2 giải phương trình x3 x2− 3x − 1 2√x 2 trên −2 2

đoạn thẳng tạo ra từ 6 điểm bằng một trong hai màu đen hoặc trắng.[r]

math.vn Sở Giáo Dục & Đào Tạo Long An

Năm học 2010-2011

Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi

Mơn thi: Tốn học

Vịng 2

Bài 1.

1) Giải phương trình x2− 4x + =√x+

2) Giải phương trình x3+ x2− 3x − = 2√x+ [−2; 2]

Bài 2.

Cho a > dãy số xnvới x1= a 2xn+1=

r 3x2

n+

n+

n với n ∈ N

∗

1) Chứng minh : xn> , với n ∈ N∗

2) Chứng minh dãy số( xn)có giới hạn tìm giới hạn

Bài 3.

Cho tam giác ABC Gọi M điểm chuyển động cạnh AB N điểm chuyển động

cạnh AC

1) Giả sử BM = CN, chứng minh đường trung trực MN qua điểm cố định

2) Giả sử

AM+

AN không đổi Chứng minh MN qua điểm cố định

Bài 4.

Tìm số nguyên tố a, b, c cho ab+ 1999 = c

Bài 5.

Trong mặt phẳng cho điểm tùy ý cho khơng có điểm thẳng hàng Người ta tô

đoạn thẳng tạo từ điểm hai màu đen trắng Chứng minh tồn tam

giác có cạnh tơ màu