Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng điều kiện xác định.[r]
(1)Giải SBT Toán 5: Phương trình chứa ẩn mẫu
Câu 1: Em chọn khẳng định hai khẳng định sau đây:
a Hai phương trình tương đương với phải có điều kiện xác định b Hai phương trình có điều kiện xác định khơng tương đương với
Lời giải:
Phát biểu câu b
Câu 2: Giải phương trình sau:
Lời giải:
⇔ – x + 3(x + 1) = 2x + ⇔ – x + 3x + – 2x – = ⇔ 0x = - Phương
trình vơ nghiệm
⇔ (x + 2)2
– (2x – 3) = x2 + 10 x2 + 4x + 4
– 2x + – x2 – 10 = ⇔ 2x = x = 3/2 (loại)⇔ Phương trình vơ nghiệm
⇔ 5x – + (2x – 1)(1 – x) =
2(1 – x) – 2(x2 + x – 3)
⇔ 5x – + 2x – 2x2 – + x – + 2x + 2x2 + 2x – = 0
⇔ 5x + 2x + x + 2x + 2x = + + + 12x = 11⇔ ⇔ x = 11/12 (thoả)
Vậy phương trình có nghiệm x = 11/12
⇔ (5 – 2x) (3x – 1) +
(2)⇔ 15x – – 6x2 + 2x + 3x2 – = x – 3x2 + – 6x
⇔ - 6x2 + 3x2 + 3x2 + 15x + 2x – x + 6x = + + 3
⇔ 22x = 10 x = 5/11 (thỏa)⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = 5/11
Câu 3: Giải phương trình sau:
Lời giải:
⇔ (1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2) = x(3x – 2) + ⇔ x + – 6x2 – 12x +
9x2 – 18x
+ 4x – = 3x2 – 2x + 1
⇔ - 6x2 + 9x2 – 3x2 + x – 12x – 18x + 4x + 2x = – + 8
⇔ - 23x = x = - 7/23 (thỏa)⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = - 7/23
⇔ (x + 2)(3 – x) + x(x + 2) = 5x + 2(3 – x) ⇔ 3x – x2 +
6 – 2x + x2
+ 2x = 5x + – 2x
⇔ x2 – x2 +
3x – 2x + 2x
– 5x + 2x = – 0x = 0⇔
Phương trình cho có nghiệm với giá trị x thỏa mãn điều kiện xác định
Vậy phương trình có nghiệm x R / x ≠ x ≠ -2∈
⇔ 2(x2 +
x + 1) + (2x + 3) (x –
1) = (2x – 1)(2x + 1)
(3)⇔ 2x2 + 2x2 – 4x2 + 2x – 2x + 3x = -1 – + 3
⇔ 3x = x = (thỏa)⇔
Vậy phương trình có nghiệm x =
⇔ x3
– (x – 1)3
= (7x – 1) (x – 5) – x(4x + 3)
⇔ x3 – x3 + 3x2 – 3x + = 7x2 – 35x – x + – 4x2 – 3x
⇔ 3x2 – 7x2 + 4x2 – 3x + 35x + x + 3x = – 1
⇔ 36x = x = 1/9 (thoả)⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = 1/9
Câu 4: Giải phương trình sau:
Lời giải:
⇔ (2x + 1)(x + 1) = 5(x – 1)(x – 1) ⇔ 2x2 + 2x +
x + = 5x2 –
10x + ⇔ 2x2 – 5x2 +
2x + x + 10x + – =
⇔ - 3x2 + 13x – = 3x⇔ 2 – x – 12x + = 0
⇔ x(3x – 1) – 4(3x – 1) = (x – 4)(3x – 1) = 0⇔ ⇔ x – = 3x – =
x – = x = (thỏa)⇔ 3x – = x = 1/3 (thỏa)⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = x = 1/3
⇔ (x – 3)(x – 4) + (x – 2)(x – 2) = - (x – 2)(x – 4)
⇔ x2 – 4x – 3x + 12 + x2 – 2x – 2x + = - x2 + 4x + 2x – 8
(4)⇔ 3x – = x – = 3x – = x = 8/3 (thỏa)⇔ x – = x = (thỏa)⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = 8/3 x =
⇔ x2 + x + +
2x2 – = 4(x –
1)
⇔ x2 + x + +
2x2 – = 4x – 4
3x
⇔ 2 – 3x = 0
3x(x – 1) = ⇔
⇔ x = (thỏa) x – = x = (loại)⇔ Vậy phương trình có nghiệm x =
⇔ 13(x + 3) + x2 – 9
= 6(2x + 7)
⇔ 13x + 39 + x2 – = 12x + 42
⇔ x2 + x – 12 = 0
⇔ x2 – 3x + 4x – 12 = 0
⇔ x(x – 3) + 4(x – 3) = ⇔ (x + 4)(x – 3) =
⇔ x + = x – = x + = x = -4 (thỏa)⇔ x – = x = (loại)⇔