KIỂM TRA HỌC KÌ I –NĂM HỌC 2006-2007 KHỐI 8 Môn thi: Toán Thời gian : 90 phút Đề 1 A. TRẮC NGHIỆM ( 4điểm ) Bài I : ( 3 điểm) Điền dấu ‘’X’’ vào ô thích hợp : Câu Đúng Sai 1. Hình bình hành có một góc vuông thì có hai đường chéo bằng nhau 2. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 3.Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình vuông 4. ( x - 2 ) ( x 2 + 2x + 4) = x 3 - 8 5. 3 6 3 6 3 2 2 2 x x x x x − + = = − − − 6. Phân thức đối của phân thức 7 4 2 x xy − là 7 4 2 x xy + Bài II: (1 điểm ) Hãy khoanh tròn vào một chữ cái ở trước câu trả lời đúng: 1. Kết quả của phép chia đa thức 6x 3 – 7x 2 – x + 2 cho đa thức 2x + 1 là : a/ 3x 2 + 5x + 2 b/ 3x 2 + 5x – 2 c/ 3x 2 – 5x + 2 d/ 3x 2 – 5x – 2 2. Rút gọn biểu thức ( x+ 2 ) ( x – 2 ) – ( x – 3 ) (x + 1) ta được : a/ -7 b/ -1 c/ -2x – 7 d/ 2x – 1 B. TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Bài I : ( 2,5 điểm ) Cho phân thức 2 2 4 4 2 x x x x + + + a. Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức được xác đònh . b. Rút gọn phân thức . c. Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức bằng 2. Bài II : ( 2,5 điểm ) Cho ABC ∆ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a. Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ? b. Gọi E là điểm đối xứng của M qua N . Tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ? c. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật ? Bài III: ( 1 điểm ) Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo 60 0 . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2006 – 2007 Môn : Toán8Đề 1 A / TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm ) Bài I : (3đ) Đánh dấu ‘’X ‘’ đúng mỗicâu được 0.5 đ: 1.Đ 2.Đ 3.S 4.Đ 5. Đ 6.S Bài II : (1đ) Khoanh tròn mỗicâu đúng được 0.5đ: 1. c 2.d B / TỰ LUẬN : (6 điểm ) Bài I : ( 2.5đ) a. ĐKXĐ : x ≠ -2 và x ≠ 0 0.5đ b. 2 2 2 4 4 ( 2) 2 ( 2) x x x x x x x + + + = + + 0.5đ = 2x x + 0.5đ c. 2x x + = 2 0.25đ x+2 = 2x 0.25đ x = 2 0.25đ Giá trò này thỏa mãn điều kiện của x. 0.25đ Bài II: (2.5đ) A - Hình vẽ 0.5đ M N E B C a. MN là đường trung bình của ABC ∆ => MN // BC 0.5đ => BMNC là hình thang. 0.5đ b. Ta có : NA = NC , NM = NE (gt) 0.25đ => AECM là hình bình hành 0.25đ c. AECM là hình chữ nhật AC = ME = BC 0.25đ ∆ ABC cân tại C 0.25đ Bài III : (1đ) - Hình vẽ 0.25đ A - Xác đònh được ∆ ABD là tam giác đều . 0.25đ 60 0 6cm - Tính được AO = 27 (cm) 0.25đ - Tính được S ABCD = 6 27 ( cm 2 ) 0.25đ D B O C …………………………………………………………………… UBND QUẬN NGŨ HÀNH SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học : 2009-2010 Đề 2 MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1:(1,5 điểm) a) Phát biểu qui tắc chia một đa thức cho một đơn thức b)Áp dụng thực hiện phép tính chia: (2x 3 - 3x 2 + 4x) : 2x. Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: (2x - 5) 2 – (x - 2)(4x + 1) = 0 Bài 3: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 2xy 3 – 12xy 2 + 18xy b) x 3 – 8 + 2x 2 – 4x Bài 4: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính a) 2 23 2 4 2 32 2 + − + + − + + − x x x x x x b) 1 52 1 2 1 1 32 − − + ++ + − x x xx x Bài 5: (0,5 điểm) So sánh giá trị của hai biểu thức sau: M = x 2 - 2x + 6 và N = (x – 2) 2 – x(x - 4) Bài 6 : (2,5 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. a)Tứ giác MNCB là hình gì ? Chứng minh ? b)Chứng minh BN = AE c)Có điều kiện nào của tam giác ABC, để tứ giác AMCE là hình thoi không? Vì sao? HẾT UBND QUẬN NGŨ HÀNH SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2009-2010 Đề 2 MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1: 1,50đ Câu a: 0,75đ Phát biểu đúng 0,75đ Câu b: 0,75đ Chia đúng: x 2 - 2 3 x + 2. 0,75đ Bài 2: 1,50đ Khai triển đúng hằng đẳng thức 0,50đ Nhân đa thức đúng 0,50đ Thu gọn đúng 0,25đ Đúng kết quả 0,25đ Bài 3 2,0 đ Câu a: 1,0đ Nhân tử chung đúng 2xy(y 2 - 6y+9) 0,50đ Hằng đẳng thức đúng: 2xy(y - 3) 2 0,50đ Câu b: 1,0đ Nhóm đúng: (x 3 - 8) +(2x 2 – 4x) 0,25đ (x - 2)(x 2 + 2x + 4) + 2x(x - 2) 0,25đ (x - 2)(x 2 + 2x + 4 + 2x) 0,25đ (x - 2)(x + 2) 2 0,25đ Bài 4: 2,0đ Câu a: 1,0 đ Tính được đến: 2 4 2 + − x x 0,50đ Viết đúng tử thức thành (x - 2)(x + 2) 0,25đ Rút gọn đúng = + +− 2 )2)(2( x xx x - 2 0,25đ Câu b: 1,0đ Mẫu thức chung đúng x 3 – 1 0,25đ Qui đồng đúng 1 52)1(21 3 2 − −+−+++ x xxxx 0,25đ Thu gọn tử đúng 1 12 3 2 − +− x xx 0,25đ Rút gọn đúng kết quả 1 1 2 ++ − xx x 0,25đ Bài 5 0,50 đ M = x 2 - 2x +6 = (x-1) 2 +5 ≥ 5 với mọi x N = (x – 2) 2 – x(x - 4) = 4 với mọi x Kết luận đúng M > N 0,50đ Bài 6 2,50đ Câu a: 1,0đ Chứng minh MN // CB 0,25đ MNCB là hình thang 0,25đ Giải thích B = C Kết luận MNCB là hình thang cân 0,25đ Câu b 1,0 đ Chứng minh AECM là hình bình hành 0,25 đ suy ra AE = MC 0,25đ BN = MC 0,25 đ BN = AE 0,25 đ Câu c 0,25 đ 0,25đ 0,5 đ Lập luận dẫn đến ∆ABC có B = C = 90 0 điều này không xảy ra Kết luận : Không có điều kiện nào của ∆ABC để tứ giác AMCE là hình thoi. 0,25 đ Hình vẽ Lưu ý: - Tổ, nhóm chuyên môn thống nhất đáp án, biểu điểm chia nhỏ đến 0,25điểm. - Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn cho điểm tối đa ở câu ấy. PHOØNG GD – ÑT NINH SÔN KIEÅM TRA HOÏC KÌ I Đề 3 A B C M N E TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Môn : Toán Lớp : 8 Thời gian :90 phút (Không kể thời gian giao đề) A. Ma trận: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số TN TL TN TL TN TL Nhân, chia đa thức 0,5 1,5 1 3 Phân thức đại số 0,5 0,5 1 2 Tứ giác 0,5 0,5 3,5 4,5 Diện tích đa giác 0,5 0,5 Tổng số câu Tổng số điểm 1,5 1,5 2,5 4,5 10,0 B. Đề thi: I. Trắc nghiệm khách quan: (3đ) 1. Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ) Xét các khẳng định sau: (I) x 2 – 2x + 1 = (x – 1) 2 (II) x 2 + 8x + 16 = (x + 4) 2 a. Chỉ có (I) đúng ; b. Chỉ có (II) đúng ; c. Cả (I) và (II) sai; d. Cả (I) và (II) sai 2. Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ) Cặp phân thức bằng nhau là : a. 7 7x x + và 7; b. 7 7x x + và x + 1 ; c. 2 4 2 x x − + và x – 2 ; d. 2 2 4 x x − − và x + 2 3. Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ) Xét các khẳng định sau: (I) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. (II) Trong hình thang , hai cạnh bên bằng nhau. a. Chỉ có (I) đúng ; b. Chỉ có (II) đúng ; c. Cả (I) và (II) đúng; d. Cả (I) và (II) sai 4. Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ) Đa thức thích hợp điền vào chổ (…….) trong đẳng thức : 2 1 2 4 4x x x = + + + là: a. (x+2) 2 b. x – 2 c. x.(x – 2) d. x + 2 5. Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ) Tìm x ở hình bên, trong đó MN P PQ a. x = 6cm c. x = 3cm b. x = 2cm d. x = 4cm 6. Chọn câu trả lời đúng: (0,5đ) Một hình chữ nhật có diện tích là 12m 2 , chiều rộng là 3m. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là: a. 4cm b. 8cm c. 5cm d. 7 cm II. Tự luận: (7đ) 1/ Đại số : Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,5đ) a) 3x 2 – 27 b) x 3 – 3x 2 – 4x + 12 Câu 2: Thực hiện phép tính: (1đ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 x x x x x x − − + − − Câu 3: Biết số tự nhiên a chia 5 dư 4. Chứng minh rằng a 2 chia 5 dư 1 (1đ) 2/ Hình học: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác, Gọi I là trung điểm của AB, lấy điểm N đối xứng với M qua I. a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi. b) Tính độ dài cạnh hình thoi và các đường chéo của hình thoi này. c) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác AMBN là hình vuông? Đề 4 I. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhân, chia đa thức 1 1 1 1 Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4 Tứ giác 1 1,5 1 1,5 2 3 Diện tích đa giác 1 2 1 2 Tổng 1 2 2 2,5 3 5,5 6 10 II.Đề kiểm tra: Bài 1 : Tìm x biết : a . x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 ) = 0 b . ( x -1) ( x +2) - x 2 . Bài 2 : Điền vào để đợc hai phân thức bằng nhau . a . . 3 3 x x x = b . 4 1 . 2 2 2 x x = Bài 3 : Cho biểu thức : A = 3 2 3 2x x x x x + + a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định . b . Rút gọn biểu thức A . c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 . Bài 4 : Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ? b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? Bài 5: Tính diện tích của một hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45 0 III.Đáp án chấm 4 Bài Lời giải vắn tắt Điểm 1 a . 2x 2 - x - 2x 2 - 3x + 4x + 6 = 0 0x + 6 = 0 => Không có giá trị x nào . b . ( x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0 ( x + 2 )(x - 2 ) = 0 => x = -2 hoặc x = 2 . 0,5 0,5 2 a . Điền = -x b . Điền = ( x+1)( x 2 +1) 0,5 0,5 3 a . ĐKXĐ : x 0 ; x 1 b . A = 3 2 3 2x x x x x + + = 2 ( 1) 1 ( 1)( 1) 1 x x x x x x x + + = + 1 1 x x + c . A=2 1 1 x x + =2 x=3 0,75 1,5 0,75 4 a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD B D A C N P M Q ( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD T/c đờng TB) 0,5 0,75 0,75 5 2cm 45 4cm A B D C E Ta có ABCD là hình thang vuông Â=90 0 , ^ 0 90D = và ^ 0 45C = . Vẽ BE DC ta có: BE = EC = 2cm => S ABCD = 6 cm 2 . điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 2xy 3 – 12xy 2 + 18xy b) x 3 – 8 + 2x 2 – 4x Bài 4: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính a) 2 23 2 4 2 32. giác có bốn góc bằng nhau là hình vuông 4. ( x - 2 ) ( x 2 + 2x + 4) = x 3 - 8 5. 3 6 3 6 3 2 2 2 x x x x x − + = = − − − 6. Phân thức đối của phân thức