ĐỀ TOÁN ôn THI THPTQG 2020 có HDG đề 7

ĐỀ Câu Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình s inx  0? A cos x  1 B cos x  C tanx=0 D cot x  Hướng dẫn giải Đáp án C Câu �x  m x �2 f  x  � 3x  x  m � Cho hàm số ( tham số).Hàm số cho liên tục x  m bằng: A B C D Lời giải Chọn A Ta có: lim f  x   lim x  m   m  f   x �2 x �2   lim f  x   lim  3x  1  x �2  x  Hàm số liên tục khi: lim f  x   lim f  x   f   � m   � m  x �2  x �2 Câu x �2 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động có học sinh nam ? C C3 C2  C93 C C3 A A A B C D Hướng dẫn giải Đáp án C Phương pháp: +) Chọn học sinh nam +) Chọn học sinh nữ +) Sử dụng quy tắc nhân Cách giải: Số cách chọn học sinh nam Số cách chọn học sinh nữ C62 C39 Vậy số cách chọn học sinh lao động có học sinh nam Câu C62 C93 Một lơ hàng có 20 sản phẩm, có phế phẩm Lấy tùy ý sản phẩm từ lơ hàng Hãy tính xác suất để sản phẩm lấy có khơng q phế phẩm Trang -108- A Câu 91 B 323 637 C 969 Hướng dẫn giải 91 D 285 Đáp án C Phương pháp giải: Chia trường hợp biến cố, áp dụng quy tắc đếm tìm số phần tử biến cố Lời giải: � n     38760 C6  38760 Lấy sản phẩm từ 20 sản phẩm lơ hàng có 20 cách Gọi X biến cố sản phẩm lấy có khơng q phế phẩm Khi đó, ta xét trường hợp sau: C6  8008 TH1 sản phẩm lấy có phế phẩm � có 16 cách C C  17472 TH2 sản phẩm lấy có phế phẩm � có 16 cách n  X   8008  17472  25480 Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n  X  25480 637 P   n    38760 969 Vậy xác suất cần tính Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ a a a 3 A a B C D Hướng dẫn giải Đáp án D a �a � V  R h   � �.a  �2 � Ta có: Câu Với số thực a, b  bất kỳ, rút gọn biểu thức P  log a  log b 2 A P  log  2ab  �a � P  log � � P  log  ab  �b � B C Hướng dẫn giải ta �2a � P  log � � �b � D Đáp án B Ta có Câu P  log a  log 21 b  log a  log b  log  a b  Đường cong hình bên đồ thị hàm số d số thực Mệnh đề đúng? A y '  x �2 B y '  x �3 C y '  x �3 D y '  x �2 Hướng dẫn giải Đáp án A Trang -109- y ax  b cx  d với a, b, c, Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận đơn điệu đồ thị hàm số Cách giải: Ta thấy hàm số nghịch biến Câu  �;   2; � � y '  x �2 2x 1  5.2 x   Tổng tất nghiệm phương trình A B C D Hướng dẫn giải Đáp án A � 2  x PT Câu � 2x  x 1 �  5.2 x   � �x � � � x1  x  � x  1  � � w   1 i z Cho số phức  3i Môđun số phức A w  26 B w  37 C Hướng dẫn giải w 5 D w 4 Đáp án A Ta có w    i    3i    i � w  26 M  3;3; 2  Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d qua điểm có véc tơ r u   1;3;1 phương Phương trình d x 3 y3 z2 x 3 y3 z      2 A B x  y  z 1 x 1 y  z 1     2 2 C D Hướng dẫn giải Đáp án B Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Mệnh đề đúng? A 2a  b  B 2a  b  M  a; b;1 thuộc mặt phẳng C 2a  b  2 Hướng dẫn giải Đáp án B M  a; b;1 thuộc mặt phẳng  P  : 2x  y  z   D 2a  b   P  : 2x  y  z   � 2a  b    � 2a  b   Câu 12 Hàm số y  2x  x nghịch biến khoảng  0;1  �;1  1; � A B C Hướng dẫn giải Đáp án D D   0; 2 Hàm số có tập xác định Trang -110- D  1;  y'  Ta có 1 x 2x  x � y'  � x 1� Hàm số nghịch biến khoảng  1;  Câu 13 Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y   x  x A  B C  Hướng dẫn giải D Đáp án A �  x �0 � D  �  2; � � � Hàm số xác định x y'    � y '  �  x   x � x  1 2x Ta có   y   2, y  1  2, y Suy  2   y   � �� � y  max y   max y  � y 4x   3x  x2  x C Câu 14 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Hướng dẫn giải Đáp án D 1� � � � D� �;  ��� ; ��\  0 2� � � � Hàm số có tập xác định D x 1 � x2  x  � � , lim y  �� x  x �1 x  � Ta có tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M  3; 4;5  mặt phẳng  P  : x  y  2z    P  Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng H  1; 2;  H  2;5;3 H  6;7;8  H  2; 3; 1 A B C D Hướng dẫn giải Đáp án B  P  : x  y  2z   là: Phương trình đường thẳng qua M vng góc với �x   t � �y   t � H   t;  t;5  2t  , � z   2t � Cho H � d  �  t  t   10  4t  � t  1 � H  2;5;3  Câu 16 Tích phân I� e 2x dx A e  e2  B e  C Hướng dẫn giải Đáp án C Trang -111- D e 1 2x e2x I� e dx  � e d  2x   20  2x Ta có Câu 17 Biết phương trình A e2  z  az  b   a, b �� có nghiệm z  2  i Tính a  b C D 1 Hướng dẫn giải B Đáp án A a � z1  z  4   � a  � � z  2  i � � �ab 9 �z z   b � b  �1 Suy nghiệm lại f  x Câu 18 Cho hàm số đây?  1;1 A có đạo hàm B f '  x    x  1  1;   x  1   x  C Hướng dẫn giải Hàm số f  x  �; 1 đồng biến khoảng D  2; � Đáp án B f ' x   �  x  � f  x   1;  Ta có đồng biến khoảng f  x  1 dx  � Câu 19 Cho A Khi B I� f  x  dx C 1 Hướng dẫn giải D Đáp án D 5 dt t  x  � dt  2xdx � � f  x  1 xdx  � f  t  � f  x  dx  2 22 Đặt 2 Do I� f  x  dx  x �1 � 2x 1 � � Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình �2 � A  �;1 B  1; � � 1� �; � � C � � Hướng dẫn giải Đáp án C Phương pháp: Đưa bất phương trình mũ bản: a a f  x f  x a g x  � f  x  g  x a  a g x  � f  x  g  x  a  x �1 � 2x 1 � 2 x  22x 1 �  x  2x  � x  � � Cách giải: �2 � Trang -112- �1 � � ; �� � D �3 Câu 21 Cho hàm số x � y' y � y  f  x có bảng biến thiên sau: 1 0 + + 1 � � y  f  x Hàm số đồng biến khoảng đây?  1;   1; �  0;1  �;0  A B C D Hướng dẫn giải Đáp án C y  f  x  a; b  � f '  x   0x � a; b  Phương pháp: Hàm số đồng biến y  f  x  �; 1 ,  0;1 Cách giải: Hàm số đồng biến khoảng Câu 22 Số phức liên hợp z số phức z   3i A z   2i B z   3i C z   2i Hướng dẫn giải D z  2  3i Đáp án B Phương pháp: Số phức liên hợp z số phức z  a  bi, a, b �R z  a  bi Cách giải: Số phức liên hợp z số phức z   3i z   3i Câu 23 Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 V  Bh V  Bh A V  Bh B C V  3Bh D Hướng dẫn giải Đáp án A Phương pháp: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V  Bh Cách giải: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V  Bh  P  : 2x  y  3z   Mặt phẳng (P) có vecto pháp Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng tuyến r r r r n   1; 1;3  n   2; 1;3  n   2;1;3 n   2;3; 2  A B C D Hướng dẫn giải Đáp án B Phương pháp: r P  : A x  By  Cz  D   A  B2  C    n   A; B; C  Mặt phẳng có VTPT Cách giải: r P  : x  y  3z   n   2; 1;3  Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Câu 25 Với số thực dương a, b bất kì, mệnh đề đúng? Trang -113- A ln  ab   ln a  ln b B ln a ln a  b ln b C Hướng dẫn giải ln a  ln b  ln a b D ln  ab   ln a.ln b Đáp án A �a � log  ab   log a  log b; log � � log a  log b �b � Phương pháp: Sử dụng công thức: (Giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: Với số thực dương a, b , mệnh đề là: dx � x 1 Câu 26 Tích phân A log B C ln ln  ab   ln a  ln b D  ln Hướng dẫn giải Đáp án C 1 dx  ln a x  b  C � axb a Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm mở rộng: dx  l n x  01  ln  ln1  ln � x 1 Cách giải: f  x   x3  x  Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số x x3 x4 x2 x3  C  xC x4   x  C 2 A B C Hướng dẫn giải Đáp án B Phương pháp: D 3x  C � f  x  dx �� g x  f  x  �g  x   dx  � � x n dx  x n 1 C n 1 f  x  dx  �  x3  x  1 dx  � x4 x2  xC Cách giải: Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 3a B 2a C 4a D 2a Hướng dẫn giải Đáp án D S  Rl Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: xq Trong đó: R bán kính đường trịn đáy, l độ dài đường sinh S  Rl  .a.2a  2a Cách giải: xq y  f  x  a; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn hàm số y  f  x , trục hoành hai đường thẳng Trang -114- x  a, x  b  a  b  tính theo cơng thức: b A b S� f  x  dx B a a b b S  b� f  x  dx C Hướng dẫn giải S� f  x  dx D a S � f  x  dx a Đáp án A Phương pháp: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x , trục hoành hai b đường thẳng Cách giải: x  a, x  b  a  b  tính theo cơng thức S� f  x  dx Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số a y  f  x , trục hoành hai đường b thẳng x  a, x  b  a  b  Câu 30 Hàm số A y tính theo cơng thức S� f  x  dx a x 1 x  có điểm cực trị? B C Hướng dẫn giải D Đáp án D Phương pháp: Giải phương trình y '  , sử dụng điều kiện cần để điểm cực trị hàm số lập BBT axb y  ad  bc �0  cx  d Cách giải: Hàm số bậc bậc khơng có điểm cực trị A  1; 2;3 Câu 31 Trong khơng gian Oxyz,cho điểm Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (Oxy) điểm N  1; 2;0  M  0; 0;3 P  1;0;0  Q  0; 2;  A B C D Hướng dẫn giải Đáp án A Phương pháp: M  x ; y0 ; z0  M '  x ; y ;0  Hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng (Oxy) điểm Cách giải: A  1; 2;3 N  1; 2;0  Hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng (Oxy) điểm A  1;3; 2     : x  2y  2z   Khoảng Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng cách từ điểm A đến mặt phẳng A    bằng: B Đáp án B Trang -115- C Hướng dẫn giải D Phương pháp: Xét M  x ; y ; z  ,    : A x  By  Cz  D  Khoảng cách từ M đến    là: d  M;      Cách giải: Khoảng cách từ A đến    là: A x  By  Cz  D A  B2  C2 d  M;      1  2.3   2   2 2 2 � 0; � Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số y  x  2x  đoạn � �bằng A B C  D Hướng dẫn giải Đáp án B Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x Bước 1: Tính y ', giải phương trình y '  suy nghiệm f  a  ;f  b  ;f  x i  Bước 2: Tính giá trị Bước 3: So sánh rút kết luận: x i � a; b  a; b max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  x i   ; f  x   max  f  a  ; f  b  ;f  x i    a;b  a;b  Cách giải: TXĐ: D  R x0 � � y  x  2x  � y '  4x  4x  � � x  1 � x 1 � f    3;f    6;f  1  � f  x   f  1  � 0; � � � A  2; 1;1    qua hình chiếu Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm Phương trình mặt phẳng điểm A trục tọa độ x y z x y z x y z x y z   0   0   1    1 A 1 B 1 C 1 D 1 Hướng dẫn giải Đáp án B Phương pháp: M  x ; y0 ; z  M  x ;0;0  Hình chiếu điểm trục Ox điểm M  x ; y0 ; z  M  0; y0 ;0  Hình chiếu điểm trục Oy điểm M  x ; y0 ; z  M  0;0; z  Hình chiếu điểm trục Oz điểm Phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng qua điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  ,  a, b, c �0  Trang -116- x y z   1 là: a b c Cách giải: Hình chiếu điểm A  2; 1;1 trục tọa độ Ox, Oy, Oz là:  2;0;0  ,  0; 1;0  ,  0;0;1   : x y z   1 1 Phương trình mặt phẳng Câu 35 Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Giá trị biểu T  z1  z thức A T  10 B T  10 D T  10 C T  20 Hướng dẫn giải Đáp án C Phương pháp: Giải phương trình phức bậc hai, suy nghiệm tính tổng bình phương mơđun nghiệm Sử dụng cơng thức: Cách giải: z  a  bi � z  a  b z  1  3i � z  2z  10  � �1 z  1  3i � � z1   1  32  10; z1   1   3  10 2 � T  z1  z  10  10  20 y  f  x Câu 36 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x � 1 y' + y � � + � f  x  m 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt? A 3 �m �3 B 2 �m �4 C 2  m  D 3  m  Hướng dẫn giải Đáp án D Phương pháp: f  x   m 1 y  f  x Đánh giá số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y  m  Cách giải: Số nghiệm phương trình đường thẳng y  m  f  x  m 1 f  x  m 1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x có nghiệm thực phân biệt 2  m   � 3  m  Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn đường 4y  x y  x Thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục hồnh vịng Để Trang -117- 128  A 30 128  B 15 32  C 15 Hướng dẫn giải 129  D 30 Đáp án B Phương pháp: Thể tích vật trịn xoay quay phần giới hạn thẳng x  a, x  b quanh trục Ox y  f  x , y  g x hai đường b V  � f  x   g  x  dx a Cách giải: x0 � x2  x � x  4x  � � x4 � Phương trình hồnh độ giao điểm 4y  x y  x là: 4 4 �x �    �x 16 � 4 V  �  x dx  x  16x dx   x  16x dx     � � �  x � 16 � 16 � 16 �5 �0 � � 0   �45 16 � 128  �  � 16 �5 � 15 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam vng A , BC  a 3, AC  a, SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SB 0 A 45 B 30  ABC  C 60 Lời giải D 120 Chọn C  ABC  Suy góc SB mặt Do AB hình chiếu vng góc SB mặt phẳng phẳng Lại có:  ABC  2 � góc SBA Xét tam giác ABC có: AB  BC  AC  a �  tan SBA SA �  600   SBA AB SB SC  a SA   ABCD  S ABCD ABCD Câu 39 Cho hình chóp có đáy hình vng , , Tính d  A,  SCD   Trang -118- a A a C a B a D Lời giải Chọn D 2 Ta có: SB  a 2; SC  a � BC  SC  SB  a SA  SB  AB  a Kẻ AH  SD � AH  d  A,  SCD    a 2 �2 � �x  � Câu 40 Tìm số hạng không chứa x khai triển � x �với x �0 A C62 B 22 C62 C 24 C64 D 22 C64 Lời giải Chọn A Số hạng tổng quát khai triển: C  x k  6k k �2 � � � 2k.C6k x12 3k �x � Số hạng không chứa x suy 12  3k  � k  24.C64  24.C62 Vậy số hạng không chứa x khai triển Câu 41 Người ta trồng theo hình tam giác, với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, ỏ hàng thứ có cây,… hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách nbao nhiêu? A 101 B 100 C 99 D 98 Hướng dẫn giải Đáp án C Phương pháp: Sử dụng tổng     n  n  n  1 Cách giải: Giả sử trồng n hàng với quy luật số trồng là:     n  n  n  1  4950 � n  n  9900  � n  99 Câu 42 Giải phương trình cos3x.tan 4x  sin 5x Trang -119- A C x k2  k , x    k �� 16 x  k2, x  B  k3   k �� 16 D Hướng dẫn giải x  k, x  x  k   k �� 16 k  k3 ,x    k �� 16 Đáp án B Phương pháp giải: Quy đồng, đưa dạng tích sử dụng cơng thức tích thành tổng  k cos4x �۹ 0 x Lời giải: Điều kiện: Ta có cos3x.tan 4x  sin 5x � cos3x.sin 4x  cos4x.sin 5x x  k � 9x  7x  k2 � 1 � �  s inx  sin 7x    s inx  sin 9x  � sin 7x  sin 9x � � �  k  tm  � 9x    7x  k2 2 x  � � 16 Câu 43 Cho điểm, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm trên? A 336 B 56 C 168 D 84 Hướng dẫn giải Đáp án B Số tam giác tạo thành C8  56 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  d : A  3; 2;3 , B  1;0;5  đường thẳng x 1 y  z    2 Tìm tọa độ điểm M đường thẳng  d  để MA  MB2 đạt giá trị nhỏ M  2;0;5  A B M  1; 2;3 C Hướng dẫn giải M  3; 2;7  D M  3;0;  Đáp án A Phương pháp giải: 2 Vì điểm M thuộc d nên tham số hóa tọa độ điểm M, tính tổng MA  MB đưa khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ Lời giải: uuuu r � AM �   t  2;  2t; 2t  r �uuuu BM   t;  2t; 2t   M � d  � M  t  1;  2t; 2t  3 Vì suy � T  MA  MB2   t      2t   4t  t    2t    2t    18t  36t  28 Khi 2 18t  36t  28  18  t  2t  1  10  18  t  1  10 �10 � MA  MB �10 Dễ thấy Vậy Tmin  10 Dấu xảy t  � M  2;0;5  Trang -120- f  x Câu 45 Cho hàm số liên tục �và thỏa mãn điều kiện 0 f  x  dx  4, � f  x  dx  � Tính I � f  2x   dx 1 A I  B I  D I  C I  Hướng dẫn giải Đáp án D Phương pháp giải: Chia trường hợp để phá trị tuyệt đối, sử dụng đổi biến số để đưa tích phân đề cho Lời giải: Ta có I � f  2x   dx  1  f  2x   dx  � 1 f  2x   dx  �   f  2x  1 dx  � f  2x  1 dx � 1 4 43  I1 44 43 I2 �x  1 � t  1 � 1 � dt I   f t dt  f  x  dx    x  �t 0 t  2x  � dx   � � � 2 � 2 �Đặt Khi � 3 �x   � t  1 � dt I  f t dt  f  x  dx    t  2x  � dx  2� 2� �x  � t  Khi 0 � �Đặt Vậy I � f  2x   dx  I1  I    1 x Câu 46 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x y  e , trục tung đường thẳng x  tính theo công thức A 1 S� e x  dx S B e  dx � x 1 C Hướng dẫn giải S� x  e x dx S D e  x dx � x 1 Đáp án B  0;1 Xét hàm số , hàm số liên tục đoạn f '  x   e x  � f '  x   0, x � 0;1 � f  x   0;1 Ta có đồng biến f  x   ex  x Suy f  x  �f     � e x  x, x � 0;1 � S  �  e x  1 dx Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B'C ' có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A 'BC  a A a B Trang -121- a 21 C Hướng dẫn giải a D Đáp án C Gọi E trung điểm BC, F hình chiếu A xuống A’E  A 'BC  Dễ chứng minh F hình chiếu A xuống mp d  AF  Khi đó: AE.A A ' AE  A A '2  a 21 ; AE  a 3 2 Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx  9m x  0;1 nghịch biến khoảng 1 m� m 1  m  m �1 3 A B C m  1 D Hướng dẫn giải Đáp án A ۣۣ �y ' x  0;1  0;1  Phương pháp: Để hàm số nghịch biến y '  hữu hạn điểm Cách giải: TXĐ: D  R y  x  3mx  9m x � y '  3x  6mx  9m x1   m � y '  � 3x  6mx  9m  �  x  2mx  3m   �  x  m   x  3m   � � x  3m � y '  x � 0;1 �  0;1 nằm khoảng nghiệm x1 ; x  0;1 khi: Hàm số nghịch biến khoảng m �0 � � � m ��۳ 3m m � m� � � TH1: TH2: 3m �0�� m  m �0 � � m �1 � m 1 m� m �1 Vậy y  f  x  2x  f  x Câu 49 Hàm số liên tục R có ba điểm cực trị 2; 1; Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Hướng dẫn giải Đáp án B � f  u  x  � '  f '  u  x   u '  x  � Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp : � Tìm số nghiệm phương trình Cách giải: y '  f '  x  2x   x 1 � y  f  x  2x  � y '  f '  x  2x   2x    � � f '  x  2x   � Trang -122- Vì f  x f ' x  liên tục R có ba điểm cực trị 2, 1, nên đổi dấu ba f '  2   f '  1  f '    điểm 2, 1, Giải phương trình: x  2x  2 � x  2x   : vô nghiệm x  2x  1 � x  2x   �  x  1  � x  x0 � x  2x  � � x2 � Như vậy, y '  có nghiệm x  0,1, y’ đổi dấu điểm Do đó, hàm số y  f  x  2x  Câu 50 Trong có điểm cực trị khơng gian Oxyz, cho mặt  P  : x  2y  2z  2018  0, phẳng  Q  : x  my   m  1 z  2017  (m tham số thực) Khi hai mặt phẳng (P) (Q) tạo với góc nhỏ điểm M nằm (Q) ? M  2017;1;1 M  0;0; 2017  M  0; 2017;  M  2017;1;1 A B C D Hướng dẫn giải Đáp án A Phương pháp: uu r uu r   : a1x  b1 y  c1z  d1  0,    : a x  b y  c z  d  n1   a1; b1;c1  , n   a ; b ; c   Cho nhận VTPT Khi đó, góc hai mặt phẳng uu r uur n1.n uu r uur cos     ,      cos n1; n  uu r uur n1 n    ,    tính: o Với � �90 �  � cos max   Cách giải:  P  : x  2y  2x  2018  uu r n1  1; 2; 2  có VTPT: uu r  Q  : x  my   m 1 z  2017  có VTPT: n  1; m; m  1 Góc hai mặt phẳng (P) (Q): uu r uur n1.n uu r uu r cos   P  ,  Q    cos n1; n  uu r uur n1 n    1.1  2.m   m  1 12  22  22 12  m   m  1 �  cos   P  ,  Q   �  m �� o Với � �90 �  � cosmax Trang -123- 2m  2m  2   2m  1 3 , cos   P  ;  Q   max  �   P  ,  Q   � 2m   � m  1  Q  : x  y  z  2017  � 2x  y  z  4034  2 Khi đó,  2017     4034  � M  2017;1;1 � Q  Ta thấy: ĐÁP ÁN THAM KHẢO C A C C D B A A A 11 B 21 C 31 A 41 C 12 D 22 B 32 B 42 B 13 A 23 A 33 B 43 B 14 D 24 B 34 B 44 A 15 B 25 A 35 C 45 D 16 C 26 C 36 D 46 B 17 A 27 B 37 B 47 C 18 B 28 D 38 C 48 A 19 D 29 A 39 D 49 B Trang -124- 10 B 20 C 30 D 40 A 50 A ... hàng có 20 cách Gọi X biến cố sản phẩm lấy có khơng q phế phẩm Khi đó, ta xét trường hợp sau: C6  8008 TH1 sản phẩm lấy có phế phẩm � có 16 cách C C  174 72 TH2 sản phẩm lấy có phế phẩm � có 16...  X   8008  174 72  25480 Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n  X  25480 6 37 P   n    3 876 0 969 Vậy xác suất cần tính Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thi? ??t diện hình... không chứa x suy 12  3k  � k  24.C64  24.C62 Vậy số hạng không chứa x khai triển Câu 41 Người ta trồng theo hình tam giác, với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, ỏ hàng thứ có