1 BÀI: KHOẢNG CÁCH I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Giúp học sinh nắm được khái niệm khoảng cách từ điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó. khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. - Học sinh hiểu rõ khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Kĩ năng - Học sinh biết cách tìm khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó - Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, từ đó biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đó. 3. Thái độ - Biết vận dụng lý thuyết để làm các bài toán tính khoảng cách nhanh và chính xác. II. Chuẩn bị GV: Thước, phấn màu, bảng phụ, mô hình,… HS: Ôn tập lại các kĩ năng xác định hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng, lên đường thẳng, và hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. III. Phương pháp: Kết hợp đan xen các phương pháp: nêu vấn đề, đàm thoại. IV. Tiến trình bài học: 2 HĐ1: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15p h1: Tìm hiểu khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; đường thẳng + Cho một mp(P) và một điểm M với M không thuộc mp(P). Hãy nêu cách xác định hình chiếu của điểm M lên mp (P). + Cho điểm M không thuộc đường thẳng d. Hãy nêu cách xác định hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d. + Nhận xét câu trả lời của HS. + Phát biểu ĐN1 và ghi kí hiệu + Lấy điểm N tuỳ ý thuộc (P),N H . Hãy so sánh 2 độ dài MN và MH + Lấy điểm K tuỳ ý thuộc (d),K H . Hãy so sánh 2 độ dài MK và MH + Hãy khái quát hoá, phát biểu những điều nhận xét được. + GV chính xác hoá các phát biểu của HS. h2: Vận dụng lý thuyết + Cho HS đọc VD1a trang 115 + Hãy xác định hình chiếu của B trên mp(ACC / A / ) . + Tính BH + GV chính xác hoá bài làm của HS; ghi bảng. + Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi + Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi. + MH ngắn hơn MN. + MH ngắn hơn MK. + Phát biểu điều nhận xét được. + Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi. + Hình chiếu của B trên mp(ACC / A / ) chính là h/c của B trên AC . + 22 ba ab BH KHOẢNG CÁCH 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng. P) M H d M H ĐN1: SGK (Trang 113) * Các kí hiệu: SGK trang113 VD1a: SGK trang115 C' D' A' C A B D B' H 3 HĐ 2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song. TG HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 15 ’ h1: Tìm hiểu khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; giữa hai mặt phẳng song song. + Cho đường thẳng a song song với mp(P). Lấy hai điểm bất kì A, B trên a. Hãy so sánh d(A;(P)) và d(B;(P)). + Hãy khái quát hoá, phát biểu những điều nhận xét được. + GV chính xác hoá các phát biểu của HS và gợi ý đê học sinh phát biểu ĐN + Cho đường thẳng a // (P); lấy điểm ;aM và );(PN So sánh độ dài MN với d(A;(P)). + Hãy khái quát hoá,phát biểu những điều nhận xét được. + GV chính xác hoá các phát biểu của HS. h2: + Cho (P) // (Q) . Lấy hai điểm bất kì A và B thuộc mp(P). So sánh d(A;(Q)) với d(B;(Q)). + Hãy khái quát hoá,phát biểu những điều nhận xét được. + GV chính xác hoá các phát biểu của HS + Cho (P) // (Q). Lấy )();( QNPM . So sánh MN với d(A;(Q)). + GV chính xác hoá các phát +d(A;(P))=d(B;(P)) + Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi + Phát biểu định nghĩa. + d(A;(P)) MN + Khi a // (P), trong các khoảng cách từ một điểm bất kì trên a đến một điểm bất kì trên (P) thì k/c từ A đến hình chiếu của A trên (P) là ngắn nhất. +d(A;(Q))=d(B;(Q)) + Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi + Phát biểu ĐN3 + d(A;(Q)) MN P) A K B H P) A K B H Q) P) B H A K *ĐN 3: SGK trang 114 * Kí hiệu:SGK trang 114 4 biểu của HS . HĐ3: Vận dụng để tính khoảng cách BT1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; )(ABCDmpSA và 2aSA . Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD). BT2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; )(ABCDmpSA và 2aSA . Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mp(SAB). HĐ4: Củng cố, dặn dò . 1 BÀI: KHOẢNG CÁCH I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Giúp học sinh nắm được khái niệm khoảng cách từ điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng. thẳng chéo nhau, từ đó biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đó. 3. Thái độ - Biết vận dụng lý thuyết để làm các bài toán tính khoảng cách nhanh và chính xác. II. Chuẩn bị GV:. nhau. 2. Kĩ năng - Học sinh biết cách tìm khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó - Cách tìm đường vuông góc chung