+ Trong chương trình Toán học ở các lớp dưới, các bạn học sinh đã được học về tính chất liên hợp giữa phép cộng với phép nhân.. Quy tắc nhân một đơn thức với đa thức3[r]
(1)Toán Bài 2: Nhân đa thức với đa thức Bản quyền thuộc upload.123doc.net.
Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại. A Lý thuyết nhân đa thức với đa thức
1 Tính chất liên hợp phép cộng phép nhân
+ Trong chương trình Tốn học lớp dưới, bạn học sinh học tính chất liên hợp phép cộng với phép nhân Đó là:
A.(B + C) = A.B + A.C Mở rộng: (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D
+ Nhân đa thức với đa thức ta sử dụng tính chất mở rộng 2 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
+ Muốn nhân đa thức với đa thưc, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với
3 Ví dụ minh họa nhân đơn thức với đa thức
Ví dụ: Làm tính nhân:
2
2
x x x
Lời giải: Ta có:
2
3 2
3
2 4 3 4 3 2 4 3
. 4 . 3. 2. 2.4 2.3
4 3 2 8 6
6 11 6
x x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x
x x x
4 Các dạng toán thường gặp
+ Dạng 1: Làm tính nhân đa thức với đa thức
(2)+ Dạng 2: Tính giá trị biểu thức điểm cho trước
Phương pháp: Thay giá trị x0 vào biểu thức f x
+ Dạng 3: Tìm x
Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để biến đổi biểu thức rồi
đưa dạng tìm x để tìm giá trị x B Bài tập nhân đa thức với đa thức
I Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức
Câu 1: Kết phép tính x 4 x3 bằng:
A x2 x B x2 7x 12
C x 2 12 D x2 x 12
Câu 2: Kết phép tính
2
2
xy x y
bằng:
A
3 4 2
x xy x B x y3 2x2 8y
C
3 4 2 8
x y xy x y
D
2
4xy 2x 8y
Câu 3: Thực phép tính
3 4 5 7 2
x x x x
tính giá trị biểu thức x =
A -1 B -2 C D
Câu 4: Thu gọn
2
1
3 2 4 6
2x x x
ta được
A 2x6 11x4 9x2 18 B 2x6 11x4 9x2 18
C 2x6 11x4 9x2 18 D 2x6 11x4 9x2 18
(3)A x 2 B x 1 C x 1 D x 0 2 Bài tập tự luận nhân đa thức với đa thức
Bài 1: Thực phép nhân đây:
a, 3x7 2 x5 b, x 2x2 4x 5 c, 3x y 2x2 4xy 7y2
d,
2
3
x x x x
e,
2
1
2 2
2x y x y x y f,
12x 5 4 x 1
Bài 2: Thực phép nhân đa thức với đa thức tính giá trị biểu thức:
a, A 3x2 4 x 5 x = -
b,
2
3 2 3 1
B x x x
x =
c,
2
4
C x y x xy
1 1
;
2 5
x y
d,
2
3 21
D x x x x
x =
e,
2
5 2 1
E x y x xy
2
; 1 5
x y
Bài 3: Tìm x, biết: x 1 x3 x 3 x4 19 C Lời giải, đáp án tập nhân đa thức với đa thức I Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
D C C D B
II Bài tập tự luận nhân đa thức với đa thức Bài 1:
(4)
3 7 2 5 3 2 5 7 2 5
3 2 3 7.2 7.5 6 15 14 35
7 35
x x x x x
x x x x
x x x
x b,
3 2
3
2 4 5 4 5 2 4 5
4 5 2 8 10
2 13 10
x x x x x x x x
x x x x x
x x x
c,
2 2 2
3 2 2
3 2
3 2 4 7 3 2 4 7 2 4 7
6 12 21 2 4 7
6 7 10 25
x y x xy y x x xy y y x xy y
x x y xy x y xy y
x y xy xy
d, 2 2 2
2 2
4 3 2
4
3 4 2 1 3 1 4 2
3 3 4 2
2 3 4 2
4 2 2 4 2 3 4 2
4 2 2 8 4 3 12 6
2 9 16 6
x x x x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x
e,
2
2
2
1 1
2 2 4 2 2
2 2
2 2
x y x y x xy xy y
x y x y
y
y x
(5)
2
12 5 4 1 48 12 20 5
48 32 5
x x x x x
x x
Bài 2:
a,
2
3 2 4 5 12 23 10
A x x x x
Thay x = - vào biểu thức có A = -45
b,
2
3 3
B x x x x x x
Thay x = vào biểu thức có B = 15
c,
2 2
4 19
C x y x xy x x y xy x y
Thay
1 1
;
2 5
x y
vào biểu thức có
63 20 C
d,
2 3
3 3 7 21 2 21
D x x x x x x
Thay x = vào biểu thức có D = 25
e,
2 2
5 2 1 5 7 2 5 2
E x y x xy x x y xy x y
Thay 2
; 1 5
x y
vào biểu thức có E = Bài 3:
2
2
1 3 3 4 19
3 2 4 3 12 19
2 2 12 19
9
x x x x
x x x x x x
x x x x
x
Vậy S 9
(6)