớnh xỏc tuyt i, vỡ thụng tin ny ch c nhp ln nht, khụng sa c Thụng tin ny liờn quan n vic giao dch sau ny Sai s khụng giao dch c + Nhp mó xỏc nhn: nhp cỏc ch, s cú bờn cnh vo ụ trng + Click vo mc: tụi ó c k hng dn + Click vo: NG K Sau ng kớ web s thụng bỏo thnh cụng hay khụng Nu thnh cụng thy cụ v cỏc bn vo hũm th ó khai bỏo kớch hot ti khon Khi thnh cụng quý thy cụ v cỏc bn vo web s cú y thụng tin v cụng ty satavina v cỏch thc kim tin Hóy tin vo li nhun m satavina s mang li cho thy cụ Hóy bt tay vo vic ng kớ, chỳng ta khụng mt gỡ, ch mt mt chỳt thi gian ngy m thụi Kớnh chỳc quý thy cụ v cỏc bn thnh cụng Nu quý thy cụ cú thc mc gỡ quỏ trỡnh tớch ly tin ca mỡnh hóy gi trc tip hoc mail cho tụi: Ngi gii thiu: Nguyn Vn Tỳ Email ngi gii thiu: hoangngocc2tmy@gmail.comĐ Mó s ngi gii thiu: 66309 Quý thy cụ v cỏc bn cú th coppy Link gii thiu trc tip: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=hoangngocc2tmy@gmail.com&hrID=66309 2/ Cỏch thc satavina tớnh im quy tin cho thy cụ v cỏc bn: 70 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP + im ca thy cụ v cỏc bn c tớch ly nh vo c qung cỏo v xem video qung cỏo Nu ch tớch ly im t chớnh ch cỏc thy cụ v cỏc bn thỡ thỏng ch c khong 1tr.Nhng tng im thy cụ cn phỏt trin mng li bn bố ca thy cụ v cỏc bn 3/ Cỏch thc phỏt trin mng li: - Xem qung cỏo video: 10 im/giõy (cú hn 10 video qung cỏo, mi video trung bỡnh phỳt) - c tin qung cỏo: 10 im/giõy (hn tin qung cỏo) _Tr li phiu kho sỏt.:100,000 im / bi _Vit bi Trong ngy bn ch cn dnh ớt nht phỳt xem qung cỏo, bn cú th kim c: 10x60x5= 3000 im, nh vy bn s kim c 300ng - Bn gii thiu 10 ngi bn xem qung cỏo (gi l Mc ca bn), 10 ngi ny cng dnh phỳt xem qung cỏo mi ngy, cụng ty cng chi tr cho bn 300ng/ngi.ngy - Cng tng t nh vy 10 Mc ca bn gii thiu mi ngi 10 ngi thỡ bn cú 100 ngi (gi l mc ca bn), cụng ty cng chi tr cho bn 300ng/ngi.ngy - Tng t nh vy, cụng ty chi tr n Mc ca bn theo s sau : - Nu bn xõy dng n Mc 1, bn c 3.000ng/ngy 90.000 ng/thỏng - Nu bn xõy dng n Mc 2, bn c 30.000ng/ngy 900.000 ng/thỏng - Nu bn xõy dng n Mc 3, bn c 300.000ng/ngy 9.000.000 ng/thỏng - Nu bn xõy dng n Mc 4, bn c 3.000.000ng/ngy 90.000.000 ng/thỏng - Nu bn xõy dng n Mc 5, bn c 30.000.000ng/ngy 900.000.000 ng/thỏng Tuy nhiờn thy cụ v cỏc bn khụng nờn m t n mc Ch cn c gng 1thỏng c 1=>10 triu l quỏ n ri Nh vy thy cụ v cỏc bn thy satavina khụng cho khụng thy cụ v cỏc bn tin ỳng khụng Vy hóy ng kớ v gii thiu mng li ca mỡnh i Lu ý: Ch thy cụ v cỏc bn l thnh viờn chớnh thc thỡ thy cụ v cỏc bn mi c phộp gii thiu ngi khỏc Hóy gii thiu n ngi khỏc l bn bố thy cụ v cỏc bn nh tụi ó gii thiu v hóy quan tõm n nhng ngi m bn ó gii thiu v chm súc h( l thnh viờn thy cụ v cỏc bn s cú mó s riờng).Khi gii thiu bn bố hóy thay ni dung mc thụng tin ngi gii thiu l thụng tin ca thy cụ v cỏc bn Chỳc quý thy cụ v cỏc bn thnh cụng v cú th kim c khon tin cho riờng mỡnh Ngi gii thiu: Nguyn Vn Tỳ Email ngi gii thiu: hoangngocc2tmy@gmail.comĐ Mó s ngi gii thiu: 66309 Quý thy cụ v cỏc bn cú th coppy Link gii thiu trc tip: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=hoangngocc2tmy@gmail.com&hrID=66309 Website: http://violet.vn/nguyentuc2thanhmy HY KIấN NHN BN S THNH CễNG 71 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP Chỳc bn thnh cụng! Đ 72 [...]... ht cho 2 l: 10 76 ; 78 00; 23 46 S chia ht cho 5l :78 00; 63 75 S chia ht cho 3 l: 63 75 ; 5241; 23 46; 92 07 S chia ht cho 9 l: 92 07 BT 2: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không? a/ 66 42 Ta có: 66 6 , 42 6 66 42 6 b/ 60 15 Ta có: 60 6 , 15 6 60 15 6 BT 3: Xét xem tổng nào chia hết cho 8? 14 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP 6 LấN LP 7 a/ 24 + 40 + 72 24 8 , 40 8 , 72 8 24 + 40 + 72 8 b/ 80 + 25... luận 27 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP 6 LấN LP 7 Bài 1 Chứng tỏ rằng: a/ 85 + 211 chia hết cho 17 b/ 69 2 69 5 chia hết cho 32 c/ 87 218 chia hết cho 14 Hớng dẫn a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11 17 17 b/ 69 2 69 5 = 69 . (69 5) = 69 64 32 (vì c/ 87 218 = 221 218 = 218(23 1) = 218 .7 = Vậy 85 + 211 chia hết cho 17 64 32) Vậy 69 2 69 5 chia hết cho 32 17 2 14 14 Vậy 87 218 chia hết cho. .. tử II Bài tập 22 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP 6 LấN LP 7 Dạng 1: Bài 1: Viết các tập hợp a/ Ư (6) , Ư(12), Ư(42) và ƯC (6, 12, 42) b/ B (6) , B(12), B(42) và BC (6, 12, 42) ĐS: a/ Ư (6) = 1; 2;3 ;6 4 ;6; 12 { 1;{2;3; } } Ư(12) = { 1; 2;3 ;6; 7; 14; 21; 42} { 1; 2;3 ;6} Ư(42) = ƯC (6, 12, 42) = { 0 ;6; 12;18; 24; ;84;90; ; 168 ; } { 0;12; 24; 36; ;84;90; ; 168 ; } { 0; 42;84;1 26; 168 ; } { 84; 168 ; 252; } b/ B (6) = B(12)... hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9 2- Sử dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu II Bài tập Chữa bài 114;115;1 16; 1 17; 118;120;123;124;125; 26; 1 27; 128;129130;133 đến139(SBT 17, 19) Bi tp 1: Trong cỏc s sau s no chia ht cho 2 ?cho5 ? cho3 ? Cho 9? 10 76 ; 63 75 ; 78 00; 5241; 23 46; 92 07 Gii: S chia ht cho. .. biểu thức: A = (11 + 159) 37 + (185 31) : 14 B = 1 36 25 + 75 1 36 62 102 C= 23 53 - {72 23 52 [43:8 + 112 : 121 2( 37 5 .7) ]} Hớng dẫn A = 170 37 + 154 : 14 = 62 90 + 11 = 63 01 B = 1 36( 25 + 75 ) 36 100 = 1 36 100 36 100 = 100.(1 36 36) = 100 100 = 10000 C= 73 3 Bài 3: Số HS của một trờng THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều d 1 Hớng dẫn Gọi số HS... số lẻ) thì số đó chia hết cho 11 Chẳng hạn 561 , 2 574 , b/ Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3 Vậy số đó chia hết cho 3 Tơng tự nếu số đó có 20 07 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9 c/ 8 76 5 3 97 63 9 76 3 = 8 76 5 4.100001 là hợp số Bài 9: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số 18 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP 6 LấN LP 7 a/ abcabc + 7 b/ abcabc + 22 c/ abcabc... + 63 140 = 63 2 + 14 63 = 14.4 + 7 14 = 7. 2 + 0 (chia hết) Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1 575 , 343) = 7 Trong thực hành ngời ta đặt phép chia đó nh sau: 203 140 63 63 14 2 7 4 14 0 2 343 140 1 1 575 343 203 4 1 Suy ra ƯCLN (1 575 , 343) = 7 Bài tập1 : Tìm ƯCLN (70 2, 3 06) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng thuật toán Ơclit ĐS: 18 Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm a/ ƯCLN(318, 214) b/ ƯCLN ( 67 56, ... x:5d1 x15 x:6d1 x 16 x:7d1 x 17 Suy ra x 1 là BC(5, 6, 7) Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210 BC(5, 6, 7) = 210k (kN) x 1 = 210k x = 210k + 1 mà x số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên x 1000 53 suy ra 210k + 1 1000 k (kN) nên k nhỏ nhất là 4 k = 5 70 Vậy số HS trờng đó là x = 210k + 1 = 210 5 + 1 = 1051 (học sinh) 28 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP 6 LấN LP 7 Ngày 30/11/2009 Chủ đề 9: TậP HợP Z CáC... 23.55 45.23 + 230 = b/ 71 .66 41 .71 71 = c/ 11.50 + 50.22 100 = d/ 54. 27 27. 50 + 50 = Câu 6: Hãy điền các dấu thích hợp vào ô vuông: a/ 32 2 + 4 b/ 52 3 + 4 + 5 c/ 63 93 32 d/ 13 + 23 = 33 (1 + 2 + 3 + 4)2 Câu 7: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh các khẳng định sau: a/ (35 + 53 ) 5 b/ 28 77 7 c/ (23 + 13) 6 d/ 99 25 5 Câu 8: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh vào các ô vuông cạnh các câu sau:... + 58 là bội của 30 17 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP 6 LấN LP 7 b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 + 35 + 37 + .+ 329 là bội của 273 Hớng dẫn a/ A = 5 + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + ( 57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56( 5 + 52) = 30 + 30.52 + 30.54 + 30. 56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) 3 b/ Biến đổi ta đợc B = 273 .(1 + 36 + + 324 ) 273 Bài 6: Biết số tự nhiên chỉ