Phương pháp giải: Dùng ba chữ để viết các góc: chữ ở giữa chỉ đỉnh của góc; hai chữ hai bên cùng với chữ ở giữa là tên của hai tia chung gốc tạo thành hai cạnh của góc... Biết rằng chúng[r]
(1)Tốn - Chun đề góc A Lý thuyết
1 Góc
Góc hình hồm hai tia chung gốc Gốc chung hai tia đỉnh góc, hai tia hai cạnh góc
Trên hình vẽ, điểm O đỉnh, hai tia Ox, Oy hai cạnh góc xOy Ta viết
góc xOy, góc yOx góc O Kí hiệu: xOy; yOx;O xOy, yOx; O 2 Góc bẹt
Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối 3 Điểm nằm bên góc
Khi hai tia Ox, Oy khơng đối nhau, điểm M điểm nằm bên góc xOy tia OM nằm Ox Oy Ta cịn nói: tia OM nằm góc xOy
4 Các dạng toán bản
4.1 Dạng 1: Vận dụng khái niệm góc yếu tố góc
Phương pháp giải: Đối chiếu với định nghĩa học.
Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống phát biểu sau:
a, Hình gồm hai tia chung gốc Ox, Oy … Điểm O …
Hai tia Ox, Oy …
b, Góc RST có đỉnh …., có hai cạnh … c, Góc bẹt …
Lời giải:
a, Góc xOy; đỉnh; hai cạnh b, S; SR ST
c, Góc có hai cạnh hai tia đối
4.2 Dạng 2: Đọc tên góc, viết kí hiệu góc đếm góc
Phương pháp giải: Dùng ba chữ để viết góc: chữ đỉnh góc; hai chữ hai bên với chữ tên hai tia chung gốc tạo thành hai cạnh góc Trên ba chữ tên góc có kí hiệu ^
Để tính số góc ta sử dụng cơng thức n.(n-1)/2 n số tia
(2)Hình Tên góc Tên đỉnh Tên cạnh Kí hiệu góc a) Góc yCz, góc zCy, góc C C Cy, Cz yCz;zCy;C
b) c)
Lời giải:
Hình Tên góc Tên đỉnh Tên cạnh Kí hiệu góc
a) Góc yCz, góc zCy, góc C C Cy, Cz yCz;zCy;C
b) Góc MTP, PTM, T Góc TMP, PMT, M Góc TPM, MPT, P
T M P TM, TP MT, MP PT, PM MTP;PTM;T TMP;PMT;M TPM;MPT;P
c) Góc xPy, yPx, P Góc ySz, zSy, S
P S Px, Py Sy, Sz xPy; yPz;P ySz;zSy;S Ví dụ 3: Vẽ số tia chung gốc Biết chúng tạo thành tất 21 góc Hỏi
có tia? Lời giải:
Ta sử dụng công thức: n.(n-1)/2 = 21 n.(n-1) = 42 = 7.6
Vậy n = Có tất tia
4.3 Dạng 3: Điểm nằm góc
Phương pháp giải: Muốn biết điểm M có nằm góc xOy hay khơng ta chỉ cần xét xem tia OM có nằm hai tia Ox, Oy hay khơng?
Ví dụ 3: Vẽ ba đường thẳng cắt ba điểm A, B, C Lấy điểm O
nằm góc ABC nằm góc ACB Hãy chứng tỏ điểm O nằm góc BAC
Lời giải:
Học sinh tự vẽ hình
Điểm O nằm góc ABC nên tia BO nằm hai tia BA BC, tia BO cắt đoạn thẳng AC điểm D nằm A C, suy điểm D nằm tia CA
(3)Điểm O nằm B D nên tia AO nằm hai tia AB, AC điểm o nằm góc BAC
B Bài tập vận dụng
Bài 1: Điền vào chỗ trống phát biểu sau:
a, Góc DEF có đỉnh có hai cạnh b, Hình gồm hai tia chung gốc Oa, Ob Điểm O Hai tia Oa, Ob c, Góc bẹt
d, Khi hai tia Ot Ov không đối nhau, điểm A nằm góc tOv tia nằm hai tia
Bài 2: Đọc tên kí hiệu góc hình vẽ Trên hình vẽ có bao
nhiêu góc?
Bài 3: Đếm số góc có hình vẽ sau:
Hình Hình
Bài 4: Gọi tên kí hiệu góc có hình vẽ sau:
Bài 5: Cho góc bẹt xOy, ba tia Om, On, Op thuộc nửa mặt phẳng có bờ
là đường thẳng xy Trên hình vẽ có góc đỉnh O?
Bài 6: Gọi O giao điểm đường thẳng xy, zt, uv.
(4)Bài 7: Cho điểm A, B, C khơng thẳng hàng Biết điểm M vừa nằm góc
BAC vừa nằm góc ABC Hỏi M có nằm góc BCA khơng?
Bài 8: Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Oz nằm góc , tia Ot nằm góc
xOz Chứng tỏ rằng:
a) Tia Ot nằm góc xOy b) Tia Oz nằm góc yOt
Bài 9: Cho n điểm đường thẳng d (n thuộc N, n > 2) điểm O không nằm
trên d Vẽ tia gốc O qua điểm cho Có tất góc đỉnh O mà cạnh tia vẽ trên?
Bài 10: Vẽ số tia chung gốc Biết có tất 55 góc Hỏi có tia?
C Lời giải
Bài 1:
a, Góc DEF có đỉnh E có hai cạnh ED, EF b, Hình gồm hai tia chung gốc Oa, Ob góc aOb Điểm O đỉnh Hai tia Oa, Ob hai cạnh góc c, Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối
d, Khi hai tia Ot Ov không đối nhau, điểm A nằm góc tOv tia OA nằm hai tia Ot, Ov
Bài 2: Dựa vào hình vẽ ta có góc xOy, xOz, yOz hình vẽ có tất 3
góc
Bài 3:
Hình có góc, hình có góc
Bài 4:
Các góc có hình vẽ là: FAD;DAB;BAC;ACE;ECK;KCG;GCA;CAF
Bài 5:
Có 10 góc đỉnh O, góc:
xOn;xOm;xOp;xOy;mOn;mOp;mOy;nOy;nOp;pOy Bài 6:
a, Có góc bẹt đỉnh O góc: xOy, zOt, uOv
b, Các góc có chung đỉnh O là: xOz, xOu, xOy, xOt, xOv, zOu, zOy, zOt, zOv, uOt, uOv, yOt, yOv, tOv, uOy
(5)Điểm M nằm góc BAC nên tia AM cắt đoạn thẳng BC điểm H nằm BC ĐiểmA thuộc cạnh BA, Điểm H thuộc cạnh BC góc ABC Vì nằm M góc ABC nên tia BM cắt đoạn thẳng AH điểm M phải nằm A H Vì A cạnh CA H cạnh CB góc BCA mà tia CM cắt đoạn thẳng AH điểm M nằm A H nên tia CM nằm tia CB CA, M nằm góc BAC
Bài 8:
a) Lấy A thuộc Ox, lấy B thuộc Oy, AB cắt Oz C => C nằm điểm A B Oz nằm góc xOy
Vì tia Ot nằm góc xOz nên đoạn thẳng AC cắt tia Ot D, D nằm điểm A C Vì C nằm A B, D nằm A C nên điểm D nằm A B Do Ot nằm góc xOy
b) Vì điểm A, B nằm khác phía điểm C A, D nằm phía điểm C nên điểm B,D nằm khác phía điểm C hay C nằm điểm B, D Do vậy: Tia Oz nằm góc yOt
Bài 9:
Từ tia hợp với n-1 tia cịn lại tạo thành n-1 góc đỉnh O với n tia có n(n-1) góc O có cạnh tia
Nhưng góc tính hai lần
Do số lượng góc đỉnh O có n(n-1):2 góc
Bài 10:
Gọi n số tia Ta có: n(n-1):2 = 55
n(n-1) = 110 = 11.10 n = 11