Đang tải... (xem toàn văn)
Phương pháp giải: Muốn biết hai góc có phụ nhau hay bù nhau không, ta cần.. xét tổng số đo của hai góc ấy?[r]
(1)Tốn – Khi góc xOy + góc yOz = góc xOz? A Lý thuyết
1 Nhận xét
Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz xOy + yOz = xOz
Ngược lại, xOy + yOz = xOz tia Oy nằm hai tia Ox, Oz
2 Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù
Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung
Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900, chẳng hạn góc 500 góc 400 hai góc phụ
Hai góc bù hai góc có tổng số đo 1800 Hai góc kề bù hai góc vừa kề nhau, vừa bù
3 Các dạng toán bản
3.1 Dạng 1: Tính số đo góc
Phương pháp giải: Vận dụng tính chất cộng số đo hai góc.
Ví dụ 1: Cho biết OA nằm hai tia OB, OC, góc BOA = 450, góc AOC = 320 Tính góc BOC
Lời giải:
Vì tia OA nằm hai tia OB OC nên BOA + AOC = BOC Thay số ta tính góc BOC = 770
3.2 Dạng 2: Hai góc phụ nhau, bù nhau
Phương pháp giải: Muốn biết hai góc có phụ hay bù khơng, ta cần
xét tổng số đo hai góc Nếu tổng 90 độ hay 180 độ hai góc phụ hay bù
3.3 Dạng 3: Xác định tia có nằm hay khơng nằm hai tia khác nhau
Phương pháp giải: Dùng nhận xét xƠy + z ≠ xƠz tia Oy không
nằm hai tia Ox Oz so sánh hai góc chung cạnh (ví dụ xƠy, xƠz có xƠy < xƠz tia Oy nằm hai tia Ox Oz)
Ví dụ 2: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz cho xÔy = 130 độ; yÔz = 140 độ;
xÔz = 90 độ Trong ba tia có tia nằm hai tia cịn lại khơng?
Lời giải:
Ta thấy xƠy + z ≠ xƠz (vì 130 độ +140 độ ≠ 90 độ) nên tia Oy không nằm hai tia Ox Oz
Ta thấy xƠz + zƠy ≠ xƠy (vì 90 độ +140 độ ≠ 130 độ) nên tia Oz không nằm hai tia Ox Oy
Ta thấy yÔx + xÔz ≠ z (vì 130 độ + 90 độ ≠ 140 độ) nên tia Ox không nằm hai tia Oy, Oz
(2)1 Trắc nghiệm
Câu 1: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz xOy + yOz = xOz Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại?
A.Tia Ox B.Tia Oy C.Tia Oz D.Khơng có
Câu 2: Cho góc O = 300 Góc A phụ với góc O Số đo góc A
A.1500 B.400 C.600 D.700
Câu 3: Cho hình vẽ, kể tên góc kề bù với góc xOy
A xOy BxOz C Khơng có D zOy
Câu 4: Cho tia Oz nằm hai tia Ox Oy Biết xOz = 400,
0
xOy = 70 Số đo
của góc yOz bằng:
A.1100 B.400 C.300 D.700
Câu 5: Cho hai góc xOy góc yOy’ kề bù với Biết
0
xOy = 120 Tính y'Oy
A.1200 B.600 C.800 D.1800
Câu 6: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz Biết
0
xOy = 65 xOz = 35
Số đo góc yOz bằng:
A.300 B.1000 C.1250 D.1800
Câu 7: Cho hai góc xOy góc yOy’ kề bù với Biết
0
xOy = 20 Tính y'Oy
A.200
B.600
C.800
D.700
Câu 8: Nếu có xOy + yOz = xOz tia nằm hai tia
A.Ox B.Oz C.Oy D.xy
Câu 9: Nếu tia Oa nằm hai tia Ob Oc thì
A.aOb + bOc = aOc
B.aOc + bOc = aOb
C.bOa + aOc = bOc
D.aOc + aOc = aOb
Câu 10: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xOy < xOz tia nằm là:
A.Ox B.Oy C.Oz D.Khơng có
Câu 11: Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz
0 xOy 40
và xOz góc nhọn
thì số đo yOz
A.300 B.500 C.900 D.1400
(3)A.300 B.1300 C.900 D.500
Câu 13: Cho hình vẽ Biết xOz 130 Hỏi số đo góc yOx độ?
A.800 B.1800 C.900 D.500
Câu 14: Gọi M điểm nằm hai điểm A B Lấy điểm O không nằm trên
đoạn thẳng AB, vẽ tia OM, OA, OB Tia nằm tia lại
A.OM B.OA C.OB D.Khơng có
2 Tự luận
Bài 1: Điền vào chỗ trống:
a, Hai góc phụ hai góc có tổng số đo bằng……… b, Hai góc bù hai góc có tổng số đo bằng………… c, Hai góc vừa kề vừa bù hai góc………
Bài 2: Cho hai đường thẳng AB CD cắt O Biết AOC - BOC = 40
Tính AOC,BOC,BOD,AOD
Bài 3: Cho
0
xOy = 60 Tia Oz nằm góc xOy cho 1 xOz = xOy
3 Tính số đo góc zOx, zOy
Bài 4: Cho góc bẹt xOy Hai điểm A, B nằm hai phía đường thẳng xy Tính
số đo góc AOy, xOB, AOB, biết
0
xOA = 120 ;BOy = 45
Bài 5: Hai đường thẳng AB CD cắt O Chứng minh rằng:
a, AOC = BOD
b, AOD = BOC
Bài 6: Trên đường thẳng xy lấy điểm O kẻ hai tia Oz Ot nửa
mặt phẳng bờ xy Biết góc xOz tOy hai góc phụ Gọi Oz’ tia đối tia Oz Ot’ tia đối tia Ot Hỏi góc t’Oz’ góc gì?
Bài 7: Cho
0
xOy = 120 và điểm A góc xOy choyOA = 75
và điểm B
không nằm góc xOy cho xOB = 135 Chứng tỏ ba điểm A, O, B thẳng hàng
Bài 8: Cho góc xOy có số đo 900
, vẽ tia Oz cho góc yOz 300
(4)b, Tính góc xOz trường hợp
Bài 9: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC cho
BOA = 145 , COA = 55 a, Tia nằm hai tia?
b, Tính số đo BOC
Bài 10: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Ot cho
góc
0
xOy 35 xOt = 700
a, Tia nằm hai tia lại? Vì sao?
b, Tính yOt
Bài 11: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ AOB = 60 ;AOC 120
a, Tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao?
b, Tính BOC
Bài 12: Trên đường thẳng xy lấy điển O nửa mặt phẳng bờ xy kẻ 2
tia Oz Ot cho
0
yOt = 134 và xOz = 136
Tính tOz
C Lời giải
1 Trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7
B C D C B B D
Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14
C C B A D B A
2 Tự luận Bài 1:
a, 900 b, 1800 c, kề bù
Bài 2:
Theo giả thiết ta có: AOC - BOC = 40 nên AOC BOC 40
Ta có AOC BOC = 180 hay BOC BOC 40 = 180 0
Suy BOC = 70
0 0
AOC BOC 40 70 40 110
AOC + AOD 180 AOD 70
BOC + BOD 180 BOD 110
(5)Theo đề
1 xOz = xOy
3
Mà
0 xOy = 60
nên
1 0
xOz = 60 20
3
Tia Oz nằm góc xOy nên xOz + zOy = xOy
Tính
0 zOy = 40
Bài 4:
Ta có
0 AOy + AOx = 180
Hay
0 0
180 180 120 60
AOy AOx
1800
BOy BOx
Hay
0 0
180 180 45 135
BOy BOx
600 450 1050
AOB AOy BOy
Bài 5:
a, Ta có AOC + BOC = 180 hai góc kề bù
BOD + BOC = 180 hai góc kề bù
Suy AOC = BOD (cùng 180 - BOC0 ) b, Chứng minh tương tự
Bài 6:
Ta thấy góc xOt tOy kề bù nên
(6)Ta lại có tia Oz nằm Ox, Ot nên xOt = xOz + zOt
Từ suy ra:
0 xOz + zOt + tOy = 180
Bởi góc xOz tOy hai góc phụ nhau, nên ta có: zOt + 90 = 180 0
Suy zOt 180 900 900
Ta lại có: zOt + zOt' = 180 0 z'Ot + zOt' = 180 0 z'Ot 90 Nghĩa góc t’Oz’ góc vng
Bài 7:
Tia OA nằm góc xOy nên ta có: xOA + AOy = xOy
Tính xOA 45
Hai góc AOx xOB kề nhau, thỏa mãn AOB = AOx + xOB = 45 +135 = 180 0 nên góc AOB góc bẹt, hai cạnh OA OB hai tia đối
Nên A, O, B thẳng hàng
Bài 8:
a, Tia Oz không xác định b, Có hai trường hợp vẽ tia Oz
Trường hợp 1: Tia Oz nằm hai tia Ox Oy
Ta có
0 xOz + zOy = xOy xOz = 60
Trường hợp 2: Tia Oz nằm hai tia Ox Oy
Ta có tia Oy nằm hai tia Ox Oz nên
0 xOy + zOy = xOz xOz = 120
Bài 9:
a, Có COA < BOA nên tia OC nằm hai tia b, Vì tia OC nằm hai tia OA OB nên ta có:
COA + BOC = BOA BOC = 90
Bài 10:
a, Vì nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy < xOt nên tia Oy nằm hai tia Ox Ot
(7) xOy + yOt = xOt yOt = 40
Bài 11:
a, AOB < AOC nên tia OB nằm hai tia OA OC b, Tia OB nằm hai tia OA OC nên ta có:
AOB + BOC = AOC BOC = 60
Bài 12:
Vì xOz,zOy góc kề bù
0
xOz + zOy = 180 zOy = 44
Trên nửa MP bờ chứa tia Oy có zOy < yOt nên tia Oz nằm Oy
Ot
0 zOy + tOz = yOt tOz = 90