Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu các ví dụ trong thực tế về những số gần đúng:1. - Để đo các đại lượng như bán kính đường xích Đạo của Trái Đất, khoảng cách từ trái[r]
(1)5
ﾧ SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ I Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
- Nắm vững khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ xác số gần
- Hiểu qui tắc quy tròn số gần
2 Về kĩ năng:
- Biết cách viết số quy tròn số gần Biết ước lượng sai số tuyệt đối
- Biết chữ số đáng tin, cách viết khoa học số, xác định độ xác
3 Tư thái độ:
- Biết quy lạ quen, tư vần đề toán học cách logic sáng tạo
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tích cực xây dựng
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 Giáo viên: Phấn màu, phiếu học tập, thước kẻ, chương trình giả lập máy tính Casio fx
2 Học sinh: Xem lại kiến thức cách quy số, máy tính bỏ túi Casio fx 500MS, 570MS máy tính có tính tương tự
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Kiểm tra miệng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng
trên trục số: a) [-3;1) ﾧ(0;4]
b) (-12;3] ﾧ[-1;4) c) (-2; 3)\(1;5) ?2: Dùng MTBT tính ﾧ quy trịn đến a) chữ số thập phân b) chữ số thập phân ?3: Số 3,14 số ﾧ hay sai
Học sinh lên bảng thực xác định tập giao, hợp, hiệu
a) 2, 23607 b) 2, 236068
Đúng
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Số gần
Hãy tính diện tích hình trịn bán kính r = 2cm
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu ví dụ thực tế số gần đúng:
- Để đo đại lượng bán kính đường xích Đạo Trái Đất, khoảng cách từ trái đất đến sao,… người ta phải dùng phương pháp dụng cụ đo đặc biệt Kết phép đo phụ thuộc vào phương
HS1:
S1= 3,1.4=12,4 (cm2) HS2:
(2)pháp đo dụng cụ sử dụng, thường số gần
- Thống kê số dân vùng
HS: ghi chép
- Trong đo đạc tính tốn ta thường nhận số gần
Hoạt động 2: Sai số tuyệt đối
Hãy xét xem hai kết tính diện tích hình trịn (r= 2cm) HS1 (S1= 3,1.4=12,4 (cm2)) HS2 (S2=
3,14.4=12,56 (cm2)), kết xác hơn?
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Hướng dẫn suy luận kết tính diện tích
HS2 xác
- Ta nói kết HS2 có sai số tuyệt đối nhỏ HS1
1 Sai số tuyệt đối số gần đúng:
- Δa Sai số tuyệt đối ﾧ số gần a là: Δa a = - a
a a: số gần đúng ﾧ: số
- Kết tính diện tích HS2 xác π 3,1< 3,14 < ﾧ
π 3,1.4 <3,14.4 < ﾧ.4 π Hay 12,4 < 12,56 < S=ﾧ.4
Sự sai lệch S2 S nhỏ sai lệch S1 S
Viết cách khác: S – 12,56 < S – 12,4
Hoạt động 3: Độ xác số gần đúng:
- Có thể xác định sai số tuyệt đối kết tính diện tích hình tròn HS1 HS2 dạng số
thập phân không?
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Tuy nhiên ta ước lượng chúng sau:
π 3,1 < 3,14 < ﾧ < 3,15
Do 12,4 < 12,56 < S < 12,6
S – 12,56 < 12,6 – 12,56 = 0,04 S – 12,4 < 12,6 – 12,4 = 0,2
- Ta nói kết HS2 có sai số tuyệt đối khơng vượt q 0,04, kết HS1 có sai số tuyệt đối không vượt 0,2
- Ta nói kết HS2 có độ xác 0,04, kết HS1 có độ xác 0,2
◦ Như vậy:
a a a d
d a a d a d a a d
Nếu ﾧ ﾧ hay ﾧ
π Vì ta không viết giá trị S=ﾧ.4 dạng số thập phân hữu hạn nên tính sai số tuyệt đối
HS: Ghi chép:
a d
a a d Nếu d gọi độ xác số gần a quy ước viết gọn
Hoạt động 4: Củng cố
√2 Tính đường chéo hình vng có cạnh cm xác định độ xác kết tìm
Cho biết ﾧ= 1,4142135
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
(3)- Hướng dẫn nhóm làm
Độ dài đường chéo hình vng
√2 3.ﾧ= 3.1,414=4,242 4.242 3.1,415 4, 242
Ta có: ﾧﾧ = = 4,245 - 4.242 = 0,03
Vậy độ xác độ dài đường chéo tìm d = 0,03
Hoạt động 5: Quy tròn số gần
Bạn Hoa bạn Lan tính số phẩy năm Giả sử sau tính tất điểm bạn Hoa
phẩy là: 8,4552481497; bạn Lan phẩy là: 8, 4452481497 Như theo cách tính phẩy em số
phẩy hai bạn làm tròn lên bao nhiêu?
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ôn tập quy tắc làm tròn số:
?1: Gọi học sinh nhắc lại quy tắc làm tròn số
- Chẳng hạn, số quy trịn đến hàng nghìn x=2 841 675 x ﾧ 842 000, y =432 415 y ﾧ 432 000
- số quy tròn đến hàng phần trăm x=12,4253 12,43; y = 4,1521 4,15
2 Cách viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước
Ví dụ1: Số gần a = 841 275 với độ xác d = 300 Hãy viết số quy tròn số a
?2: Xác định chữ số xét tính quy trịn
a - Ví dụ2: Hãy viết số quy tròn số gần a = 3,1463 biết ﾧ= 3,1463 0,001
?3: Như muốn quy trịn số gần với độ xác cho trước, ta thực nào?
?4: Hãy viết số quy tròn số gần trường hợp sau:
?5: Xác định số gần trường hợp sau:
± a) 374529 ﾧ 200
± b) 4,1356 ﾧ 0,001
- Số phẩy bạn Hoa làm tròn: 8,5 - Số phẩy bạn Lan làm tròn: 8,4
- Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ ta thay chữ số bên phải chữ số
- Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn ta làm trên, cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy trịn
Vì độ xác đến hàng trăm (d=300) nên ta quy trịn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn
Vậy số quy trịn a 841 000
Vì độ xác đến hàng phần nghìn (độ xác 0,001) nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm theo quy tắc làm tròn
Vậy số quy tròn a 3,15
Muốn quy tròn số gần với độ xác cho trước, ta thực sau:
Xét xem độ xác đến hàng
Quy tròn số gần đến hàng đứng trước hàng vừa xét.
Học sinh thảo luận nhóm hoạt động
a) Vì độ xác đến hàng trăm nên ta quy trịn số 374 529 đến hàng nghìn
Vậy số quy tròn số 374529 375000 b) Vì độ xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn số 4,1356 đến hàng phần trăm
Vậy số quy tròn số 4,1356 4,14
Hoạt động 6: Làm tập trang 24 sgk
3
√5
√5 Biết ﾧ= 1,709975947 Viết gần ﾧ theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn, chữ số thập
(4)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Làm tròn đến hai chữ số thập phân làm tròn đến
hàng
?2: Hãy nhắc lại quy tắc làm tròn ?3:Ước lượng sai số tuyệt đối tìm
Cho học sinh làm việc theo nhóm Hướng dẫn nhóm làm
Làm tròn với ba chữ số thập phân:
3
√5 ﾧﾧ 1,710
35 1,71 1,709 1,710 0, 001
Sai số tuyệt đối: ﾧ
Làm tròn đến hai chữ số thập phân làm tròn đến hàng phần trăm
Nhắc lại quy tắc làm tròn Là tìm độ xác Thảo luận, trình bày ghi chép:
Làm tròn với hai chữ số thập phân:
3
√5 ﾧﾧ 1,71 Sai số tuyệt đối:
35 1,71 1,70 1,71 0, 01 ﾧ Củng cố dặn dị:
?1: Quy tắc quy tròn
?2: Hãy cho ví dụ số số gần
- Laøm baøi taäp – – SGK trang 23
+ Xác định xác chữ số cần xác định độ xác
+ Thực phép tốn máy tính