Đề mẫu HK Toán 10_6

http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: Toán 10 ( chương trình chuẩn ) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2 điểm) a.Giải phương trình 3 -2x 1 -2x = b.Cho phương trình x 2 - 2 (m + 1)x + m 2 - 2m + 1 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x 1 + x 2 = 2x 1 x 2 Câu 2 (3 điểm) a.Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = 3 -x 3 x ++ b.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 - 3x – 5 c.Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó là một đường Parabol có đỉnh 1 3 ( ; ) 2 4 I − và đi qua điểm A(1;-1). Câu 3 (1 điểm ) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: (a + b) (b + c) (c + a) ≥ 8abc Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC với A(1;0), B(2;6), C(7; -8) a) Tìm tọa độ vectơ 3 2u AB AC BC= + − r uuur uuur uuur b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ∆BCD có trọng tâm là điểm A c) Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành . Câu 5(0,5 điểm) Sử dụng máy tính để tính cos 138 0 16’41” (Ghi qui trình bấm máy, kết quả làm tròn với 4 chữ số thập phân / ghi chú loại máy tính đang sử dụng) --------------- HẾT ---------------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: Toán 10 ( chương trình chuẩn ) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2 điểm) a.Giải phương trình 3 -2x 1 -2x = b.Cho phương trình x 2 - 2 (m + 1)x + m 2 - 2m + 1 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x 1 + x 2 = 2x 1 x 2 Câu 2 (3 điểm) a.Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = 3 -x 3 x ++ b.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 - 3x – 5 c.Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó là một đường Parabol có đỉnh 1 3 ( ; ) 2 4 I − và đi qua điểm A(1;-1). Câu 3 (1 điểm ) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: (a + b) (b + c) (c + a) ≥ 8abc Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC với A(1;0), B(2;6), C(7; -8) d) Tìm tọa độ vectơ 3 2u AB AC BC= + − r uuur uuur uuur e) Tìm tọa độ điểm D sao cho ∆BCD có trọng tâm là điểm A f) Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành . Câu 5(0,5 điểm) Sử dụng máy tính để tính cos 138 0 16’41”. (Ghi qui trình bấm máy, kết quả làm tròn với 4 chữ số thập phân / ghi chú loại máy tính đang sử dụng) Câu 1 : (2đ) a) (1đ) ĐK : x ≥ 2 1 (0,25đ) 3 -2x 1 -2x = ⇒ 4x 2 - 14x + 10 = 0 ⇒ x = 1, x = 2 5 (0,5đ) KL : Thử lại phương trình ta thấy phương trình có 1 nghiệm x = 2 5 (0,25đ) b) (1đ) + ĐK : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : m > 0 (0,25đ) + Định lý viết : x 1 + x 2 = 2(m+1) x 1 x 2 = m 2 - 2m + 1 (0,25đ) + Thay vào giải và kết luận m = 3 (0,5đ) Câu 2 : (3đ) a) (1đ) + TXĐ : D = R (0,25đ) + Kiểm tra f(-x) = f(x) (0,5đ) + Kl : (0,25đ) b) (1đ) Bảng biến thiên hàm số y = 2x 2 – 3x - 5 - 49 8 3 4 + ∞ + ∞ + ∞ - ∞ y x (0,5đ) Đồ thị (P) đi qua các điểm (-1;0) , (0;-5) , (3/4;-49/8), (3/2;- 5) , (5/2;0). . . (học sinh lập bảng giá trị ) – Vễ đồ thị . (0,5đ) c) (1đ) Vì 1 3 ; 2 4 I −    ÷   là đỉnh của parabol y = ax 2 +bx+c nên suy ra 1 2 2 b hayb a a − = = − (1) (0,25đ) 3 1 1 4 4 2 a b c − = + + hay 3 2 4 .a b c− = + + (2) (0,25đ) Vì A(1;-1) thuộc parabol y = ax 2 +bx+c nên suy ra -1=a+b+c (3) (0,25đ) Từ (1),(2),(3) suy ra : a =-1, b = 1, c = -1 (0,25đ) Câu 3 : (1đ) + Áp dụng BĐT Côsi a + b ≥ 2 ab b + c ≥ 2 bc a + c ≥ 2 ac (0,5đ) + Suy ra : (a + b) (b + c) (c + a) ≥ 8abc (0,5đ) Câu 4 : (3,5đ) a) (1,25đ) + Tìm tọa độ các vectơ (0,75đ) AB uuur = (1; 6) AC uuur = (6;-8) BC uuur = (5;-14) + Suy ra : u r = (9;10) (0,5đ) b) (1đ) + Tìm I trung điểm đoạn BC I =       − 1; 2 9 (0,25đ) + 2DA AI= uuur uur (0,25đ) + Suy ra : D = (-6;2) Chú ý : có thể sử dụng tính chất trọng tâm tam giác (0,5đ) c)(1,25đ) Vì ABCE là hình bình hành suy ra (1;6)EC AB= = uuur uuur (0,5đ) Gọi E(x;y) ta có 7 1 6 (1;6) 8 6 14 x x EC y y − = =   = ⇔ ⇔   − − = = −   uuur (0,5đ) Vậy : E(6 ; -14) (0,25đ) Câu 5 : (0,5đ) Ghi chú : Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa . . http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010- 2011 MÔN: Toán 10 ( chương trình chuẩn ) Thời gian làm bài: 90 phút. sử dụng) --------------- HẾT ---------------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC NĂM HỌC 2009-2 010 MÔN: Toán 10 ( chương trình chuẩn ) Thời gian làm bài: 90