Tải Giáo án ôn tập hè Toán 6 lên 7 - Tài liệu ôn tập hè Toán 6 lên 7

c/ Tæng cña mét sè nguyªn ©m vµ mét sè nguyªn d¬ng lµ mét sè nguyªn d¬ng. d/ Tæng cña mét sè nguyªn d¬ng vµ mét sè nguyªn ©m lµ mét sè nguyªn ©m.. b/ HiÖu hai sè nguyªn ©m lµ mét sè nguy[r]

(1)

PH N S H CẦ Ố Ọ

ÔN T P T P HẬ Ậ ỢP VÀ NH NG D NG TOÁN LIÊN QUANỮ Ạ A.MôC TI£U

, , , ,

    - Rèn HS kỉ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trớc, sử dụng đúng,

chÝnh x¸c c¸c kÝ hiƯu *

,

N N - Sù kh¸c tập hợp

- Bit tỡm s phần tử tập hợp đợc viết dới dạng dóy s cú quy lut

B.kiến thức bản

I Ôn tập lý thuyết

Cõu 1: Hóy cho số VD tập hợp thờng gặp đời sống hàng ngày số VD tập hp thng

gặp toán học?

Câu 2: HÃy nêu cách viết, ký hiệu thờng gặp tập hợp.

Câu 3: Một tập hợp có phần tử?

N N*

Câu 4: Có khác tập hợp ?

II Bài tập

Chữa 2;3;4;5;6;7;10;11;12(SBT3,4,5)

*.Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu:

Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh.

a HÃy liệt kê phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông

b A c A h A

Híng dÉn:

a/ A = {a, c, h, I, m, n, «, p, t}

b A c A h A b/

Lu ý HS: Bài tốn khơng phân biệt chữ in hoa chữ in thờng cụm từ cho

Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O}

a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X

b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trng cho phần tử X Hớng dn

a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO Có Cá b/ X = {x: x-chữ cụm chữ CA CAO}

Bài 3: Cho tËp hỵp:

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}

(2)

d/ Viết tập hợp F phần tư hc thc A hc thc B Híng dÉn:

a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5}

d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}

a/ H·y chØ râ c¸c tËp hợp A có phần tử b/ HÃy rõ tập hợp A có phần tử

c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Híng dÉn

a/ {1} { 2} { a } { b}

b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}

B

Ac/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c nhng c Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con?

Hớng dẫn

- Tập hợp B phần từ

- Tập hợp B có 1phần tõ lµ {x} { y} { z }

- Các tập hợp B có hai phần tử lµ {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử chÝnh lµ B = {x, y, z}

VËy tËp hợp A có tất tập hợp

 Ghi Một tập hợp A có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập hợp

A Ta quy ớc tập hợp tập hợp

*Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp:

Bµi 1: Gäi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tư?

Híng dÉn:

TËp hỵp A cã (999 – 100) + = 900 phÇn tư

Bài 2: HÃy tính số phần tử tập hợp sau:

a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B c¸c sè 2, 5, 8, 11, , 296 c/ TËp hợp C số 7, 11, 15, 19, , 283 Híng dÉn

(3)

Cho HS ph¸t biĨu tỉng qu¸t:

- Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : + phần tử - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử

- Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d – c ): + phần tử

Bài 3: An mua số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em

phải viết chữ số để đánh hết sổ tay? Hớng dẫn:

- Từ trang đến trang 9, viết số

- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số

- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số

C.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Xem lại tập chữa,nắm vững pp giải dạng toán hc

PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHÐP TRõ Vµ PHÐP CHIA

A.MơC TI£U

- Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia

- Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý

- Vn dng vic tỡm số phần tử tập hợp đợc học trớc vào số toán - Hớng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi

B KiÕn thức

I Ôn tập lý thuyết.

+ Phép cộng hai số tự nhiên ln cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng Ta dùng dấu “+” để phép cộng:

ViÕt: a + b = c

( sè h¹ng ) + (sè h¹ng) = (tỉng )

+)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìln cho ta sốtự nhiên nhấtgọi tích chúng Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” tiểuhọc để phép nhân

ViÕt: a b = c

(thõa sè ) (thõa sè ) = (tÝch )

(4)

+) TÝch cđa mét sè víi 0, ngợc lại tích thừa số tích phải b»ng

* TQ: NÕu a b= 0th× a = hc b = +) TÝnh chÊt cđa phép cộng phép nhân:

a)Tính chất giao hoán: a + b= b+ a a b= b a

Phát biểu: + Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng khơng thay đổi + Khi đổi chỗ thừa số tích tích khơng thay đổi b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c )

Ph¸t biĨu : + Mn céng mét tỉng hai sè víi mét sè thø ba tacã thĨ c«ng sè thø nhÊt víi tỉng cđa sè thø hai vµ sè thø ba

+ Mn nh©n mét tÝch hai sè víi mét sè thø ba ta cã thĨ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cđa sè thø hai vµ sè thø ba

c)Tính chất cộng với tính chất nhân víi 1: a + = 0+ a= a a 1= 1.a = a d)TÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n víi phÐp céng: a.(b+ c )= a.b+ a.c

Phát biểu: Muốn nhân số với tổng ta nhân số với số hạng tổng cộng kết lại * Chú ý: Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất

trªn thĨ lµ:

- Nhờ tính chất giao hốn kết hợp nên tổng tích ta thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phép tính trớc - Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngợc lại gọi đặt thừa số

chung a b + a c = a (b + c)

C©u 1: PhÐp céng phép nhân có tính chất nào?

Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào?

II Bài tập

Cha bi 43 n53(SBT8,9)

*.Dạng 1: Các toán tính nhanh

Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý nhất.

a/ 67 + 135 + 33

=(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235

b/ 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200= 800

Bài 2: Tính nhanh phÐp tÝnh sau:

a/ x 17 x 125 = (8 25).17 =100.17=1700

b/ x 37 x 25 = ( 25.4).37 = 100.7=700

Bµi 3: Tính nhanh cách hợp lí:

(5)

c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Híng dÉn

a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sư dơng tÝnh chÊt kÕt hỵp cña phÐp céng

Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số

b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700

Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767

423 1001 = 423 423

d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32

B i 4:à TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh:

a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999 b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997 Híng dÉn:

a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582 (cộng số vào số bị trõ vµ sè trõ)

b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ §S: 385322

d/ §S: 5596

Bµi 5: TÝnh nhanh:

a) 15 18 b) 25 24 c) 125 72 d) 55 14

+)TÝnh nhanh tích hai số cách tách thừa số thành tổng hai số áp dụng tính chất phân phèi: VD: TÝnh nhanh: 45.6 = ( 40 + 5) = 40 + = 240 + 30 = 270

Bµi :TÝnh nhanh:

a) 25 12 b) 34 11 c) 47 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123 1001 +) Sử dụngtính chất giao hốn kết hợp phép cộng để tính cách hợp lớ:

VD:Thực phép tính cách hợp lí nhÊt:

135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600

Bµi 7: Thùc hiƯn phÐp tính cách hợp lí nhất:

(6)

+ Sử dụng tính chất giao hốn kết hợp phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: VD: Tính cách hợp lín hất:

25 37 = (5 2) (25 4) 37 = 10 100 37 = 37 000

Bµi 8: Tính cách hợp lí nhất:

a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 * Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh:

Chó ý:

Quy tắc đặt thừa số chung : a b+ a.c = a (b+ c) a b + a c + a d = a.(b + c + d) VD: Tính cách hợp lí nhất:

a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800

b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24 100 = 2400

Bµi 9: TÝnh cách hợp lí nhất:

a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172– 53 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8

e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41

*Chú ý: Muốn nhân số có chữ số với 11 ta cộng chữ số ghi kết váo chữ số

Nếu tổng lớn ghi hàng đơn vị váo cộng vào chữ số hàng chục.

vd : 34 11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979

*Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 101 kết số có cách viết chữ số

đó lần khít nhau

vd: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090

*Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 1001 kết số có cách viết chữ

số lần khít nhau

VÝ dơ:123.1001 = 123123

PHÐP CéNG Vµ PHÐP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA

(7)

*.Dạng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp

1:Dãy số cách đều:

VD: TÝnh tæng: S = + + + + + 49

* NhËn xÐt:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49 + Khoảng cách hai số hạng là:

+S có 25 số hạng đợc tính cách: ( 49 –1 ): + = 25 Ta tính tổng S nh sau:

S = + + + + + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + +

S + S = ( + 49) + ( + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 + +50 (cã25 sè h¹ng )

2S = 50 25

S = 50.25 : = 625

*TQ: Cho Tæng : S = a1 + a2 + a3 + + an

Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k

Sốsố hạng đợc tính cách: số số hạng = ( sốhạng cuối– số hạng đầu) :khoảng cách + Sốsố hạng m = ( an – a1 ) : k +

Tổng S đợc tính cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : S = ( an + a1) m :

Bµi 1:TÝnh tỉng sau:

a) A = + + + + + 100

Số số hạng dãy là: (100-1):1+1 = 100 A= (100 + 1) 100 : = 5050

b) B = + + + + + 100 số số hạng là: (100-2):2+1 = 50 B=(100 +2).49 :2 = 551 50 = 2550 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 (HS tự giải lên bảng trỡnh by)

Bài 2: (VN)Tính tổng:

a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351

Bµi 3: Cho tæng S = + + 11 + 14 +

(8)

b) TÝnh tæng 100 số hạng Gii:

lu ý: s cuối = (số số hạng-1) khoảng cách + số đầu

a số thứ 100 = (100-1) + = 297+ = 302 b S= (302 + 5) 100:2 = 15350

Bµi 4: (VN ) Cho tæng S = + 12 + 17 + 22 +

a)Tìm số hạng th 50 tổng b) Tính tổng 50 số hạng HS t gii

Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số

12 < x < 91

A= {13;14;15;16; ;90} Số số hạng là: 90 -13 +1 =78 A = (90+ 13)78 : =4017

Bµi 6: (VN)

a) TÝnh tỉng cđa số tự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501

Bài 7: TÝnh + + + + 1998 + 1999

Híng dÉn

- áp dụng theo cách tích tổng Gauss - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Do

S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000

Bµi 8: TÝnh tỉng cđa:

a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Híng dÉn:

a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999

Tổng có (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550

b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999

Tổng có (999 – 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500

Bµi 9: (VN)TÝnh tỉng

(9)

b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 ( §S: a/ 14751 b/ 10150 )

Cách giải tơng tự nh Cần xác định số số hạng dãy sơ trên, dãy số cách

Bµi 10: Cho d·y sè:

a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19

b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21,

HÃy tìm công thức biểu diễn dÃy số ĐS:

a/ ak = 3k + víi k = 0, 1, 2, .,

b/ bk = 3k + víi k = 0, 1, 2, .,

c/ ck = 4k + víi k = 0, 1, 2, hc ck = 4k + víi k N

2k 1Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn , k N

2kCác số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn , k N) *Dạng 3: Tìm x

Bài 1:Tỡm x N bit

a) (x –15) 15 = b) 32 (x –10 ) = 32

  x –15 = x –10 = 1

  x =15 x = 11

Bµi 2:Tìm x N biết :

   a ) (x – 15 ) – 75 = b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435

x –15 =75 6x+70 =575-445 125-x = 435-315

   x =75 + 15 =90 6x =60 x =125-120   x =10 x =5

Bµi 3:Tìm x N biết :

a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15

  x-5 = 15 x-105 =21.15   x = 20 x-105 =315

 x = 420 Bµi 4: Tìm số tự nhiên x biết

a( x – 5)(x – 7) = (§S:x=5; x = 7) b/ 541 + (218 – x) = 735 (§S: x = 24)

c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17)

d/ ( x – 47) – 115 = (§S: x = 162) e/ (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252)

(10)

Cho bảng sè sau:

Các số đặt hình vng có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đờng chéo Một bảng ba dịng ba cột có tính chất nh gọi ma phơng cấp (hình vng kỳ diệu)

Bài 1: Điền vào cịn lại để đợc ma phơng cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42.

Híng dÉn:

LUü THõA VíI Sè Mị Tù NHI£N

A MơC TI£U

- Ôn lại kiến thức luỹ thõa víi sè mị tù nhiªn nh: Lịy thõa bËc n cđa sè a, nh©n, chia hai l thõa cïng cã sè,

- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phơng, lập phơng cđa mét sè Giíi thiƯu vỊ ghi sè cho m¸y tính (hệ nhị phân) - Biết thứ tự thực phép tính, ớc lợng kết phép tính

B Kiến thức

I Ôn tập lý thuyết.

1 Lịy thõa bËc n cđa sè a lµ tích n thừa số nhau, thừa số b»ng a

 n

a a a a

( n 0) a gọi sè, no gäi lµ sè mị.

m n m n

a a a 

 2 Nhân hai luỹ thừa số

:

m n m n

a a a 

 3 Chia hai luü thõa cïng c¬ sè ( a0, m n)

Quy íc a0 = ( a0)

 am n am n



4 Luü thõa cña luü thõa

a b m a bm m



5 Luü thõa mét tÝch

6 Mét sè luü thõa cña 10:

9 19 5

7 11 15

17 3 10

15 10 12 15 10 17

16 14 12

11 18 13

(11)

- Mét ngh×n: 000 = 103

- Mét v¹n: 10 000 = 104

- Mét triÖu: 000 000 = 106

- Mét tØ: 000 000 000 = 109

Tổng quát: n số tự nhiên khác thì: 10n = 100000 II Bài tập

*.Dạng 1: Các toán luỹ thừa

Bài tập 1: viết tích sau dạng luỹ thừa

a 5.5.5.5.5.5 = 56 b.2.2.2.2.3.3.3.3= 24 34

c.100.10.2.5 =10 10.10.10=104

Bài tập 2: tính giá trị củ biểu thức sau:

a 34: 32 = 32 = 9 b 24. 22= 16 = 54 c (24.)2 = 28 = 256

Bài 3: Viết tích sau dới dạng luü thõa cña mét sè:

a/ A = 82.324

b/ B = 273.94.243

§S: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hc A = 413

b/ B = 273.94.243 = 322

Bài 4: Tìm số mũ n cho luỹ thừa 3n thảo m·n ®iỊu kiƯn: 25 < 3n < 250

Híng dÉn

Ta cã: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250

nhng 36 = 243 = 729 > 250

VËy víi sè mị n = 3,4,5 ta cã 25 < 3n < 250 Bµi 5: So sách cặp số sau:

a/ A = 275 vµ B = 2433

b/ A = 300 vµ B = 3200

Híng dÉn

a/ Ta cã A = 275 = (33)5 = 315 vµ B = (35)3 = 315

VËy A = B

b/ A = 300 = 33.100 = 8100 vµ B = 3200 = 32.100 = 9100

Vì < nên 8100 < 9100 vµ A < B.

Ghi chó: Trong hai l thừa có số, luỹ thừa có số lớn lớn hơn.

a2 gọi bình phơng a hay a bình phơng

a3 gọi lập phơng a hay a lập phơng

(12)

Bài 6: Tính so sánh

a/ A = (3 + 5)2 vµ B = 32 + 52

b/ C = (3 + 5)3 D = 33 + 53

ĐS: a/ A > B ; b/ C > D

Lu ý HS tr¸nh sai l»m viÕt (a + b)2 = a2 + b2 hc (a + b)3 = a3 + b3

*.Dạng 2: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân(dạng giới thiệu cho học sinh )

- Nhắc lại hệ ghi số thËp ph©n VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + 8

4

.10 10 10 10

abcde a b c d e a, b, c, d, e số 0, 1, 2, …, với a khác

0

(2)

abcde

(2) 2 2

abcde a b c d e- Để ghi sô dùng cho máy điện toán ngời ta dùng hệ ghi

số nhị phân Trong hệ nhị phân số có giá trị nh sau:

Bài 1: Các số đợc ghi theo hệ nhị phân dới số hệ thập phân?

(2)

1011101

A  a/ =1.26+0.25+1.24+1.23+1.22+0.21+1= 93

(2)

101000101

B  b/ =1.28+0.27+1.26+0.25+0.24+0.23+1.22+0.21+1= 325

Bài 2: Viết số hệ thập phân dới dới dạng số ghi hệ nhị phân:

a/ 20 = 2.10 b/ 50 =5.10 c/ 1335 = 1.1000+3.100 + 3.10 + (2)

10100 §S: 20 = (= 1.24+0.23+1.22+0.21+0 = 20 )

(2)

110010 10100110111(2)50 = 1355 =

GV híng dẫn cho HS cách ghi: theo lý thuyết theo thực hành

Bài 3: Tìm tổng số ghi theo hệ nhị phân:

a/ 11111(2) + 1111(2)

b/ 10111(2) + 10011(2)

Híng dÉn

a/ Ta dùng bảng cộng cho số theo hệ nhị phân

Đặt phép tính nh làm tính cộng số theo hệ thập phân

b/ Làm tơng tự nh câu a ta có kết 101010(2)

*.Dạng 3: Thứ tự thực phép tính - ớc lợng phép tính

- Yờu cu HS nhắc lại thứ tự thực phép tính hc

- Để ớc lợng phép tính, ngời ta thờng ớc lợng thành phần phép tính

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

A = 2002.20012001 – 2001.20022002

+

0

1 10

1 1 1(2)

+ 1 1(2)

(13)

Híng dÉn

A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001)

= 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002 = 0 Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74

b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) §S: A = 228 B =

Bài 3: Tính giá trÞ cđa biĨu thøc

a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) §S: a/ 4 b/ 2400

*.Dạng 4: Tìm x

Bài 1: Tìm x, biết: a/ 2x = 16

=> 2x= 24 =>x= §S: x = 4

0;1 

b) x50 = x =>x= 0;1(§S: x )

Chữa 104 đến110(SBT 15)

Lưu ý: giải tốn tìm x có luỹ thừa phải biến đổi luỹ thừa số luỹ thừa số mũ trường hợp đặc biệt

DÊU HIÖU CHIA HÕT

A.MôC TI£U

- HS đợc củng cố khắc sâu kiến thức dấu hiệu chia hết cho 2, 3,

- Vận dụng thành thạo dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận số, tổng hay hiệu có chia hết cho 2, 3, 5,

B.kiÕn thức:

I Ôn tập lý thuyết

+)TíNH CHÊT CHIA HÕT CđA MéT TỉNG.

TÝnh chÊt 1: a m , b m , c m  (a + b + c) m

(14)

  Chú ý: Tính chất với hiệu a m , b m ,  (a - b) mCác tính chất 1&

víi mét tỉng(hiƯu) nhiỊu sè h¹ng

+)DÊU HIƯU CHIA HÕT CHO 2, CHO 5.

Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số

míi chia hÕt cho 2.

Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho số

chia hÕt cho 5.

Số chia hết cho có chữ số tận 0

+)DÊU HIÖU CHIA HÕT CHO 3, CHO 9.

Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số

míi chia hÕt cho

Chó ý: Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho 3.

Sè chia hÕt cho cã thĨ kh«ng chia hÕt cho 2- Sư dơng tÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng vµ mét hiƯu

II Bµi tËp

Chữa 114;115;116;117;118;120;123;124;125;26;127;128;129130;133 đến139(SBT17,19)

Bài tập 1: Trong số sau số chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9?

1076; 6375; 7800; 5241; 2346;9207

Giải: Số chia hết cho là: 1076; 7800; 2346

Số chia hết cho 5là :7800; 6375

Số chia hết cho là: 6375; 5241; 2346; 9207 Số chia hết cho là: 9207

BT 2: XÐt xem c¸c hiƯu sau cã chia hÕt cho kh«ng?

a/ 66 – 42

 Ta cã: 66 , 42  66 – 42 6.

b/ 60 – 15

  Ta cã: 60 , 15  60 – 15 6. BT 3: XÐt xem tỉng nµo chia hÕt cho 8?

a/ 24 + 40 + 72

 24 , 40 , 72  24 + 40 + 72 8.

b/ 80 + 25 + 48

 80 , 25 , 48  80 + 25 + 48 8.

(15)

  32 , 47 , 33 nhng 47 + 33 = 80  32 + 47 + 33 8.

* BT tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho số:

Bài tập 4: Dùng chữ số 0;1;2;5 có tạo thành số có chữ số, chữ số cho

dùng lần cho:

a, số chia hết cho b,Các số chia hết cho c.các số chia hết cho Giải:

a số có chưa số tận gồm số: 1520; 1250;2150;1250;5120;5210

b số có chữ số tận gồm số:5102; 5012; 1502; 1052

c số chia hết cho gồm số có tổng chữ số chia hết cho khơng có số nào.

BT 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x víi x N.

Tìm điều kiện x để A 3, A 3.

Giải:

- Trờng hợp A 3

Vì 12 3,15 3,213 nên A x 3.

- Trờng hợp A 3.

Vì 12 3,15 3,213 nên A x 3.

BT 6:Khi chia STN a cho 24 đợc số d 10 Hỏi số a có chia hết cho khơng, cú chia ht cho

không? Giải:

Số a đợc biểu diễn là: a = 24.k + 10

Ta cã: 24.k , 10  a 2.  24 k , 10

 a 4.

* BT chän lùa më réng:

BT 7: Chøng tá r»ng:

a/ Tổng ba STN liên tiếp số chia hÕt cho

(16)

a/ Tæng ba STN liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + ) = 3.a + chia hÕt cho b/ Tỉng STN liªn tiÕp lµ:

a + (a + 1) + (a + ) + (a + 4)= 4.a + kh«ng chia hÕt cho

C.HDVN : xem lại chữa, nắm vững dấu hiệu chia hết làm tập lại SBT toán dấu hiệ chia hết cho 3, cho

Ngµy 18/10/2009 Buổi

ƯớC Và BộI S NGUYÊN TỐ.HỢP SỐ

A> MôC TI£U

- HS biết kiểm tra số có hay không ớc bội số cho trớc, biết cách tìm íc vµ béi cđa mét sè cho tríc

- Biết nhận số số nguyên tố hay hỵp sè

- Biết vận dụng hợp lý kiến thức chia hết học để nhận bit hp s

B> kiến thức

Câu 1: Thế ớc, bội số?

Câu 2: Nêu cách tìm ớc bội số?

Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?

Câu 4: HÃy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?

II Bài tập

Dạng 1: Tỡm bi ca mt s

Bài 1: Tìm bi 4, 6, 9, 13, 1

B(4)= {0;4;8;12;16;20 } B(6)= {0;6;12;18;24;30; } B(9)= {0;9;18;27;36;45; } B(13)= {0;13;26;39;52; } B(1)= {0;1;2;3;4;5 }

Lưu ý: B(a) ={a.k / kN}

Bài 2: Chọn khẳng định khẳng định sau:

(17)

b.Một số vừa bội vừa bội bội 27 c.Một số vừa bội vừa bội bội d.Một số vừa bội vừa bội bội 18 Trả lời: khẳng định a

Khẳng định b sai a =18 a a a  27

Khẳng định c sai a =4 a a a 

Khẳng định d sai a =12 a a a  18 Lưu ý: a m , a n (m,n)=1 a(m.n)

Bài 3: Tìm số tự nhiên x cho :

a n + chia hết cho n - b 2n +1 chia hết cho - n Giải:

a Ta có n +  n-1 suy [(n+ 2) – (n- 1)]  (n- 1) hay 3 (n- 1) Do n-1 phải ước

Suy n -1 =1;3

Nếu n -1 = suy n = Nếu n -1 =3 suy n =

Vậy n= n=4 n +  n-1

b 2n +  6-n suy [(2n+ 1) – 2(n+ 1)]  (n+ 1) hay 5 (n+ 1) Suy n+ =1 n+ =

Với n+1 = n= Với n+ 1=1 n =

Vậy n=0 n=4 2n +  6-n

Bài 4: Khi chia số tự nhiên cho 255 ta số dư 170.Hỏi số có chia hết cho 85 khơng? Vì

sao?

Giải : gọi số a: ta có a = 255.k + 170 ( kN) Vì 255 85 suy 255.k 85

Mà 170  85 suy 255k + 170  85 nên a không chia hết cho 85 Bµi 5: Chøng tá rằng:

a/ Giá trị biểu thức A = + 52 + 53 + + 58 lµ bội 30.

b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + .+ 329 lµ béi cđa 273

Híng dÉn

a/ A = + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58)

(18)

b/ Biến đổi ta đợc B = 273.(1 + 36 + + 324 ) 273

aaaBài 6: Biết số tự nhiên có ớc khác tìm số đó.

Híng dÉn

aaa = 111.a = 3.37.a chØ cã íc sè kh¸c lµ 3; 37; 3.37 khia a = Vậy số phải tìm 111

(Nết a 3.37.a có nhiều ớc số khác 1).

Dạng 2:

Bài 7: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số:

a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532

c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225 Hớng dẫn

a/ Tổng lớn chia hết cho 5, nên tổng hợp số b/ Hiệu lớn chia hết cho 3, nên hiệu hợp số c/ Tổng lớn 21 chia hết cho 21 nên tổng hợp số d/ Hiệu lớn 15 chia hết cho 15 nên hiệu hợp số

Bài 8: Chứng tỏ số sau hợp số:

a/ 297; 39743; 987624

b/ 111…1 cã 2001 ch÷ sè 2007 chữ số c/ 8765 397 639 763

Híng dÉn

a/ Các số chia hết cho 11

Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu số tự nhiên có tổng chữ số đứng vị trí hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ ( số thứ tự đợc tính từ trái qua phải, số số lẻ) số chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574,…

b/ Nếu số có 2001 chữ số tổng chữ số 2001 chia hết cho Vậy số chia hết cho Tơng tự số có 2007 chữ số số chia hết cho

c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 hợp số

Bài 9: Chứng minh tổng sau hợp số.

7

abcabc  a/

22

abcabc  b/

39

abcabc  c/

Híng dÉn

(19)

= 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) +

 V× 1001 1001(100a + 101b + c) vµ 7

7

abcabc  abcabc 7Do 7, hợp số

22

abcabc  b/ = 1001(100a + 101b + c) + 22

  1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 vµ 22 11

22

abcabc  abcabc 22abcabc 22Suy = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hÕt cho 11 vµ >11 nên hợp số

39

abcabc abcabc 39 abcabc 39c/ T¬ng tù chia hÕt cho 13 >13 nên hợp số

Bi 10: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k số nguyờn t

b/ Tại số nguyên tè ch½n nhÊt? Híng dÉn

a/ Víi k = 23.k = không số nguyên tố với k = 23.k = 23 số nguyên tố

Với k>1 23.k 23 23.k > 23 nên 23.k hợp số.

b/ số nguyên tố chẵn nhất, có số chẵn lớn số chia hết cho 2, nên ớc số ngồi cịn có ớc nên s ny l hp s

Bài 11: Tìm sè nguyªn tè, biÕt r»ng sè liỊn sau cđa nã số nguyên tố

Hớng dẫn

Ta biÕt hai sè tù nhiªn liªn tiÕp bao giê có số chẵn số lẻ, muốn hai số nguyên tố phải có số nguyên tố chẵn số Vậy số nguyên tố phải tìm

Dng 3: Du hiu để nhận biết số nguyên tố

Ta dùng dấu hiệu sau để nhận biết số có số ngun tố hay khơng: “ Số tự nhiên a không chia hết cho số nguyên tố p mà p2 < a a số nguyên tố. VD1: Ta biết 29 số nguyên tố.

Ta cã thÓ nhËn biÕt theo dÊu hiƯu trªn nh sau:

- Tìm số ngun tố p mà p2 < 29: số nguyên tố 2, 3, (72 = 49 19 nên ta dừng lại số

nguyªn tè 5)

- Thư c¸c phÐp chia 29 cho c¸c sè nguyên tố Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố số 2, 3, Vậy 29 số nguyên tố

VD2: Hóy xột xem số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số số nguyên tố?

Híng dÉn

(20)

- Ta phải xét số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 ố nguyên tố p mà p2 < 2005 lµ 11, 13, 17, 19, 23,

29, 31, 37, 41, 43

- Sè 1991 chia hết cho 11 nên ta loại

- Cỏc s cịn lại 1993, 1997, 1999, 2003 khơng chia hết cho số nguyên tố tên Vậy từ 1991 đến 2005 có số nguyên tố 1993, 1997, 1999, 2003

C.HDVN: xem lại chữa,nắm vững dấu hiệu nhận biết số nguyên tố,hợp số

Ngµy 01/11/2009

Bi 7:

PH¢N TÝCH MéT Sè RA THõA Sè NGUY£N Tè

A> MơC TI£U

- HS biÕt ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè

- Dựa vào việc phân tích thừa số nguyên tố, HS tìm đợc tập hợp ớc số cho trớc - Giới thiệu cho HS biết số hoàn chỉnh.

- Thơng qua phân tích thừa số nguyên tổ để nhận biết số có ớc, ứng dụng để giải vài toán thực t n gin

- Rèn kỷ tìm ớc chung bội chung: Tìm giao hai tập hợp

- Biết tìm ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào toán thực tế đơn giản

B> kiến thức

(21)

C©u 2: H·y ph©n tÝch sè 250 thừa số nguyên tố cách

Câu 3: ¦íc chung cđa hai hay nhiỊu sè lµ gi? x ƯC(a; b) nào? Câu 4: Bội chung nhỏ hai hay nhiều số gi?

Câu 5: Nêu bớc tìm UCLL Câu 6: Nêu bớc tìm BCNN

II Bài tập

Bài1: : HÃy phân tích số sau thừa số nguyên tố:48,105;286:

48 105 286

24 35 143 11

12 13 13

3

VËy 48 = 24.3

105 = 3.5.7 286 =2.11.13

Bài 2: Phân tích số 120, 900, 100000 thừa số nguyên tố

ĐS: 120 = 23 5;

900 = 22 32 52

100000 = 105 = 22.55

Bài 3:

a.Tích số tự nhiên bằng75 tìm hai số

b.tích số tự nhiên a b 36 tìm a b biết a<b Giải:

a.gọi số tự nhiên phải tìm là: a b ta có:a.b =75 Phân tích 75 thừa số nguyên tố: 75= 3.52

V× a.b =75 nên số a b ước 75 Ta có:

a 15 25 75

b 75 25 15

c Giả tương tự câu a với a<b Đáp số: a {1;2;3;4} B {36;1;2;9}

Bài Một số tự nhiên gọi số hoàn chỉnh tổng tất ớc gấp hai lần số Hãy nêu

mét vµi sè hoµn chØnh.

(22)

Tơng tự 48, 496 số hoàn chỉnh

Bài 4: Học sinh lớp 6A đợc nhận phần thởng nhà trờng em đợc nhận phần thởng nh Cô

hiệu trởng chia hết 129 215 bút chì màu Hỏi số học sinh lớp 6A bao nhiêu? Hớng dẫn

NÕu gäi x lµ sè HS cđa líp 6A ta có:

129x 215x

Hay nói cách khác x ớc 129 ớc 215 Ta cã 129 = 43; 215 = 43

¦(129) = {1; 3; 43; 129} ¦(215) = {1; 5; 43; 215}

VËy x {1; 43} Nhng x kh«ng thĨ b»ng VËy x = 43.

*Dạng tốn tìm số ước số

VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Số 20 có tất ớc - Phân tích số 20 thừa số nguyên tố, ta đợc 20 = 22

So sánh tích (2 + 1) (1 + 1) với Từ rút nhận xét gì?

Bài 1: a/ Số tự nhiên phân tích thừa số nguyên tố có dạng 22 33 Hỏi số có ớc?

b/ A = p1k p2l p3m cã bao nhiªu íc?

Híng dÉn

a/ Số có (2+1).(3+1) = = 12 (ớc) b/ A = p1k p2l p3m có (k + 1).(l + 1).(m + 1) ớc

Ghi nhớ: Ngời ta chứng minh đợc rằng: Số ớc số tự nhiên a tích mà thừa số

là số mũ thừa số nguyên tè cđa a céng thªm 1

a = pkqm rn

Số phần tử Ư(a) = (k+1)(m+1) (n+1)

Bài 2: HÃy tìm số phần tử Ư(252):

ĐS: 18 phần tử

II Bài tập

Dạng 1:

Bài 1: Viết tập hợp

a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) BC(6, 12, 42) ĐS:

1;2;3;6 1; 2;3; 4;6;12

a/ ¦(6) = ¦(12) = 1;2;3;6;7;14; 21; 42

¦(42) = 1;2;3;6

(23)

0;6;12;18; 24; ;84;90; ;168; 

b/ B(6) = 0;12; 24;36; ;84;90; ;168; 

B(12) = 0; 42;84;126;168; 

B(42) = 84;168; 252; 

BC =

Bài 2: Tìm ƯCLL

a/ 12, 80 vµ 56 b/ 144, 120 vµ 135 c/ 150 vµ 50 d/ 1800 vµ 90 Híng dÉn

a/ 12 = 22.380 = 24 5 56 = 33.7

VËy ¦CLN(12, 80, 56) = 22 = 4.

b/ 144 = 24 32 120 = 23 135 = 33 5

VËy ¦CLN (144, 120, 135) =

c/ ƯCLN(150,50) = 50 150 chia hết cho 50 d/ ƯCLN(1800,90) = 90 1800 chia hết cho 90

Bài 3: Tìm

a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15) Híng dÉn

a/ 24 = 23 3 ; 10 = 5

BCNN (24, 10) = 23 = 120

b/ = 23 ; 12 = 22 3 ; 15 = 3.5

BCNN( 8, 12, 15) = 23 = 120

Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (khơng cần phân tích chúng thừa số ngun tố)

1/ GV giíi thiƯu ¥clit: Ơclit nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học Ông sống vào kỷ thứ III trớc CN Cuốn sách giáo kha hình học ông từ 2000 nam trớc bao gồm phần lớn nội dung môn hình học phổ thông giới ngày

2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:

Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực hiÖn nh sau: - Chia a cho b cã sè d lµ r

+ Nếu r = ƯCLN(a, b) = b Việc tìm ƯCLN dừng lại + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, đợc số d r1

(24)

- NÕu r1 > th× ta thùc hiƯn phÐp chia r cho r1 và lập lại trình nh ƯCLN(a, b) số d khác nhỏ

nhất dÃy phép chia nói trên.

VD: HÃy tìm ¦CLN (1575, 343) Ta cã: 1575 = 343 + 203 343 = 203 + 140

203 = 140 + 63 140 = 63 + 14 63 = 14.4 +

14 = 7.2 + (chia hết)

Vậy: HÃy tìm ƯCLN (1575, 343) =

Trong thực hành ngời ta đặt phép chia nh sau:

Suy ¦CLN (1575, 343) =

Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) cách phân tích thừa số nguyên tố thuật toán Ơclit.

ĐS: 18

Bi 2: Dựng thuật tốn Ơclit để tìm

a/ ¦CLN(318, 214) b/ ƯCLN(6756, 2463)

ĐS: a/ b/ (nghĩa 6756 2463 hai số nguyên tố nhau) Dạng 2: Tìm ớc chung thông qua ớc chung lớn

Dạng 3: Các toán thực tế

Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam 18 HS nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ đợc

chia vào tổ? Hớng dẫn

Sè tæ lµ íc chung cđa 24 vµ 18 1;2;3;6;9;18

TËp hợp ớc 18 A = 1; 2;3; 4;6;8;12; 24

Tập hợp ớc 24 B =

1; 2;3;6 Tập hợp ớc chung cđa 18 vµ 24 lµ C = A B = Vậy có cách chia tổ tổ hc tỉ hc tỉ

1575 343

343 203

203 140

140 63

63 14

14 7 4

(25)

Bài 2: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 ngời, 25 ngời, 30 ngời thừa 15

ng-ời Nếu xếp hàng 41 ngời vừa đủ (khơng có hàng thiếu, khơng có ngồi hàng) Hỏi đơn vị có ngời, biết số ngời đơn vị cha đến 1000?

Híng dÉn

 Gọi số ngời đơn vị đội x (xN)  x : 20 d 15 x – 15 20

 x : 25 d 15 x – 15 25

 x : 30 d 15 x – 15 30 Suy x – 15 lµ BC(20, 25, 35)

Ta cã 20 = 22 5; 25 = 52 ; 30 = 5; BCNN(20, 25, 30) = 22 52 = 300  BC(20, 25, 35) = 300k (kN)

 x – 15 = 300k x = 300k + 15 mµ x < 1000 nªn

  17

60  300k + 15 < 1000 300k < 985 k < (kN)

Suy k = 1; 2;

ChØ cã k = th× x = 300k + 15 = 615 41

Vậy đơn vị đội có 615 ngời

Ngµy 12/11/2009 Buổi

ÔN TậP CHƯƠNG 1

A> MơC TI£U

- Ơn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa

- Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thức

- VËn dơng c¸c kiến thức vào toán thực tế - Rèn kỷ tính toán cho HS

B> NộI DUNG

I Các tập trắc nghiệm tổng hợp

Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7} H·y điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:

a/ a ý X b/ ý X

c/ b ý Y d/ ý Y

C©u 2: Cho tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10, tập hợp B số tự nhiên chẵn nhỏ

(26)

a/ 12 B b/ A

a/ B a/ A

Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6} Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào ô vuông bên cạnh cách

viÕt sau:

a/ A = {2; 4; 6; ; 5}

|

x N x  b/ A = {}

|

x N  x c/ A = {} *|

x N x d/ A = {}

Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống số để dòng tạo nên số tự nhiên liên tiếp tăng dần:

a/ … …, , b/ …, a, … c/ 11, … …, , 14 d/ x - 1, … , x +

C©u 5: H·y tính điền kết vào phép tính sau:

a/ 23.55 – 45.23 + 230 = b/ 71.66 – 41.71 – 71 = c/ 11.50 + 50.22 – 100 = d/ 54.27 – 27.50 + 50 =

Câu 6: HÃy điền dấu thích hợp vào ô vuông: a/ 32 + 4

b/ 52 + + 5

c/ 63 93 – 32

d/ 13 + 23 = 33 (1 + + + 4)2

Câu 7: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh khẳng định sau:

  a/ (35 + 53 ) b/ 28 – 77 7   c/ (23 + 13) 6 d/ 99 – 25 5

Câu 8: Điên chữ (Đ), sai (S) cạnh vào ô vuông cạnh câu sau:

a/ Tỉng cđa hai sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho b/ Tỉng cđa ba sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho c/ TÝch cđa hai sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho d/ TÝch cđa ba sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho

Câu 9: Hãy điền số thích hợp để đợc câu đúng

(27)

c/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, … d/ Số nhỏ có chữ số khác chia hết cho lập đợc từ số 1, 2, …

Câu 10: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để đợc câu đúng

3*12a/ chia hÕt cho 3

22*12b/ chia hÕt cho

30*9c/ chia hÕt cho mà không chia hết cho 9 4*9d/ vừa chia hÕt cho võa chia hÕt cho 5

Câu 11: Hãy điền số thích hợp để đợc câu đúng

a/ Từ đến 100 có số chia hết cho b/ Từ đến 100 có số chia hết cho

c/ Từ đến 100 có số chia hết cho d/ Từ đến 100 có số chia hết cho 2, 3,

Câu 12: Chọn câu đúng

a/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12} b/ ¦(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24} c/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24} d/ ¦(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}

Câu 13: HÃy tìm ớc chung lớn điền vào dấu .

a/ ƯCLN(24, 29) = b/¦CLN(125, 75) = c/¦CLN(13, 47) = d/¦CLN(6, 24, 25) =

Câu 14: HÃy tìm bội chung lớn điền vào dấu .

a/ BCNN(1, 29) = b/BCNN(1, 29) = c/BCNN(1, 29) = d/BCNN(1, 29) =

II Bài toán tự luËn

Bµi Chøng tá r»ng: a/ 85 + 211 chia hÕt cho 17

b/ 692 – 69 chia hÕt cho 32.

c/ 87 – 218 chia hÕt cho 14

Híng dÉn

a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 11 17 17 VËy 85 + 211 chia hÕt cho 17

(28)

c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 14.

VËy 87 – 218 chia hÕt cho 14

Bµi 2: TÝnh giá trị biểu thức: A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 – 62 102

C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}

Híng dÉn

A = 170 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301

B = 136(25 + 75) – 36 100 = 136 100 – 36 100 = 100.(136 – 36) = 100 100 = 10000 C= 733

Bài 3: Số HS trờng THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho

6, cho d Hớng dẫn

 Gäi sè HS cđa trêng lµ x (xN)  x : d x –

 x : d x –

 x : d x – Suy x – lµ BC(5, 6, 7) Ta cã BCNN(5, 6, 7) = 210

 BC(5, 6, 7) = 210k (kN)

 x – = 210k x = 210k + mµ x sè tù nhiên nhỏ có chữ số nên x 1000

 

53

70  suy 210k + 1000 k (kN) nªn k nhá nhÊt lµ k = 5.

Vậy số HS trờng x = 210k + = 210 + = 1051 (học sinh)

Ngµy 30/11/2009

Chủ đề 9: TậP HợP Z CáC SƠ NGUN

A> MơC TI£U

- Cđng cè kh¸i niƯm Z, N, thø tù Z

- Rèn luyện tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, tốn tìm x

(29)

- HS rÌn lun kü trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng - Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc

B> NộI DUNG

I Câu hỏi ôn tËp lý thuyÕt

Câu 1: Lấy VD thực tế có số ngun âm, giải thích ý nghĩa ca s nguyờn õm ú.

Câu 2: Tập hợp Z số nguyên bao gồm số nào?

Câu 3: Cho biết trục số hai số đối có đặc điểm gì?

Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai phận số tự nhiên số ngun âm khơng?

C©u 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a b trục số?

Câu 6: Muốn cộng hai số nguyên dơng ta thực nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thực

thế nµo? Cho VD?

Câu 7: Nếu kết tổng hai số đối nhau? Cho VD?

Câu 8: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối ta lm th no?

Câu 9: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên Viết công thức.

II Bài tập

Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}

a/ Viết tập hợp N gồm phần tử số đối phần tử thuộc tập M b/ Viết tập hợp P gồm phần tử M N

Híng dÉn

a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}

b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}

Bài 2: Trong câu sau câu đúng? câu sai?

a/ Mọi số tự nhiên số nguyên b/ Mọi số nguyên số tự nhiên

c/ Có số nguyên đồng thời số tự nhiên d/ Có số nguyên không số tự nhiên e/ Số đối 0, số đối a (a)

g/ Khi biểu diễn số (-5) (-3) trục số điểm (-3) bên trái điểm (-5) h/ Có số không số tự nhiên không số nguyên

ĐS: Các câu sai: b/ g/

Bài 3: Trong câu sau câu đúng? câu sai?

(30)

e/ Bất kỳ số nguyên âm nhỏ ĐS: Các câu sai: d/

Bài 4: a/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dÇn

2, 0, -1, -5, -17,

b/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dÇn -103, -2004, 15, 9, -5, 2004

Híng dÉn

a/ -17 -5, -1, 0, 2,

b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004

Bài 5: Trong cách viết sau, cách viết đúng?

a/ -3 < b/ > -5 c/ -12 > -11 d/ |9| =

e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15|

ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/

Bài 6: Tìm x biết:

a/ |x- 5| = b/ |1 -x| = c/ |2x + 5| = Híng dÉn

a/ |x -5| = nªn x -5 = 3  + ) x - = x = 8  +) x - = -3 x = 2

b/ |1 - x| = nªn -x = 7  +) -x = x = -6  +) - x = -7 x = 8

c/ x = -2, x =

Bài 7: So sánh

a/ |-2|300 vµ |-4|150

b/ |-2|300 vµ |-3|200

Híng dÉn

a/ Ta cã |-2|300 = 2300

(31)

b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100

-3|200 = 3200 = (32)100 = 9100

Vì < nên 8100 < 9100 suy |-2|300 < |-3|200

- -Buổi 10 Ngày 15/12/2009

Tập hợp z số nguyên,Cộng, trừ số nguyên( tiếp)

Dạng 1:

Bài 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai? Hãy chũa câu sai thành câu ỳng.

a/ Tổng hai số nguyên dơng số nguyên dơng b/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm

c/ Tng ca mt s nguyên âm số nguyên dơng số nguyên dơng d/ Tổng số nguyên dơng số nguyên âm số nguyên âm e/ Tổng hai số đối

Hớng dẫn a/ b/ e/ đúng

c/ sai, VD (-5) + = -3 số âm Sửa câu c/ nh sau:

Tổng số nguyên âm số nguyên dơng số nguyên dơng giá trị tuyệt đối số dơng lớn giá trị tuyệt đối số âm

d/ sai, sưa l¹i nh sau:

(32)

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống

(-15) + ý = -15; (-25) + = ý (-37) + ý = 15; ý + 25 = Híng dÉn

0 20 (-15) + = -15; (-25) + = 52 25 (-37) + = 15; + 25 = 0

Bµi 3: TÝnh nhanh:

a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) §S: a/ 17 b/

Bµi 4: TÝnh:

a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Híng dÉn

a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp trõ

a/ (a -1) - (a -3)

Z

 b/ (2 + b) - (b + 1) Víi a, b

Híng dÉn

a/ (a - 1) - (a -3) = (a - 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = b/ Thực tơng tự ta đợc kết

Bµi 6:

a/ Tính tổng số nguyên ©m lín nhÊt cã ch÷ sè, cã ch÷ số có chữ số b/ Tính tổng số nguyên âm nhỏ có chữ số, có chữ số có chữ số c/ Tính tổng số nguyên âm có hai chữ số

Híng dÉn

a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111 b/ (-9) + (-99) + (-999) = -1107

Bµi 7: TÝnh tỉng:

(33)

b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)

Bài 8: Tính tổng đại số sau:

a/ S1= - + - + + 1998 - 2000

b/ S2 = - -6 + + 10- 12 - 14 + 16 + .+ 1994 - 1996 -1998 + 2000

Híng dÉn

a/ S1= + (-4 + 6) + ( – + 10) + + (-1996 + 1998) - 2000

= (2 + + + 2) - 2000 = -1000 C¸ch 2:

S1= ( + + + + 1998) - (4 + + + 2000)

= (1998 + 2).50 : - (2000 + 4).500 : = -1000

b/ S2= (2 - - + 8) + (10- 12 - 14 + 16) + + (1994 - 1996 - 1998 + 2000)

= + + + =

Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế

Bài 1: Rút gän biÓu thøc

a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130) Híng dÉn

a/ x + (-30) – 95 – (-40) – – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – + 30 = x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60)

b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + c/ b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200)

Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau bỏ ngc:

a/ -a – (b – a – c) b/ - (a – c) – (a – b + c) c/ b – ( b+a – c)

d/ - (a – b + c) – (a + b + c) Híng dÉn

1 a/ - a – b + a + c = c – b b/ - a + c –a + b – c = b – 2a c/ b – b – a + c = c – a

d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c

(34)

P = a- {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)] Híng dÉn

P = 2a + Q = 2a –

XÐt hiÖu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + – 2a + = > VËy P > Q

Bµi 4: Chøng minh r»ng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b

Híng dÉn

áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc

Bài 5: Chøng minh:

a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) ¸p dung tÝnh

1 (325 – 47) + (175 -53); (756 – 217) (183 -44) Hớng dẫn:

áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc

Dạng 3: Tìm x

Bài 1: T×m x biÕt:

a/ -x + = -17 b/ 35 – x = 37 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17 Híng dÉn

a/ x = 25 b/ x = -2 c/ x = d/ x = 28

Bài 2: Tìm x biết

a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13 Híng dÉn

a/ |x + 3| = 15 nªn x + = 15  +) x + = 15 x = 12  +) x + = - 15 x = -18

b/ |x – 7| + 13 = 25 nªn x – = 12

+) x = 19 +) x = -5

(35)

 +) x - = -12 x = -9

d/ Tơng tự ta tìm đợc x = 30 ; x = -48  Bài Cho a,b Z Tìm x Z cho:

a/ x – a = b/ x + b = c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b + Híng dÉn

a/ x = + a b/ x = – b c/ x = a – 21 d/ x = 14 – (b + 9)

 x = 14 – b – x = – b.

Buæi 11 Ngày 10/01/2010 NHÂN HAI Số

NGUYÊN - TíNH CHÊT CđA PHÐP NH¢N

A> MơC TI£U

- ÔN tập HS phép nhân hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất nhân số nguyên - Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc

B> NộI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:

Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu áp dụng: Tính 27 (-2)

Câu 2: HÃy lập bảng cách nhận biết dấu tích?

Câu 3: Phép nhân có tính chất nào?

II Bài tập

Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào ô trống:

a/ (- 15) (-2)  b/ (- 3) 

c/ (- 18) (- 7)  7.18 d/ (-5) (- 1)  (-2) Híng dÉn

    1/ a/ b/ c/ d/

2/ Điền vào ô trống

a -

b - 40 - 12 - 11

ab 32 - 40 - 36 44

Híng dÉn

a - - 1 -

b - 8 - 40 - 12 - 4 - 11

(36)

3/ Điền số thích hợp vào ô trống:

x - -

x3 - 8 64 -

125 Bµi 2: 1/Viết số sau thành tích hai số nguyên kh¸c dÊu: a/ -13; b/ - 15 c/ - 27

Híng dÉn:

a/ - 13 = 13 (-1) = (-13) b/ - 15 = (- 5) = (-3) c/ -27 = (-3) = (-3)

Bài 3: 1/Tìm x biÕt:

a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = e/ 2x =

Híng dÉn

1.a/ x = 5; b/ x = 12; c/ x = d/ khơng có giá trị x để 0x = e/ x=

2/ T×m x biÕt:

a/ (x+5) (x – 4) = b/ (x – 1) (x - 3) = c/ (3 – x) ( x – 3) = d/ x(x + 1) =

híng dÉn

 2 Ta cã a.b = a = hc b = 0

 a/ (x+5) (x – 4) = (x+5) = hc (x – 4) = 0  x = hc x = 4

 b/ (x – 1) (x - 3) = (x – 1) = hc (x - 3) = 0  x = hc x = 3

 c/ (3 – x) ( x – 3) = (3 – x) = hc ( x – 3) = 0

x = ( trờng hợp ta nói phơng trình có nghiệm kép x = 3 d/ x(x + 1) = x = hc x = - 1

Bµi 4: TÝnh

(37)

Bài 5: Tính giá trị biểu thức:

a/ A = 5a3b4 víi a = - 1, b = 1

b/ B = 9a5b2 víi a = -1, b = 2 Bài 6: Tính giá trÞ cđa biĨu thøc:

a/ ax + ay + bx + by biÕt a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biÕt a + b = -7, x - y = -1

Bài 7: Tính cách hợp lí giá trị biểu thức

a/ A = (-8).25.(-2) (-5).125 b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Híng dÉn:

a/ A = -1000000

b/ CÇn chó ý 95 = 5.19

(38)

Bi 12 Ngµy 14/01/2010

BéI Vµ ¦íC CđA MéT Sè NGUY£N

A> MơC TI£U

- Ôn tập lại khái niệm bội ớc số nguyên tính chất - Biết tìm bội ớc số nguyên

- Thực số tập tổng hợp

B> NộI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:

Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội ớc số nguyên.

Câu 2: Nêu tính chất bội ớc số nguyên.

Câu 3: Em có nhận xét xề bội ớc số 0, 1, -1?

II Bài tập

Dạng 1:

Bài 1: Tìm tất íc cña 5, 9, 8, -13, 1, -8

Híng dÉn

¦(5) = -5, -1, 1, ¦(9) = -9, -3, -1, 1, 3, ¦(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, ¦(13) = -13, -1, 1, 13

¦(1) = -1,

¦(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, ViÕt dạng tổng quát a) Các bội ; ; 11 b/ Tất số chẵn c/ Tất số lẻ Hớng dẫn

a/ Béi cđa lµ 5k, kZ; Béi cđa lµ 7m, mZ ; Béi cđa 11 lµ 11n, nZ b/ 2k, kZ

c/ 2k 1, kZ

Bài 2: Tìm số nguyên a biết:

(39)

Híng dÉn

a/ Các ớc 1, 7, -1, -7 đó:

 +) a + = a = -1  +) a + = a = 5  +) a + = -1 a = -3  +) a + = -7 a = -9

     b/ Các ớc 10 1, 2, 5, 10, mà 2a số chẵn đó: 2a = 2, 2a = 10

  2a = a =   2a = -2 a = -1   2a = 10 a =   2a = -10 a = -5

      c/ Các ớc 12 1, 2, 3,6, 12, mà 2a + số lẻ đó: 2a +1 = 1, 2a + = 3

Suy a = 0, -1, 1, -2

Bµi 3: Chøng minh r»ng nÕu a Z th×:

a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – lµ béi cđa b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a 3)(a + 2) số chẵn Hớng dẫn

a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) – = a2 + 2a – a2 + 5a – 7

= 7a – = (a – 1) lµ béi cđa b/ N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2)

= (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6)

 = a2 + a – – a2 + a + = 2a lµ sè chẵn với aZ. Bài 4: Cho số nguyên a = 12 b = -18

a/ Tìm ớc a, ớc b

b/ Tìm số nguyên vừa ớc a vừa íc cña b/ Híng dÉn

a/ Tríc hÕt ta tìm ớc số a số tự nhiên Ta cã: 12 = 22 3

C¸c íc tù nhiên 12 là:

(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12}     Từ tìm đợc ớc 12 là: 1, 2, 3, 6, 12

Tơng tự ta tìm ớc -18 Ta có |-18| = 18 = 33

(40)

     Từ tìm đợc ớc 18 là: 1, 2, 3, 6, 18    b/ Các ớc số chung 12 18 là: 1, 2, 3, 6

Ghi chó: Sè c võa lµ íc cđa a, võa lµ íc cđa b gäi lµ íc chung cđa a vµ b

Dạng 2: Bài tập ôn tập chung

Bi 1: Trong câu sau câu đúng, câu sai:

a/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm b/ Hiệu hai số nguyên âm số nguyên âm c/ Tích hai số nguyên số nguyên dơng

d/ Tích hai số nguyên âm số nguyên dơng Hớng dẫn

a/ Đúng

b/ Sai, chẳng hạn (-4) (-7) = (-4) + = c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12

d/ Đúng

Bài 2: Tính c¸c tỉng sau:

a/ [25 + (-15)] + (-29);

b/ 512 – (-88) – 400 – 125; c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005 Híng dÉn a/ -19

b/ 75; c/ -700; d/ 34

274 T×m tỉng số nguyên x biết:

5 x   a/ 2004 x 2010b/

Buæi 13 Ngày 15/1/2010

PHÂN Số - PHÂN Số B»NG NHAU

A> MôC TI£U

- Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh

(41)

- RÌn lun kü tính toán

B> NộI DUNG

Bài 1: Định nghĩa hai phân số Cho VD?

Bài 2: Dùng hai ba số sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số mấu số khác nhau)

Híng dÉn

2 3 5 ; ; ; ;

3 5 2 3Có phân số:

Bi 3: 1/ Số ngun a phải có điều kiện để ta có phân số? 32

1 a  a/

5 30 a a  b/

2/ Số ngun a phải có điều kiện để phân số sau số nguyên:

1 a 

a/

2 a 

b/

3/ Tìm số nguyên x để phân số sau số nguyên:

13 x  a/

3 x x

  b/

Híng dÉn

0

a  a 61/ a/ b/

3 a 

  2/ a/ Z vµ chØ a + = 3k (k Z) VËy a = 3k – (k Z)

2 a 

  b/ Z vµ chØ a - = 5k (k Z) VËy a = 5k +2 (k Z)

13

x  3/ Z vµ chØ x – lµ ớc 13. Các ớc 13 1; -1; 13; -13

Suy ra:

3 x x

 

2 5

1

2 2

x x

x x x x

  

   

    b/ = Z vµ chØ x – lµ íc 5.

Bài 4: Tìm x biết:

5

x



8x 27

x 

a/ ; b/ ; c/

x - 1 -1 1 -13 13

x 0 2 -12 14

x - 2 -1 1 -5 5

(42)

4 x  x x     x x  

 d/ ; e/ ; f/

Híng dÉn

2

5

x

 5.2

5 x

  

8x

8.6 16 x

  

a/ ; b/

1 27

x

 27.1

9 x

  

6 x  6.4 x   

c/ ; d/

3

5

x x

 

  e/

( 2).3 ( 5).( 4)

3 20

2 x x x x x            x x    f/

8.( 2) 16 x x x x        a c b d

a a c b b d 

Bài 5: a/ Chứng minh

5

x y 

2/ Tìm x y biết x + y = 16 Híng dÉn

( ) ( )

a c

ad bc ad ab bc ab a b d b a c

b d           a/ Ta cã

a a c b b d  

 Suy ra: 16

2

5 8

x y x y

   

b/ Ta cã: Suy x = 10, y =

a c b d

2 3

a c a c

b d a d

 



  Bµi 6: Cho , chøng minh r»ng

Híng dÉn

áp dụng kết chứng minh ta có

2 3

a c a c a c

b d b d b d

 

  

 

Bµi 7: 1/ Chøng tá r»ng phân số sau nhau: 25

53 2525 5353

252525

535353a/ ; vµ 37

41 3737

4141

373737

414141b/ ; 11

132/ Tìm phân số phân sè vµ biÕt r»ng hiƯu cđa mÉu vµ tư cđa nã b»ng 6.

Híng dÉn

(43)

2525 5353

25.101 25 53.101 53

252525 535353

25.10101 25

53.10101 53 = ; =

b/ T¬ng tù

6 x

x  

x x 

11

132/ Gọi phân số cần tìm có dạng (x-6), theo đề = 33

39Từ suy x = 33, phân số cần tìm

Bài Giải thích phân số sau b»ng nhau:

22 26

55 65

 

 114 5757

1226161a/ ; b/

Híng dÉn

22 21:11

55 55 :11

  

  26 13

65 65 :13

 

 

a/ ; b/ HS giải tơng tự

Bài 49 Rút gọn phân sè sau: 125 198 103

; ; ;

1000 126 243 3090

Híng dÉn

125 198 11 103

; ; ;

1000 8 126 7 243 81 3090 30

Bài 10 Rút gọn phân số sau: 4 2

2 3

2 11 ;

2 5 11

121.75.130.169 39.60.11.198

1998.1990 3978 1992.1991 3984



 a/ ; b/ ; c/

Híng dÉn

3 4 2

4 2 3

2 3 18

2 5

2 11 22 11 35

 

 



a/

2 2 2

2 2

121.75.130.169 11 3.13.5.2.13 11.5 13 39.60.11.198 3.13.2 3.5.11.2.3  b/ 1998.1990 3978 (1991 2).1990 3978

1992.1991 3984 (190 2).1991 3984 1990.1991 3980 3978 1990.1991

1 1990.1991 3982 3984 1990.1991

  



  

  

   c/

Bµi 11 Rót gän

10 21 20 12

3 ( 5) ( 5)

  11 13 11 13

 10 10 10

9 10

2 3

 11 12 11 11

12 12 11 11

5 7 9.5



 a/ ; b/ ; c/ ; d/

Híng dÉn 10 21

20 12

3 ( 5) ( 5)

 

 

10 10 10 9 10

2 3





(44)

5

7 Bài 12 Tổng tử mẫu phân số 4812 Sau rút gọn phân số ta đợc phân số Hóy

tìm phân số cha rút gọn Híng dÉn

Tổng số phần 12 Tổng tử mẫu 4812 Do đó: tử số 4811:12.5 = 2005 Mẫu số 4812:12.7 = 2807

2005

2807 Vậy phân số cần tìm lµ 993

1000Bài 13 Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân số ta đợc Hãy

tìm phân số ban đầu

Hiu s phần mẫu tử 1000 – 993 = Do tử số (14:7).993 = 1986

MÉu sè lµ (14:7).1000 = 2000

1986

2000 Vạy phân số ban đầu

74 a

Bài 14: a/ Với a số nguyên phân số tối giản.

225 b

b/ Với b số nguyên phân số tối giản

3

( )

3

n

n N

n  c/ Chứng tỏ phân số tối giản

Hớng dÉn

74 37.2

a a



a/ Ta có phân số tối giản a số nguyên khác 37 2

225

b b



b/ phân số tối giản b số nguyên khác

c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n) = ¦CLN(3n + – 3n; 3n) = ¦CLN(1; 3n) =

3

( )

3

n

n N

n  Vậy phân số tối giản (vì tử mẫu hai số nguyên tố nhau)

Buổi 14: Ngày 28/02/2010

QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số - SO SáNH PHÂN Số

A> MụC TIÊU

(45)

- Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực đúng, đầy đủ bớc quy đồng, rèn kỹ tính tốn, rút gọn so sánh phân số

B> NéI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lý thuyết

Cõu 1: Phỏt biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dơng?

17 20

 19

20

Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số mẫu AD so sánh hai phân số

21 29 11 29 14 15

28Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không mẫu AD so sánh: ;

Câu 4: Thế phân số âm, phân số dơng? Cho VD.

II Bài toán

Bi 1: a/ Quy ng mu cỏc phân số sau: 1 1

; ; ; 38 12



b/ Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau:

9 98 15 ; ; 30 80 1000

Híng dÉn

a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3

BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228

1 114 76 19

; ; ;

2 228 228 38 228 12 288

 

   

9 98 49 15

; ;

30 10 80 40 1000 200b/

BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200

9 98 94 245 15 30

; ;

30 10 200 80 40200 100 200

Bµi 2: Các phân số sau có hay không?  39 65  27  41 123 

a/ vµ ; b/ vµ

3    

c/ vµ ; d/ vµ Híng dÉn

- Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số quy đồng mẫu so sánh - Kết quả:

3  39 65  27  41 123     

a/ = ; b/ = ; c/ > ; d/ >

Bài 3: Rút gọn quy đồng mẫu phân số: 25.9 25.17 8.80 8.10    48.12 48.15 3.270 3.30 

(46)

5 5

2 2

 

4

3 3 13



 b/ vµ

Híng dÉn 25.9 25.17 8.80 8.10    125 200 48.12 48.15 3.270 3.30    32

200 = ; =

5

2 28 77

  

4

3 22 13 77

 



 b/ ;

3

5

8Bài 4: Tìm tất phân số có tử số 15 lớn nhỏ

Hớng dẫn

15

a 0Gọi phân số phải tìm (a ), theo đề ta có 15

7  a 8

15 15 15

35 a 24 Quy đồng tử số ta đợc 15 34 15 33 15 32 15 31 15 30 15 29 15 28 15 27 15 26 15

25Vậy ta đợc phân số cần tìm ; ; ; ; ; ; ; ; ;

3



4 

Bµi 5: Tìm tất phân số có mẫu số 12 lớn nhỏ

Hớng dẫn

Cách thực tơng tự Ta đợc phân số cần tìm

7 12  12  12  12  ; ;;

Bài 6: Sắp xếp phân số sau theo thứ tù 7 16

; ; ; ; ; 24 17

a/ Tămg dần:

5 16 20 214 205

; ; ; ; ;

8 10 19 23 315 107

 

b/ Giảm dần: Hớng dẫn

5 7 16 ; ; ; ; ; 24 17  

a/ §S:

205 20 214 16

; ; ; ; ;

107 23 10 315 19  

b/

Bài 7: Quy đồng mẫu phân số sau: 17 20 13 15 41 60 25 75 17 34 121

132a/ , vµ ; b/ , vµ

Híng dÉn

a/ Nhận xét 60 bội mẫu lại, ta lấy mẫu chung 60 Ta đợc kết

17 20 51 60 13 15 52 60 41 60 41

60 = ; = ; =

(47)

ta cã

25 75

1

17 34

1

121 132

11

12 = , = vµ = 11

; ;

12 12 12Kết quy đồng là: a

b a

a b Bài 8: Cho phân số phân số tối giản Hỏi phân số có phải phân số tối giản không?

Hớng dẫn

a

b Giả sử a, b số tự nhiên ƯCLN(a, b) = (vì tối giản)

nếu d ớc chung tự nhiên a a + b

(a + b)d a d

Suy ra: [(a + b) – a ] = b d, tøc lµ d cịng b»ng 1. a

b a

a b kết luận: Nếu phân số phân số tối giản phân số phân sè tèi gi¶n.

- -Bi 15 Ngày 09/03/2010

CộNG, TRừ PHÂN Số

A> MụC TIÊU

- Ôn tập phép cộng, trừ hai phân số mẫu, không mẫu

- Rèn luyện kỹ cộng, trừ phân số Biết ¸p dơng c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng, trõ ph©n số vào việc giải tập

- áp dụng vào việc giải tập thực tế

B> NộI DUNG

6

7

 

Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số mÉu AD tÝnh C©u 2: Muèn céng hai ph©n sè không mẫu ta thực nào? Câu Phép cộng hai phân số có tính chất nào?

Cõu 4: Th no l hai s đối nhau? Cho VD hai số đối Câu 5: Muốn thực phép trừ phân số ta thực nào?

II Bµi tËp

Bµi 1: Cộng phân số sau:

65 33

91 55 

 36 100

84 450 

650 588 1430 686 

 2004

2010670a/ ; b/ ; c/ ; d/

Híng dÉn

4 35

13 63  31

77 66

(48)

7 25

x 

11 x  



5

9

x 

 

 a/ ; b/ ; c/

Híng dÉn

2 25

x 

99

x 

9 x 

§S: a/ b/ c/ 2004

2005

10

A 



2005 2006

10

B 

 Bµi 3: Cho vµ

So sánh A B Hớng dẫn

2004 2005

2005 2005 2005

10 10 10

10 10

10 10 10

A     

  

2005 2006

2006 2006 2006

10 10 10

10 10

10 10 10

B     

  

Hai ph©n sè cã tõ sè b»ng nhau, 102005 +1 < 102006 +1 nªn 10A > 10 B

Từ suy A > B

Bài 4: Có cam chia cho 12 ngời Làm cách mà cắt thành 12 phần

b»ng nhau? Híng dÉn

1

2 4 4- Lấu cam cắt thành phần nhau, ngời đợc # Còn lại cắt

làm phần nhau, ngời đợc # Nh vạy cam chia cho 12 ngời, ngời đợc (quả) Chú ý cam chia cho 12 ngời ngời đợc 9/12 = # nên ta có cách chia nh

Bµi 5: TÝnh nhanh giá trị biểu thức sau:

-7

A = (1 )

21 3

2

B = ( )

15 9



  C= (-1 3)

5 12



 

; ; Híng dÉn

-7

A = ( ) 1 21 3    

2 24 25

B = ( )

15 9 45 45 15

 

    

3 1

C= ( )

12 5 10 10 10

      

      

Bài 6: Tính theo cách hợp lí:

4 16 10

20 42 15 21 21 20

 

     

a/

42 250 2121 125125 46 186 2323 143143

 

  

b/ Híng dÉn

4 16 10

20 42 15 21 21 10

 

     

(49)

1 10

5 21 5 21 21 20

1 10 3

( ) ( )

5 5 21 21 21 20 20

 

      

 

       

42 250 2121 125125 46 186 2323 143143

21 125 21 125 21 21 125 125

( ) ( ) 0

23 143 23 143 23 23 143 143

 

  

   

          

b/

Bµi 8: TÝnh:

7

3 70 

  3

12 16 4 a/ ; b/ 34

35 65

48§S: a/ ; b/ Bài 9: Tìm x, biết:

3

1 4 x

1

5

x  

x  

3 81 x  

a/ ; b/ c/ d/

1

x  19

5

x  11

5

x  134

81 x

ĐS: a/ b/ c/ d/

Bài 10: Tính tổng phân số sau:

1 1

1.2 2.3 3.4  2003.2004 a/

1 1

1.3 3.5 5.7  2003.2005b/

Híng dÉn

a/ GV híng dÉn chøng minh c«ng thøc sau:

1 1

1 ( 1)

n n  n n

HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn đợc VP

Tõ công thức ta thấy, cần phân tích toán nh sau:

1 1

1.2 2.3 3.4 2003.2004

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

1 2 3 2003 2004

1 2003 2004 2004                 

1 1

1.3 3.5 5.7 2003.2005b/ Đặt B =

2 2

1.3 3.5 5.7 2003.2005

1 1 1 1

(1 ) ( ) ( ) ( )

3 5 2003 2005

1 2004 2005 2005                 

Ta cã 2B =

1002

(50)

9

1

2 Bài 11: Hai can đựng 13 lít nớc Nếu bớt can thứ lít thêm vào can thứ hai lít, can thứ

nhất nhiều can thứ hai lít Hỏi lúc đầu can đựng đợc lít nớc? Hớng dẫn

- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm -Ta có:

Sè níc can thứ nhiều can thứ hai là: (2)

abcde

( )l Sè níc ë can thø hai lµ (13-7):2 = ( )l Sè níc ë can thø nhÊt lµ +7 = 10

Buổi 16 Ngày 10/3/2010

SO SáNH PH¢N Sè

&

a c c m a m

thì

b d d  n b  n Để so sánh phân số , tùy theo số trờng hợp cụ thể đặc điểm phân số ,

ta sử dụng nhiều cách tính nhanh hợp lí Tính chất bắc cầu thứ tự thờng đợc sử dụng (), phát số trung gian để làm cầu nối quan trọng.Sau xin giới thiệu số phơng pháp so sánh phân số

PHầN I: CáC PHƯƠNG PHáP SO SáNH

I/CáCH 1:

11 17 &

12 18



 VÝ dơ : So s¸nh ?

11 33 17 17 34

&

12 36 18 18 36

   

  



33 34 11 17

36 36 12 18

Vì    

 Ta viÕt : ;

Chó ý :Phải viết phân số dới mẫu dơng

II/CáCH 2:

Quy đồng mẫu dơng so sánh tử :tử lớn phân số đó lớn hơn

Quy đồng tử dơng so sánh mẫu có dấu + hay cùng“ ”

(51)

2

5 4; 5 4vì  

 

3

7

7 5vì  VÝ dơ :

2 &

5 7VÝ dô 2: So s¸nh ?

2 10 10

&

5 25 724

10 10

25 24

Vì   

Ta cã : ;

3

&

4

 

VÝ dô 3: So s¸nh ?

3 6

&

4 7

 

  

  

6 6

8 7

Vì    

  Ta cã : ;

Chú ý : Khi quy đồng tử phân số phải viết tử dơng

III/C¸CH 3:

5

5.8 7.6

68vì  VÝ dơ 1:

4

4.8 4.5 vì

 

   

VÝ dô 2:

3

& ?

4

 

3 4

&

4 5

 

 

 

3

4 

  Ví dụ 3:So sánh Ta viết ; Vì tÝch chÐo –3.5 > -4.4 nªn Chó ý : Phải viết mẫu phân số mẫu dơng

IV/CáCH 4:

1) Dùng số lµm trung gian:

a)

1&1

a c a c

b  d  b d NÕu

b)

1;

a c

M N

b  d  

a c

b d NÕu mµ M > N th×

 M,N phần thừa so với phân số cho

 Phân số có phần thừa lớn phân số lớn hơn.

c)

1;

a c

M N

b  d  

a c

b d NÕu mµ M > N th×

 M,N phần thiếu hay phần bù đến đơn vị phân số đó.

 Phân số có phần bù lớn phân số nhỏ hơn.

 Bµi tËp ¸p dơng :

19 2005 & ?

18 2004 Bài tập 1: So sánh

(Tớch chéo với mẫu b d dơng ) a c

b d a c

b d +NÕu a.d>b.c th× + NÕu a.d<b.c th× ; a c

b d + NÕu a.d=b.c th×

(52)

19 2005

1&

18 18  2004 2004 

1 19 2005

18 2004 18 2004

Vì   

Ta cã : ;

72 98 & ?

73 99 Bµi tËp 2: So s¸nh

72 98

1&

73 73  99 99 

1 72 98

73 99 73 99

Vì   

Ta cã : ;

7 19 & ? 17

7 19 19

1

9 17 17 Bài tập : So sánh Ta có

2) Dùng phân số làm trung gian:(Phân số có tử tử phân số thứ , có mẫu mẫu

phân số thứ hai)

18 15 & 31 37

18

37Ví dụ : Để so sánh ta xét phân số trung gian

18 18 18 15 18 15

&

31 37 37 37 31 37 V×

*Nhận xét : Trong hai phân số , phân số vừa có tử lớn , vừa có mẫu nhỏ phân số lớn (điều kiện tử mẫu dơng )

&

a c c m a m

thì

b d d  n b  n *TÝnh bắc cầu :

Bài tập áp dụng :

72 58 & ?

73 99 Bµi tËp 1: So s¸nh 72

99

72 72 72 58 72 58

&

73 99 99 99 73 99 -Xét phân số trung gian , ta thÊy 58

73

72 58 58 58 72 58

&

73 73 73 99 73 99 -Hoặc xét số trung gian , ta thÊy

*

1

& ;( )

3 n n n N n n  

  Bµi tËp 2: So s¸nh

2 n n 

*

1

& ;( )

3 2

n n n n n n

n N

n n n n n n

 

    

      Dïng ph©n sè trung gian lµ Ta cã :

Bµi tËp 3: (Tự giải) So sánh phân số sau:

a) 12 13 & ? 49 47 456 123 & ?

461 128 e)

b)

64 73 & ? 85 81

2003.2004 2004.2005

& ? 2003.2004 2004.2005   f) c) 19 17 & ? 31 35 149 449 & ?

157 457 g)

d) 67 73 & ? 77 83 1999.2000 2000.2001 & ?

1999.2000 1 2000.2001 1 h)

 (Híng dÉn : Tõ c©u ac :XÐt ph©n sè trung gian.

 Từ câu dh :Xét phần bù đến đơn vị )

3) Dïng ph©n sè xÊp xỉ làm phân số trung gian. 12 19

& ?

(53)

1

4Ta thấy hai phân số cho xấp xỉ với phân số trung gian là.

12 12 19 19 12 19

&

47 484 7776  4 47 77Ta cã :

 Bµi tËp ¸p dông :

Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh :

11 16 58 36 12 19 18 26

) & ; ) & ; ) & ; ) &

32 49 89 53 37 54 53 78

13 34 25 74 58 36

) & ; ) & ; ) &

79 204 103 295 63 55

a b c d

e f h

V/ C¸CH 5:

11 10

12 11

10 10

& ?

10 10

A  B 

Bài tập 1: So sánh

11 12

10 1 10 A  



11 11 11 10

12 12 12 11

10 (10 1) 11 10 10 10

A         B

     Ta cã : (v× tư < mÉu)

VËy A < B

2004 2005 2004 2005

& ?

2005 2006 2005 2006

M   N

2004 2004

2005 2005 2006

2005 2005

2006 2005 2006         

 Ta cã : Céng theo vÕ ta cã kÕt qu¶ M > N. 37 3737

&

39 3939Bài tập 3: So sánh ? 37 3700 3700 37 3737 39 3900 3900 39 3939



  



a c a c b d b d 

Giải: (áp dụng )

VI/C¸CH 6:

134 55 77 116 ; ; ;

43 21 19 37 Bài tập 1:Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần.

5 13

3 ; ; ;3

43 21 19 37Giải: đổi hỗn số :

13 5

2 3

21 43 37 19

55 134 116 77

21 43  37 19Ta thÊy: nªn

8

10 10

& ?

10 10

A B

Bài tập 2: So sánh Dïng tÝnh chÊt sau víi m0 :

*

a a a m

b b b m



  

 *

a a a m

b b b m



  



*

a a a m

b b b m



  

 *

a c a c b d b d 

 



Đổi phân số lớn đơn vị hỗn số để so sánh :

+Hỗn số có phần ngun lớn hỗn số lớn hơn.

(54)

8

3

1 &

10 10

A B

  8

3

10 10 A B Giải: mà 47 17 27 37

; ; ;

223 98 148 183Bài tập 3: Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần. 223 98 148 183

; ; ;

47 17 27 37

35 13 13 35

4 ;5 ;5 ;

47 17 27 37Giải: Xét phân số nghịch đảo: , đổi hỗn số :

13 13 35 35

5 4

17 27  37  47 

17 27 37 47

( )

98 148 183 223

a c b d

vì

b d a c

     

Ta thÊy:

3535.232323 3535 2323

; ;

353535.2323 3534 2322

A B C

Bµi tËp 4: So sánh phân số : ?

Hớng dẫn giải: Rút gọn A=1 , đổi B;C hỗn số A<B<C.

 

2

5 11.13 22.26 138 690

& ?

22.26 44.54 137 548

M   N  

5 138

1 &

4 137 137

M    N     M N

Híng dÉn gi¶i:-Rót gän

( Chó ý: 690=138.5&548=137.4 )

63 158 43 58

; ; ;

31 51 21 41Bài tập 6: (Tự giải) Sắp xếp phân số theo thứ tự giảm dần.

Ch 16: PHéP NHÂN Và PHéP CHIA PHÂN Số

A> MơC TI£U

- HS biÕt thùc hiƯn phÐp nh©n phép chia phân số

- Nm c tớnh chất phép nhân phép chia phân số áp dụng vào việc giải tập cụ thể - Ôn tập số nghịch đảo, rút gọn phân số

- Rèn kỹ làm toán nhân, chia phân số

B> NộI DUNG

Câu 1: Nêu quy tắc thực phÐp nh©n ph©n sè? Cho VD C©u 2: PhÐp nh©n phân số có tính chất nào?

Câu 3: Hai số nh gọi hai số nghịch đảo nhau? Cho VD Câu Muốn chia hai phân số ta thực nh nào?

II Bài toán

Bài 1: Thực phép nh©n sau: 14

7 5

35 81 7

28 68 17 14

35 23

46 205 a/ ; b/ ; c/ ; d/

Híng dÉn

6 45

1

(55)

Bài 2: Tìm x, biết: 10

3 15 5

3 27 11 22 121

x    46

23 24  x3

49

65 x

  

a/ x - = ; b/ ; c/ ; d/ Híng dÉn

10

7

15 5 a/ x - =

7 14 15 29

; ;

25 10 50 50 50

x  x  x 27 11

22 121

x    3 ;

11 22 22

x  x

b/ ;

8 46

23 24  x3c/

8 46 1

; ;

23 24 3 3

x  x  x 49 65 x    d/

49

1 ; ;

65 13 13

x  x  x

Bài 3: Lớp 6A có 42 HS đợc chia làm loại: Giỏi, khá, Tb Biết số HSG 1/6 số HS khá, số HS Tb

bằng 1/5 tổng số HS giỏi Tìm số HS loại Hớng dẫn

Gọi số HS giỏi x số HS 6x,

1

5

x x 

số học sinh trung bình (x + 6x)

7

6 42

5 x x x 

Mà lớp có 42 học sinh nên ta có: Từ suy x = (HS)

VËy sè HS giái lµ häc sinh

Sè häc sinh 5.6 = 30 (học sinh)

Sáô học sinh trung bình (5 + 30):5 = (HS)

Bài 4: Tính giá trị cắc biểu thøc sau b»ng cach tÝnh nhanh nhÊt:

21 11 25

5 17

23 26 23 26

3 29 29

 

 

 

  a/ ; b/ ; c/

Híng dÉn

21 11 21 11 11 ( )

25 7 25 15a/

5 17 17

( )

23 26 23 26 23 26 26 23b/

3 29 29 29 29 16

29 15 3 29 45 45 45

 

      

 

  c/

(56)

16 54 56 15 14 24 21

 15

21



 a/ ; b/

Híng dÉn

16 54 56 16

15 14 24 21

 



a/

7 15 10

3 21 



 b/

Bµi 6: TÝnh nhÈm

5

3 7

4 9

1 5

7 9 7 

3 4.11

4 121a/ ; b ; c/ ; d/ Bµi 7: Chøng tá r»ng:

1 1

2 4   63

1 1

2 63Đặt H =

VËy

1 1

1

2 63

1 1 1 1 1 1 1 1 1

(1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 10 11 16 17 18 32 33 34 64 64

1 1 1 1

1 2 16 32

2 16 32 64 64

1 1 1

1

2 2 2 64 3 64 H H H H                                               

Do H >

Bài 9: Tìm A biết:

2

7 7

10 10 10

A    

Híng dÉn

7 10

7

9 Ta cã (A - ).10 = A VËy 10A – = A suy 9A = hay A =

Bài 10: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam

đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đờng AB Hớng dẫn

Thời gian Việt là:

2

3 7 giê 30 – giê 50 = 40 = giê

Quãng đờng Việt là:

2 15

3 

(57)

Thời gian Nam là:

1

37 giê 30 – giê 10 = 20 = giê

12

3 Quãng đờng Nam (km) Bài 11: Tính giá trị biểu thức:

5 5

21 21 21

x y z

A  

biÕt x + y = -z Híng dÉn

5 5 5

( ) ( )

21 21 21 21 21

x y z

A    x y z    z z 

Bài 12: Tính gí trị biểu thức A, B, C tìm số nghịch đảo chúng. 2002

1

2003 

a/ A =

179 59

30 30

 

   

 b/ B = 46 11 11      

  c/ C =

Híng dÉn

2002 1

2003 2003

 

a/ A = nên số nghịch đảo A 2003

179 59 23

30 30 5

 

   

 

5

23b/ B = nên số nghịc đảo cảu B

46 501

11

5 11

 

  

 

 

501

5 c/ C = nên số nghịch đảo C

Bµi 13: Thùc hiƯn phÐp tÝnh chia sau: 12 16 : 15 : 14 : 25 :

14 7a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bài 14: Tìm x biết:

62 29

:

7 x  56

1 1

:

5 x  5

1

:

2a 1 x a/ ; b/ ; c/

Híng dÉn

62 29 5684

:

7 x 56 x837 a/

1 1

:

5 x 5 7 x2b/

2

1

:

2a x x2(2a 1)c/

(58)

Lúc hai kim phút cách 1/ vßng trßn

1

12VËn tèc cđa kim phút là: (vòng/h)

12 11

12Hiệu vận tốc kim phút kim là: 1- = (vßng/h) 11

: 12

6

11Vậy thời gian hai kim gặp là: = (giê)

Bài 16: Một canơ xi dịng từ A đến B ngợc dòng từ B A 30 phút Hỏi

đám bèo trôi từ A đến B bao lâu? Hớng dẫn

2 AB

VËn tèc xu«i dòng canô là: (km/h)

2,5 AB

Vân tốc ngợc dòng canô là: (km/h)

2 2,5 AB AB

 



 

 

5

10 AB AB

20 AB

Vận tốc dòng nớc là: : = : = (km/h)

Vận tốc bèo trơi vận tốc dịng nớc, nên thời gian bèo trôi từ A đến B là:

20 AB 20

AB AB: = AB : = 20 (giê)

PHầN II: CáC BàI TậP TổNG HợP

Bài tập 1: So sánh phân số sau cách hỵp lý:

7 210 11 13 31 313 53 531 25 25251

) & ; ) & ) & ) & ) &

8 243 15 17 41 413 57 571 26 26261

a b c d e

10 100 100

41 410 413 (Gợi ý: a) Quy đồng tử c) Xét phần bù , ý : 53 530

57570 d)Chú ý: Xét phần bù đến đơn vị

1 1010 1010

262626026261 e)Chú ý: phần bù đến đơn vị là:)

Bài tập 2: Khơng thực phép tính mẫu , dùng tính chất phân số để so sánh phân số

sau:

244.395 151 423134.846267 423133

) &

244 395.243 423133.846267 423134

a A  B 

 

Híng dÉn gi¶i:Sư dơng tÝnh chÊt a(b + c)= ab + ac

(59)

53.71 18 54.107 53 135.269 133

) ; ; ?

71.52 53 53.107 54 134.269 135

b M   N   P 

  

(Gợi ý: làm nh câu a ,kết M=N=1,P>1)

3

33.10 3774

&

2 5.10 7000 5217

A B

33 3774 :111 34 &

47 5217 :111 47

A B 

Gỵi ý: 7000=7.103 ,rót gän

2 4

4 6

5 & ?

7 7 7 7

A     B 

2 4 4

3 153 329

&

7 7  7 7  7 Gỵi ý: ChØ tÝnh

Từ kết luận dễ dàng : A < B

1919.171717 18 &

191919.1717 19

M  N 

Bµi tËp 5:So sánh ?

Gợi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 ; Kết qu¶ M>N

 Më réng : 123123123=123.1001001 ; 17 1717

& ?

19 1919 Bài tập 6: So sánh

a c a c b d b d 

 



17 1700

19 1900 Gợi ý: +Cách 1: Sử dụng ; ý :

+Cách 2: Rút gọn phân số sau cho 101…



10 10 11

& ?

m n m n

A B

a a a a

   

Bµi tËp 7: Cho a,m,n N* H·y so s¸nh :

10 10

&

m n n m n m

A B

a a a a a a

   

     

    Gi¶i:

1

n

a

m

a Muèn so s¸nh A & B ,ta so sánh & cách xét trờng hợp sau:

a)  Víi a=1 th× am = an A=B

b) Víi a0:

  NÕu m= n th× am = an A=B

 

1

m n

a  a  NÕu m< n th× am < an A < B

 

1

m n

a a  NÕu m > n th× am > an A >B 31 32 33 60

& 1.3.5.7 59

2 2

P Q

Bài tập 8: So sánh P Q, biết r»ng: ?

30 30

31 32 33 60 31.32.33 60 (31.32.33.60).(1.2.3 30)

2 2 2 (1.2.3 30)

(1.3.5 59).(2.4.6 60) 1.3.5 59 2.4.6 60 P Q      

VËy P = Q

7.9 14.27 21.36 37

& ?

21.27 42.81 63.108 333

M    N 

(60)

7.9 14.27 21.36 7.9.(1 2.3 3.4) 37 : 37 &

21.27 42.81 63.108 21.27.(1 2.3 3.4) 333 : 37

M       N  

    Gi¶i: Rót gän

VËy M = N

21 62 93 ; &

49 97 140 Bµi tËp 10: Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần ?

Gợi ý: Quy đồng tử so sánh

1

18 12

x y

  

Bµi tập 11: Tìm số nguyên x,y biết: ?

2

36 36 36 36

x y

  

 Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta đợc < 3x < 4y < 9

Do x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2

7

1

) & ; ) &

80 243 243

a A  B  b C   D 

        Bµi tËp 12: So s¸nh

 

&

n n

n

m m n

n x x x x y y      

  Gi¶i: Ap dơng c«ng thøc:

7 7 6

4 28 30 28 30

5 3

3 15 15

1 1 1 1 1

) & ;

80 81 3 243 3 3

3 243 5 125

) &

8 2 243 3

a A B Vì A B

b C D

                                                             15 125 15 125 15 125

3 Chọn làm phân số trung gian ,so s¸nh > C > D.

1 99 100

& 100 101

M  N 

Bµi tËp 13: Cho

1 10 M 

a)Chứng minh: M < N b) Tìm tích M.N c) Chứng minh: Giải: Nhận xét M N có 45 thừa số

1 99 100

; ; ;

23 45 67 100 101 a)Và nên M < N

101 

b) TÝch M.N

1 101



101  c)Vì M.N mà M < N nên ta suy đợc : M.M <<

10 10 

1

10 tøc lµ M.M < M <

1 1

31 32 60

S    

5S5 Bµi tËp 14: Cho tỉng : Chøng minh:

Giải: Tổng S có 30 số hạng , nhóm 10 số hạng làm thành nhóm Giữ nguyên tư , nÕu thay mÉu b»ng mét mÉu kh¸c lín giá trị phân số giảm Ngợc lại , thay mẫu mẫu khác nhỏ giá trị phân số tăng lªn

1 1 1 1 1

31 32 40 41 42 50 51 52 60

S               

(61)



1 1 1 1 1

30 30 30 40 40 40 50 50 50

S                 

     

10 10 10 30 40 50

S    47 48

60 60

S  

5 S 

hay tõc lµ: VËy (1)

1 1 1 1 1

40 40 40 50 50 50 60 60 60

S             

      MỈt kh¸c:



10 10 10 40 50 60

S    37 36

60 60

S  

5 S 

tøc lµ : VËy (2) Tõ (1) (2) suy :đpcm

Ch 17: HỗN Số Số THậP PHÂN PHầN TRĂM

A> MôC TIÊU

- Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại - Làm quen với toán thực tÕ

B> NéI DUNG

Bµi tËp

Bµi 1: 1/ Viết phân số sau dới dạng hỗn số: 33 15 24 102 2003

; ; ; ;

12 2002

2/ Viết hỗn số sau dới dạng phân số:

1 2000 2002 2010

5 ;9 ;5 ;7 ;2

5 2001 2006 2015

3/ So sánh hỗn số sau:

3

2

7

8

5

7 vµ ; vµ ; vµ

Híng dÉn:

3 1

2 , , ,11 ,1

4 2002 1/ 76 244 12005 16023 1208

, , , ,

15 27 2001 2003 403 2/

3/ Muèn so s¸nh hai hỗn số có hai cách:

- Viết hỗn số dới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn - So sánh hai phần nguyên:

+ Hỗn số có phần nguyên lớn lớn

(62)

1

4

2

3

4

7 3

lớn hơn)

2

5Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ

Hớng dẫn:

1 , , , , 55 5 5 5

Bài 3: Hai ô tô xuất phát từ Hà Nội Vinh Ô tô thứ đo từ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ

lóc giê 15

1 11

2 34

2a/ Lóc giê cïng ngµy hai ôtô cách km? Biết vận tốc ôtô thứ 35

km/h Vận tốc ôtô thứ hai km/h

b/ Khi ơtơ thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km

Híng dÉn:

a/ Thời gian ô tô thứ đi:

1 1 1

11 7

2 6 2 6  3 3(giê)

Quãng đờng ô tô thứ đợc:

1

35.7 256

2 3(km)

Thời gian ô tô thứ hai đi:

1 1

11

2  4 (giê)

Quãng đờng ô tô thứ hai đi:

1

34 215

2 4 8 (km)

Lóc 11 giê 30 cïng ngµy hai « t« c¸ch nhau:

2

256 215 41

3  24 (km)

b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là:

4 319 : 35

35 

(giờ) Ơtơ đến Vinh vào lúc:

1 59

4 13

6 35 210 (giê)

Khi ơtơ thứ đến Vinh thời gian ôtô thứ hai đi:

59 269 538 105 433

13 7

210 4 210 4  420 420  420 (giê)

(63)

433

7 34 277

420  (km)

Vậy ôtô thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh là: 319 – 277 = 42 (km)

Bµi 4: Tỉng tiền lơng bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền lơng bác A vằng 50%

tiền lơng bác B 4/7 tiền lơng bác C Hỏi tiền lơng bác bao nhiêu? Hớng dẫn:

40 1005

1

240% = , 50% =

, ,

1 4

, ,

28 10 7 Quy đồng tử phân số đợc:

10

4

7 Nh vậy: lơng bác A lơng bác B lơng bác C.

10

1

7Suy ra, lơng bác A lơng bác B lơng bác C Ta có sơ đồ nh sau:

L¬ng cđa b¸c A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) Lơng bác B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) Lơng bác C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (®)

Chủ đề 18: TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRC

A> MụC TIÊU

- Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc

- Biết tìm giá trị phân số cđa mét sè cho tríc vµ øng dơng vµo viƯc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số cđa mét sè cho tríc

B> NéI DUNG

4 Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc áp dụng: Tìm 14

Bài 2: Tìm x, biết:

50 25

11

100 200

x x

x    

  a/

  30 200 100 100

x

x   

b/ Híng dÉn:

50 25

11

100 200

x x

x    

(64)



100 25

11

200

x x

x   

 



200 100 25

11

200

x x x 

 45

4 75x = 200 = 2250  x = 2250: 75 = 30.

  30 200 100 100

x

x   

b/

áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có:

30 150 20 100 100 100

x x

  

áp dụng mối quan hệ số bị trừ, số trõ vµ hiƯu ta cã:

30 20 150

5

100 100 100

x x



áp dụng quan hệ số hạng tổng tổng ta có:

10 650 650

.100 :10 65

100 100 100

x

x   x

     

 

Bµi 3: Trong mét trêng häc sè häc sinh g¸i b»ng 6/5 sè häc sinh trai.

a/ TÝnh xem sè HS g¸i phần số HS toàn trờng

b/ Nu số HS tồn trờng 1210 em trờng có HS trai, HS gái? Hớng dẫn:

6

11a/ Theo đề bài, trờng phần học sinh nam có phần học sinh nữ Nh vậy, học sinh

trong toàn trờng 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ số häc sinh toµn trêng

5

11Sè häc sinh nam b»ng sè häc sinh toµn trêng.

b/ NÕu toàn tờng có 1210 học sinh thì:

6

1210 660

11

 

Sè häc sinh nữ là: (học sinh)

5

1210 550

11

 

Sè häc sinh nam lµ: (häc sinh)

Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng # chiều lài Ngời ta trông xung

quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây? Hớng dẫn:

3 220 165

4  Chiều rộng hình chữ nhật: (m)

220 165 770

Chu vi hình chữ nhật: (m) Số cần thiết là: 770: = 154 (cây)

Bµi 5: Ba líp cã 102 häc sinh Sè HS líp A b»ng 8/9 sè HS líp B Sè HS líp C b»ng 17/16 sè HS líp A.

(65)

Híng dÉn:

9

18

16Sè häc sinh líp 6B b»ng häc sinh líp 6A (hay b»ng ) 17

16Sè häc sinh líp 6C b»ng häc sinh líp 6A

Tỉng sè phÇn cđa líp: 18+16+17 = 51 (phÇn) Sè häc sinh líp 6A lµ: (102 : 51) 16 = 32 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6B lµ: (102 : 51) 18 = 36 (häc sinh) Sè häc sinh líp 6C lµ: (102 : 51) 17 = 34 (häc sinh)

275 289

7

24 Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phân số soa cho giá trị giảm giá

trÞ cđa nã MÉu số bao nhiêu? Hớng dẫn

Gi mu số phải tìm x, theo đề ta có:

275 275 275 275 275 17 275

289 24 289 289 24 289 24 408 x

 

      

 

275

408VËy x =

9 10

24

25Bài 7: Ba tổ công nhân trồng đợc tất 286 công viên Số tổ trồng đợc số tổ

2 số tổ trồng đợc số tổ Hỏi tổ trồng đợc cây? Hớng dẫn:

Chủ đề 19: TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó

A> MơC TI£U

- HS nhận biết hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trớc

B> NéI DUNG

Bµi tËp

3Bµi 1: 1/ Mét líp häc cã sè HS n÷ b»ng sè HS nam NÕu 10 HS nam cha vào lớp số HS nữ gấp

lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp

(66)

Híng dÉn:

3

81/ Sè HS nam số HS nữ, nên số HS nam b»ng sè HS c¶ líp.

7

8Khi 10 HS nam cha vào lớp số HS nam số HS nữ tức số HS líp.

8

1

4 Vậy 10 HS biểu thị - = (HS lớp)

4 Nên số HS lớp là: 10 : = 40 (HS)

8Sè HS nam lµ : 40 = 15 (HS)

8Sè HS n÷ lµ : 40 = 25 (HS)

5

62/ Lúc đầu số HS số HS líp, tøc sè HS ngoµi b»ng sè HS líp.

8Sau em vµo lớp số HS số HS líp VËy HS biĨu thÞ

6

2

48- = (sè HS cña líp)

48VËy sè HS cđa líp lµ: : = 48 (HS)

7 14

2

5 Bài 2: 1/ Ba vải có tất 542m Nết cắt thứ , thø hai , tÊm thø ba b»ng chiÒu

dài chiều dài lại ba Hỏi vải mét? Híng dÉn:

Ngày thứ hai hợp tác xã gặt đợc:

5 13 7

1

18 13 18 13 18

 

  

 

  (diện tích lúa)

Diện tích lại sau ngµy thø hai:

15

1

18 18

 

   

  (diƯn tÝch lóa)

3 diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xã gặt là:

330,6 : = 91,8 (a)

Bài 3: Một ngời có xoài đem bán Sau án đợc 2/5 số xoài trái cịn lại 50 trái xồi Hỏi lỳc u

ngời bán có trái xoµi Híng dÉn

Cách 1: Số xồi lức đầu chia phần bắn phần trái Nh số xồi cịn lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái

5

.5 85

(67)

2

5a  Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái Số xồi bán

Số xoài lại bằng:

2

( 1) 50 85

5

a a   a

(tr¸i)

Chủ đề 20: TìM Tỉ Số CủA HAI Số

A> MôC TI£U

- HS hiểu đợc ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích - Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xích

- Cã ý thøc áp dụng kiến thức kĩ nói teen vào việc giải số toán thực tiễn

B> NéI DUNG

Bµi tËp

Bµi 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khëi hµnh cïng mét lóc cho

đến gặp qng đờng ơtơ đợc lớn quãng đờng xe máy 50km Biết 30% quãng đ-ờng ô tô đợc 45% quãng đđ-ờng xe máy đợc Hỏi quãng đđ-ờng xe đợc phần trăm quãng đờng AB

2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quãng đờng Hà Nội – Thái Sơn?

Híng dÉn:

3

1030

201/ 30% = ; 45% =

30

20 quãng đờng ôtô đợc quãng đờng xe máy đợc

30

20Suy ra, quãng đờng ôtô đợc quãng đờng xe máy đợc.

Quãng đờng ôtô đợc: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km) Quãng đờng xe máy đợc: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đờng từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km)

1

2 Thời gian ôtô du lịch quãng đờng N đến Thái Bình là: 30 : 60 = (h)

2 Trong thời gian ơtơ khách chạy qng đờng NC là: 40.= 20 (km) 40

458Tỉ số vận tốc xe khách trớc sau thay đổi là:

Tỉ số lầ tỉ số quãng đờng M đến Thái Bình M đến C nên:

9 M TB

MC 

(68)



9

1

8MTB – MC = MC – MC = MC

8Vậy quãng đờng MC là: 10 : = 80 (km)



3 13

10

13  V× MTS = - = (HTS)

Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HNTS) dài là:

10 13

13

10100 : = 100 = 130 (km)

Bài 2: 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ chuyển

sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng bao nhiªu kg? Híng dÉn:

1

3

1

4 Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị số gạo thùng thứ hai (đơn vị) (do 25%

= ) số gạo thùng thứ b»ng sè g¹o cđa thïng thø hai + sè g¹o cña thïng thø nhÊt

1

2

 

Vậy số gạo hai thùng là: (đơn vị)

3

60 : 60 40

2 3 đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ l: (kg)

Số gạo thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg)

Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày đợc 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày đợc

25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha?

2/ Nớc biển cha 6% muối (về khối lợng) Hỏi phải thêm kg nớc thờng vào 50 kg nớc biển hỗn hợp có 3% muối?

Híng dÉn:

3 : 12

4  1/ Ngày thứ hai cày đợc: (ha)

12 : 50 30 100

 

Diện tích cánh đồng là: (ha)

50 100

 

2/ Lỵng mi chøa 50kg níc biĨn: (kg)

Lợng nớc thờng cần phải pha vào 50kg nớc biển để đợc hỗn hợp cho 3% muối: 100 – 50 = 50 (kg)

Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích 1: 500000 Hãy tìm:

a/ Khoảng cách thực tế hai điểm đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế) Hớng dẫn

(69)

350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m

ĐỀ SỐ HỌC NÂNG CAO sè1

1 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:

a) Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị

b) Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số

2 * Ghi số nhỏ có: a) chín chữ số b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác ** Ghi số lớn có: a) chín chữ số

b) n chữ số (n N*) c) mười chữ số khác Người ta viết liên tiếp số tự nhiên thành dãy số sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hỏi:

a) Chữ số hàng đơn vị số 52 đứng hàng thứ mấy?

b) Chữ số đứng hàng thứ 873 chữ số gì? Chữ số số tự nhiên nào?

4 Điền kí hiệu thích hợp vào vng:

a)  {1; 2; 6} e)   {a}

b)  {1; 2; 6} f)  {0}

c) {1}  {1; 2; 6} g) {3; 4}  N

d) {2;1; 6}  {1; 2; 6} h)  N*

5 Trong đợt thi đua "Bông hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giáo Việt Nam - Lớp 6/1 có 45 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 38 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ

điểm 10 trở lên, bạn đạt điểm 10, khơng có đạt điểm 10 Hỏi đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất điểm 10?

(70)

7 Muốn viết tất số tự nhiên từ đến 1000 phải dùng chữ số 5? Điền chữ số thích hợp vào trống để tổng ba chữ số liền 23:

9 Tìm số có hai chữ số cho số lớn lần tổng chữ số đơn vị

10 Tìm số bị chia số chia nhỏ để thương phép chia 15 số dư 36

11 Em đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số số (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết phép tính 200

12 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 11 đổi chỗ hai chữ số cho ta số số cũ 63 đơn vị

13 Một phép chia có tổng số bị chia số chia 97 Biết thương số dư Tìm số bị chia số chia

14 So sánh: 21000 5400

15 Tìm n  N, biết:

a) 2n = 512 b) (2n + 1)3 = 729

16 Tính giá trị biểu thức:

a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514

17 Tìm x, y  N, biết rằng: 2x + 242 = 3y

18 Tìm x  N, biết:

a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 3

b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 19 Tính giá trị biểu thức sau:

a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213

b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190

c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312

20 Tìm x biết:

a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : =

6

c) 47 34 96

613

d) 216 + 28

(71)

c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 21 Xét xem:

a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng?

b) 34n - có chia hết cho khơng? (n  N*)

c) 20012002 - có chia hết cho 10 khơng?

30 xy 22 Tìm x, y để số chia hết cho 3, chia cho dư

23 Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số, tận chia hết cho

Kính ch o quý thà ầy cô v bà ạn

Lời cho phép gửi tới quý thầy cô v bà ạn lời chúc tốt đẹp Khi thầy cô v bà ạn đọc b i vià ết n y nghà ĩa l ầy v bà ạn có thiên hướng l m kinh doanhà

Nghề giáo l mà ột nghề cao quý, xã hội coi trọng v tơn vinh Tuy nhiên, có ẽ tơi thấy đồng lương q hạn hẹp Nếu khơng phải mơn học chính, v nà ếu khơng có dạy thêm, liệu tiền lương có đủ cho nhu cầu thầy Cịn bạn sinh viên… ới bao nhiêuv thứ phải trang trải, tiền gia đình gửi, hay gia sư kiếm tiền thêm liệu có đủ?

Bản thân tơi l mà ột giáo viên dạy mơn TỐN thầy hiểu tiền lương tháng thu Vậy l m cách n o à để kiếm thêm cho 4, triệu tháng ngo i tià ền lương Thực tế thấy thời gian thầy cô v bà ạn lướt web ng y cà ũng tương đối nhiều Ngo i mà ục đích kiếm tìm thơng tin phục vụ chun mơn, thầy v bà ạn cịn sưu tầm, tìm hiểu thêm nhiều lĩnh vực khác V y t i không b m i ng y ậ ạ ỏ ỗ à đến 10 phút lướt web để ế ki m cho 4, tri u m i thángệ ỗ .

Điều n y l có ể? Thầy bạn tin v o điều Tất nhiên thứ có giá Để q thầy v bà ạn nhận 4, triệu tháng, cần địi hỏi thầy v bà ạn kiên trì, chịu khó v bià ết sử dụng máy tính chút Vậy thực chất việc n y l vià ệc v l m nhà n o?à Quý thầy cô v bà ạn đọc b i vià ết tơi, v nà ếu có hứng thú bắt tay v o công vià ệc

Thầy cô nghe nghiều đến việc kiếm tiền qua mạng Chắc chắn l có Tuy nhiênà internet có nhiều trang Web kiếm tiền khơng uy tín

( l nhà ững trang web nước ngo i, nhà ững trang web trả thù lao cao ) Nếu l web nà ước ngo i thìà gặp nhiều khó khăn mặt ngơn ngữ, web trả thù lao cao không uy tín, nhận tương xứng với cơng lao chúng ta, l sà ự thật

Ở Việt Nam trang web thật uy tín : http://satavina.com Lúc đầu thân thấy không chắn cách kiếm tiền n y.à Nh ng gi ã ho n to n tin tư ờ đ à à ưởng, đơn gi n vìả tơi ã đ được nh n ti n t công tyậ ề ừ ( thầy cô v bà ạn tích lũy 50.000 thơi v yêu cà ầu satavina toán cách nạp thẻ điện thoại l sà ẽ tin ngay).Tất nhiên thời gian đầu số tiền kiếm chẳng bao nhiêu, sau số tiền kiếm tăng lên Có thể thầy v bà ạn nói: l vẩn, chẳng tự nhiên mang tiền cho Đúng chẳng cho khơng thầy v bà ạn tiền đâu, phải l m vià ệc, phải mang lợi nhuận cho họ Khi đọc qu ng cáo,ả xem video qu ng cáoả nghĩa l mang ề doanh thu cho Satavina, đương nhiên họ ăn cơm phải có cháo m ăn chứ, khơng dại m l m vià ệc cho họ

Vậy l m nhà n o Thầy cô v bà ạn l m nhà n y nhé:à

1/ Satavina.com l công ty nh th n o:à ư ế à

Đó l cơng ty cà ổ phần hoạt động nhiều lĩnh vực, trụ sở tòa nh Femà ixco, Tầng 6, 231-233 Lê Thánh Tôn, P.Bến Th nh, Q.1, TP.à Hồ Chí Minh

GPKD số 0310332710 - Sở Kế Hoạch v Đầu Tư TP.HCM cấp Giấy phép ICP số 13/GP-STTTT Sở Thông Tin & Truyền Thông TP.HCM cấp.quận Th nh Phà ố HCM

Khi thầy cô l th nh viên cà công ty, thầy cô hưởng tiền hoa hồng từ việc đọc quảng cáo v xem video quà ảng cáo( tiền n y trích từ tiền thuê quảng cáo công ty quảng cáo thuê satavina)

2/ Các bướ đăc ng kí l th nh viên v cách ki m ti n:à à à ế ề

(72)

B

ướ c 1:

Nhập địa web: http://satavina.com v o trình duyà ệt web( Dùng trình duyệt firefox, khơng nên dùng trình duyệt explorer)

Giao diện sau:

Để nhanh chóng quý thầy v cácà bạn coppy đường linh sau: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=info@123doc.org;hrID=66309

( Th y cô v b n ch i n thơng tin c a l ầ à ạ ỉ đ ề ủ à được Tuy nhiên, ch c n ng ứ ă đăng kí th nh viên m i ch à ớ ỉ được m v i l n ng y M c ích l ở ầ à ụ đ à để ầ th y cô v b n à ạ tìm hi u k v cơng ty trể ĩ ề ước gi i thi u b n bè ) ớ ệ ạ

B ướ c :

Click chuột v mục Đăng kí, góc bên phải( khơng có giao diện bước thời gian đăng kí khơng liên tục ng y, ầy cô v bà ạn phải thật kiên trì)

B ướ c :

Nếu có giao diện thầy khai báo thông tin:

(73)

+ Mail người giới thiệu( l mail cà tôi, l th nhà viên thức): info@123doc.org

+ Mã số người giới thiệu( Nhập xác) : 66309

Ho c quý th y cô v b n có th coppy Link gi i thi u tr c ti p: ặ ầ à ạ ể ớ ệ ự ế http://satavina.com/Register.aspx?

hrYmail=info@123doc.org;hrID=66309

+ Địa mail: l địa mail thầy cô v bà ạn Khai báo địa thật để v o kích hoạt t i khồ ản sai thầy cô v cácà bạn l th nh viên ức

+ Nhập lại địa mail:

+ Mật đăng nhập: nhập mật đăng nhập trang web satavina.com + Các thông tin mục:

Thông tin chủ t ià khoản: th y cô v b n ph i nh p xác t ầ à ạ ả ậ ệ đối, thơng tin n y ch à ỉ được nh p l n nh t, không s a ậ ầ ấ ử được Thông tin n y liên quan à đến vi c ệ giao d ch sau n y Sai s không giao d ch ị à ẽ ị được.

+ Nhập mã xác nhận: nhập chữ, số có bên cạnh v o ô trà ống + Click v o mà ục: đọc kĩ hướng dẫn

+ Click v o: ĐĂNG KÍ

Sau đăng kí web thơng báo th nh cơà ng hay không Nếu th nh công ầy cô v bà ạn v o hòm thư khai báo để kích hoạt t i khồ ản Khi th nh công quý ầy cô v bà ạn v o web sà ẽ có đầy đủ thơng tin công ty satavina v cách ức kiếm tiền Hãy tin v o ợi nhuận m satavina sà ẽ mang lại cho thầy cô Hãy bắt tay v o vià ệc đăng kí, khơng gì, chút thời gian ng y m à thơi

Kính chúc q thầy v bà ạn th nh côngà

Nếu q thầy có thắc mắc q trình tích lũy tiền gọi trực tiếp mail cho tôi:

Người gi i thi u: Nguy n V n Tú ớ ệ ễ ă Email người gi i thi u: ớ ệ info@123doc.orgﾧ

Mã s ngố ười gi i thi u: 66309 ớ ệ

Q th y v b n có th coppy Link gi i thi u tr c ti p: ầ à ạ ể ớ ệ ự ế

http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=info@123doc.org;hrID=66309

2/ Cách th c satavina tính i m quy ti n cho th y cô v b n:ứ đ ể ề ầ à ạ

+ Điểm thầy v bà ạn tích lũy nhờ v o đọc quảng cáo v xemà video quảng cáo

Nếu tích lũy điểm từ thầy v cácà bạn tháng khoảng 1tr.Nhưng để tăng điểm thầy cô cần phát triển mạng lưới bạn bè thầy cô bạn

3/ Cách th c phát tri n m ng lứ ể ạ ưới:

- Xem quảng cáo video: 10 điểm/giây (có 10 video quảng cáo, video trung bình phút) - Đọc tin quảng cáo: 10 điểm/giây (hơn tin quảng cáo)

_Trả lời phiếu khảo sát.:100,000 điểm / b i.à _Viết b i

Trong ng y bà ạn cần d nh nhà ất phút xem quảng cáo, bạn kiếm được: 10x60x5= 3000 điểm, bạn kiếm 300đồng

- Bạn giới thiệu 10 người bạn xem quảng cáo (gọi l Mà ức bạn), 10 người n y cà ũng d nh phút xem quảng cáo ng y, công ty cà ũng chi trả cho bạn 300đồng/người.ng y.à

- Cũng tương tự 10 Mức bạn giới thiệu người 10 người bạn có 100 người (gọi mức bạn), công ty chi trả cho bạn 300đồng/người.ng y.à

- Tương tự vậy, công ty chi trả đến Mức bạn theo sơ đồ sau : - Nếu bạn xây dựng đến Mức 1, bạn 3.000đồng/ng yà

→ 90.000 đồng/tháng

- Nếu bạn xây dựng đến Mức 2, bạn 30.000đồng/ng yà → 900.000 đồng/tháng

- Nếu bạn xây dựng đến Mức 3, bạn 300.000đồng/ng yà → 9.000.000 đồng/tháng

(74)

- Nếu bạn xây dựng đến Mức 5, bạn 30.000.000đồng/ng yà → 900.000.000 đồng/tháng

Tuy nhiên thầy cô v bà ạn không nên mơ đạt đến mức Chỉ cần cố gắng để 1tháng 1=>10 triệu l ổn

Như thầy cô v bà ạn thấy satavina không cho không thầy cô v bà ạn tiền khơng Vậy đăng kí v già ới thiệu mạng lưới

Lưu ý: Chỉ thầy cô v bà ạn l th nh viên ức thầy v bà ạn phép giới thiệu người khác

Hãy giới thiệu đến người khác l bà ạn bè thầy cô v bà ạn giới thiệu v quan tâm đến người m bà ạn giới thiệu v chà ăm sóc họ( l th nh viên ầy v bà ạn có mã số riêng).Khi giới thiệu bạn bè thay nội dung mục thông tin người giới thiệu l thông tin cà thầy cô v bà ạn Chúc quý thầy cô v bà ạn th nh công kiếm khoản tiền cho riêng

Người gi i thi u: Nguy n V n Tú ớ ệ ễ ă Email người gi i thi u: ớ ệ info@123doc.orgﾧ

Mã s ngố ười gi i thi u: 66309 ớ ệ

Quý th y cô v b n có th coppy Link gi i thi u tr c ti p: ầ à ạ ể ớ ệ ự ế

http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=info@123doc.org;hrID=66309

Website: http://violet.vn/nguyentuc2thanhmy

HÃY KIÊN NH N B N S Ẫ Ạ Ẽ THÀNH CÔNG

Chúc b n th nh công!ạ à

ﾧ

Định dạng
Số trang	77
Dung lượng	5,78 MB