Tải Giáo án bồi dưỡng Học sinh giỏi Lý 8 - Tài liệu bồi dưỡng Học sinh giỏi Lý 8

+ Trong chất lỏng tất cả những điểm cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đều chịu chung một áp suất + Áp suất của một chất lỏng tĩnh lên đáy bình bằng tích của trọng lượng riêng của ch[r]

Soạn:16/8/2011 Tiết : 1+2+3

CHỦ ĐỀ CƠ HỌC

PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

I Định nghĩa chuyển động học

- Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian gọi chuyển động học

- Một vật gọi đứng yên so với vật này, lại chuyển động so với vật khác Đối với vật chuyển động nhanh, vật chuyển động chậm

- Xét hai vật A B tham gia chuyển động 1 Chuyển động vật A B cạn

- Vận tốc v ật A vật B so với vật làm mốc gắn với trái đất v1 v2 v12 vận tốc vật A

so với vật B ngược lại a) Chuyển động chiều

A B C

V1 V2

S1

S2

Nếu hai vật chuyển động chiều gặp hiệu quãng đường hai vật khoảng cách ban đầu hai vật

sAB = s1 - s2

v  v

v12 =

b) Chuyển động ngược chiều

Nếu hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhautổng quãng đường hai vật khoảng cách ban đầu hai vật

A C B

S1 S2

S

V1 V2

sAB = s1+ s2

2.Chuyển động vật A vật B sông

- Vận tốc ca nơ v1, dịng nước v2 v12 vận tốc ca nô so với bờ ( Bờ gắn với trái đất)

a) Chuyển động chiều (Xi theo dịng nước) v12 = v1 + v2 ( Hoặc v = vvật + vnước)

b) Chuyển động ngược chiều( Vật chuyển động ngược dòng nước) v12 = v1 - v2 ( Hoặc v = vvật - vnước)

* Chú ý chuyển động cạn vật chuyển động gió ta vận dụng cơng thức sông II Chuyển động đều

với s: Quãng đường

t: Thời gian vật quãng đường s v: Vận tốc

III Chuyển động khơng đều

- Vận tốc trung bình chuyển động khơng qng đường (tương ứng với thời gian chuyển động quãng đường đó) tính cơng thức:

với s: Quãng đường

t: Thời gian hết quãng đường S

- Vận tốc trung bình chuyển động khơng thay đổi theo quãng đường * Chú ý: Khi giải tập chuyển động nên sử dụng đơn vị hợp pháp:

+ Quãng đường (m); Thời gian (s) vận tốc (m/s) + Quãng đường (km); Thời gian (h) hì vận tốc (km/h) B Bài tập

*Bài tập1: Một ô tô phút đường phẳng v ới vận tốc 60km/h, sau lên dốc phút với vận tốc 40km/h Coi ô tô chuyển động Tính qng đường tơ hai giai đoạn

Bài giải

Quãng đường phẳng có độ dài là:

1

S t 

1

12 Từ công thức v1 = S1 = v1.t1 = 60 = 5(km) Quãng đường phẳng có độ dài là:

t S

VTB 

2

S

t 

1

20 Từ công thức v2 = S2 = v2.t2 = 40 = 2(km) Quãng đường ô tô giai đoạn là:

S = S1 + S2 = + = 7(km)

Đáp số S = 7(km)

*Bài tập 2: Từ điểm A đến điểm B ô tô chuyển động với vận tốc

v1 = 30km/h Đến B ô tô quay A, ô tô chuyển động với vận tốc v2 = 40km/h Tính vận

tốc trung bình chuyển động lẫn

Bài giải

1

S

v

S

v Thời gian ô tô từ A đến B t

1 = ; Thời gian ô tô từ A đến B t2 =

1

S

v

S

v Thời gian lẫn ô tô t = t

1 + t2 = +

Vận tốc trung bình đoạn đường lẫn

S t

1 2

2 2

1 2

2

2

( )

Sv v v v

S S

S S Sv Sv S v v v v

v v v v

  

  



vtb = = 2.30.40

30 40 Thay số ta vtb = 34,3 ( km/h)

 Đáp số vtb 34,3 ( km/h)

*Bài tập 3: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Trong nửa đoạn đường đầu xe với vận tốc v1 = 45km/h, nửa đoạn đường lại xe với vận tốc v2 = 30 km/h

a) Sau xe đến B

b) tính vận tốc trung bình xe đoạn đường AB

2

v v

v 

c) Áp dụng cơng thức tìm kết so sánh kết câub từ rút nhận xét Bài giải

a) Thời gian xe nửa quãng đường đầu là:

1

S

v 1 1

180

2 2.45

S S

v  v  t

1 = = = 2(h)

Thời gian xe nửa quãng đường lại là:

Tóm tắt

v1 = 30km/h ; v2 = 40km/h

vtb = ?

Tóm tắt S = 180km S1 = S2 =

v1 = 45km/h v2 = 30km/h

a) t = t1 + t2= ? b) vtb = ?

2

S

v 2 2

180

2 2.30

S S

v  v  t

2 = = = 3(h)

Thời gian xe hết quãng đường AB là: t = t1 + t2= 2+3 = 5(h)

Vậy từ xuất phát sau xe đến B b) Vận tốc trung bình xe là:

S t

180

5 vtb = = = 36(km/h)

1 45 30

2

v v

v   

c) Ta có = 37,5(km/h)   Ta thấy v vtb ( 36 37,5 )

Vậy vận tốc trung bình hồn tồn khác với trung bình cộng vận tốc C Bài tập nhà

*Bài tập 1: Hai người xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h, người thứ xe đạp từ B A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau

hai người gặp xác định vị trí gặp Coi chuyển động hai xe

*Bài tập 2: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B chuyển động đến địa điểm C Biết AC = 120km; BC = 96km Xe khởi hành từ A với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bao nhiêu?

********************************************* Soạn: 19/8/2011 Tiết : 4+5+6

LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I Chữa tập nhà

* Bài tập1

Bài giải

Gọi quãng đường người đo từ A đến B S1 ( km)

Quãng đường người đo từ A đến B S2 ( km)

Ta có :Quãng đường người là: S1 = t1 v1

Quãng đường người là: S2 = t2 v2

Mà thời gian hai người đến lúc gặp nhau. Nên t1 = t2 = t Hay t1 v1 = t2 v2



60

40 40

S



Mà S = S1 + S2 = ( v1 + v2 ) t Hay S = t 40 t = = 1,5

Vậy sau 1,5 ( h) hai xe gặp

Chỗ gặp cách A quãng đường S1 = 1,5 30 = 45 ( km)

* Bài tập 2

Tóm tắt S = 60km V1 = 30km/h V2 = 10km/h t = ?

Vị trí gặp cách A? km

Tóm tắt

SAB = 216km SAC = 120km SBC = 96km V1= 50km/h

A C B

V1 V2

Bài giải

1

120 50

AC

S

v  Thời gian xe thứ từ A đến C t

1 = = 2,4(h)

Muốn hai xe đến C lúc Do hai xe xuất phát lúc, nên thời gian xe từ B đến C thời gian xe từ A đến C

Do ta có t = t1 = t2 = 2,4 ( h) 96

2,

BC

S

t  Vậy vận tốc xe v

2 = = 40(km/h)

II Bài tập luyện tập

* Bài tập1: Đổi vận tốc v1 = 5m/s km/h vận tốc v2 = 36km/h m/s Từ so sánh độ nhanh , chậm

hai chuyển động có vận tốc nói

Bài giải

100Ta biết 1m = km = 0,001km 1km = 1000m

3600 1s = h = 0,00028 s 1h = 3600s

3600

1000 5. / 18 /

1 1000

3600

km

km h km h

h

 

Vậy: v1 = 5m/s = 1000

10 / 3600s

m

m s



V2 = 36km/h = 36 18km h/

 Ta có v1 = 5m/s V2 = 36km/h = 10m/s Vậy v1 > v2 nên chuyển động nhanh chuyển động1

* Bài tập2: Một người công nhân đạp xe 20 phút km. a) Tính vận tốc người m/s km/h

b) Biết quãng đường từ nhà đến xí nghiệp 3600m hỏi người từ nhà đến xí nghiệp hết phút c) Nếu đạp xe liền người từ nhà tới q Tính qng đường từ nhà đến q?

a) Bài giải

Tóm tắt

SAB = 216km SAC = 120km SBC = 96km V1= 50km/h

V2 = ?

3000 1200

S

t  Vận tốc người công nhân v =

= 2,5m/s = 9km/h Bài giải

b) Thời gian người công nhân từ nhà đến xí nghiệp là: 3600

2,5

S s

t

t   v Từ v = = 1440(s) = 24( phút)

c) Bài giải

Quãng đường từ nhà quê dài là:

S

S v t

t   Từ v = = 9.2 = 18(km)

* Bài tập 3: Một người xe đạp xuống dốc dài 120m Trong 12 giây đầu 30m, đoạn dốc lại hết 18 giây Tính vận tốc trung bình:

a) Trên đoạn dốc b) Trên đoạn dốc Bài giải

a) Vận tốc trung bình đoạn dốc thứ

1 30 12

S

t  v

1 = = 2,5( m/s)

Vận tốc trung bình đoạn dốc cịn lại

2 90 18

S

t  v

2 = = 5(m/s)

b) Vận tốc trung bình đoạn dốc 2 120 30 S S S

t t t



 

 v

tb = = 4( m/s)

* Bài tập 4: Một tơ lên dốc có vận tốc 40km/h, xuống dốc xe có vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình tơ suốt trình chuyển động

Bài giải

1 40

S S

t  Thời gian ô tô lên dốc t

1 =

2 60

S S

t  Thời gian ô tô lên dốc t

2 =

Vận tốc trung bình suốt trình lên dốc v xuống dốc là:

1

1

2S 2S 2S

S S

t

v 40 60

S S

t

v

 

  

Vtb = = 48(km/h)

* Bài tập: Một đầu tầu có khối lượng 100 chạy 10 Trong đầu tầu chạy với vận tốc trung bình 60km/h; sau tầu chạy với vận tốc trung bình 50km/h Tính vận tốc trung bình đồn tầu suốt thời gian chuyển động

Bài giải

S = 3600m V = 2,5 m/s t = ?

t = 2h V = 9km/s S = ?

Tóm tắt

S = 120m; S1 = 30m S2 = S - S1 = 90 m t1 = 12s ; t2 = 18s a) v1 = ? ; v2 = ? b) vtb =

V1 = 40km/h V2 = 60km/h Vtb = ?

t = 10h

t1 = h; t2 = 6h v1 60km/h; v2 = 50km/h

Quãng đường tầu đầu là: S1 = v1.t1 = 60.4 = 240(km)

Quãng đường tầu sau là: S2 = v2.t2 = 50.6 = 300(km)

Vận tốc trung bình đồn tầu suất thời gian chuyển động là:

1 S

S 240 300 540

t 4+6 10

S

t t

 

  

 V

tb = = 54( km/h)

III Bài tập nhà

* Bài tập1: Hai thành phố A B cách 300km Cùng lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B A với vận tốc 45 km/h

a) Sau hai xe gặp

b) Nơi gặp cách A km?

* Bài tập2: Một HS chạy từ nhà ga tới trường học với vận tốc 12 km/h Một HS khác chạy quãng đường với vận tốc 5km/h Hai bạn khởi hành lúc bạn đến trường lúc 7h54 ph bạn đến trường lúc 8h06ph( bị muộn) Tính quãng đường từ nhà ga đến trường

************************************* Soạn: 23/8/2011 Tiết :7+8+9

LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

I Chữa tập nhà * Bài tập 1

Bài giải

Quãng đường mà ô tô đến gặp S1 = v1.t1 = 55 t1

Quãng đường mà xe máy đến gặp S2 = v1.t2 = 45 t2

Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có S = S1 + S2

Hay 300 = 55 t1 + 45t2

Mà thời gian hai xe đến gặp nhau nên  t1 = t2 = t Suy 300 = 55 t + 45t = 100t t = 3(h) Vậy sau hai xe gặp

b) Vị trí gặp cách A khoảng quãng đường mà ô tô gặp nên ta có S1 =

v1.t1 = 55 t1 = 55 = 165(km)

* Bài tập2

Bài giải

Gọi thời gian HS1 đến trường ta ( h) HS2 tb ( h)

ta > tb ta >0 ; tb >0

1

S

v Thời gian HS1 từ nhà ga đến trường t

a =

t = 10h

t1 = h; t2 = 6h v1 60km/h; v2 = 50km/h

vtb =?

S = 300km

V1 = 55 km/h

V2 = 45km/h a) t = ?

b)Vị trí gặp cách A? km

2

S

v Thời gian HS2 từ nhà ga đến trường t

b =

5Do HS1 đến trường lúc t1 = 7h 54ph; HS đến trường lúc t2 = 8h06ph Nên thời gian HS1 đến trường sớm HS 12 phút = (h)

1

5

S v

1

5

S

v Do t

a + = tb Hay + =

 12

S 1

5

S



5S +12 60

12 60

S

  + = = 12 = 7S S = 1,7(km) Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km)

II Bài tập luyện tập

* Bài tập1:Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240km với vận tốc 10m/s Cùng lúc một vật khác chuyển động từ B A, sau 15 giây vật gặp Tìm vận tốc người thứ vị ytí gặp nhau?

Bài giải

Quãng đường vật đến lúc gặp S1 = v1 t1= 10.15 = 150(m)

Quãng đường vật đến lúc gặp S2 = v2 t2 = v2 15 = 15v2 (m)

Do hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nên ta có S = S1 + S2

 Hay 240 = 150 + 15v2 v2 = 6(m/s) Vậy vận tốc người 6(m/s) Vị trí gặp cách A 150(km)

* Bài tập 2: Hai xe khởi hành lúc 8h từ địa điểm A B cách 100km Xe di từ A B với vận tốc 60km/h Xe thứ từ B A với vận tốc 40km/h Xác định thời điểm vị trí xe gặp

Bài giải

Quãng đường xe từ A đến lúc gặp xe S1 = v1 t1= 60.t1

Quãng đường xe từ A đến lúc gặp xe S2 = v2 t2 = 40 t2

Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có S = S1 + S2

 Hay 60.t1 +40 t2 = 100 Mà t = t1 = t2 Nên 60t + 40t = 100 t = 1(h)

Vậy sau 1(h) hai xe gặp lúc gặp (h) vị trí xe gặp nhaucách A khoảng S1 = v1 t1= 60 = 60( km)

* Bài tập3

Lúc 10 hai xe máy khởi hành từ hai địa điểm A Bcách 96 km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h xe từ B 28km/h

S = 240km V1= 10m/s t1 = t2 = t = 15s v2 = ?

S = 100km 2xe lúc 8h V1 = 60km/h V2 = 40km/h t = ?

a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp

b) Sau hai xe cách 32 km kể từ lúc gặp

Bài giải

Quãng đường xe từ A đến gặp S1 = v1.t1 = 36.t1

Quãng đường xe từ B đến gặp

S2 = v2.t2 = 28.t2

Do xe chuyểnđộng ngược chiều gặp nên ta có: S = S1 + S2 Hay 96 = 36.t1+28.t2

Mà thời gian xe chuyển động đến gặp nhau nên t = t1 = t2  Nên ta có 96 = 36.t+28.t = 64t t = 1,5(h)

Vậy sau 1,5(h) xe gặp lúc gặp 10 + 1,5 = 11,5 ( h) Khi vật từ A đến gặp quãng đường

S1 = v1.t1 = 36 1,5 = 54(km)

Vậy vị trí gặp cách A 54 ( km) cách B 42(km) b) Sau gặp lúc 11,5(h) Để hai xe cách 32km Xe I quãng đường S/

1 = v1.t/1

Xe II quãng đường S/

2 = v2.t/2

Mà S/

1 + S/2 = 32 t/1 = t/2 =t/

Nên ta có 32 = v1.t/1 + v2.t/2 hay 32 = 36.t/1 +28.t/2

Giải tìm t/ = 0,5(h)

Vậy sau lần gặp thứ để hai xe cách 32 km hai xe cungd với thời gian 0,5(h) lúc 11,5 + 0,5 = 12(h)

* Bài tập 4: Một đồng tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120m với vận tốc 8m/s Cùng lúc động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10 giây hai động tử gặp Tính vận tốc động tử vị trí hai động tử gặp

Bài giải

Quãng đường động tử từ A đến gặp S1 = v1.t1 = 8.10 = 80(m)

Quãng đường động tử từ B đến gặp S2 = v2.t2 =10.t2

Do hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nên S = S1 + S2 Hay 120 = 80+10.v2

Giải tìm v2 = 4(m/s)

Vị trí gặp cách A đoạn quãng đường động tử đến gặp 80m Đáp số:4(m/s) 80m

* Bài tập 5: Hai vật xuất phát từ A đến B, chuyển động chiều theo hướng AB Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc 36km/h, vật thứ chuyển động từ B với v ận tốc 18km/h Sau hai vật gặp nhau? Chỗ gặp cách A?km

Bài giải

Quãng đường xe từ A đến gặp

SAB = 96km

V1 = 36km/h V2 = 28km/h

a)Vị trí gặp nhau? thời điểm gặp nhau

b)thời điểm để xe cách nhau 32km

SAB= 120km V1 = 8m/s t = 10s v2 = ?

Vị trí gặp nhau?

S = 400m = 0,4km V1 = 36km/h V2 = 18km/h t = ?

S1 = v1 t1 = 36.t1

Quãng đường xe từ B đến gặp S2 = v2 t2= 18 t2

Do xe chuyểnđộng ngược chiều nê ta có S = S1 - S2 t1 = t2 = t

0,4 = 36.t1 - 18 t2

45Giải tìm t = h = 80(s)

45Vậy vị trí gặp cách A S1 = v1 t1 = 36 = 0,8(km) = 800(m) III.Bài tập nhà

* Bài tập1: Cùng lúc xe xuất phát từ địa điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h a) Tìm khoảng cách xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát

b) Hai xe có gặp không? Tại sao?

c) Sau xuất phát 1h Xe thứ ( Đi từ A) tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm xe gặp nhauvà vị trí chúng gặp nhau?

* Bài tập2: Cùng lúc có xe xuất phát từ địa điểm A B cách 60km, chúng chuyển động chiều từ A đến B Xe thứ từ A v ới vận tốc 30km/h, xe thứ từ Bvới vận tốc 40km/h( Cả xe chuyển động thẳng đều)

a) Tính khoảng cách xe sau kể từ lúc xuất phát

b) Sau xuất phát 1h30ph xe thứ đột ngột tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm vị trí xe gặp nhau/

****************************** Soạn: 30/8/2011 Tiết: 10+11+12

LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I Chữa nhà

* Bài tập1 Bài giải

Sau 30ph xe từ A quãng đường S1 = v1 t1 = 30.0,5 = 15(km)

Sau 30 ph xe từ B quãng đường S2 = v2 t1= = 40.0,5 = 20(km)

Sau 30 phút hai xe cách S = SAB - S1 + S2 = 60-15+20 =65(km)

b) Do xe sau xe mà v1 < v2 nên xe không

gặp

c) Sau 1h xe quãng đường Xe1: S/

1 = v1 t2 = 30.1 =30(km)

Xe 2: S/

2 = v2 t2 = 40.1 = 40(km)

Khoảng cách xe lúc S/ = S

AB - S/1 +S/2 = 60 - 30 +40 = 70(km)

Sau h xe tắng vận tốc đạt tới V/

1 = 50km/h Gọi t thời gian xe đến lúc gặp

SAB = 60km V1 = 30km/h V2 = 40km/h t1 = 30ph = h t2 = 1h

V/1 = 50km/h a)S1 =?

b) 2xe có gặp khơng ? c) t3 = ? Vị trí gặp nhau

S = 400m = 0,4km V1 = 36km/h V2 = 18km/h t = ?

Quãng đường xe đến lúc gặp

Xe1: S//

1 = v/1 t = 50.t (km)

Xe 2: S//

2 = v/2 t = 40.t (km

Do xe chuyển động chiều gặp nên ta có S/ = S//

1 - S//2 Hay 70 = 50.t - 40.t

Giải tìm t = 7(h)

Vậy sau 7h kể từ lúc tăng tốc xe gặp Vị trí gặp cách A khoảng L = S//

1 + S/1 = 50.t + 30.t2 = 380(km)

* Bài tập 2

Bài giải

Sau 1h xe quãng đường

Xe1: S1 = v1 t1 = 30.1 =30(km)

Xe 2: S2 = v2 t2 = 40.1 = 40(km)

Sau 1h xe cách khoảng

S = SAB - S1 + S2 = 60 - 30 +40 = 70(km)

b) Sau 1h30ph hai xe quãng đường Xe1: S/

1 = v1 t2 = 30.1,5 = 45(km)

Xe 2: S/

2 = v2 t2 = 40.1,5 = 60(km)

Khoảng cách xe lúc S/ = S

AB - S/1 +S/2 = 60 -45 +60 =75(km)

Sau 1,5h xe tăng tốc tới V/

1 = 50km/h Gọi t thời gian xe đến lúc gặp nhau( Tính từ lúc xe tăng vận

tốc)

Quãng đường xe đến lúc gặp

Xe1: S//

1 = v/1 t = 50.t (km)

Xe 2: S//

2 = v/2 t = 40.t (km)

Do xe chuyển động chiều gặp nên ta có S/ = S//

1 =S//2 Hay 75 = 50.t - 40.t

Giải tìm t = 7,5(h) Vậy sau 7,5h hai xe gặp

Khi vị trí gặp cách A khoảng L = S//

1 + S/1 = 50.t + S/1 = 50 7,5 +45 = 420(km)

II Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Một người từ A chuyển động thẳng B cách A khoảng 120m với vận tốc 8m/s Cùng lúc người chuyển động thẳng từ B A Sau 10 giây người gặp Tính vận tốc người thứ vị trí người gặp

Bài giải

Quãng đường người đến lúc gặp

Người 1: S1 = v1 t = 50.t = 8.10 = 80(m)

Người 2: S2 = v2 t = v2 10 = 10v2(m)

Khi vật gặp ta có

SAB= 60km V1 = 30km/h V2 = 40km/h t1 = 1h

t2 = 1h30ph = 1,5h V/1 = 50km/h a) S = ?

b) t = ?; S/ = ?

SAB =120m

V1 = 8m/s

t = 10s v2 = ?

SAB= S1 + S2 hay 120 = 80 +10v2

Giải tìm v2 = 4(m/s)

Vậy người thứ hai có vận tốc v2 = 4(m/s) vị trí gặp cách A đoạn

L = S1 = 80(m)

1

v

* Bài tập2: Một người xe máy từ A đến B cách 400m Nửa quãng đường đầu xe đường nhựa với vận tốc v1, nửa quãng đường cịn lại xe chuyển động cát nên có vận tốc v2 = Hãy xác định vận tốc

v1 v2 cho sau phút người đến B

Bài giải

Thời gian xe đường nhựa

1

1 1

2 AB AB S S S

v  v  v t

1 =

Thời gian xe đường cát

2 1 2 2 AB AB AB S S S S v v

v    v

t2 =

Sau t = phút đến B nê ta có

1 AB S v AB S v 400 2v 400

v t = t

1 + t2 = + hay 60 = +

Giải tìm v1 = (10m/s)

Suy v2 = (5m/s)

* Bài tập 3: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc 12 km/h nửa quãng đường lại với vận tốc 20km/h Hãy xác định vận tốc trung bình người xe đạp quãng đường

Bài giải

1

1 1

2

S

S S

v v  v Thời gian để hết nửa quãng đường đầu t

1 =

2

2 2

2

S

S S

v v  v Thời gian để hết nửa quãng đường đầu t

2 =

Vận tốc trung bình đoạn đường

1

2

1

2 2.12.20

12 20

2

S v v

S S

S S

t S v v

v v

   

 



vTb = = 15(km/h)

* Bài tập4: Một ô tô chuyển động đoạn đường AB dài 120km với vận tốc trung bình 40km/h Biết nửa thời gian đầu vận tốc tơ 55km/h Tính vận tốc ô tô nửa thời gian sau Cho giai đoạn ô tô chuyển động

Bài giải Thời gian đô tô hết quãng đường

SAB = 400m v2 =

t = 1ph = 60s v1 =? ; v2 = ?

V1 = 12km/h V2 = 20km/h VTb = ?

S

t  Tb

S v

120

40 vTb = t = = = 3(h)

Quãng đường ô tô nửa thời gian đầu :

2

t 3

2 S1 = v1.t1 = v1 = 55 = 82,5(km)

Quãng đường ô tô nửa thời gian sau : S2 = SAB - S1 = 120 - 82,5 = 37,5(km)

Vận tốc ô tô nửa thời gian sau

2

S 37,5

t  1,5 V

2 = = 25(km)

* Bài tập 5: Lúc 7h ô tô khởi hành từ địa điểm A B cách 140km ngược chiều Vận tốc xe từ A 38km/h Của xe từ B 30km/h

a) Tìm khoảng cách xe lúc 9h

b) Xác định thời điểm xe gặp vị trí gặp nhau? Bài giải

Do xe xuất phát lúc 7h nên tính đến 9h xe thời gian t = t2 - t1

= 2(h)

Sau h xe từ A quãng đường S1 = v1 t = 38.2 = 76(km)

Sau h xe từ B quãng đường S2 = v2 t = 30.2 = 60(km)

Sau xe quãng đường S/ = S

1 +S2 = 76 +36 =136(km)

Và xe cách S - S/ = 140 -136 = 4(km)

b) Quãng đường xe từ A đến gặp S/

1 = v1 t/ = 38.t/

Quãng đường xe từ B đến gặp S/

2 = v2 t/= 30 t/

Do xe chuyểnđộng ngược chiều nê ta có S = S/

1 + S/2 hay 140 = 38.t/ + 30 t/

Giải tìm t/ 2,06(h)

Vậy sau gần 2,09(h) xe gặp lúc gặp cách A khoảng S/

1 = 38.2,06 78,3(km)

Đáp số:a) 4km b)78,3(km) 2,06(h)

III Bài tập nhà

* Bài tập1: Một vật chuyển động đoạn đường thẳng AB Nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1 = 25km/h

Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn Trong nửa thời gian đầu vật với vận tốc v2 =

S = 140km V1 = 38km/h V2 = 30km/h t1 = 7h

t2 = 9h

18km/h, nửa thời gian sau vật với vận tốc v3 = 12km/h Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường AB 3

3* Bài tập2:Một người xe đạp đoạn thẳng AB Trên đoạn đường đầu với vận tốc 14km/h, đoạn đường tiếp theođi với vận tốc 16km/h, đoạn đường cuối với vận tốc 8km/h Tính vận tốc trung bình xe đạp đoạn đường AB

******************************** Soạn:02/9/2011 Tiết :13+14+15

LUYỆN TẬP VỀ TOÁN CHUYỂN ĐỘNG DƯỚI NƯỚC

I Chữa tập nhà

* Bài tập 1: Bài giải

1

s

v

s

v Thời gian nửa đoạn đường đầu : t

1 = =

2

t

Thời gian với vận tốc v2 v3

2 t 2 t 2 t

Quãng đường ứng với thời gian s2 = v2 s3 = v3

2

s



s

v v Theo điều kiện ta có s

2 + s3 = t2 =

1

s

v

s

v v

8 150

s

Thời gian hết quãng đường t = t1 = t2 = + = 150s

8s 8s

150

s s

t  

Vận tốc trung bình đoạn đường vTb = = 18,75(km/h)

* Bài tập2: Bài giải

1

3 Thời gian để hết quãng đường liên tiếp

1

3

s s

v  v 2 2

3

s s

v  v 3 3

3

s s

v  v t

1 = ; t2 = ; t2 =

1

1 1

.( )

3

s

v v v Thời gian tổng cộng hết quãng đường t = t

1 + t2 + t3 =

Vận tốc trung bình quãng đường

1 2 3

3 3.14.16.8

14.16 16.8 14.8

v v v s

t v v v v v v    v

Tb = = 11,6(km/h)

II Bài tập luyện tập

* Bài tập1: Một ca nơ chạy xi dịng sơng dài 150km Vận tốc ca nô nước không chảy 25km/h, vận tốc dịng nước chảy 5km/h Tính thời gian ca nơ hết đoạn sơng

V1 = 25km/h V2 = 18km/h V3 = 12km/h VTb = ?

Bài giải

Vận tốc thực ca nô hết quãng đường xuôi v = v1 + v2 = 25 + = 30 (km/h)

Thời gian ca nô hết đoạn sơng

s v

150

30 t = = = (h) Đáp số: (h)

* Bài tập2: Một xuồng chạy dịng sơng Nếu xuồng chạy xi dịng từ A đến B giờ, cịn xuồng chạy ngược dịng từ B đến A phải Tính vận tốc xuồng nước yên lặng vận tốc dòng nước Biết khoảng cách AB 120km

Bài giải

Khi xuồng chạy xi dịng vận tốc thực xuồng v1 = vx +

Thời gian xuồng chạy xi dịng

1

AB AB

x n

s s

v v v  1

120 120

60( / )

2 km h

t   t

1 = vx + = ( 1)

Khi xuồng chạy ngược dòng vận tốc thực xuồng v2 = vx -

Thời gian xuồng chạy ngược dòng

2

AB AB

x n

s s

v v  v  2

120 120

20( / )

6 km h

t   t

2 = vx - = (2)

Từ (1) suy = 60 - vx (3)

Thay ( 3) vào (2) ta vx - 60 + vx = 20

Giải tìm vx = 40(km/h)

Vậy vận tốc xuồng 40 ( km/h) vận tốc nước = 60 - vx = 60 - 40 = 20 ( km/h)

* Bài tập 3: Hai bến sông AB cách 36 km Dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 4km/h Một ca nô chuyển động từ A B hết 1giờ Hỏi ca nô ngược từ B A

Bài giải Vận tốc thực ca nô xuôi dòng v1 = vcn + = vcn + ( km/h)

Ta có quãng đường AB sAB =v1.t = (vcn +4).tAB



36

AB

AB

s

t  

vcn + = vcn = 36 -4 =32 (km/h)

Khi ngược dịng, vận tốc thực ca nơ v2 = vcn - = 32-4=28(km/h)

Thời gian ca nơ chuyển động ngược dịng

2 36 28

AB

S

v   t

BA = 1,2(h)

III: tập nhà

S = 150km V1 = 25km/h V2 = 5km/h t=?

SAB = 120km t1 = 2h t2 = 6h vx = ? vn = ?

* Bài tập1: Một xuồng máy chạy từ bến A đến B cách 120 km Vận tốc xuồng nước yên lặng 30 km/h Sau xuồng đến B

a) Nước sông không chảy

b) Nước chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h

* Bài tập 2: Một xuồng xi dịng thời gian t1, ngược dịng thời gian t2 Hỏi thuyền

trôi theo dòng nước quãng đường thời gian bao lâu? ****************************

Soạn:06/9/2011 Tiết: 16+17+18

Dạy: 07/9/2011 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I: Chữa tập nhà

* Bài tập 1: Bài giải

a) Thời gian từ A đến B nước không chảy

1

120 30

AB

s

v  t

1 = = 4(h)

b) Vận tốc thực xuồng xuôi v = v1 + v2 = 30 + = 35(km/h)

Thời gian xuồng từ A đến B 120

35

AB

s

v   t2 = 3,4(h)

* Bài tập2:

Gọi quãng đường s(km) ( s > 0)

v1; v2 vận tốc thuyền nước nước bờ ta có

1

s

t Khi xi dòng vận tốc thực thuyền v

x = v1 + v2 hay = v1 + v2 (1)

2

s

t Khi ngược dòng vận tốc thực thuyền v

n = v1 - v2 hay = v1 - v2 (2)

1

s

t Từ (1) suy - v

2= v1 ( 3)

2

s

t

s

t 

s

t

s t  2

s

1

t

1

t Thay (3) vào (2) ta = - v

2 - v2 -2v2 = - v2 = ( - )

1

2

1 2

1

( )

2

t t

s s

s

v t t

t t

 

 

Vậy trơi theo dịng nước thuyền thời gian t = II: Bài tập luyện tập

* Bài tập1: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15km/h; nửa quãng đường lại

với vận tốc v2 không đổi Biết đoạn đường mà người thẳng vận tốc trung bình quãng

đường 10km/h tính vận tốc v2

Bài giải

v1= 15km/h vtb=

10km/h v2 = ? km/h

sAB =120km

v1 = 30km/h

v2 = 5km/h

a) t1 = ?

1

1 1

2

s

s s

v v  v Thời gian hết nửa quãng đường đầu t

1 = (1)

2

2 2

2

s

s s

v v  v Thời gian hết nửa quãng đường đầu t

2 = (2)

1

1 tb

s s s

t t

t t t   v Vận tốc trung bình quãng đường : v

tb = (3)

1 2

2 tb 30 10

s s s s s s

v  v v   v  Thay (1) (2) vào (3) ta

  sv2 + 15s = 3v2s v2 + 15 = 3v2  Giải tìm v2 = 7,5

Vậy vận tốc v2 = 7,5( km/h)

* Bài tập2: Một thuyền ngược dịng sơng 6km, sau xi điểm xuất phát hết vận tốc chảy dòng nước 1,5 km/h Tính vận tốc thuyền nước khơng chảy

Bài giải

1

s s

v v  v Thời gian thuyền ngược dòng t

1 =

1

s s

v v v Thời gian thuyền ngược dòng t

2 =

Do thuyền hết 3h nên ta có t = t1 + t2

1

s

v  v 1 2

s

v v Hay 3= +

1

1,5

v 

6 1,5

v 

2 1,5

v 

2 1,5

v  Thay số ta có = + Chia hai vế cho ta + = 1

 2( v1 + 1,5) +2( v1 - 1,5) = ( v1 + 1,5) ( v1 - 1,5)  4v1 = v2

1 - 1,52  4v1 - v2

1 + 1,52 = Nhân hai vế với -1 ta  v2

1 - 4v1 + 1,52  v2

1 - 4,5 v1 + 0,5v1 - 2,25 =  v1(v1 - 4,5 )+ 0,5 ( v1 - 4,5) = 0  (v1 - 4,5 ) ( v1 + 0,5) = 0   v1 - 4, = v1 = 4,5 ( Nhận)  v1 + 0,5 = v1 = - 0,5 ( Loại)

Vậy vận tốc thuyền nước v1 = 4,5 (km/h)

* Bài tập3: Một người từ A đến B Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v1, nửa thời gian lại

với vận tốc v2, quãng đường cuối với vận tốc v3 tính vận tốc trung bình người qng

đường

Bài giải Gọi s(km) chiều dài quãng đường

s = 6km t = 3h

t1 (h) thời gian nửa đoạn đường đầu

t2 (h) thời gian nửa đoạn đường cuối

( Điều kiện: s; t1; t2 >0)

1

s

v Thời gian hết nửa quãng đường đầu t

1 =

2

t 2

2

t

Thời gian với vận tốc v2 t3 = Thời gian với vận tốc v3 t4 =

2

t

Quãng đường với vận tốc v2 s2 = v2.t3 = v2

2

t

Quãng đường với vận tốc v3 s3 = v3.t4 = v3

s

Theo điều kiện đề ta có s1 + s2 =

2

t

2

t

2

s

2

S

v v Hay v

2 + v3 = Giải tìm t2 =

1

s

v

s

v v Thời gian hết quãng đường t = t

1 + t2 = +

1

1

s s s

s s

t t t

v v v

 





 Vậy vận tốc trung bình V tb =

* Bài tập4: Một ca nô bè thả trôi xuất phát từ A đến B Khi ca nô đến B quay lại gặp bè C cách A 4km Ca nô tiếp tục chuyển động A quay lại gặp bè D Tính khoảng cách AD biết AB = 20 km

Bài giải

A B

C D

x 4km

20km

Gọi vận tốc bè ( Vận tốc dòng nước) v1 ( km/h); Vận tốc ca nơ so với dịng nước v2 ( km/h) ;

Khoảng cách từ C đến D x(km) ( Điều kiện:v1; v2; x >0)

Vận tốc thực ca nơ xi dịng v2 + v1

Vận tốc thực ca nơ ngược dịng v2 - v1

1

v Thời gian bè trôi từ A đến C

2 20

v v Thời gian ca nô từ A đến B

2 16

v  v Thời gian ca nô ngược từ B đến C

1

v 2 1

20

v v 2 1

16

v  v Theo đề ta có phương trình = + (1)

2

v  v 2 1

4 x

v v



 Ca nô từ C đến A quay ngược lại trở đến điểm D hết thời gian +

1

x

v Thời gian bè trôi từ C đến D

1

x

v 2 1

4

v  v 2 1

4 x

v v



 Theo ta có phương trình = + (2) Từ (1) giải tìm v2 = 9v1 ( 3)

Thay (3) vào (2) tìm x =

Vậy khoảng cách từ A đến D AC + CD = +1 = 5(km) III: Bài tập nhà

Hai xe chuyển động thẳng từ A đến B cách 60 km liên tục không nghỉ Xe thứ khởi hành xớm dọc đường phải ngừng nghỉ Hỏi xe thứ phải có vận tốc để đến B lúc với xe thứ Biết xe với vận tốc 15km/h

************************* Soạn: 09/9/2011 Tiết: 19+20+21

LUYỆN TẬP

I: Chữa tập nhà

Bài giải Thời gian mà xe hết đoạn đường AB

1 1

60 15

s s

v v  t

1 = = 4(h)

Để đến B lúc với xe xe thời gian t2 = + t1 -2 = + - = 3(h)

2 2

60

s s

t t  Vận tốc xe v

2 = = 20 (km/h)

Vậy xe phải với vận tốc 20km/h đến B lúc với xe II: Bài tập luyện tập

* Bài tập1: Một người dự định xe đạp quãng đường 60km với vận tốc 20km/h Vì tăng tốc nên người đến sớm dự định 36 phút Hỏi người tăng thêm vận tốc bao nhiêu?

Bài giải

s = 60km v1 = 15km

Xe sớm xe một: 1h

Nghỉ dọc đường: 2h v2 = ?

Thời gian dự định hết quãng đường với vận tốc v1

1

s

v t

1 =

2 20

s s s

v v v v Thời gian thực tế t

2 =

Do người đến sớm dự định 36phút nên ta có

1

s v 20

s v

 

60 20

60 20 v

3

5 t = t1 - t2 Hay - = - = Giải phương trìnhg tìm v = 5(km/h)

Vậy vận tốc người tăng thêm v = 5(km/h)

* Bài tập2: Một ca nô chạy từ bến A đến bến B trở bến A dịng sơng Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm vận tốc trung bình ca nơ suốt thời gian lẫn lớn hơn( Coi vận tốc ca nô với so với nước có độ lớn khơng đổi.)

Bài giải

Gọi vận tốc ca nô v1 ( km/h), dòng nước v2 (km/h); chiều dài quãng đường s ( Điều kiện: v1 ; v2;

s >0)

Vận tốc thực ca nô xi dịng v1 + v2

Vận tốc thực ca nơ ngược dịng v1 - v2

1

s

v v Thời gian ca nơ xi dịng từ A đến B t

1 =

1

s

v  v Thời gian ca nô ngược từ B đến A t

2 =

Thời gian ca nô từ A đến B lại A t = t1 + t2

1

s

v v 1 2

s

v  v

1 2

1 2v s

v  v Hay + =

Vận tốc trung bình ca nơ đoạn đường từ A đến B A 2

1

1 1

2 2

2 2s

2v

v v

s

s

t v

v v



 

 v

tb =

Do v2 lớn ( nước chảy nhanh) vtb nhỏ

* Bài tập 3: Một người dự định xe đạp quãng đường 60km với vận tốc v Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h xẽ đến sớm dự định 36 phút Hỏi vận tốc dự định bao nhiêu?

Bài giải

Thời gian hết quãng đường 60km với vận tốc dự định v 60

s

v  v t1 = (h)

Thời gian hết quãng đường 60km với vận tốc thực tế  t2 = (h)

3

60

v

60

v  Theo đề ta có t = t1 - t2 Hay = - Giải ta v2 + 5v - 500 = 0

s = 60km v1 = 20km/h v2 = v1 + v t = 36ph = h v = ?

 v2 - 20v + 25v - 500 = 0

 ( v - 20 ) ( v + 25) = 0

   v - 20 = v = 20 ( Thỏa mãn) Hoặc v+25 = v = -25 ( Loại) Vậy vận tốc dự định người 20(km/h)

* Bài tập 4: Một người dự định quãng đường với vận tốc 5km/h Nhưng đến nửa đường nhờ bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12 km/h, đến sớm dự định 28 phút hỏi người hết toàn quãng đường bao lâu?

Bài giải Gọi S(km) chiều dài quãng đường

t1; t2 (h) thời gian hết nửa quãng đường đầu

cuối ( ĐK: S; t1; t2 >0 t1> t2 )

Thời gian người nửa quãng đường đầu với vận tốc

1

2

2 10

S

S S

v  v  dự định là: t

1 =

2

2

2 24

s

s s

v  v  Thời gian người nửa quãng đường lại với vận tốc 12km/h là: t

2 = 10

S

24

S 7

15Theo ta có phương trình t1 - t2 = t Hay - = Giải tìm S = 8(km)

10

s

24

s 8

10 24

17

15Vậy thời gian người hết quãng đường t/ = t

1+t2 = - = - = 1,1(h)

III: Bài tập nhà

* Bài tập1: Hai bến A B bên sông mà nước chảy với vận tốc 1m/s Một ca nô từ A đến B 2h30phút từ B A 3h45phút Biết vận tốc riêng ca nô ( Tức vận tốc nước n lăng) khơng thay đổi Hãy tính vận tốc khoảng cách bến sông

* Bài tập2: Trong đua thuyền sông, thuyền phải từ bến A xuôi xuống tới cột mốc B, vịng quanh cột A Vận tốc dòng nước 2m/s Một thuyền có vận tốc riêng 18km/h với tổng thời gian 1h30phút Tính khoảng cách AB

Soạn:13/9/2011 Tiết: 22 + 23 + 24

LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

I Chữa tập nhà * Bài tập1:

Bài giải Thời gian ca nô xuôi

2

s

v v  t

1 = s = t1 ( v2 + v1) = 9000(v2 +1 ) (1)

Thời gian ca nô ngược

V1 = 5km/h V2 = 12km/h t = 28ph = h t/ = ?

v1 = 1m/s

2

s

v  v  t

2 = s = t2 ( v2 - v1) = 13500(v2 +1 ) (2)

Mà quãng đường xuôi qng đường ngược nên ta có phương trình 9000(vV2 +1 ) = 13500(v2 +1 )

Giải tìm v2 = 5m/s

Vật quãng đường AB 9000(5 +1 ) = 54000(m/s) = 54(km/h) * Bài tập 2: Bài giải

2

s s

v v  Thời gian thuyền xuôi từ A đến B t

1 =

2

s s

v  v  Thời gian thuyền xuôi từ A đến B t

2 =

s

3

s

Theo ta có phương trình: t = t1 + t2 Hay + =5400

Giải tìm s = 11340

Vậy quãng đường AB 11340 (m) = 11,340(km) II Bài tập luyện tập

4

3* Bài tập 1: Một người từ A đến B Đoạn đường AB bao gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc với vận tốc 30km/h, đoạn xuống dốc với vận tốc 50km/h Thời gian đoạn lên dốc thời gian đoạn xuống dốc

a) So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc b) Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB

Bài giải

Gọi s1; s2 độ dài quãng đường lên dốc xuống dốc

t1; t2 thời gian đoạn lên dốc đoạn xuống dốc ( s1; s2;t1; t2 > t1> t2 )

3a) Đoạn đường lên dốc là: s1 = v1.t1 = 30t1 Mà ta có t1 = t2

3 Nên s1 = 30.t2 = 40 t2 Đoạn đường xuống dôc s2 = v2.t2 = 50.t2

1

2

40

50

s t

s  t 

4

5 Lập tỷ số suy s1 = s2 b) Vận tốc trung bình đoạn AB

2

1 2 2

1

2 2 2 2

4

30 50

30 50 3 40 50 90

38, 6( / )

4 4

3 3

t t

s s t t t t t

km h

t t t t t t t t t



  

    

   

vtb =

* Bài tập 2: Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km, nên đến B sớm tơ thứ hai Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường AB dài 300km Bài giải

Gọi x(km/h) vận tốc xe thứ ( x >10 )

v1 = 2m/s

Vận tốc ô tô thứ hai x - 10 (km/h) 300

x Thời gian ô tô thứ hết quãng đường AB (h)

300 10

x  Thời gian ô tô thứ hai hết quãng đường AB (h)

300

x

300 10

x  Theo ta có phương trình +1 =

  x2 - 10x - 3000 = 0x2 - 60x + 50x - 3000

Giải tìm x = 60 ( nhận) x = -50 ( loại)

Vậy vận tốc xe thứ 60km/h xe thứ hai 50km/h

* Bài tập 3: Từ thành phố A đến thành phố B cách 60km, vào lúc 12 xe đạp xuất phát với vận tốc không đổi 10km/h Một ô tô xuất phát từ B tới A với vận tốc không đổi 30km/h Họ gặp chỗ cách A B Hỏi hai xe cách lúc 14h 16h

A D C E B

Bài giải

Vì chỗ gặp điểm A B nên theo sơ đồ ta có 60

2

AB

s



SAC = SCB = = 30(km)

1 30

3( )

AC

s

h

v   Thời gian xe đạp từ A đến chỗ gặp C t

1 =

Lúc 12 + = 15(h)

2 30

1( ) 30

BC

s

h

v   Thời gian ô tô từ B đến chỗ gặp C t

2 =

Vậy ô tô xuất phát sau xe đạp thời gian - = 2(h), Tức lúc 14 h Lúc 14h xe đạp D cách A sAD = v1.( 14 - 12 ) = 10.2 = 20(km)

Và ô tô B Ta có sBD = sAB- sAD = 60 - 20 = 40(km)

Vậy lúc 14h hai xe cách 40(km)

Sau kể từ lúc hai xe gặp nhau( Lúc 16h) xe đạp E cách C SCE = v1.1 = 10(km) ô tô G cách C sCG = v2.1 = 30(km) Suy G trùng A

Vậy lúc 16h hai xe cách AE = AC + CE = 30 + 10 = 40(km)

* Bài tập 4: Một người ngồi xe ô tô chuyển động với vận tốc 18km/h Thì thấy xe du lịch cách xa 300m chuyển động ngược chiều, sau 20 giây hai xe gặp a) Tính vận tốc xe du lịch so với đường

b) 40 giây sau gặp hai tơ cách bao nhiêu? Bài giải

a)Gọi v1(m/s) v2(m/s) vận tốc xe tải xe du lịch

s

t Khi chuyển động ngược chiều v21 = v2 + v1(1) Mà v21 = (2)



s t 

s t

300

20  Từ (1) (2) v2 + v1 = v2 = - v1 Thay số ta có v2 = = 10(m/s) b) Khoảng cách sau 40 giây kể từ lúc hai xe gặp

l = v21 t = ( v2 + v1) t = (5 + 10) 40 = 600(m)

III Bài tập nhà

* Bài tập 1: Một ca nơ ngược dịng gặp bè trôi xuôi Sau gặp bè 30 phút động ca nơ bị hỏng Sau 15 phút sửa xong, ca nơ quay lại đuổi theo bè (Vận tốc ca nô nước không đổi) gặp lại bè điểm gặp cách điểm gặp trước đoạn l = 2,5 km Tìm vận tốc dịng nước

* Bài tập 2: Một người du lịch xe đạp, xuất phát lúc 5h 30 phút với vận tốc 15 km/h Người dự định nửa quãng đường nghỉ 30 phút đến 10h tới nơi Nhưng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng nên phải sửa xe 20 phút Trên đoạn đường cịn lại người phải với vận tốc để đến đích dự định

*********************************** Soạn:16/9/2011 Tiết: 25 +26 +27

LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I Chữa nhà

* Bài tập 1:

Gọi vận tốc ca nô nước v1(km/h); nước v2 (km/h)

( v1 > v2 > )

Quãng đường ca nô sau 30 phút = 0,5h s1 = 0,5( v1 - v2 )

Quãng đường bè trôi sau 30 phút = 0,5h s2 = 0,5.v2

Lúc hỏng máy ca nô bè cách

s = s1 + s2 = 0,5( v1 - v2 )+0,5.v2 = 0,5v1 - 0,5v2 +0,5.v2 = 0,5v1

Trong thời gian sửa máy ca nô bè trôi theo dịng nước nên khoảng cách chúng khơng thay đổi s = 0,5v1

1

1 2

0,5

( )

v s

v v  v  v Khi sửa máy song ca nơ xi dịng nước ( Cùng chiều với bè ) Thời gian đuổi kịp bè là

t = = 0,5(h)

Thời gian giữ hai lần gặp t/ = 0,5 + 0,25 + 0,5 = 1,25 (h)

, 2,5 1, 25

l

t  Vận tốc dòng nước v

2 = = = 2(km/h)

* Bài tập 2:

Thời gian từ nhà đến đích 10 - 5,5 = 4,5(h)

Vậy nửa quãng đường đầu có độ dài s = v t = 15 = 30(km)

1

5

3Trên nửa đoạn đường sau, phải sửa xe 20 phút nên thời gian đường thực tế - = 30

5

s

t 

Vận tốc nửa đoạn đường sau v = = 18(km/h)

Vậy người phải tăng vận tốc lên 18 km/h để đến đích dự kiến II Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Lúc gi , m t ngờ ộ ườ đi i xe đạp xu t phát t A i v B v i v n t c v1=ấ ừ đ ề ớ ậ ố 12km/h.Sau ó gi m t ngđ ờ ộ ườ đ ộ ừi i b t B v A v i v n t c v2=4km/h Bi t AB = 48km.ề ớ ậ ố ế a) Hai ngườ ặi g p lúc m y gi ?n i g p cách A km?ấ ờ ặ

b) N u ngế ườ đi i xe đạp ,sau i đ được 2km r i ng i ngh gi ngồ ồ ỉ ờ ườ ặi g p lúc m y gi ?n i g p cách A km?ấ ờ ặ

Định hướng giải

L pậ phương trình đường i c a xe:đ ủ a) s1 =v1t; s2= v2(t-2)  s1+s2=sAB  v1t+v2(t-2) = sAB Gi i phả ương trình  t = 3,5 (h)

 s1 = 42(km) , s2 = 6(km)

 Th i i m g p lúc 9h30 phút ờ đ ể ặ v v trí xe g p cách A 42 (km).à ị ặ

b) G i t l th i gian tính t lúc ngọ à ờ ừ ườ đi i xe xu t phát ấ đến lúc ngườ ặi g p ta có phương trình

s1= v1 (t- 1); s2= v2 (t-2) ; s1 + s2 = sAB  v1 (t-1)+ v2 (t-2) = 48  t=4,25h=4h 15ph

th i i m g p T=10h 15 phờ đ ể ặ

n ig p cách A: xn= s1=12(4,25-1)=39km.ơ ặ

* Bài tập 2: Lúc giờ, hai ô tô khởi hành từ địa điểm A, B cách 180km ngược chiều Vận tốc xe từ A đến B 40km/h, vận tốc xe từ B đến A 32km/h

a) Tính khoảng cách xe vào lúc

b) Đến xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp cách A km ? Bài giải

A

B

C E D

a/ Quãng đường xe từ A đến thời điểm 8h SAc = 40.1 = 40 km

Quãng đường xe từ B đến thời điểm 8h : SAD = 32.1 = 32 km

Vậy khoảng cách xe lúc :

SCD = SAB - SAc - SAD = 180 - 40 - 32 = 108( km)

b/ Gọi t khoảng thời gian xe từ lúc bắt đầu đến gặp nhau, Ta có Quãng đường từ A đến gặp :

Quãng đường từ B đến gặp : SBE = 32.t (km)

Mà : SAE + SBE = SAB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5(h)

Vậy : - Hai xe gặp lúc : + 2,5 = 9,5 (giờ) Hay 30 phút - Quãng đường từ A đến điểm gặp :SAE = 40 2,5 =100km

* Bài tập 3:Một người xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 km liên tục khơng nghỉ sau 2h người đó đến B 30 phút, người dừng lại 15 phút tiếp Hỏi quãng đường sau người phải với vận tốc để đến B kịp lúc ?

Bài giải:

s

t Vận tốc theo dự định v = = 12(km/h)

Quãng đường 30 phút đầu : s1 = v.t1 = 6( km)

quãng đường lại phải : s2 = s - s1 = 18 (km)

(12+ 4)=

5

4 - Thời gian lại để hết quãng đường: t2 = - ( h)

s2 t2

Vận tốc phải quãng đường lại để đến B theo dự định:v’ = = 14,4( km/h)

4 * Bài tập 4: Một người xe máy đoạn đường dài 60 km Lúc đầu người dự định với vận tốc 30 km/h Nhưng sau quãng đường đi, người muốn đến nơi sớm 30 phút Hỏi quãng đường sau người phải với vận tốc bao nhiêu?

Bài giải

s

v Thời gian dự định quãng đường trên: t = = h

1

s

4 v=

2 Thời gian quãng đường: t1 = h

4 Thời gian lại phải quãng đường để đến sớm dự định 30 phút

(12+

2) t2 = - = 1h

Vận tốc phải quãng đường lại là:

s2

t2

= 4s

t2

=3 60

v2 = = 45 km/h

III Bài tập nhà

* Bài tập 1: Tại hai đầu A B đoạn đường dài km có hai người khởi hành lúc chạy ngược chiều với vận tốc vA = 12 km/h; vB = km/h Một chó xuất phát chạy chiều với người

A với vận tốc 16 km/h Trên đường gặp người B quay lại gặp người A lại quay lại chạy chạy lại ba gặp

* Bài tập 2:Hồng Hương khởi hành từ điểm A B cách 150 km.Lúc đầu Hồng xe máy với vận tốc 48 km/h.Hương ô tô khởi hành sau Hồng 30 phút với vận tốc 20 m/s

a)Hỏi Hương phải đuổi kịp Hồng? b)Khi gặp Hương Hồng cách B km?

c)Để đến B lúc với Hồng Hương phải khởi hành lúc giờ? Soạn: 20/9/2011

Dạy:21/9/2011 Tiết: 28 + 29 + 30

LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I Mục tiêu

* Kiến thức

- Củng cố kiến thức toán chuyển động nước toán chuyển động chiều gặp nhau, chuyển động chiều gặp

* Kỹ

- Tính tốn; vận dụng cơng thức vào giải tập II.Chữa nhà

* Bài tập 1

a) Gọi quãng đường người thứ sa; người thứ hai sb

→

20 Ta có s = sa + sb = Hay = va t + vb t = 8.t + 12.t t = = 0,25 (h) Tổng đoạn đường chó chạy 16 0,25= (km)

b) Chỗ gặp hai người cách A sa = va t = 12 0,25 = (km)

* Bài tập 2

a) Quãng đường Hồng 30 phút đầu :S1 = V1.t1= 48.0,5 =24km

Gọi S khoảng cách từ điểm A đến diểm Hương đuổi kịp Hồng t thời gian Hương đoạn đường S2

S2 =V2.t2 =72.t2 S 2=24+ 48.t2

⇒ 72t2 =24+48t2

⇒ ⇒ t2 =1h S 2=72 km

Vậy sau 1h Hương đuổi kịp Hồng

b) Địa điểm gặp cách B đoạn : 150- 72=78 km 150

48 c) Thời gian Hồng hết quãng đường AB là: t = =3 h phút 30 s 150

72 Thời gian Hương hết quãng đường AB là: t= =2h phút Để đến B lúc với Hồng, Hương phải lúc:

t= t0 +t3 –t2 =7h 2phút 30 s

III Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Hai bến sông A B cách 24km, dòng nước chảy theo hướng AB với vận tốc 6km/h Một ca nô chuyển động từ A đến B hết Hỏi ca nô ngược từ B A bao lâu, biết xuôi ngược công suất máy ca nô

Bài giải

Khi xi dịng vận tốc thực ca nô là: v + (km/h)

S t

24

6 18( / )

1   km h Ta có: SAB = (v+4)t => v+4 = v= Khi ngược dòng vận tốc thực ca nô là:

/ 6 18 12( / )

v  v    km h /

24 2( ) 12

s

t h

v

   

Vậy

* Bài tập 2:Tại hai điểm A, B cách 72 km Cùng lúc ô tô từ A xe đạp từ B ngược chiều gặp sau 12 phút Sau đó, tơ tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp xe đạp sau 48 phút, kể từ lần gặp trước

a)Tính vận tốc tơ xe đạp

b) Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp người xe đạp sau kể từ lần gặp thứ hai Giải:

a) V1: vận tốc ô tô Vận tốc hai xe chuyển động ngược

 

AB

s 72 60km / h

t 1,2 V

2: vận tốc xe đạp chiều: v= v1 + v2 =

SAB = 72km Sau thời gian t2 hai xe chuyển động đến gặp

t1 = 20 phút = 1,2 giơ ø (D) Ơ tơ qng đường:

t2 = 48 phút – 0,8 s1’ + s1’’ = v1.t2 Xe đạp quãng đường:

V1 =? V2 = ? t3 = ? s2’ = v2.t2 Ta có: s1’ + s1’’ =2s2 + s2’

Hay v1.t2 = 2v2.t1 + v2.t2 (1)

0,8v1 = 2.1,2.v2 + 0,8v2

0,8.v1 = 3,2.v2

v1 = 4v2 (2)

Từ (1) (2) ta có: v1 = 48km/h v2 = 12km/h

b) Quãng đường xe đạp là:

sBD = s2 + s2’.v2 (t1 + t2) = 12(1,2 + 0,8) = 24km

Sau thời gian t3 hai xe chuyển động đến gặp ( E) Xe đạp quãng đường: sDE = v2.t3 Ô tô

đi sDA + sAE = v1.t3 Mặt khác: sDA + sAE +sDE = 2AD hay v1.t3 + v2.t3 = 2AD  (v1 + v2 ) t3 = (AB

– BD )

60 t3 = 2.48  t3 = 96: 60 = 1,6

Vậy t3 = 1giờ 36 phút

* Bài tập Một thuyền máy thuyền chèo xuất phát xuôi dòng từ A đến B Biết AB dài 14km. Thuyền máy chuyển động với vận tốc 24km/h so với nước Nước chảy với vận tốc 4km/h so với bờ Khi thuyền máy đến B quay A lại tiếp tục quay B Biết thuyền máy thuyền chèo đến B lúc

a) Tìm vận tốc thuyền chèo so với nước

b) Không kể bến sơng A, B, q trình chuyển động hai thuyền gặp đâu? Giải:

a) sAB = 14km a) Gọi Vv1 vận tốc thuyền máy so với nước

v1 = 24km/h v2 vận tốc nước so với bờ

v3 = ?km/h; vị trí gặp? s chiều dài quãng đường AB

Ta có: vận tốc thuyền máy xi dịng: v1’ = v1 + v2

Vận tốc thuyền máy ngược dòng: v1’’ = v1 – v2

Vận tốc thuyền chèo xuôi dòng: v3’ = v3 + v2

/ / / /

3 1

2

s s s

v v v Do hai thuyền xuất phát đến địch, theo đề ta có:

3 2

2 34

4, 24 /

4 24 24 280

s s s

v km h

v v v v v v v        

b) Thời gian thuyền máy xi dịng: (AB)

/

1 14

0,5 24

s s

h

v v v    t

1 = Trong thời gian thuyền chèo được:

sAC = v3/.t = (v3 + v2)t1 = (4,24 + 4).0,5 = 4,12km

Chiều dài quãng đường lại: sCB = sAB – sAC = 14 – 4,12 = 9,88km

/ / /

3 2

9,88

0,35

( ) ( ) 4, 24 24

CB CB

s s

h

v v v v  v v      Thời gian để hai thuyền gặp nhau: t =

Quãng đường thuyền máy tính từ B: s/ = v

1//.t2 = (v1 – v2)t2 = (24 -4).0,35 = 7(km)

Vậy không kể điểm A, B hai thuyền gặp vị trí cách B 7km

* Bài tập Một viên bi thả lăn xuống dốc dài 1,2m hết 0,5 giây Khi hết dốc, bi lăn tiếp một quãng đường nằm ngang dài 3m 1,4 giây Tính vận tốc trung bình bi quãng đường dốc, quãng đường nằm ngang hai quãng đường Nêu nhận xét kết tìm

Bài giải

1 1,

2, / 0,5

s

m s

t   Vận tốc trung bình đoạn đường dốc là: v

1 =

2 / 1,5 s m s

t   Vận tốc trung bình đoạn đường ngang: v

1 =

1 2 1,2 2,1 / 0,5 1,5 s s m s t t    

  Vận tốc trung bình hai đoạn đường: v =

Nhận xét: Vận tốc trung bình tính qng đường khác có giá trị khác

* Bài tập Một vật chuyển động từ A đến B cách 180m Trong nửa đoạn đường đầu vật với vận tốc v1 = 5m/s, nửa đoạn đường lại vật chuyển động với vận tốc v2 = 3m/s

a) Sau vật đến B?

b) Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường AB Bài giải 180 18 2.5 AB s s

v   a) Thời gian nửa đoạn đường đầu: t

1 =

2 180 30 2.3 AB s s

v   Thời gian nửa đoạn đường sau: t

2 =

Thời gian đoạn đường: t = t1 + t2 = 18 +30 = 48(s)

180

3,75 / 48

AB

s

m s

t   b) Vận tốc trung bình: vtb =

III Bài tập nhà

* Bài tập : Hai ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B, chuyển động địa điểm G Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h Muốn hai xe đến G lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc ?

* Bài tập Lúc sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300km, với vận tốc v1= 50km/h Lúc xe ô tô từ B phía A với vận tốc v2= 75km/h

a/ Hỏi hai xe gặp lúc cách A km?

b/ Trên đường có người xe đạp, lúc cách hai xe Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi

-Vận tốc người xe đạp? -Người theo hướng nào?

-Điểm khởi hành người cách B km?

*********************** Soạn: 25/9/2011

Dạy: 28/9/2011 Tiết 31 + 32 + 33

LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I.Mục tiêu

* Kiến thức

- Tiếp tục củng cố giải toán chuyển động nước chuyển động cạn - Củng cố cơng thức tính vận tốc, qng đường thời gian vào giải tập * Kỹ năng

- Sử dụng cơng thức học tốn chuyển động vào giải tập II Chữa nhà

* Bài tập 1:

Giải

Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy từ A đến G

Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp từ B G

Gọi G điểm gặp

Khi xe khởi hành lúc, chuyển động không nghỉ, muốn đến G lúc t1 = t2 = t

Bài làm Thời gian xe từ A đến G B

A

G s2 =

96k m

v1 = 50k

m/h

s1 = 120km

s1 = 120km

s2 = 96km

t1 = t2

v1 = 50km/h

v2 = ?

1

s v

120

50 t1 = = = 2,4h

Thời gian xe từ B đến G t1 = t2 = 2,4h

Vận tốc xe từ B

2

s v

96

2, v

2 = = = 40(km/h)

* Bài tập 2

a) Gọi t thời gian hai xe gặp

Quãng đường mà xe gắn máy : s1= v1.(t - 6) = 50.(t-6)

Quãng đường mà ô tô : s2= v2.(t - 7) = 75.(t-7)

Quãng đường tổng cộng mà hai xe đến gặp sAB = s1 + s2

 sAB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7)  300 = 50t - 300 + 75t - 525  125t = 1125

 t = (h)

 s1=50 ( - ) = 150 km

Vậy hai xe gặp lúc h hai xe gặp vị trí cách A: 150km cách B: 150 km b) Vị trí ban đầu người lúc h

Quãng đường mà xe gắn mắy đến thời điểm t = 7h sAC = S1 = 50.( - ) = 50 km

Khoảng cách người xe gắn máy người ôtô lúc sCB =sAB - sAC = 300 - 50 =250km

Do người xe đạp cách hai người nên: 250

125

2

CB

s

km

 

sDB = sCD =

Do xe ôtô có vận tốc v2=75km/h > v1 nên người xe đạp phải hướng phía A

Vì người xe đạp cách hai người đầu nên họ phải gặp điểm G cách B 150km lúc Nghĩa thời gian người xe đạp là:

t = - = 2giờ Quãng đường là:

sDG = sGB - sDB = 150 - 125 = 25 km

Vận tốc người xe đạp 25

12,5 /

2

DG

s

km h

t  

 v3 =

III Bài tập luyện tập

(AC >CBv C n m gi a AB)c ng i v B v i v n t c v2=15km/h nh ng kh i h nh sau à ằ ữ ũ đ ề ớ ậ ố ư ở à ngườ đ ội i b 1h.

a Tính quãng đường AC v AB ,Bi t c ngà ế ả ươ đếì n B lúc v ngà ườ đ ộ ắi i b b t u ng i ngh ng i i xe p ã i c 3/4 quãng ng AC.

đầ ồ ỉ ườ đ đạ đ đ đượ đườ

c Để ặ g p ngườ đ ộ ại i b t i ch ng i ngh ,ngỗ ồ ỉ ườ đi i xe đạp ph i i v i v n t c bao nhiêu?ả đ ậ ố B i gi ià ả

a) Khi ngườ đ ộ ắ đầi i b b t u ng i ngh D ngồ ỉ ở ườ đi i xe đạp

D

B C

A E

ã i m t t2 =2h-1h=1h

đ đ ấ

Quãng đường ngườ đ đ đi ó ã i 1h l :à AE=v2t2=1.15=15(km.)

3

4Do AE=.AC AC= 20(km)

Vì ngườ đ ội i b kh i h nh trở à ước ngườ đi i xe 1h nh ng l i ng i ng 0,5h nên t ng th i gianư ạ ồ ỉ ổ ờ ngườ đ ộ đi i b i nhi u h n ngề ơ ườ đi i xe l 1h-0,5h = 0,5h.Ta có phà ương trình

1

AB AC v



2

AB v

20

AB 

15

AB

- =0,5 - =0,5 AB=33,75km 30

v2 ≤2,5⇒12 km /h ≤ v2≤15 km/h b) Để ặ g p ngườ đ ộ ịi i b t i v trí D cách A 30km th i gianờ

ngươ đì i xe đạ đếp n D ph i th a m n i u ki n: ả ỏ ả đ ề ệ

4/ M t thuy n ánh cá chuy n ộ ề đ ể động ngược dòng nướ àc l m r t m t phao.Do khôngớ ộ phát hi n k p,thuy n ti p t c chuy n ệ ị ề ế ụ ể động thêm 30 phút n a m i quay l i v g p phaoữ ớ ạ ặ t i n i cách ch l m r t 5km Tìm v n t c c a dịng nạ ơ ỗ à ớ ậ ố ủ ước,bi t v n t c c a thuy n ế ậ ố ủ ề đố ới v i nướ àc l không đổi.

5/ Lúc 6h20ph hai b n ch i h c v i v n t c v1=12km/h.sau i ạ ở đ ọ ớ ậ ố đ được 10 ph m tộ b n ch t nh b quên bút nh nên quay l i v u i theo v i v n t c nh c Trongạ ợ ớ ỏ ở à ạ đ ổ ớ ậ ố ư ũ lúc ó b n th ti p t c i b đ ạ ứ ế ụ đ ộ đến trường v i v n t c v2=6km/h v hai b n g p t iớ ậ ố à ạ ặ ạ trường.

A/ Hai b n ạ đến trường lúc m y gi ? úng gi hay tr h c?ấ ờ đ ờ ễ ọ B/ Tính quãng đường t nh ừ à đến trường.

C/ Để đến n i úng gi v o h c ,b n quay v b ng xe ơ đ ờ à ọ ạ ề ằ đạp ph i i v i v n t c b ng baoả đ ậ ố ằ nhiêu?Hai b n g p lúc m y gi ?N i g p cách trạ ặ ấ ờ ặ ường bao xa?

B i gi ià ả

6

v

a) Quãng đường b n i 10 phút t c h l sAB= =2(km)ạ đ ứ à

2

v

1 AD

s

v  v

3

62 t = = h=30 (ph)

t ng th i gian i h c:T=30ph+2.10ph=50ph ổ ờ đ ọ tr h c 10 ph.ễ ọ

2b) Quãng đường t nh ừ à đến trường: sAC= t v1=.12=6(km ) c) G i v n t c c a xe ọ ậ ố ủ đạp ph i i sau phát hi n b quênl v1* ả đ ệ ỏ à ta có: quãng đường xe đạp ph i i: S =sAB+sAC=8(km)ả đ

8

12 *

8

v - =7h10ph -7h v1*=16 (km/h)

* Th i gian ờ để đ b n i xe quay v ễ đến nh : t1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph ó b nà đ ạ i b ã n D1 cách A l AD1= AB+ v2 0,125=2,75km.

đ ộ đ đế à

*Th i gian ơ để ngườ đi i xe du i k p ngổ ị ườ đ ội i b : t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph Th i i m g p nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54phờ đ ể ặ

* v trí g p cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km ị ặ cách trường 6-4,4=1,6km IV B i t p v nhà ậ ề à

* B i t p 1: H ng ng y ô tô xu t phát t A lúc 6h i v B,ô tô th xu t phát t B v Aà ậ ằ à ấ ừ đ ề ứ ấ ừ ề lúc 7h v xe g p lúc 9h.M t hôm,ô tô th xu t phát t A lúc 8h, cịn tô th v nà ặ ộ ứ ấ ừ ứ ẫ kh i h nh lúc 7h nên xe g p lúc 9h48ph.H i h ng ng y ô tô 1ở à ặ ỏ ằ à đến B v ô tô à đến B lúc m y gi Cho v n t c c a m i xe không ấ ờ ậ ố ủ ỗ đổi.

* B i t p 2: Hai ngà ậ ườ đi i xe máy kh i h nh t A i v B.Sau 20ph xe cách nhauở à ừ đ ề 5km.

a) Tính v n t c c a m i xe bi t xe th i h t qu ng ậ ố ủ ỗ ế ứ đ ế ả đường m t 3h,còn xe th m t 2hấ ứ ấ b)N u xe kh i h nh trế ở à ước xe 30ph xe g p sau xe th kh i h nh?ặ ứ ở à N i g p cach A km?ơ ặ

c) Xe n o à đến B trước?Khi xe ó ã đ đ đến B xe cịn cách B km?

* B i t p 3: V o lúc 6h ,m t xe t i i t A v C,à ậ à ộ ả đ ừ ề đến 6h 30ph m t xe t i khác i t B v Cộ ả đ ừ ề v i v n t c c a xe t i 1.Lúc 7h, m t ô tô i t A v C, ô tô g p xe t i th 1lúc 9h, g pớ ậ ố ủ ả ộ đ ừ ề ặ ả ứ ặ xe t i lúc 9h 30ph.Tìm v n t c c a xe t i v ô tô Bi t AB =30kmả ậ ố ủ ả à ế

************************************

Soạn:02/10/2011 Tiết: 34 + 35 + 36

Dạy:05/10/2011 PHẦN II: LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG - ÁP SUẤT

A.Mục tiêu

- Củng cố kiến thức +Lực khối lượng

+ Áp suất

- Tái lại cơng thức

+Cơng thức tính lực đàn hồi : f = k(l - lo)

+Công thức tính Hợp lực hai lực tính sau(Khi hai lực tác dụng lên vật) a) F1 F2 phương, chiều

Fhl = F1 + F2

C

b)F1 F2 phương, ngược chiều

1

F  F

Fhl =

- Mối quan hệ khối lượng trọng lượng P = m.g hay P = 10m

- Khối lượng riêng, trọng lượng riêng

m

V D = ( Đơn vị kg/m3)

p

V d = = 10 D ( Đơn vị N/m3)

- Cơng thức tính áp suất vật rắn áp suất điểm lòng chất lỏng

- Nguyên lý thủy tĩnh - Định luật Paxcan - Lực đẩy Ác - Si - Mét

FA = d V

B: Kiến thức cần nhớ I: Lực khối lượng

1: Lực đại lượng có hướng Muốn xác định lực đầy đủ phải có: + Điểm đặt

+ Hướng( Phương, chiều) + Độ lớn( Cường độ)

*Lưu ý: Khi xác định phương lực ta phải rõ

+ Phương thẳng đứng, phương nằm ngang, phương xiên nghiêng độ (Hợp với phương nào) + Chiều từ trái qua phải ngược lại, từ xuống ngược lại

+ Riêng phương xiên: Chiều hướng lên trên( Xuống dưới) Từ trái qua phải(Phải qua trái) 2: Trọng lực

Là lực hút trái đất tác dụng lên vật gọi trọng lực 3: Lực đàn hồi

+Lực vật bị biến dạng đàn hồi sinh gọi lực đàn hồi + Công thức tính lực đàn hồi : f = k(l - lo)

4: Lực ma sát

+ Lực ma sát sinh vật tiếp xúc với vật + Có loại lực ma sát

- Lực ma sát lăn - Lực ma sát trượt - Lực ma sát nghỉ + Lực ma sát phụ thuộc vào

- Trọng lượng vật

- Tính chất chất liệu mặt tiếp xúc * Lưu ý

p =

F S

P = d.h

PA - PB = d.h

+ Nếu vật trượt(lăn) đều, tác dụng lực có độ lớn F lực ma sát trượt(lăn) trường hợp có độ lớn F

+ Khi vật đứng n, có xuất lực ma sát nghỉ lực ma sát nghỉ lực tác dụng lên vật lực cân

+ Nếu vật đứng yên mà chịu tác dụng lực cân khơng có lực ma sát nghỉ 5: Cân lực

- Hai lực cân chúng có : Cùng phương, ngược chiều, độ lớn - Hợp hai lực cân

- Một vật chịu tác dụng lực cân độ lớn vấn tốc khơng thay đổi

- Một vật chịu tác dụng nhiều lực(Nhiều lực) Nếu vật đứng yên mà vấn đứng yên vật chuyển động mà tiếp tục chuyển động thẳng lực cân Khi phương lực qua điểm hợp lực

6: Hợp lực hai lực tính sau(Khi hai lực tác dụng lên vật) a) F1 F2 phương, chiều

Fhl = F1 + F2

b)F1 F2 phương, ngược chiều

1

F  F

Fhl =

c) F1 F2 không phương

* F1 F2 chung gốc

+ Sử dụng quy tắc hình bình hành để xác định phương chiều véc tơ lực tổng hợp

+ Độ lớn xác định định lý Côsin tam giác * F1 F2 không chung gốc

1

F



2

F



+Ta tịnh tiến véc tơ cho chúng chung gốc để xác định phương chiều Fhl

+ Độ lớn xác định định lý Côsin tam giác 7: Mối quan hệ khối lượng trọng lượng

P = m.g hay P = 10m 8: Khối lượng riêng, trọng lượng riêng

m

V D = ( Đơn vị kg/m3)

p

V d = = 10 D ( Đơn vị N/m3)

II: Áp suất 1: Áp suất

a) Áp lực lực ép có phương vng góc với mặt bị ép

b) Để xác định tác dụng áp lực lên mặt bị ép người ta đưa khái niệm áp suất: Áp suất tính độ lớn áp lực đơn vị diện tích bị ép

c) Công thức

1

F



2

F



hl

F



O

1

F



2

F



hl

F





1

F



p =

d) Đơn vị áp suất paxcan(Pa): 1Pa = 1N/m2

2: Áp suất chất lỏng chất khí

a) Chất lỏng tĩnh chất khí tĩnh ln gây lực ép lên thành bình bề mặt vật nhúng Lực ép tỷ lệ với diện tích bị ép

b) Tại điểm chất lỏng chất khí, áp suất theo hướng có giá trị

3: Nguyên lý thủy tĩnh Độ chênh lệch áp suất chất lịng chất lỏng tĩnh đo tích trọng lượng riêng chất lỏng với khoảng cách theo phương thẳng đứng hai điểm

* Hệ

+ Trong chất lỏng tất điểm nằm mặt phẳng nằm ngang chịu chung áp suất + Áp suất chất lỏng tĩnh lên đáy bình tích trọng lượng riêng chất lỏng nhân với chiều cao cột chất lỏng ( Tính từ mặt thống chất lỏng đến điểm cần xét) Áp suất không phụ thuộc vào hình dạng bình chứa

4: Định luật Paxcan

a) Định luật: Áp suất tác dụng lên mặt chất lỏng truyền nguyên vẹn theo hướng

b) Hệ : Mặt phân cách hai chất lỏng khơng hịa tan mặt phẳng Ứng dụng vào máy ép dùng chất lỏng, phanh dầu

5: Lực đẩy Ác - Si - Mét

FA = d V

6: Bình thơng nhau

- Khi nhánh bình thơng có miệng hở chứa chất lỏng mặt thống nhánh nằm mặt phẳng nằm ngang

- Nếu nhánh bình thơng chứa chất lỏng có trọng lượng riêng khác mực chất lỏng nhánh khác

- Nhánh chứa chất lỏng có trọng lượng riêng lớn có mực chất lỏng cao 7: Áp suất chất khí

- Trong bình kín chứa khí, áp suất chất khí lên thành bình ở điểm + Khi bị nén giảm thể tích, áp suất chất khí tăng lên

+ Chất khí truyền áp suất nguyên vẹn theo hướng chất lỏng

- Áp suất khí mặt biển(Ở độ cao số ) có giá trị áp suất cột thủy ngân cao 760mmHg = 10336N/m2

+ Áp suất khí thay đổi theo độ cao 8: Định luật Ác - Si - mét

a) Định luật:Chất lỏng tác dụng lên vật nhúng lực hướng thẳng đứng từ lên, có độ lớn trọng lượng phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ

b) Hệ quả:

PA - PB = d.h

P = d.h

F1.S2 = F2.S1

+ Khi vật chuyển động lên trên( lên mặt thoáng ) chất lỏng hay chất khí lực đẩy ác si mét lớn trọng lượng vật: FA > P

+ Khi vật đứng yên(nằm lơ lửng) chất lỏng hay chất khí lực đẩy ác si mét trọng lượng v ật: FA = P

+ Khi vật chuyển động xuống dưới(chìm xuống đáy bình) lực đẩy ác si mét nhỏ trọng lượng vật: FA

< P

B: Bài tập luyện tập

* Bài tập 1:(Quan hệ khối lượng, trọng lượng, KLR, trọng lượng riêng)

Một vật cân cân đĩa Hà Nội 4kg Biết khối lượng riêng chất làm vật 2,7 g/Cm3 ( g = 9,793

N/kg)

a) Tìm trọng lượng vật trọng lượng riêng chất làm vật

b) Đem vật đến TPHCM khối lượng riêng trọng lượng riêng vật thay đổi nào?Cho thể tích vật khơng thay đổi

Bài giải

Cân đĩa cho biết khối lượng vật m = 4kg Khối lượng không thay đổi dù HN hay TPHCM a) Ở Hà Nội

+ Trọng lượng vật P = m.g = 9,793 = 39,172(N)

p V

m

V Mà trọng lượng riêng vật d = khối lượng riêng vật D =

d D

p

p V p m g

V

m V m m m

V

  

Lập tỷ số = = g

Do d = D.g = 2700kg/m3 9,793 = 26441,10(N/m3)

b) Đem vật đến TPHCM khối lượng thể tích vật khơng đổi nấu khối lượng riêng vật không đổi Mặt khác hệ số (g) giảm nên trọng lượng vật giảm Vì trọng lượng riêng

d = D.g giảm

* Bài tập 2: ( Xác định thành phần hợp kim có khối lượng riêng cho trước)

Một thỏi hợp kim tích 1dm3 khối lượng 9,850 kg tạo bạc thiếc Xác định khối lượng bạc và

thieefc có thỏi hợp kim Biết khối lượng riêng bạc 10500kg/m3 thiếc 2700kg/m3

( Phương pháp giải : Dựa vào định nghĩa KLR lập cơng thức tính khối lượng riêng D1 bạc, D2 thiếc

D hợp kim Biết thêm khối lượng thỏi hợp kim tổng khối lượng thành phần m = m1 + m2

và V = V1 + V2 )

Bài giải Khối lượng riêng D1 bạc

1

m V 

1

m

D D

1 = (1) V1 =

Khối lượng riêng D2 thiếc

2

m V 

2

m

D D

2 = (2) V2 =

Khối lượng riêng D thỏi hợp kim

V= 1dm3 = 0,001m3 m = 9,850 kg

m V

1 2

m m

V V



 D = = (3)

1 2 2

(m m D D)

m D m D



 Thay (1) (2) vào (3) tính ta D = (4)  Mà m = m1 + m2 m2 = m - m1 ( 5)

1 2 ( 1)

mD D

m D  m m D

m

V Thay (5) vào (4) ta D = mà D =



m V

1 2 ( 1)

mD D

m D  m m D  = m(m

1D2 + mD1 - m1D1) = mD1D2V

Chia hai vế cho m ta m1D2 + mD1 - m1D1 = VD1D2

1 2

( ) 10500(0,001.2700 9,850)

2700 10500

D VD m

D D

 



  Giải tìm m

1 = = 9,625(kg)

Vậy m1 = 9,625(kg) m2 = 9,850 - 9,625 = 0,225(kg)

III: Bài tập nhà

* Bài tập 1: Người ta cần chế tạo hợp kim có khối lượng riêng 5g/Cm3 cách pha trộn đồng có KLR

8900kg/m3 với nhơm có KLR 2700kg/m3 Hỏi tỷ lệ khối lượng đồng khối lượng nhôm cần phải pha

trộn

* Bài tập 2: Tìm khối lượng thiếc cần thiết để pha trộn với kg bạc để hợp kim có KLR 10 000kg/m3 Biết KLR bạc 10,5g/Cm3 thiếc 7,1g/Cm3

***************************

Soạn: 05/10/2011 Tiết: 37 + 38 + 39

Dạy:08/10/2011 LUYỆN TẬP VỀ LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức lực khối lượng

- Sử dụng công thức liên quan lực khối lượng đẻ giải tập liên quan II: Chữa nhà

* Bài tập 1:

Bài giải

1

m V 

1

m

D Khối lượng riêng D

1 đồng : D1 = V1 = m1 = D1.V1

D = 5g/Cm3

2 m V  2 m

D Khối lượng riêng D

2 nhôm : D2 = V2 = m2 = D2.V2

m V 2 m m V V 

 Khối lượng riêng D thỏi hợp kim : D = = (1)

2

m

m  Gọi tỷ lệ khối lượng đồng nhôm là: = k m1 = m2.k (2)

Thay (2) vào (1) ta

2 2 2 2 2

1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1)

1 2

( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

( )

km m m k m D D k m D D k m D D k D D k

m m m D m D m D m D m kD m D m kD D kD D

D D D D

     

    

    



D =  DkD2 + DD1 = D1D2 - DD1

2 1 2

( ) 8,9(2, 5)

1,94

( ) 2,7(5 8,9)

D D D

D D D

 

 

  Giải ta k =

Vậy tỷ lệ khối lượng đồng nhôm cần pha trộn : k 1,94

* Bài tập 2:

Bài giải 1 m V  1 m

D Khối lượng riêng D

1 bạc : D1 = V1 = m1 = D1.V1

2 m V  2 m

D Khối lượng riêng D

2 thiếc : D2 = V2 = m2 = D2.V2

Khối lượng riêng D thỏi hợp kim :

m V 2 m m V V   1 m m m m D D    2

1

m m

m D m D

D D



 1 2 1 2

1 2

( )

D D m m

m D m D



 D = = = =  DD2m1+DD1m2 = D1D2(m1 +m2)

1

1

( ) 7,1.(10,5 10).0,001

116( ) 0,116( )

( ) 10,5(10 7,1)

m D D D

g kg

D D D

 

  

  Giải tìm m

2 =

Vậy khối lượng thiếc cần dùng gần 116 gam III: Bài tập luyện tập

* Bài tập1 :Một mẩu hợp kim thiếc - chì có khối lượng m = 664gam, khối lượng riêng D = 8,3g/Cm3 Hãy xác

định khối lượng thiếc chì hợp kim Biết KLR thiếc D1 = 7300kg/m3 chì D2 =

11300kg/m3 coi thể tích hợp kim tổng thể tích kim loại thành phần

m1 = 1kg = 1000g

D = 10000kh/m3 = 10g/Cm3 D1 = 10,5g/Cm3

Bài giải

1

m V 

1

m

D Khối lượng riêng D

1 thiếc : D1 = V1 = (1)

2

m V 

2

m

D Khối lượng riêng D

2 chì : D2 = V2 = (2)

m V

1 2

m m

V V



 Khối lượng riêng D thỏi hợp kim : D = = (3) Thay (1) (2) vào (3) ta

1 1

m m

m m

D D

  

1 2

1

m m

m D m D

D D



 1 2 1 2

1 2

( )

D D m m

m D m D



 D = =(4)

 m1 + m2 = m m1 = m - m2 (5) Thay (5) vào (4) giải ta tìm

1 2

1

( DD ) 644(7,3.11,3 8,3.11,3) 7503,

DD DD 8,3.7,3 8,3.11,3 33,

m D D  

 

  m

2 = = 226

Vậy khối lượng chì 226(g) thiếc m1 = m - m2 = 664 - 226 = 438(g)

* Bài tập 2: Một nhẹ AB quay tự quanh điểm O cố định, OA = 2.OB Bên đầu A có treo vật có khối lượng m1 = 8kg

Hỏi phải treo đầu B vật có khối lượng m2

bằngbao nhiêu để cân ( Thanh vị trí nằm ngang, xem hình vẽ bên), cho biết trọng lượng P vật có khối lượng m tính theo cơng thức P = 10m

Bài giải

Để cân vật m2 phải có trọng lượng P2 cho hợp lực P1 P2 có điểm đặt O Theo

điều kiện cân đòn bẩy ta có



P OB

P OA

OB OA

1

2P1.OA = P2 OB (1) Do OA = 2.OB nên =(2)

2

P

P  12  Từ (1) (2) ta có P

2 = 2P1 mà P1 = 80(N) nên P2 = 160(N)

m = 664g; D = 8,3g/Cm3 D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/Cm3 D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/Cm3 m1= ? m2=?

A O. B

m1 m2

OA = 2.OB

Vậy đầu B phải treo vật có khối lượng m2 

2 160

10 10

P



Từ P2 = 10.m2 m2 = = 16(kg)

* Bài tập 3: Một cốc chứa đầy nước có khối lượng tổng cộng mo = 260,cho vào cốc sỏi có khối

lượng m = 28,8g đem cân thấy khối lượng tổng cộng lúc 276,8g Tính khối lượng riêng D sỏi, biết KLR nước 1g/Cm3

Bài giải

Do cốc nước ban đầu chứa đầy nước nên thả sỏi vào cốc nước có lượng nước m’ tràn cốc

nên ta có m’ = (m

0 + m) - m1 = 12(g)

/

1 /

m D

m m

D

D D  m Thể tích phần nước tràn ngồi thể tích hịn

sỏi nên ta có: V = = 2,4(g/Cm3)

* Bài tập 4: Hãy tính thể tich V, khối lượng m, khối lượng riêng D vật rắn Biết thả vào bình nước đầy khối lượng b ình tăng thêm

m1 = 21,75g Cịn thả vào bình đựng đầy dầu khối lượng bình tằng thêm m2 =

51,75g( Trong hai trường hợp vật chìm hồn tồn) Biết KLR nước D1 = 1g/Cm3, dầu D2 =

0,9g/Cm3

Bài giải

Do cốc nước cốc dầu đầy, nên thả vật rắn vào cốc nước cốc dầu có lượng nước dầu tràn khỏi cốc Phần thể tích nước dầu tràn ngồi có thể tích với vật rắn

+ Độ tăng khối lượng bình thả vật rắn vào cốc nước

 m1 = m - D1V m = m1 + D1V (1) ( D1V khối lượng nước tràn ngoài) + Độ tăng khối lượng bình thả vật rắn vào cốc dầu

m2 = m - D2V (2) ( D1V khối lượng nước tràn ngoài)

 Thay (1) vào (2) ta m2 = m1 + D1V - D2V m2 - m1 = D1V - D2V



2 1

51,75 21,75 30

1 0,9 0,1

m m

D D

 

 

  V = = 300 (3)

Vậy thể tích vật rắn 300(Cm3)

Thay (3) vào (1) ta khối lượng vật rắn là: m = 21,75 + 1.300 = 321,75(g)

321,75 300

m

V  Khối lượng riêng vật rắn D = = 1,07(g/Cm3)

III: Bài tập nhà

*Bài tập 1: Một thỏi sắt thỏi nhơm có khối lượng 400gam Hỏi thể tích thỏi nhơm gấp lần thể tích thỏi sắt Biết KLR sắt 7,8g/Cm3; nhôm 2,7g/Cm3

m0=260g m1 = 276,8g m = 28,8g D1 = 1g/Cm3 D = ?

* Bài tập 2: Một lỗ thép có lỗ hổng bên Dùng lực kế đo trọng lượng miếng thép khơng khí thấy lực kế 370N Nhúng miếng thép vào nước thấy lực kế 320N Hãy xác định thể tích lỗ hổng, b iết trọng lượng riêng nước 10000N/m3, thép 78000N/m3

**************************

Soạn:09/10/2011 Tiết: 40+41+42 Dạy:12/10/2011 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu

- Tái lại kiến thức khối lượng, khối lượng riêng,lực đẩy Ác-Si-Mét, nguyên lý bình thơng nhau - Sử dụng kiến thức học vào giải tập lực đẩy Ác-Si-Mét ngun lý bình thơng - Sử dụng công thức học vào giải tập liên quan

II: Chữa tập nhà * Bài tập 1:

Bài giải

1

m

V  Khối lượng riêng D1 thỏi sắt D1 = m1 = D1.V1

2

m

V  Khối lượng riêng D2 nhôm D2 = m2 = D2.V2

Mà m1 = m2 Nên ta có D1.V1 = D2.V2



1 2

2,7 7,8

V D

V D   0,35 Vậy V

1 = 0,35 V2

* Bài tập 2:

Bài giải

Lực đẩy Ác - Si - Mét tác dụng lên miếng thép FA = P1 - P2 = 370 -320 = 50(N)

Mà ta có FA = d.V ( V gồm thể tích thép đặc lỗ hổng

thép)

1

50

0,0005

10 100000

A A

F F

d  D   Suy V = ( m3)

1 10

P D

370

780000 Lại có Vlh = V - Vthép = V - = 0,005 - 0,00026(m3)

Vậy lỗ hổng miếng thép tích V 0,00026(m3) 260(m3)

II: Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Chiều cao tính từ đáy tới miệng ống nhỏ 140Cm

a)Người ta đổ thủy ngân vào ống cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25Cm, tính áp suất thủy ngân tác dụng lên đáy ống lên điểm A cách miệng ống 100cm

m1 = m2 = 400g D1 = 7,8g/Cm3 D2 = 2,7g/Cm3 So sánh V1 V2

P1 = 370N P2 = 320N D1=

10000N/m3 D2 =

b) Để tạo áp suất đáy ống câu a, đổ nước vào ống không ? Đổ đến mức nào? Cho biết trọng lượng riêng thủy ngân 136000N/m3, nước 10000N/m3

Bài giải a) Độ sâu đáy ống so với mặt thoáng thủy ngân h5 = h - h1 = 140 -25 = 115 (cm) = 1,15(m)

Vậy áp suất thủy ngân tác dụng lên đáy ống Pđ = h5.d = 1,15 136000 = 156400(N/m2)

Độ sâu điểm A so với mặt thoáng thủy ngân

h6 = h5 - ( h - h3 ) = 115 - 140 + 100 = 75 (cm) = 0,75(m)

Vậy áp suất thủy ngân tác dụng lên điểm A PA = h6.d = 0,75 136000 = 102000(N/m2)

b) Khi thay thủy ngân nước, muốn có áp suất đáy áp suất tính câu a độ cao cột nước h4

phải thỏa mãn



156400 10000

d

n

P

d  P

đ = dn.h4 h4 = =15,64(m)

Vì h4 > h ( 15,64 >1,4 ) nên thực yêu cầu đề nêu

* Bài tập 2: Một cốc hình trụ, chứa lượng nước thủy ngân khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng cốc H = 150cm Tính áp suất chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR nước D1 =

1g/cm3 và thủy ngân là

D2 = 13,6g/cm3

Bài giải

Gọi h1 độ cao cột nước; h2 độ cao cột thủy ngân

S diện tích đáy bình Ta có H = h1 + h2 (1)

Khối lượng nước là: m1 = V1.D1 mà V1 = h1.S Nên m1 = h1.S.D1

Khối lượng thủy ngân : m2 = V2.D2 mà V2 = h2.S Nên m2 = h2.S.D2

Do vật có khối lượng nên ta có : h1.S.D1= h2.S.D2(2)

Áp suất thủy ngân nước lên đáy bình

1 10 10 10 1 10 2 10 ( 1 2)

P P m m Sh D Sh D S h D h D

S S S S

   

  

P = = 10(h1.D1+h2.D2) (3)

h = 140Cm a) h1 = 25Cm h3 = 100Cm

b) d1 = 136000N/m3 d2 = 10000N/m3 a)Pđ = ? PA = ? b) Để có Pđ h4 = ?

H = 150cm D1 = 1g/cm3 D2 = 13,6g/cm3 P = ?

h1

h h3

 

1 2

D h

D h Từ (2) h

1.S.D1= h2.S.D2h1.D1= h2.D2 

1 2

2 2

h h h h H

D D D D D D



  

  

2

H D

D D

1

H D

D D h

1 = h2 =

Thay h1 h2 vào (3) ta

1 2 1

1 2

2.100.13600.1,5

10.( ) 10 10

1000 13600

D H D D H D D D H

D D D D D D   P = = 27945,2(N/m2)

* Bài tập 3: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm Bình hình trụ B có tiết diện 12cm2

chứa nước đến độ cao 50cm Người ta nối chúng thông với đáy ống dẫn nhỏ có dung tích khơng đáng kể, tìm độ cao cột nước bình Coi đáy hai bình ngang

Bài giải

Khi nối bình ống có dung tích khơng đáng kể nước từ bình B chảy sang bình A Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A VB = ( h2- h ) S2

Thể tích nước bình A nhận từ bình B VA = ( h - h1 ) S1

Mà VA = VB nê ta có ( h2- h ) S2 = ( h - h1 ) S1

1 2

24.8 50.12 12

h S h S

S S

 



  Biến đổi ta h = = 39,6

Vậy độ cao cột nước ống lúc cân 39,6(cm) III: Bài tập nhà

* Bài tập 1:Một tơ có khối lượng 1400kg, hai trục bánh xe cách khoảng O1O2 = 2,80m trọng tâm G

xe cách trục bánh sau 1,2m ( Hình vẽ)

a)Tính áp lực bánh xe lên mặt đường nằm ngang

b)Nếu đặt thêm lên sàn xe trung điểm O1O2 vật có khối lượng 200kg áp lực hai bánh xe lên

mặt đường bao nhiêu?

* Bài tập 2:Móc vật A vào lực kế thấy lực kế 7N, nhúng vật vào nước lực kế 4N Hãy xác định thể tích vật trọng lượng riêng Biết trọng lượng riêng nước 10000N/m3

**********************

Soạn:13/10/2011 Tiết:43+44+45 Dạy:15/10/2011 LUYỆN TẬP

O 1

O 2 G

P S1 =8cm2

h1 =24cm S2 = 12cm2 h2 = 50cm hA = ? hB =?

A B

h 1

I Mục tiêu

- Tái lại điều kiện cân đòn bẩy,lực khối lượng lực đẩy Ác-Si-Mét

- Sử dụng kiến thức học vào giải tập lực đẩy Ác-Si-Mét ngun lý bình thơng - Sử dụng công thức học vào giải tập liên quan

II: Chữa tập nhà * Bài tập 1

Bài giải

a) Trọng lượng P xe phân tích thành phần song song F1 F2 đặt trục bánh xe áp lực

2 bánh xe lên mặt đường Ta có : P = F1 + F2 (1)

Áp dụng điều kiện cân địn bẩy ta có



1

2

2

3

4

F GO

F F

F GO    F

1.O1G = F2.O2G (2)

1

3FThay (2) vào (1) ta : F1 + = P

3

.14000 7P 7

4

.14000

7P 7 Hay F1= = 600(N) F2= = 8000(N)

b) Nếu đặt trung điểm O1O2 vật m2 = 200kg bánh xe tác dụng lên mặt đường áp lực

3

.(14000 2000)

7P 7  

4

.(14000 2000)

7P 7  F1’ = 6857(N) F

2’ = 9142(N)

* Bài tập 2:

474

7474747474747474747474747474747474747474747474747474747474747474747474747474 7474747474747474747474747474747474747

Bài giải

Khi vật bị nhúng ngập nước chịu tác dụng Hai lực trọng lực P lực đẩy FA

Ta có FA = P1 - P2 = - = 3(N)



3 10000

A

F

d  Mà F

A= V.d1 V = = 0,0003(m3)

m1= 1400kg P1 = 14000N O1O2 = 2,80m; GO2 = 1,2m m2 = 200kgP2 = 2000N a)F1mỗi bánh = ?

b) F2 bánh = ?

O 1

O 2 G

P

F1 F2

P1 = 7N P1 = 4N d1 =



1

0, 0003

P

V  Vậy trọng lượng riêng vật : Từ P

1 = d.V d = 23333(N/m3)

II: Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Trên hai đầu cứng nhẹ có treo hai vật khối lượng m1 = 6kg m2 = 9kg

Người ta dùng lực kế để móc vào điểm O Hãy xác địnhvị trí điểm O để hệ thống cân nằm ngang Tìm số lực kế đó, biết chiều dài 50cm

Bài giải

Muốn hệ cân thnah nằm ngang điểm O phải trùng với điểm đặt cảu hợp lực lực P1 v P2

1 2

60

90

P l

P l   Theo điều kiện cân địn bẩy ta có

Khi nằm ngang l = l1 + l2 = 50(cm)

2 2

1

2 50

10

3 3

l l l l l

l



     

 Ta có

2

2

10 2.10 20

2

l

l

    10 1 3.10 30

3

l

l

   

Vậy: (cm) (cm) Do điểm O cách A khoảng bẳng l1= 30(cm)

Khi số lực kế độ lớn hợp lực : F = P1 + P2 = 150(N)

* Bài tập 2:Trong máy ép dùng chất lỏng, lần pít tơng nhỏ xuống đoạn h = 0,2m pít tông lớn nâng lên đoạn H = 0,01m Tính lực nén vật lên pít tơng lớn tác dụng vào pít tơng nhỏ lực f = 500N

Bài giải

Gọi s S diện tích pít tơng nhỏ lớn Xem chất lỏng không chịu nẽ thể tích chất lỏng chuyển Từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn :



s H

S h V = h.s = H.S

Do áp suất truyền nguyên vẹn nên ta có

f s H

F S h 

500.0,

0,01

f h

H  P = F = = 10000(N)

III: Bài tập nhà

* Bài tập 1: Một mảnh đồng chất, phân bố khối lượng quay quanh trục O phía

m1= 6kg P1 = 60N m2= 9kg P2 = 90N l = 50cm

XĐ v ị trí điểm O để hệ cân bằng F = ?

O

P1 F = P1 + P2

P2

A B

l1 L2

.

h = 0,2m H = 0,01m f = 500N F = ?

O l1

trên Phần nhúng nước, cân nằm nghiêng hình vẽ bên, nửa chiều dài nằm nước Hãy xác định khối lượng riệng chất làm

* Bài tập 2: Phía đĩa cân, bên trái treo vật chì, bên phải treo vật hình trụ đồng khắc vạch chia độ từ đến 100 Có cốc đựng chất lỏng A B khác nhau(Hình vẽ) Ban đầu chưa nhúng vật vào chất lỏng cân trạng thái cân

- Khi cho vật chì chìm hẳn chất lỏng A, hình trụ chất lỏng B phải nâng cốc chứa chất lỏng B đến mặt thống ngang với vạch 87 cân cân

- Khi cho vật chì chìm hẳn chất lỏng B hình trụ chất lỏng A mặt thoảng chất lỏng A phỉa ngang vạch 79 cân thăng

Tính tỷ số khối lượng riêng hai chất

lỏng A B, từ nêu phương pháp đơn giản nhằm xác định KLR chất lỏng ****************************

Soạn: 16/10/2011 Tiết:46+47+48 Dạy:19/10/2011 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu

- Tái lại điều kiện cân đòn bẩy vào giải tập liên quan - Tái lại kiến thức bình thơng để giải tập bình thơng II: Chữa tập nhà

* Bài tập 1:

Khi nằm cân chịu tác dụng Các lực sau:

+ Trọng lượng P đặt trung điểm + Lực đẩy FA tác dụng vào phần nhúng nước,

lực đặt trung điểm phần nhúng nước

A B

100

0

O l1

l2 P F

Gọi : l chiều dài thanh, l1 cánh tay đòn FA; l2

cánh tay đòn P

1 A

F l

P l

 

Theo điều kiện cân địn bẩy ta có FA.l1 = P.l2

3

1

1 2

3 3

4

A

l F

P l

  

Mà l1 = l l2 = l (1)

Gọi : Dn KLR nước; D KLR chất làm

m khối lượng thanh; S tiết diện ngang

2

l

Lực đẩy Ác - Si - Mét tác dụng lên FA= V.d ( V = S.h mà h = ; d = 10D)

l

Nên ta có FA = S Dn.10 (2)

Trọng lượng P = 10.m = 10.D.V = 10.l.S.D (3)

.10 2

2

10

n

l

S D

l S D  

3

2Thay (2) (3) vào (1) ta l.S.Dn.10 = 2.10.l.S.D

2 



1

3

4Dn = 2D D = Dn = Dn

4Vậy khối lượng riêng chất làm khối lượng riêng nước. * Bài tập 2:

Gọi: m1; m2 khối lượng chì đồng

V1; V2 thể tích chì đồng

+ Khi chưa nhúng vào chất lỏng hệ cân nghĩa m1 = m2 suy P1 = P2

+ Khi nhúng chì vào bình chất lỏng A, đồng vào bình chất lỏng B, vật chịu tác dụng lực đẩy Ác - Si - Mét

F1 = dA.V1 = 10.DAV1 87

100F1 = dB.V2 = 10.DB.V2 = 10.DB.V2 87

100 Do cân nên ta có F1 = F2 hay 10.DA.V1 = 10.DB.V2(1)

+ Khi nhúng chì vào bình chất lỏng B, đồng vào bình đựng chất lỏng A lực đẩy Ác - Si - Mét tác dụng lên vật

70

100F1’ = d

B.V1 = 10 DB.V1 F2’ = dA.V2 = 10.DA.V2 = 10.DA.V2 70

100 Do cân nên ta có :F1’ = F

2’ Hay 10 DB.V1 = 10.DA.V2(2)

A B

100

1

2

2

2

10 87

10 87

(1) 10

87 70

(2) 10. . . . . 70

100 10

70

10

100

A

B

B A A B

B B A

B A

A

D V

D V

D V D D D

D D D

D V D V

D V

    

Lập tỷ số

 70D2

51A= 87D2

 2

87 87

70 70

A A

B B

D D

D   D  51

B

III: Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Hai hình trụ thơng đặt thẳng đứng có tiết diện thẳng bên 20cm2 10cm2 đựng thủy

ngân, mực thủy ngân độ cao 10cm thước chia khoảng đặt thẳng đứng bình

a) Đổ vào bình lớn cột nước nguyên chất cao 27,2 cm Hỏi độ chênh lệch độ cao mặt cột nước mặt thống thủy ngân bình nhỏ?

b) Mực thủy ngân bình nhỏ dâng lên đến độ cao thước chia độ

c)Cần phải đổ thêm vào bình nhỏ lượng nước muối có chiều cao để mực thủy ngân bình trở lại ngang nhau? Biết KLR thủy ngân

13600 kg/m3, nước muối 1030kg/m3, nước nguyên chất 1000kg/m3

Phương pháp giải tốn bình thơng

+ Chất lỏng hai bình thơng cân áp suất cột nước hai bình lên điểm mặt phẳng nằm ngang Áp suất tính cơng thức p = h.d

+Khi có dịch chuyển thể tích chất lỏng giảm bình truyền nguyên vẹn sang bình kia + Áp suất khí mặt thống chất lỏng bình coi nhau

+ Dựa vào đặc điểm lập phương trình cần thiết

Bài giải a)Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn(H.vẽ)

nước gây áp suất lên mặt thủy ngân p1 = d1.h1

Khi phần thủy ngân bị dồn sang bình nhỏ, độ chênh lệch thủy ngân h2

+ Áp suất cột thủy ngân tác dụng lên điểm Trên mặt phẳng nằm ngang CD trùng với mặt

Của cột nước bình lớn Áp suất áp suất cột nước tác dụng lên mặt nên ta có: d1h1 =

d2h2

h

1 h

2 A

a

C D

B E

b



1 1 1

2 2

10 1000.0, 272

10 13600

d h D h D h

d  D  D  h

2 = = 0,02(m) = 2(cm)

Vậy độ chênh lệch mặt nước bình lớn mặt thủy ngân bình nhỏ H = h1 - h2 = 27,2 - = 25,2(cm)

b) Mực thủy ngân bình lúc đầu nằm mặt phẳng ngang AB, sau đổ nước vào bình lớn, mực thủy ngân bình lớn hạ xuống đoạn AC = a dâng lên bình nhỏ đoạn BE = b

Vì thể tích thủy ngân bình lớn giảm chuyển sang bình nhỏ nên ta có



1

S b

S S

1a = S2b a =

Mặt khác ta có h2 = DE = DB + BE = a + b

2

S b S

2

S S

2 2

2 2 1

1

1

h h S h

S S S S S

S S

 

 



Từ h2 = + b = b( + 1); BE = b mà b =

1 2

2.20 30

S h

S S  Suy BE = b = = 1,3(cm)

Vậy thước chia khoảng mực thủy ngân bình nhỏ 10 + 1,3 = 11,3(cm)

c) Khi đổ nước muối lên mặt thủy ngân bình nhỏ, muốn cho mực thủy ngân trở lại ngang bình áp suất cột muối gây trêm mặt thủy ngân bình nhỏ phải áp suất cột nước nguyên chất gây bình lớn



1 1

3

1000.0, 272 1030

d h D h

d  D  d

1h1 = d3h3 h3 ==0,264(m) = 264(cm)

* Bài tập 2: Hai bình thơng bình đựng nước, bình đựng dầu khơng hòa lẫn Người ta đọc thước chia đặt bình số liệu sau( số thước phía dưới)

a)Mặt phân cách nước dầu mức 3cm b) Mặt thoáng nước mức 18cm c)Mặt thoáng dầu mức 20cm

Tính trọng lượng riêng dầu biết KLR nước 1000kg/m3

Bài giải

Nước có KLR lớn dầu nên chiếm phần Khi cân áp suất cột dầu áp suất cột nước lên điểm mặt phẳng nằm ngang MN trùng với mặt phân cách cảu dàu nước

 1

2

d h

h Ta có h

1.d1 = h2.d2 d2 =

Lại có h1 = 18 - =15(cm) = 0,15(m)

1 1

2

10 10000.0,15

0,17

d h Dh

h  h  h

2 = 20 - = 17(cm) = 0,17(m) Do d2 = 8824(N/m3)

IV: Bài tập nhà

h 1

M 3 N

Dầu

* Bài tập 1: Hai bình thơng chứa chất lỏng khơng hịa tan nước có trọng lượng riêng 12700N/m3 Người ta đổ nước vào bình mặt nước cao 30cm so với mặt chất lỏng

bình Hãy tìm chiều cao cột chất bình khia so với mặt ngăng cách hai chất lỏng Cho biết trọng lượng riêng nước 10000N/m3

* Bài tập2: Một bình thơng gồm hai ống hình trụ giống gép liền đáy Người ta đổ v nước, sau bỏ vào cầu gỗ có khối lượng 20g thấy mực nước dâng cao 2mm Tính tiết diện ngang ống bình thơng nhau?

***************************

Soạn:20/10/2011 Tiết:49+50+51

Dạy:22/10/2011 LUYỆN TẬP VỀ ĐIỀU KIỆN VẬT NỔI, CHÌM, LƠ LỬNG

I Mục tiêu

- Củng cố điều kiện để vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng

- Sử dụng điều kiện để vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng vào giải tập liên quan II: Chữa nhà

* Bài tập 1:

Bài giải

Ban đầu mặt chất lỏng hai nhánh ngang ( aa/) Khi đổ nước lên mặt thoáng chất lỏng bên nhánh (I)

đến độ cao h1 = 30cm chất lỏng bình dồn sang nhánh (II)- (Do mặt chất lỏng nhánh(I) chịu áp

suất cột nước h1 gây lên)

Xét áp suất cột nước gây lên điểm b nhánh(I) áp suất cột chất lỏng gây b/ nhánh (II) -

(bb/ mặt phẳng nằm ngang)



1

30.10000 12700

d h

d  Nên ta có p

1 = d2.h1 ; p2 = d1.h2 Hay d2.h1 = d1.h2 h2 = 23,6(c3)

Vậy chiều cao cột chất lỏng cần tìm 23,6(cm) * Bài tập 2:

Bài giải

Khi nhúng cầu vào bình cầu chịu tác dụng Của lực :

+ Trọng lượng cầu p = 10m (N)

( I

)

( I

I )

h1

h2

a

b

a’

b’

d1= 12700N/m3 d2= 10000N/m3 h1= 30cm

h2= ?

P FA

h m = 20g = 0,02kgP = 0,2N

+ Lực đẩy Ác - Si - mét FA = d.V

Mà V = S.2h( h độ cao mực nước dâng lên ống Nên FA = S.2h.d

Do cầu gỗ nhúng vào nước nên vật lên mặt chất lỏng nên ta có



0,

2 2.0,002.10000

p

hd  F

A = P hay p = S.2h.dS = = 0,05(m2)

Vậy bình có tiết diện 0,05 (m2) = 50(cm2)

III: Bài tập luyện tập

* Phương pháp giải : So sánh trọng lượng P vật với lực đẩy Ác-Si-mét + Khi vật P < FA

+ Khi vật chìm P > FA

+ Khi vật lơ lửng lòng chất lỏng (Vật lên mặt thống chất lỏng cân ) P = FA

* Bài tập 1: Một vật kim loại, bỏ vào bình chứa có vạch chia thể tích làm cho nước bình dâng lên thêm 50cm3 Nếu treo vật vào lực kế lực kế 3,9N cho biết trọng lượng riêng nước

10000N/m3.

a)Tính lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật

b) Xác định khối lượng riêng chất làm lên vật

Bài giải

a) Khi thả vật vào bình thể tích nước dâng lên thêm 50cm3 thể tích vật.

Do lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật FA = d.V = 10000.0,00005 = 0,5(N)

b) Khi treo vật vào lực kế lực kế 3,9N trọng lượng vật ta có P = F = 3,9(N)



3,9 0,00005

p

V  Từ công thức p = d.V d = = 78000(N/m3)

Vậy khối lượng riêng chất làm vật



78000

10 10

d



Từ d = 10D D = = 7800(kg/m3)

* Bài tập 2: Một cục nước đá tích V = 500cm3 mặt nước Tính thể tích phần ló khỏi mặt

nước biết KLR nước đá 0,92g/cm3 trọng lượng riêng nước 10000N/m3

Bài giải

Do cục nước đá mặt nước nên trọng lượng cục đá trọng lượng nước bị chiếm chỗ, tức

lực đẩy Ác-Si-Mét nên ta có

P = FA= d2.V2 ( V2 thể tích phần chìm nước)

V = 50cm3 = 0,00005m3 F = 3,9N; d = 10000N/m3 a) FA =? B) D = ?



P

d V

2 = Mà P = 10m, mặt khác m = V.D = 500.0,92 = 460(g) = 0,46(kg)

Vậy P = 10.0,46 = 4,6(N)

Do thể tích phần nhúng chìm nước

2

P d

4,

10000 V2 = == 0,00046(m3= 460(cm3)

Vậy thể tích phần cục đá nhơ khỏi nước V1 = V - V2 = 500 - 460 = 40(cm3)

* Bài tập 3: Một qủa cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m3, thể tích V1 = 100m3, mặt bình

nước, Người ta rót dầu vào phủ kín hồn tồn cầu a) Tính thể tích phần cầu ngập nước đổ dầu

b) Nếu tiếp túc rót thêm dầu thể tích phần ngập nước cầu có thay đổi khơng? Cho biết trọng lượng riêng dầu d2 =7000N/m3, nước d3 = 10000N/m3

Bài giải

a)Gọi V2; V3 thể tích cầu ngập

dầu nước, theo ta có  V1 = V2 + V3 V2 = V1 - V3 (1)

Do cầu cân dầu nước nên ta có trọng lượng cầu lực đẩy Ác-Si-Mét

V1d1 = V2d2 + V3d3 (2)

Thai (1) vào (2) ta V1d1 = (V1 - V3 )d2 + V3d3



1

( ) (8200 7000).100

40 10000 7000

d d V

d d

 

 

  Hay V

1d1 = v1d2 + (d3 - d2) V3 V3 = (cm3)

Vậy thể tích phần cầu ngập nước đổ dầu 40(cm3)

1 (d d V)

d d



 b) Từ biểu thức V

3 = ta thấy V3 phụ thuốc vào V1, d1,d2, d3 Tức không phụ thuộc vào độ sâu

của cầu dầu lượng dầu đổ thêm Do tiếp tục rót thêm dầu phần ngập nước cầu không thay đổi

* Bài tập 4: Một khối kình hộp đáy vuông chiều cao h = 10cm nhỏ cạnh đáy, gỗ có KLR D1 = 880kg/m3 thả

bình nước (Hình vẽ)

a) Tính chiều cao phần nhơ lên khỏi mặt nước hình hộp

b)Đổ thêm vào bình chất dầu khơng trộn lẫn với nước có KLR D2= 700kg/m3 Tính chiều cao

phần chìm nước, dầu gỗ Bài giải

a) Gọi V thể tích vật, V1 thể tích phần chìm nước, vật nên ta có

P = FA

Mà P = 10m = 10.V.D1 FA = dn.V1 = 10.V1.Dn

d1= 8200N/m3 d2= 7000N/m3 d1= 10000N/m3 V1= 100m3 a)V3 = ?

b) Rót thêm dầu thì V3 nào ?

 1 n

D V

V D Nên ta có 10.V.D

1 = 10.V1.Dn Hay V.D1 = V1.Dn Điều chứng tỏ thể tích vật tỷ lệ nghịch

với KLR chúng

Gọi h1 chiều cao phần chìm nước vật, tức khối lượng chất lỏng bị vật chiếm chỗ Thì V;

V1 thể tích hình hộp chữ nhật có đáy độ cao tương ứng h h1

Vậy h; h1 phải tỷ lệ nghịch với V V1

1 1

1000 880

n

D

h V

h V D  

.880 1000

h

nên ta có h1 = = 0,08.h

Vậy phần chìm nước khối gỗ có chiều cao h1 = 0,88h = 0,88 10 = 8,8 (cm)

và phần nhơ khỏi mặt nước có chiều cao : h - h1 = 10 - 8,8 = 1,2(cm)

b) Gọi h2; h3 chiều cao khối gỗ gập nước dầu ta có

V2; V3 thể tích khối gỗ ngập nước dầu

d2; d3 trọng lượng riêng nước dầu  h = h2 + h3 h2 = h - h3 (1)

Do khối gỗ cân dầu nước nên P = FA

Mà P = 10.m = 10.D1.V = 10.D1.S.h

FA = d2 V2 + d3.V3 = 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3

Do ta có 10.D1.S.h = 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3

Hay D1.h = D2.h2 + D3.h3 (2)

Thay (2) vào (1) ta D1.h = D2(h - h3 ) + D3h3

1 2)

.( 0,1(880 1000)

700 100

h D D

D D

 



  Giải tìm h

3 = = 0,04(m) = 4(cm)

Vậy chiều cao khối khỗ chìm dầu h3 = 4(cm)

Chiều cao khối gỗ chìm tr4ong nước h2 = h - h3 = 10 - = 6(cm)

IV: Bài tập nhà

* Bài tập 1: Hai cầu A,B có trọng lượng làm hai chất khác nhau, treo vào đầu địn có trọng lượng không đáng kể chiều dài

l = 84cm Lúc đầu, địn cân Sau đem nhúng hai cầu ngập nước Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa 6cm phía B để địn trở lại cân tính trọng lượng riêng cầu B trọng lượng riêng cầu A dA = 3.104N/m3 nước dn = 104N/m3

* Bài tập 2: Một thớt gỗ, khối lượng riêng D1 = 850kg/m3, có hai mặt phẳng song song cách

khoảng h = 8cm đặt chậu

a) Người ta đổ nước vào chậu, kho áp suất nước thớt tác dụng lên đáy chậu Tính độ cao cột nước

b) Sau từ từ rót vào chậu chất lỏng không trộn lẫn với nước mặt thớt ngang với mặt thoáng chất lỏng, thấy lớp chất lỏng dày 4,8cm Xác định khối lượng riêng chất lỏng c) Nếu lại tiếp tục rót thêm chất lỏng cho mực chất lỏng cao thêm 3cm, phần chìm chất lỏng thớt tằng hay giảm bao nhiêu?

Soạn: Tiết:

Dạy: LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà

* Bài tập1

Bài giải 84

2

l



Vì trọng lượng hai cầu nên lúc đầu điểm tựa O thanh, nên ta có : OA = OB = = 42(cm)

Khi nhúng A B vào nước phải dịch chuyển O đến vị trí O1 cân nên ta có : O1A = 42 + =

48(cm) O1B = 42 - = 36(cm)

Khi lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật A B 10

10

A A A

A A A

m P P

D  d d

A

A

P

d F

A = dn.VA mà VA = Nên FA = dn (1) 10

10

B B B

B B B

m P P

D  d d

B

B

P

d F

B = dn.VB mà VB = Nên FB = dn (2)

Theo điều kiện cân địn bẩy ta có (PA - FA) O1A = (PB - FB) O1B (3)

Thay (1) và(2) vào (3) ta A

A

P d

B

B

P d (P

A - dn ).O1A = (PB - dn ) O1B mà PA = PB = P nên ta có

A A

B B .

O O 1'

A

P

d B

P

d (P - d

n ).O1A = (P - dn ) O1B

1

1 1

n A

A n A

d O B d

O A d d O A O B d



  Biến đổi ta kết d B = 108000000

1200 



 Thay số vào ta dB = 90000(N/m3)

Vậy trọng lượng riêng vật B dB = 90000(N/m3)

* Bài tập 2:

Bài giải a) Áp suất thớt tác dụng lên đáy chậu

1

10 10

10 D V D S h

P m

S  S  S  S p1 = = 10.D1.h

Thay số ta p1 = 10.850.0,08 = 680(N/m3)

Áp suất cột nước đổ vào gây cho đáy bình P2 = dn hn = 10.Dn.hn

Mà Áp suất thớt nướ tác dụng lên đáy bình nên ta có



680 680

10.Dn 10.1000P

1 = p2 hay 680 = 10.Dn.hn hn = = 0,068(m) = 6,8(cm)

b) Do mặt thớt ngang với mặt thoáng dầu chứng tỏ thớt lơ lửng dầu nước, Vậy lực đẩy Ác-Si-Mét dầu nước tác dụng lên thớt

FA = 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 ( h1 = -4,8 = 3,2 cm)

Trọng lượng vật P = 10.m = 10.D1.V = 10.D1.S.h

Theo điều kiện vật lơ lửng ta có: FA = P hay 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 = 10.D1.S.h

1

1

850.0,08 1000.0,032

0,048

n

D h D h h

 



Biến đổi ta D2 = = 750(kg/m3)

c) Do rót lần thớt chìm hẳn dầu đứng cân Vậy có rót thêm dầu vào thớt chìm dầu nước lần

Lực P hướng xuống không thay đổi Nên độ cao hai phần chìm dầu nước khơng thay đổi II: Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Trên đĩa cân bên trái có bình chứa nước, bên phải giá đỡ có treo vật (A) sợi dây mảnh, nhẹ Khi vật chưa chạm nước, cân vị trí cân Nối dài sợi dây để vật(A) chìm hồn tồn nước Trạng thái cân cân bị phá vỡ Hỏi phải đặt cân có

D1 = 850kg/m3 ; Dn = 1000kg/m3 h = 4,8cm ; h1 = 3cm

hn = ? b)D2=

Phần chìm dầu thớt tăng hay giảm

trọng lượng vào đĩa cân , để đĩa cân cân trở lại Cho thể tích vật(A) V, trọng lượng riêng nước d (Hệ thống biểu diễn hình vẽ)

Bài giải

Khi nối dài sợi dây để vật(A) ngập hoàn toàn nước vật A chịu tác dụng lực đẩy Ác-Si-Mét là: FA = d.V

Do đĩa cân bên phải trọng lượng P lực đẩy Ác-Si-Mét Nên ta có P = FA

Mặt khác vật A nhúng nước v ật A chịu lực tác dụng ngược lại FA Lực

được truyền ép xuống đĩa cân bên trái làm đĩa cân thêm FA

Kết đĩa cân bên trái nặng 2FA = 2d.V

Muốn cân thăng trở lại phải đặt đĩa cân bên phải cân có trọng lượng 2dV

*Bài tập 2: Một đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10kg, chiều dài l đặt hai giá đỡ A B hình vẽ bên Khoảng

7

l

cách BC = Ở đầu C người ta buộc vật nặng hình trụ có bán kính đáy 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng chất làm hình trụ d = 35000N/m3 Lực ép lên giá đỡ A

bị triệt tiêu Tính trọng lượng riêng chất lỏng bình

Bài giải

Vì lực ép lên điểm A bị triệt tiêu nên B điểm tựa đồng chất lúc chịu tác dụng lực sau

+ Lực F vật nặng tác dụng vào đầu C + Trọng lượng P1 đặt vào trung điểm BC

+ Trọng lượng P2 đặt vào trung điểm AB

Gọi l1; l2; l3 cánh tay đòn lực P1; P2 F

Theo điều kiện cân địn bẩy ta có : P2.l2 = P1.l1 + F.l3 (3)

l 6

7 Do BC = nên AB = l

A B C

A B C

F P1 P2

m = 10kg P = 100N BC = ; R = 10cm = 0,1m h = 32cm = 0,32m

1

3

l

14

l 6

7 14

l 3

7Khi ta có l3 = l ; l1 = = ; l2= l : = = l

7 Vì trọng lượng P1 đặt trung điểm BC nên P1 = P

7 Trọng lượng P2 đặt trung điểm AB nên P2 = P Mà F hợp FA P nên F = V.d - V.dn = V ( d - dn)

6

3

1 14

l

7

l

Khi (1) trở thành P.l = P + V ( d - dn) 35

14

P

V   Biến đổi ta kết dn = d - Mà V = S.h = R2.h ( Với 3,14)

2

35 35.100

35000

14 14.0,01

P R h

   Khi d

n = d - = 10000(N/m3) ( Với R2.h = 3,14.(0,1)2.0,32 = 0,01(m3)

III: Bài tập nhà

* Bài tập 1: Trong bình nước có hộp sắt rỗng nổi, đáy hộp có dây treo hịn bi thép, hịn bi khơng chạm đáy bình Độ cao cột nước thay đổi dây treo cầu bị đứt

* Bài tập 2:Người ta thả hộp sắt rỗng bình nước Ở tâm đáy hộp có lỗ hổng nhỏ bịt kín nút tan nước Khi mực nước so với đáy bình H Sau thời gian ngắn, nút bị tan nước hộp bị chìm xuống Hỏi mực nước bình có thay đổi khơng? Thay đổi nào?

*********************** Soạn: Tiết :

Dạy: LUYỆN TẬP

I: Chữa nhà * Bài tập 1:

Gọi H độ cao nước bình

Khi dây chưa đứt khối nước gây áp suất lên đáy bình F1 = dn.S.H ( S diện tích đáy bình

dn trọng lượng riêng nước )

Khi dây bị đứt Lúc đáy bình chịu tác dụng lực nước viên bi nên ta có F2 = dn.S.h + Fbi ( h độ cao nước dây đứt )

Do trọng lượng hộp + bi + nước không thay đổi nên F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fbi

Vì bi có trọng lượng nên Fbi > suy dn.S.H > dn.S.h

Suy H > h mực nước giảm *Bài tập 2:

Khi hộp nổi, lực ép nước lên đáy bình F1 = dn.S.H

Khi hộp chìm lực ép

F2 = dn.S.h + Fhộp

Do trọng lượng nước hộp không đổi hai trường hợp nên ta có F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fhộp

Mà Fhộp > nên suy H > h điều chứng tỏ mực nước giảm

II: Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Tiết diện pittông nhỏ kích dùng dầu 1,35cm2, pittơng lớn 170cm2 Người

ta dùng kích để nâng vật có trọng lượng 42000N Hỏi phải tác dụng lên pít tông nhỏ lực bao nhiêu?

Bài giải

Áp dụng công thức máy ép dùng chất lỏng ta có

2

1

4200.1,35

170

S F S

F

f

f S   S  = 333,5(N)

Vậy cần tác dụng lên pít tơng nhỏ f = 333,5(N)

* Bài tập 2: Đường kính pit tơng nhỏ máy dùng chất lỏng 2cm Hỏi diện tích tối thiểu pít tơng lớn để tác dụng lực 120N lên pít tơng nhỏ nâng tơ có trọng lượng 24000N

Bài giải Diện tích pít tơng nhỏ



2 22

3,14

4

d



s = = 3,14(cm2)

Diện tích tối thiểu pít tơng lớn

24000.3,14

120

F S F s

S

f s   f  Từ công thức = 628 (cm2)

* Bài tập 3: Trong máy ép dùng chất lỏng, lần pít tơng nhỏ xuống đoạn h = 0,2m pít tơng lớn nâng lên đoạn H = 0,01m Tính lực nén vật lên pít tơng lớn tác dụng vào pít tơng nhỏ lực f = 500N

Bài giải

Xem chất lỏng không bị nén thể tích chất lỏng chuyển từ xi



s H

S h lanh nhỏ sang xi lanh lớn V = h.s = H.S

Áp suất truyền nguyên vẹn nên ta có

500.0,

0, 01

s f H f h

F

S F h   H  P = = 10000(N)

Vậy lực nén lên pít tông lớn 10000(N)

S1 = 1,35cm2 S2 = 170cm2 F = P = 42000N F = ?

d = 2cm f = 120N F = 24000N S = ?

* Bài tập 4: Dưới đáy thùng có lỗ hình trịn đường kính 2cm Lỗ đạy kín lắp phẳng ép từ ngồi vào lị so tác dụng lực ép 40N Người ta đổ thủy ngân vào thùng Hỏi độ cao cực đại mực thủy ngân để nắp không bị bật ra? Biết KLR thủy n gân 13600kg/m3

Bài giải

Lực ép thủy ngân lên nắp đáy bình có diện tích s

F

S  Từ p = F = p.S (1)

Áp suất thủy ngân lên đáy bình mực thủy ngân có độ cao h p = d.h = 10.D.h (2)

Thay (2) vào (1) ta F = 10.D.h.S

Nắp đậy không bị bật F < 40N nên ta có 10.D.h.S < 40 Trong S = r2 Vậy 10.D.h.r2 < 40

2 2

40 4

10 .D r D r . 13600.3,14.(0, 02) 170816 Suy h < 0,234(m) Vậy độ cao cực đại mực thủy ngân để nắp không bị bật 0,234(m)

* Bài tập 5: Một người thợ lặn mặc áo lặn chịu áp suất tối đa 300000N/m2

a) Hỏi thợi lặn lặn sâu nước biển có d = 10300N/m3

b)Tính lực nước biển tác dụng lên cửa kính quan sát áo lặn có diện tích 200cm2 lặn sâu 25m

Bài giải

a) Khi người thợ lặn xuống đến độ sâu h1 bề mặt

áo lặn chịu áp suất p = d.h1 Để cho an toàn p phải nhỏ áp suất tối đa

mà áo lặn chịu 300000N/m2  Vậy ta có p < 300000dh1 < 300000 

300000 300000

10300

d   h1 < h1 < 29,1(m) b) Lực ép nước biển lên mặt kính quan sát F = p.S = d.h.S = 10300.25.0,02 = 5150(N) III: Bài tập nhà

* Bài tập1: Một máy ép dùng dầu có xi lanh A B thẳng đứng nối với ống nhỏ Tiết diện thẳng xi lanh A 200cm2 xi lanh B 4cm2 Trọng lượng riêng dầu 8000N/m3 Đầu tiên mực

dầu hai xi lanh độ cao

a) Đặt lên mặt dầu A pít tơng có trọng lượng 40N Hỏi sau cân độ chênh lệch hai mặt chất lỏng hai xi lanh bao nhiêu?

b) Cần phải đặt lên mặt chất lỏng B pít tơng có trọng lượng để hai mặt pít tơng nằm mặt phẳng

c) Cần tác dụng lên pít tơng nhánh B lực để nâng vật có khối lượng 200kg đặt lên pít tơng nhánh A? Coi lực ma sát không đáng kể

* Bài tập 2: Bán kính xi lanh 1cái kích dùng dầu 10cm 2cm.

d = 2cm = 0,02m F = 40N

D = 13600kg/m3 hmax = ?

p = 300000N/m2 d = 10300N/m3

S = 200cm2 = 0,02m2 h = 25m

a)Đặt lên pít tơng lớn kích vật có khối lượng 250kg Cần phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực để nâng vật nặng lên?

b) Người ta tác dụng lên pít tơng nhỏ lực lớn 500N Vậy phải chế tạo pít tơng lớn có tiết diện thẳng để nâng tơ có khối lượng 2500kg

******************************** Soạn: Tiết

Dạy: LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà

* Bài tập 1:

Bài giải

a) Khi đặt pít tơng có trọng lương P1 lên mặt chất lỏng nhánh A có tiết diện S1 lúc chất lỏng

nhánh A dồn sang nhánh B, làm cho cột chất lỏng nhánh B dâng lên

1

P

S Áp suất pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng nhánh A : p

1 =

Áp suất cột chất lỏng nhánh B lên điểm mặt phẳng nằm ngang với mực chất lỏng nhánh A là: p2 = d.h

1

P

S Do có cân nên ta có p

1 = p2 hay = d.h 

1

40

8000.0,02

P

d S  h = =0,25(m) = 25(cm)

2

P

S b) Khi đặt lên mặt chất lỏng nhánh B pít tơng có trọng lượng P

2 pít tơng tác dụng lên mặt

chất chất lỏng áp suất : p3 =

Khi cân bằng, mặt pít tơng nằm mặt phẳng nằm ngang Vậy áp suất pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng nên ta có p1 = p3

1

P S

2

P

S 

1

40.0,0004

0,02

P S

S  Hay = p

2 = = 0,8(N)

3

P

S c) Khi đặt vật có khối lượng 20kg lên pít tơng nhánh A vật gây áp suất lên pít tơng A p

4 =

Vậy muốn nâng vật lên phải tác dụng lên pít tơng B lực F cho áp suất gây lên pít tơng B lớn áp suất vật gây lên pít tơng A

S1 = 200cm2 = 0,02m2 S2 = 4cm2 = 0,0004m2 d = 8000N/m3

a)P1= 40N

c) m = 200kg P3 = 2000N a)h = ? b) P2 = ? c) F = ?

A

B

M

N

3

P

S 

F S  

3

2000.0,0004

0,02

P S

S  Nên ta có F = 40(N)

* Bài tập 2:

Bài giải

1

2 1

f F F

f S

S S  S a) Muốn nâng pít tơng lớn lên áp suất tác dụng lên pít tơng nhỏ phải bằng

áp suất tác dụng lên pít tơng lớn nên ta có   Mà S1 = R12

; S2 = R22 ; F = P1 = 2500N

2

2

2

1

2500 2500.(0,02)

(0,1) R R    

Nên f1 = 100(N)

Vậy phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực lớn 100N nâng vật lên 1 F S F f S

S S   f b) Từ

Vậy để nâng vật lên pít tơng lớn phải có tiết diện

 F S f 25000 .(0,02) 500 

S1 = = 0,0628(m2) = 628(cm2

II: Bài tập luyện tập:

* Bài tập 1: Một phanh ô tô dùng dầu gồm xi lanh nối với ống nhỏ dẫn dầu Pít tơng A xi lanh đầu bàn đạp có tiết diện 4cm2, cịn pít tơng nối với má phanh có tiết diện 8cm2 Tác dụng lên bàn

đạp lực 100N Đòn bẩy bàn đạp làm cho lực đẩy tác dụng lên pít tơng giảm lần Tính lực truyền đến má phanh

Bài giải

4 100

4 Áp lực tác dụng lên pít tơng F2 = F1 = = 25(N)

1

F

S Khi áp suất lên pít tơng bàn đạp p

1 = truyền

2

F

S nguyên vẹn đến pít tơng phanh có diện tích S

2 p2 =

2 F S 2 F S  2 25.8 F S

S  Nên = F = = 50(N)

Vậy lực truyền đến má phanh F = 50(N) * Bài tập 2: Thả khối đồng hình hộp chữ nhật Vào chậu bên đựng thủy ngân, bên

R1 = 10cm = 0,1m R2 = 2cm = 0,02m

a)m1 = 250kg P1 = 2500N

b)f = 500N ; m2 = 2500kg P1 = 25000N a) f1 = ? b) S2 = ?

nước nguyên chất Một phần khối đồng nằm thủy ngân(H.vẽ) Chứng minh lực đẩy Ác-Si-Mét

tổng cộng tác dụng lên khối gỗ tổng trọng lượng phần nước bị chiếm chỗ trọng lượng thủy ngân bị chiếm chỗ

Bài giải

Mặt khối đồng có tiết diện S cách mặt nước độ cao h, áp lực nước lên mặt khối đồng

F1 = p.S = d.S.h

Khối đồng chịu áp suất chất lỏng gây lên đáy khối đồng p = d.h + d.h1 + d2.h2

Do áp lực tác dụng lên đáy khối đồng

F2 = (d.h + d.h1 + d2.h2).S = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S

Vậy lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên toàn khối đồng

F = F2 - F1 = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S - d.S.h = d.h1.S + d2.h2.S = d.V1 + d2.V2

Mà trọng lượng phần nước bị vật chiếm chỗ P1 = 10.m1 = 10.D.V1 =d.V1

Trọnglượng phần thủy ngân bị vật chiếm chỗ P2 = 10.m2 = 10.D2.V2 =d2.V1

Vậy F = d.V1+d2.V1 = P1 + P2

* Bài tập 3: Một cầu đồng đặc có KLR 8900kg/m3 thể tích 10cm3 thả chậu

thủy ngân bên nước Khi cầu cân bằng, phần ngập thủy ngân, phần nước Tìm thể tích chìm thủy ngân thể tích chìm nước cầu? Biết KLR nước thủy ngân 1000kg/m3 13600kg/m3

Bài giải

Ta chứng minh lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên cầu tổng trọng lượng phần thủy ngân nước bị vật chiếm chỗ nên ta có:

FA = P1 + P2 = ( P1;P2 trọng lượng phần nước thủy ngân bị cầu chiếm chỗ )

Hay FA = d1.V1 + d2.V2

Mà trọng lượng cầu ngồi khơng khí : P = d.V Vì cầu lơ lửng chất lỏng nên FA = P

Hay d.V = d1.V1 + d2.V2 (1)

Mặt khác V = V1 + V2 Suy V2 = V - V1 (2)

Thay (2) vào (1) ta d.V = d1.V1 + d2 ( V - V1)

2

( ) (89000 136000).10

10000 136000

d d V

d d

 

 

  Biến đổi ta V

1 = 3,73(cm3)

Vậy phần ngập nước tích V1 3,73(cm3)

h

h1

h2

d

1

d

2

D = 8900kg/m3; D1 = 1000kg/m3

D2 = 13600kg/m3 ; V = 10cm3 = 0,00001m3

V1 = ? ; V2 = ? V1

V2 d

d1 d2

 Phần thể tích ngập thủy ngân V26,27(cm3)

* Bài tập 4: Hai xi lanh có tiết diện S1 S2 thơng với

nhau có chứa nước Trên mặt nước có đặt pít tơng mỏng có khối lượng riêng khác nên mực nước bên cheeng đoạn h(H.vẽ) Đổ lớp dầu lên pít tơng S1 cho mực nước nước

bên ngang Tính độ chênh lệch x mực nước xi lanh ( Theo S1; S2 h ) Nếu lấy lượng dầu

từ bên S1 đổ lên pít tơng S2

Bài giải Gọi P1; P2 trọng lượng pít tơng S1; S2

d1; d2 trọng lượng riêng dầu nước

h1 ; h2 chiều cao dầu pít tơng có tiết diện S1 ; S2

1 p S 2 p

S Ban đầu mực nước bênh chênh đoạn h nên ta có + d

2.h = (1)

1 p S 2 p

S Khi đổ dầu vào S

1 ta có + d1.h1 = (2)

1 p S 2 p S  1 p S 2 p

S Khi đổ dầu vào S

2 ta có + d2.x = + d1.h2 + d2.x - d1.h2 = (3)

1 p S 1 p S  

2

d h

d Từ (1) (2) suy + d

2.h = + d1.h1 d2.h = d1.h1 h1 = (4)

1 p S 1 p

S  Từ (1) (3) suy + d

2.h = + d2.x - d1.h2 d2.h +d1.h2 = d2.x 

2 2

d h d h d



x = (5)

 1

2

S h

S Vì thể tích dầu không đổi nên V

1 = V2 Hay h1.S1 = h2.S2 h2 = (6)

1 2

S d h

S d Thế (4) vào (6) ta h

2= (7)

1 2 S S h S 

Thế (7) vào (5) ta x = III: Bài tập nhà

* Bài tập 1:

a) Một khí cầu tích 10m3 chứa khí hiđrơ, kéo lên khơng vật nặng bao nhiêu?Biết

trọng lượng vỏ khí cầu 100N, trọng lượng riêng khơng khí 12,9N/m3, khí hiđrơ 0,9N/m3

b) Muốn kéo người nặng 6okg lên khí cầu phải tích tối thiểu bao nhiêu, coi trọng lượng vỏ khí cầu khơng đổi

* Bài tập 2: Trên bàn em có dụng cụ vật liệu sau: Lực kế, bình nước ( Nước đựng bình có khối lượng riêng Do )

S2

Làm nào, dụng cụ mà em xác định khối lượng riêng vật kim loại có hình dạng ? Hãy trình bầy cách làm

**************************** Soạn: Tiết :

Dạy: LUYỆN TẬP

I: Chữa tập nhà * Bài tập 1:

Bài giải

a) Trọng lượng khí hiđrơ khí cầu PH = d2.V1 = 0,9 10 = 9(N)

Trọng lượng khí cầu P = PH + P1 = + 100 = 109 (N)

Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên khí cầu F1 = d1.V1 = 12,9.10 = 129(N)

Vậy trọng lượng tối đa vật mà khí cầu kéo lên P3 = F1 - P = 129 - 109 = 20(N)

b) Trọng lượng khí cầu trường hợp : P’

H = d2.V2

Trọng lượng người P2 = 600(N)

Lực đẩy Ác-Si-Mét lúc là: F2 = d1.V2

Muốn bay lên khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau  F2 > P1 + P’

H + P2 Hay d1.V2 > 100 + d2.V2+ 600 V2 ( d1 - d2 ) > 700



700 700

12,9 0,9

d  d   V

2 > = 58,33(m3)

* Bài tập 2:

Để xác định KLR vật kim loại ta cần biết khối lương m thể tích V + Dùng lực kế xác định trọng lượng P1 vật khơng khí P2 nước

Khi ta có : FA = P1 - P2



1

1

10 10

A

F P P

D D

 

Mặt khác FA = d1.V = 10D1.V V =

1 10

P m

V  V 10

m

Vậy khối lượng riêng vật D = ( Vì m = 10P nên P = )

1 1

1 2

1

10( )

10

P P P D

P P P P P P

D D

 

  

Do D =

Làm xác định khối lượng riêng vật II: Bài tập luyện tập:

* Bài tập 1: Ba ống giống thông chứa nước chưa đầy ( H.vẽ), Đổ vào bên trái cột dầu cao h1 = 20cm đổ vào bên phải cột dầu cao

h2 = 25cm Hỏi mực nước ống dâng cao bao

a) V1 = 10m3 P1 = 100N d1 = 12,9N/m3 d2 = 0,9N/m3

nhiêu so với lúc đầu Biết trọng lượng riêng nước, dầu d1 = 10000N/m3 d2 = 8000N/m3

Bài giải

Khi chưa đổ nước vào nhánh áp suất nhánh nên ta có p1 = p2 = p3

Khi đổ dầu vào nhánh áp suất tổng cộng cột dầu gây p = d2.h1 + d2.h2 = d2 (h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(N)

Khi trạng thái cân áp suất nhánh lúc lại nên ta có P1’ = p2’ = p3’ = 3600:3 = 1200(N)

Do dầu nhẹ nước nên nhánh khơng có dầu áp suất cột nước nhánh gây lên so với lúc đầu :

 '

2

1200 10000

p

d  p

2’ = h’.d1 h’ = = 0,12(m)

Vậy mực nước nhánh dâng lên thêm 0,12(m)

* Bài tập 2: Một gỗ dài 15cm thả v chậu nước tư thẳng đứng, phần nhô khỏi mặt nước cao 3cm Người ta rót vào chậu chất dầu khơng trộn lẫn vào nước có KLR 700kg/m3 Dầu

làm thành lớp dầy 2cm Hỏi phần nhô lên khỏi dầu lúc Biết KLR nước 100kg/m3

Bài giải

Vì nước nên KLR KLR nước phải tỷ lệ với độ dài phần chìm nước độ dài

Vì FA = d2.V1 = 10D2.S.h’ ( V1 phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ, h’ phần chìm nước)

Ta có trọng lượng P = 10.m = 10D.V = 10D.S.h Do vật cân chất lỏng nên ta có

 

'

12

15

D h

D h   F

1 = P hay 10D2.S.h’ =10D.S.hD2.h’ = D.h 

2

4 4.1000

5

D



D = = 800kg/m3

Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên đổ dầu F2 = 10.D2.S.h’ + 10.D1.S.h2

h = 15cm = 0,15m h1= 3cm = 0,03m D1 = 700kg/m3 D2 = 1000kg/m3 h2 = 2cm = 0,02m

h3= ? h

h’ h2

Do cân nên ta có F2= P  Hay 10.D2.S.h’ + 10.D

1.S.h2 = 10D.S.hD2.h’ + D1.h2 = D.h 

1 2

800.0,15 700.0,02

1000

D h D h D

 



h’ = = 0,106(m)

Vậy phần nhô khỏi dầu lúc

h3 = h - h’ - h2 = 0,15 - 0,02 - 0,106 = 0,024(`m) = 2,4 (m)

* Bài tập 3: Một ống nghiệm cao chứa ba chất lỏng khơng trộn lẫn vào có KLR D1 =

1080kg/m3; D

2 = 900kg/m3 ; D3 = 840kg/m3 Chất lỏng D2 làm thành lớp dày 4cm lớp chất lỏng

kia( Mỗi lớp có độ dầy 10cm) Thả vào có tiết diện S1 = 1cm2, độ dai l = 16cm có KLR D =

960kg/m3 lơ lửng tư thẳng đứng( Vì trọng tâm gần đầu thanh) Tìm độ cao khúc

chìm chất lỏng

Bài giải

Do lớp chất lỏng D2 làm thành lớp dày h = 4cm nên phần chìm chất lỏng D2 là: h2 = h =

4(cm)

Do lơ lửng nên ta có FA = P

Hay 10.D1.S.h1 + 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 = 10.D.S.l  D1.h1 + D2.h2 + D3.h3 = D.l (1)

Mà l = h1 + h2 + h3 Suy h3 = l - h1 - h2 = 0,16 - 0,04 - h1 = 0,12 - h1 (2)

Thay (2) vào (1) ta D1.h1 + D2.h2 + D3 0,12 - D3.h1 = D.l

Biến đổi ta 2

1

.0,12 960.0,16 900.0,04 840.0,12 16,8

1080 840 240

D h D h D

D D

   

 

  h

1= = 0,07(m)

Vậy h3 = 0,12 - 0,07 = 0,05(m)

* Bài tập 4: Một cốc chứa 150g nước Người ta thả trứng vào cốc trứng chìm tới đáy cốc Từ từ rót thêm nước mối có khối lượng riêng D = 1150kg/m3 vào cốc đồng thời khuấy cho lúc rót

60ml nước muối thấy trứng rời khỏi đáy cốc không lên mặt nước Xác định KLR trứng

Bài giải Khối lượng nước muối rót thêm vào

D1 = 1080kg/m3; D2 = 900kg/m3 D3 = 840kg/m3 ; D = 960kg/m3 S1 = 1cm2; h = 4cm h =cm nên phần thanh chìm chát lỏng D ; l = 16cm = 0,16m

h1 = ? h2= ? h3= ?

h2

2

m

V  Từ D = m2= D.V2 = 1150 0,00006 =0,069(kg)

Khi hỗn hợp có khối lượng là: m = m1 + m2 = 0,15 + 0,069 = 0,219(kg)

Thể tích hỗn hợp là: V = V1 + V2 = 0,00015 + 0,00006 = 0,00021(m3) 0, 219

0, 00021

m

V  Mà vật lơ lửng nên ta có: D

2 = D + D1 Hau D2 = 1043(kg/m3)

III: Bài tập nhà

* Bài tập 1: Treo miếng nhựa đặc vào đầu m ột lực kế, khơng khí lực kế 8N Nhúng miếng nhựa ngập nước, lực kế 4N Tính thể tích miếng nhựa trọng lượng riêng

* Bài tập 2: Một cầu rỗng khối lượng 1g, thể tích ngồi 6cm, chiều dày vỏ khơng đáng kể, phần chứa nước cịn lại chứa 0,1g khơng khí, cầu lơ lửng nước tính thể tích phần chứa khơng khí

*******************************

Soạn: Tiết: Dạy: LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà

* Bài tập 1: Bài giải

Do lực kế F1 = 8N, nhúng vào nước lực

Kế F2 = 4N, miếng nhựa chịu lực đẩy

FA = F1 - F2 = - = 4(N)

Mà FA = d.V = 10.D.V

4

10 10.1000 10000

A

F

D   Suy thể tích miếng nhựa là: V = = 0,0004(m3)

Trọng lượng riêng miếng nhựa

1

0,0004

P F

V V  Từ P

1 = 10.m = 10.D.V = = d.V Suy d = = 20000(N/m3)

* Bài tập 2:

Bài giải

Khi cầu lơ lửng nước lực đẩy Ác-Si-Mét tổng trọng lượng P1 vỏ cầu ; P2 khơng

khí bên P3 nước bên nên ta có

FA = P1 + P2 + P3 Hay 10.D.V = 10.m1 + 10.m2 + 10.D3.V’(D KLR nước,V’ thể tích phần nước

quả cầu)

Suy thể tích cảu nước cầu

( ) 1.6 (1 0,1) 1,1

1

DV m m

D

    

 

V’ = = 4,9(cm3)

Vậy thể tích phần chứa khơng khí : V2= V - V’ = - 4,9 = 1,1(cm3)

F1 = 8N F2 = 4N V = ?d = ?

m1 = 1g

II: Bài tập luyện tập

* Bài tập 1: Một cầu làm kim loại có KLR 7500kg/m3, mặt nước,tâm cầu nằm

trên mặt phẳng với mặt thoáng nước Quả cầu có phần rỗng có dung tích 1dm3 Tính trọng lượng

của cầu

Bài giải

2

V

Thể tích cầu chìm nước :

2

V

Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên cầu là: FA = d2.V= d2

Trọng lượng cầu : P = d1.V1 = d1 (V - V2) = d1.V - d1.V2

2

V

Khi cầu cân ta có : FA = P hay d2 = d1.V - d1.V2

1 2

d V

d  d Biến đổi ta V =

1 2

d V

d  d Thể tích phần kim loại cầu chìm nước V

1 = V = V2 = - V

2 2

d V

d  d Biến đổi ta V

1 =

1 2

75000.10000.0,001

2 2.75000 10000

d d V

d  d   Vậy trọng lượng cầu là: P = d

1.V1 = 5,36(N)

* Bài tập 2: Một ống chữ U có nhánh hình trụ tiết diện khác chứa thủy ngân Đổ nước vào nhánh nhỏ đến cân thấy mực thủy ngân nhánh chênh h = 4cm Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng thủy ngân d1 = 136000N/m3, nước d2 = 10000N/m3 Kết có thay đổi khơng

nếu đổ nước vào nhánh to

Bài giải

Xét áp suất điểm có mức ngang mặt thủy ngân Bên có nhánh nước nhánh ta có

P1 = p2 hay d1.h = d2.d2 ( h1;h2 chiều cao

Cột thủy ngân nước nhánh I II )

2

0,04.136000

10000

d h

d  Suy h

2 = = 0,544(m) = 54,4(cm)

Kết không phụ thuộc việc nước đổ vào nhánh to hay nhánh nhỏ

D1 = 7500kg/m3 D2 = 1000kg/m3 V2 = 1dm3 = 0,001m3 P = ?

d V1

V2

d1

(I) (II)

* Bài tập 3: Có vại, đáy bình trịn diện tích S1 = 1200cm2 thớt gỗ mặt hình trịn diện tích S2 =

800cm2, bề dày h = 7,5cm Phải rót nước vào vại tới độ cao để thả nhẹ thớt vào vại

thớt được? Cho biết KLR nước gỗ D1 = 100kg/m3 D2 = 1600kg/m3

Bài giải

Khi thớt nổi, thể tích nước bị chiếm chỗ(V1) có

trọng lượng trọng lượng thớt nên ta có  P1 = P2 hay V1.d1 = V2.d2 V1.D1 = V2.D2 Vì V = S.h thể tích thớt nên độ cao

Phần thớt chìm nước

2

1000.0,075

0,047( ) 4,7( )

1600

D

h m cm

D    h’ =

Sau thả thớt vào, độ cao cảu nước vại h’ thớt bắt đầu thể tích nước

là:

V’ = h’.S’ = h’.(S

1 - S2) = 4,7.(1200 - 800) = 1880(cm3)

Trước thả thớt vào thể tích nước vại có độ cao '

1

1880

1,6( ) 0,016( )

1200

V

cm m

S    h

1 =

III: Bài tập nhà

Hai bình thơng có tiết diện S1 = 12cm2

S2 = 240cm2 chứa nước đậy

pít tơng P1 P2 (H.vẽ)có khối lượng khơng đáng kể

a)Đặt lên đĩa Đ1 pít tơng P1 vật m có khối

lượng 420g Hỏi pít tơng P2 bị đẩy lên cao thêm bao

nhiêu xentimét

b)Để pít tơng ngang nhau, phải đặt lên đĩa Đ2 pít tơng P2 vật có khối lượng

c) Nếu đặt vật m lên đĩa Đ2 P1 bị đẩy lên cao thêm xentimét?

****************************** Soạn: Tiết

Dạy: LUYỆN TẬP

I: Chữa nhà

Bài giải

Đ

1 Đ2

m

P1 P2

S1 = 1200cm2 S2 = 800cm2

H = 7,5cm = 0,075m d1 = 136000N/m3 d2 = 10000N/m3 h1 = ?

1

4, 0,0012

F P

S S  a) Khi đặt lên đĩa cân Đ

1 pít tơng P1 vật có khối lượng 420g áp suất vật gây

lên mặt chất lỏng pít tơng (Áp suất mặt nước bình nhỏ tăng thêm) p1 = = 3500(N/m2)

Khi pít tơng lớn dâng lên đoạn cho cột nước pít tơng 2cao cột nước pít tơng Khi áp suất cột nước h gây : p2 = d.h

 3500

10000Mà p1 = p2 nên 3500 = 10000.h h = = 0,35(m) = 35(cm)

Do thể tích nước xi lanh tiết diện S1 dồn sang xi lanh tiết diện S2 nên ta có

V1 = V2 hay S1.( h - h2 ) = S2.h2 ( h2 độ cao pít tơng dâng lên )

Do diện tích S2 = 20.S1 nên ta có S1.h - S1.h1 = 20.S1.h2

Biến đổi ta h = 21.h2

Vậy pít tơng P2 bị đẩy lên độ cao h2

1 35

20 21  h21 h2 = h.1,666 (cm) 1,67(cm)

b) Để pít tơng ngang phải tăng áp suất mặt nước bình lớn thêm 3500N/m2 tức phải

tạo áp lực

F2 = p1.S1 = 3500.0,024 = 84(N)

2 84 10 10

P



Vậy phải đặt lên pít tơng P2 vật có khối lượng là: m2 = = 8,4(kg)

'

2

4, 0,024

F p

S

 

c) Nếu đặt vật m = 420g lên đĩa P2 áp suất gây lên mặt chất lỏng pít tơng : =

175(N/m2)

Khi độ chênh lệch mực nước bình

'

p '

1

p  10000175 Từ : = hay 175 = 10000.h’ h’ = = 0,0175(m) = 1,75(cm)

'

h 2021.h ' 2021.1,75Và pít tơng P

1 đẩy lên cao thêm = 1,67(cm) = 0,0167(m)

737

3737373737373737373737373737373737373737373737373737373737373737373737373737 373