đoạn thẳng tạo ra từ 6 điểm bằng một trong hai màu đen hoặc trắng.[r]
(1)math.vn Sở Giáo Dục & Đào Tạo Long An
Năm học 2010-2011
Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi
Mơn thi: Tốn học
Vịng 2
Bài 1.
1) Giải phương trình x2− 4x + =√x+
2) Giải phương trình x3+ x2− 3x − = 2√x+ [−2; 2]
Bài 2.
Cho a > dãy số xnvới x1= a 2xn+1=
r 3x2
n+
n+
n với n ∈ N
∗
1) Chứng minh : xn> , với n ∈ N∗
2) Chứng minh dãy số( xn)có giới hạn tìm giới hạn
Bài 3.
Cho tam giác ABC Gọi M điểm chuyển động cạnh AB N điểm chuyển động
cạnh AC
1) Giả sử BM = CN, chứng minh đường trung trực MN qua điểm cố định
2) Giả sử
AM+
AN không đổi Chứng minh MN qua điểm cố định
Bài 4.
Tìm số nguyên tố a, b, c cho ab+ 1999 = c
Bài 5.
Trong mặt phẳng cho điểm tùy ý cho khơng có điểm thẳng hàng Người ta tô
đoạn thẳng tạo từ điểm hai màu đen trắng Chứng minh tồn tam
giác có cạnh tơ màu