Câu 1: Biểu thức nào dưới đây viết được dưới dạng bình phương của một hiệuI. A..[r]
(1)Toán Bài 3: Những đẳng thức đáng nhớ Bản quyền thuộc upload.123doc.net.
Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.
A Lý thuyết đẳng thức đáng nhớ 1 Bình phương tổng
+ Với A B biểu thức tùy ý, ta có:
A B 2 A2 2AB B
+ Chứng minh:
A B 2 A B A B A2 AB AB B A2 2AB B
+ Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính
2
2
a
Nhận xét: biểu thức
2
2
a
A = a B = Lời giải:
a 22 a2 2 .2 2a a2 4a 4
Ví dụ 2: Viết biểu thức x2 6x9 dạng bình phương tổng Lời giải:
2 2
2 6 9 2 .3 32 3
x x x x x
2 Bình phương hiệu
+ Với hai biểu thức tùy ý A B, ta có:
A B2 A2 2AB B2
+ Chứng minh:
(2)+ Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính
2
4 a
Nhận xét: Trong biểu thức
2
4 a
A = B = a Lời giải:
4 a2 42 2.4.a a 16 8 a a
Ví dụ 2: Viết biểu thức x2 4x4 dạng bình phương hiệu Lời giải:
2 2 2
2 4 4 2 .2 2 2
x x x x x
3 Hiệu hai bình phương
+ Với A B biểu thức tùy ý, ta có:
2
A B A B A B
+ Chứng minh:
A B A B A2 AB AB B A2 B2
+ Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính x3y x 3y Lời giải:
x 3y x 3y x 3y2 x2 9y2
Ví dụ 2: Tính x 2 4 Lời giải:
2 2
2 4 2 2 2
x x x x
B Bài tập đẳng thức đáng nhớ
(3)Câu 1: Biểu thức viết dạng bình phương hiệu?
A x2 2x4 B x2 10x25 C x2 12x144 D x2 3x8
Câu 2: Biểu thức viết dạng bình phương tổng?
A x2 6x10 B x2 2x1 C 4x2 4x16 D 2x2 4x8
Câu 3: Công thức cơng thức hiệu hai bình phương?
A
2
x y
B
2
x y
C
2
x y
D
3
x y
Câu 4: Thu gọn
2 2
2 4 3 1
x x x x
ta
A x2 7x 11 B x2 7x11 C x2 7x11 D x2 7x 11
Câu 5: Rút gọn biểu thức
2
2x2 4x x2
ta kết bằng:
A 8x 4 B 8x2 8x4 C D - 2 Bài tập tự luận đẳng thức đáng nhớ
Bài 1: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu:
a, 4x2 4x1 b, 9x2 12x4 c, 25a2 16b2 40ab
d,
2 3 9
4
x x
e,
2
2 2. 2 1
x x
f,
2 2
2 2 1 2. 1 16
x x x
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
a,
2
a b
a = 2, b =
b,
2
a b a b
8 10
2 ;
(4)c, 24x2 480x2400 x= Bài 3: Tính:
a,
2
2a b 3c
b,
2
2 3 4
a b c d
C Lời giải, đáp án tập đẳng thức đáng nhớ I Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
B B B A C
II Bài tập tự luận đẳng thức đáng nhớ Bài 1:
a,
2
2
4x 4x 1 2x 2.2 1x 2x1
b,
2
2
9x 12x 4 3x 2.3 2x 3x 2
c,
2 2
2
25a 16b 40ab 5a 2.5 4a b 4b 5a 4b
d,
2
2 3 9 2 .3 3 3
4 2 2 2
x x x x x
e,
2 2
2 2. 2 1 2 1 1
x x x x
f,
2 2
2
2
2 1 2. 1 16 2 1 4
1 4 1 2 1 2 3 1
x x x x x
x x x x x
Bài 2:
a, Thay a = 2, b = vào
2
a b
có:
2 2
(5)b, Có
2
4
a b a b a b a b a b a b ab
Thay a2 ;8 b38 có:
10
8 10 10 10 10 10
4.2 3 2 3 2 3 2.3 6
c, Có
2
2
24x 480x2400 24. x 20x100 24 x 10
Thay x = có:
2
24 10 24 5 24.25 500
Bài 3: Tính: a,
2 2 2
2 2
2 2
2 3 2 2.3 2 3
4 4 12 6 9
4 9 4 12 6
a b c a b c a b c
a ab b ac bc c
a b c ab ac bc
b,
2 2
2 2
2 2
2 3 4 2 2. 2 3 4 3 4
4 4 2 4 3 4 9 24 16
4 4 6 8 12 16 9 24 16
a b c d a b a b c d c d
a ab b a b c d c cd d
a ab b ac ad bc bd c cd d