Giáo án dạy Toán lớp 10 đã được soạn tương đối đầy đủ chi tiết đến từng bài theo PPCT nhà trường, có đầy đủ 5 hoạt động theo mẫu hướng dẫn của Bộ giáo dục và đào tạo. Giúp giáo viên tham khảo thuận lợi trong giảng dạy, không phải mất thời gian để soạn mà tập trung vào công việc khác, tiết kiệm được thời gian, tiền của cho giáo viên. Đây là tài liệu tham khảo rất bổ ích.
Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Chương I: VECTƠ Ngày soạn: 1/9/2018 Tiết dạy: -2 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: phương rhai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …r Hiểu vectơ vectơ đạc biệt qui ước vectơ Kĩ năng: Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng Định hướng lực hình thành: Biết quy lạ quen, tư vấn đề toán học cách lo gic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận học: Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận xét hướng chuyển động ôtô máy bay Hình 1.1 Hoạt động hình thành kiến thức học 2.1 Định nghĩa vectơ a) Tiếp cận - Cho đoạn thẳng AB Nếu ta chọn điểm A điểm đầu, điểm B điểm cuối đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B Khi ta nói AB đoạn thẳng có hướng Từ hình thành khái niệm vectơ b) Hình thành I Khái niệm vectơ ĐN: uuurVectơ đoạn thẳng có hướng AB có điểm đầu A, điểm cuối B r r r r Vectơ kí hiệu a,b,x,y , … c) Củng cố: H1 Với điểm A, B phân biệt có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? 2.2 Vectơ phương, vectơ hướng a) Tiếp cận Cho HS quan sát hình 1.3 Nhận xét giá vectơ uuur uuur uuu r uuu r H1 Hãy giá vectơ: AB,CD,PQ,RS , …? Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 H2.uuNhận xét ur uuur VTTĐ giá cặp vectơ: a) AB va� CD uuu r uuu r b) PQ va� RS uuu r uuu r c) EF va� PQ ? b) Hình thành Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ đgl giá vectơ ĐN: Hai vectơ đgl phương giá chúng song song trùng Hai vectơ phương hướng ngược hướng uuur uuur Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB va� AC phương c) Củng cố: Nhấn mạnh khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ hướng Ví dụ 1: Cho hbh ABCD uuurChỉ rauucác ur cặp vectơ phương, hướng, ngược hướng? Ví dụ 2: Cho hai vectơ AB va� CD phương với Hãy chọn câu trả lời đúng: uuur uuur A AB hướng với CD B u A, uurB, C, D thẳng hàng uuur C AC phương với BD uuur uuur D BA phương với CD 2.3 Hai vectơ nhau: a) Tiếp cận GV giới thiệu khái niệm hai vectơ b) Hình thành r r Hai vectơ nhau: Hai vectơ ava� b đgl chúng hướng có độ dài, kí r r hiệu a b uuur r r Chú ý: Cho a, O ! A cho OA a c) Củng cố: Ví dụ Cho hbh ABCD Chỉ uuur rauu ur cặp vectơ nhau? Ví dụ Cho ABC AB BC ? Ví dụ Gọi O tâm hìnhuuu lục r giác uuur ABCDEF 1) Hãy vectơ OA , OB , …? 2) Đẳng uuur thức uuur sau đâyuulà ur đúng? uuur a) AB CD b) AO DO uuur uuur uuur uuu r c) BC FE d) OA OC 2.4 Vectơ – không : a) Tiếp cận - Vectơ có điểm đầu A điểm cuối A vectơ ? b) Hình thành r Vectơ – khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau, kí hiệu r uuur AA , A r phương, hướng với vectơ r = uuur r A B AB c) Củng cố: - Nhắc lại khái niệm vectơ – khơng tính chất vectơ – khơng Luyện tập Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 r Cho ngũ giác ABCDE Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10 uuur r Cho lục giác ABCDEF, tâm O Số vectơ, khác , phương (cùng hướng) với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: a) b) c) d) r r r r Cho vectơ a,b,c khác Các khẳng định sau hay sai? r r r r r a) Nếu a,b phương với c a,b phương r r r r r b) Nếu a,b ngược hướng với c a,b hướng uuur uuur Cho tứ giác ABCD có AB DC Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông uuur uuur Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác hình bình hành AB DC Cho ABC Hãy dựng điểm D để: a) ABCD hình bình hành b) ABDC hình bình hành Cho hình bình hành ABCD , tâm O Gọi M, N trung điểm uuu r uuu rcủa AD, BC a) Kể tên hai vectơ phương với AB , hai vectơ hướng với AB , hai vectơ ngược hướng với uuu r AB uuuu r uuu r b) Chỉ vectơ vectơ MO vectơ vectơ OB Cho lục giác ABCDEF có tâm O r uuu r uuu r a) Tìm vectơ khác phương với OA (khác OA ) uuu r b) Tìm vectơ AB Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P Q B trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Chứng N uuur uuuu r uuur uuuur minh: NP MQ PQ NM C M P A Q D Mở rộng: Câu Cho ABC có trực tâm H , D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur A AH DC B AH CD uuur uuur uuur uuur C AH OK D AD CH uuur Câu Cho hình thoi ABCD có góc A 600 , cạnh AB 1cm Độ dài vectơ AC A 1cm C cm B cm D cm Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Chương I: VECTƠ Ngày soạn: 16/9/2018 Tiết dạy: - – VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm Nhận biết khái niệm tính chất véc tơ tổng, véc tơ hiệu Kỹ Xác định vectơ tổng hai vectơ theo định nghĩa quy tắc hình bình hành Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm trọng tâm để chứng minh đẳng thức véc tơ giải số toán đơn giản 3.Thái độ Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác Định hướng lực hình thành: Biết quy lạ quen, tư vấn đề toán học cách lo gic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, hình vẽ, phiếu câu hỏi Học sinh Ôn lại cũ, làm tập sgk, xem nhà theo hướng dẫn giáo viên III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận học: Xà lan theo hướng nào? Gầu nâng lên theo hướng ? Xà lan Để trả lời câu hỏi cần phải biết cách xác định tổng hai véc tơ.Tương tự số véc tơ có phép tốn tìm tổng(phép cộng), hiệu (phép trừ)… Hoạt động hình thành kiến thức học 2.1 Tổng hai véc tơ a) Tiếp cận +) Nhắc lại khái niệm hai véc tơ nhau? r r +) Cho hai véc tơ a b Từ điểm A uuur r uuur r dựng véc tơ AB = a BC = b ? b) Hình thành r r Định nghĩa Cho vectơ a b Lấy uuur r uuur r điểm A tùy ý, vẽ AB = a BC = b uuur Vectơ AC gọi tổng hai r r r r vectơ a b Kí hiệu là: a + b r r uuur Vậy a + b = AC a) , b) , c) Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 c) Củng cố: Ví dụ 1: Cho điểm M, N, P Điền vào dấu “…” uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuuu r a) MN + NP = b) NM + MP = c) PN + NM = Từ định nghĩa phép cộng véc tơ ví dụ với điểm A, B, C ta có đẳng thức véc tơ nào? Qui tắc ba điểm: uuur uuur uuur AB + BC = AC Với ba điểm A, B, C ta có: Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD uuur uuur Tìm AB + AD = ? Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: uuur uuur uuur AB + AD = AC Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD Điền vào dấu “…” uuu r uuur a) BA + BC = uuu r uur b) CB +CA = uuu r uuur c) DA + DC = Ví dụ 4: Cho điểm M, N, P, Q Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? uuuu r uuur uuur a) MN + NP = MP uuuu r uuur uuur uuuu r b) MN + NP = NP + MN uuuu r r uuuu r c) MN + = MN uuuu r uuur uuur uuur d) MN + NP + PQ = NQ A B C D a), b), c) ; d) sai Chọn đáp án D r r r * Tính chất: " a, b, c ta có: r r r r • a +b = b +a (t/c giao hốn) r r r r r • a + = + a = a (t/c vectơ-khơng) r r r r r r • a + b + c = a + b + c (t/c kết hợp) ( ) ( ) 2.2 Hiệu hai véc tơ a) Tiếp cận Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Ta biết cách tìm tổng hai véc tơ, hiệu hai véc tơ xác định nào? b) Hình thành 2.2.1 Véc tơ đối: a) Tiếp cận Cho hình bình hành ABCD Có nhận xét cặp véc tơ uuu r uuur uuur uuu r CD AB , BC DA ? Cùng độ dài ngược hướng b) Hình thành kiến thức r r r Định nghĩa: +) Cho véc tơ a � , véc tơ đô dài ngược hướng với a gọi véc tơ đối r r a Kí hiệu - a r r +) Véc tơ đối * Mọi véc tơ có véc tơ đối c) Củng cố: Ví dụ: Xét tính sai mệnh đề sau: uuu r uuur a) BA = - AB b) Nếu I trung điểm đoạn thẳng uur uur a) d) AB IB véc tơ đối AI b) c) sai c) Nếu I điểm thuộc đoạn thẳng AB uur uur IB véc tơ đối IA r r r r r d) a véc tơ đối b � a + b = 2.2.2 Hiệu hai véc tơ a) Tiếp cận: Hiệu hai véc tơ định nghĩa thông qua tổng hai véc tơ b) Hình thành kiến thức r r r r r r a + b Định nghĩa: Cho vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b vectơ , r r r r r r kí hiệu a - b Như : a - b = a + (- b) c Củng cố: uuur uuur uuur uuur Tìm: a) AB - AC = b) MP - NP = * Quy tắc: uuur uuur uuu r +) AB - AC = CB (Quy tắc trừ) uuur uuu r uuu r +) Quy tắc phân tích véc tơ thành hiệu hai véc tơ AB = OB - OA ( ) Luyện tập 3.1 Cho ba điểm A,B,C Mệnh đề sau đúng? uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur A AB - CB = AC B BA + BC = AC uur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r C CA - CB = BD + DA D AB + BC - AD = CD a) b) c) d) e) f) g) AC= BD Gợi ý: Sử dụng quy tắc điểm quy tắc trừ ABCD hình chữ nhật 3.2 Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy điền vào chỗ “…” để đẳng thức uuur uuu r uuur uuur a) AB + CD = … b) AB - DO = … Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 uuu r uuur c) OA + OC = uuu r uuur d) OA - BO = … uuu r uuu r uuur uuu r e) OA + OB + OC + OD = … uuur uuur uuur f) AB - OC + DO = … uuur uuur uuu r uuu r g) AB + AD = CB - CD tứ giác ABCD … 3.3 Cho ABC cạnh a Tính: uuur uuur a) AB - AC uuur uuur b) AB + AC a) a b) Vận dụng: uu r uuur uu r uuur uu r uuur 4.1.Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC tác động vào vật điểm M vật uu r uu r � đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N AMB = 600 Tìm cường độ hướng lực F3 ? Gợi ý : uu r uu r uu r r uu r uu r uu r ur F1 + F2 + F3 = � F3 = - (F1 + F2) = - F uu r F3 MD 100 4.2 Một đèn treo vào tường nhờ dây AB Muốn cho đèn xa tường, người ta dùng chống nằm ngang, đầu tì vào tường, cịn đầu tì vào điểm B dây hình vẽ bên Cho biết đèn nặng 4kg dây hợp với tường góc 300 Tính lực căng dây phản lực Cho biết phản lực có phương dọc theo lấy g = 10m / s2 4.3 Một người nhảy dù có trọng lượng 900N Lúc vừa nhảy khỏi máy bay, người chịu tác dụng lực cản khơng khí, lực gồm thành phần thẳng đứng 500N thành phần nằm ngang 300N Tính độ lớn phương hợp lực tất lực Mở rộng: r r 5.1.Cho hai véc tơ a, b Trong trường hợp đẳng thức sau đúng: r r a) ar + b = ar - b r r b) ar + b = ar + b r r c) ar + b = ar - b 5.2 Tại thuyền buồm chạy ngược chiều gió? Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Ngày soạn: 7/10/2018 Tiết 7-8 Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 I Mục tiêu bài: Kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích véc tơ với số - Biết tính chất tích véc tơ với số: Với véc tơ số thực h, k ta có: 1) h(k 2) 3) - Hiểu tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Biết điều kiện để hai véc tơ phương, ba điểm thẳng hàng - Biết định lý biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không phương Kỹ năng: - Xác định véc tơ cho trước số thực k véc tơ - Biết diễn đạt véc tơ ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng để giải số tốn hình học - Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số toán hình học Thái độ: - Rèn luyện tư lơgic, trí tưởng tượng khơng gian biết quy lạ quen - Khả tư suy luận cho học sinh - Cẩn thận, xác tính tốn lập luận - Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì, khả sáng tạo cách nhìn nhận vấn đề Đinh hướng phát triển lực: (Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính toán, lực vận dụng kiến thức vào sống ) Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, phương pháp là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi mở vấn đề giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ có ghi hoạt động, máy tính, máy chiếu Học sinh: - Soạn trước nhà tham gia hoạt động lớp III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3ph) - Giáo viên chiếu hình ảnh (bên dưới) nêu câu hỏi: Có nhận xét phương, chiều, độ dài cặp vectơ trên? - Dựa vào câu trả lời học sinh, giáo viên vào học Trang Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa tích véc tơ với số (12’) a) Tiếp cận (khởi động): Từ kết hoạt động vào ta định hướng cho học sinh viết b) Hình thành: Tổng quát vào định nghĩa: “Cho số k khác véc tơ kí hiệu k , hướng với véctơ k , Tích véctơ , ngược hướng với véctơ k với số k véctơ, có độ dài ” c) Củng cố: Ví dụ: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi D, E trung điểm BC, AC Khi , , 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất (10’) a) Tiếp cận (khởi động): - Giáo viên chuẩn bị bảng phụ: Với a, b, h, k số thực thì: b) Hình thành: - Nếu thay a thành , b thành “ Với hai vectơ , kết tính chất tích vectơ với số bất kì, với số h k ta có: ” c) Củng cố: Ví dụ: Tìm vectơ đối vectơ ,3 2.3 Đơn vị kiến thức 3: Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác (10’) Trang 10 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 1.Tính góc a1x b1y c1 0 đường thẳng d1,d2 cho TH sau: a2x b2 y c2 0 (I) d1 : 3x 7 y 15 0 a/ GV nêu câu hỏi d2 : 2x 5 y 11 0 với điều kiện b/ d1 : 3x 4y 2 0 hệ phương x 2 trình hai đường t d2 : thẳng cắt y 5 t ,song song , trùng Xác định m để nhau? Lấy VD ( đường thẳng không lấy Vd d1 : mx 4 y 7 0 SGK) minh họa cho trường d2 : (m 4)x y 8 0 hợp? vng góc với HS viết khái niệm góc đường thẳng cơng thức tính góc đường thẳng? Cho đường thẳng d có phương trình tham số x 2 2t Tìm y 3 t điểm M d cách điểm A (0 ;1) khoảng Tìm bán kính đường trịn tâm C(-2 ;-2) Và tiếp xúc với đường thẳng : 5x 12y 10 0 Hãy lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I(-2;3) cách hai điểm A(5;1), B(3;7) Cho(d) : 2x + y – = điểm M(3 ; 3), N(–5 ; 19) b) Tìm điểm A (d) cho AM + AN có giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ b) Tìm điểm B (d) cho BM - BN có giá trị lớn IV.Tiến trình dạy học: Tiết 1-PPCT 28 * Ổn định tở chức lớp kiểm tra sĩ số HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo hứng khởi cho học sinh để vào cách tạo tình có vấn đề, giúp học sinh nhớ lại kiến thức học có liên quan đến nội dung mới, từ em tự tìm kiến thức dựa kiến thức biết hoạt động hình thành kiến thức Nội dung: Đưa câu hỏi tập yêu cầu học sinh chuẩn bị trước nhà Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành hai nhóm, đưa câu hỏi cho nhóm chuẩn bị trước nhà, dự kiến tình đặt để gợi ý HS trả lời câu hỏi (nếu HS chưa giải câu hỏi) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi đặt Thực hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu tập cho HS chuẩn bị trước nhà) NHÓM 1: Trang 60 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 PHIẾU BÀI TẬP NHĨM Trả lời câu hỏi sau: 1/ Định nghĩa hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất? 2/ Đường thẳng Δ qua A(x0; y0) có hệ số góc k có phương trình nào? 3/ Viết phương trình đường thẳng Δ qua A(2; 3) có hệ số góc k = 2? 4/ Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A(2; 3) B(4; 2)? Biểu diễn hai đường thẳng Δ d hệ trục tọa độ? NHÓM 2: PHIẾU BÀI TẬP NHÓM Trả lời câu hỏi sau: 1/ Tìm cách xác định đường thẳng mặt phẳng? Và kiến thức liên quan đến đường thẳng? 2/ Cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng? 3/ Theo hiểu biết em trình bày cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng? Nêu số cách tính góc hai đường thẳng? Hoạt động lớp: - HS đại diện nhóm báo cáo kết thu được; GV xác hóa kiến thức nhóm thu nhận GV dùng hình ảnh HS biểu diễn hai đường thẳng Δ d hệ trục tọa độ (Kết nhóm 1) để nêu câu hỏi: Em trao đổi cặp đôi với trả lời câu hỏi y • ∆ • 23 • • • • O − • x d • • H1: Có nhận xét vị trí hai đường thẳng Δ d? Từ có kết luận góc chúng? H2: Phương trình Δ d biểu diễn dạng hàm số nào? H3: Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng Δ tính nào? - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV nhận xét, chỉnh sửa kiến thức HS trả lời? - GV nêu vấn đề: Đường thẳng biết dạng phương trình y = ax + b, cịn có dạng khác tên gọi phương trình nào? Tại lại phải nghiên cứu PTĐT mà đường thẳng vấn đề liên quan nghiên cứu nhiều rồi? Để trả lời những thắc mắc nghiên cứu học “Phương trình đường thẳng” HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Trang 61 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 *Mục tiêu: Học sinh nắm đơn vị kiến thức bài: VTCP PTTS đường thẳng VTPT PTTQ đường thẳng VTTĐ hai đường thẳng, góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng *Nội dung: Đưa phần lý thuyết có ví dụ mức độ NB, TH *Ky thuật, phương pháp tở chức: Thuyết trình, nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm *Sản phẩm: HS nắm định nghĩa, công thức giải tập mức độ NB, TH, VD I HTKT1: VTCP PTTS đường thẳng Mục tiêu :Học sinh nắm định nghĩa VTCP PTTS Nội dung: Đưa nội dung ĐN nhận xét có liên quan, Dạng PTTS, quan hệ VTCP hệ số góc đường thẳng tập mức độ nhận biết thông hiểu Ky thuật tở chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đáp Sản phẩm: Học sinh nắm ĐN VTCP PTTS vận dụng vào trả lời câu hỏi, tập mức độ NB TH VTCP đường thẳng Hoạt động khỏi động: Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTCP đường thẳng Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm GV nêu tốn: Cho đường thẳng có pt : y = 2x - a) Tìm hai điểm M va M có hồnh độ r r uuuuuu r b) Cho u ( ;3) Hãy chứng tỏ u ( ;3) phương với M M 2 GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm suy nghĩ trả lời câu hỏi a) b) + Thực nhiệm vụ: HS thảo luận tìm câu trả lời + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi nhận xét, bở sung (nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh GV gợi mở hình thành định nghĩa VTCP đường thẳng +) HÐ1.1: Khởi động (Tiếp cận) GỢI Ý Trang 62 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Cho đường thẳng có pt : y = 2x - + Tìm hai điểm M va M có hồnh độ uuuuuu r + Tính tọa độ M M + Cách xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng biết hoành độ? r r + Cho u ( ;3) Hãy chứng tỏ u ( ;3) phương 2 + Điều kiện để hai véctơ phương uuuuuu r gì? với M M + có nhận xét véc tơ u đường thẳng hình vẽ y u M O M x + Ta nói u véc tơ phương đường thẳng véc tơ phương đường thẳng uuuuuu r + Véc tơ M M có phải véc tơ phương đường thẳng không +) HĐ1.2: Hình thành kiến thức - Mục tiêu: HS nắm định nghĩa VTCP đường thẳng - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTCP đường thẳng? + Thực nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở hoạt động khởi động nghiên cứu SGK + Báo cáo kết quả: HS nêu đinh nghĩa VTCP đường thẳng + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét chốt kiến thức - Sản phẩm: HS nắm định nghĩa VTCP đường thẳng 1) Véc tơ phương đường thẳng -Định nghĩa:(SGK- Trang 70) - Nhận xét: r r - u vectơ phương k u ( k 0 ) vectơ phương → Một đường thẳng có vơ số VTCP, vectơ phương với - Một đường thẳng hoàn toàn đuọc xác định biết điểm VTCP đường thẳng HĐ 1.3 Củng cố Trang 63 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP véctơ sau, véctơ VTCP d? A (4;2) B (2; 1) C (-4; 2) (2;-1) Trong D.(-1; 2) Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1;3) Tìm VTCP đường thẳng AB A (0;-1) B (-2; 1) C (-1; -1) D.(2; -1) Phương trình tham số đường thẳng 2.1: Hoạt động khỏi động: - Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTS đường thẳng - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu toán ( SGK trang 71): Trong mp Oxy, cho đường thẳng qua điểm M ( x0 ; y0 ) nhận làm VTCP Hãy tìm đk để M(x,y) nằm GV yêu cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau HS đóng vai GV hướng dẫn lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng + Thực nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK suy nghĩ câu hỏi để hỏi bạn lớp + Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS lớp trả lời tìm đk x y để M(x,y) nằm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh GV chốt hình thành định nghĩa PTTS đường thẳng - Sản phẩm: HS viết dạng PTTS ĐT 2.2: Hoạt động HTKT: 2.Phương trình tham số đường thẳng a) Định nghĩa r Trong mp Oxy, đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) có vt phương u (u1 ; u2 ) viết sau: Trang 64 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 có PTTS �x x0 tu1 với t tham số) � �y y0 tu2 - Để xác định điểm nằm cho t giá trị cụ thể b) Liên hệ vectơ phương với hệ số góc đt: r u2 Đ n g t h ẳ n g c ó V T C P u (u1 ; u2 ) v i u1 �0 t h ì c ó h ệ s ố g ó c l k u1 HĐ 2.3 Củng cố: - Mục tiêu: Hs biết viết PTTS đường thẳng qua điểm , tìm Hsg ĐT biết VTCP ngược lại Biết đánh giá nhận xét cho điểm bạn - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu toán VD: a) Viết ptts đường thẳng d qua A(2;3) ; B(3;1) Tính hệ số góc d b) Viết PTTS đt qua điểm A(2; 3) có hệ số góc GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm suy nghĩ viết lời giải toán phiếu học tập Sau nhóm đại diện báo cáo nhóm cịn lại nhận xét cho điểm + Thực nhiệm vụ: HS thảo luận tìm câu trả lời + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi nhận xét, bổ sung (nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tởng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh - Sản phẩm: Hs biết giải tốn trình bày lời giải Hoạt động củng cố hướng dẫn nhà h ết tiết 1: + Chuyển giao nhiệm vụ: Em nhắc lại kiến thức tiết học ngày hôm nay? + HS báo cáo:(cá nhân) + GV chốt lại: + HD học chuẩn bị phần II HTKT2: VTPT PTTQ đường thẳng Mục tiêu : Học sinh nắm định nghĩa VTPT PTTQ Nội dung: Đưa nội dung ĐN nhận xét có liên quan, Dạng PTTQ, trường hợp đặc biệt , PT theo đoạn chắn tập mức độ nhận biết thông hiểu Ky thuật tở chức :Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm Sản phẩm: Học sinh nắm ĐN VTPT PTTQ vận dụng vào trả lời câu hỏi, tập mức độ NB, TH Trang 65 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Tiết 2-PPCT 29 VTPT đường thẳng Hoạt động khỏi động: - Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTPT đường thẳng - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu toán (HĐ SGK) yêu cầu HS làm việc theo nhóm người suy nghĩ trả lời câu hỏi toán: r r �x 5 2t Cho : � vectơ n (3; 2) Hãy chứng tỏ n vng góc với VTCP �y 3t + Thực nhiệm vụ: HS thảo luận tìm câu trả lời + Báo cáo thảo luận: Đại diện HS báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi nhận xét, bở sung (nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tởng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh GV gợi mở hình thành định nghĩa VTPT đường thẳng +) HÐ3.1: Khởi động (Tiếp cận) Nêu hoạt động SGK Cho GỢI Ý GV nêu câu hỏi r Tìm vtcp u ? �x 5 2t :� Cách chứng minh giá hai véctơ �y 3t vng góc rgì? r r Cho vectơ n (3; 2) Hãy chứng tỏ n vng góc GV kết luận n (3; 2) VTPT với VTCP +) HĐ3.2: Hình thành kiến thức - Mục tiêu: HS nắm định nghĩa VTPT đường thẳng - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTPT đường thẳng? + Thực nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở hoạt động khởi động nghiên cứu SGK + Báo cáo kết quả: HS nêu đinh nghĩa VTPT đường thẳng + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét chốt kiến thức - Sản phẩm: HS nắm định nghĩa VTPT đường thẳng 3) Véc tơ pháp tuyến đường thẳng -Định nghĩa:(SGK- Trang 73) - Nhận xét: * vectơ pháp tuyến đường thẳng vectơ vng góc với vtcp đường thẳng r r * n vtpt đường thẳng k n ( k 0 ) vtpt đường thẳng → Một Trang 66 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 đường thẳng có vơ số VTPT, vectơ phương với *Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm thuộc đt vtpt r r * Nếu đường thẳng có vectơ phương u (a; b) có vectơ pháp tuyến n ( b;a) h o ặ c r n (b; a) HĐ 3.3 Củng cố r Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP u (2; 1) Trong vectơ sau, vectơ VTPT d? A.(2;4) B (2; 1) C (-4; 2) D.(-1; 2) Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1;3) Tìm VTPT đường thẳng AB A(2;-1) B (-2; 1) C (-1; -1) D.(1; 2) Phương trình tổng quát đường thẳng 4.1: Hoạt động khỏi động: - Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTQ đường thẳng - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu toán ( SGK): Trong mp Oxy, đường thẳng qua M ( x0 ; y0 ) có VTPT r n (a; b) Hãy tìm đk x y để M(x; y) nằm ? GV yêu cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau HS đóng vai GV hướng dẫn lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng + Thực nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK suy nghĩ câu hỏi để hỏi bạn lớp + Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS lớp trả lời tìm đk x y để M(x,y) nằm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh GV chốt hình thành định nghĩa PTTQ đường thẳng - Sản phẩm: HS viết dạng PTTQ đường thẳng 4.2: Hoạt động hình thành kiến thức: Phương trình Tổng quát đường thẳng a) Định nghĩa (trang 73 SGK) Ghi nhớ r * Đường thẳng qua M0 (x0 ; y0 ) có vtpt n (a; b) pt tổng quát là: a( x x0 ) b( y y0 ) � ax by ax by � ax by c Với c ax0 by0 r * Nếu đường thẳng có PTTQ: ax by c có VTPT n (a; b) có VTCP r r u ( b;a) h o ặ c u (b; a) b) Ví dụ áp dụng Lập PTTQ đường thẳng d qua hai điểm A (-1; ) B ( 3; ) Trang 67 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 - Mục tiêu: Hs biết viết PTTQ đường thẳng qua điểm Biết đánh giá nhận xét cho điểm bạn - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu toán: Lập PTTQ đường thẳng d qua hai điểm A (-1; ) B ( 3; ) GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm suy nghĩ viết lời giải toán phiếu học tập Sau nhóm đại diện báo cáo nhóm lại nhận xét cho điểm + Thực nhiệm vụ: HS thảo luận tìm câu trả lời + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi nhận xét, bở sung (nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tởng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh - Sản phẩm: Hs biết giải tốn trình bày lời giải toán - Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để trả lời câu hỏi TN Phương trình tổng quát cua : ax + by + c = Bảng phụ: Hệ số a, b, c Phương trình tổng quát (1) (2) (3) (4) a =0 ;b b = 0; a c=0 by + c = ax + c = ax + by = a 0;b 0;c x y 1 a0 b0 với c c a0 ; b0 a b c y b c x a Đồ thị Đặc điểm đường thẳng Oy � c� điểm �0; � � b� Ox điểm �c � � ;0 � �a � qua gốc O cắt Ox, Oy lần �c � , lượt M � ;0 � �a � � c� N �0; � � b� Nội dung phương thức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy trả lời câu hỏi sau bảng cá nhân GV chiếu câu hỏi, HS suy nghi viết đáp án bảng cá nhân giơ kết Làm hết câu +HS thực nhiệm vụ: + báo cáo: HS độc lập suy nghĩ ghi đáp án giơ bảng cá nhân + Gv cho 1- Hs giải thích đáp án chọn chốt đáp án Trang 68 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 TRẮC NGHIỆM Câu 1.(NB) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 =0 Tìm VTPT d r r r r A n (2;1) B n (2; 1) C n (1; 2) D n (1; 2) Câu 2.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho phương trình tham số đường thẳng �x t d:� �y 9 2t A 2x + y -1 = B 2x + y + = C x + 2y + = D x + 2y - = Trang 69 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 Câu 3.(NB) Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua điểm A(0 ; −5) B(3 ; 0) có phương trình PT PT sau ? A x y x y B C x y D x y Câu 4.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A x y B x y C x y D x y Câu 5.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2) Viết phương trình tổng quát trung tuyến BM A x y 14 B x y C x y D 7 x y 10 Hoạt động củng cố hướng dẫn nhà h ết tiết 3: + Chuyển giao nhiệm vụ: Em nhắc lại kiến thức tiết học ngày hôm nay? + HS báo cáo:(cá nhân) + GV chốt lại: + HD học chuẩn bị phần Tiết – PPCT 30 III Hình thành kiến thức 5: Vị trí tương đối, góc đường thẳng Mục tiêu: Học sinh nắm Vị trí tương đối, góc hai đường thẳng , cơng thức tính góc hai đường thẳng thơng qua góc hai VTCP,VTPT Nội dung: Đưa cách xét VTTĐ ĐT,công thức tính khoảng cách, đưa khái niệm góc hai đường thẳng cơng thức tính góc hai đường thẳng tập mức độ nhận biết thông hiểu ,vận dụng Ky thuật tổ chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đáp Sản phẩm:Học sinh nắm cách xét VTTĐ ĐT, công thức tính khoảng cách,đưa khía niệm góc hai đường thẳng cơng thức tính góc hai đường thẳng làm tập mức đọ nhận biết, thơng hiểu, vận dụng 5) Vị trí tương đối hai đường thẳng 5.1: Hoạt động đặt vấn đề Vị trí tương đối đường thẳng có trường hợp, trường hợp nào? Khi biết pt đường thẳng để xét VTTĐ ta làm ntn? Để trả lời câu hỏi vừa đặt em nghiên cứu SGK thực nhiệm vụ sau 5.2: Hoạt động HTKT: - Mục tiêu: HS biết xét VTTĐ đường thẳng Trang 70 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu toán ( SGK): Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng d1 xét d2 có phương trình tổng qt : d1 : a1 x b1 y c1 ; d : a2 x b2 y c2 Toạ độ giao điểm d1 xét d2 nghiệm hệ phương trình: a1 x b1 y c1 � ( I ) GV nêu câu hỏi với điều kiện hệ phương trình hai đường thẳng � a2 x b2 y c2 � cắt ,song song , trùng nhau? Lấy VD ( không lấy Vd SGK) minh họa cho trường hợp? Chia lớp thành nhóm trao đổi thảo luận viết phiếu học tập Nhóm nhanh xác, trình bày khoa học tính điểm Các nhóm chấm chéo bình chọn + Thực nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK suy nghĩ trả lời viết kết phiếu học tập + Báo cáo thảo luận: HS treo kết làm việc HS nhóm chấm chéo cho điểm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh GV chốt kiến thức VTTĐ Và đưa VD theo kết nhóm Sau GV cho học sinh rút cách khác để xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Sản phẩm: HS viết trường hợp VTTĐ đường thẳng có ví dụ minh họa 5) Vị trí tương đối hai đường thẳng Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng d1 xét d2 có phương trình tổng qt : d1 : a1 x b1 y c1 ; d : a2 x b2 y c2 Toạ độ giao điểm d1 xét d2 nghiệm hệ phương trình: a1 x b1 y c1 � (I ) � a2 x b2 y c2 � a) Hệ (I) có nghiệm (x0; y0) d1 cắt d2 M(x0; y0) b) Hệ (I) vơ nghiệm d1 // d2 c) Hệ (I) vơ số nghiệm d1 d2 Ví dụ :Xét vị trí tương đối đường thẳng d : x - 2y + = với đường thẳng sau : a ) d1 : -3x + 6y - = b) d2 : y = -2x c) d3 : 2x + = 4y Giải: Trang 71 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 �x y a) Hệ � �3 x y �x y b) Hệ � �2 x y � 2� � ; � �5 5� �x y c) Hệ � �2 x y vô số nghiệm Vậy d trùng d1 � 2� có nghiệm � ; � vơ số nghiệm Vậy d cắt d2 điểm �5 5� vô nghiệm Vậy d / / d3 Nhận xét: a2 ; b2 ; c2 khác - a1 b1 � � d1 cắt d2 a2 b2 - a1 b1 c1 � � d1 // d2 a2 b2 c2 - a1 b1 a2 b2 c1 c2 d1 d2 Góc hai đường thẳng 6.1: Hoạt động khỏi động: - Mục tiêu: HS hình thành khái niệm cách tính góc đường thẳng gắn chúng vào đa giác đặc biệt vận dụng kiến thức biết - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu toán (HĐ9 SGK trang 78): GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm (2 em) suy nghĩ thảo luận viết lời giải giấy nháp trả lời kết qua vấn đáp GV + Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ thảo luận tìm lời giải cho tốn( viết giấy nhápGV thu kết làm việc số cặp đôi) + Báo cáo thảo luận: Gv thu giấy nháp cặp đôi vấn đáp học sinh đại diện lớp + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh GV chốt kết giới thiệu khái niệm góc đường thẳng - Sản phẩm: HS viết lời giải toán HĐ sgk 6.2: Hoạt động HTKT: - Mục tiêu: HS biết khái niệm góc đường thẳng cơng thức tính góc đường thẳng - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Gv chia lớp thành nhóm thảo luận viết câu trả lời phiếu học tập treo vị trí nhóm Yêu cầu hãy dựa vào SGK trang 78 nêu khái niệm cơng thức tính góc đường thẳng + Thực nhiệm vụ: HS thảo luận viết yêu cầu phiếu học tập + Báo cáo thảo luận: Gv cho HS kiểm tra kết qua máy chiếu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh GV chốt cơng thức tính góc đường thẳng - Sản phẩm: HS viết khái niệm góc đường thẳng cơng thức tính góc Trang 72 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 đường thẳng Góc hai đường thẳng a) Khái niệm - Hai đường thẳng 1 , cắt tạo thành góc - Nếu 1 khơng vng góc với góc đường thẳng 1 góc nhọn số bốn góc o - Nếu 1 góc đường thẳng 90 o - Nếu 1 / / h o ặ c 1 � góc đường thẳng �, - Góc hai đường thẳng 1 ký hiệu - 1 , �, ) �900 b) Cho đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 : a2 x b2 y c2 cắt 00 �( n2 n1 n1 α α n2 φ ur uu r n1.n2 a1a2 b1b2 � , ) Ta có cos ur uu r Đặt ( n1 n2 a12 b12 a22 b22 Chú ý ur uu r ur uu r + 1 � n1 n2 � n1.n2 � a1a2 b1b2 + Nếu 1 : y k1 x m1 ; : y k2 x m2 t h ì 1 � k1 k2 1 6.3 Củng cố - Mục tiêu: HS biết vận dụng cơng thức tính góc vào tập cụ thể Biết đánh giá nhận xét cho điểm bạn - Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu tốn: 1) Tính góc đường thẳng d1,d2 cho TH sau: a) d1 : x y 15 0; d :2 x y 11 Trang 73 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 �x t b) d1 : x y 0; d : � �y t 2) Xác định m để hai đường thẳng d1 : m x y 0; d :(m 4) x y vng góc với GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm ( nhóm giải tập 1, nhóm giải tập 2) nhóm ghi lời giải tốn phiếu học tập Sau trao đởi nhóm kiểm tra, nhận xét bổ xung đánh giá lời giải toán phiếu học tập Rồi treo phiếu học tập vị trí nhóm + Thực nhiệm vụ: HS thảo luận tìm câu trả lời + Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi nhận xét, bổ sung (nếu có) + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết hoạt động học sinh Sản phẩm: Hs biết giải tốn trình bày lời giải toán Trang 74 ... Tiết 23: DIỆN TÍCH TAM GIÁC Trang 44 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 a) Tiếp cận: (7 phút) Hoạt động GV Dự kiến Hoạt động HS - Nêu toán: + Tiếp cận toán + Bài tốn 1: Làm đo khoảng cách từ vị trí... vị trí A bờ đến vị trí B Bở hồ nước mà khơng thể đến vị trí B được? + Để giải toán 1, phải giải toán sau: (Bài toán 2): Trong tam giác, biết hai góc cạnh tam giác tính cạnh lại? Nếu dựa vào định... hỏi TNKQ: Trang 45 Giáo án PTNL Hoạt Động Hình 10 hỏi TNKQ (từng câu 1) Yêu cầu HS ghi đáp án vào bảng đưa đáp án Nhận xét giải thích đáp án (có thể gọi HS nêu cách tìm đáp án đúng) vào bảng giải