Đề mẫu HK Toán 10_4

http://ductam_tp.violet.vn/ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 KHỐI 10 nâng cao Môn toán (thời gian 90 phút ) Câu 1(0.5đ)Cho hàm số : y=ax+b .Tìm avà b để đường thẳng trên đi qua E(2;1)và song song với đường thẳng (d) :y=2x-3 Câu 2(1đ) Cho parabol y= ax 2 + bx+c .Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua D(3;0)và có đỉnh I(1;4) Câu3(1đ) Tìm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui (d1): y=x+3 , (d2):y=-x+5 , (d3): y=ax+7 Câu4 (1đ):Giải và biện luận phương trình : /x+m/=/x+1/ Câu5(1đ)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : 2 1 mx y m x my m + =   + = +  Câu 6(1.5đ) Cho phương trình (m-1)x 2 +2x-m+1=0 a/ Cm rằng với mọi m ≠ 1 thì phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu b/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả 2 2 1 2 6 x x + = Câu7 (2đ)Cho tam giác ABC .Gọi D là trung điểm AC vàI là trọng tâm tam giác BCD Cm rằng 2 3 0IA IB IC+ + = uur uur uur r Câu 8(2đ)Trong mpOxy cho A(2;1) ,B(0;4) và C(1;-1) a/Tìm chu vi tam giác ABC b/Tim điểm M sao cho 2 3BC AC AM− = uuur uuur uuuur ĐÁP ÁN Điểm thành phần Câu1(0.5đ) Iìm được a=2 Tìm được b=-3 Câu2 (1đ) Lập được hệ 9 3 0 4 3 2 a b c a b c b a   + + =  + + =    − =  Giải được hệ trên ra kết quả : a=1;b=-6;c=9 Câu3: (1đ)Tìm được giao đỉêm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) : A(1;4) -Để d1;d2;d3 đồng quy thì d3 phải đi qua A(1;4).Nên 4=a+7.Suy ra a=-3 Câu4 (1đ) Bình phương 2 vế của phương trình x 2 +2mx+m 2 =x 2 +2x+1 Chuyển về : 2(m-1)x=1-m 2 (*) Giải và biện luận (*) a/ m-1=0 ⇔ m=1 (*) trở thành 0x=0 : Pt VSN b/m-1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 (*) ⇔ x= 1 2 m− + KL: a/ m=1 Pt VSN B m ≠ 1 x= 1 2 m− + Câu5(1đ) :Lập và tính đ ược đ ịnh th ức :D=m 2 -1 Đ ể h ệ v ô nghi ệm th ì D ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 haym ≠ -1 Câu 6(1.5) a/V ì m ≠ 1 Nên (m-1)x 2 +2x-m+1=0 là 1 phương trình bậc2 Ta có P= 1 1 0 1 m m − + = − − p . Nên pt có 2 nghiệm trái dấu b/Để pt có 2nghiệm thoả 2 2 1 2 6 x x + = ⇔ S 2 -2P=6 ⇔ 2 2( 1) 6 2 ( ) 1m − − = − − ⇔ m=0 hay m=2 Câu7 (2đ) Vẽ hình rỏ ràng sạch sẽ I D B A C Ta có : 0IB IC ID+ + = uur uur uur r 0.25đ 0.25đ 0.5d 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5đ 1đ 0.25đ 0.5đ Nên 0 2 IA IC IB IC + + + = uur uur uur uur r ( vì d là trung điểm AC) 2 2 0 2 3 0 IB IC IA IC IA IB IC ⇔ + + + = ⇔ + + = uur uur uur uur r uur uur uur r Câu 8(2đ) a/ Tính đ ược AB= 13 ; AC= 5 ;BC= 26 Chu vi của tam giác ABC là 13 5 26+ + b/G ọi M ( , ) M M y x Ta có: (1; 5) ( 1; 2) ( 2; 1) M M BC AC AM y x = − = − − = − − uuur uuur uuuur Từ đó ta có 2 3BC AC AM− = uuur uuur uuuur ⇔ 2(1:-5)-3(-1;-2)= ( 2; 1) M M y x − − ⇔ ( 2; 1) M M y x − − =(5;-4) ⇔ 7 3 M M x y  =   = −   Vậy M(7;-3) 0.5đ 0.75đ 0.75 đ 0.5 đ 0.75đ . của 2 đường thẳng (d1) và (d2) : A(1 ;4) -Để d1;d2;d3 đồng quy thì d3 phải đi qua A(1 ;4) .Nên 4= a+7.Suy ra a=-3 Câu4 (1đ) Bình phương 2 vế của phương trình. đi qua D(3;0)và có đỉnh I(1 ;4) Câu3(1đ) Tìm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui (d1): y=x+3 , (d2):y=-x+5 , (d3): y=ax+7 Câu4 (1đ):Giải và biện luận phương