Tải Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức - Lý thuyết, bài tập Nhân đa thức với đa thức

+ Trong chương trình Toán học ở các lớp dưới, các bạn học sinh đã được học về tính chất liên hợp giữa phép cộng với phép nhân.. Quy tắc nhân một đơn thức với đa thức3[r]

(1)

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại. A Lý thuyết nhân đa thức với đa thức

1 Tính chất liên hợp phép cộng phép nhân

+ Trong chương trình Tốn học lớp dưới, bạn học sinh học tính chất liên hợp phép cộng với phép nhân Đó là:

A.(B + C) = A.B + A.C Mở rộng: (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D

+ Nhân đa thức với đa thức ta sử dụng tính chất mở rộng 2 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

+ Muốn nhân đa thức với đa thưc, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

3 Ví dụ minh họa nhân đơn thức với đa thức

Ví dụ: Làm tính nhân:   

2

x x  x

Lời giải: Ta có:

      

2

3 2

3

2 4 3 4 3 2 4 3

. 4 . 3. 2. 2.4 2.3

4 3 2 8 6

6 11 6

x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x

x x x

        

     

   

4 Các dạng toán thường gặp

+ Dạng 1: Làm tính nhân đa thức với đa thức

(2)

+ Dạng 2: Tính giá trị biểu thức điểm cho trước

Phương pháp: Thay giá trị x0 vào biểu thức f x 

+ Dạng 3: Tìm x

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để biến đổi biểu thức rồi

đưa dạng tìm x để tìm giá trị x B Bài tập nhân đa thức với đa thức

I Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức

Câu 1: Kết phép tính x 4 x3 bằng:

A x2  x B x2 7x 12

C x 2 12 D x2  x 12

Câu 2: Kết phép tính   

2

xy x  y

bằng:

A

3 4 2

x  xy  x B x y3 2x2  8y

C

3 4 2 8

x y xy  x  y

D

2

4xy 2x 8y

  

Câu 3: Thực phép tính   

3 4 5 7 2

x  x  x x

tính giá trị biểu thức x =

A -1 B -2 C D

Câu 4: Thu gọn

 

2

1

3 2 4 6

2x x x

 

  

 

  ta được

A 2x6 11x4  9x2  18 B 2x6 11x4  9x2  18

C 2x6  11x4 9x2 18 D 2x6  11x4 9x2 18

(3)

A x 2 B x 1 C x 1 D x 0 2 Bài tập tự luận nhân đa thức với đa thức

Bài 1: Thực phép nhân đây:

a, 3x7 2  x5 b, x 2x2 4x 5 c, 3x y 2x2 4xy  7y2

d,    

2

3

x x  x x

e,

   

2

1

2 2

2x y x y x y f,

12x 5 4  x 1

Bài 2: Thực phép nhân đa thức với đa thức tính giá trị biểu thức:

a, A  3x2 4  x 5 x = -

b,   

2

3 2 3 1

B x x  x

x =

c,   

2

4

C x y x  xy

1 1

;

2 5

x y

d,     

2

3 21

D x x  x   x

x =

e,   

2

5 2 1

E x y x  xy

2

; 1 5

x y

Bài 3: Tìm x, biết: x 1  x3  x 3 x4 19 C Lời giải, đáp án tập nhân đa thức với đa thức I Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

D C C D B

II Bài tập tự luận nhân đa thức với đa thức Bài 1:

(4)

         

   

3 7 2 5 3 2 5 7 2 5

3 2 3 7.2 7.5 6 15 14 35

7 35

x x x x x

x x x x

x x x

x                     b,

      

3 2

3

2 4 5 4 5 2 4 5

4 5 2 8 10

2 13 10

x x x x x x x x

x x x x x

x x x

        

     

   

c,

  2  2  2

3 2 2

3 2

3 2 4 7 3 2 4 7 2 4 7

6 12 21 2 4 7

6 7 10 25

x y x xy y x x xy y y x xy y

x x y xy x y xy y

x y xy xy

                   d,                        2 2 2

2 2

4 3 2

4

3 4 2 1 3 1 4 2

3 3 4 2

2 3 4 2

4 2 2 4 2 3 4 2

4 2 2 8 4 3 12 6

2 9 16 6

x x x x x x x x

x x x x x

x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x

                                           e,

     2

2

1 1

2 2 4 2 2

2 2

x y x y x xy xy y

x y x y

y

y x

     

 

(5)

   

2

12 5 4 1 48 12 20 5

48 32 5

x x x x x

x x

     

  

Bài 2:

a,    

2

3 2 4 5 12 23 10

A  x x  x  x

Thay x = - vào biểu thức có A = -45

b,   

2

3 3

B x x  x  x  x  x

Thay x = vào biểu thức có B = 15

c,   

2 2

4 19

C  x y x  xy  x  x y xy  x y

Thay

1 1

;

2 5

x y 

vào biểu thức có

63 20 C 

d,     

2 3

3 3 7 21 2 21

D x x  x   x x  x

Thay x = vào biểu thức có D = 25

e,   

2 2

5 2 1 5 7 2 5 2

E x y x  xy  x  x y xy  x y

Thay 2

; 1 5

x  y 

vào biểu thức có E = Bài 3:

       

 

2

1 3 3 4 19

3 2 4 3 12 19

2 2 12 19

9

x x x x

x x x x x x

x x x x

x

     

        

      

 

Vậy S  9

(6)