Giáo án ôn tập hè toán lớp 5 lên 6

2_Ôn tập về diện tích, thể tích một số hình.. Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật bằng 4 3cạnh của mảnh vườn hình vuông... Tính diện tích phần tô đậm của hình tròn.. Phần diện tích trồ

Buổi 1: CÁC PHẫP TÍNH VỀ PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHÂN.

I Kiến thức cần nhớ

* Phép cộng phân số và tính chất của phép cộng phân số

Tổng quát:

m

b a m

b m



 (a, b, m  N; m  0).)

a) Tính chất giao hoán: .

b

a d

c d

c b

a







































q

p d

c b

a q

p d

c b a

c) Cộng với số 0).: 0

b

a b

a





* Phép trừ phân số : Số đối của phân số

-b

a

là

b

a

Hai số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0).: 

















d

c b

a d

c b a

* Phép nhân phân số và tính chất của phép nhân phân số

Phép nhân:

d b

c a d

c b

a

.

 (Với a,b,c,d  N, b,d  0).)

- Tính chất giao hoán:

b

a d

c d

c b

a

 (a,b,c,d  Z ; b,d  0).)

























q

p d

c b

a q

p d

c b

a

.

- Nhân với số 1:

b

a b

a b

a



 1 1

- Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

q

p b

a d

c b

a q

p d

c b

a

.   

* Phép chia phân số TQ:

c b

d a c

d b

a d

c b

a

.

.

c

d a c

d a d

c



 (a, b, c, d  N ; b, d, c  0).)

III Bài tập vận dụng

Bài 1: Tớnh:

a) 2 3

3 51 b)

4 11

4 : 2

HDẫn: c) 21 31 7 7 49

3 2 3 2 6 d)

Bài 2 : Tớnh:

a) 3 2 4:

2 1 3 :

11 3 2 c)

5 1 1

1 1 1 :

HDẫn:

1

a) 3 2 4: 3.2.9 27

:

Bài 3: Tính:

a) 43 52

8 3 b)

Bài 4: Tính:

a) 5 1 : 1 2

    ; b) 5 1 9 6

  ; c) 6: 1 3 5

  ; d) 34 2 : 3 1

5 2

Bài 5: Tính:

a) 121 33 43

  ; b) 35 21 6

6 6 ; c)

2 7 14; d)

Bài 6: Tính nhanh:

a) 254 399 145

254 399 253

5932 6001 69

HDẫn:

253.399 254

1

254 399.253





b) 5932 6001 5931 5932 6001.5931 5932 5931.6001 5932 5931.6001 1

5932 6001 69 (5931 1).6001 69 5931.6001 6001 69 5931.6001 5932

Bài 7: Tìm x:

a) 23 52

x   ; b) 14 32

x   ; c) ; 31 43

x   ; d) : 22 41

Bài 8: Tìm x:

a) 3 6 3

x    ; b) 7: 3 1

8 x   2 ; c)

x   

HDẫn:

b) 7: 3 1 7: 5 7 5: 7

Bài 9: Tìm x:

a) 3 4 2

x   c) 5 :2 32 21

HDẫn:

x   x   x   x 

c) 5 :2 32 21 17: 11 5 17: 7 17 7: 34

2

Bài 10: Tính giá trị biểu thức sau:

A= 6 :3 11 6 : 41 10 5 2

HDẫn:

99

11

Bài 11: Tính giá trị biểu thức:

HDẫn:

1 2 3 4 .2002 2003 1 2 3 4 .2002 2003 1

Bài 12: Tính giá trị biểu thức:

C = 5 9 3: 21 41 2 21 :7

HDẫn:

C = 5 9 3: 21 41 2 21 :7 59 3: 7 9 2.7 :7

Buổi 2 : TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH HÌNH HỌC I_LÝ THUYẾT

1_Ôn tập về chu vi, diện tích của một số hình

+) Hình chữ nhật: P = (a+b).2

S = a.b

Với a,b lần lượt là chiều dài, chiều rộng

+) Hình vuông: P = 4.a

S = a a Với a là độ dài cạnh hình vuông

+) Hình bình hành: S = a.h

Với a là độ dài cạnh hbh, h là chiều cao tương ứng với cạnh đó

+) Hình thoi: S = .

2

m n

Với m,n lần lượt là độ dài 2 đường chéo của hình thoi

+) Hình tam giác: S = .

2

a h

P = a + b + c Với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác, h là độ dài đường cao tương ứng với cạnh đó

3

K 14,2m

14,2m

8m 6m

5m

G 1,5cm 2,5cm 2cm C

B

cm

1

+) Hình thang: ( ).

2

a b h

S 

Với a, b là độ dài 2 đáy, h là chiều cao hình thang

+) Hình tròn: C = r.2.3,14

S = 3,14.r.r (= r2) Với r là bán kính hình tròn

2_Ôn tập về diện tích, thể tích một số hình.

+) Hình hộp chữ nhật:

Sxq=(a+b).2.c

Stp= Sxq+2.Sđáy

V=a.b.c

Với a.b.c lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật

+) Hình lập phương:

Sxq=4a2

Stp=6a2

V=a3

Với a là độ dài cạnh hình lập phương

II_BÀI TẬP

Bài 1: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ

Hướng dẫn: S mảnh đất = S1 + S2 + S3

Hình 1 là tam giác vuông BCD có 2 cạnh góc vuông là BC và CD nên có :

2 1

S  BC CD  m

Hình 2 là hình thang vuông ABDE có 2 đáy là AB và DE, chiều cao hình thang là AE nên có:

2

6, 2 14, 2 6

61, 2

AB ED AE

Hình 3 là hình bình hành cos cạnh bên là FH và chiều cao hình bình hành là EK nên có:

2

S EK FH   m

Diện tích mảnh đất: Smảnh đất = S1 + S2 + S3 = 24 61, 2 71 156, 2m   2

Bài 2: Hình ABCDEG là hình vẽ của một mảnh đất trên bản đồ với tỉ lệ là 1:1000 Để tính diện tích

mảnh đất, người ta chia hình ABCDEG thành tứ giác ABCG và hình thang vuông GCDE và đo được các đoạn thẳng: GH= 1,5cm; HI = 2,5cm; IC = 2cm;

AH = 2cm ; BI= 2,4cm ; CD= 1,5cm ; DE= 3cm Tính S mảnh đất?

Hướng dẫn:

Kích thước thật của mảnh đất:

GH=1,5.1000=1500cm=15m

HI=2,5.1000=2500cm=25m

IC=2.1000=2000cm=20m

4

2

3

1

D E

1,5cm

4

B

C

BI=2,4.1000=2400cm=24m

CD=1,5.1000=1500cm=15m

Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích 4 hình 1,2,3,4

15 20 25 60

CG GH HI IC       m

Hình 1 là tam giác vuông AHG có 2 cạnh góc vuông là AH và GH nên có:

2 1

S  AH GH   m

Hình 2 là hình thang vuông có 2 đáy là AH và BI, chiều cao hình thang là HI nên:

2

550

AH BI HI

Hình 3 là tam giác vuông BIC có 2 cạnh góc vuông là BI và IC nên có:

2 3

S  BI IC  m

Hình 4 là hình thang vuông GCDE có 2 đáy là GC và DE, chiều cao của hình thang là CD nên có:

4

675

DE GC CD

Smảnh đất = S1 + S2 + S3 + S4 = 675 550 150 240 1615m    2

Bài 3: Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật bằng chu vi của mảnh vườn hình vuông cạnh là 30m

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật bằng 4

3cạnh của mảnh vườn hình vuông Người ta trồng dưa

hấu trên mảnh vườn hình chữ nhật, cứ 100m2 thu được 350kg dưa hấu Hỏi trên mảnh vườn hình chữ nhật người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn dưa hấu?

Hướng dẫn:

Có Phình vuông 30.4 120m  = Phcn

Lại có chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật bằng 4

3cạnh của mảnh vườn hình vuông nên chiều dài mảnh

vườn hình chữ nhật là : 4.30 40( )

Có Phcn = 2.CD CR  120( )m  CD CR 60

60 40 20( )

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 20.40 800( m2)

Biết cứ 100m2 thu được 350kg dưa hấu nên số kg dưa hấu thu hoạch được trên mảnh vườn hình chữ nhật là: 800 :100.350 2800( ) kg = 2,8 ( tấn)

Bài 4: Hình thang ABCD có đáy lớn AB dài 2,2m ; đáy bé kém đáy lớn 0,4m; chiều cao bằng nửa tổng

2 đáy

Tính a) Diện tích hình thang?

b) Diện tích tam giác ABC?

c) Diện tích tam giác ACD?

Hướng dẫn:

Độ dài đáy bé là : 2, 2 0, 4 1,8m 

5

A B

C H

D

H

B A

D

37,8 cm

9cm

7cm

Chiều cao của hình thang: 1 1,8 2, 2  1.4 2

b) Hình thang ABCD có 2 đáy là CD và AB, chiều cao hình thang là CK nên có:

4( )

AB CD CK

b) Hình tam giác ABC có cạnh đáy AB, chiều cao tương ứng CK nên có:

2

ABC

S  CK AB  m

c) Hình tam giác ACD có cạnh đáy CD, chiều cao tương ứng AH bằng CK nên có:

2

ACD

S  CD AH   m

Bài 5: Hình bình hành ABCD có AB = 4,5dm; AH = 3,2dm; DH = 1,5dm Tính diện tích hình thang

ABCH?

Hướng dẫn:

Hình bình hành ABCD có cạnh bên CD, chiều cao của hình bình hành là AH nên có diện tích:

2

S AH CD  dm

Tam giác ADH có 2 cạnh góc vuông là AH và DH nên có diện tích là:

2 2

S  AH DH   dm

Diện tích hình thang ABCH bằng diện tích hình bình hành ABCD trừ đi diện tích tam giác AHD nên có diện tích là: SS1 S2 14, 4 2, 4 12(  dm2)

Bài 6: Hình thang ABCD có đáy lớn CD = 16cm, đáy bé AB = 9cm Biết DM = 7cm, diện tích hình

tam giác BMC bằng 37,8cm2 Tính diện tích ABCD?

Hướng dẫn:

Gọi BH là chiều cao của tam giác BMC tương

ứng

với cạnh đáy MC

MC CD DM     cm

Hình 1 là tam giác BMC có cạnh đáy MC,

Chiều cao tương ứng với cạnh đáy là BH

Có

2

1 37,8

S  cm

2 1

1

2

S  BH MC cm

1

BH là chiều cao tam giác BMC đồng thời là chiều cao hình thang ABDM

2

67, 2( )

AB DM BH

Diện tích hình thang ABCD bằng tổng diện tích hình 1 và hình 2 nên có diện tích là:

6

1 2

A 31m C

2

S S S    cm

Bài 7: Tính chu vi và diện tích hình tròn có:

a) Bán kính r = 3cm

b) Đường kính d = 10cm

Hướng dẫn:

a)Hình tròn có bán kính r = 2cm nên có chu vi là: C2 .3,14 2.3.3,14 18,84(r   cm)

Diện tích hình tròn là: S r 2.3,14 3 3,14 28, 26( 2  cm2)

b) Hình tròn có đường kính d = 10cm nên có bàn kính r10 : 2 5( cm)

Chu vi hình tròn là : C2 .3,14 2.5.3,14 31, 4(r   cm)

Diện tích hình tròn là : S r 2.3,14 5 3,14 78,5( 2  cm2)

Bài 8: Đường kính của 1 bánh xe đạp là 65cm Để người đi xe đạp đi được quãng đường 2041m thì

mỗi bánh xe phải lăn bao nhiêu vòng?

Hướng dẫn:

Chu vi của bánh xe là: C3,14.d 3,14.65 204,1( cm) 2,041( ) m

Để đi được quãng đường 2041m thì mỗi bánh xe phải lăn số vòng là:

2041: 2,041 1000 ( vòng)

Bài 9 : Trong hình bên, biết hình tròn có đường kính 50cm, diện tích HCN bằng 18% diện tích hình

tròn Tính diện tích phần tô đậm của hình tròn

Hướng dẫn:

Bán kính hình tròn là: 50 : 2 25( cm)

Diện tích hình tròn là: S1 25 3,14 1962,5(2  cm2)

2

18.1962,5

353, 25 100

S S  S    cm

Bài 10: Vườn hoa của một trường tiểu học là hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 9,5m Phần

diện tích trồng hoa hồng là 2 hình tròn bán kính 1,5m; phần diện tích còn lại trồng các loại hoa khác Tính diện tích phần vườn trồng các loại hoa khác?

Hướng dẫn:

Diện tích mảnh vườn là: S118.9,5 171( m2)

Diện tích trồng hoa hồng bằng diện tích 2 hình tròn

có bán kính 1,5m

Diện tích trồng hoa khác bằng diện tích mảnh vườn trừ đi diện tích trồng hoa hồng

S S  S    m

Bài 11: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ.

7

2 r

D 21,5m

K

F

15,5 m

C 34m G

16,5 m

E 75m F

52 m D

A 25m B

Hướng Dẫn:

Hình 1 là hình chữ nhật ABCD nên có

diện tích là:

2

S AC AB  m

Hình 2 là hình chữ nhật HKEF nên có diện tích là:

2

S EF FH   m

Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích hình 1 và hình 2 nên có diện tích là:

2

S S S    m

Bài 12: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ:

HDẫn:

Có CD DG CG 

75 34 41( )

ADAE DE

52 16,5 35,5( )

Hình 1 là hình chữ nhật

DGFE

nên có diện tích là:

2

S GF EF  m

Hình 2 là hình thang vuông ABCD có 2 đáy là AB và CD; chiều cao hình thang là AD nên có diện tích là:

2

25 41 35,5

1171,5( )

AB CD AD

Diện tích mảnh đất bằng tổng diện tích hình 1 và hình 2 nên có diện tích là:

2

S S S    m

-Buổi 3 :_BÀI TẬP VỀ DIỆN TÍCH XUNG QUANH DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN, THỂ TÍCH MỘT SỐ HÌNH.

Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình sau:

a) Hình hộp chữ nhật có chiều daì 4m, chiều rộng 3m, chiều cao 2m

b) Hình lập phương có cạnh là 2m

HDẫn:

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

 .2 (4 3).2.2 28( 2)

xq

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:

Sđáy = a b 4.3 12( m2)

Diện tích toàn phần cuả hình hộp chữ nhật là:

8

2

1

1 2

Stp = Sxq + 2.Sđỏy= 28 2.12 52(  m2)

Thể tớch hỡnh hộp chữ nhật là :

3

V a b c  m

b) Diện tớch xung quanh hỡnh lập phương là:

Sxq = 4a2 4.22 16(m2)

Diện tớch toàn phần hỡnh lập phương là:

Thể tớch hỡnh lập phương là :

3 23 8( 3)

V a   m

Bài 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình sau:

c) Hình hộp chữ nhật có chiều daì 4m, chiều rộng 3m, chiều cao 2m

d) Hình lập phơng có cạnh là 2m

HDẫn:

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

 .2 (4 3).2.2 28( 2)

xq

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:

Sđáy = a b 4.3 12( m2) Diện tích toàn phần cuả hình hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2.Sđáy= 28 2.12 52(  m2) Thể tích hình hộp chữ nhật là :

3 4.3.2 24( )

V a b c  m

b) Diện tích xung quanh hình lập phơng là:

Sxq = 4a2 4.22 16(m2) Diện tích toàn phần hình lập phơng là:

Stp = 6.a2 6.22 24(m2) Thể tích hình lập phơng là :

3 23 8( 3)

V a   m

Bài 3: Một thùng xách nớc hình hộp chữ nhật có chiều dài 3dm ; rộng 2dm ; cao 4dm

a) Tìm thể tích của thùng

b) Ngời ta dùng thùng này để đổ nớc vào một cái bể hình lập phơng có cạnh 1,5m Khi để đợc 10).0) thùng thì đợc 90).% thể tích của bể Hỏi lúc đầu bể có bao nhiêu lít nớc

Giải: a) Thể tích thùng là: 3 x 2 x 4 = 24 (dm3) = 24 lít

b) Thể tích bể nớc là: 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375 (m3)

3,375 m3 = 3 375 dm3 = 3 375 lít 90).% thể tích bể nớc là: 3037,5

100

90 3375





(lít) Lợng nớc trong 10).0) thùng là: 24 x 10).0) = 2 40).0) (lít)

9

Lîng níc cã trong bÓ lóc ®Çu lµ: 3 0).37,5 – 2 40).0) = 637,5 (lÝt)

Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước trong phòng là: chiều dài 8,5m, chiều rộng

6,4m; chiều cao 3,5m Người ta quét vôi trần nhà và các bức tường phía trong phòng Tính diện tích cần quét vôi, biết rằng diện tích các cửa bằng 25% diện tích trần nhà

Hướng dẫn: Diện tích trần nhà là:

Strần nhà = S1a b 6, 4.8,5 54, 4( m2)

Diện tích cửa là:

Scửa = S2 = 25%.Strần nhà = 25.54, 4 :100 13,6( m2)

Diện tích các bức tường phía trong bằng diện tích xung quanh của phòng học nên có diện tích xung qunah là:

Sxq = S3(a b ).2.c(6, 4 8,5).2.3,5 104,3(  m2)

Diện tích cần quét vôi bằng tổng diện tích tường và diện tích trần nhà trừ đi diện tích cửa nên có diện tích là:

2

SS S  S     m

Bài 5: Một cái hộp không nắp bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25m; chiều rộng 15m;

chiều cao 18m

a) Người ta sơn các mặt xung quanh của hộp màu đỏ, sơn mặt đáy màu trắng Hỏi diện tích sơn màu đỏ và màu trắng?

b) Tính diện tích tôn dùng để làm hộp( không tính mép hàn)?

Hướng dẫn:

a) Diện tích sơn màu đỏ chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật nên có diện tích là:

S  a b c   m

Diện tích sơn màu trắng chính là diện tích đáy của hình hộp chữ nhật nên có diện tích là:

Sđáy = S2 a b 25.15 375( m2)

b) Diện tích tôn dùng làm hộp bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình hộp chữ nhật nên có diện tích là:

2

S S S    m

Bài 6: Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là : chiều dài 2m; chiều

rộng 1,2m; chiều cao 1,4m Hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước?

Hướng dẫn:

Số lít nước bể chứa được bằng chính thể tích của bể nên bể chứa được số lít nước là:

2.1, 2.1, 4 3,36( m ) 3360( dm ) 3360( ) l

Bài 7: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 18cm, cân nặng bao nhiêu kg Biết mỗi xentimet

khối kim loại đó cân nặng 30g?

Hướng dẫn: Thể tích khôí kim loại là:

V a   cm

Cân nặng của khối kim loại là:

5832.30 174960( ) 174,96( ) g  kg

Bài 8: Một bể nước hình chữ nhật, đáy vuông, cạnh đáy dài 1,2m; chiều cao 1,5m; hiện không có nước.

Một máy bơm bơm nước vào bể đó được 75 lít mỗi phút Hỏi sau bao lâu thì máy bơm bơm đầy bể nước ấy?

Hướng dẫn: Đáy bể nước là hình vuông nên 2 cạnh đáy đều bằng 1,2m nên thể tích của bề

nước là:

10

3 3

V a a c  m  dm

Có 3

75( ) 75(l  dm )

Thời gian để máy bơm bơm đầy bể nước là:

2160 : 75 28,8 (phút)=28phút 48 giây

Buổi 4 : ÔN TẬP VỀ GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ

1_ Tìm số trung bình cộng

Bài 1: Tổ 1 thu hoạch được 165kg rau xanh Tổ 2 hu được hơn tổ 1 là 42kg nhưng lại nhiều hơn tổ 3 là

15kg Trung bình mỗi tổ thu hoạch được bao nhiêu kg rau xanh?

Hướng dẫn

Tổ 1 thu hoạch được 165 kg

Mà tổ 2 thu được ít hơn tổ 1 là 42kg nên tổ 2 thu hoạch được số kg rau xanh là:

165 42 123  (kg)

Tổ 2 thu được nhiều hơn tổ 3 là 15 kg nên tổ 3 thu hoạch dược số kg là:

123 15 108  (kg) Trung bình mỗi tổ thu hoạch được số kg là:

(165 123 108) : 3 132   (kg)

Bài 2: Trại thu mua sữa bò :

_Trong 2 ngày đầu, mỗi ngày 12000 lít sữa

_Trong 3ngày sau, mỗi ngày 21000 l sữa

Hỏi trung bình mỗi ngày mua được bao nhiêu lít sữa?

Hướng dẫn

Trung bình mỗi ngày thu hoạch được số l sữa:

2.12000 3.21000 : 5 17640   (l)

Bài 3: Tuổi trung bình của 1 đội bóng đá (11 người) là 22t Nếu không kể tuổi của đội trưởng thì tuổi

trung bình của 10 cầu thủ còn lại chỉ là 21t Hỏi tuổi của đội trưởng?

Hướng dẫn

Tổng số tuổi của 11 cầu thủ

22.11 242 (t) Tổng số tuổi của 10 cầu thủ là

21.10=210(t) Tuổi của đội trưởng là

242 210 32  (t)

2_Tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng :

Bài 1 : Tổng của 2 số chẵn liên tiếp là 74 Tìm 2 số đó ?

Hướng dẫn Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.

Số lớn là : 74 2 : 2 38  

Số bé là : 74 2 : 2 36  

Bài 2 : Mẹ sinh ra Tâm lúc 26 tuổi Biết rằng đến năm 2004 thì tổng số tuổi của 2 mẹ con là 42 tuổi

Hỏi Tâm sinh năm nào ?

Hướng dẫn Mẹ sinh ra Tâm năm 26t nên mẹ hơn Tâm 26t.

Số tuổi của Tâm vào năm 2004 là :

42 26 : 2 8   (t) Năm sinh của Tâm là :

2004 8 1996  11