Đề mẫu HK Toán 10_5

http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I M«N: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian : 90 phút ( không tính thời gian giao đề ) I .PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7,0 điểm ) Bài 1 ( 1 điểm ) Cho A = [ ] 2;3 − ( ] ( ) 4;4;2 ∞−=−= CB Tìm ,,, BACBABA C ∩∪∩ A\ B Bài 2 ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ax 2 – bx + 1 (1) a / Xác định hàm số (1) biết rằng đồ thị của hàm số đó là parabol có đỉnh I ( 2;- 3) b / Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 - 4x + 1. Bài 3 ( 2 điểm ) Giải phương trình: a) b) Bài 4 (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho 4 điểm A, B, C, D gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Gọi I là trung điểm của MN. a/Chứng minh 0 =+++ IDICIBIA b/Cho A(0;6) ,B(5;-3) ,C(-2;3) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN A. Thí sinh ban cơ bản Bài1:(2đ)a/Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m 2 x – m 2 – 4m = 4x + 4 b/ Chứng minh bất đẳng thức sau ? (a + b)( b + c)( c + a) ≥ 8abc . với a,b,c > 0 Bài2:(1đ) Cho sinx = 4 3 và 90 0 < x < 180 0 . Tính giá trị của biểu thức: P = 7 ( cosx + tanx ) B.Thí sinh ban KHTN Bài 1.( 1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x xxf 8 12)( ++= , với mọi (0, ).x ∈ +∞ Bài 2. ( 2đ ) a) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng 0 . =++ ABDCCADBBCDA Từ đó suy ra tính chất đồng quy của ba đường cao trong một tam giác. b) Chứng minh rằng 6 6 2 2 sin os 1 3sin cosx c x x x + = − . -----------------------------------Hết--------------------------------- Đáp án: 1 I/ Phần chung:( 7 điểm ) ( ] 2;2 −=∩ BA 0.25 Bài1 [ ] 4;3 −=∪ BA 0.25 (1 điểm ) ( ] ( ) 4;22;)(\)( ∪−∞−=∩=∩ BACBAC C 0.25 A \ B = [ ] 2;3 −− 0.25 Bài:2 (2điểm) a/      +−=− = 1243 2 2 ba a b 0.5    = = 1 4 a b 0.25 KL : y = x 2 - 4x + 1 0.25 b/TX Đ : D = R Đỉnh I ( 2;-3 ) 0.25 BBT 0.25 Điểm đặc biệt 0.25 6 4 2 -2 -4 -6 -5 5 0.25 Bài3 (2điểm) a/    +−=− −=− xx xx 753 753 0.5    −= = ⇔ 22 124 x x 0,25    −= = ⇔ 1 3 x x 0.25 2 x ∞− 2 ∞+ f(x) ∞+ ∞+ -3 b)    −=+ ≥− 2 )4(2 04 xx x 0.25    =+− ≤ ⇔ 0149 4 2 xx x 0.25    == ≤ ⇔ 7;2 4 xx x 0.25 KL: x = 2 là nghiệm. 0,25 Hình học Bài4 (2điểm) a/ I N M A B C D INIDIC IMIBIA 2 2 =+ =+ 0,5 VT = 0)(2 =+ INIM 0,5 b/ DCAB = 0,25 Mà )3;2()9,5( yxDCAB −−−=− 0,25 Nên    −=− −−= y x 39 25 0,25 Vậy D(-7; 12 ) 0,25 II/A-Cơ bản a/ (m 2 -4)x = (m + 2) 2 0,25 Bài 1:( 2đ) Nếu m 2 ±≠ thì x = 2 2 − + m m 0,25 Nếu m = 2 thì 0x = 16 phương trình vô nghiệm Nếu m =-2 thì 0x = 0 phương trình vô số nghiệm 0,25 KL m = 2 =>S = Ø ; m = -2 RS =⇒ ; m 2 ±≠ thì x = 2 2 − + m m 0,25 b/ a + b ab2 ≥ , b + c bc2 ≥ , c + a ca2 ≥ 0,75 3 Nên (a + b)( b + c)( c + a) ≥ 8abc 0,25 Bài 3 ( 1đ) Cos 2 x = 7/16 do 90 0 < x < 180 0 nên cosx = 4 7 − 0,5 tanx = 7 3 − do đó ta có P =         −− 7 3 4 7 7 0,25 P = 4 19 − 0,25 B. Ban KHTN Bài 1(1đ) Ta có 16 8 .2 = x x nên x x 8 2 + nhỏ nhất khi 2x = x 8 0,5 9min)(;2 ==⇔ xfx 0,5 Bài2(2đ) a/ ))((. ))((. )()(. OAOBODOCABDC OBOAODOBCADB OBOCODOABCDA −−= −−= −−= 0,5 Nên 0 . =++ ABDCCADBBCDA 0,25 Giả sử trong tam giác ABC có ACBDBCAD ⊥⊥ ; Ta chứng minh ABCD ⊥ Tacó 0 . =++ ABDCCADBBCDA và ACBDBCAD ⊥⊥ ; 0. =⇒ ABDC => ABCD ⊥ 0,25 b/VT=(sin 2 x) 3 +(cos 2 x) 3 =(sin 2 x + cos 2 x)(sin 4 x- sin 2 xcos 2 x + cos 4 x) 0,25 = (sin 2 x + cos 2 x) 2 - 3 sin 2 xcos 2 x 0,5 Vậy sin 6 x + cos 6 x = 1 - 3 sin 2 xcos 2 x 0,25 HẾT 4 . a b 0 .5    = = 1 4 a b 0. 25 KL : y = x 2 - 4x + 1 0. 25 b/TX Đ : D = R Đỉnh I ( 2;-3 ) 0. 25 BBT 0. 25 Điểm đặc biệt 0. 25 6 4 2 -2 -4 -6 -5 5 0. 25 Bài3. b/ DCAB = 0, 25 Mà )3;2()9 ,5( yxDCAB −−−=− 0, 25 Nên    −=− −−= y x 39 25 0, 25 Vậy D(-7; 12 ) 0, 25 II/A-Cơ bản a/ (m 2 -4)x = (m + 2) 2 0, 25 Bài 1:( 2đ)